最新人教版高中物理选修3-4第十五章《时间和空间的相对性》主动成长
人教版高中物理选修3-4第十五章第一、二节相对论的诞生、时间和空间的相对性知能演练轻松闯关
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作1．牛顿运动定律不．适用下列哪些情况( ) A ．研究原子核外部电子绕核运动的情况B ．研究“神舟”十号的升空过程C ．研究地球绕太阳公转D ．研究超音速飞机的运动解析：选A.经典力学不适用于微观世界，故A 错误；B 、C 、D 三个选项中，各种运动的速率都是比较大的，但相对于光速来说都是低速运动，完全可以用牛顿运动定律研究其规律，故选A.2．关于狭义相对论的说法，不．正确的是( ) A ．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B ．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c ，与光源的运动无关C ．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系D ．狭义相对论任何情况下都适用解析：选D.由狭义相对论的两个基本假设可知，A 、B 均正确，狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系(广义相对论则涉及有加速运动的惯性系)，故C 正确、D 错误．3．在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观察，结果是( )A ．一定同时B ．可能同时C ．不可能同时，但可能同地D ．不可能同时，也不可能同地解析：选B.两个相对静止的惯性系观测结果相同，其他则不同，故B 正确．4．(2013·南通中学高二检测)用相对论的观点判断，下列说法不．正确的是( ) A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B ．在地面上的人看来，高速运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C ．在地面上的人看来，高速运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D ．当物体运动的速度v ≪c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计 解析：选A.时间和空间都是相对的，故选项A 的说法错误；根据“时间膨胀”和“长度收缩”效应，选项B 、C 的说法正确；当速度v ≪c 时，1－⎝⎛⎭⎫v c 2≈1，所以“时间膨胀”和“长度收缩”效应可忽略不计，故选项D 说法正确．5．(2013·高考江苏卷)如图所示，两艘飞船A 、B 沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v (v 接近光速c )．地面上测得它们相距为L ，则A 测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L .当B 向A 发出一光信号，A 测得该信号的速度为________．解析：根据长度的相对性得L ＝L 01－⎝⎛⎭⎫v c 2 所以A 测得两飞船间的距离L 0＝L 1－⎝⎛⎭⎫v c 2 >L . 根据狭义相对论的基本假设，光信号的速度为光速c .答案：大于 c (或光速)。
最新人教版高中物理选修3-4第十五章《相对论》本概览
第十五章相对论
本章概览
三维目标
通过实例，了解经典力学的发展历程和成就，体会经典力学创立的价值与意义；初步了解相对论时空观中的基本观点，知道相对论对人类认识高速世界的影响，了解科学的探索过程，体会科学研究方法对人们认识自然的重要性，举例说明物理学的进展对自然科学的促进作用.
理解相对论的质量与速度的关系、质量与能量的关系，并能进行相关计算，了解狭义相对论的实验基础、基本原理及相对论时空观，了解相对论中的动量、质量和能量以及质能关系.
经历科学家建立相对论的思维探索过程，认识科学思维的意义，学习科学的思维方法，从中体验成功的乐趣.了解广义相对论的基本原理和结论，了解宇宙的发展历程，领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，体会科学、技术与社会之间的互动关系. 知识网络。
第15章 相对论简介—人教版高中物理选修3-4教案
相对论认为，如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为 v ，车上的人以速度 u ＇沿着
火车前进的方向相对火车运动，那么这个人相对地面的速度
u = u '+ v ．
1
+
u 'v c2
理解这个公式时请注意：
（1）如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则 u ＇取负值．
（2）如果 v u = u ＇+ v
爱因斯坦质能关系式： E = mc2 ．
理解这个公式请注意： （1）质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对 应．
（2）静止物体的能量为 E0 = m0c2 ，这种能量叫做物体的静质能．每个有静质量的物体都具有
静质能．
（3）对于一个以速率 v 运动的物体，其动能
对于粒子的速度为 0.8c ，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．
长度没有变化．
3．时间间隔的相对性（钟慢效应）
某两个事件在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔不一样．
在与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间隔为 ，与事件发生者相对运动 的观察者测得两事件发生的时间间隔为 t ．
5 / 16
t = ．
1
−
v c
2
4．相对论的时空观
相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关．经典物理则认为空间和时间是脱离物质而存在
对车下的观察者，他观察到闪光先到达后壁后到达前壁．这两个事件是不同时发生的． 2．长度的相对性（尺缩效应）
长度的测量方法：同时测出杆的两端 M、N 的位置坐标．坐标之差就是测出的杆长．
如果与杆相对静止的人认为杆长为 l0 ．
最新人教版高中物理选修3-4第十五章《相对论简介》
第十五章 相对论简介知识建构专题应用专题一 相对论的时空观1．“同时”的相对性在某一惯性参考系中，同时发生的两个事件，在另一个相对该惯性系做匀速运动的惯性系中观测不再同时。
其观测结果是：沿运动方向靠前的事件先发生。
2．长度的相对性(尺缩效应)沿杆方向与杆有相对运动的观察者所测得的杆的长度l 比与杆相对静止的观察者所测得的长度l 0要小，具体关系为：l ＝l 01－(v c)2。
3．时间的相对性(时间延缓效应)在某参考系(例如地面)中的观察者认为两个事件时间间隔Δt ，比相对该参考系运动的惯性系(例如飞船中)中观察者认为两个事件发生的时间间隔Δτ要长。
具体关系为Δt ＝Δτ1－(v c)2，简单来说：在运动的参考系中时钟变慢了。
【专题训练1】 在实验室中测得以速度0.8c 运动的π介子的平均寿命为4×10－8 s ，问与π介子一起运动的观察者认为π介子的平均寿命是多少？专题二 相对论质能关系1．相对于一个惯性参考系以速度v 运动的物体其具有的相对论能量E ＝mc 2＝m 0c 21－(v c )2＝E 01－(v c)2， 其中E 0＝m 0c 2为物体相对于参考系静止时的能量。
2．物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系：ΔE ＝Δmc 2。
【专题训练2】 电子的静止质量m 0＝9.11×10－31 kg 。
(1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能。
(2)静止电子经过106 V 电压加速后，其质量和速率各是多少？答案：专题训练1 解析：相对于π介子运动的实验室中测得π介子的平均寿命为Δt ，则相对于π介子静止的参考系测得π介子的平均寿命为Δt ′＝Δt 1－(v c )2＝4×10－8×1－(0.8c c)2 s ＝2.4×10－8 s答案：2.4×10－8 s专题训练2 解析：(1)由质能方程得： E ＝mc 2＝9.11×10－31×(3×108)2 J ＝8.2×10－14 J ＝8.2×10－141.6×10－19 eV ＝0.51 MeV (2)由能量关系得：eU ＝(m －m 0)c 2，解得m ＝eU c 2＋m 0＝1.6×10－19×106(3×108)2 kg ＋9.11×10－31 kg ＝2.69×10－30 kg由质量和速度的关系得 m ＝m 01－(v c )2解得：v ＝c1－(m 0m )2 ＝3×108×1－(9.11×10－312.69×10－30)2 m/s ＝2.82×108 m/s答案：(1)8.2×10－14 J 0.51 MeV(2)2.69×10－30 kg 2.82×108 m/s。
最新人教版高中物理选修3-4第十五章《相对论简介》本小结
复习巩固知识网络⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧-==-='++'=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧广义相对论的几个结论等效原理广义相对性原理广义相对论相对论动能质能方程运动物体的质量相对论速度变换公式狭义相对论的几个结论相对论的时空观时间间隔的相对性长度的相对性的相对性同时时间和空间的相对性光速不变原理狭义相对性原理假设狭义相对论的两个基本相对论2022202)(11""c m m c E m c E c v m m c v u v u u k 重点突破一、时间间隔的相对性【例1】 在惯性系S 中观察到有两个事件发生在某一地点，时间间隔为4.0 s 。
从另一惯性系S′观察到这两个事件发生的时间间隔为6.0 s 。
问从S′系测量到这两个事件的空间间隔是多少？(设S′系以恒定速率相对S 系沿x 轴运动。
)解析：由题意知，两个事件的固有时间间隔为在S 系中的时间间隔Δt=4.0 s 。
由时间膨胀可得在S′系中两个事件的时间间隔为： Δt′=Δt/2)(1c v -,所以，S′系相对于S 系的运动速度为：v=［1-(Δt/Δt′)2］1/2c=［1-(4/6)2］1/2c 3595c c ==。
由洛伦兹变换式可得在S′系测量这两个事件的空间间隔是： Δx′=t v c v t v c v tv x '∆-=-∆-=-∆-∆22)/(1)/(1 =35×3.0×108×6.0 m=1.34×109 m 。
答案：1.34×109 m【例2】 若有一宇航员，乘速度为1 000 km/s 的火箭，经40 h 到某行星，求宇航员和地面上的观察者所得的时间测量值的差有多大？解析：由2)(1cv T t -∆=∆并且，时间测量值的差为Δt′=ΔT -Δt 代入数据得；Δt′=0.8 s 。
高中物理第十五章相对论简介15.2时间和空间的相对性课件新人教选修3_4
l0
l
l l0
1
v
2
c
动尺变短（空间收缩效应）
SY
Y′ S′ u
A l B
O
O′ x●
X X′
1
注意：
长度缩短效应只发生在相对运动的方向上
如上例中的 X 轴方向上，在Y 轴方向上 无长度缩短效应
结论
一条沿自身长度方向运动的杆，
其长度总比杆静止时的长度小
斐克小伙剑术精， 出刺迅捷如流星， 由于空间收缩性， 长剑变成小铁钉.
t t0 1 v 2 c
车上的观察者认为光同时到达车厢的前后两壁 站台上的观察者认为光先到车厢后壁后到前壁
思考与讨论
结论： 1、对于运动的火车上同时发生的两个事件， 对于地面就不是同时的
关键：在各个参考系中光速都为c 2、地面上同时发生的两个事件，对于运动 的火车也不是同时的
关键：相对运动
二、长度的相对性
l0
v
l
车上的人看到的车厢的长度： 车外的人看到的车厢的长度：
t t0 1 v 2 c
l l0
1
v
2
c
当两个参考系的
相对速度可与光速相 比时，时间与空间的 相对性才比较明显．
狭义相对论的结论已经完全得到证实，实际 上它已经成为微观粒子研究的基础之一．
五、相对论的时空观
牛顿物理学的绝对时空观：物理学的空间 与时间是绝对分离没有联系的，脱离物质而 单独存在，与物质的运动无关。
四、时空相对性的实验验证
根据相对论，时间 在运动中会进行的比 较缓慢，也就是说， 在空间中高速移动的 时钟，比固定于地面 上的时钟走得慢．
物理人教版高二选修3-4互动课堂_第十五章_2.时间和空间的相对性
互动课堂疏导引导一、时间间隔的相对性在一个匀速前进的车厢顶上有一平面镜，正下方有一光源（闪光光源），车顶到光源距离为h ，对火车上的人来说，光从光源经平面镜回到光源所经过的时间为Δt′=ch 2，而地面上的人看到光通过的路程为222)2()2(h t c t v -∆=∆可得2)(1c v t t -'∆=∆,可知Δt ＞Δt′.上面的式子具有普遍意义，当从地面观察以速度v 前进的火车时，车上的时间进程变慢了，不仅时间变慢了，物理、化学过程和生命的过程都变慢了.但车上的人都没有这种感觉，他们反而认为地面上的时间进程变慢了.二、长度的相对性如果在匀速直线运动的火车上沿着运动的方向放着一根木杆，坐在火车上的人测得的木杆头尾坐标之差是杆的长，但地面上的人则认为他不是同时测得木杆头尾的坐标.因为车在运动、杆在运动，他们的同时有相对性，同样，地面上认为是同时测量的，火车上的人认为是不同时的，经过严格的推导可得： 2)(c v l l l -'=l′为车上人测得的长度，l 为地面上的人测得的长度，由于1)(12<-c v ,所以l ＜l′.其意义是：相对于地面以速度v 运动的物体，从地面上看，沿着运动方向上的长度变短了，速度越大、变短得越多，但是高度却没有什么变化.对于车上的人来说，车上一切和往常一样，只是地面上的物体和距离都变窄了，变短了. 活学巧用1.π+介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6×10-8 s(在它自己参考系中测得）.（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c 的速度运动，那么实验室坐标系中测量的π+介子寿命有多长？（2）π+介子在衰变前运动了多长距离？ 思路解析：Δt′是π+介子在自己参考系中的寿命，在实验室中的寿命用2)(1c v t t -'∆=∆来求.衰变前运动了的距离可用s=vΔt 来求得.则π+介子在实验室中的寿命为s c v t t 282)8.0(1106.2)(1-⨯=-'∆=∆-=4.3×10-8 s.该粒子在衰变前，运动了的距离S=v·Δt=0.8×3×108×4.3×10-8 m=10.40 m.答案：（1）4×10-8 s （2）10.40 m2.一观察者测得运动着的米尺为0.5 m 长，求此米尺以多大的速度移动.思路解析：以观察者测得的长度为l ，米尺的长度为l′,则满足长度相对性公式2)(c v l l l -'=，进行变形可解v. 根据2)(c v l l l -'=可得l l l c v '-'=22,c=3.0×108 m/s,l′=1 m,l=0.5 m.v=0.866c=2.60×108 m/s. 答案：2.60×108 m/s3.设有宇宙飞船A 和B ，固有长度均为L 0=100 m ，沿同一方向匀速飞行，在飞船B 上观测到飞船A 的船头、船尾经过飞船B 的船头的时间间隔为35×10-6 s,求飞船B 相对飞船A 的速度的大小__________. 思路解析：首先分析可知飞船B 是以飞船A 为参考系，这就是解此类题的关键，然后设速度为v 根据题意有tL c v t L v ∆-=∆=022)(1，即得飞船B 相对飞船A 的速度v=0.196c.答案：v=0.196c(或0.2c)。
最新人教版选修3-4高中物理第十五章 相对论简介教学设计
相对论简介教目的：1．了解相对论的诞生及发展历程2．了解时间和空间的相对性3．了解狭义相对论和广义相对论的内容教重点：时间和空间的相对性、狭义相对论和广义相对论教难点：时间和空间的相对性教过程：一、狭义相对论的基本假设牛顿力是在研究宏观物体的低速（与光速相比）运动时总结出的对于微观粒子，牛顿力并不适用，在这一章中我们还将看到，对于高速运动，即使是宏观物体，牛顿力也不适用19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入，人们认识到了光的电磁本质我们已经知道，电磁波是以巨大的速度传播的，因此在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了相对论的出现相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规律，而且改变了我们对于时间和空间的认识，它的建立在物理和哲的发展史上树立了一座重要的里程碑经典的相对性原理如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系我们引用伽利略的一段话，生动地描述了一艘平稳行驶的大船里发生的事情“船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行，鱼向各个方向随意游动，水滴滴进下面的罐中；你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不比向另一方向用更多的力你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相同当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化你也无法从其中任何一个现象确定，船是在运动还是停着不动”通过这段描述以及日常经验，人们很容易相信这样一个论述：力规律在任何惯性系中都是相同的这个论述叫做伽利略相对性原理相对性原理可以有不同的表述例如还可以表述为：在一个惯性参考系内进行任何力实验都不能判断它是否在相对于另一个惯性参考系做匀速直线运动；或者说，任何惯性系都是平权的在不同的参考系中观察，物体的运动情况可能不同，例如在一个参考系中物体是静止的，在另一个参考系中看，它可能是运动的，在不同的参考系中它们运动的速度和方向也可能不同但是，它们在不同的惯性系中遵从的力规律是一样的，例如遵从同样的牛顿运动定律、同样的运动合成法则……光速引起的困难自从麦克斯韦预言了光的电磁本质以及电磁波的速度以后，物理家们就在思考，这个速度是对哪一个参考系说的？如果存在一个特殊的参考系O，光对这个参考系的速度是c，另一个参考系O′以速度v沿光传播的方向相对参考系O运动，那么在O′中观测到的光速就应该是c-v，如果参考系O′逆着光的传播方向运动，在参考系O′中观测到的光速就应该是c+v由于一般物体的运动速度比光速小得多，c+v和c-v与光速c的差别很小，在19世纪的技术条件下很难直接测量，于是物理家们设计了许多巧妙的实验，力图测出不同参考系中光速的差别最著名的一个实验是美籍物理家麦克尔逊设计的他把一束光分成互相垂直的两束，一束的传播方向和地球运动的方向一致，另一束和地球运动的方向垂直，然后使它们发生干涉，如果不同方向上的光速有微小的差别，当两束光互相置换时干涉条纹就会发生变化由于地球在宇宙中运动的速度很大，希望它对光速能有较大的影响但是，这个实验和其他实验都表明，不论光和观察者做怎样的相对运动，光速都是相同的这些否定的结果使当时的物理家感到震惊，因为它和传统的观念，例如速度合成的法则，是矛盾的狭义相对论的两个假设上面的矛盾使我们面临一个困难的选择：要么放弃麦克斯韦的电磁理论，要么否定特殊参考系的存在爱因斯坦选择了后者他认为，既然在不同的惯性系中力规律都一样，我们会很自然地想到，电磁规律在不同的惯性系中也是一样的，也就是说，并不存在某一个特殊参考系（例如地球参考系、太阳参考系，或者所谓的以太……）爱因斯坦把伽利略的相对性原理推广到电磁规律和一切其他物理规律，成为他的第一个假设：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的这个假设通常称为爱因斯坦相对性原理另一条假设是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光的运动和观察者的运动没有关系这个假设通常叫做光速不变原理这两个假设似乎是麦克尔逊实验的直接结论，为什么还要叫做假设？这是因为，虽然实验表明了假设所说的内容，但这终归是有限的几次实验只有在从这两个假设出发，经过逻辑推理（包括数推导）所得出的大量结论都与事实相符时，它们才能成为真正意义上的原理同时的相对性作为相对论的两个假设的直接推论，现在讨论“同时”的相对性，以体会相对论描述的世界和我们日常的经验有多大的差别我们研究两个“事件”的同时性在这里，“事件”可以指一个光子与观测仪器的碰撞，也可以指闪电对地面的打击，还可以指一个婴儿的诞生……假设一列很长的火车在沿平直轨道飞快地匀速行驶车厢中央有一个光发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁，这是两个事件车上的观察者认为两个事件是同时的在他看这很好解释，因为车厢是个惯性系，光向前、后传播的速度相同，光又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁（图甲）车下的观察者则不以为然他观测到，闪光先到达后壁，后到达前壁他的解释是：地面也是一个惯性系，闪光向前、后传播的速度对地面也是相同的，但是在闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些，到达前壁的时刻也就晚些（图乙），这两个事件不同时在经典物理家的头脑中，如果两个事件在一个参考系中看是同时的，在另一个参考系中看一定也是同时的，这一点似乎天经地义，无需讨论但是，如果接受了爱因斯坦的两个假设，我们自然会得出“同时是相对的”这样一个结论为什么在日常生活中没有人觉察到这种相对性？原，火车运动的速度远远小于光速，光从车厢中央传播到前后两壁的短暂时间内，火车前进不了多大距离，因此地面观察者不会发现闪光到达前壁、后壁的时间差时间和空间的相对性时间间隔的相对性经典物理认为，某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们发生的时间差，也就是它们的时间间隔，总是相同的但是，从狭义相对论的两个基本假设出发，我们会看到，时间间隔是相对的还以高速火车为例，假设车厢地板上有一个光，发出一个闪光对于车上的人说，闪光到达光正上方高处的小镜后被反射，回到光的位置（如图甲），往返所用的时间为△′对于地面的观察者说，情况有所不同从地面上看，在光的传播过程中，火车向前运动了一段距离，因此被小镜反射后又被光接收的闪光是沿路径AMB传播的光（图乙）如果火车的速度为v，地面观察者测得的闪光从出发到返回光所用时间记为△，那么应用勾股定理可得这又是一个令人吃惊的结论：关于闪光从光出发，经小镜反射后又回到光所经历的时间，地面上的人和车上的人测量的结果不一样，地面上的人认为这个时间长些更严格的推导表明，（1）式具有普遍意义，它意味着，从地面上观察，火车上的时间进程变慢了，由于火车在运动，车上的一切物理、化过程和生命过程都变慢了：时钟走得慢了，化反应慢了，甚至人的新陈代谢也变慢了……可是车上的人自己没有这种感觉，他们反而认为地面上的时间进程比火车上的慢，因为他们看到，地面正以同样的速度朝相反的方向运动！（１）式又一次生动地展示了时间的相对性长度的相对性在这一小节中我们将要说明，高速火车上的一个杆，当它的方向和运动方向平行时，地面上的人测得的杆长要小于火车上的人测得的杆长！假设一个杆沿着车厢运动的方向固定在火车上，和车一起运动在火车上的人看，杆是静止的他利用固定在火车上的坐标轴，测出杆两端的位置坐标，坐标之差就是他测出的杆长L′地面上的人要利用固定在地面上的坐标轴，测出杆两端的位置坐标，坐标之差就是他测出的杆长L可是，对于地面上的人，杆是运动的，要使这种测量有意义，他必须同时测出杆两端的位置坐标；如果在某一时刻测出杆一端的位置坐标，在另一时刻测出另一端的位置坐标，坐标之差就不能代表杆长了火车上的人和地面上的人各自用上述方法测量随车运动的杆长，结果发现，L′＞L他们两人的测量都是符合测量要求的，但测量结果不同，这跟同时的相对性有关地面上的人认为同时的两个事件（同时对A、B两端读数），火车上的人认为不是同时的火车上的人认为，地面上的人对B端的读数早些，对A端的读数迟些，在这个时间内杆向前运动了一段距离，因而地面上的人测得的杆长比较短（2）式具有普遍意义，也就是说，一个杆，当它沿着自身的方向相对于测量者运动时，测得的长度比它静止时的长度小，速度越大，差别也越大这就是我们所说的空间的相对性当杆沿着垂直于自身的方向运动时，测得的长度和静止时一样可以想像这样一幅图景：一列火车以接近光的速度从我们身边飞驶而过，我们感到车厢变短了，车窗变窄了……火车越快，这个现象越明显，但是车厢和车窗的高度都没有变化车上的人有什么感觉呢？他认为车上的一切都和往常一样，因为他和火车是相对静止的但是，他却认为地面上的景象有些异常：沿线的电线杆的距离变短了，面对铁路线的正方形布告牌由于宽度变小而高度未变竟成了窄而高的矩形……时空相对性的实验验证从（）、（2）两式可以看到，只有当两个参考系的相对速度可与光速相比时，时间与空间的相对性才比较明显目前的技术还不能使宏观物体达到这样的速度，但是随着对微观粒子研究的不断深入，人们发现，许多情况下粒子的速度会达到光速的90％以上，时空的相对性应该是不可忽略的事实正是如此时至今日，不但狭义相对论的所有结论已经完全得到证实，实际上它已经成为微观粒子研究的基础之一时空相对性的最早证据跟宇宙线的观测有关（1941年）宇宙线是自太阳和宇宙深处的高能粒子流，它和高层大气作用，又产生多种粒子，叫做次级宇宙线，它们统称宇宙线次级宇宙线中有一种粒子叫做μ子，寿命不长，只有30μ，超过这个时间后大多数μ子就衰变为别的粒子了宇宙线中μ子的速度约为099c，所以在它的寿命之内，运动的距离只有约890μ子生成的高度在100以上，这样说宇宙线中的μ子不可能到达地面但在实际上，地面观测到的宇宙线中有许多μ子，这只能用相对论解释我们说μ子的寿命为30μ，这是在与它相对静止的参考系中说的从地面参考系看，μ子在以接近光速的速度运动，根据（）式，它的寿命比30μ长得多，在这样长的时间内，许多μ子可以飞到地面如果观察者和μ子一起运动，这个现象也好解释这位观察者看到，μ子的寿命仍是30μ，但是大地正向他扑面而，因此大气层的厚度不是100，由于长度的相对性，在他看大气层比100薄得多，许多μ子在衰变为其他粒子之前可以飞过这样的距离相对论的第一次宏观验证是在1971年进行的当时把铯原子钟放在喷气式飞机上作环球飞行，然后与地面上的基准钟对照实验结果与理论预言符合得很好相对论的时空观什么是时间？什么是空间？时间和空间有什么性质？经典物理对这些问题并没有正面回答但是从它对问题的处理上，我们体会到，经典物理认为空间好像一个大盒子（一个没有边界的盒子），它是物质运动的场所至于某一时刻在某一空间区域是否有物质存在，物质在做什么样的运动，这些对于空间本身没有影响，就像盒子里是否装了东西对于盒子的性质没有影响一样时间与此相似，它在一分一秒地流逝，与物质的运动无关换句话说，经典物理认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的相对论则认为有物质才有空间和时间，空间和时间与物质的运动状态有关前面已经看到，在一个确定的参考系中观察，运动物体的长度（空间距离）和它上面物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的运动状态有关我们生活在低速运动的世界里，因此自然而然地接受了经典的时空观，过去谁都未曾有意识地考虑过空间与时间的性质只有当新的实验事实引出的结论与传统观念不一致时，人们才回过头认真思考过去对于空间和时间的认识的发展和人对于自然界的认识就是这样一步一步地前进的新没有全盘否定经典物理，经典物理建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实践的检验虽然相对论更具有普遍性，但是经典物理作为它在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用狭义相对论的其他三个结论我们不做推导而直接引入狭义相对论的三个重要结论相对论速度叠加公式仍以高速火车为例设车对地面的速度为v，车上的人以速度′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度为如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则′取负值这两个速度的方向垂直或成其他角度时，（1）式不适用，这种情况不做讨论按照经典的时空观，=′+v而从（1）式看，实际上人对地面的速度比′与v之和要小，不过只有在′和v的大小可以与c相比时才会观察到这个差别从（1）式还可以看出，如果′和v都很大，例如十分接近光速，它们的合速度也不会超过光速，也就是说，光速是速度的极限此外，当′=c时，不论v取什么值，总有=c，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的，这和相对论的第二个假设一致相对论质量按照牛顿力，物体的质量是不变的，因此一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的，这样，经过足够长的时间以后物体就可以达到任意大的速度但是相对论的速度叠加公式告诉我们，物体的运动速度不能无限增加这个矛盾启发我们思考：物体的质量是否随物体的速度而增大？严格之间有如下关系：的论证证实了这一点实际上，物体以速度v运动时的质量和它静止时的质量微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量，这个现象必须考虑例如，回旋加速器中被加速的粒子，在速度增大后质量增大，因此做圆周运动的周期变大，它的运动与加在D 形盒上的交变电压不再同步，所以回旋加速器中粒子的能量受到了限制质能方程（3）相对论另一个重要结论就是大家已经过的爱因斯坦质能方程：E = c2它表达了物体的质量和它所具有的能量的关系物体运动时的能量E和静时有以下近似关系于是知道：这就是过去熟悉的动能表达式这个结果又一次让我们看到，牛顿力是相对论力在v<<c时的特例。
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1.一固有长度为4.0 m 的物体，若以速率 0.6c 沿x 轴相对于某惯性系运动，试问从惯性系上来测量，此物体的长度为多少？
解：由长度收缩公式22
01c
v L L -==3.2 m. 答案：3.2 m
2.假设你正坐在一列封闭的火车车厢中，你怎样判断火车是加速、减速、转弯还是做匀速直线运动？这些判断是否同狭义相对论矛盾？
答案：可在车厢顶部吊一小球，根据小球的偏转情况结合牛顿第二定律判断即可.这些判断与狭义相对论的相对性原理不冲突.
3.站在地面上的人看到两个闪电同时击中一列以匀速v=70 km·h -1行驶的火车前端P 和后端Q.试问车上的一个观察者测得该两个闪电是否同时发生？他在车上测出这列火车全长为600 m.
解：根据洛伦兹力变换式，可得t 2-t 1=22
212121)()(c
v c v x x t t -'-'-'-' 令地面为K 系，车为K′系.站在地面上的人看到两个闪电同时击中火车，即t 2-t 1=0.将已知数据代入上式得：t 2′-t 1′=1.3×10-13 s ，可见后端Q 比前端P 迟发生闪电.
答案：不能同时发生
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4.A 、B 、C 是三只完全相同的时钟，A 放在地面上，B 、C 分别放在两枚以速度v B 和v C 朝同一方向飞行的火箭上，v B ＜v C .地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个走得最快？ 解：地面上的观察者认为C 钟走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大，根据公式221c v
t t -'
∆=∆可知，相对于观察者的速度v 越大，其上的时间进程越慢.地面钟v=0，它所
记录的两事件的时间间隔最大，即地面钟走得最快.
答案：C 钟；A 钟
5.飞船长度L 0=90 m ，沿船长方向相对地球以v=0.80c 的速度在一观测站的上空飞过，该站测得的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔是多少？船中宇航员测的前述时间间隔又是多少？
解：首先应明白所要求的量与已知量之间的关系，此题只是对已学的物理公式进行考查.观测站测船身长20)(1c v L L -=得L=54 m 通过时间v
L t =∆=2.25×10-7 s 该过程对宇航员而言，是观测站以v 通过L 0，所以Δt=
v
L 0=3.75×10-7 s
答案：2.25×10-7 s 3.75×10-7 s
6.一长杆在车厢中静止，杆与车厢前进的方向平行.在车厢中测得杆长为1.0 m.车厢以41.7 m/s 的速率行驶（相当于150 km/h).求在地面测得的杆长.
解：由公式=⨯-=-=m c v L L 28200)10
37.41(
1)(1=(1-9.7×10-15) m. 答案：(1-9.7×10-15) m。