华师大版八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理单元测试题学生版无答案
华师大版数学八下第20章《数据的整理与初步处理》单元测试
第20章数据的整理与初步处理检测题（时间：90分钟满分：120分）城区二中编写老师：王启修一、选择题（每题3分，共27分）1. 实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，52. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）.A.众数B.方差C.平均数D.中位数3．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）A．平均状态 B．波动大小 C．分布规律 D．最大值，最小值4．某人对去莫干山旅游的游客人数进行了统计：10天中，有3•天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为600人，•有5•天每天的游客人数为350人，那么这10天中平均每天的游客人数为（）A．415人 B．425人 C．450人 D．400人5．某青年排球队则这12A．众数是20（岁），中位数是19（岁）;B．众数是19（岁），中位数是19（岁）;C．众数是19（岁），中位数是20.5（岁）;D．众数是19（岁），中位数是20（岁）6．在共有15人参加的“我爱家乡──争做‘五小’公民”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，•只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差7．下列说法错误的是（）A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的是5;B．一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据;C．一组数据的平均数，众数，中位数有可能相同;D．一组数据的中位数有且只有一个8．甲、乙两名学生在参加今年的体育中考前各作了5次立定跳远，两人平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较（）A．甲的成绩更稳定; B．乙的成绩更稳定;C．甲、乙的成绩一样稳定; D．不能确定谁的成绩更稳定9．某同学使用计算器求出30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5 B．3 C．0.5 D．-3二、填空题（每小题3分，计27分）10．一组数据38，45，-27，0_______．11．鸿运公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850，•上述数据的平均数是______元，中位数是______元，通过上面得到的结果不难看出，用______•更能准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平．12.某班50名学生的年龄统计结果如下表所示,这个班学生年龄的众数是____中位数是______．13100•个节约用水模范户，4则10014．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x=_____．15．一组数据是20．1，20．2，19．9，19．8，19．9，20．1，则其平均数是x=______，方差S2=_______．16．一个样本方差S2=110 [（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]•，那么这个样本的平均数x=_______．17．若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是________，极差是______．18．•某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：•体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，92分，73分，则该同学这学期的体育成绩为_______分．三、解答题（共66分）19．(10分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．20．（8（1）若这20y 的值．（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验的众数为a ，中位数为b ，求a ，b ，的值．21.(10分） 如图，四边形ABCD 是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则求BD 的值．22．（9分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，•生产部为了合理制定产品的（1（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），•你认为这个定额是否合理，为什么？23．（9分）某中学开展“中国梦”演讲比赛活动，初三（1），初三（2）•班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛成绩如下图所示．(1)（2（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，•你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由．24．（11分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．（1（2①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．25. (9分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．答案第二十章数据的整理与初步分析一．选择题：1.A 2. D 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B 8.B 9.D二．10．72 11．4700 2250 •中位数 12．15岁，14岁 13．1.15 14．2 15．20.0，0.02 16．8 17．•30，•40 • 18．80.4三．解答题：19．解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，最中间两个数的平均数是（84+85）÷2=84.5（分），则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5，84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84；故答案为：84.5，84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x ，y ，根据题意得：1859088x y x y +=+=⎧⎨⎩， 解这个方程组，得0.40.6x y ==⎧⎨⎩， ∴笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分），5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分）， 6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分），∴综合成绩排序前两名人选是4号和2号．20．（1）•根据题意，得：152205:607058090100282207x y x x y y ++++==⎧⎧⎨⎨+⨯+++⨯=⨯=⎩⎩求得 （2）a=90，b=80 21．x A =179，x B =178.8，因为x A >x B ，所以A 校队员更高些；S A 2=10.3，S B 2=64.3，因为S A 2<S B 2，所以，A 校的队员身高更整齐21. 解析：设梯形的四边长为5，5，x ，2x ，则=，x=5，则AB=CD=5，AD=5，BC=10，∵AB=AD ，∴∠ABD=∠ADB ，∵AD ∥BC ，∴∠ADB=∠DBC ，∴∠ABD=∠DBC ，∵∠ABC=60°，∴∠DBC=30°，∵等腰梯形ABCD ，AB=DC ，∴∠C=∠ABC=60°，∴∠BDC=90°，∴在Rt △BDC 中，由勾股定理得：BD==5.22．（1）平均数：260（件），中位数：240（件），众数：240（件）（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，•但不利于调动多数员的积极性，因为240既是中位数，又于众数，是大多数人能达到的定额，•故定额为240较合理23．（1）85；100（2）两班的平均数相同，初三（1）班，初三（2）班前两名选手的平均分分别为92.5，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决定，•初三（2）班的实力更强一些24．（1）平均数7，中位数7，7.5，命中9环以上次数3次，•（2）①平均数相同，S甲2<S乙2，∴甲成绩比乙稳定；②甲乙平均数相同，甲的中位数<•乙的中位数，则乙的成绩比甲好些．③因为平均数相同，命中9环以上的次数甲比乙少，•则乙成绩比甲好些．④甲成绩在平均数上下波动，而乙成绩处于上升势头，从第4次以后就没有比甲少的情况发生，则乙有潜力．25.解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；（2）185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2（名），补全统计图如图所示：（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°；（4）165型和170型出现的次数最多，都是15次，故众数是165和170；共有50个数据，第25、26个数据都是170，故中位数是170．。
华东师大版2019-2020学年八年级数学 下学期第20章数据的整理与初步处理单元测试题(含答案)
第20章数据的整理与初步处理一、选择题1.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（）A. 所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产B. 因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产C. 因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位D. 因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位2.体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差3.已知n个数据的和为108，平均数为12，则n为（）A. 7B. 8C. 9D. 104.要反映2015年末嘉兴市各个县（区）常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数直方图5.某校是海安三门球特色学校，现准备从该校九年级四个班中选出一个班的7名学生组建三门球队，根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，表：九年级（1～4班）学生平均身高统计表要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．学校应选择（）A. 九（1）班B. 九（2）班C. 九（3）班D. 九（4）班6.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表，则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 3人成绩稳定情况相同7.要了解全区八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应的样本的( )A. 平均数B. 频率C. 众数D. 方差8.天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）A. 扇形统计图B. 折线统计图C. 条形统计图D. 以上都可以9.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（）A. 甲比乙的产量稳定B. 乙比甲的产量稳定C. 甲、乙的产量一样稳定D. 无法确定哪一品种的产量更稳定10.为纪念雷锋逝世52周年暨毛主席号召“向雷锋同志学习”49周年，育才中学举行了“学雷锋”演讲比赛．下面是8位评委为其中一名参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一个最高分，一个最低分，这名参赛者的最后得分是（）A. 9.70B. 9.72C. 9.74D. 9.6811.甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）A. s2甲＞s2乙B. s2甲=s2乙C. s2甲＜s2乙D. 不能确定12.若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是a，则另一组数据x1、x2+1、x3+2、x4+3、x5+4的平均数是（）A. aB. a+2C. a+D. a+10二、填空题13.某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为________ 分．14.某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为________分．15.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取________．16.我们进入中学以来，已经学习过不少有关数据的统计量，例如________ 等，它们分别从不同的侧面描述了一组数据的特征．17.有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________18.利用计算器求标准差和方差时，首先要进入________计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键________，即可得出结果．19.在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为________ ．20.在一次函数y=﹣2x+3中，一组自变量x1、x2、…x n的平均数为a，则这组自变量对应的函数值y1、y2、…y n 的平均数为________．21.已知一组数据x1，x2，x3，平均数和方差分别是2，，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1的平均数和方差分别是，________．三、解答题22.计算数据5，9，8，10，3的平均数．23.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下：甲：6、8、9、9、8；乙：10、7、7、7、9．（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？24.在一次期中考试中，（1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少？（2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．（3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．（4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．25.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．参考答案一、选择题D D C C C A B A A B C B二、填空题13.8814.8915.乙16.平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差17.218.MODE；19.9.520.﹣2a+321.3；6三、解答题22.解：数据5，9，8，10，3的平均数是：（5+9+8+10+3）÷5=7．23.解：（Ⅰ）= （6+8+9+9+8）=8，= （10+7+7+7+9）=8；（Ⅱ）S2甲= [（6﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]=1.2，S2乙= [（，10﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]=1.6，∵S2甲＜S2乙，∴甲种小麦的长势比较整齐．24.解：（1）这三名同学的平均得分是（70+80+90）÷3=80（分）；（2）班级的平均得分是（5×70+20×80+15×90）=82.5（分）；（3）班级的平均得分是70×20%+80×50%+90×30%=81（分）；（4）考虑各学科在中考中所占“权”．甲的均分为80×30%+90×30%+80×20%+80×10%+70×10%=82（分），乙的均分为80×30%+80×30%+70×20%+80×10%+95×10%=79.5（分），因为甲的均分比乙的均分高，所以甲的成绩更为理想．25.（1）解：平均数= = =26（件），将表中的数据按照从大到小的顺序排列，可得出第8名工人的加工零件数为24件，且零件加工数为24的工人最多，故中位数为：24件，众数为：24件．答：这15人该月加工零件数的平均数为26件，中位数为24件，众数为24件．（2）解：24件较为合理，24既是众数，也是中位数，且24小于人均零件加工数，是大多数人能达到的定额．。
华东师大版2019-2020学年八年级数学 下学期第20章数据的整理与初步处理单元测试卷(含答案)
第20章数据的整理与初步处理一、选择题1.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（）A. 所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产B. 因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产C. 因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位D. 因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位2.体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差3.已知n个数据的和为108，平均数为12，则n为（）A. 7B. 8C. 9D. 104.要反映2015年末嘉兴市各个县（区）常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数直方图5.某校是海安三门球特色学校，现准备从该校九年级四个班中选出一个班的7名学生组建三门球队，根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，表：九年级（1～4班）学生平均身高统计表要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．学校应选择（）A. 九（1）班B. 九（2）班C. 九（3）班D. 九（4）班6.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表，则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 3人成绩稳定情况相同7.要了解全区八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应的样本的( )A. 平均数B. 频率C. 众数D. 方差8.天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）A. 扇形统计图B. 折线统计图C. 条形统计图D. 以上都可以9.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（）A. 甲比乙的产量稳定B. 乙比甲的产量稳定C. 甲、乙的产量一样稳定D. 无法确定哪一品种的产量更稳定10.为纪念雷锋逝世52周年暨毛主席号召“向雷锋同志学习”49周年，育才中学举行了“学雷锋”演讲比赛．下面是8位评委为其中一名参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一个最高分，一个最低分，这名参赛者的最后得分是（）A. 9.70B. 9.72C. 9.74D. 9.6811.甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）A. s2甲＞s2乙B. s2甲=s2乙C. s2甲＜s2乙D. 不能确定12.若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是a，则另一组数据x1、x2+1、x3+2、x4+3、x5+4的平均数是（）A. aB. a+2C. a+D. a+10二、填空题13.某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为________ 分．14.某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为________分．15.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取________．16.我们进入中学以来，已经学习过不少有关数据的统计量，例如________ 等，它们分别从不同的侧面描述了一组数据的特征．17.有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________18.利用计算器求标准差和方差时，首先要进入________计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键________，即可得出结果．19.在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为________ ．20.在一次函数y=﹣2x+3中，一组自变量x1、x2、…x n的平均数为a，则这组自变量对应的函数值y1、y2、…y n 的平均数为________．21.已知一组数据x1，x2，x3，平均数和方差分别是2，，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1的平均数和方差分别是，________．三、解答题22.计算数据5，9，8，10，3的平均数．23.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下：甲：6、8、9、9、8；乙：10、7、7、7、9．（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？24.在一次期中考试中，（1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少？（2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．（3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．（4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．25.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由．参考答案一、选择题D D C C C A B A A B C B二、填空题13.8814.8915.乙16.平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差17.218.MODE；19.9.520.﹣2a+321.3；6三、解答题22.解：数据5，9，8，10，3的平均数是：（5+9+8+10+3）÷5=7．23.解：（Ⅰ）= （6+8+9+9+8）=8，= （10+7+7+7+9）=8；（Ⅱ）S2甲= [（6﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]=1.2，S2乙= [（，10﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]=1.6，∵S2＜S2乙，甲∴甲种小麦的长势比较整齐．24.解：（1）这三名同学的平均得分是（70+80+90）÷3=80（分）；（2）班级的平均得分是（5×70+20×80+15×90）=82.5（分）；（3）班级的平均得分是70×20%+80×50%+90×30%=81（分）；（4）考虑各学科在中考中所占“权”．甲的均分为80×30%+90×30%+80×20%+80×10%+70×10%=82（分），乙的均分为80×30%+80×30%+70×20%+80×10%+95×10%=79.5（分），因为甲的均分比乙的均分高，所以甲的成绩更为理想．25.（1）解：平均数= = =26（件），将表中的数据按照从大到小的顺序排列，可得出第8名工人的加工零件数为24件，且零件加工数为24的工人最多，故中位数为：24件，众数为：24件．答：这15人该月加工零件数的平均数为26件，中位数为24件，众数为24件．（2）解：24件较为合理，24既是众数，也是中位数，且24小于人均零件加工数，是大多数人能达到的定额．。
华师大版八年级数学初二下册：第20章 数据的整理与初步处理测试卷及参考答案
第4题图55%25%20%4元3元2元③②①③②①八年级数学第20章 数据的整理与初步处理测试题班级 姓名 得分一、 选择题（本大题共分12小题，每小题3分共30分）1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ）A. 2B. 4C. 4.5D. 5 2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 3.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（ ）A. 2B. 2.75C. 3D. 5 4.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ） A. 2.95元，3元 B. 3元，3元 C. 3元，4元 D. 2.95元，4元 5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a 可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 6.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（ ）A.甲组数据比乙组数据波动大B. 乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较7.样本数据3，6，a ，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 28.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 9.若样本x 1＋1，x 2＋1，x 3＋1，…，x n ＋1的平均数为18，方差为2，则对于样本x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2，…，x n ＋2，下列结论正确的是（ ） A.平均数为18，方差为2 B.平均数为19，方差为3 C.平均数为19，方差为2 D.平均数为20，方差为4 10.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ） 分数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 人数2438109631A.该组数据的众数是24分B.该组数据的平均数是25分C.该组数据的中位数是24分歧D.该组数据的极差是8分 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是 .12.若x 1，x 2，x 3的平均数为7，则x 1＋3，x 2＋5，x 3＋4的平均数为 . 13.一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 . 14. 五个数1，2，4，5，a 的平均数是3，则a ＝ ，这五个数的方差为 . 15.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 .16.如图是某同学6次数学测验成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是23862人数108642714163锻炼时间小时()学生人数人()10987201510517. 已知数据3x 1，3x 2，3x 3，…，3x n 的方差为3，则一组新数据6x 1，6x 2，…，6x n 的方差是 .18.已知样本99，101，102，x ，y （x ≤y ）的平均数为100，方差为2，则x ＝ ，y ＝ .三、 解答题（本大题共46分） 19.计算题（每小题6分，共12分）（1）若1，2，3，a 的平均数是3；4，5，a ，b 的平均数是5.求：0，1，2，3，4，a ，b 的方差是多少？（2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42.求它们的中位数.20.（本小题10分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？21.（本小题12分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图. ⑴计算这些队员的平均年龄； ⑵大多数队员的年龄是多少？ ⑶中间的队员的年龄是多少？22.（本小题12分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示： 年级 决赛成绩（单位：分） 七年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 八年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九年级82807878819697888986⑴ 请你填写下表：⑵ 请从以下两个不 同的角度对三个年级 的决赛成绩进行分析： ① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）③ 如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.年级 平均数 众数中位数 七年级 85.5 87八年级 85.585九年级84参考答案：一、1.B；2.C；3.D；4.A；5.A；6.B；7.A；8.D；9.C；10.B；二、11.14；12.10；13.5；14.3，2；15.30，40；16.75分；17.12；18.98，100；三、19. ⑴由＝3 得 a＝6；由＝5 得 b＝50，1，2，3，4，6，5的平均数为3，∴＝4.⑶设七个数为 a，b，c，d，e，f，g， a＜b＜c＜d＜e＜f＜g依题意得＝38 ①，＝33 ②，＝42 ③，由①、②得 e＋f＋g＝7×38－33×4 ④，将④代入③得d＝34.20.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数.因为从图中可以看到锻炼时间是7小时的有3人；锻炼8小时的有16人，3＋16＝19人；锻炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时.21. ⑴这些队员平均年龄是：＝15⑵大多数队员是15岁⑶中间的队员的年龄是15岁22.⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78.⑵①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些.②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些.⑶九年级.。
华东师大版八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理 单元测试题(无答案)
第20章数据的整理与初步处理单元测试题一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 关于2，6，1，10，6这组数据，下列说法正确的是()A.这组数据的平均数是6B.这组数据的中位数是1C.这组数据的众数是6D.这组数据的方差是10.22. 某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是（）A.12元、12元B.12元、11元C.11.6元、12元D.11.6元、11元3. 已知下面的一组数据：1，7，10，8，x，6，0，3，它们的平均数为5，那么x应等于（）A.6B.5C.4D.34. 有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A.4.8，6，6B.5，5，5C.4.8，6，5D.5，6，6这10名学生所得分数的平均数是（）A.86B.88C.90D.926. 某校九年级在开展“学会感恩“的活动月中，对九年级（2）班40人一周内（周一至周五）零花钱的使用情况进行调查，结果如下表：那么学生使用零花钱的众数和中位数分别是（）A.15和35B.20和20C.15和20D.20和257. 东门中学有学生对到浏阳大围山旅游的游客进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为500人，有5天每天的游客人数为300人，那么10天中平均每天的游客人数为（）A.400B.350C.370D.4208. 数据3，2，7，6，5，2的中位数是（）A.2B.3C.4D.5则这组数据的中位数和平均数分别为（）A.90，89B.90，90C.85，89D.90，87.5A.方差是13%B.众数是25%C.中位数是25%D.平均数是26.2%二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 数据1，0，2，3，4，2中众数是________．12. 某中学九年级三班五名同学一周踢足球的时间分别为4小时，3小时，5小时，4小时，2小时，则数据4，3，5，4，2的方差为________．13. 有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是________（填众数或方差或中位数或平均数）14. 校运动会上，八年级16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小红知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，她还需要知道其他15位同学成绩的________．（平均数、中位数、众数）15. 甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下：甲778889991010乙7778899101010这两人10次射击命中的环数的平均数x甲=x乙=8.5，则测试成绩比较稳定的是________．（填“甲”或“乙”）16. 5个数据，各数都减去200，所得的差分别是8，6，−2，3，0，这5个数的平均数x=________．17. 已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则这组数据的方差是________．18. 已知一组数据−2，−1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是________．19. 今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）：176，180，184，180，170，176，172，164，186，180，该组数据的众数、中位数、平均数分别为________．20. 学校规定每期每位同学的总评成绩=平时测试成绩的平均分×10%+期中测试成绩×30%+期末测试成绩×60%，小明同学平时三次测试成绩分别为82，85，85，期中测试成绩为92，期末测试成绩为95，那么小明的总评成绩为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 某市对八年级综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，当综合评价得分大于或等于80分时，该生的综合评价为A等.(1)某同学的测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么?(2)如果一个同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少为多少分？22. 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙、丁从笔试、面试三个方面进行量化考核．甲、乙、丙、丁两项得分如下表：(单位：分)(1)这4名选手笔试成绩的中位数是________分，面试的众数是________分；(2)该公司规定：笔试、面试分别按40%,60%的比例计入总分，请比较甲、乙的总分的大小.(1)甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是哪个队？24. 绥棱县第六中学和第一中学联合举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．25. 三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二120（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？26. 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为1006根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）（1）这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．。
华师大版初中数学八年级下册《第20章 数据的整理与初步处理》单元测试卷(含答案解析
华师大新版八年级下学期《第20章数据的整理与初步处理》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．小明测得一周的体温并登记在下表（单位：℃）其中星期四的体温被墨迹污染．根据表中数据，可得此日的体温是（）A．36.6℃B．36.7℃C．36.8℃D．37.0℃2．在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35，擦去的数是（）A．5B．6C．7D．83．某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（）A．所有员工的月工资都是1500元B．一定有一名员工的月工资是1500元C．至少有一名员工的月工资高于1500元D．一定有一半员工的月工资高于1500元4．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）A．B．C．D．5．已知数据：x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是9，则数据x1，x2，x3，x4的平均数是（）A．5B．6C．7D．86．某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（）A．5B．4.5C．﹣5D．﹣4.57．数学课上，全班同学每人各报一个数．如果男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，且男生所报数的平均值是，女生所报数的平均值是，那么全班同学所报数的平均值是（）A．B．C．D．8．综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作．小明将各同学的作品完成情况绘成了如图的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（）A．12件B．8.625件C．8.5件D．9件9．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b 颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？（）A．a=16B．a=24C．b=24D．b=3410．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82．数据中的众数和中位数分别是（）A．82，76B．76，82C．82，79D．82，8211．漳州中闽百汇某服装专柜在进行市场占有情况的调查时，他们应该最关注已售出服装型号的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差12．鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数13．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④14．已知样本x1，x2，x3，…，x n的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的方差是（）A．1B．2C．3D．415．数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（）A．10和B．10和2C．50和D．50和2二．填空题（共12小题）16．某工厂生产同一型号的电池．现随机抽取了6节电池，测试其连续使用时间（小时）分别为：47，49，50，51，50，53．这6节电池连续使用时间的平均数为小时．17．如果一组数据：2，4，6，x，y的平均数为4.8，那么x，y的平均数为．18．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元．19．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s=（用只含有k的代数式表示）．20．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的平均数是．21．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（填“平均数”、“众数”或“中位数”）．22．一组数据：1、﹣1、0、4的方差是．23．学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为．24．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）25．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为．26．小明同学5次数学单元测试成绩（分数取整数）的平均分是90分，且每次测试都没有低于80分得成绩，中位数是93分，唯一众数是96分，则最低的一次成绩可能是分．27．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数是，众数是．三．解答题（共7小题）28．某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有人；（2）该公司的工资极差是元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案，你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些？（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的40人的平均工资，说说你的看法．29．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数和门票价格．（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请你尝试再写出两条相关信息；（2）若“五•一”黄金周有甲，乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人，①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？30．某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：请根据上表提供的信息，回答下列问题：（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由；（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．31．一个公司的所有员工的月收入情况如下：（1）该公司所有员工月收入的平均数是元，中位数是元，众数是元．（2）你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该公司员工的月收入水平更为恰当？说明理由．（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，但平均收入下降了，你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？说明理由．32．小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量：金键学生奶，金键酸牛奶，金键原味奶；根据计算结果分析，你认为哪种牛奶销量最高；（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定．金键学生奶，金键酸牛奶，金键原味奶；（3）根据计算结果分析，你认为哪种牛奶销量最稳定．33．我市今年体育中考于5月18日开始，考试前，九（2）班的王茜和夏洁两位同学进行了8次50m短跑训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：秒）（1）王茜和夏洁这8次训练的平均成绩分别是多少？（2）按规定，女同学50m短跑达到8.3秒就可得到该项目满分15分，如果按她们目前的水平参加考试，你认为王茜和夏洁在该项目上谁得15分的可能性更大些？请说明理由．34．某校七年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛数据（单位：个）统计发现两班总分相等，S，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）根椐以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．华师大新版八年级下学期《第20章数据的整理与初步处理》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．小明测得一周的体温并登记在下表（单位：℃）其中星期四的体温被墨迹污染．根据表中数据，可得此日的体温是（）A．36.6℃B．36.7℃C．36.8℃D．37.0℃【分析】设星期四的体温是x℃，根据平均数的概念列出方程求解．【解答】解：设星期四的体温是x℃，依题意可得：（36.6+36.7+37.0+37.3+x+36.9+37.1）÷7=36.9，解得，x=36.7（℃）．故选：B．【点评】本题考查了平均数的概念和一元一次方程的解法．熟记公式：是解决本题的关键．2．在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35，擦去的数是（）A．5B．6C．7D．8【分析】设n个数，因为其余数的平均值为35，所以n﹣1是17的倍数，确定n个数的取值范围，计算求解．【解答】解：设一共有n个数，∵擦去一个其余数的平均值为35，∴n﹣1是17的倍数，即17个，34个，51个，68个，85个等，显然只有68个时所得平均数与35相差无几，∴n=69，则1+2+…+69==2415，那么n﹣1=68，则其他数的和是68×35=2408，∵2415﹣2408=7，∴擦去的数是7．故选：C．【点评】本题考查了平均数的综合运用，正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．3．某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（）A．所有员工的月工资都是1500元B．一定有一名员工的月工资是1500元C．至少有一名员工的月工资高于1500元D．一定有一半员工的月工资高于1500元【分析】算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则x¯=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数，依此即可作出选择．【解答】解：∵某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，普通职员的人数占多数，该单位员工的月平均工资是1500元，∴至少有一名员工的月工资高于1500元是正确的．故选：C．【点评】考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．4．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）A．B．C．D．【分析】由题意知，设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，则关键时间的计算公式求得T1及T2，再关键平均速度的计算公式即可求得平均速度．【解答】解：设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，则有T1=，T2=；∴平均速度===；故选：D．【点评】本题考查了平均数实际中的运用．平均速度=总路程÷总时间．5．已知数据：x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是9，则数据x1，x2，x3，x4的平均数是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据平均数的计算公式即可求解．先求出数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的和，然后利用平均数的计算公式表示数据x1，x2，x3，x4的平均数，经过代数式的变形可得答案．【解答】解：∵x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是9．∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的和是4×9=36．∴x1，x2，x3，x4的平均数是：（x1+x2+x3+x4）=[（x1+3）+（x2+3）+（x3+3）+（x4+3）﹣3×4]=（36﹣12）=×24=6．故选：B．【点评】本题主要考查了平均数的计算．正确理解公式是解题的关键，在计算中正确使用整体代入的思想．6．某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（）A．5B．4.5C．﹣5D．﹣4.5【分析】因为错将其中一个数据15输入为150，可求出多加了的数，进而即可求出答案．【解答】解：由题意知，错将其中一个数据15输入为150，则多加了150﹣15=9135，所以平均数多了135÷30=4.5．故选：B．【点评】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．7．数学课上，全班同学每人各报一个数．如果男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，且男生所报数的平均值是，女生所报数的平均值是，那么全班同学所报数的平均值是（）A．B．C．D．【分析】可设男生人数为x人，根据平均数公式即可求出男生所报的数之和为x；由于男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，则女生人数可求，再根据平均数公式即可求出全班同学所报数的平均值．【解答】解：设男生人数为x人，则女生人数为：x÷（）=x．全班同学所报数的平均值为：x×2÷（x+x）=．故选：C．【点评】本题考查了平均数的求法．解题关键是先设男生人数为x人，再用x表示女生人数，从而得出全班同学的人数．8．综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作．小明将各同学的作品完成情况绘成了如图的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（）A．12件B．8.625件C．8.5件D．9件【分析】根据加权平均数的计算方法，用作品的总件数除以总人数，计算即可得解．【解答】解：==8.625（件）．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数的计算，要注意作品件数相应的权重．9．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b 颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？（）A．a=16B．a=24C．b=24D．b=34【分析】先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数40，得出乙箱中小于、大于40的球数，从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数，即可求出答案．【解答】解：甲箱98﹣49=49（颗），∵乙箱中位数40，∴小于、大于40各有（49﹣1）÷2=24（颗），∴甲箱中小于40的球有39﹣24=15（颗），大于40的有49﹣15=34（颗），即a=15，b=34．故选：D．【点评】此题考查了中位数，掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．10．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82．数据中的众数和中位数分别是（）A．82，76B．76，82C．82，79D．82，82【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：在这一组数据中82是出现次数最多的，故众数是82；而将这组数据从小到大的顺序排列（76，76，82，82，82，95），处于中间位置的两个数的平均数是，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是82．故选：D．【点评】此题考查了中位数、众数的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．11．漳州中闽百汇某服装专柜在进行市场占有情况的调查时，他们应该最关注已售出服装型号的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差【分析】们应该最关注的是哪种服装售出的最多，因而最关心的是众数．【解答】解：漳州中闽百汇某服装专柜在进行市场占有情况的调查时，他们应该最关注的是哪种服装售出的最多，因而最关心的是众数．故选：B．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．12．鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数【分析】根据众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量进行解答即可．【解答】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数．故选：B．【点评】本题考查统计量的选择，关键是根据众数就是出现次数最多的数，反映了一组数据的集中程度．13．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案．【解答】解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S甲2=[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S乙2=[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10=1.45∴S2甲＜S2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定；故选：C．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14．已知样本x1，x2，x3，…，x n的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的方差是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据方差的意义分析，数据都加3，方差不变，原数据都乘2，则方差是原来的4倍．【解答】解：设样本x1，x2，x3，…，x n的平均数为m，则其方差为S12=[（x1﹣m）2+（x2﹣m）2+…+（x n﹣m）2]=1，则样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2x n+3的平均数为2m+3，其方差为S22=4S12=4．故选：D．【点评】本题考查方差的计算公式及其运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…x n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．15．数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（）A．10和B．10和2C．50和D．50和2【分析】应用平均数计算公式和方差的计算公式求平均数和方差．【解答】解：平均数=（8+10+12+9+11）=10，方差是S2=[（8﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（9﹣10）2+（11﹣10）2]=×10=2．故选：B．【点评】正确理解平均数和方差的概念．掌握求平均数和方差的公式，是解决本题的关键．二．填空题（共12小题）16．某工厂生产同一型号的电池．现随机抽取了6节电池，测试其连续使用时间（小时）分别为：47，49，50，51，50，53．这6节电池连续使用时间的平均数为50小时．【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．【解答】解：本组数据分别为：47，49，50，51，50，53，故平均数==50（小时）．故答案为50．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．17．如果一组数据：2，4，6，x，y的平均数为4.8，那么x，y的平均数为6．【分析】首先运用求平均数公式：得出x与y的和，再运用此公式求出x，y的平均数．【解答】解：由题意知，（2+4+6+x+y）=4.8，∴x+y=24﹣2﹣4﹣6=12，∴x，y的平均数=×12=6．故答案为6．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．18．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款31.2元．【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，用捐的具体钱数乘以所占的百分比，再相加，即可得该班同学平均每人捐款数．【解答】解：该班同学平均每人捐款：100×12%+50×16%+20×44%+10×20%+5×8%=31.2元．故答案为：31.2．【点评】本题主要考查扇形统计图的定义．统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．19．已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s=2k2﹣k（用只含有k的代数式表示）．【分析】由于已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n），所以这组数据的中位数与平均数相等，即可求出这组数据的各数之和s的值．【解答】解：∵一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n），∴这组数据的中位数与平均数相等，∵这组数据的各数之和是s，中位数是k，∴s=nk．∵=k，∴n=2k﹣1，∴s=nk=（2k﹣1）k=2k2﹣k，故答案为：2k2﹣k．【点评】本题考查了中位数与平均数的定义，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是所有数据的和除以数据的个数．20．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的平均数是3．【分析】先根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式列式计算即可．【解答】解：∵0，2，x，4，5的众数是4，∴x=4，∴这组数据的平均数是（0+2+4+4+5）÷5=3；故答案为：3；【点评】此题考查了众数和平均数，根据众数的定义求出x的值是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．21．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数（填“平均数”、“众数”或“中位数”）．【分析】由于比赛设置了3个获奖名额，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【解答】解：因为3位获奖者的分数肯定是7名参赛选手中最高的，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故答案为：中位数．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．22．一组数据：1、﹣1、0、4的方差是．【分析】先求出该组数据的平均数，再根据方差公式求出其方差．【解答】解：∵=（1﹣1+0+4）=1，∴S2=[（1﹣1）2+（1+1）2+（0﹣1）2+（4﹣1）2]=（4+1+9）=，故答案为．【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．23．学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为0.8．【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了3所以波动不会变，方差不变．【解答】解：由题意知，原来的平均年龄为，每位同学的年龄三年后都变大了3岁，则平均年龄变为+3，则每个人的年龄相当于加了3岁，原来的方差s12=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=0.8，现在的方差s22=[（x1+3﹣﹣3）2+（x2+3﹣﹣3）2+…+（x n+3﹣﹣3）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=0.8，方差不变．故填0.8．【点评】本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．24．用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为287.1，标准差为14.4．（精确到0.1）【分析】根据平均数、标准差的概念计算．方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，标准差是方差的算术平方根．【解答】解：由题意知，数据的平均数=（271+315+263+289+300+277+286+293+297+280）=287.1方差S2=[（271﹣287.1）2+（315﹣287.1）2+（263﹣287.1）2+（289﹣287.1）2+（300﹣287.1）2+（277﹣287.1）2+（286﹣287.1）2+（293﹣287.1）2+（297﹣287.1）2+（280﹣287.1）2]=207.4标准差为≈14.4．故填287.1，14.4．【点评】本题考查了平均数，方差和标准差的概念．标准差是方差的算术平方根．25．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为17或18或19．【分析】将五个正整数从小到大重新排列后，有5个数，中位数一定也是数组中的数，根据中位数与众数就可以确定数组中的后三个数．而另外两个不相等且是正整数，就可以确定这两个数，进而得到这五个数．【解答】解：将五个正整数从小到大重新排列后，最中间的那个数是这组数据的中位数，即4；唯一的众数是5，最多出现两次，即第四、五两个数都是5．第一二两个数不能相等，可以为1与2或1与3或2与3；则这五个正整数的和为17或18或19．【点评】本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数。
第20章 数据的整理与初步处理 单元测试卷 2021-2022学年华东师大版数学八年级下册
2021-2022学年华东师大新版八年级下册数学《第20章数据的整理与初步处理》单元测试卷一．选择题（共8小题，满分32分）1．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．最高分与最低分数的差2．2022年北京冬奥会激起我校学生学习冬奥知识的热情．为了引领学生更深入地学习，组织了一次知识竞赛，随机抽取6名同学的分数（单位：分）如下：80，90，85，92，86，88，则这6个数据的中位数是（）A．85B．86C．87D．88.53．一组数据40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（）A．67B．69C．71D．724．利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：，则输出的结果为（）A．1B．3.5C．4D．95．某快递员五月份送餐统计数据如下表：送餐距离小于等于3公里大于3公里占比70%30%送餐费4元/单6元/单则该快递员五月份平均每单送餐费是（）A．5元B．4.6元C．5.4元D．不能确定6．一组数据为：1，1，x，4，4，7，7．已知这组数据的平均数为4，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．4，4B．1，4C．7，4D．1，77．中国代表队在北京冬奥会中取得9金4银2铜的好成绩，该成绩也是亚洲国家参加冬奥会的最佳成绩．中国代表队近5届冬奥会奖牌数（单位：枚）分别是11，11，9，9，15，关于这组数据，下列说法正确的是（）A．方差是4.8B．中位数是9C．平均数是10D．众数是118．一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）A．平均数和标准差B．方差和标准差C．众数和方差D．平均数和方差二．填空题（共8小题，满分32分）9．小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：，根据算式信息，这组数据的众数是．10．已知一组数据10、3、a、5的平均数为5，那么a为．11．初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如表所示：成绩（分）678910人数正一正正一正正正则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是，中位数是．12．某同学在体育备考训练期间，参加了六次测试，成绩依次为（单位：分）12，13，14，15，14，13，则这组数据的中位数分别是．13．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，若按下表所占比例进行折分，则该班四项折分后的综合得分为．项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%14．（1）用计算器进行统计算时，样本数据输入完后，求标准差应按键；（2）数据9.9、9.8、10.1、10.4、9.8的方差是．（结果保留两个有效数字）15．在某校举行的“人人崇尚美，个个奉献爱”的演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（填“平均数”“中位数”或“众数”）16．选作题（要求在①、②中任选一题作答，若多选，则按第①题计分）①如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数是；②用计算器求一组数据71，75，63，89，100，77，86的平均数为（精确到0.1）．三．解答题（共6小题，满分86分）17．简约、安全、精彩的北京冬季奥林匹克运动盛会，是一届真正无与伦比的冬奥会，中国运动员取得了骄人的成绩，冬奥奖牌数进入世界前三，中国成为了真正冰雪运动的大国．为了增强青少年对冰雪运动知识的学习，某中学七、八年级举办了冰雪运动知识问答竞赛．现从七、八年级各随机抽取了20名学生的知识竞赛分数（满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：0≤x＜80，B：80≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100）进行整理、描述和分析，当分数不低于90分为优秀，下面给出部分信息．七年级随机抽取了20名学生的知识竞赛分数是：65，80，81，84，87，88，90，90，91，91，a，92，92，97，97，98，98，99，100，100八年级随机抽取了20名学生的知识竞赛分数中，A、D两组数据个数相等，B、C两组的数据是：92，94，88，92，90，94，92，92，91，93，92，93根据以上信息，回答下列问题：年级七年级八年级平均数90.690.6中位数91.5b众数9292优秀率70%m%（1）填空：a＝；b＝；m%＝；n＝；（2）若该校七、八年级各有1800名学生，估计这两个年级的学生冰雪运动知识竞赛成绩为优秀（分数不低于90分为优秀）的一共有多少人？（3）根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级冰雪运动知识掌握得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．18．对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1．（1）若M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝（1+3x），求x的值；（2）是否存在一个x的值，使得M{2x，2﹣x，3}＝×min{﹣1，0，4x+1），若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．19．“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，其中要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔，戴头盔对保护骑电动车人的安全尤为重要，某日一志愿者在某市区随机抽取部分骑电动车的人，对此人群进行佩戴头盔情况调查（调查内容为：“很少戴头盔”、“有时戴头盔”、“常常戴头盔”、“总是戴头盔”）．将调查数据整理后，绘制成部分统计图如图所示．请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为；（2）“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为；（3）请对此次佩戴头盔情况调查作出评价，并对该市公安部门提出一条合理化建议．20．近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）完成表格填空；平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差/千元2“美团”①66 1.2“滴滴”6②4③（2）根据以上数据，若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．21．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？22．我国规定视力达到4.8及以上为标准视力（视力达标），近年来我国青少年的视力大受电子产品的影响．为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．抽取的学生活动后视力频数分布表分组频数4.0≤x＜4.224.2≤x＜4.434.4≤x＜4.654.6≤x＜4.884.8≤x＜5.0a5.0≤x＜5.25（1）求a的值；（2）①估计活动前该校学生的视力达标率；②若该校有2000名学生，参加视力保健活动后不达标的学生会减少多少人；（3）请选择适当的统计量，分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：C．2．解：将这组数据从小到大排列为：80，85，86，88，90，92，最中间两个数的平均数是：（86+88）÷2＝87，则中位数是87；故选：C．3．解：∵数据40，37，x，64的平均数是53，∴＝53，解得x＝71，故选：C．4．解：由题意得：（1+4+3+8）÷4＝16÷4＝4，∴输出的结果为4，故选：C．5．解：该快递员五月份平均每单送餐费是：4×70%+6×30%＝4.6（元），故选：B．6．解：根据平均数的含义得：（1+1+x+4+4+7+7）＝4，所以x＝4；将这组数据从小到大的顺序排列：1，1，4，4，4，7，7：，处于中间位置的数是4，那么这组数据的中位数是4；在这一组数据中4是出现次数最多的，故众数是4．故选：A．7．解：将这组数据重新排列为9、9、11、11、15，∴这组数据的众数是9和11，中位数是11，平均数为＝11，方差为×[2×（9﹣11）2+2×（11﹣11）2+（15﹣11）2]＝4.8，故选：A．8．解：根据计算器的功能可得答案为A．故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：由题意知，这组数据为7、7、8、8、8、9，所以这组数据的众数为8，故答案为：8．10．解：根据题意知＝5，解得a＝2，故答案为：2．11．解：投掷实心球的成绩最多的是9分，共有14人，所以，众数是9分，把这40名同学投掷实心球的成绩从小到大排列，第20，21人的成绩是8分，所以中位数是8分．故答案为：9分，8分．12．解：将数据重新排列为12，13，13，14，14，15，所以这组数据的中位数为＝13.5（分），故答案为：13.5分．13．解：由题意可得，该班四项折分后的综合得分为：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%＝32+22.5+21+7＝82.5（分），故答案为：82.5分．14．解：（1）计算器按键顺序可知按2ndF；（2）平均数＝（9.9+9.8+10.1+10.4+9.8）＝10，方差S2＝[（9.9﹣10）2+（9.8﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10.4﹣10）2+（9.8﹣10）2]＝0.052．故填2ndF，0.052．15．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故答案为：中位数．16．解：①∵EF⊥DB，∴∠FED＝90°，∴∠1+∠D＝90°，∵∠1＝50°，∴∠D＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠D＝40°，故答案为：40°．②≈80.1，故答案为：80.1．三．解答题（共6小题，满分86分）17．解：（1）a＝90.6×20﹣（65+80+81+84+87+88+90+90+91+91+92+92+97+97+98+98+99+100+100）＝92，八年级测试成绩的中位数b＝＝92，八年级测试成绩分数不低于90分的人数所占百分比为×100%＝75%，∴m＝75，八年级测试成绩C组人数所占的比例为，∴n＝360×＝198，故答案为：92，92，75%，198；（2）估计这两个年级的学生冰雪运动知识竞赛成绩为优秀（分数不低于90分为优秀）的一共有1800×2×＝2610（人）；（3）八年级学生冰雪运动知识掌握得更好，理由如下：①八年级测试成绩的中位数大于七年级，②八年级测试成绩的优秀率大于七年级．18．解：（1）由题意：M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝＝x﹣1，∴x﹣1＝（1+3x），解得：x＝﹣3．（2）由题意：M{2x，﹣x+2，3}＝＝，若4x+1≥﹣1，则2×＝﹣1．解得x＝﹣．此时4x+1＝﹣25＜﹣1．与条件矛盾；若4x+1＜﹣1，则2×＝4x+1．解得x＝．此时4x+1＝＞﹣1．与条件矛盾；∴不存在．19．解：（1）该调查的样本容量为：75÷37.5%＝200；故答案为：200；（2）“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为：×100%＝15%；故答案为：15%；（3）由于“总是戴头盔”的人数占被调查人数的百分比为15%，可推断出该市骑电动车佩戴头盔的人数较少，戴头盔对保护骑电动车人的安全非常重要，所以公安部门应全面强制骑电动车的市民佩戴头盔．20．解：（1）①“美团”的平均数是：7×20%+8×10%+4×10%+5×20%+6×（1﹣20%﹣10%﹣10%﹣20%）＝1.4+0.8+0.4+1+2.4＝6（千元）；②把这些数从小到大排列，中位数是第5、第6个数的平均数，则中位数是：（4+5）÷2＝4.5（千元）；③＝＝7.6；故答案为：6；4.5；7.6．（2）选美团，平均数一样，中位数，众数美团均大于滴滴，且美团方差小，更稳定．21．解：该数据相差105﹣15＝90，∴平均数与实际平均数相差＝3．答：求出的平均数与实际平均数的差是3．22．解：（1）∵频数之和＝3+6+7+9+10+5＝40，∴所抽取的学生人数为40人，∴a＝40﹣（2+3+5+8+5）＝17；（2）①活动前该校学生的视力达标率＝×100%＝37.5%．②2000×（﹣）＝350（名），答：参加视力保健活动后不达标的学生会减少350人；（3）视力4.2≤x＜4.4之间活动前有6人，活动后只有3人，人数明显减少．活动前达标率37.5%，活动后达标率55%，视力保健活动的效果比较好．（可以从不同方面分析）．。
华东师大版八年级下册数学 第20章数据的整理与初步处理 单元测试(无答案)-教育文档
第20章数据的整理与初步处理一、选择题1.同学在“心连心”献爱心捐助活动中都捐了款，他们分别捐了5元、5元、10元、6元、4元，那么这5位同学平均每人捐款（）A. 4元B. 5元C. 6元D. 8元2.要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况，宜采用（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布直方图3.若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是( )A. 甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大B. 甲组数据比乙组数据稳定C. 乙组数据比甲组数据稳定D. 甲、乙组的稳定性不能确定4.甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8，7，9，7，9，乙所中环数的平均数， =8，方差 =0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（）A. 甲的射击成绩较稳定B. 乙的射击成绩较稳定C. 甲、乙的射击成绩同样稳定D. 甲、乙的射击成绩无法比较5.学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这20名同学玩手机游戏的平均数为（）A. 5B. 5.5C. 6D. 6.56.数据2，﹣1，0，﹣3，﹣2，3，1的方差为（）A. 4B. 2C. 3D. 17.空气是由多种气体混合而成，为了简明扼要地说明空气的组成情况，使用的统计图最好是（）A. 扇形统计图B. 条形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图8.某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进人射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.有一组数据如下：3，a，4，6，7，若它们的平均数是5，则这组数据的方差是（）A. 10B.C.D. 210.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（)A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁11.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（）分.A. 84B. 85C. 86D. 8712.露西和杰克在初三以来的6次大型综合考试中，平均成绩都一样，但露西成绩的方差为1.2，杰克成绩的方差为0.8，则下列对露西、杰克这6次大型综合考试成绩的描述，正确的是（）A. 露西的成绩更稳定B. 杰克的成绩更稳定C. 露西、杰克的成绩一样稳定D. 不能判断露西、杰克谁的成绩更稳定二、填空题13.要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用________统计图．14.如果一组数据：5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是________15.一组数据：2，3，4，5，6的方差是________．16.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为________ （填＞或＜）．17.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时．18.学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为________分．19.某校广播体操比赛，六位评委对九年（2）班的打分如下（单位：分）：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年（2）班的最后得分是________ 分．（结果精确到0.1分）20.一个小组有10名学生，他们年龄构成如下表，（单位：岁）则这个小组学生平均年龄为________．21.八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：那么乙队的平均成绩是________，方差是________．三、解答题22.某次数学测验中，10位同学某题的得分情况如下2，3，4，6，7，7，7，8，9，10求这组数据的平均数、众数和中位数．23.下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？。
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华东师大版八年级下册第20章数据的整理与初步处理单元测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16，则这组数据的中位数是( )
A．13 B．14 C．16 D．17
2．已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是( )
A．90 B．90.3 C．91 D．92
3．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是( ) A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定
4．四名运动员参加了射击比赛，他们成绩的平均成绩x与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩好且状态稳定的人去参赛，那么应选( )
A.甲B．乙C
5．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
6．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同
请你估计这200)
A．180吨B．200吨C．240吨D．360吨
7．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员
A．88 B．95 C．90 D．92
8．某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生的平均成绩为82分，
女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3
9．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图(如图所示)，设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )
A．b＞a＞c B．c＞a＞b
C．a＞b＞c D．b＞c＞a
10．小明等五位同学以他们的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差将( )
A．增大B．保持不变C．减小D．无法确定
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．有10个数据的平均数是12，另有20个数据的平均数为15，那么这30个数的平均数是____．
12．某小组在体育课的体能测试成绩是：45分3人，44分3人，43分2人，41分2人(满分为45分)，则小组体能测试的中位数是____分．
13．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是____分．
14．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩(单位：环)如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是____．(填“小明”或“小华”)
,第14题
图),第16题图)
,第18题图)
15．一组数据5，4，7，2，2，7，y，x的众数是5，则x＝____，y＝____，中位数是
____．
16．为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是____小时，众数是____小时．
17．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数如下表：
则这10
18．在一次捐款活动中，某班50名同学捐出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同的捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款____元．
三、解答题(共66分)
19．(7分)设一组数据x1，x2，…，x n的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
(1)x1＋3，x2＋3，…，x n＋3；
(2)2x1，2x2，…，2x n.
20．(8分)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如表所示．
谁将被录取？
21．(9分)(2015·淄博)在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：。