100测评网高三数学复习阶段测试二

江苏宝应县曹甸高级中学08—09学年高二上期末总复习数学测试
试题二
制卷人 李兆江 一、填空题：
1．已知命题p:01x x ,R x 2≥+-∈∀，则⌝p 是___ ___．
2．从观测所得的到数据中取出m 个a ，n 个b ，p 个c 组成一个样本，那么这个样本的平均数是 ．
3．用反证法证明命题：“N b a ∈,，如果a b ⋅可被5整除，那么,a b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 . 4．椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为 .
5．若z C ∈，且221z i +-=，则22z i --的最小值是 . 6．计算机执行如图所示程序后,输出的结果
是 .
7．将下列三段论形式的演绎推理补充完整：
_____________________，
0.3
3 是无限循环小数， 所以0.3
3 是有理数． 8．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根
据所得数据画了样本频率分布直方图（如右图所示）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人进一步调查，则在[2500,3500)（元/月）收入段应抽出 人.
9．若R ∈k ，试写出方程
13
322
=+--k y k x 表示双曲线的一个充分不必要条件为 ．
10．以(1,1)-为中点的抛物线2
8y x =的弦所在直线方程为 ．
0.0005300035000.00030.0004
200015000.00020.0001
4000
25001000月收入（元）
频率/组距
第８题
11．过点（12，1）且与函数y=1
x
图象相切的直线方程是 .
12．某小卖部为了了解热茶销量y （杯）与气温C x 0之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶杯数与当天气温，并制作了对照表：
由表中数据得线性回归方程a bx y
ˆ+=中2b -=，预测当气温为C 50-时，热茶销量约为___ _ _杯 13．设椭圆C 1的离心率为
13
5
，焦点在x 轴上且长轴长为26．若曲线C 2上的点到椭圆C 1 的两个焦点的距离差的绝对值等于8，则曲线C 2的标准方程为 ． 14．下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：
设第n 个图有n a 个树枝，则1+n a 与(2)n a n ≥之间的关系是 ． 二、解答题：
15．已知复数z=i )3m (2
)i 1(m 2
-+++． （Ｉ）若R m ∈且R z ∈，求实数m 的值；
（II ）若R m ∈,复数
z 所对应的点位于第一象限，求实数m 的范围； （III ）若m 是复数，且z=0, 求复数m ．
16．先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为b a ,． （I ）求直线05=++by ax 与圆12
2
=+y x 相切的概率；
（II ）将5,,b a 的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．
17. 如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为k (0k >). （Ⅰ）试将水槽的最大流量表示成关于θ函数()f θ； （Ⅱ）求当θ多大时，水槽的最大流量最大.
18．数列}{n a 是正项等差数列，若n
na a a a b n
n ++++++++=
32132321，则数列}{n b 也为等差
数列. 类比上述结论，写出正项等比数列}{n c ，若n d = ，则数列{n d }也为等比数列，并证明你类比所得结论的正确性．
19.已知函数2
()(2),,x
f x x ax e x R a R =-∈∈.
（Ⅰ）当0a ≥时,()f x 是否存在最小值,若存在,请求出相应x 的值；若不存在,请说明理由.
（Ⅱ）当12,2
x ⎡⎤∈--⎢⎥⎣
⎦
时,若()f x 的图象上存在两点,M N ,使得直线MN y ⊥轴，求实
数a 的取值范围．
θ
a
a
a
20．已知椭圆2
212
x y +=的左焦点为F ，O 为坐标原点． （I ）求过点O 、F ，并且与椭圆的左准线l 相切的圆的方程；
（II ）设过点F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点G ，求点G 横坐标的取值范围．
参考答案：
一、填空题：
1、01,2
<+-∈∃x x R x 2、
p
n m pc
nb m a ++++ 3、b a ,两数都不能被5整除 4、1 5、3 6、5 7、无限循环小数是有理数 8、40 9、略(不唯一) 10、
034=-+y x 11、()022
4246=--++y x 或()
0224246=+-+-y x 12、70 13、
19
16
2
2
=-
y
x 14、)2(21≥+=+n a a n n n 或)2(121≥+=+n a a n n
二、解答题：
15．(1)2 (2)2>m (3)i +1 16．(1)
181 (2) 187
17．(1)()⎪⎭⎫ ⎝⎛
<<+==20cos 1sin )(2πθθθθka f y (2)3πθ= 18．()
n n n n c c c c d +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅=3211
33221(证明略
) 19．（1）当112++-=a a x 存在最小值（2）0>a 或43
-<a
20．（1）()
4922122=±+⎪⎭⎫ ⎝⎛
+y x （2）021<<-G x
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适用版本：
人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A 版,语文S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新
版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科：
语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级：
一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字：
100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷
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