【精品】2018年河南省九年级上学期数学期中试卷及解析

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河南省太康县2018届九年级数学上学期期中试题扫描版新人教版20171227266

河南省太康县2018届九年级数学上学期期中试题2017—2018学年度上期期中考试九年级数学参考答案说明：1.如果考生的解答与与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.4.评分过程中，只给整数分数.一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C D B B B C B 二、填空题题号11 12 13 14 15答案x≥﹣1且x≠2 ﹣317 （6，0）或三、解答题16．解：原式=8+2×﹣2+1﹣﹣1=8+ ﹣2+1﹣﹣1=6．17．解：∵+2 =a﹣4，∴c﹣5=0，解得c=5，∴a﹣4=0，解得a=4，∵在Rt△ABC中，a为直角边，c为斜边，∴b= =3，∴这个三角形的周长是5+4+3=12，面积是4×3÷2=6．18．（1）证明：∵x2﹣（m﹣3）x﹣m=0，∴△=[﹣（m﹣3）]2﹣4×1×（﹣m）=m2﹣2m+9=（m﹣1）2+8＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）∵x2﹣（m﹣3）x﹣m=0，方程的两实根为x1、x2，且x12+x22﹣x1x2=7，∴，∴（m﹣3）2﹣3×（﹣m）=7，解得，m1=1，m2=2，即m的值是1或2．19．解：（1）如图．（2）△ABC与△A′B′C′的位似比为1：2．（3）如图20．解：（1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：5000（1+x）2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）．答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%．（2）2018年投入基础教育经费为7200×（1+20%）=8640（万元），设购买电脑m台，则购买实物投影仪（1500﹣m）台，根据题意得：3500m+2000（1500﹣m）≤86400000×5%，解得：m≤880．答：2018年最多可购买电脑880台．21．解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠BDE=180°﹣∠B﹣∠DEB，∠CEF=180°﹣∠DEF﹣∠DEB，∵∠DEF=∠B，∴∠BDE=∠CEF，∴△BDE∽△CEF；（2）∵△BDE∽△CEF，∴，∵点E是BC的中点，∴BE=CE，∴，∵∠DEF=∠B=∠C，∴△DEF∽△ECF，∴∠DFE=∠CFE，∴FE平分∠DFC．22．解：（1）∵∠PAB=30°，∠ABP=120°，∴∠APB=180°﹣∠PAB﹣∠ABP=30°．（2）作PH⊥AB于H．∵∠BAP=∠BPA=30°，∴BA=BP=50，在Rt△PBH中，PH=PB•sin60°=50×=25 ，∵25 ＞25，∴海监船继续向正东方向航行是安全的．23．（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴AD：AC=AC：AB，∴AC2=AB•AD；（2）证明：∵E为AB的中点，∴CE= AB=AE，∴∠EAC=∠ECA，∵∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠ECA，∴CE∥AD；（3）解：∵CE∥AD，∴△AFD∽△CFE，∴AD：CE=AF：CF，∵CE= AB，∴CE= ×6=3，∵AD=4，∴，∴．11。

2018年九年级(上)期中数学试题(含答案)- 精品

2018—2018学年度第一学期期中考试九年级数学试题（三年制）题号一二三总分16 17 18 19 20 21 22 23 24 25得分选择题答题栏题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）1．8的立方根是A.2B. ±2C. 4D. ±42．下列图形中，是中心对称图形的是A．B．C．D．3．化简154122⨯+的结果是A．52B．63C．3D．534．估算171+的值在A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．一元二次方程240x x c++=中，0c<，该方程的解的情况是A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．不能确定6．已知：如图所示，正方形ABCD是⊙Ｏ的内接四边形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是A.45°B.60°C.75°D.90°九年级数学试题（三年制）第1页（共8页）（第6题图）POBCDACD7．用配方法解方程x 2－2x －5=0时，原方程应变形为A ．(x +1)2=6B ．(x +2)2=9C ． (x －1)2=6D ．(x －2)2=98．如果关于x 的一元二次方程x 2＋px ＋q =0的两根分别为x 1＝2，x 2＝1，那么p ，q 的值分别是A .3,2B . －3，－2C . 3，－2D . －3，29．若关于x 的一元二次方程 (k －1)x 2＋x －k 2＝0的一个根为1，则k 的值为 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．0或1 10．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为 A ．2cmB ．3cmC ．23cmD ．25cm二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．函数y =11-+x x 的自变量x 的取值范围为 . 12．如图，已知平行四边形ABCD 的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（－2，3），则点C 的坐标为 .13．点A （－2，6）到原点的距离是 .14．如图所示，若⊙O 的半径为13cm ，点p 是弦AB 上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm ，则弦AB 的长为________cm .15．已知：如图，点E 、F 是半径为5cm 的⊙O 上两定点，点P 是直径AB 上的一动点，AB ⊥OF ，∠AOE =30°，则点P 在AB 上移动的过程中，PE +PF 的最小值是 cm ．九年级数学试题（三年制）第2页（共8页）（第15题图）（第10题图）OAB（第14题图）OABP（第15题图）OABEFP （第12题图）y xABCDO三、解答题 (本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分6分）计算：①3 (12＋8)②(24－21) ＋(81＋6)17．（本题满分4分）解方程：3x (x －1)＝2(x －1)九年级数学试题（三年制）第3页（共8页）18．（本题满分4分）如图，已知点A B ，的坐标分别为（0，0）（4，0），将ABC △绕点A 按逆时针方向旋转90°得到AB C ''△．（1）画出AB C ''△；（2）写出点C '的坐标；（3）求BB '的长．19．（本题满分4分）若关于x 的一元二次方程x 2＋2kx ＋(k 2＋2k －5)＝0有两个实数根，分别是x 1，x 2 ， ①求k 的取值范围．②若有x 1＋x 2 ＝x 1x 2，则k 的值是多少?九年级数学试题（三年制）第4页（共8页）yO x123451234-1-2-3-4-1-2-3A B C65（第18题图）20．（本题满分4分）阅读下列材料：211+＝)12)(21(12-+-＝2－1，321+＝)23)(32(23-+-＝3－2，231+＝)32)(23(32-+-＝2－3，521+＝)25)(52(25-+-＝5－2．读完以上材料，请你计算下列各题： (1)1031+＝．(2)11++n n ＝．(3)211+＋321+＋231+＋…＋201120101+＝．21．（本题满分5分）如图，已知AB 是⊙O 的弦，OB =2，∠B =30°，C 是弦AB 上任意一点（不与点A 、B重合），连接CO 并延长CO 交⊙O 于点D ，连接AD ．（1）弦AB =________（结果保留根号）；（2）当∠D =20°时，求∠BOD 的度数．九年级数学试题（三年制）第5页（共8页）OBDAC（第21题图）22．（本题满分6分）如图，要设计一幅宽为12cm ,长为20cm 的图案，其中有一横一竖的彩条，横竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？23．（本题满分7分）阅读理解：我们把dcb a 称作二阶行列式，规定它的运算法则为bc ad dcb a -=．。

2018九年级数学上期中试题(含答案)

一、选择题（每小题3分，共计24分）1．方程x2-4x+3=0中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．1，4，3 B．2，-4，3 C．1，-4，3 D．2，-4，32．二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2D．33．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A．70° B．50° C．40° D．35°4．到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点第3题图C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点5．某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）A．2500(1+x)2=3600 B．3600(1-x)2=2500C．3600 (1-2x) = 2500 D．3600(1-x2)=25006．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（）5.1 5.2 5.3 5.4A．5.1<x<5.2 B．5.2<x<5.3 C．5.3<x<5.4 D．5.4<x<5.57．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的半径是（）A．10 B．5 C．4 D．38．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（）A． B． C． D．第II卷主观题部分二、填空题（每小题3分，共计30分）9．当m=_______时，关于x的方程2xm-2 =5是一元二次方程．10．函数y=6(x+1)2+3的顶点坐标是___________．11．关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根的值为3，则另一个根的值是_____．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2 x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_____．13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CAD=_______°．第13题图第14题图第18题图14．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm．15．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数关系式是____________________．16．已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________．17．圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为6，则圆锥的底面半径为________．18．如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．三、解答题（共计86分）19．解方程（本题满分10分）（1） (x＋1)2－9＝0 （2）(x-4)2+2(x-4)=020．（本题满分8分）已知关于x的方程x2+4x+3-a=0．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．21．（本题满分6分）如图，AB是半圆的直径，点D是AC︵的中点，∠ABC＝50°，求∠BAD 的度数．22．（本题满分8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，M、N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N，连接OC、OD．求证：AC=BD．23． (本题满分8分)已知二次函数y1=x2-2x-3的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像；（2）设一次函数y2=kx+b(k≠0)的图像经过B、D两点，请直接写出满足y1≤y2的x的取值范围．24．(本题满分8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？25．(本题满分8分)如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．26．(本题满分8分)如图，用18米长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽AB 不能超过2米. 为使透进的光线最多，则窗子的长、宽应各为多少米？27．(本题满分10分)如图，抛物线与x轴交于A、B（A在B左侧）两点，一次函数y=-x+4与坐标轴分别交于点C、D，与抛物线交于点M、N，其中点M的横坐标是 .（1）求出点C、D的坐标；（2）求抛物线的表达式以及点A、B的坐标；（3）在平面内存在动点P（P不与A，B重合），满足∠APB为直角，动点P到直线CD的距离是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值的结果；如果没有，请说明理由。

2018年秋人教版九年级上册数学期中检测试卷(有答案)[精品]

期中检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列标志中,是中心对称图形的是2.把方程2-12+33=0化成(+m)2=n的形式,则m,n的值是A.6,3B.-6,-3C.-6,3D.6,-33.已知点A(-2,3)与点B(+4,y-5)关于原点对称,则y的值是A.2B.C.4D.84.已知关于的一元二次方程(m+3)2+5+m2-9=0有一个解是0,则m的值为A.-3B.3C.±3D.不确定5.一个三角形的两边长为3和8,第三边的长是方程(-9)-13(-9)=0的根,则这个三角形的周长是A.20B.20或24C.9和13D.246.二次函数y=a2+bc+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是A.图象的对称轴是直线=-1B.当>-1时,y随的增大而减小C.当-3<<1时,y<0D.一元二次方程a2+b+c=0的两个根是-3,17.如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数是A.15°B.20°C.30°D.25°8.黄山市某塑料玩具生产公司,为了减少空气污染,国家要求限制塑料玩具生产,这样有时企业会被迫停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+14n-24,则企业停产的月份为A.2月和12月B.2月至12月C.1月D.1月、2月和12月9.已知关于的方程2+(1-)-1=0,下列说法正确的是A.当≠0时,方程总有两个不相等的实数解B.当=0时,方程无解C.当=-1时,方程有两个相等的实数解D.当=1时,方程有一个实数解10.如图,直线y=+b(≠0)与抛物线y=a2(a≠0)交于A,B两点,且点A的横坐标是-2,点B的横坐标是3,则以下结论①抛物线y=a2(a≠0)的图象的顶点一定是原点;②>0时,直线y=+b(≠0)与抛物线y=a2(a≠0)的函数值都随着的增大而增大;③AB的长度可以等于5;④△OAB有可能成为等边三角形;⑤当-3<<2时,a2+<b,其中正确的结论是A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.如果关于的一元二次方程2(-4)-2+6=0没有实数根,那么的最小整数值是2.12.小颖用几何画板软件探索方程a2+b+c=0的实数根,作出了如图所示的图象,观察得一个近似根为1=-4.5,则方程的另一个近似根为2= 2.5.(精确到0.1)13.如图,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH= 7.24米.14.在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2n A2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A的坐标是(4n+1,).2n+1三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.按要求解方程.(1)2+3+1=0(公式法);解1=-,2=--.(2)(-3)2+4(-3)=0(因式分解法).解1=3,2=.16.已知y=(m-2)+3+6是二次函数,求m的值,并判断此抛物线的开口方向,写出对称轴及顶点坐标.解∵y=(m-2)+3+6是二次函数,∴m-2≠0且m2-m=2,解得m=-1.将m=-1代入,得y=-32+3+6.抛物线开口向下,对称轴为=-,将=代入得y=,-×∴抛物线的顶点坐标为.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线上的点,且DE=BF,连接AE,AF,EF.(1)求证△ADE≌△ABF;(2)填空△ABF可以由△ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得到;(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.解(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AD=AB,∠D=∠ABF=90°.又∵DE=BF,∴△ADE≌△ABF(SAS).(2)A,90.(3)S△AEF=50.18.为打造“文化太湖,书香圣地”,太湖中学的学生积极开展“图书飘扬”活动,让全体师生创美好,校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现,在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍,5月份人数比4月份增加10%,6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.(1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数;(2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.解(1)由题意,得5月份借阅了名著类书籍的人数是1000×(1+10%)=1100(人),则6月份借阅了名著类书籍的人数为1100+340=1440(人).(2)设平均增长率为.1000(1+)2=1440,解得=0.2.答从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率为20%.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知二次函数y=-2+b+c的图象经过A(2,0),B(0,-6)两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数图象的对称轴与轴交于点C ,连接BA ,BC ,求△ABC 的面积和周长. 解(1)二次函数的解析式是y=-2+4-6.(2)∵对称轴=-=4,∴C 点的坐标是(4,0),∴AC=2,OB=6,AB=2 ,BC=2 ,∴S △ABC =AC ·OB=×2×6=6,△ABC 的周长=AC+AB+BC=2+2 +2 .20.设a ,b ,c 是△ABC 的三条边,关于的方程2+ +c-a=0有两个相等的实数根,方程3c+2b=2a 的根为=0. (1)试判断△ABC 的形状;(2)若a ,b 为方程2+m-3m=0的两个根,求m 的值. 解(1)∵2+ +c-a=0有两个相等的实数根,∴Δ=( )2-4× -=0,整理得a+b-2c=0①,又∵3c+2b=2a 的根为=0,∴a=b ②,把②代入①得a=c ,∴a=b=c ,∴△ABC 为等边三角形;(2)a ,b 是方程2+m-3m=0的两个根,∴方程2+m-3m=0有两个相等的实数根∴Δ=m 2-4×(-3m )=0,即m 2+12m=0,∴m 1=0,m 2=-12.当m=0时,原方程的解为=0(不符合题意,舍去),∴m=-12.六、(本题满分12分)21.中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米. (1)若苗圃园的面积为72平方米,求;(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出的取值范围. 解(1)根据题意得(30-2)=72,解得=3,=12,∵30-2≤18,∴=12.(2)设苗圃园的面积为y,∴y=(30-2)=-22+30,∵a=-2<0,∴苗圃园的面积y有最大值,∴当=时,即平行于墙的一边长15>8米,y最大=112.5平方米;∵6≤≤11,∴当=11时,y最小=88平方米.(3)由题意得-22+30≥100,∵30-2≤18,解得6≤≤10.七、(本题满分12分)22.在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一直线上,AB与AG在同一直线上.(1)小明发现DG⊥BE,请你帮他说明理由;(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.解(1)如图1,延长EB交DG于点H,∵四边形ABCD和四边形AEFG为正方形,∴在Rt△ADG和Rt△ABE中,∠∠∴Rt△ADG≌Rt△ABE,∴∠AGD=∠AEB,∵∠HBG=∠EBA,∴∠HGB+∠HBG=90°,∴DG⊥BE;(2)如图2,过点A作AP⊥BD交BD于点P,∵四边形ABCD和四边形AEFG为正方形,∴在△DAG和△BAE中,∠∠∴△DAG≌△BAE(SAS),∴DG=BE,∵∠APD=90°,∴AP=DP=.∵AG=2,∴PG=-,∴DG=DP+PG=,∵DG=BE,∴BE=.八、(本题满分14分)23.抛物线与轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),且A,B两点的坐标分别为(-2,0),(8,0),与y轴交于点C(0,-4),连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P 作轴的垂线L交抛物线于点Q,交BD于点M.(1)求抛物线的解析式;(2)当点P在线段OB上运动时,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形?(3)位于第四象限内的抛物线上是否存在点N,使得△BCN的面积最大?若存在,求出N点的坐标,及△BCN面积的最大值;若不存在,请说明理由.解(1)设抛物线的解析式为y=a2+b+c,根据题意得,-∴抛物线解析式为y=2--4.(2)∵C(0,-4),∴由菱形的对称性可知,点D的坐标为(0,4).设直线BD的解析式为y=+b',则解得=-,b'=4.∴直线BD的解析式为y=-+4.∵l⊥轴,∴点M的坐标为-,点Q的坐标为--.如图,当MQ=DC时,四边形CQMD 是平行四边形,∴---=4-(-4).化简得m2-4m=0,解得m1=0(不合题意舍去),m2=4.∴当m=4时,四边形CQMD是平行四边形.(3)存在,理由当过点N平行于直线BC的直线与抛物线只有一个交点时,△BCN的面积最大.∵B(8,0),C(0,-4),∴BC=4.直线BC解析式为y=-4,设过点N平行于直线BC的直线L解析是为y=+n①,∵抛物线解析式为y=2--4②,联立①②得,2-8-4(n+4)=0,③∴Δ=64+16(n+4)=0,∴n=-8,∴直线L解析式为y=-8,将n=-8代入③中得,2-8+16=0∴=4,∴y=-6,∴N(4,-6),如图,过点N作NG⊥AB,∴S△BCN =S四边形OCNG+S△MNG-S△OBC=(4+6)×4+(8-4)×6-×8×6=8.。

2018九年级上数学期中考试试卷(含答案)

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各图中，不是中心对称图形的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．①④2．方程x2﹣4=0的解为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．43．若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（）A．a+b+c=1 B．a﹣b+c=0 C．a+b+c=0 D．a﹣b﹣c=04．已知点P（b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a，b的值分别是（）A．﹣1，3 B．1，﹣3 C．﹣1，﹣3 D．1，35．抛物线y=x2﹣3的顶点坐标、对称轴是（）A．（0，3），x=3 B．（0，﹣3），x=0 C．（3，0），x=3 D．（3，0），x=06．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，1）7．关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有两个相等实数根，则m的值为（）A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．18．下列描述抛物线y=（1﹣x）（x+2）的开口方向及其最值情况正确的是（）A．开口向上，y有最大值 B．开口向上，y有最小值C．开口向下，y有最大值 D．开口向下，y有最小值9．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100 B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25C．2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣）2= D．3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣）2=10．我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（x﹣1）=182×2 11．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）A． B． C． D．12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc ＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．方程x2﹣4x+3=0的解是．14．把抛物线y=（x﹣1）2向上平移2个单位得新抛物线的解析式为．15．若l是关于x的方程x2+nx+m=0的一个根，则m+n的值是．16．抛物线y=x2﹣5x+6与y轴交点的坐标是．17．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．18．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为．三、解答题（共66分）19．（10分）解下列方程．（1）x2﹣3x+2=0（2）2x2﹣2x=1．20．（8分）在平面直角坐标系内：（1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标．（2）将△A1B1C1平移，使点A2的坐标为（﹣2，﹣4），作出△A2B2C2．21．（8分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k取值范围．22．（8分）已知关于x的方程x2﹣kx+6=0的一个解与方程4x+4=0的解相同（1）求k的值；（2）求方程x2﹣kx+6=0的另一个解．23．（8分）已知抛物线y=x2﹣2x﹣8．（1）求该抛物线与x轴的交点A，B两点坐标；（2）若该抛物线的顶点为P，求△ABP的面积．24．（6分）两年前生产1吨某种药品的成本是2500元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本是1600元，这种药品成本年平均下降率是多少？25．（8分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A 与CB的延长线上的点E重合．（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状．（3）求∠BDC的度数．26．（10分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．（3）点F在抛物线的对称轴上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为4，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．D；2．C；3．C；4．C；5．B；6．D；7．D；8．C；9．B；10．B；11．B；12．C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．x1=1，x2=3；14．y=（x﹣1）2+2；15．﹣1；16．（0，6）；17．20°；18．（600，4）；。

2018届九年级数学上学期期中试题含答案

2018届九年级数学上学期期中试题考试方式：闭卷考试时间：120分钟满分：130分一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分．）1．函数y＝2－x中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠2 2．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．方差B．极差C．中位数D．平均数3．已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则极差与众数分别是（）A．4，15 B．3，15 C．4，16 D．3，16 4．下列一元二次方程中，两实根之和为1的是（）A．x2—x＋1＝0 B．x2＋x—3＝0 C．2 x2－x－1＝0 D．x2－x－5＝05．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形 B．菱形C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形6．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆柱的侧面积是（）A．36cm2 B．36πcm2 C．18cm2 D． 18πcm2 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°，给出下面3个结论：①AD＝CD；②BD＝BC；③AB＝2BC，其中正确结论的个数（A．3 B．2 C．1 D．0（第7题）（第9题）（第8题）（第10题）8．如图，⊙O 的半径为1，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，点D 、E 在圆上，四边形BCDE 为矩形，这个矩形的面积是．（） A ．2 B ． 3 C ．32 D ． 329．如图，一个半径为r （r ＜1）的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意运动，则在该六边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是（）A ． πr 2B ．2r 43 C ． π-2r 32r 2 D ．π-2r 233r 2 10．如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC 绕点C 顺时针旋转得△A 1B 1C ，当A 1落在AB 边上时，连接B 1B ，取BB 1的中点D ，连接A 1D ，则A 1D 的长度是（）A ．B ．2C ．3 D ．2二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分．）11．方程x 2+3x =0的解是．12．如果关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋m －1＝0的一根为3，则另一根为_____________．13．某工厂今年3月份的产值为144万元， 5月份的总产值为196万元．若设平均每月增长的百分率为x ，则列出的方程为：__________________________． 14．在－1，0，13，2，π，0.10110中任取一个数，取到无理数的概率是__________．15．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点，若AD ＝6cm ，DE ＝5cm ，则CD 的长为___________cm ．第17题图第18题图16．如图，□ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，∠EAC ＝30°，AE ＝3，则AC 的长等于_________．（第15题）（第16题）17．如图，已知点P 是半径为1的⊙A 上一点，延长AP 到C ，使PC=AP ，以AC 为对角线作▱ABCD ．若AB=，则▱ABCD 面积的最大值为．18．如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B 的半径分别为2和1，P 、E 、F 分别是边CD 、⊙A 和⊙B 上的动点，则PE+PF 的最小值是．三、解答题（本大题共84分）19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－(2015－3)0―||―2；（2）化简：a 2－2a ＋1a －1－(a －2).20．解方程或不等式组（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）(1) (4x －1)2－9＝0 （2）解方程：(2) x 2－3x －2＝021．（本题满分8分）已知关于x 的方程x 2＋x ＋n ＝0 （1）若方程有两个不相等的实数根，求n 的取值范围（2）若方程的两个实数根分别为－2，m ，求m ，n 的值．22．（本题满分8分）已知：如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，∠ABD ＝45º．（1）求BD 的长；（223．（本题满分8分）在1、2、3、4、5这五个数中，先任意取一个数a ，然后在余下的数中任意取出一个数b ，组成一个点（a ，b ）．求组成的点（a ，b ）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）24. （本题8分）学校冬季趣味运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲、乙两个小组都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表：(1)甲组成绩的中位数是分，乙组成绩的众数是分． (2)计算乙组的平均成绩和方差．(3)已知甲组成绩的方差是1.4，则选择组代表八(5)班参加学校比赛．25．（本题8分）在端午节前夕，两位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华提出的问题．26．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，以M （0，2）圆心，4为半径的⊙M 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 、D 两点，连结BM 并延长交⊙M 于点P ，连结PC 交x 轴于点E ．（1）求∠DMP 的度数；（2）求△BPE 的面积．27．（本题满分8分）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于底面上一点)．已知E、F在AB边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝BF＝x cm．(1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积V；(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x 应取何值？28．（本题满分12分）如图，已知点(0,6)A B，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴于D,问：t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时P与直线CD的位置关系．lx2017-2018学年度周铁学区联盟第一学期期中考试数学试题答题卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分．）二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分．）11.________________12__________________.13___________.14_____________.15____________.16._________________17____________________.18_________________. 三、解答题（本大题共84分）19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1－(2015－3)0―||―2；（2）化简：a 2－2a ＋1a －1－(a －2).20．解方程或不等式组（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）(1) (4x－1)2－9＝0 （2）解方程：x2－5x－4＝0；21. （本题满分8分）22.（本题满分8分）23．（本题满分8分）24．（本题满分8分）(1)甲组成绩的中位数是分，乙组成绩的众数是分．(2)计算乙组的平均成绩和方差．(3)已知甲组成绩的方差是1.4，则选择组代表八(5)班参加学校比赛．25．（本题满分8分）26．（本题满分8分）27．（本题满分8分）lx2017-2018学年度周铁学区联盟第一学期期中考试参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1. B2.C3. A4. D5. C6. D7. A8. B9. C 10. A 二、填空题(每小题2分，共16分)11. 0, -3 12. －1 13. 144(1+ x )2=196 14. 1315. 8 16. 34 17. 2 18. 3三、解答题(共84分)19. （1）原式=2 —1 —2 ……3分 = —1 ……………4分（2）原式＝(a —1)—(a —2) ………………2分＝a —1—a +2 …………………3分＝1 ……………………4分20. （1）(4x －1)2－9＝0 4x －1＝±3 ……… 2分 x 1＝1，x 2＝－12 ……… 4分（2）x 2―3x ―2＝0 Δ＝17 ………2分 x 1＝3＋172， x 2＝3－172 ……4分21. (1)n<41……4分 (2)由题意，得m ＋(－2)＝－1，……5分 ∴m ＝1. ……6分又∵－2m ＝n ，……7分 ∴n ＝－2. ……8分22.解：（1）∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90º． ……… (1分) ∵BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，∴AB ＝10cm ．∴OB ＝5cm ．……… （3分）连OD ，∵OD ＝OB ，∴∠ODB ＝∠ABD ＝45º………．∴∠BOD ＝90º．（4分）∴BD ＝OB 2＋OD 2＝52cm ．……… (5分)（2）S 阴影＝90360π²52－12³5³5＝25π－504cm 2．………（8分）23.树状图或图表 ………（4分）∵组成的点(a ，b ）共有20个，其中横坐标为偶数、纵坐标为奇数的点有6个， ……6分∴组成的点横坐标为偶数、纵坐标为奇数的概率为: 632010=…………………………8分24. （1）9.5 10 ……2分（2）x —＝9，方差＝1 ……6分（3）乙 ……8分25. 解：设粽子的定价为x 元/个．根据题意可得：800)101.03500)(2(=⨯---x x ，……3分解得：41=x ，62=x ．……5分因为物价局规定，售价不能超过进价的240%，即8.4%2402=⨯（元）……7分，所以62=x 不符合题意，舍去，即应定价4元/个…8分26. (1) (1) 解 ∠DMP =∠BMO =60° ………3分(2) 解：连接AP ………4分 ∵BP 是⊙M 的直径， ∴ AP ⊥AB ………5分∵CD 是⊙M 的直径， AB ⊥CD ∴AC ⌒ =BC⌒ ∵∠BMO =60° ∴∠B =30° ∴∠APC =∠BPC =30°=∠B ………6分 ∵4BP 21AP ==AE =334，PE =BE =338 ………7分 ∴△BPE 的面积为：3316433821=⨯⨯ ………8分27.yOPE MDCBA28.．解：⑴作PH ⊥OB 于H ﹙如图1﹚，∵OB ＝6，OA ＝36，∴∠OAB ＝30°∵PB ＝t ，∠BPH ＝30°，∴BH ＝12t ，HP ＝t 23 ; ………（1分） ∴OH ＝t t t 236216-=--，∴P ﹙t 23，t 236-﹚………（3分）⑵当⊙P 在左侧与直线OC 相切时﹙如图2﹚， ∵OB ＝t -6，∠BOC ＝30° ∴BC ＝)6(21t -t 213-= ∴PC t t t 233213-=--= 由1233=-t ，得34=t ﹙s ﹚, ………（5分）此时⊙P 与直线CD 相离．………（7分）当⊙P 在左侧与直线OC 相切时﹙如图3﹚，PC 323)6(21-=--=t t t 由1323=-t ，得38=t ﹙s ﹚，………（9分）此时⊙P 与直线CD 相割．………（11分）综上，当s t 34=或s 38时，⊙P 与直线OC 相离，⊙P 与直线CD 相交．………（12分）。

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2018-2019
学年河南省九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）下列计算正确的是（）
A．=0B．C．=﹣2D．4+=2
2．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x
2+5x+m2
﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（）

A．1B．2C．1或2D．0
3．（3分）某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为13万元，第3年的养殖成本
为20万元．设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）
A．13（1﹣x）2=20B．20（1﹣x）2=13C．20（1+x）2=13D．13（1+x）2=20
4．（3分）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停
止时，指针指向阴影区域的概率是（）

A．B．C．D．
5．（3分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）

A．B．C．D．
6．（3分）如图，在正△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AE=BE，则有（）

A．△AED∽△ABCB．△ADB∽△BEDC．△BCD∽△ABCD．△AED∽△CBD
7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，
则AD的长为（）

A．B．C．D．
8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，
过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当
点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论为（）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．（3分）计算（+1）（2﹣）=．
10．（3分）关于x的方程x
2
﹣mx﹣2=0有一个根是﹣2，则m=．

11．（3分）从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x
2
﹣x+k=0

中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是．
12．（3分）如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次
日照的光线互相垂直，则树的高度为米．

13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，M、N为BC上的点，连接
DN、EM．若AB=10cm，BC=12cm，MN=6cm，则图中阴影部分的面积为cm
2
．

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