100测评网高中数学复习高一上学期期终考试试题
高一数学上学期期中考试试卷含答案(共3套)
2019-2020学年度第一学期高一期中考试数学试卷考试时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，集合B＝{x|x﹣1＞0}，则（∁RA）∩B＝（）A．（1，3）B．（1，3] C．[3，+∞）D．（3，+∞）2．已知函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）是幂函数，且x∈（0，+∞）时，f（x）是递减的，则m 的值为（）A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．33．已知f（x）＝loga（x+1）﹣1（a＞0，a≠1），则此函数恒过定点是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（0，﹣1）D．（1，﹣1）4．函数f（2x+1）的图象可由f（2x﹣1）的图象经过怎样的变换得到（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位5．分段函数则满足f（x）＝1的x值为（）A．0B．3C．0或3D．6．下列各组函数中，表示相同函数的是（）A．f（x）＝x与g（x）＝B．f（x）＝|x|与g（x）＝C．f（x）＝与g（x）＝•D．f（x）＝x0与g（x）＝17．已知，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a8．函数f（x）＝log a|x+1|在（﹣1，0）上是增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1）上是（）A．函数值由负到正且为增函数B．函数值恒为正且为减函数C．函数值由正到负且为减函数D．没有单调性9．已知函数f（x）＝，则下列的图象错误的是（）A．y＝f（x﹣1）的图象B．y＝f（﹣x）的图象C．y＝|f（x）|的图象D．y＝f（|x|）的图象10．函数y＝lgx+x有零点的区间是（）A．（1，2）B．（）C．（2，3）D．（﹣∞，0）11．已知函数f（x）＝在（﹣∞，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜2 C．1＜a＜2 D．1＜a≤212．已知函数f（x）＝（x+1）2，若存在实数a，使得f（x+a）≤2x﹣4对任意的x∈[2，t]恒成立，则实数t的最大值为（）A．10 B．8 C．6 D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分，答案填在．．．．．）．．．．Ⅱ．卷答题卡上13．求函数y＝的定义域．14．已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）＝﹣4x+1，写出分段函数f（x）的解析式．15．已知f（x）＝，则函数y＝f（f（x））+1的零点的个数是；16．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）＝f（x2）时总有x1＝x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）＝x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）＝x2﹣2x（x∈R）是单函数；②函数f（x）＝是单函数；③若y＝f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；④函数f（x）在定义域内某个区间D上具有单调性，则f（x）一定是单函数．其中的真命题是（写出所有真命题的编号）三、解答题：（本大题共6小题，共70分。
100测评网高中数学复习泰州市罡杨学校2009—2010学年第一学期期中考试试题
欢迎登录《100测评网》 进行学习检测，有效提高学习成绩.泰州市罡杨学校2009—2010学年第一学期期中考试试题九年级物理（考试时间：100分钟，满分120分） 成绩第一部分 选择题(共26分)一、选择题：(每题2分，共26分；请将唯一正确答案的序号填在下表中对应的方框内。
) 1．如图所示，杠杆处于平衡状态，则F 的力臂是（ ） A 、OAB 、OCC 、OD D 、FD2．2008年 8月17日下午，北京奥运会赛艇女子四人双桨的决赛在顺义奥林匹克水上公园进行,我国选手唐宾、金紫薇、奚爱华、张杨杨最终以6分16秒06的成绩,夺得该项目金牌。
赛艇的桨可看成一 个杠杆。
若把杠杆按省力杠杆、等臂杠杆和费力杠杆进行分类，赛艇的桨属于（ ）A 、省力杠杆B 、费力杠杆C 、等臂杠杆D 、无法确定3．如图所示的几个情形中，所提到的力没有做功的是( )4．某人骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为20N ，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近（ ）A 、1WB 、10WC 、100WD 、1000W 5．如图，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W 1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2。
若不计绳重与摩擦，则（）A、W1 = W2，η1 =η 2B、W1 = W2，η1 <η 2C、W1 < W2，η1 >η 2D、W1 > W2，η1 <η26．北京第29届奥运会上,江苏藉选手陆春龙以出众的腾空高度和优美的空中姿态征服了裁判和观众,夺得男子蹦床个人冠军。
蹦床将陆春龙弹起离开蹦床后，在上升的过程中,机械能转化的情况是（）A、他的动能转化为重力势能B、蹦床的弹性势能转化为他的动能C、他的动能转化为蹦床的弹性势能D、他的弹性势能转化为他的动能7．关于温度、热量和内能，下列说法中正确的是（）A、0℃的冰内能为零B、两个物体温度相同，它们不发生热传递C、物体温度越高，所含热量越多D、对物体做功，物体的温度一定升高8．把一杯煤油倒掉一半，则剩下的煤油（）A、比热容、质量不变；热值减小为原来的一半；密度变小。
高一年级第一学期期中考试数学试卷及其参考答案
高一年级第一学期期中考试数学试卷（基础模块第一章、第二章）一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列表示正确的是（）．A.{ 0 }＝∅B.｛全体实数｝＝ＲＣ.{ a }∈{ａ,ｂ,c } D.{ x∈R∣x2+1＝0 }＝∅2.已知全集U={ 0,1,2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，B={2,3,4}，则（U C A）B＝（）．A.{2}B.{0,2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,3,4,5}3.已知A={ (x,y) | 2x-y=0 }，B={ (x,y) | 3x+2y=7 }，则A B＝（）．A.{(2,1)}B.{1,2}C.{(1,2)}D.{x=1,y=2}4．设A={ x | 0< x < 1 }，B={ x | x < a } ，若A⊆B，则a的取值范围是（）．A.[1,＋∞) B.(－∞,0]C.[0,＋∞)D.(－∞,1]5.已知集合A={ x | x2＋14= 0 }，若A∩R =∅，则实数ｍ的取值范围是（）．A.m<1B.m≥1C.0<m<1D.0≤m<16.“A⊆B”是“A B＝A”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.不等式21-+xx≤0的解集为（）．A.{ x | x≥2}B.{ x | x≥2或x<－1 }C.{ x|－1<x≤2 }D.{x| x≥2或x≤－1 }8.已知a<b<0，c>0，那么（）．A.a2<b2B.a b<1C.ca<cb D.ca>cb9.绝对值不等式| 2x－3 |<5的解集是（）．A.{ x | x<－1或x>4 }B.{ x |－1<x<4 }C.{ x | x<－1 }D.{ x | x>4 }10.与不等式－x2－2x＋3>0同解的不等式(组)是（）．A. x2＋2x－3>0B. (x＋3)(x－1)<0C.x+3>0x-1D.x+3<0x-1>0⎧⎨⎩a 、b 、c 的大小顺序是（ ）． A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b12.若实数0<a <1，则)0>1(a-x)(x-a的解集为（ ）． A.{ x |1<x<a a } B.{ x | 1<<a x a} C.{ x | 1< >x a 或x a } D.{ x | 1<a >x 或x a}二、填空题（每小题4分，共16分）13.设全集U={ 1,2,3,4,5 },A={ 2,5 }，则U C A 的所有子集的个数为 _________． 14.符合条件｛ａ｝⊆Ｍ ｛ａ，ｃ，ｄ｝的集合Ｍ的个数是 _________．15.设ａ，ｂ为实数，则“ａ2＝ｂ2”是“ａ＝ｂ”的 _________条件．(填充分或必要)16.不等式2+2m x x+n>0的解集是(11,32-)，则不等式2-nx +2x-m >0的解集是 _________．三、解答题（共74分，解答应写出文字说明及演算步骤） 17.已知U={ x |－2<x<7 ,x ∈N }，A={ 1,2,4 }，B={ 2,3,5}．求: ⑴ A U B ；⑵ A B ；⑶ B C C U U A；⑷ B C C U U A ．(12分)18.若集合A={ x | mx 2＋2x －1 = 0 , m ∈R , x ∈R }中有且仅有一个元素，那么m 的值是多少？(12分)19.设集合A={ x | x 2－3x ＋2 = 0 }，B = { x | x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5) = 0 }，若A B = { 2 }，求实数ａ的值．(12分) 20.解不等式x+23-x≤1．(12分) 21.设全集为R ，A={ x | |x-1|<3 }，B={ x | x 2－x －2≥0 },求A B ，A U B ，A CB ．(12分)22.已知集合A={ x | x 2－x －12 ≤0 }，集合B={ x | m －1≤x ≤2m ＋3 }，若A U B=A ，求实数m 的取值范围．(14分)高一年级第一学期期中考试数学试卷参考答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、 8 14、 3 15、 必要 16、 （－2,3）三、解答题：（22题14分，17~21题每题12分，共计74分）17.解：U={ 0,1,2,3,4,5,6 }. ⑴A U B={1,2,3,4,5}.⑵A B={2}.⑶B C C U U A ={ 0,3,5,6 }U { 0,1,4,6 }={ 0,1,3,4,5,6, }. ⑷ B C C U U A={ 0,3,5,6 } { 0,1,4,6 }={ 0,6 }.18. 解：当m=0时, A=12⎧⎫⎨⎬⎩⎭,符合题意.当m ≠0时,要使集合A 中有且仅有一个元素,必须 方程mx 2＋2x －1 = 0有两个相等实数根, ∴ 2∆=2+4m =0, 即m=－1,综上所述,m=0或m=－1. 19. 解：A={ 1,2 }∵ A B={ 2 }, ∴ 2 B, ∴ 2是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋(a 2－5) = 0的根,把x=2代入此方程得2a +4a+3=0, ∴ a=-1或a=-3, 当a=-1时,B={ -2,2 }, A B={ 2 },符合题意. 当a=-3时,B={ 2 }, A B={ 2 },符合题意. 综上所述,a 的值为-1或3. 20. 解：原不等式⇔x+2-13-x ≤0⇔x+2-(3-x)3-x ≤0⇔2x-13-x≤0 ⇔2x-1x-3≥00≠⎧⇔⎨⎩x-3(2x-1)(x-3)≥012⇔x ≤或x>3, ∴ 解集为12{x |x ≤或x>3}. 21. 解：解|x-1|<3得-2<x<4, 故A=(-2,4).解x 2－x －2≥0得x ≤－1或x ≥2, 故B=(-∞,-1]∪[2,+∞).∴ A B=(-2,-1]∪[2,4),A U B=R,A C B=(-2,4) (-1,2)=(-1,2).22.解: 解x2－x－12 ≤0得－3≤x≤4, 故A=[-3,4],由A U B=A，知B A，∴⎧⎪⎨⎪⎩m-1≤2m+3,m-1≥-3,2m+3≤4,即12⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩m≥-4,m≥-2,m≤,∴ -2≤m≤12.。
高一数学期中考试测试题（必修一含答案）
高一数学期中考试测试题（必修一含答案）高一年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是（A ）0?Φ （B ）{}12Φ?，（C ）{}{}21035(,)3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?=3．下列四组函数，表示同一函数的是A ．f （x ）=2x ，g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2x xC ．2(),()2ln f x lnx g x x ==D ．33()log (),()xa f x a a g x x =>0,α≠1=4．设1232,2,log (1), 2.(){x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为A ．0B ．1C ．2D ．35．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数xy a -=与log a y x =的图象是6．令0.760.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是A ．b ＜c ＜aB ．b ＜a ＜cC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a 7．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3）C ．11,e ?? ???和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39xx+的值为A ．6B ．3C ．52 D ．129．若函数y = f （x ）的定义域为[]1,2，则(1)y f x =+的定义域为A ．[]2,3B ．[]0,1C ．[]1,0-D ．[]3,2-- 10．已知()f x 是偶函数，当x ＜0时，()(1)f x x x =+，则当x ＞0时，()f x = A ．(1)x x - B ．(1)x x -- C (1)x x + D ．(1)x x -+11．设()()f x x R ∈为偶函数，且()f x 在[)0,+∞上是增函数，则(2)f -、()f π-、(3)f 的大小顺序是A ．()(3)(2)f f f π->>-B ．()(2)(3)f f f π->->C ．()(2)f f f π-<(3)<-D ．()(2)(3)f f f π-<-<12 已知函数f(x)的图象是连续不断的，x 与f(x)的对应关系见下表，则函数f(x)在区间[1,6] 上的零点至少有(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。
100测评网高三数学复习2008～2009学年度高一期末考试
2008～2009学年度高一期末考试数学试题 2009.1.16一、选择题（共10小题，共50分）1. 已知A={0，1，2}，B={0，1}，则下列关系不正确的是（ ）A ． A ∩B=B B 。
∁A B ⊆BC ．A ∪B ⊆AD 。
B ⊂≠ A2. 函数()()2lg 31f x x =+的定义域为（ ）A ．1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B 。
11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C 。
1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭D 。
1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭3.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．y x =与y =B 。
ln x y e =与ln x y e =C 。
()()131x x y x -⋅+=-与3y x =+ D 。
0y x =与01y x =4.下列函数中，在区间()0,2上为增函数的是（ ） A ．()ln 1y x =- B。
y C 。
245y x x =-+ D 。
2y x=5.10y --=的倾斜角为（ ）A ．30 B 。
60 C 。
120 D 。
150 6. 函数()3x f x x =+在下列哪个区间内有零点 ( )A ．2,1⎡⎤⎣⎦--B ．1,0⎡⎤⎣⎦-C ．0,1⎡⎤⎣⎦D ．1,2⎡⎤⎣⎦7. 如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是 ( )(甲)(乙)(丙)主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图8. 设,,αβγ为两两不重合的平面，l ,m ,n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若,,αγβγ⊥⊥则α∥β； ②若,,m n m αα⊂⊂∥,n β∥,β则α∥β； ③若α∥,,l βα⊂则l ∥β； ④若,,,l m n l αββγγα⋂=⋂=⋂=∥,γ则m ∥n . 其中真命题的个数是（ ）A ．1B 。
2C 。
3D 。
49. 函数()21log f x x =+与()12x g x -+=在同一直角坐标系下的图像是如图中的（ ） 10. 如果直线20ax y -+=与直线30x y b --=关于直线0x y -=对称，则有（ ）A ．1,63a b == B 。
100测评网高中数学复习期中考试模拟试题 Book 3
期中考试模拟试题Book 3风光小学李青云一、听音排顺序：3`1．裤子2、鞋3、太好了4、衬衫5、衣服（）（）（）（）（）6、电影7、数学8、时间9、聚会10、英语（）（）（）（）（）二．听音选词;A. breakfastB. subjectC. timeD. bikeE. partyF. haveG. pleaseH. ScienceI. filmJ. go to school1. We _________ English in the morning .2. What’s time _________ ?3. ___________ play , Fangfang .4. I have _______ in the afternoon .5. I have ________ at half past 7 .6. Art is my favourit _____ .7. Sam’s at a ______ . 8. I ________ at 8 o’clock .9. I like my _____ . 10.The _______ is at 12 o’clock . 三．填选选项,补全单词:1．app________ A. le B. el C. la 2. b_____ t A .o B. a C. t 3. c______ A er B. or C. ar 4. ____ at A. c B. d C .m 5. du______ A. cd B. ck C. ce 6. d____ g A. e B. u C. o 7. eleph______ t A. an B. en C. in 8. f____ g A. or B. ro C. o 四．听写单词：1．女孩____________ 2 头_____________ 3 冰____________4 水壶_____________ 5风筝____________ 6 狮子___________五、问答连线：2`1. What are these ? A. Yes, I do .2. What’s the time ? B. It’s 8 o’clock .3. Do you like PE? C. I like my bike .4. What do you like ? D. These are trousers.六，听音画笑脸或哭脸；1. Maths2.English3. PE4.Science5. Art6. Chinese( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )七，听音画时间；===========================================================适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷=========================================================== 本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。
100测评网高三数学期中试卷
左视图主视图俯视图CBA12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16… … … … …江苏省南菁高级中学2008——2009第一学期高三数学期中试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分, 请将答案填在答案卷题号相应处） 1、命题“2,10x R x ∃∈+<”的否定是_____▲____.（要求用数学符号表示） 2、“21<-x ”是“3<x ”的_____▲____条件。
3、已知向量=-⊥+==λλ则且),()(),2,1(),3,2( ▲ ．4、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中 △ABC 是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形， 那么该几何体的体积为_____▲____.5、函数2sin y x x =-在(0,)π上的单调递增区间为 ▲6、已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是____▲_____7、函数()2sin (01)f x x ωω=<<在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ω= ▲ 8、已知等比数列{}n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是 ▲ ．9、已知实数x,y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x ,i yi x z (+=为虚数单位），则|z −5+4i |的最小值是 _▲ _10、若函数2()lg 22f x x a x =⋅-+在区间(1,2)内有且只有一个零点, 那么实数a 的取值范围是_▲ _11、将正整数排成下表：则数表中的2008出现在第____▲____行．12、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当xx f x --=>21)(,0时，则不等式21)(-<x f 的解集是 ▲ ．13、第29届奥运会在北京举行.设数列a n =)2(log 1++n n *)(N n ∈，定义使k a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅321为整数的数k 为奥运吉祥数，则在区间[1，2008]内的所有奥运吉祥数之和为：____▲_____14、函数f (x )=|x 2－a |在区间[－1,1]上的最大值为M(a )，则M(a )的最小值是___▲___二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15、（本小题满分14分）设P ：关于x 的不等式2|x |<a 的解集为∅，Q ：函数2lg()y ax x a =-+ 的定义域为R 。
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安庆一中2008——2009学年度第一学期期末考试高一数学试题（必修4模块检测）一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）1．若点P 在34π的终边上，且|OP|=2，则点P 的坐标（ ）A ．)3,1(B ．)1,3(-C ．)3,1(--D ．)3,1(-2．已知AB =（5，-3），C （-1，3），CD =2AB ，则点D 的坐标为（A ）（11，9） （B ）（4，0） （C ）（9，3） （D ）（9，-3）3．设向量)21,(cos α=→a 的模为22，则c os2α=( ) A.41- B.21- C.21 D.234．已知)]1(3cos[3)]1(3sin[)(+π-+π=x x x f ,则 f (1)+f (2)+……+f (2005)+f(2006)=( )A.32B.3C.1D.05．在sin sin cos cos ,ABC A B A B ∆⋅<⋅中，则这个三角形的形状是 （A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形（C ）直角三角形 （D ）等腰三角形 6．把函数y =c os x 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ） A.)421cos(π+=x y B. )42cos(π+=x yC. )821cos(π+=x yD. )22cos(π+=x y7．已知P(4,-9),Q(-2,3),y 轴与线段PQ 的交点为M ，则M 分−→−PQ 所成的比为（ ） A ．31 B.21 C.2 D.38．己知12,e e 是夹角为60的两个单位向量，则122a e e =+与1232b e e =-+的夹角的余弦值是（A ）12 （B ）12- （C ）2 （D ）2-9．若→→b a ,均为非零向量，则“→→⊥b a ”是“||||→→→→-=+b a b a ”的（ ）A ．充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件10．若函数f (x )=si nax +c os ax (a >0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（ ）A ．)0,8(π- B.(0,0) C.(0,81-) D.)0,81( 11．设向量)20cos ,20(sin ),25sin ,25(cos o o o o b a ==→→,若→→→+=b t a c (t ∈R),则||→c 的最小值为（ ）A ．2 B.1 C.22 D.21 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ）A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.c<a<b安庆一中2007——2008学年度第一学期期末考试高一数学试题（必修4模块检测）一 .选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
高一上学期期中考试数学试卷含答案(共3套,新课标版)
高一级第一学期期中调研考试数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题．．．．区域书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。
3．本卷命题范围：新人教版必修第一册第一章～第四章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合{123}A =，，，{}223B x x x =->，则A B =A ．{12}，B ．∅C ．{23}，D ．{1}2．命题“R x ∃∈，||0x ”的否定是A ．R x ∀∈，||0x ≥B ．R x ∃∈，||0x <C ．R x ∀∈，||0x <D ．R x ∃∉，||0x <3．若a b >，则下列不等式中成立的是 A ．11<a bB ．33a b >C ．22a b >D ．a b >4．函数y =的定义域为 A ．(12)-，B ．(02)，C ．[12)-，D ．(12]-，5．某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为2()410C x x x =++（万元）。
一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为 A ．139万元B ．149万元C ．159万元D ．169万元6．已知集合2{Z |Z}1A x x =∈∈-，则集合A 的真子集的个数为 A ．13B ．14C ．15D ．167．若0.33a =，3log 0.3b =，13log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．b c a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c <<8．若函数()f x 是奇函数，且在定义域R 上是减函数，(2)3f -=，则满足3(3)3f x -<-<的实数x 的取值范围是 A ．(15)，B ．(24)，C ．(36)，D ．(25)，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷及答案解析
2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．设集合A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |log 2（3x ﹣2）＜2}，则（ ） A ．A ∩B =(0，53] B ．A ∩B =(0，13] C ．A ∪B =(13，+∞)D ．A ∪B ＝（0，+∞）2．命题p ：∀x ∈N ，x 3＞x 2的否定形式￢p 为（ ） A ．∀x ∈N ，x 3≤x 2B ．∃x ∈N ，x 3＞x 2C ．∃x ∈N ，x 3＜x 2D ．∃x ∈N ，x 3≤x 23．已知p ：|m +1|＜1，q ：幂函数y ＝（m 2﹣m ﹣1）x m 在（0，+∞）上单调递减，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知幂函数f （x ）＝x 2m﹣1的图象经过点（2，8），则实数m 的值是（ ）A ．﹣1B ．12C ．2D ．35．设集合M ＝{x |x ＝4n +1，n ∈Z }，N ＝{x |x ＝2n +1，n ∈Z }，则（ ） A ．M ⫋NB ．N ⫋MC ．M ∈ND ．N ∈M6．已知a =312，b =log 2√3，c ＝log 92，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．c ＞b ＞a7．函数y =4xx 2+1的图象大致为（ ） A ．B ．C．D．8．给出下列不等式：①a2+3＞2a；②a2+b2＞2（a﹣b﹣1）；③x2+y2＞2xy．其中恒成立的个数是（）A．0B．1C．2D．3二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．已知关于x的不等式ax2+bx+3＞0，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（）A．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是{x|x＞3}B．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是RC．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是{x|﹣1＜x＜3}D．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是∅10．函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题中正确的有（）A．f（0）＝0B．若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值1C．若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数D．若x＞0时，f（x）＝x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）＝﹣x2﹣2x11．如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：m2）与时间t（单位：月）的关系为y＝a t．关于下列说法正确的是（）A．浮萍每月的增长率为2B．浮萍每月增加的面积都相等C．第4个月时，浮萍面积不超过80m2D．若浮萍蔓延到2m2，4m2，8m2所经过的时间分别是t1，t2，t3，则2t2＝t1+t3 12．若集合A＝{x∈R|ax2﹣3x+2＝0}中只有一个元素，则a的取值可以是（）A．92B．98C．0D．1三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．若函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，则函数f（3﹣2x）的定义域为．14．某数学小组进行社会实践调查，了解到某桶装水经营部在为如何定价发愁，进一步调研，了解到如下信息：该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表：销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240根据以上信息，你认为该经营部把桶装水定价为元/桶时能获得最大利润．15．不等式0.1x﹣ln（x﹣1）＞0.01的解集为．16．对于函数f（x），若在定义域存在实数x，满足f（﹣x）＝﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．若函数f（x）＝4x﹣m•2x﹣3是定义在R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围为．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（1）已知a ≤2，化简：√(a −2)2+√(a +3)33+(14)−12；（2）求值：3−log 32+log 610⋅(lg2+lg3)+log 927．18．（12分）已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |1≤x ＜5}，B ＝{x |2＜x ＜8}，C ＝{x |a ＜x ≤a +3}． （1）求A ∪B ，（∁U A ）∩B ；（2）若“x ∈C ”为“x ∈A ”的充分不必要条件，求a 的取值范围．19．（12分）已知函数f(x)=x2−2x+ax．（1）当a＝4时，求函数f（x）在x∈（0，+∞）上的最小值；（2）若对任意的x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立．试求实数a的取值范围；（3）若a＞0时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值．20．（12分）国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35%以上．截至2019年底，这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%．某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一种把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本y（单位：元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为y=12x2+40x+3200，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元．（Ⅰ）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（Ⅱ）为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式共有两种．①每日进行定额财政补贴，金额为2300元；②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为30x．如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方式进行补贴？为什么？21．（12分）定义在R上的奇函数f（x）是单调函数，满足f（3）＝6，且f（x+y）＝f（x）+f（y）（x，y∈R）．（1）求f（0），f（1）；（2）若对于任意x∈[12，3]都有f（kx2）+f（2x﹣1）＜0成立，求实数k的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）＝2x−12x，g（x）＝（4﹣lnx）•lnx+b（b∈R）．（1）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；（2）若存在x1，x2∈[1，+∞），使得f（x1）＝g（x2），求实数b的取值范围；2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．设集合A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |log 2（3x ﹣2）＜2}，则（ ） A ．A ∩B =(0，53] B ．A ∩B =(0，13] C ．A ∪B =(13，+∞)D ．A ∪B ＝（0，+∞）解：∵集合A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |log 2（3x ﹣2）＜2}， ∴B ＝{x |23＜x ＜2}，则A ∪B ＝（0，+∞），A ∩B ＝（23，2），故选：D ．2．命题p ：∀x ∈N ，x 3＞x 2的否定形式￢p 为（ ） A ．∀x ∈N ，x 3≤x 2B ．∃x ∈N ，x 3＞x 2C ．∃x ∈N ，x 3＜x 2D ．∃x ∈N ，x 3≤x 2解：命题p ：∀x ∈N ，x 3＞x 2的否定形式是特称命题； ∴￢p ：“∃x ∈N ，x 3≤x 2”． 故选：D ．3．已知p ：|m +1|＜1，q ：幂函数y ＝（m 2﹣m ﹣1）x m 在（0，+∞）上单调递减，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解：p ：|m +1|＜1等价于﹣2＜m ＜0，∵幂函数y ＝（m 2﹣m ﹣1）x m 在（0，+∞）上单调递减， ∴m 2﹣m ﹣1＝1，且m ＜0， 解得m ＝﹣1，∴p 是q 的必要不充分条件， 故选：B ．4．已知幂函数f （x ）＝x 2m﹣1的图象经过点（2，8），则实数m 的值是（ ）A ．﹣1B ．12C ．2D ．3解：∵幂函数f （x ）＝x 2m ﹣1的图象经过点（2，8），∴22m ﹣1＝8，∴m ＝2， 故选：C ．5．设集合M ＝{x |x ＝4n +1，n ∈Z }，N ＝{x |x ＝2n +1，n ∈Z }，则（ ） A ．M ⫋NB ．N ⫋MC ．M ∈ND ．N ∈M解：①当n ＝2m ，m ∈Z 时，x ＝4m +1，m ∈Z ， ②当n ＝2m +1，m ∈Z 时，x ＝4m +3，m ∈Z ， 综合①②得：集合N ＝{x |x ＝4m +1或x ＝4m +3，m ∈Z }， 又集合M ＝{x |x ＝4n +1，n ∈Z }， 即M ⫋N ， 故选：A ． 6．已知a =312，b=log 2√3，c ＝log 92，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．c ＞b ＞a解；∵a =312∈（1，2），b=log 2√3＞log 2√2=12，∵log 2√3＜log 22=1， ∴12＜b ＜1，c ＝log 92＜log 93=12， 则a ＞b ＞c ， 故选：A ． 7．函数y =4xx 2+1的图象大致为（ ） A ．B．C．D．解：函数y=4xx2+1的定义域为实数集R，关于原点对称，函数y＝f（x）=4xx2+1，则f（﹣x）=−4xx2+1=−f（x），则函数y＝f（x）为奇函数，故排除C，D，当x＞0时，y＝f（x）＞0，故排除B，故选：A．8．给出下列不等式：①a2+3＞2a；②a2+b2＞2（a﹣b﹣1）；③x2+y2＞2xy．其中恒成立的个数是（）A．0B．1C．2D．3解：①a2+3﹣2a＝（a﹣1）2+2＞0恒成立，所以a2+3＞2a，故①正确；②a2+b2﹣2a+2b+2＝（a﹣1）2+（b﹣1）2≥0，所以a2+b2≥2（a﹣b﹣1），故②正确；③x2+y2≥2xy，当且仅当x＝y时等号成立，故③不正确．故恒成立的个数是2．故选：C．二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．已知关于x的不等式ax2+bx+3＞0，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（）A．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是{x|x＞3}B．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是RC．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是{x|﹣1＜x＜3}D．不等式ax2+bx+3＞0的解集可以是∅解：在A 项中，依题意可得a ＝0，且3b +3＝0，解得b ＝﹣1，此时不等式为﹣x +3＞0，解得x ＜3，故A 项错误；在B 项中，取a ＝1，b ＝2，可得x 2+2x +3＝（x +1）2+2＞0，解集为R ，故B 项正确； 在C 项中，依题意可得a ＜0，且{−1+3=−ba −1×3=3a ，解得{a =−1b =2，符合题意，故C 项正确．在D 选中，当x ＝0时，ax 2+bx +3＝3＞0，可得其解集不为∅，故D 选错误； 故选：BC ．10．函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，下列命题中正确的有（ ） A ．f （0）＝0B ．若f （x ）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f （x ）在（﹣∞，0]上有最大值1C ．若f （x ）在[1，+∞）上为增函数，则f （x ）在（﹣∞，﹣1]上为减函数D ．若x ＞0时，f （x ）＝x 2﹣2x ，则当x ＜0时，f （x ）＝﹣x 2﹣2x 解：根据题意，依次分析选项：对于A ，函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，则f （﹣x ）＝﹣f （x ），当x ＝0时，有f （0）＝﹣f （0），变形可得f （0）＝0，A 正确，对于B ，若f （x ）在[0，+∞）上有最小值﹣1，即x ≥0时，f （x ）≥﹣1，则有﹣x ≤0，f （﹣x ）＝﹣f （x ）≤1，即f （x ）在（﹣∞，0]上有最大值1，B 正确，对于C ，奇函数在对应的区间上单调性相同，则若f （x ）在[1，+∞）上为增函数，则f （x ）在（﹣∞，﹣1]上为增函数，C 错误，对于D ，设x ＜0，则﹣x ＞0，则f （﹣x ）＝（﹣x ）2﹣2（﹣x ）＝x 2+2x ，则f （x ）＝﹣f （﹣x ）＝﹣（x 2+2x ）＝﹣x 2﹣2x ，D 正确， 故选：ABD ．11．如图，某池塘里浮萍的面积y （单位：m 2）与时间t （单位：月）的关系为y ＝a t ．关于下列说法正确的是（ ）A ．浮萍每月的增长率为2B ．浮萍每月增加的面积都相等C ．第4个月时，浮萍面积不超过80m 2D ．若浮萍蔓延到2m 2，4m 2，8m 2所经过的时间分别是t 1，t 2，t 3，则2t 2＝t 1+t 3 解：图象可知，函数过点（1，3）， ∴a ＝3，∴函数解析式为y ＝3t ， ∴浮萍每月的增长率为：3t+1−3t3t=2×3t 3t=2，故选项A 正确，∵函数y ＝3t 是指数函数，是曲线型函数，∴浮萍每月增加的面积不相等，故选项B 错误， 当t ＝4时，y ＝34＝81＞80，故选项C 错误，对于D 选项，∵3t 1=2，3t 2=4，3t 3=8，∴t 1＝log 32，t 2＝log 34，t 3＝log 38， 又∵2log 34＝log 316＝log 32+log 38，∴2t 2＝t 1+t 3，故选项D 正确， 故选：AD ．12．若集合A ＝{x ∈R |ax 2﹣3x +2＝0}中只有一个元素，则a 的取值可以是（ ） A ．92B ．98C ．0D ．1解：∵A ＝{x ∈R |ax 2﹣3x +2＝0}中只有一个元素，∴若a ＝0，方程等价为﹣3x +2＝0，解得x =23，满足条件． 若a ≠0，则方程满足△＝0，即9﹣8a ＝0，解得a =98．故选：BC ．三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．若函数f （x ）的定义域为[﹣2，2]，则函数f （3﹣2x ）的定义域为 [12，52] ． 解：∵函数f （x ）的定义域为[﹣2，2]， ∴由﹣2≤3﹣2x ≤2，解得12≤x ≤52．∴函数f （3﹣2x ）的定义域为[12，52]．故答案为：[12，52]．14．某数学小组进行社会实践调查，了解到某桶装水经营部在为如何定价发愁，进一步调研，了解到如下信息：该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表： 销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量/桶480440400360320280240根据以上信息，你认为该经营部把桶装水定价为 11.5 元/桶时能获得最大利润． 解：由表可知，销售单价每增加1元，日均销售就减少40桶． 设每桶水的价格为（6+x ）元，公司日利润为y 元，则y ＝（6+x ﹣5）（480﹣40x ）﹣200＝﹣40x 2+440x +280＝﹣40(x −112)2+1490， 所以当x ＝5.5时，y 取得最大值，所以每桶水定价为11.5元时，公司日利润最大． 故答案为：11.5．15．不等式0.1x ﹣ln （x ﹣1）＞0.01的解集为 （1，2） ． 解：设函数f （x ）＝0.1x ﹣ln （x ﹣1）， ∵y ＝0.1x 和y ＝﹣ln （x ﹣1）均为减函数， ∴函数f （x ）为减函数，∵f （2）＝0.01，且函数的定义域为（1，+∞）， ∴原不等式等价于f （x ）＞f （2）， ∴1＜x ＜2，∴不等式的解集为（1，2）． 故答案为：（1，2）．16．对于函数f （x ），若在定义域存在实数x ，满足f （﹣x ）＝﹣f （x ），则称f （x ）为“局部奇函数”．若函数f （x ）＝4x ﹣m •2x ﹣3是定义在R 上的“局部奇函数”，则实数m 的取值范围为 [﹣2，+∞） ．解：根据题意，由“局部奇函数”的定义可知：若函数f （x ）＝4x ﹣m •2x ﹣3是定义在R 上的“局部奇函数”，则方程f （﹣x ）＝﹣f （x ）有解； 即4﹣x ﹣m •2﹣x ﹣3＝﹣（4x ﹣m •2x ﹣3）有解；变形可得4x +4﹣x ﹣m （2x +2﹣x ）﹣6＝0，即（2x +2﹣x ）2﹣m （2x +2﹣x ）﹣8＝0有解即可；设2x +2﹣x ＝t （t ≥2），则方程等价为t 2﹣mt ﹣8＝0在t ≥2时有解；设g （t ）＝t 2﹣mt ﹣8＝0，必有g （2）＝4﹣2m ﹣8＝﹣2m ﹣4≤0， 解可得：m ≥﹣2，即m 的取值范围为[﹣2，+∞）； 故答案为：[﹣2，+∞）．四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（1）已知a ≤2，化简：√(a−2)2+√(a +3)33+(14)−12；（2）求值：3−log 32+log 610⋅(lg2+lg3)+log 927． 解：（1）∵a ≤2， ∴√(a −2)2+√(a +3)33+(14)−12， ＝2﹣a +a +3+2＝7；（2）3−log 32+log 610⋅(lg2+lg3)+log 927， =12+log 610⋅lg6+32， =12+1+32=3．18．（12分）已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |1≤x ＜5}，B ＝{x |2＜x ＜8}，C ＝{x |a ＜x ≤a +3}． （1）求A ∪B ，（∁U A ）∩B ；（2）若“x ∈C ”为“x ∈A ”的充分不必要条件，求a 的取值范围．解：（1）∵集合A ＝{x |1≤x ＜5}，B ＝{x |2＜x ＜8}∴A ∪B ＝{x |1≤x ＜8}，（∁U A ）＝{x |x ＜1或x ≥5}，（∁U A ）∩B ＝{x |5≤x ＜8}（2）∵“x ∈C ”为“x ∈A ”的充分不必要条件，C ＝{x |a ＜x ≤a +3}∴C ⫋A ，∴{a +3＜5a ≥1，解得1≤a ＜2，故a的取值范围是[1，2）．19．（12分）已知函数f(x)=x2−2x+ax．（1）当a＝4时，求函数f（x）在x∈（0，+∞）上的最小值；（2）若对任意的x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立．试求实数a的取值范围；（3）若a＞0时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值．解：（1）当a＝4时，f（x）=x−2x+4x=x+4x−2，当x∈（0，+∞）时，f（x）＝x+4x−2≥2√x×4x−2＝2，当且仅当x=4x即x＝2时等号成立，所以f（x）的最小值为2．（2）根据题意可得x2﹣2x+a＞0在x∈（0，+∞）上恒成立，等价于a＞﹣x2+2x在x∈（0，+∞）上恒成立，因为g（x）＝﹣x2+2x在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，所以g（x）max＝g（1）＝1，所以a＞1．（3）f（x）＝x+ax−2，设0＜x1＜x2＜√a，f（x1）﹣f（x2）＝x1﹣x2+ax1−a x2=（x1﹣x2）（1−ax1x2）=(x1−x2)(x1x2−a)x1x2，∵0＜x1＜x2＜√a，∴x1x2＜a，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（0，√a）单调递减，同理可证f（x）在（√a，+∞）单调递增，当0＜a≤4时，0＜√a≤2，函数f（x）在[2，+∞）上单调递增，f（x）min＝f（2）=a 2，当a＞4时，√a＞2，函数f（x）在[2，√a）上单调递减，在（√a，+∞）上单调递增，f（x）min＝f（√a）＝2√a−2．所以f（x）min={a2(0＜a＜4)2√a−2(a＞4)．20．（12分）国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35%以上．截至2019年底，这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%． 某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一种把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x （单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本y （单位：元）与日加工处理量x 之间的函数关系可近似地表示为y =12x 2+40x +3200，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元．（Ⅰ）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（Ⅱ）为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式共有两种． ①每日进行定额财政补贴，金额为2300元； ②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为30x ．如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方式进行补贴？为什么？ 解：（Ⅰ）由题意可知，每吨厨余垃圾平均加工成本为yx=x 2+3200x+40，x ∈[70，100]，而x2+3200x +40≥2√x 2⋅3200x+40=2×40+40＝120，当且仅当x2=3200x，即x ＝80时，每吨厨余垃圾的平均加工成本最低．因为80＜100，所以此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损状态．（Ⅱ）若该企业采用补贴方式①，设该企业每日获利为y 1，y 1=100x −(12x 2+40x +3200)+2300=−12x 2+60x −900=−12(x −60)2+900， 因为x ∈[70，100]，所以当x ＝70吨时，企业获得最大利润，为850元． 若该企业采用补贴方式②，设该企业每日获利为y 2，y 2=130x −(12x 2+40x +3200)=−12x 2+90x −3200=−12(x −90)2+850， 因为x ∈[70，100]，所以当x ＝90吨时，企业获得最大利润，为850元．结论：选择方案一，当日加工处理量为70吨时，可以获得最大利润；选择方案二，当日加工处理量为90吨时，获得最大利润， 由于最大利润相同，所以选择两种方案均可．21．（12分）定义在R 上的奇函数f （x ）是单调函数，满足f （3）＝6，且f （x +y ）＝f （x ）+f （y ）（x ，y ∈R ）． （1）求f （0），f （1）；（2）若对于任意x ∈[12，3]都有f （kx 2）+f （2x ﹣1）＜0成立，求实数k 的取值范围． 解：（1）因为R 上的奇函数f （x ）是单调函数，满足f （3）＝6，且f （x +y ）＝f （x ）+f （y ）．令x ＝y ＝0可得f （0）＝2f （0）， 所以f （0）＝0，令x ＝1，y ＝1，可得f （2）＝2f （1），令x ＝2，y ＝1可得f （3）＝f （1）+f （2）＝3f （1）＝6， 所以f （1）＝2；（2）∵f （x ）是奇函数，且f （kx 2）+f （2x ﹣1）＜0在x ∈[12，3]上恒成立， ∴f （kx 2）＜f （1﹣2x ）在x ∈[12，3]上恒成立，且f （0）＝0＜f （1）＝2； ∴f （x ）在R 上是增函数，∴kx 2＜1﹣2x 在x ∈[12，3]上恒成立， ∴k ＜(1x )2−2(1x )在x ∈[12，3]上恒成立， 令g(x)=(1x )2−2(1x )=(1x −1)2−1． 由于12≤x ≤3，∴13≤1x≤2．∴g （x ）min ＝g （1）＝﹣1，∴k ＜﹣1，即实数k 的取值范围为（﹣∞，﹣1）． 22．（12分）已知函数f （x ）＝2x −12x ，g （x ）＝（4﹣lnx ）•lnx +b （b ∈R ）． （1）若f （x ）＞0，求实数x 的取值范围；（2）若存在x 1，x 2∈[1，+∞），使得f （x 1）＝g （x 2），求实数b 的取值范围；解：（1）f（x）＞0⇔2x−12x＞0，∴2x＞2﹣x，∴x＞﹣x，即x＞0．∴实数x的取值范围为（0，+∞）．（2）设函数f（x），g（x）在区间[1，+∞）的值域分别为A，B．∵f（x）＝2x−12x在[1，+∞）上单调递增，∴A＝[32，+∞）．∵g（x）＝（4﹣lnx）•lnx+b＝﹣（lnx﹣2）2+b+4（b∈R）．∵x∈[1，+∞），∴lnx∈[0，+∞），∴g（x）≤b+4，依题意可得A∩B≠∅，∴b+4≥32，即b≥−32．∴实数b的取值范围为[−32，+∞）．。
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高一上学期期终考试试题
命题人：仙村中学 徐甜
一、选择题：（每小题5分，共50分. 每小题所给的四个选择支中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.）
1.设集合{|24}A x x =≤<，{|3}B x x =≥，那么B A 等于( )
（A ）{|2}x x ≥ （B ）{|3}x x ≥ （C ）{|34}x x ≤< （D ）{|34}x x <<
2．已知函数(3)(0)()(3)(0)x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩
，则(2)f -=（ ） （A ）－2 （B ） B 10 （C ） 2 （D ） －10
3. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当30()x f x x x ≥=+时，，则当0()x f x <=时，（ ）
（A ）3()f x x x =- （B ）3()f x x x =-- （C ）3()f x x x =-+ （D ）3()f x x x =+
4．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ）
（A ）3π （B ）6
π （C ）32π （D ）65π
5．函数()f x = ） （A ）1|3x x ⎧
⎫≥⎨⎬⎩⎭ （B ）2|3x x ⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭ （C ）1|3x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭ （D ）2|3x x ⎧⎫>⎨⎬⎩
⎭ 6. 函数()34x f x =-的零点所在区间为（ ）.
（A ） （-1，0） （B ） （0，1） （C ） （1，2） D. （2，3）
7．已知直线a 、b 和平面β，有以下四个命题：①若a ∥β，a ∥b ，则b ∥β；②若β⊂a ，β b =B ，则a 与b 异面；③若b a ⊥，β⊥a ，则b ∥β；④若a ∥b ，β⊥b ，则β⊥a ，其中正确命题的个数是（ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
8．直线0632=--y x 在x 轴上的截距为a ，在y 轴上的截距为b ，则（ ）
9．已知)4,7(-A 关于直线l 的对称点为)6,5(-B ，则直线l 的方程是（ ）
（A ）01165=-+y x （B ）0156=--y x （C ）01156=-+y x （D ）0165=+-y x
10．圆：012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ）
（A ）2 （B ）21+ （C ）2
21+ （D ）221+ 二.填空题：（每小题5分，共20分. 请将答案直接填在题后的横线上.）
11.若lg 2,lg 7a b ==，则28lg 5= .
12. 函数2()241f x x x =+-在[]3,3-上的最大值为 .
13. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为____________ 主视图 左视图
.
14. 已知圆16)4()7(22=++-y x 与圆()5(2-++y x 关于直线l 对称 ，则直线l 的方程是 .
三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
15.（本小题12分）已知函数x x x f +--=11)(。
（Ⅰ）求函数)(x f 的定义域；
（Ⅱ）用定义判断)(x f 的奇偶性；
16. （本小题12分）已知11223a a
-+=，求 （1）1a a -+；
（2）1a a --；
（3）22a a -+.
17．（本小题14分）如图，已知正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面边长为3，侧棱长为4，连结A 1B ，过A 作AF ⊥A 1B 垂足为F ，且AF 的延长线交B 1B 于E 。
（Ⅰ）求证：D 1B ⊥平面AEC ；
（Ⅱ）求三棱锥B —AEC 的体积；
（Ⅲ）求二面角B —AE —C 的大小.
18. （本小题14分）已知直线1+=kx y 与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，以OA 、OB 为邻边作平行四边形OAPB ，求点P 的轨迹方程.
19.绿缘商店每月按出厂价每瓶3元够进一种饮料，根据以前的统计数据，如零售价每瓶定为4元，每月可销售400瓶；若零售价每降低0.05元，则可多销售40瓶。
在每月的进货量当月销售完的前提下，请你给该商店设计一个方案：销售价应定为多少元和从工厂够进多少瓶，才可以使获得最大利润？
20．（本小题13分）设0,()x x
e a a
f x a e >=+是R 上的偶函数. （1）求a 的值；
（2）证明：()f x 在(0,)+∞上是增函数.
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适用版本：
人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A 版,语文S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,
外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版
适用学科：
语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理
适用年级：
一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初
适用领域及关键字：
100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线
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本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。