100测评网新课标高二数学文同步测试(5)(1-1第三章(2))
100测评网高二数学练习卷高中排列、组合与二项式定理练习题.doc
株洲市十七中高二排列、组合与二项式定理测试卷一、选择题：（本人题共10小题，每小题5分，共50分）1.若从集合P到集合Q={a,b,c}所冇不同的映射共冇81个，则从集合Q到集合P可作的不同的映射共冇（）A. 32 个B. 27 个C. 81 个D. 64 个2.某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前乂增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为（）A. 42B. 36C. 30D. 123.全班48名学生坐成6排，每排8人，排法总数为P,排成前后两排，每排24人，排法总数为Q,则冇（）A. P>QB. P=QC. P<QD.不能确定4.从正方体的六个面小选取3个面，其小有2个面不相邻的选法共有（）种A. 8B. 12C. 16D. 205.12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配A. B. D.方案共冇（）6.某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊.大厅的地而及楼的外墙，现有编号为1〜6的六种不同花色的装饰石材可选择，具屮1号石材有微量的放射性, 不可用于办公室内，则不同的装饰效果有（）种A. 350B. 300C. 65D. 507.有8人已站成一排，现在要求其中4人不动，其余4人重新站位，则有（）种重新站位的方法A. 1680B. 256C. 360D. 2808.一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（）种不同的坐法A. 7200B. 3600C. 2400D. 12009.在（Jg + J舌）"的展开式中，所有奇数项一项式系数Z和等J - 1024,则中间项的二A.462B. 33()C.682D.792项式系数是（）10.在（1 + d x）7的展开式屮，x'项的系数是/项系数与xh页系数的等比中项，则d的值为（）5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.某公园现有A、B、C三只小船，A船可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由人人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有__________________ 种。
新课标高二数学文同步测试(5)
普通高中课程标准实验教科书——数学选修2—1（文科）[人教版]2005－2006学年度下学期高中学生学科素质训练新课标高二数学同步测试（5）（1-1第三章（2））说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。
1．物体运动方程为s ＝41t 4－3，则t ＝5时的瞬时速率为（ ）A ．5 m/sB ．25 m/sC ．125 m/sD ．625 m/s2．曲线y ＝x n（n ∈N ）在点P （2，)22n 处切线斜率为20，那么n 为 （ ）A ．7B ．6C ．5D ．43．细杆AB 长为20 cm ，AM 段的质量与A 到M 的距离平方成正比，当AM ＝2 cm 时，AM 段 质量为8 g ，那么，当AM ＝x 时，M 处的细杆线密度ρ（x ）为 （ ）A ．2xB ．4xC ．3xD ．5x 4．若f(x)=ax 3+bx 2+cx+d （a ＞0）为增函数，则（ ）A ．b 2-4ac ＞0B ．b ＞0，c ＞0C ．b=0，c ＞0D ．b 2-3ac ＜0 5．函数f(x)=x 3-6bx+3b 在（0，1）内有极小值，则（ ）A ．0＜b ＜1B ．b ＜1C ．b ＞0D ．0＜b ＜21 6．()()()为则设h f h f f h 233lim ,430--='→（ ）A ．－１Ｂ．－2C ．－3D ．17．两曲线32xy 1y 2b ax x y +-=++=与相切于点（1,－1）处，则a ，b 值分别为 （ ） A ．0，2 B ．1，－3 C ．－1，1D ．－1，－1 8．曲线y=ln(2x －1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离 （ ）A ．5B ．25C ．35D ．09．设函数y ＝f （x ）在1x x =处有(),0x f 1='在2x x =时()2x f '不存在，则 （ ）A ．一定都是极值点及21x x x x ==B ．是极值点只有1x x =C ．都可能不是极值点及21x x x x ==D ．至少有一个点是极值点及21x x x x ==10．已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是（ ）A ．21<<-aB ．63<<-aC ．63>-<a a 或D ．21>-<a a 或二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。
100测评网高二(文科)数学试题参考答案
官桥中学2006~2007学年度第一学期期末考试高二（文科）数学试题参考答案一、选择题(5’×10=50’)CABDD DBCBC 二、填空题（5’×4=20’）11、－3 12、12 13、k 10≤ 14、（甲）1 （乙）109三、解答题：15. 解：（1）()2cos 22sin(2)6f x x x x π=+=+…………4分22T ππ== …………6分 （2）由3222()262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈得263k x k ππππ+≤≤+，…………10分 所以，减区间为2[,]()63k k k Z ππππ++∈ …………12分 16、解：⑴∵{a n }为公比为q 的等比数列，a n+2＝12n na a ++（n ∈N *）∴a n ·q 2＝2n na q a + …………2分即2q 2―q ―1＝0 解得q ＝－12或 q ＝1 …………4分 ∴a n ＝112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭或a n ＝1 …………6分⑵当a n ＝1时，b n ＝n ， S n ＝1＋2＋3＋…＋n ＝()12n n + …………8分 当a n ＝112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭时b n ＝n ·112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭S n ＝1＋2·（－12）＋3·212⎛⎫- ⎪⎝⎭＋…＋（n －1）·212n -⎛⎫- ⎪⎝⎭＋n ·112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭①－12 S n ＝（－12）＋2·212⎛⎫- ⎪⎝⎭＋…＋（n －1）·112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭＋n 12n⎛⎫- ⎪⎝⎭②…………10分①—②得32 S n ＝1＋12⎛⎫- ⎪⎝⎭＋212⎛⎫- ⎪⎝⎭＋…＋112n -⎛⎫- ⎪⎝⎭－n 12n⎛⎫- ⎪⎝⎭＝112112n⎛⎫-- ⎪⎝⎭+－n ·12n⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝ ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛--21213232n n…………13分⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2132219494n S nn …………14分17．(Ⅰ)证明: ∵O 是AC 的中点，D 是AB 的中点∴OD//BC,又BC ⊆平面SCD,OD ⊄平面SCD∴ OD//平面SBC; …………………………………7分(Ⅱ) 证明:SAC ∆是正三角形, O 是AC 的中点，∴SO AC ⊥.又∵平面SAC ⊥平面ABC ，∴SO ACB ⊥平面，∴SO AB ⊥. …………………………………14分18、解：设分别采用甲、乙两种原料各y x ,千克，可生产产品z 千克，…………………1分依题意，约束条件为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0024.05.065.1y x y x y x …………………6分目标函数为=z y x 10090+把目标函数化为100109z x y +-=， 当直线100109z x y +-=的纵截距取最大值时，z 也取最大值。
100测评网高二(文科)数学试题
官桥中学2006~2007学年度第一学期期末考试高二（文科）数学试题本试卷共150分，120分钟完成，答案写在答题卷上。
第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、若集合{}22|M ≤≤-=x x ，{}03|N 2≤-=x x x ，则N M ＝（ ） A. [－2，3] B. [－2，0]C. [0，2]D. （0，2） 2、一粒骰子，抛掷一次，奇数向上的概率是（ ） A.21 B.61 C.32 D. 43 3、要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。
宜采用的抽样方法依次为（ ）A ．①用随机抽样法，②用系统抽样法B ．①用分层抽样法，②用随机抽样法C ．①用系统抽样法，②用分层抽样法D ．①②都用分层抽样法4、若椭圆22110036x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是（ ） A ．4 B ．194 C ．94 D ．14 5、已知a 、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么||a b += （ ）A ．3B ．2C ．4D 6、下列函数既是奇函数，又在区间[]1,1-上单调递减的是（ ）A.x x f sin )(=B.1)(+-=x x fC.()x x a a x f -+=21)( D.xx x f +-=22ln )( 7、在下列关于直线l 、m 与平面α、β的命题中,真命题是（ ） A.若β⊂l 且βα⊥,则α⊥l B.若β⊥l 且βα//,则α⊥l .C.若β⊥l 且βα⊥,则α//lD. 若m =⋂βα且m l //,则α//l .8、已知三角形的内角分别是A 、B 、C ，若命题:;P A B >命题:sin sin Q A B >，则P 是Q 的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9、在△ABC 中，若CcB b A a cos cos cos ==，则△ABC 是（ ） A.直角三角形. B.等边三角形. C.钝角三角形. D.等腰直角三角形.10、设()x f 是定义在R 上的函数，若不等式()0<x f 的解集为{x │1＜x ＜2}，则不等式()01<-x f 的解集为（ ）A. {x │1＜x ＜2}B. {x │0＜x ＜1}C. {x │2＜x ＜3}D. 不能确定第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题每小题5分，共20分；把答案填在答题卷中相应的横线上）11、在条件02021x y y x ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪-≥⎩下， 则3z x y =-的最大值是 。
100测评网高二数学练习卷高三第三次调研试题
苏北四市高三第三次调研试题 物理试题 04.28一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个．．．．选项符合题意． 1．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像. 某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，以下说法错误的是（ ）A ．小车先做加速运动，后做减速运动B ．小车运动的最大速度约为0.8m /sC ．小车的位移一定大于8mD ．小车做曲线运动2．一质量为m 、带电量为q 的小球用细线系住，线的一端固定在o 点. 若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角。
则电场强度的最小值为（ ）A ．mg/2qB ．3mg/2qC ．2mg/qD ．mg/q3. 如右图所示，曲线C 1、C 2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法中错误的是（ ） A ．电源的电动势为4VB ．电源的内电阻为1ΩC ．电源输出功率最大值为8WD ．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W4. 如图所示，相距为d 的两平行金属板水平放置，开始开关S 合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个带电粒子恰能以水平速度v 向右匀速通过两板间．在以下方法中，要使带电粒子仍能匀速通过两板，(不考虑带电粒子所受重力)正确的是 （ ）A ．把两板间距离减小一倍，同时把粒子速率增加一倍B ．把两板的距离增大一倍，同时把板间的磁场增大一倍C ．把开关S 断开，两板的距离增大一倍，同时把板间的磁场减小一倍D ．把开关S 断开，两板的距离减小一倍，同时把粒子速率减小一倍5．如图所示，P 、Q 是电量相等的两个正电荷，它们的连线中点是O ，A 、B 是PQ 连线的中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则（ ） A .E A 一定大于E B ，φA 一定大于φB B .E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φB C .E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φB D .E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB.0.1/v s二.多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共16 分．每小题有多个选项．．．．符合题意．全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分． 6．如图所示，虚线EF 的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E ，磁感应强度为B .一带电微粒自离EF 为h 的高处由静止下落，从B 点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D 点射出. 下列说法正确的是A ．微粒受到的电场力的方向一定竖直向上B ．微粒做圆周运动的半径为ghB E 2C ．从B 点运动到D 点的过程中微粒的电势能先增大后减小D ．从B 点运动到D 点的过程中微粒的电势能和重力势能之 和在最低点C 最小7．如图所示，质量为m 的小球A 沿高度为h 倾角为θ的光滑斜面以初速v 0滑下. 另一质量与A 相同的小球B 自相同高度由静止落下，结果两球同时落地。
100测评网东海高级中学高二文科数学模拟试题五
___．
2 7．已知命题 p : “ x [1, 2], x2 a 0 ” ，命题 q ： “ x Rx , a x2 a 2
0
”若命
题“ p 且 q ”是真命题，则实数的取值范围为
.
x2 y2 8.椭圆 ＋ ＝1上一点 M 到右准线的距离是 6， 则点 M 到该椭圆左焦点的距离是 16 12
2 1 ,n 3 3
1 3 , ] 4 4
18.（1）
（2） OM ON 4 （2）最小的正整数 k 为 2008
19.（1） m
20.（1） W 2000 t st ，当 t （2） y 1000 (
2
10002 时，乙方获得最大利润。 s2
2
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参考答案: 一、填空题 1. S1 S 2.充分不必要 8.5 3. y 2 x 1 9. x2 8 y 14.③④ 4. a 1 10. 34 1 5. [1, 2) 6. (
y2 x2 1 表示双曲线的_____________的条件. k 3 k 3 x 3.已知曲线 C： f ( x) sin x e ，则在 x=0 处切线方程为 .
4．已知条件 p :| x 1| 2, 条件 q : x a , 且 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范 围可以是 _____________. 5．若 是假命题，则 x 的取值范围是 “x 2,5 或 x x x 1或x 4 ” 6．函数 y x 2sin x 在（0，2 ）内的单调增区间为 ______．
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100测评网新课标高二数学文同步测试(1)(1-1第一章)
普通高中课程标准实验教科书——数学 [人教版]（选修1-1、1-2）高中学生学科素质训练新课标高二数学文同步测试（1）—1-1第一章说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，共150分；答题时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。
1．函数f （x ）=x |x +a |+b 是奇函数的充要条件是（ ）A ．ab =0B ．a +b =0C ．a =bD ．a 2+b 2=0 2．“至多有三个”的否定为（ ） A ．至少有三个B ．至少有四个C ．有三个D ．有四个3．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p ：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q ：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r ：肖像不在金盒里．p 、q 、r 中有且只有一个是真命题，则肖像在 （ ）A ．金盒里B ．银盒里C ．铅盒里D ．在哪个盒子里不能确定4．不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对于R x ∈恒成立，那么a 的取值范围是 （ ）A ．)2,2(-B ．]2,2(-C ．]2,(-∞D ．)2,(--∞ 5．“a 和b 都不是偶数”的否定形式是（ ）A ．a 和b 至少有一个是偶数B ．a 和b 至多有一个是偶数C ．a 是偶数，b 不是偶数D ．a 和b 都是偶数 6．某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然 而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（ ）A ．不拥有的人们不一定幸福B ．不拥有的人们可能幸福C ．拥有的人们不一定幸福D ．不拥有的人们不幸福7．若命题“p 或q ”为真，“非p ”为真，则（ ）A ．p 真q 真B ．p 假q 真C ．p 真q 假D ．p 假q 假8．条件p ：1>x ，1>y ，条件q ：2>+y x ，1>xy ，则条件p 是条件q 的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件9．2x 2－5x －3＜0的一个必要不充分条件是 （ ）A ．－21＜x ＜3 B ．－21＜x ＜0 C ．－3＜x ＜21 D ．－1＜x ＜610．设原命题：若a +b ≥2，则a ,b 中至少有一个不小于1。
100测评网高二数学(文科)练习(必修5+选修1-1)
绵德中学2008-2009学年度高二数学（文科）练习（必修5+选修1-1） 班级 学号 姓名一．选择题：（在每个小题提供的四个选项中，有且仅有一个正确答案。
每题5分，满分50分）1．椭圆2211625x y +=的焦点为F 1，F 2，P 为椭圆上一点，若12PF =，则=2PF （ ） A.2 B.4 C.6 D.82．函数y =x 2cos x 的导数为 （ ） A ．y ′=x 2cos x -2x sin xB ．y ′=2x cos x -x 2sin xC ． y ′=2x cos x +x 2sin xD ．y ′=x cos x -x 2sin x3．若a 、b 为正实数，则a b >是22a b >的 （ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件4．在△ABC 中，2,2,6a b B π===，则A 等于（ ）A ．4π B ．4π或34π C ．3π D ． 34π5．与直线14-=x y 平行的曲线3y x x =+的切线方程是（ ）A. 04=-y xB. 420x y -+=或024=--y xC. 024=--y xD. 04=-y x 或044=--y x6．经过点)62,62(-M 且与双曲线22134y x -=有共同渐近线的双曲线方程为（ ）A ．18622=-x yB ．16822=-x yC ．16822=-y xD ． 18622=-y x7．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ） A ．所有被5整除的整数都不是奇数 B ．所有奇数都不能被5整除C ．存在一个奇数，不能被5整除D ．存在一个被5整除的整数不是奇数8．已知数列10,4,,2(31)n -，则8是此数列的第（ ）项：A ．10B ．11C ．12D ．13 9．抛物线2(0)y ax a =<的焦点坐标是 （ ）A ．)4,0(aB ．)41,0(a-C ．)41,0(aD ． )0,41(a10．在ABC ∆中，已知2222()sin()()sin()a b A B a b A B +-=-+ 则ABC ∆的形状是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形 二．填空题：（将答案填写在题后的横线上，每题5分，满分20分） 11．二次函数()2y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表：则不等式20ax bx c ++>的解集是_______________________．12．已知32()32f x ax x =++且(1)4f '-=，则实数a 的值等于_________；13．等差数列{}n a 中，14258,12,a a a a +=+=则这数列的前10项和为_________；14．到定直线L ：x =3的距离与到定点A （4，0）的距离比是23的点的轨迹方程是 。
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普通高中课程标准实验教科书——数学选修2—1（文科）[人教版]2005－2006学年度下学期高中学生学科素质训练新课标高二数学文同步测试（5）（1-1第三章（2））说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。
1．物体运动方程为s ＝41t 4－3，则t ＝5时的瞬时速率为（ ）A ．5 m/sB ．25 m/sC ．125 m/sD ．625 m/s2．曲线y ＝x n（n ∈N ）在点P （2，)22n 处切线斜率为20，那么n 为 （ ）A ．7B ．6C ．5D ．43．细杆AB 长为20 cm ，AM 段的质量与A 到M 的距离平方成正比，当AM ＝2 cm 时，AM 段 质量为8 g ，那么，当AM ＝x 时，M 处的细杆线密度ρ（x ）为 （ ）A ．2xB ．4xC ．3xD ．5x 4．若f(x)=ax 3+bx 2+cx+d （a ＞0）为增函数，则（ ）A ．b 2-4ac ＞0B ．b ＞0，c ＞0C ．b=0，c ＞0D ．b 2-3ac ＜0 5．函数f(x)=x 3-6bx+3b 在（0，1）内有极小值，则（ ）A ．0＜b ＜1B ．b ＜1C ．b ＞0D ．0＜b ＜21 6．()()()为则设h f h f f h 233lim ,430--='→（ ）A ．－１Ｂ．－2C ．－3D ．17．两曲线32xy 1y 2b ax x y +-=++=与相切于点（1,－1）处，则a ，b 值分别为 （ ） A ．0，2 B ．1，－3 C ．－1，1D ．－1，－1 8．曲线y=ln(2x －1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离 （ ）A ．5B ．25C ．35D ．09．设函数y ＝f （x ）在1x x =处有(),0x f 1='在2x x =时()2x f '不存在，则 （ ）A ．一定都是极值点及21x x x x ==B ．是极值点只有1x x =C ．都可能不是极值点及21x x x x ==D ．至少有一个点是极值点及21x x x x ==10．已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是（ ）A ．21<<-aB ．63<<-aC ．63>-<a a 或D ．21>-<a a 或二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。
11．曲线y ＝x 4的斜率等于4的切线的方程是___________．12．垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x 3+3x 2-5相切的直线方程是____________。
13．()()()()().____________0,100021='---=f x x x x x f 则设14．质点P 在半径为r 的圆周上逆时针做匀角速率运动，角速率为1 r a d/s ，设A 为起点，那么t 时刻点P 在x 轴上射影点M 的速率为___________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。
15．（12分）（1）在曲线y=x 3+3x 2+6x-10的切线中，求斜率最小的切线方程；（2）一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s=3t 2+t ，求t=2时的瞬时速度。
16．（12分）已知直线x ＋2y －4＝0与抛物线y 2＝4x 相交于A 、B 两点，O 是坐标原点，试在抛物线的弧上求一点P，使△P AB面积最大．17．（12分）已知曲线C1：y=ax2上点P处的切线为 1，曲线C2：y=bx3上点A（1，b）处的切线为 2，且 1⊥ 2，垂足M（2，2），求a、b的值及点P的坐标。
18．（12分）路灯距地平面为8 m，一个身高为1．6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v．19．（14分）已知曲线S：y=x3+px2+qx的图象与x轴相切于不同于原点的一点，又函数有极小值－4，求p 、q 的值。
20．（14分）设0>a ，求函数)ln()(a x x x f +-=)),0((+∞∈x 的单调区间。
参考答案（5）（1-1第三章（2））一、1．C ； 2．C ； 3．B ； 4．D ； 5．D ； 6．B ； 7．D ； 8．A ； 9．C ； 10．C ； 二、11．4x －y －3＝0； 12．3x+y+6=013．1000！；提示：()()()()()()!.10001000x 2x 1x lim 0x 0f x f lim 0f 0x 0x =---=--='→→14．－r sin t ； 三、15．解：（1）3)1(3663|'200200++=++===x x x y k x x 当x 0=-1时，k 有最小值3，此时P 的坐标为（-1，-14） 故所求切线的方程为3x-y-11=0 （2）'s =6t+1，当t=2时，'s =13， ∴ 当t=2时，质点的瞬时速度为13点拨：1、导数的几何意义：)x ('f 0就是曲线y=f(x)在点M(x 0,y 0)处的切线斜率，即)x ('f 0=k 切线。
16．解：|AB |为定值，△P AB 面积最大，只要P 到AB 的距离最大，只要点P 是抛物线的平行于AB 的切线的切点，设P （x ，y ）．由图可知，点P 在x 轴下方的图象上∴y ＝－2x ，∴y′＝－ ∵k AB ＝－ ∴－∴x ＝4，代入y 2＝4x （y <0）得y ＝－4．∴P （4，－4） 17．设P （t ，at 2），则 1斜率k 1=2at∴ 1：y-at 2=2at(x-t) 2斜率k 2=3bx 2|x=1=3b ∴ 2：y-b=3b(x-1) ∵ 1与 2交于点M （2，2）∴ ⎩⎨⎧-=--=-)12(b 3b 2)t 2(at 2at 22∴ ⎪⎩⎪⎨⎧==+-21b 02at 4at 2 ① 又 1⊥ 2∴ k 1·k 2=-1∴ 31at -= ②x 121 211-=x由①②得t=10，a=-301∴ P(10,-310) 18．解：如图，路灯距地平面的距离为DC ，人的身高为E B ．设人从C 点运动到B 处路程为x 米，时间为t （单位：秒），AB 为人影长度，设为y ，则∵BE ∥CD ，∴CD BE AC AB =∴86.1=+xy y ， 又84 m/min ＝1．4 m/s ∴y ＝41x ＝207t （x ＝1．4t ）∵y ′＝207∴人影长度的变化速率为207m/s19．y’=3x 2+2px+q ……2分令y’=0，设3x 2+2px+q=0两根为x 1,x 2，x 1<x 2，列表：∴ S 与x 轴相切于点（x 1，0），点（x 2，-4）在S 上 x 13+px 12+qx 1=0 ① ∴ x 23+px 22+qx 2=-4 ② 3x 12+2px 1+q=0 ③ 3x 22+2px 2+q=0 ④ ③×x 1-①得：x 1=2p-④×x 2-②得：2x 23+px 22=4 又x 1+x 2=-32p ∴ x 2=61-p ，p=6 ∴ x 1=-3，x 2=-1 ∴ p=6，q=9 20．解：ax xx f +-='121)(（0>x ）当0>a，0>x 时，0)(>'x f ⇔0)42(22>+-+a x a x ，0)(<'x f ⇔0)42(22<+-+a x a x ，（i ）当1>a时，对所有0>x ，恒有0)42(22>+-+a x a x ，即0)(>'x f ，此时)(x f 在),0(+∞ 单调递增； （ii ）当1=a时，对1≠x ，恒有0)42(22>+-+a x a x ，即0)(>'x f ，此时)(x f 在)1,0(单调递增，在),1(+∞单调递增，又知函数)(x f 在1=x 处连续，因此)(x f 在),0(+∞单调递增； （iii ）当10<<a 时，令0)(>'x f ，即0)42(22>+-+a x a x ，解得a a x ---<122或a a x -+->122，因此，函数)(x f 在)122,0(a a ---单调递增，在),122(+∞-+-a a 单调递增，令0)(<'x f ，即0)42(22<+-+a x a x ，解得a a x a a -+-<<---122122， 因此，函数)(x f 在)122,122(a a a a -+----上单调递减。
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