存在角度依赖误差的DOA估计
阵列信号doa算法
阵列信号doa算法阵列信号DOA算法是指通过阵列信号处理技术来估计信号的到达角度。
DOA，即Direction of Arrival，是指信号传播路径和接收器方向之间的夹角。
DOA的精确估计对于无线通信、雷达系统和声音信号处理等领域具有重要意义。
本文将介绍阵列信号DOA算法的基本原理和常用的算法方法。
阵列信号DOA算法的基本原理是利用阵列接收器接收信号时，由于信号到达时间存在差异，导致信号在不同元素间的相位差。
通过测量这些相位差，可以得到信号的到达角度信息。
阵列接收器通常由多个接收元素组成，接收到的信号经过阵列处理后，可以获得比单个接收器更多的信息，从而提高DOA估计的精度。
常用的阵列信号DOA算法包括波束形成算法、空间谱估计算法和子空间分析算法等。
波束形成算法是一种基于反馈的方法，通过调整接收信号的权值，使得阵列输出的响应达到最大。
波束形成算法简单直观，但对噪声和干扰较敏感。
空间谱估计算法是一种传统算法，常用的方法有基于协方差矩阵的最小二乘法（MUSIC）、最大似然法（ML）和导向向量匹配（DVM）等。
这些方法通过计算信号在不同方向上的谱密度来估计DOA。
空间谱估计算法具有较好的性能，但计算复杂度较高。
子空间分析算法是一种基于信号子空间分解的方法，常用的方法有主成分分析（PCA）、奇异值分解（SVD）和阵列信号处理（ASD）等。
这些方法利用信号子空间的特性来估计DOA，具有较好的鲁棒性和鲁棒性。
然而，子空间分析算法对于成分数目和噪声水平的估计要求较高。
多传感器系统和自适应信号处理也是阵列信号DOA算法的重要研究方向。
通过增加接收元素数量和使用自适应算法，可以进一步提高DOA估计的精度和鲁棒性。
高维信号处理、压缩感知和深度学习等新技术也为阵列信号DOA算法的研究提供了新的思路和方法。
总之，阵列信号DOA算法是一种通过阵列信号处理技术来估计信号的到达角度的方法。
常用的算法包括波束形成算法、空间谱估计算法和子空间分析算法等。
DOA估计算法综述
DOA估计算法综述导向到达角（Direction of Arrival, DOA）估计是信号处理中一项重要的任务，它用于确定信号源的方向，广泛应用于无线通信、雷达、声学等领域。
在DOA估计中，主要的挑战是通过接收阵列的测量数据推断信号源的到达方向。
本文将对DOA估计算法进行综述，包括基于子空间和非子空间的算法。
基于子空间的DOA估计算法是最早应用于DOA估计的方法之一，它基于信号子空间和噪声子空间的分解来估计DOA。
其中，最著名的算法为MUSIC算法（Multiple Signal Classification），它通过对数据进行奇异值分解（SVD）得到信号子空间和噪声子空间，然后通过计算信号子空间与噪声子空间的角度来估计DOA。
MUSIC算法在低信噪比条件下有较好的性能，但在高噪声情况下容易受到干扰，且计算复杂度较高。
为了解决计算复杂度高的问题，提出了快速MUSIC算法（F-MUSIC）和加权MUSIC算法（W-MUSIC）等改进算法。
非子空间的DOA估计算法主要是基于滑窗和特定统计模型进行DOA估计。
基于滑窗的算法包括波达法（Beamforming），它通过将接收阵列的信号合成一个波束，使得波束指向信号源的方向来估计DOA。
波达法在较高信噪比情况下具有较好的性能，但在多源信号和近场源情况下容易出现混淆。
特定统计模型的DOA估计算法包括最大似然法（Maximum Likelihood, ML）和最小二乘法（Least Squares, LS）等，它们通过建立合适的统计模型来估计DOA。
最大似然法和最小二乘法能够达到较高的精度，但计算复杂度较高。
除了子空间和非子空间的算法，还有一些其他的DOA估计算法。
例如，一些基于神经网络的算法可以通过训练神经网络来对DOA进行估计。
此外，基于压缩感知理论的DOA估计算法也具有较高的估计精度。
压缩感知理论可以通过融合多个传感器的测量数据来提高DOA估计的性能。
DoA估计方法浅析
一
多重信号分类算法是 目前子空间方法里面 比较 简单且有效的方法 ， 其算法形式 多样 ， 这里只做 简单的介绍 。 针对 谱峰 而求对 应方 向角是标 准 的 Ｍ — Ｕ ＳＣ算法 ，通过特征分解 方法求得噪声空间 向 Ｉ 量， 在得到噪声向量的估计矩阵后 ， 就可 以利用 由方向角形成 的角度谱搜 索区域最尖 的谱峰 。 对 于单个的入射源来 说 ， Ｕ Ｉ 算法 估计性能 Ｍ ＳＣ 接 近 Ｃ Ｌ ，在理论上其协方 差矩阵的最小值 ＲＢ 估计是一个无偏估计器 ， 当快拍数趋 向无穷时 ， 估计器越 接近 Ｃ Ｌ Ｒ Ｂ。但是对 于多个 人射源来 说 ， 入射信 号源 的信 噪 比无 限大时 ， Ｕ Ｉ 若 Ｍ ＳＣ 的估计器才能接近克拉美 一罗下限 。 基于特征分解理论 的最小方差方法其应用 的阵列 可以是均匀线 阵 ， 或是均匀面阵 ， 当然 ， 如果是三维的估计情况下 ，也可以基于均匀圆 阵使用最小方差方法 ， 由于其使用过程中 ， 将前 后参考相关协方差矩 阵和后 向的估计协方差矩 阵相减 ，使得其在噪声消除方面效果明显。当 然 ，最小方差方 法其最后对于信号入射角的估 计都是基 于入 射角角谱的谱 峰位 置的搜索 ， 最 终得到对应的入射角 的估计值 。 通过旋转不变子空 间技术对信号参数进行 估计是一项信 号子空 间技术 。 相对于 Ｄ Ａ估计 Ｏ 而言 ，Ｓ Ｒ Ｔ Ｅ Ｐ Ｉ 的计算效率是鲁棒的。他主要利 用 了二个包含 同样阵元数 的独立 的子阵列 ， 每 个匹配对阵元 叫做具有独立位移向量的阵元
环境 下 ． 种 方 法 的优 缺 点 。 各
关键词 ： ＤＯＡ估 计 ； 阵列 信 号 处 理 ； 电磁 环 境
由 Ｂ ｒｅ 提 出来 的传统 的波束形成 技术 ａ ｌｔ ｔｔ 阵列信号处 理技术 在过去 二十多年 里 已 被认 为是最老版 本的基于信 号源的 Ｄ Ａ估计 Ｏ 经引起了广泛关注 。阵列天线 能提取其他类型 技术之一 。这里波束形成器主要是在一个时 间 个方 向操纵阵列 ， 并测量输 出功率 。 最大输 出 的天线所不能提取的入射 信号源 的信息 ， 因此 ， 阵列信号处理技 术中的关于波束到达方 向（ ｉ 功率 的方 向就是 入射 信号源 的真 实的波 达方 Ｄ— ｒ ｔｎ ｏ Ａｒ ａ Ｄ Ａ 的估计算法 等一些研究 向。最小方差奇异响应 估计器 即 Ｃ ｐｎ的最小 ｅ ｉ ｆ ｒｖｌ Ｏ ） ｃｏ ｉ ， ａｏ Ｏ 成果已经应用到 了很多 领域 ， 如地震 ， 勘探 ， 语 方差方法是一种基于谱估计 的 Ｄ Ａ估计技术 ， 音处理， 声纳 ， 雷达以及军事通信 系统 。 这种波束形成器提出来 的 目的是 为了克服 当多 尤其 是在通信 领域 ， 在复杂环 境下 ， 将阵 个窄带信号源来源于不 同的方 向时候 ，传统波 在这种情况下 ， 列信号处理技术应用到移动以及卫星通信系统 束形成器 的估计性能差 强人意 。 中， 能有效的改变系统 的整体通信环境。例如 ， 整个阵列的输出功率就会包含希望收到的信号 将 阵列信号处理技术应用 到移动通信 系统 中 ， 和不希望收到信号的不 同的功率 。这个结果就 可以通过精确估计信号辐射源 ，从而有效的对 限制 了传统的波束形成 器的应用 。因此 ， ａ ｏ Ｃｐ ｎ 区域 内的移动终端进行定位 。 在过去这些年 中， 提 出，通过将查看 的方 向的功率增益维持为常 阵列信号处理的方法有很 多， 综合而言 ， 经典方 量然后取最小值得到对应量 的方法 ，将不希望 法一般可分为子空间方法 ， 谱估计方法 ， 其针对 收到信号的波达方 向的影响最小化。 的模型也是分近场源模 型和远场源模型 ，模型 除了上述方法 以外 ，若人射信号源近似相 不 同， 适用方法又一一不 同， 并且 由最初的一维 关 ， 或者入射信 号的信 噪比极低的时候 ， 线性加 处理方法 ，现在也 已经演变为二维甚至于三维 权方法统计有效 ， 该方法利用将一个 传感器的 估计方法 。而在需要估计信号源位置的大多数 输 出用其余的传感 器输 出量来表示 ，通过最小 应用 领域里 面 ，首 要任 务是解 决输入 信号 的 化传感器输出的均方功率来减小输出量的估 计 Ｄ Ａ估计也就是波速到达角 的估计 问题 ， Ｏ 通过 误差 ， 因此 ， 这种方法能减少不 同的传感器的不 到达角的估计 ， 来定位信号源的位置 ， 也正是 相关的噪声 造成 的影响 。 这 各种定位系统中所需要实现的功能。 因此 ， Ｏ ＤＡ 对于任何一种通过最小化数据参 数来得到 估计技术或者说 波束到达角的估计技术 被认为 估计值 ， 方法 的原型都不能脱 离最 大似然 算 其 是阵列信号处理领域 的关键所在。 法。 最大似然方法 的基本思想是将一组阵列 采 ２通用阵列信号处理模型 样数据按预先 的模型对其对数 函数 取最大化 ， 假设 一个 均匀线性 阵 （Ｌ ） Ｍ个传感 以此来得 到当函数最大时 ，得 到的参数 的精确 ＵＡ 有 器 ， 接收 的窄带信号 入射方 向为 Ｏ Ｏ ０， 的估计值 。 Ｋ个 ｌ ，… 似然函数是所给的 Ｄ ＯＡ值的采样数 从阵元中观察到 的输 出为 Ｌ个 ， 分别为 ｘ（） 据的概率密度 函数 ， １ ，ｘ 在这种情况下 ， 可以认为所 （） ，（】 ２ ． Ｌ ， ｘ Ｍ×１阵列观察 向量如下所示 ， 需要得到的变量 即为 Ｄ Ａ估计值 的函数。 Ｏ 该方 ｘ（ ＝ Ａ ＯＳｔ＋ｎ ｆ ） （） （ ） “） ｆ） 法 的最 终就是要 寻找 到使 函数 最大化 的 Ｄ Ａ １ Ｏ 其 中』 （ ） ， ４ ． ＝ ∞】 为Ｍ￣Ｋ 为 Ｍ ×Ｋ矩 入射方 向。因此 ， ｚ 由最大似然的准则可 以得 出， 阵， 包含矩 阵元素 一阵列响应向量 从 不同方 向来 的平面波的入射 角均可使这样 的
doa估计算法信号角度分辨率
doa估计算法信号角度分辨率The angle resolution of a direction of arrival (DOA) estimation algorithm is a crucial factor in determining the accuracy of the signal processing. DOA estimation algorithms are used in various applications, such as radar, sonar, wireless communication, and speech recognition. The angle resolution refers to the minimum angular separation at which the algorithm can distinguish between two different incoming signals.DOA估计算法的角度分辨率是决定信号处理精度的重要因素。
DOA估计算法在雷达、声纳、无线通信和语音识别等各种应用中都有所运用。
角度分辨率是指算法能够区分两个不同传入信号的最小角度分离。
One approach to improving angle resolution is to use an array of sensors to capture the incoming signals from different angles. By processing the signals from multiple sensors, it becomes possible to estimate the DOA with higher accuracy and resolution. However, this approach requires careful calibration and synchronization of the sensors to ensure accurate processing.改善角度分辨率的一种方法是使用传感器阵列来捕捉来自不同角度的传入信号。
不同信号的DOA估计算法比较
不同信号的DOA估计算法比较陈富琴;周渊平【摘要】波达方向(Direct of Arrival,DOA)估计技术渐渐成为移动通信中的研究热点,当用户的信号方向未知时,可以根据经典算法多重信号分类(Multiple Signal Classification, MUSIC)和旋转不变技术信号参数估计(Estimating Signal Parameters Viarotational Invariance Techniques,ESPRIT)等方法估计信号DOA.针对不同的信号采取不同的算法分析.对窄带信号,从信噪比、阵元数、快拍数等不同情况下对TLS-ESPRIT算法和MUSIC算法进行了仿真实验,并比较了TLS-ESPRIT算法与MUSIC算法的DOA性能.对宽带信号,主要重点分析了基于非相干信号处理算法(Incoherent Signal-subspace Method, ISM)的两种改进的方法,对低信噪比子带赋予低权重或舍弃.通过仿真实验,证明了改进算法的优越性,同时对两种改进算法的使用场合作了简单的分析.%Direction of arrival(DOA) estimate has become the key issues in mobile communication.When the user's signal direction is unknown,it is feasible to estimate signal DOA by the multiple signal classification (MUSIC) algorithm and estimating signal parameters viarotational invariance techniques (ESPRIT) algorithm.It takes different methods to analyse different signals.For narrow-band signal, the various factors affecting the MUSIC algorithm, such as the signal to noise ratio,array element number, and the number of snapshots,are analyzed by experiments.So does ESPRIT algorithm.It also makes comparison and analysis betwen MUSIC and TL-ESPRIT algorithms.For wide-band signal, this paper studies the DOA estimation with emphasis on incoherent signal-subspace processing method which the narrow sub-band signals with lowsignal-to-noise ratios are slightly weighted or discarded.Through simulation experiments, the advantages of the improved algorithms are demonstrated.Furthermore the applications for the two improved algorithms are analyzed.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2017(036)010【总页数】5页(P61-64,69)【关键词】DOA;MUSIC算法;窄带信号;宽带信号【作者】陈富琴;周渊平【作者单位】四川大学电子信息学院 ,四川成都610065;四川大学电子信息学院 ,四川成都610065【正文语种】中文【中图分类】TN911近年来，用阵列信号处理技术实现对信号的波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计成为了研究热点。
阵列信号处理中DOA估计的误差分析
后 进行 信 号 子 空 间 匹 配 完 成 空 间谱 估 计 （ 度 估 角
计） 。具体算 法 为 ：
事及 国 民经 济领 域 。利用 阵 列信 号处 理 技术 对 波 达 方 向的估计 （ 称 空 间谱 估 计 ） 一 直 是 人 们 研 究 也 也 的热点 。从 ２ ０世 纪 ７ ０年 代 末 开 始 ， 空 间谱 估 计 在
Ｎ ） ：
际过程阵列的校正也不一定精确 ， 各通道 的幅相也
不 一定 一致 。
ａ ０ ）＝ ［ ，－￣ … ，一 一 ｔ 。 （‘ １ ｅＪ ， ８ ｏ ｒ ￣ ‘ ’ ］ ｏ 各 阵元 输 出（ 以矩 阵形式表示 ） ： 为
（ ）＝Ａ ） （）十ｎ （ ｓ （ ）。
ａ ｉａ） ｒ ｖ１ 的估计也 一直是人 们研 究的热点。通过对 ＭＵ Ｉ ｒ ＳＣ算法 中影响 Ｄ Ａ估计的误差 因素进行分析和研 究， Ｏ 讨论 Ｍ ＳＣ算法 ＵＩ 的估计性 能。理论 分析和仿真结果表 明， 对非相关或相干信号 ， ＳＣ算法是一种有效 的测量 目标方位角 的方法。 ＭＵ Ｉ 关键词 ＭＵ Ｉ ＳＣ算法 阵列信号处理 Ｄ Ａ估计 Ｏ
中图法分类号
Ｔ ９ ７ ５ ４ Ｎ ５．２ ；
文献 标志码
Ａ
目前 ， 精确 定 位 技 术 是 武 器 系 统 的关 键 技 术 之
一
１ ， 间信 号 的全部 信 息 包含 在 阵 列信 号 矢量 （） ）空 ｔ
，
而 目标 方 位 角 和俯 仰 角 的确 定 首 当其 冲… 。在
中 ， ＳＣ算法 的基 本 思 想 是 先 对信 号协 方 差 矩 阵 ＭＵ Ｉ
Ｎ
阵列信号处理中DOA估计的误差分析
1 毕兰金, 刘勇志. 精确制导武器在现代战争中的应用与 发展趋势. 战术导弹技术, 2004; 23 ( 6) : 54 57
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阵元数作为模型的基本物理参数, 在波达方向 估计中也有一定的影响。取阵元数分别为 8、9、10、 11、12、13, 信噪比为 - 10 dB, 窄带源的角度、频率、 阵元间距以及空间采样数均同 2. 2中所列, 进行仿 真, 结果见图 4, 由图 4可以看出, 随着阵元的增加, 算法的估计精度也逐步提高; 但阵元的增加加大了 计算量, 效率降低。因此, 在保证精度的前提下应选 用合适天线阵阵元数。
S ignal Process ing, 1996; ( 48 ) : 85 90
(下转第 1162页 )
图 4 角度的估计偏差与 阵元数的关系
11 62
科学技术与工程
10 卷
2 舒志兵. 交流伺服运动 控制系统. 北京: 清华大 学出版社, 2006; 3: 56 62
3 D orster P. Clarke& Park Trans form s on theTM S320C2xx. T i A pplicat ion R epor,t BPRA 048. http: / / focus. t.i com /general /docs / techdocsabstrac.t tsp? abstractN am e= bpra048. Jan. 1996
协方差矩阵拟合doa估计matlab-概述说明以及解释
协方差矩阵拟合doa估计matlab-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容如下：在无线通信和雷达系统中，方向性信息的准确估计对于实现高性能和可靠性至关重要。
方向估计是通过测量到达微弱信号的天线阵列上的信号到达时间或相位差来确定信号的传播方向。
方向估计方法有很多种，其中协方差矩阵拟合方法是一种常用的技术。
协方差矩阵拟合方法基于天线阵列接收的信号的二阶统计特性。
该方法通过对接收到的信号进行相关分析，从而得到信号的协方差矩阵。
这个协方差矩阵包含了信号的方向信息，因此可以用来进行方向估计。
DOA（Direction of Arrival）估计算法是利用协方差矩阵进行信号方向估计的一种常用方法。
通过对信号的协方差矩阵进行特征分解，可以得到信号的特征向量和特征值。
利用特征向量可以估计信号到达的方向，而特征值则可以用来估计信号的功率信息。
本文将重点介绍协方差矩阵拟合方法和DOA估计算法的原理和实现。
首先将介绍协方差矩阵拟合方法的基本原理和流程，然后详细探讨DOA 估计算法的实现步骤和数学推导。
最后，通过在MATLAB环境下的实际应用来验证协方差矩阵拟合方法和DOA估计算法的性能和有效性。
本篇文章的目的是通过对协方差矩阵拟合方法和DOA估计算法的研究和实践，提供给读者一个全面和深入的了解，帮助读者掌握并应用这些技术。
通过深入研究这些方法，读者可以在无线通信和雷达系统中更准确地估计信号的方向，从而提高系统的性能和可靠性。
在接下来的正文部分，我们将首先介绍协方差矩阵拟合方法的原理和实现，然后详细介绍DOA估计算法的数学推导和步骤。
最后，我们将通过在MATLAB环境下的实际应用来验证这些方法的有效性和性能。
接下来的结论部分将对本文进行总结并展望未来可能的研究方向。
1.2 文章结构【文章结构】本文主要介绍了协方差矩阵拟合DOA估计的方法，包括协方差矩阵拟合方法和DOA估计算法等内容。
首先，在引言部分简要介绍了本文的概述、文章结构和目的。
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存 在 角度依 赖误 差时 若要使 用 子空 间类算 法 ， 实现 同信 道 内多个 信 号 的 Ｄ Ａ估 计 ， 要进 行 阵列 校 Ｏ 需
正 。 文 献 ［ ］ 好 解 决 了该 问 题 ， 是 由 于 需 要 精 确 校 正 的 辅 助 阵 元 ， 加 了 实 际 使 用 时 的 成 本 。 对 存 在 １较 但 增 误 差 的 阵 列 流 形 直 接 测 量 是 出 现 时 间 较 早 的 一 种 阵 列 校 正 思 想 ， 文 基 于 这 一 思 想 ， 有 将 实 际 阵 列 本 没 流形 拆分 成理想 阵列 流形 与 阵列误 差 ， 将其 作为 一个 整 体来 处 理 ， 先 估计 出存在 误 差 的 阵列 流形 ， 而 首 然
：０， … ， ６ １， ３ ０／Ａ０ — １， ＝０ ， … ， 一１。 ｎ １， Ⅳ
设 阵列 接收数 据 的均值 为零 ， 则其 协方 差矩 阵为 夤 Ｅ［ ｎ （ ） ＝ Ｘ （ ） ｎ ］ （） ６
由于 应 ＝ Ｏ） （ ）＋盯 Ｉ 其 中 ， （ Ｒ ， Ｒ ＝Ｅ［ ｎ （ ） ， ｓ （ ） ｎ ］ 。是 噪声 功 率 ， ，是 Ｍ × 维 单 位 阵 。 Ｍ
Ａｂｓｒ ｃ ： ｌｏ ｉｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｉｅ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔｏ ｓ ｐ ｏ ｓ ｄ ｔ ｓｉ ａｅ ｔ ｅ ａ ｒ ｙ ｍａ ｉ ｌ ｔ ｔ ａ ｔ Ａｎ ａ ｇ ｒｔ ｍ ａ ｅ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ０ ０ ｉ ｎ ｉ ｒｐｏ ｅ ｏ ｅ ｔ ｔ ｈ ｒａ ｎｆ ｄ ｗｉ ｉ ｍ ｏ ｈ
数学模 型 ， 后利 用 矩 阵特 征分 解 的方法 估 计 其 阵列 流 形 ， 然
用 修 正 的 ＭＵ Ｉ ＳＣ算 法 进 行 Ｄ Ａ估 计 。 Ｏ
图 ３ ＭＵ Ｉ 算 的空 问 谱 图 ＳＣ计
第 ４期
张
莉 ： 在 角 度 依 赖 误 差 的 Ｄ Ａ估 计 存 Ｏ
４９ ３
２ １ 阵 列 流 形 估 计 算 法 ．
第 １ ２卷 第 ４期
２ ０１ １年 ８月
信 息 工 程 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｏ ｍａｉｎ Ｅ ｇｎ ｅ ｉｇ Ｕ ｉｅ ｓｔ ｏ ｒ ａ ｆＩ ｆ ｒ ｔ ｎ ｉ ｅ ｒ ｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｎ ｙ
Ｖｏ．１ ． １ ２ Ｎｏ ４ Ａｕ ． ０１ ｇ ２ １
坐标 原 点 为 参 考 ） ：
１
（） ２
式 中，，０ ） ｉ ， ， ， Ｚ ， ， ， 是 第 ｉ 信号 在坐 标 为 （ ， ， 的第 ｚ 阵元 上 的波程 差 （ ｒ（ ， ＝１２ … Ｄ，＝ｌ ２ … 个 ） 个 以
ｒ （ ）： （ １ｏ Ｏｃ ｓ ｆｉＯＣ ＋Ｚｓ ） ｆ ０ Ｘｃ ｓ ．ｏ卢 ＋ｙｓ Ｏ ｎ １ｉ
Ｍ 是相互 统计独 立且 与信号统 计 独立 的高斯 白噪声 。 阵列 接 收信 号 ｚ（ ） ｚ ， ， ， 的矩 阵表 示 形 ｔ ， ＝１ ２ …
式 为
（）＝ ＠） （ ） Ⅳ（ ） ｔ Ａ（ Ｓ ｔ ＋ ｔ （） １
式中， ） Ａ（ 为阵列 的方 向矩 阵 ， 列 向量 ａ Ｏ ） 其 （ 为方 向向量 ， 包含 了来 向为 ＠ （ 卢 ） ０， 的空 间源 信号 到达 阵列时 的相位信 息 ， 也称 阵列 流形 ， 其数 学计算 式为 口 Ｏ ）＝［ 一０‘ ， －ｏ（ｉ … ，一 ｏ ‘ｔ （ ｅ ｅｊｒ０ ， ｅ 。 ］ ｌ ｏ２ ） Ｊ Ｍ ’
ｌ ｔ ｎ． ａｉ ｏ
Ｋｅ ｒ ｓ： ｎ ｌ ｅ ｅ ｄｅ ｔｅ ｒ ｒ ｅｇ ｎ ｅ ｏ ｏ ｉｉｎ； ｄｉ ｅ ＵＳ Ｃ ｙ ｗｏ ｄ ａ ｇ ｅ ｄ ｐ ｎ ｎ ｒｏ ｓ； ｉ ｅ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｏ ｍｏ ｆ ｄ Ｍ ｉ Ｉ
０ 引 言
当阵列 流形精 确 已知 时 ， ＭＵ Ｉ 法 为代表 的子 空 间类 高分 辨 Ｄ Ａ估计 算 法性 能较 优 ， 实际应 以 ＳＣ算 Ｏ 但 用 的系统 中阵列 流形往 往存 在偏 差 或扰 动 。若 阵 列 流形 误 差 与 方位 无 关 ， 当误 差 不 大 时 ， Ｕ Ｉ Ｍ ＳＣ算 法性
０
（ ３）
以五元均 匀 圆阵为例 ， １ 图 是理 想情 况下 ｒ， ／ ｔ：１时阵 列 的 方 向图 ， 主瓣 为 ９ 。 其 ０ 。然 而在实 际系统 中， 出现单元 天线 和馈线 的一致性 不好 以及 由于 天线阵孑 径小导 致天线 间存在较 大 的互 耦等 多种情况 ， 若 Ｌ 那 么该 阵列 的方 向图将严 重偏 离理想模 型 ， 图 ２所示 。此 时 ， 际阵列流形 与理想 阵列流形 的误差 就是 如 实
ａ ｇｅ ｄ ｐｅ ｄ ｎ ｒｏ ｓ Ｂｙ ｕ ｉｇ ｔ ｓｉ ａｅ ｒａ ｎ ｆｌ ｈ ＵＳ Ｃ ｌｏ ｉｈ ｂ ｃ ｍｅ ｖ ｉ — ｎ ｌ ｅ ｎ ｅ ｔｅｒ ｒ ． ｓｎ ｈｅｅ ｔ ｔ ｄ ａ ｒ ｙ ｍａ ｉｏｄ ｔ ｅ Ｍ ｍ Ｉ ａｇ ｒｔ ｍ ｅ ｏ ｓａ ａｌ ａ
４ ３８
信 息 工 程 大 学 学 报
２１ ０ １正
１ 理 想 阵列 流 形 的数 学 模 型
设有 Ｄ个远场 窄带信 号 ｓ（） ＝１ ２ … ， ｔ ， ， ， Ｄ入射 到 由 个 无 源全 向天线 组 成 的天线 阵 ， 略阵元 相 忽 互 之间 的互耦 ， 且阵元 的接收特 性仅 与其位置 有关 而与其尺 寸无关 ， 并 各阵元 上的 噪声 ｎ（ ） ｚ ， ， ， ｔ ， ＝１ ２ …
方位（） 。
图 １ 理 想 的 阵列 方 向 图
方位（） 。 图 ２ 存 在 角 度 依 赖 误差 的 阵 列 方 向 图
２ 存 在 角度 依 赖 误 差 的多 信 号 高分 辨率 Ｄ Ａ估 计 算 法 Ｏ
经典 Ｍ ＳＣ算 法计算 的空 间谱 为 ＵＩ
ｐ
圮
一 ． ． ． — — — ． ． ． ． ．．— ～ ． ．— — — ． ． ： ． ． ． — ．．———— ．．．．．—
有误差 的 阵列流形 ， 此基 础上 用 修 正 的 ＭＵ Ｉ 在 ＳＣ算法 进 行 Ｄ Ａ估 计 。仿 真及 实 际数 据 测试 Ｏ 结果均验 证 ， 该算 法在存 在 角度依 赖误 差 的阵 列 中能够 准确 地估 计信 号的来 向。
关 键 词 ： 度 依 赖 误 差 ； 征 分 解 ； 正 的 Ｍ ＳＣ 角 特 修 Ｕ Ｉ 中 图 分 类 号 ：Ｎ １ ． Ｔ ９ １７ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ １— ６ ３ ２ １ ）４— ４ ７— ４ １７ ０ ７ （ ０ １ ０ ０ ３ ０
一
ａ（ Ｕ ｎ ｐ） 口 ） （
（ ４）
当系统 的阵列流形 存在误 差时 ， 由于 用 （ ） （ ） 计 算 ２ 、３ 式
的 ａ ０） （ 已不 能正 确反 映 阵 列 流形 的 真实 情 况 ， 此按 （ ） 因 ４
式 计 算 的 空 间 谱 就 不 能 反 映 信 号 的 实 际 来 向 。设 信 号 来 向
角度依赖误 差 ， 对该 类 阵列 ， 经典 的 ＭＵ Ｉ ＳＣ算法无 法进行 正确 的 Ｄ Ａ估计 。 Ｏ
０
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Ｄｉ ｅ ｔ ｏ ・ ｆ Ａ ｒ ｉ ａ ｔｍ ａ ｉ ｎ ｗｉｈ Ａｎｇ ｅ Ｄ ｅ ｅ ｄｅ ｔ Ｅｒ ｏ ｓ ｒ ｃ ｉ ｎ－ ・ ｒ ｖ ｌ Ｅｓ ｉ ｔｏ ｔ ｏ － ｌ ｐ ｎ ｎ ｒ ｒ
ＺＨ Ａ Ｇ Ｌｉ （ ｎｔ ｕｅ ｏ ｎｏｍａｉｎ Ｅ ｇｎ ｅｉｇ Ｉｆｒ ｔ ｎＥ ｇｎ ｅｉｇＵｎｖ ｒｉ Ｚ ｅ ｇｈ ｕ４ ０ ０ Ｉｓｉ ｔ ｆＩｆｒ ｔ ｎ ｉｅ ｒ ，ｎｏｍａｉ ｎ ｉｅ ｒｎ ｉｅｓｔ ｈ ｎ ｚｏ ５ ０ ２，Ｃ ｉａ ｔ ｏ ｎ ｏ ｙ， ｈｎ ）
岔
口
（ ０ ， 。 ， 嗓 比为 ３ ｄ ， ９ 。０ ） 信 ０ Ｂ 入射到具 有 图 ２所 示方 向 图的 阵 趔 列 ， ＳＣ谱 图如 图 ３所示 ， 以看 出对信 号 的 Ｄ Ａ估 计 是 撤 ＭＵ Ｉ 可 Ｏ
厘
错 误 的。 对 于 存 在 角 度 依 赖 误 差 的 阵 列 ， 文 仿 造 理 想 的 阵 列 接 本 收 数 据 数 学 模 型 ， 立 带 有 阵 列 误 差 的 实 际 系 统 接 收 数 据 的 建
能虽有 下 降但还 能满 足实 用 。若 阵列 流形 误差 与方 位有关 ， 即存 在 角度依 赖误 差 ， ＭＵ Ｉ 则 ＳＣ算 法失效 。 对 于存 在角 度依 赖误 差 的 Ｄ Ａ估 计 ， Ｏ 常用 时域相 关 干涉 仪 算 法 。该 算 法 在建 立 样 本库 时 ， 采集 的样
本 数 据 中包 含 误 差 ， 实 际 接 收 数 据 与 样 本 数 据 进 行 相 关 运 算 时 ， 以 在 真 实 信 号 来 向 上 形 成 峰 值 。 但 当 可 是 ， 算 法 不 能 对 同信 道 中 同 时存 在 的 多 个 信 号 进 行 Ｄ Ａ 估 计 ， 其 当 各 信 号 功 率 相 当 时 无 法 正 确 估 计 该 Ｏ 尤 其 中任何 一个信 号 的来 向。
后再 用修 正 的 ＭＵ Ｉ ＳＣ算法进 行 Ｄ Ａ估 计 ， Ｔ Ａ Ｏ ＭＡ Ｌ Ｂ仿 真及 外 场试 验 均表 明该 算 法 能够 进 行 多信 号 Ｄ Ａ Ｏ
估 计 ， 估 计 性 能 良好 。 且
收 稿 日期 ：０ １０ －５ ２ １ －４ １
作者简介 பைடு நூலகம் 张
莉 （ ９ ５一）， ， 士生 ， 要 研 究 方 向为 阵 列 信 号 处 理 、 １７ 女 博 主 数字 信 号 处 理 。