贵阳市普通中学2018-2019学年度八年级第一学期期末检测考试试卷

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〖汇总3套试卷〗贵阳市某达标中学2019年八年级上学期数学期末复习检测试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．满足下列条件时，ABC 不是直角三角形的是（）A ．AB =4BC =，5AC = B ．::3:4:5AB BC AC =C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．22A B C ∠=∠=∠ 【答案】C【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．【详解】A 、2224+5符合勾股定理的逆定理，故A 选项是直角三角形，不符合题意； B 、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B 选项是直角三角形，不符合题意；C 、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45°，60°，75°，故C 选项不是直角三角形，符合题意；D 、根据三角形内角和定理，求得各角分别为90°，45°，45°，故D 选项是直角三角形，不符合题意. 故选：C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．2．已知不等式组122x a x b +>⎧⎨+<⎩的解集为23x -<<，则2019()a b +的值为（） A ．-1B ．2019C ．1D ．-2019【答案】A【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a 、b 的方程组，解方程组即可得出a 、b 值，将其代入计算可得．【详解】解不等式x+a ＞1，得：x ＞1﹣a ，解不等式2x+b ＜2，得：x ＜22b -，所以不等式组的解集为1﹣a ＜x ＜22b -． ∵不等式组的解集为﹣2＜x ＜3，∴1﹣a=﹣2，22b -=3，解得：a=3，b=﹣4，∴201920192019()(34)(1)a b +=-=-=﹣1．故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是求出a 、b 值．本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键．3．在代数式2222123252,,,,,33423xx xy xx x x+-+中，分式共有( )．A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式进行分析即可．【详解】解：代数式21325,,42xx x x++是分式，共3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是AB的形式，从本质上看分母必须含有字母．4．点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是( )A．(﹣2，﹣1) B．(2，1) C．(2，﹣1) D．(1，﹣2)【答案】B【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【详解】点M（-2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（2，1）．故选B．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则()A．x－y＝20 B．x＋y＝20C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60【答案】C【解析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了1分”列出方程．【详解】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x-2y+（20-x-y）×0=1．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程．6．2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )A．B．C．D．【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【详解】A．不是轴对称图形，本选项错误；B．是轴对称图形，本选项正确；C．不是轴对称图形，本选项错误；D．不是轴对称图形，本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A．4B．5C．6D．9【答案】C【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.【详解】解：由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本题的第三边应满足5＜x＜1，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故选C．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.8．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）A．4 B．5 C．5.5 D．6【答案】D【解析】试题分析：因为数据的中位数是5，所以（4+x）÷2=5，得x=1，则这组数据的众数为1．故选D．考点：1.众数；2.中位数．9．下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（）A．8，9，10 B．1.5，5，2 C．6，8，10 D．20，21，32【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、由于82＋92≠102，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B 、由于1.52＋22≠52，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C 、由于62＋82＝102，能构成直角三角形，故本选项符合题意；D 、由于202＋212≠322，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形就是直角三角形．10．已知2264a Nab b -+是一个完全平方式，则N 等于（）A ．8B ．8±C ．16±D ．32± 【答案】C【分析】本题考查的是完全平方公式的应用，首尾是a 和8b 的平方，所以中间项应为a 和8b 的乘积的2倍．【详解】∵a 2-N×ab+64b 2是一个完全平方式，∴这两个数是a 和8b ，∴Nab=±1ab ，解得N=±1．故选：C ．【点睛】此题考查完全平方公式的结构特征，两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．二、填空题11_____．【答案】43【解析】根据算术平方根的定义求解可得．【详解】解:=43故答案为：43【点睛】本题考查算术平方根，解题关键是熟练掌握算术平方根的定义．12．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是_____分．【答案】89.1 【分析】根据加权平均数公式计算即可：112212............n n n w x w x w x x w w w +++=+++（其中w 1、w 2、……、w n 分别为x 1、x 2、……、x n 的权.）.【详解】小明的数学期末成绩是981953856136⨯+⨯+⨯++ =89.1（分），故答案为89.1．【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式是解答本题的关键.13．如图，直线I I ：1y x =+与直线2I ：y mx n =+相交于点(,2)P a ，则关于x 的不等式1x mx n +≥+的解集为______．【答案】x≥1．【分析】把点P 坐标代入y=x+1中，求得两直线交点坐标，然后根据图像求解．【详解】解：∵1y x =+与直线2I ：y mx n =+相交于点(,2)P a ，∴把y=2代入y=x+1中，解得x=1，∴点P 的坐标为（1，2）；由图可知，x≥1时，1x mx n +≥+．故答案为：x≥1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，待定系数法求一次函数解析式，联立两直线解析式求交点坐标的方法，求一次函数与一元一次不等式关键在于准确识图，确定出两函数图象的对应的函数值的大小． 1451-_________12（填“＞”或“＜”）【答案】＞5的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题．【详解】∵52>，∴5-1＞1，∴5112-＞．故答案为：＞．【点睛】本题考查了实数大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n 次方的方法等．当分母相同时比较分子的大小即可．15．11的平方根是__________．【答案】11±【解析】根据平方根的定义即可求解.【详解】解：11的平方根为11±.【点睛】本题考查了平方根的定义，解题的关键在于平方根和算术平方根的区别和联系.16．李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为______.成绩优良及格不及格频数10 22 15 3 【答案】0.44【分析】用“良”的频数除以总数即可求解.【详解】根据题意得：成绩为“良”的频率为：220.441022153故答案为：0.44【点睛】本题考查了频率，掌握一个数据出现的频率等于频数除以总数是关键.17．比较大小：_____．(填“＞”、“＜”或“＝”) 【答案】＞【解析】利用作差法即可比较出大小．【详解】解：∵，∴>．故答案为＞．三、解答题18．老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A 代替了原代数式的一部分，如下：22112111x x x A x x x x ⎛⎫-+-÷= ⎪-++-⎝⎭（1）求代数式A ，并将其化简；（2）原代数式的值能等于1-吗？请说明理由．【答案】（1）A ＝211x x +-；（2）不能，理由见解析. 【解析】（1）根据题意得出A 的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；（2）令原代数式的值为-1，求出x 的值，代入代数式中的式子进行验证即可．【详解】（1）22112111x x x A x x x x ⎛⎫-+-÷= ⎪-++-⎝⎭， 2211,1121x x x A x x x x +-=⋅+-+-+ ()()()2111,111x x x x x x x +-+=⋅+-+- 1,11x x x x +=+-- 21.1x x +=- （2）不能，理由：若能使原代数式的值能等于﹣1，则111x x +=--，即x ＝0，但是，当x ＝0时，原代数式中的除数01x x =+，原代数式无意义．所以原代数式的值不能等于﹣1．【点睛】考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键.19． (l)观察猜想：如图①，点B 、A 、C 在同一条直线上，DB BC ⊥，EC BC ⊥ 且90DAE ︒∠=，AD AE = ，则ADB ∆和EAC ∆是否全等？__________（填是或否），线段,,,AB AC BD CE 之间的数量关系为__________（2）问题解决：如图②，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒ ，5AC = ，6AB = ，以AC 为直角边向外作等腰Rt DAC ∆ ，连接BD ，求BD 的长。

{3套试卷汇总}2019年贵阳市某达标中学八年级上学期数学期末达标检测试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，点P是∠AOB 平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质解答．【详解】解：作PE⊥OA于E，∵点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=3，故选：C．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．2．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°【答案】B【解析】作MN⊥AD于N，根据平行线的性质求出∠DAB，根据角平分线的判定定理得到∠MAB=12∠DAB，计算即可．【详解】作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∵DM 平分∠ADC ，MN ⊥AD ，MC ⊥CD ，∴MN=MC ，∵M 是BC 的中点，∴MC=MB ，∴MN=MB ，又MN ⊥AD ，MB ⊥AB ，∴∠MAB=12∠DAB=35°，故选B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质与判定，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.3．如图，在▱ABCD 中，AB=2.6，BC=4，∠ABC 的平分线交CD 的延长线于点E ，则DE 的长为（）A ．2.6B ．1.4C ．3D ．2【答案】B 【分析】由平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC ，可证得△BCE 是等腰三角形，继而利用DE=CE-CD ，求得答案．【详解】解：四边形ABCD 是平行四边形，AB//CD ∴，CD AB 2.6==，E ABE ∠∠∴=．BE 平分ABC ∠，ABE CBE ∴∠=∠，CBE E ∠∠∴=，CE BC 4∴==，DE CE CD 4 2.6 1.4∴=-=-=．故选：B ．此题考查了平行四边形的性质，能证得△BCE是等腰三角形是解此题的关键．4．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A．AC＝1，BC AB＝2 B．AC：BC：AB＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 【答案】D【分析】根据勾股定理的逆定理可判定即可．【详解】解：A、∵12+）2＝4，22＝4，∴12+2＝22，∴AC＝1，BC，AB＝2满足△ABC是直角三角形；B、∵32+42＝25，52＝25，∴32+42＝52，∴AC：BC：AB＝3：4：5满足△ABC是直角三角形；C、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝3123++×180°＝90°，∴∠A：∠B：∠C＝1：2：3满足△ABC是直角三角形；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝5345++×180°＝75°，∴∠A：∠B：∠C＝3：4：5，△ABC不是直角三角形．故选：D．【点睛】本题主要考查直角三角形的判定，解题关键是掌握直角三角形的判定方法.5．如果把分式xyyx+中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（）A．不变B．扩大为原来的3倍C．缩小为原来的13D．缩小为原来的19【答案】C【分析】根据题意和分式的基本性质即可得出结论．【详解】解：()1333333333x y xx yx yy xyx xyy yx++==•⨯+=•+即该分式的值缩小为原来的1 3【点睛】此题考查的是分式法基本性质的应用，掌握分式的基本性质是解决此题的关键．6．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，90D ∠=︒，4=AD ，3BC =．分别以点A 、C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（）A ．8B ．4C ．3D ．10【答案】A 【分析】连接FC ，先说明∠FAO=∠BCO ，由 OE 垂直平分AC ，由垂直平分线的性质可得AF=FC ，再证明△FOA ≌△BOC ，可得AF=BC=3，再由等量代换可得FC=AF=3，然后利用线段的和差求出FD=AD-AF=1.最后在直角△FDC 中利用勾股定理求出CD 即可．【详解】解：如图，连接FC ，∵由作图可知∴AF=FC ，∵AD//BC ，∴∠FAO=∠BCO ，在△FOA 与△BOC 中，∠FAO=∠BCO, OA=OC ，∠AOF=∠COB∴△FOA ≌△BOC （ASA ），∴AF=BC=3，∴FC=AF=3，FD=AD-AF=4-3=1.在△FDC 中，∠D=90°，∴CD 2+DF 2=FC 2，即CD 2+12=32，解得CD=8．故答案为A ．本题主要考查了勾股定理、线段垂直平分线的判定与性质、全等三角形的判定与性质，运用全等三角形的性质求得CF 和DF 是解答本题的关键．7．下列说法正确的是（）A ．一个命题一定有逆命题B ．一个定理一定有逆定理C ．真命题的逆命题一定是真命题D ．假命题的逆命题一定是假命题【答案】A【分析】命题由题设和结论两部分组成，所以所有的命题都有逆命题，但是所有的定理不一定有逆定理，真命题的逆命题不一定是真命题，假命题的逆命题不一定是假命题．【详解】解：A 、每个命题都有逆命题，故本选项正确．B 、每个定理不一定都有逆定理，故本选项错误．C 、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误．D 、假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误．故选A ．【点睛】本题考查命题的概念，以及逆命题，逆定理的概念和真假命题的概念等．8．我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角∠BAC,为了证明这个结论,我们的依据是A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA【答案】B 【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解．【详解】解：根据伞的结构，AE=AF ，伞骨DE=DF ，AD 是公共边，∵在△ADE 和△ADF 中，AE AF DE DF AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ADF （SSS ），∴∠DAE=∠DAF ，即AP 平分∠BAC ．故选B ．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键． 9．已知x 2－2kx ＋64是完全平方式，则常数k 的值为( )A ．8B ．±8C ．16D ．±16【答案】B【解析】∵x 2－2kx ＋64是一个完全平方式，∴x 2－2kx ＋64=(x+8)2或x 2－2kx ＋64=(k −8)2∴k=±8.故选B.10．如图，在ABC ∆中，B 与C ∠的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB AC 、于点D E 、若54AB AC ==，，则ADE ∆的周长为（）A ．9B ．15C ．17D ．20【答案】A 【分析】由B 与C ∠的平分线交于点O ，DE ∥BC ，可得：DB=DO ，EO=EC ，进而即可求解．【详解】∵BO 是∠ABC 的平分线，∴∠OBC=∠DBO ，∵DE //BC ，∴∠OBC=∠DOB ，∴∠DBO=∠DOB ，∴DB=DO ，同理：EO=EC ，∴ADE ∆的周长=AD+AE+DO+EO= AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=1．故选A ．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和判定定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键．二、填空题11．用图象法解二元一次方程组020kx y b x y -+=⎧⎨-+=⎩小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________.【答案】13x y =⎧⎨=⎩ 【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案．【详解】∵直线y=kx+b 与y=x+2的交点坐标为（1，3），∴二元一次方程组020kx y b x y -+=⎧⎨-+=⎩的解为13x y =⎧⎨=⎩，故答案为13x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．12．已知:如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足，下列结论:①△ABD ≌△EBC ；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC ；④AE=EC ，其中正确的是________(填序号)【答案】①②④【分析】易证△ABD ≌△EBC ,可得,BCE BDA ∠=∠ AD EC =可得①②正确,再根据角平分线的性质可求得DAE DCE ∠=∠,即AD AE EC ==,根据AD AE EC ==可求得④正确.【详解】①BD 为△ABC 的角平分线,,ABD CBD ∴∠=∠在△ABD 和△EBC 中,BD BC ABD CBD =⎧⎪∠=∠⎨△ABD ≌△EBC ()SAS ,∴①正确;②BD 为△ABC 的角平分线,,BD=BC ,BE=BA ,,BCD BDC BAE BEA ∴∠=∠=∠=∠△ABD ≌△EBC,BCE BDA ∠=∠180,BCE BCD BDA BDC ∴∠+∠=∠+∠=②正确;③,BCE BDA ∠=∠,BCE BCD DCE ∠=∠+∠,BDA DAE BEA ∠=∠+∠ ,BCD BEA ∠=∠,DCE DAE ∴∠=∠ACE △ 为等腰三角形,,AE CE ∴= ,△ABD ≌△EBC ,,AD EC ∴=,AD AE EC ∴==BD 为△ABC 的角平分线,EF AB ⊥,而EC 不垂直与BC,,EF EC ∴≠③错误; ④正确.故答案为:①②④.【点睛】本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质,本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键.13．把多项式2²mx my -分解因式的结果是_________．【答案】()()m x y x y +-【分析】先提取公因式m ，再利用平方差公式分解即可．【详解】()()()2222mx my m x y m x y x y -=-=+-，故答案为：()()m x y x y +- ．【点睛】本题考查了因式分解－提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14．无论m 取什么实数，点(123)A m m --，都在直线l 上，若点()B a b ，是直线l 上的点，那么2(23)a b -+=__________．【答案】16【分析】由点A 坐标可求出直线l 的解析式，从而可找到a 和b 之间的关系，代入即可求得23a b -+的值．【详解】解：设点(123)A m m --，所在直线l 的解析式为y kx b =+，依题意得：23(1)m k m b -=-+∴()23k m k b -=-++，∵无论m 取什么实数，()23k m k b -=-++恒成立，∴2030k k b -=⎧⎨-++=⎩， ∴21k b =⎧⎨=-⎩∴直线l 的解析式为21y x =-，点(,)B a b 是直线l 上的动点，21b a ∴=-，21a b ∴-=，22(23)(13)16a b ∴-+=+=，故答案为：16．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式． 15．等腰三角形的腰长为8，底边长为6，则其底边上的高为_________．【分析】先画出图形，根据等腰三角形“三线合一”的性质及勾股定理即可求得结果．【详解】如图，AB=AC=8，BC=6，AD 为高，则BD=CD=3， ∴22228355AD AB BD =-=-=故答案为：55【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质：等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线重合．16．测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为____________【答案】98.3510-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000835= 8.35×10−1．故答案为： 8.35×10−1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．如图，C 、D 点在BE 上，∠1=∠2，BD=EC ，请补充一个条件：____________，使△ABC ≌△FED ；【答案】AC=DF （或∠A=∠F 或∠B=∠E）【解析】∵BD=CE ，∴BD-CD=CE-CD ，∴BC=DE ，①条件是AC=DF 时，12AC DF BC DE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△ABC ≌△FED （SAS ）；②当∠A=∠F 时，12A F BC DE ∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝ ∴△ABC ≌△FED （AAS ）；③当∠B=∠E 时，12BC DE B E ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△FED （ASA ）故答案为AC=DF （或∠A=∠F 或∠B=∠E）．三、解答题18．在△ABC 中，∠CAB ＝45°，BD ⊥AC 于点D ，AE ⊥BC 于点E ，DF ⊥AB 于点F ，AE 与DF 交于点G ，连接BG ．（1）求证：AG ＝BG ；（2）已知AG ＝5，BE ＝4，求AE 的长．【答案】（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到DA ＝DB ，根据等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质证明结论；（2）根据勾股定理求出GE ，利用AE ＝GA+GE 即可求解．【详解】（1）证明：∵BD ⊥AC ，∠CAB ＝45°，∴△ADB 为等腰直角三角形，∴DA ＝DB ，∵DF ⊥AB ，∴AF ＝FB ，∴GF 垂直平分AB ，∴AG ＝BG ；（2）解：∵GA ＝GB ，GA ＝5，∴GB ＝5，∵AE ⊥BC∴90GEB ∠=︒∴GE ＝22GB BE -＝2254- ＝3，∴AE ＝GA+GE ＝1．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，垂直平分线的性质和勾股定理，掌握等腰三角形的性质，垂直平分线的性质和勾股定理是解题的关键．19．如图，在ABC 中，∠C = 90°，AC=BC ．AD 平分∠CAB 交BC 于点D ．DE ⊥AB 于点E ，且AB=6 cm ．求ΔBDE 的周长．【答案】6cm【分析】本题易证Rt △ADC ≌Rt △ADE ，得到AC=AE=BC ，DE=CD ，则△BDE 的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB ．【详解】解：根据题意能求出△BDE 的周长．∵∠C=90°，∠DEA=90°，又∵AD 平分∠CAB ，∴DE=DC ．在Rt △ADC 和Rt △ADE 中，DE=DC ，AD=AD ，∴Rt △ADC ≌Rt △ADE （HL ）．∴AC=AE ，又∵AC=BC ，∴AE=BC ．∴△BDE 的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB ．∵AB=6cm ，∴△BDE 的周长=6cm ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，对应边相等，正确证明Rt △ADC ≌Rt △ADE 是解题关键． 20．如图，已知AB ∥CD ，现将一直角三角形PMN 放入图中，其中∠P ＝90°，PM 交AB 于点E ，PN 交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．【答案】（1）∠PFD＋∠AEM=90°；（2）见解析；（3）45°【分析】（1）过点P作PH∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PH∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH，然后根据∠MPH＋∠NPH=90°和等量代换即可得出结论；（2）过点P作PG∥AB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PG∥AB∥CD，根据平行线的性质可得∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG，然后根据∠NPG－∠MPG=90°和等量代换即可证出结论；（3）设AB与PN交于点H，根据三角形的内角和定理即可求出∠PHE，然后根据平行线的性质可得∠PFO=∠PHE，然后根据三角形外角的性质即可求出结论．【详解】解：（1）过点P作PH∥AB∵AB∥CD，∴PH∥AB∥CD，∴∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH∵∠MPN=90°∴∠MPH＋∠NPH=90°∴∠PFD＋∠AEM=90°故答案为：∠PFD＋∠AEM=90°；（2）过点P作PG∥AB∵AB∥CD，∴PG∥AB∥CD，∴∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG∵∠MPN=90°∴∠NPG－∠MPG=90°∴∠PFD－∠AEM=90°；（3）设AB与PN交于点H∵∠P=90°，∠PEB＝15°∴∠PHE=180°－∠P－∠PEB＝75°∵AB∥CD，∴∠PFO=∠PHE=75°∴∠N=∠PFO－∠DON=45°．【点睛】此题考查的是平行线的判定及性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质，掌握作平行线的方法、平行线的判定及性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质是解决此题的关键．21．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CD．那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析，形成了如下解题思路:如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.(1) 判定△ABD 与△AED 全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);(2)∠ACB 与∠ABC 的数量关系为:___________________【答案】SAS ∠ACB =2∠ABC【解析】试题分析：（1）根据已知以及作法可知可以利用SAS 判定△ABD 与△AED 全等；（2）根据△ABD ≌△AED，可得∠B=∠E，由作法可知CE=CD ，从而得∠E=∠CDE，再利用三角形外角的性质即可得∠ACB=2∠ABC.试题解析：（1）延长AC 到E ，使CE=CD ，连接DE ，∵AB=AC+CD ，AE=AC+CE ，∴AE=AB ，又∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠BAD=∠CAD ，又AD 是公共边，∴△ABD ≌△AED （SAS ），故答案为SAS ；（2）∵△ABD ≌△AED ，∴∠B=∠E ，∵CD=CE ，∴∠E=∠CDE ，∵∠ACB=∠E+∠CDE ，∴∠ACB=2∠B ，故答案为∠ACB=2∠B.【点睛】本题考查了三角形全等的判定与性质，等腰三角形的性质、三角形的外角等，正确添加辅助线是解题的关键.22．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形ABC （三角形的三个顶点都在格点上）（1）画出ABC ∆关于直线1x =-对称的111A B C ∆；并写出点1A 、1B 、1C 的坐标．（2）在直线1x =-上找一点D ，使BD CD +最小，在图中描出满足条件的D 点（保留作图痕迹），并写出点D 的坐标（提示：直线1x =-是过点(1,0)-且垂直于x 轴的直线）【答案】（1）图详见解析，A 1（3，2），B 1（0，1），C 1（1，4）；（2）点D 坐标为（-1，2）．【分析】(1)分别作出点A ，B ，C 关于直线x=−1的对称的点，然后顺次连接，并写出A 1，B 1，C 1的坐标．(2)作出点B 关于x=−1对称的点B 1，连接CB 1，与x=−1的交点即为点D ，此时BD+CD 最小，写出点D 的坐标．【详解】解：所作图形如图所示：A 1（3，2），B 1（0，1），C 1（1，4）；（2）作出点B 关于x=-1对称的点B 1，连接CB 1，与x=-1的交点即为点D ，此时BD+CD 最小，点D 坐标为（-1，2）．【点睛】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，并顺次连接． 23．阅读材料1：对于两个正实数,a b ，由于20a b ≥，所以2220a a b b -≥，即0a ab b -≥，所以得到2a b ab +≥，并且当a b =时，2a b ab +=阅读材料2：若0x >，则22111x x x x x x x+=+=+ ，因为0x >，10x >，所以由阅读材料1可得：1122x x x x +≥•=，即21x x+的最小值是2，只有1x x =时，即x =1时取得最小值. 根据以上阅读材料，请回答以下问题：(1)比较大小21x + 2x (其中x ≥1)； 1x x+ -2(其中x <-1) (2)已知代数式2331x x x +++变形为11x n x +++，求常数n 的值 (3)当x = 时，31x x +有最小值，最小值为 (直接写出答案). 【答案】（1）<,；（2）2n =；（1）0，1．【分析】（1）根据求差法比较大小，由材料1可知将结果用配方法变形即可得出结论.（2）根据材料（2）的方法，把代数式2331x x x +++变形为121x x +++，解答即可；（111+,由材料（21=x=0，）【详解】解：（1）()221210x x x +-=-，所以212x x +；当1x <-时，由阅读材料1可得，12x x -->=，所以12x x+<-；（2）2331x x x +++ 22211x x x x ++++=+ 2221111x x x x x x ++=+++++ 121x x =+++ 11x n x =+++，所以2n =；（1）11=++ ∵x≥0，()11121131x x ++++1=∴当x=0 1. 【点睛】本题主要考查了分式的混合运算和配方法的应用．读懂材料并加以运用是解题的关键．24．阅读下列材料，并按要求解答．（模型建立）如图①，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CB ＝CA ，直线ED 经过点C ，过A 作AD ⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA．（模型应用）应用1：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB2＝1．求线段BD的长．应用2：如图③，在平面直角坐标系中，纸片△OPQ为等腰直角三角形，QO＝QP，P（4，m），点Q始终在直线OP的上方．（1）折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，当m＝2时，求Q点的坐标和直线l与x轴的交点坐标；（2）若无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，请直接写出这条直线的解析式．【答案】模型建立：见解析；应用1：652：（1）Q(1，3)，交点坐标为(52，0)；（2）y＝﹣x+2【分析】根据AAS证明△BEC≌△CDA，即可；应用1：连接AC，过点B作BH⊥DC，交DC的延长线于点H，易证△ADC≌△CHB，结合勾股定理，即可求解；应用2：（1）过点P作PN⊥x轴于点N，过点Q作QK⊥y轴于点K，直线KQ和直线NP相交于点H，易得：△OKQ≌△QHP，设H(2，y)，列出方程，求出y的值，进而求出Q(1，3)，再根据中点坐标公式，得P(2，2)，即可得到直线l的函数解析式，进而求出直线l与x轴的交点坐标；（2）设Q(x，y)，由△OKQ≌△QHP，KQ＝x，OK＝HQ＝y，可得：y＝﹣x+2，进而即可得到结论．【详解】如图①，∵AD⊥ED，BE⊥ED，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠BEC＝90°，∴∠ACD+∠DAC＝∠ACD+∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠BCE，∵AC＝BC，∴△BEC≌△CDA（AAS）；应用1：如图②，连接AC，过点B作BH⊥DC，交DC的延长线于点H，∵∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，∴AC＝10，∵BC＝10，AB2＝1，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∵∠ADC＝∠BHC＝∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠CBH，∵AC＝BC＝10，∴△ADC≌△CHB（AAS），∴CH＝AD＝6，BH＝CD＝8，∴DH=6+8=12，∵BH⊥DC，∴BD=应用2：（1）如图③，过点P作PN⊥x轴于点N，过点Q作QK⊥y轴于点K，直线KQ和直线NP相交于点H，由题意易：△OKQ≌△QHP（AAS），设H(2，y)，那么KQ＝PH＝y﹣m＝y﹣2，OK＝QH＝2﹣KQ＝6﹣y，又∵OK＝y，∴6﹣y＝y，y＝3，∴Q(1，3)，∵折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，∴点M是OP的中点，∵P(2，2)，∴M(2，1)，设直线Q M的函数表达式为：y＝kx+b，把Q(1，3)，M(2，1)，代入上式得：213k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：25kb=-⎧⎨=⎩∴直线l的函数表达式为：y＝﹣2x+5，∴该直线l与x轴的交点坐标为(52，0)；（2）∵△OKQ≌△QHP，∴QK＝PH，OK＝HQ，设Q(x，y)，∴KQ＝x，OK＝HQ＝y，∴x+y＝KQ+HQ＝2，∴y＝﹣x+2，∴无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，这条直线的解析式为：y＝﹣x+2，故答案为：y＝﹣x+2．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，勾股定理，一次函数的图象和性质，掌握“一线三垂直”模型，待定系数法是解题的关键．25232420202020x y x y a b a b +---+---(1)求+a b 的值；(2)求20207x y +的值．【答案】 (1)2020；(2)15.【分析】（1）根据二次根式有意义的条件可得关于a 、b 的不等式组，解不等式组即可求得答案；（2）把a+b 的值代入所给式子，继而根据非负数的性质可得关于x 、y 的方程组，解方程组求解x 、y 的值代入所求式子进行计算即可．【详解】（1）由题意2020020200a b a b +-≥⎧⎨--≥⎩①②，由①得：a+b ≥2020，由②得：a+b ≤2020，所以a+b=2020；（2）∵a+b=2020， 232420202020x y x y a b a b +---=+---变为23240x y x y +---=， 230240x y x y +-≥--≥，，∴230240x y x y +-=⎧⎨--=⎩， ∴21x y =⎧⎨=-⎩， ∴20207x y +=7×2+（-1）2020=14+1=1．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的非负性，熟练掌握二次根式的相关知识是解题的关键．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是【答案】C【解析】试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，故选C考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数2．下列几个数中，属于无理数的数是( )A4B38-C．0.101001 D2【答案】D【解析】根据无理数是无限不循环小数，或者开不尽方的数，逐一进行判断即可．【详解】解：4=2是有理数，不合题意；38-是有理数，不合题意；C.0.101001是有理数，不合题意；2故选D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，或者无限不循环小数为无理数．33x-的值为零，则x的值是（）A．3 B．－3 C．±3 D．0【答案】A【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】解：由题意可得x-2=1且x+2≠1，解得x=2．故选：A．【点睛】分式值为1，要求分子为1，分母不为1．4．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（）A．（3，4）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（-3，-4）【答案】B【解析】根据轴对称---平面直角坐标系中关于y轴对称的点的特点：纵坐标不变，横坐标变为相反数，可知Q点的坐标为（-3，4）.故选B.点睛：此题主要考查了轴对称---平面直角坐标系，解题关键是明确坐标系中的轴对称特点是：关于哪个轴对称时，那个坐标不变，另一个变为相反数，直接可求解，比较简单.5．如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°【答案】C【解析】试题分析：如图：∵直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，∴∠3=65°．故选C．考点：1．三角形内角和定理；2．对顶角、邻补角；3．平行线的性质得分（分）60 70 80 90 100人数（人）7 12 10 8 3A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分【答案】C【解析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则中间的数（或中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数解答即可．【详解】解：由于总人数为7+12+10+8+3=40人，所以中位数为第20、21个数据平均数，即中位数为80802=80（分），因为70分出现次数最多，所以众数为70分，故选C．【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．7．下列各组数为勾股数的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13【答案】D【解析】A选项：62+122≠132，故此选项错误；B选项：32+42≠72，故此选项错误；C选项：因为82+152≠162，故此选项错误；D选项：52+122=132，故此选项正确．故选D．【点睛】一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数．验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，从而作出判断．8．下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解析】解：A、是轴对称图形，故不合题意；B、不是轴对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，故不合题意；D、是轴对称图形，故不合题意；故选B．9．小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形【答案】C【解析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360°，进而判断即可．⨯+⨯=∴能密铺；【详解】A. 正方形的每个内角是90,902603360,B. 正六边形每个内角是120,120604360+⨯=，∴能密铺；C. 正八边形每个内角是135，135与60无论怎样也不能组成360°的角，∴不能密铺；D. 正十二边形每个内角是150,150260360⨯+=，∴能密铺.故选：C.【点睛】本题主要考查平面图形的镶嵌,根据平面镶嵌的原理：拼接点处的几个多边形的内角和恰好等于一个圆周角.10．下列命题：①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；②周长相等的两个三角形是全等三角形③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．0个【答案】B【分析】逐项对三个命题判断即可求解．【详解】解：①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形（HL）全等，故①选项正确；②全等三角形为能够完全重合的三角形，周长相等不一定全等，故②选项错误；③全等三角形的性质为对应边上的高线，中线，角平分线相等，故③选项正确；综上，正确的为①③．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理和性质定理是解题关键．二、填空题∆中，D是BC的中点，E是AB的中点，H是AD上任意一点．如果11．如图，在等边ABC===，53AB AC BC10+的最小值是．AD=，那么HE HB【答案】53【分析】从题型可知为”将军饮马”的题型,连接CE,CE即为所求最小值．【详解】∵△ABC是等边三角形,∴B点关于AD的对称点就是C点,连接CE交AD于点H,此时HE+HB的值最小．∴CH=BH,∴HE+HB=CE,根据等边三角形的性质,可知三条高的长度都相等,∴CE=AD=53．故答案为: 53．【点睛】本题考查三角形中动点最值问题,关键在于寻找对称点即可求出最值．12．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．【答案】2【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，∴BC＝AD＝6，又BE＝2，∴EC＝1．∵AD ∥BC ，∴∠ADE ＝∠DEC ．∴∠DEC ＝∠EDC ．∴CD ＝EC ＝1．∴□ABCD 的周长是2×(6＋1)＝2．13．点11A y -(，)，2(3)B y ，是直线(0)y kx b k =+<上的两点，则12y y -_______0（填“＞”或“＜”）．【答案】＞．【分析】根据k ＜0，一次函数的函数值y 随x 的增大而减小解答．【详解】解：∵直线y kx b =+的k ＜0，∴函数值y 随x 的增大而减小．∵点11Ay -(，)，2(3)B y ，是直线(0)y kx b k =+<上的两点，-1＜3， ∴y 1＞y 2，即120y y -＞故答案为：＞．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征。

[试卷合集3套]贵阳市2019年八年级上学期期末达标测试数学试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是( )A ．3，4，2B ．12，5，6C ．1，5，9D ．5，2，7 【答案】A【解析】根据三角形三边关系即可解题.【详解】解：根据三角形三边关系,A. 3，4，2,正确B. 12，5，6,错误,5+6<12,C. 1，5，9, 错误,1+5<9,D. 5，2，7, 错误,5+2=7,故选A.【点睛】本题考查了三角形三边关系,属于简单题,熟悉概念是解题关键.2．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m ，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（）A ．7.7×-510B ．-70.7710⨯C ．-67.710⨯D ．-77.710⨯【答案】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000077=7.7×10﹣6，故答案选C. 3．已知不等式组1113x a x -<-⎧⎪-⎨≤⎪⎩的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a 的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2【答案】D【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由数轴知该不等式组有3个整数解即可得到关于a 的方程，解方程即可求得a 的值．【详解】解：∵1113x a x -<-⎧⎪-⎨≤⎪⎩，解不等式1x a -<-得：1x a <-，解不等式113x -≤得：2x ≥-， ∴不等式组的解集为：21x a -≤<-，由数轴知该不等式组有3个整数解，所以这3个整数解为-2、-1、0，则11a -=，解得：2a =，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km ，线路二全程90km ，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（）A ．759011.82x x =+B ．759011.82x x =-C ．759011.82x x =+D ．759011.82x x =- 【答案】A【分析】设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ，则在线路二上行驶的平均速度为1.8xkm/h ，根据线路二的用时预计比线路一用时少半小时，列方程即可．【详解】设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ，则在线路二上行驶的平均速度为1.8xkm/h ，由题意得：759011.82x x =+，故选A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程． 5．已知二元一次方程组28212a b a b +=⎧⎨-=⎩，则a 的值是( ) A ．3B ．5C ．7D ．9【答案】B【分析】直接利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：28212a b a b +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得：4a=20，解得：a=1．【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组.6．如图，∠MCN=42°，点P 在∠MCN 内部，PA ⊥CM ，PB ⊥CN ，垂足分别为A 、B ，PA=PB ，则∠MCP 的度数为( ).A ．21°B ．24°C ．42°D ．48°【答案】A 【分析】根据角平分线的判定可知CP 平分∠MCN ，然后根据角平分线的定义即可求出结论．【详解】解：∵PA ⊥CM ，PB ⊥CN ，PA=PB ，∴CP 平分∠MCN∵∠MCN=42°，∴∠MCP=12∠MCN=21° 故选A ．【点睛】此题考查的是角平分线的判定，掌握角平分线的判定定理是解决此题的关键．7．下列各式计算正确的是（） A ．6232126()b a b a b a ---⋅= B ．（3xy ）2÷（xy ）=3xyC 23a a a =D ．2x•3x 5=6x 6【答案】D 【分析】依据单项式乘以单项式、单项式除以单项式以及二次根式的加法法则对各项分别计算出结果，再进行判断即可得到结果．【详解】A. 2321526()b a b a b a ---⋅=，故选项A 错误； B. （3xy ）2÷（xy ）=9xy ，故选项B 错误； C. a 2a C 错误；D. 2x•3x 5=6x 6，正确．故选：D ．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．对二次三项式4x 2﹣6xy ﹣3y 2分解因式正确的是（）A ．3213214()()44x y x y +-++B ．2132134()()44x y x y +--- C ．(321)(321)x y y x y y ---+ D ．321213(2)(2)x y x y -+-- 【答案】D 【详解】解：4x 2﹣6xy ﹣3y 2=4[x 2﹣32xy+（34y ）2]﹣3y 2﹣94y 2 =4（x ﹣34y ）2﹣214y 2 =（2x ﹣32y ﹣212y ）（2x ﹣32y+212y ） =（2x 321+y ）（2x 321- 故选D ．【点睛】本题主要是用配方法来分解因式，但本题的计算，分数，根式多，所以学生还是很容易出错的，注意计算时要细心．9．甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）甲乙丙丁 x8 9 9 8 2s1.2 1 1.2 1A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】B 【分析】根据平均数及方差的定义和性质进行选择即可．【详解】由上图可知，甲、乙、丙、丁中乙、丙的平均数最大，为9∴乙的方差比丙的方差小∴选择乙更为合适故答案为：B ．【点睛】本题考查了平均数和方差的问题，掌握平均数及方差的定义和性质是解题的关键．10．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形【答案】C【分析】根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半，进而可得连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形．【详解】解：如图，矩形ABCD 中， ,AC BD ∴=,,,E F G H 分别为四边的中点，1//,,2EF BD EF BD ∴=1//,,2GH BD GH BD = 1,2FG AC = //,,EF GH EF GH ∴=∴ 四边形ABCD 是平行四边形，11,,,22AC BD EF BD FG AC === ,EF FG ∴=∴ 四边形EFGH 是菱形．故选C ．【点睛】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定，以及三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线定理及菱形的判定．二、填空题11．如图，O 为坐标原点，△OAB 是等腰直角三角形，∠OAB ＝90°，点B 的坐标为(0,22)，将该三角形沿x 轴向右平移得到'''Rt o A B ，此时点B '的坐标为(22,22)，则线段OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为______.【答案】1【解析】分析：利用平移的性质得出AA′的长，根据等腰直角三角形的性质得到AA′对应的高，再结合平行四边形面积公式求出即可．详解：∵点B 的坐标为（0，22），将该三角形沿x 轴向右平移得到Rt △O′A′B′，此时点B′的坐标为（22，22），∴AA′=BB′=22，∵△OAB 是等腰直角三角形，∴A （2，2），∴AA′对应的高2，∴线段OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为22×2=1．故答案为1．点睛：此题主要考查了平移变换、等腰直角三角形的性质以及平行四边面积求法，利用平移规律得出对应点坐标是解题关键．12．如图， ,,,50AE AC DE BC E C BAD ==∠=∠∠=︒，则B 的度数为_________．【答案】65゜．【分析】首先证明△AED ≌△ACB 得AB=AD ，再根据等腰三角形的性质求解即可．【详解】在△AED 和△ACB 中，∵AE AC E C DE DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AED ≌△ACB ，∴AB=AD ，∵∠BAD=50゜，∴∠B=180180506522BAD ︒-∠︒-︒==︒．故答案为：65゜．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键． 13．在平面直角坐标系中，把()10,1A -向上平移4个单位，得到点'A ，则点'A 的坐标为__________．【答案】()10,5-【分析】点在坐标系的平移，遵循纵坐标上加下减，横坐标右加左减，根据这个规律即可求出'A 坐标．【详解】解：由题意得，若将点向上平移，则点的纵坐标增加即：点向上平移4个单位后，点A （-10，1）的坐标变为'A （-10，5）．故答案为：（-10，5）．【点睛】本题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是熟练掌握坐标系基本知识．14．如图，矩形ABCD 中，直线MN 垂直平分AC ，与CD ，AB 分别交于点M ，N ．若DM ＝2，CM ＝3，则矩形的对角线AC 的长为_____．30【分析】连接AM ，在Rt △ADM 中，利用勾股定理求出AD 2，再在Rt △ADC 中，利用勾股定理求出AC 即可．【详解】解：如图，连接AM ．∵直线MN 垂直平分AC ，∴MA ＝MC ＝3，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D ＝90°，∵DM＝2，MA＝3，∴AD2＝AM2﹣DM2＝32﹣22＝5，∴AC＝222+=+=，5530AD CD故答案为：30．【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是(-2，0)，点B在y轴上，若OA=2OB，则点B的坐标是______．【答案】（0，1）或（0，-1）【分析】先得出OA的长度，再结合OA=2OB且点B在y轴上，从而得出答案．【详解】∵点A的坐标是（-2，0），∴OA=2，又∵OA=2OB，∴OB=1，∵点B在y轴上，∴点B的坐标为（0，1）或（0，-1），故答案为：（0，1）或（0，-1）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．16．填空：（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，则∠A=度；∠B=度；∠C=度；（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是边形；（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B 的距离之和最小．则点P的坐标是．【答案】（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）【分析】（1）通过三角形内角和性质与已知条件联立方程可得；（2）多边形的内角和公式可得；（3）线段和差最值问题，通过“两点之间，线段最短”.【详解】解：（1）由题意得，180440A B C C A B C A ∠+∠+∠=︒⎧⎪∠+∠=∠⎨⎪∠-∠=︒⎩，解得，52,36,92A B C =︒=︒=︒∠∠∠故答案为：52，36，92；（2）设这个多边形为n 边形，由题意得，(2)1803602160n -⨯︒+︒=︒ ，解得，n=12，故答案为：12；（3）点B (4，2)关于x 轴的对称点B′(4，﹣2)，设直线AB′的关系式为y kx b =+，把A (﹣2，4) ,B′(4，﹣2) 代入得，2442k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得，k =﹣1，b =2，∴直线AB′的关系式为y =﹣x+2，当y=0时，﹣x+2=0，解得，x=2，所以点P(2，0)，故答案为：（2，0）．【点睛】掌握三角形内角和，多边形内角和、外角和性质及线段的最值为本题的关键.17．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B n的坐标是_____．【答案】（2n﹣1，2n﹣1）．【解析】解：∵y=x-1与x轴交于点A1，∴A1点坐标（1，0），∵四边形A1B1C1O是正方形，∴B1坐标（1，1），∵C1A2∥x轴，∴A2坐标（2，1），∵四边形A2B2C2C1是正方形，∴B2坐标（2，3），∵C2A3∥x轴，∴A3坐标（4，3），∵四边形A3B3C3C2是正方形，∴B3（4，7），∵B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），…，∴B n坐标（2n-1，2n-1）．故答案为（2n-1，2n-1）．三、解答题18．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．我市某汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？【答案】今年1—5月份每辆车的销售价格是4万元．【解析】设今年1—5月份每辆车的销售价格是x万元，根据销售量相同列出方程，求解并检验即可. 【详解】解：设今年1—5月份每辆车的销售价格是x万元，依题意得5000(120%)50001x x-=+.解得4x=.经检验，4x=是原方程的解，并且符合题意．答: 今年1—5月份每辆车的销售价格是4万元．【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意并找到合适的等量关系是解题关键.19．如图，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数；(2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积．【答案】（1）120°；（2）1.【分析】(1)、根据角平分线的性质以及AB=AD得出Rt△ABE和Rt△ADF全等，从而得出∠ADF＝∠ABE ＝60°，根据平角得出∠ADC的度数；(2)、根据三角形全等得出FD＝BE＝1，AF＝AE＝2，CE＝CF＝CD＋FD＝5，最后根据S四边形AECD＝S△AEC＋S△ACD得出答案．【详解】解：(1)∵AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠ACE＝∠ACF，∠AEC＝∠AFC＝10°，∴AE＝AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AE=AF，AB=AD，∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)，∴∠ADF＝∠ABE＝60°，∴∠CDA＝180°－∠ADF＝120°；(2)由(1)知Rt△ABE≌Rt△ADF，∴FD＝BE＝1，AF＝AE＝2，在△AEC和△AFC中，∠ACE=∠ACF，∠AEC=∠AFC，AC=AC，∴△AEC≌△AFC(AAS)，∴CE＝CF＝CD＋FD＝5，∴S 四边形AECD ＝S △AEC ＋S △ACD ＝12EC·AE ＋12CD·AF ＝12×5×2＋12×4×2＝1．【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质、三角形全等的应用以及三角形的面积计算，难度中等．理解角平分线上的点到角两边的距离相等的性质是解决这个问题的关键．20．如图，已知直线1:23l y x =+，直线2:5l y x =-+，直线1l ，2l 分别交x 轴于B ，C 两点，1l ，2l 相交于点A .（1）求A ，B ，C 三点坐标；（2）求ABC S【答案】（1）A 213,33⎛⎫ ⎪⎝⎭，B 3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭，C ()5,0；（2）16912ABC S =△．【分析】（1）分别将y=0代入23y x =+和5y x =-+中即可求得B ，C 的坐标，联立两个一次函数形成二元一次方程组，方程组的解对应的x 值和y 值就是A 点的横坐标和纵坐标；（2）以BC 为底，根据A 点坐标求出三角形的高，利用三角形的面积计算公式求解即可．【详解】（1）由题意得，令直线1l ，直线2l 中的y 为0，得：132x =-，25x =．由函数图像可知，点B 的坐标为3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭，点C 的坐标为()5,0． ∵1l 、2l 相较于点A ．∴解23y x =+及5y x =-+得：23x =，133y =． ∴点A 的坐标为213,33⎛⎫ ⎪⎝⎭．（2）由（1）可知：3135()22BC =--=，又由函数图像可知111313169||||222312ABC A S BC y =⨯⨯=⨯⨯=△．【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程，一次函数与二元一次方程组．掌握两个一次函数的交点坐标就是联立它们所形成的二元一次方程组的解是解决此题的关键．21．解方程：（1（2）计算：+（3）解方程组：1323811x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩【答案】（1）；（2）3+（3）512x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．【分析】（1）利用二次根式的性质和二次根式的乘除法化简，将所得的结果相加减即可；（2）利用平方差公式和和二次根式的乘除法化简，将所得的结果相加减即可；（3）利用加减消元法即可求解．【详解】解：（1）原式=2-= （2）原式=22-=52-+=3+（3）1323811x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩①②①×6得：3618x y +=③，③－②得147y =，解得12y =，将12y =代入②得3411x -=，解得5x =，即该方程组的解为：512x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．【点睛】本题考查二次根式的混合运算和解方程组．（1）（2）中掌握二次根式的性质和二次根式的乘除法则是解题关键；（3）中掌握消元思想是解题关键．22．若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．（1）求xy 的值；（2）求x 2+3xy+y 2的值．【答案】（1）2；（2）2【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先配方变形，再整体代入，即可求出答案．【详解】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=1，∴xy+2x+2y+4=1，∴xy+2（x+y ）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x 2+3xy+y 2=（x+y ）2+xy=32+2=2．【点睛】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中． 23．探究下面的问题:(1)如图甲，在边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.(2)运用你所得到的公式计算：①10.7×9.3②(23)(23)x y z x y z +---【答案】(1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)①99.51；②x2-6xz+9z2-4y2.【分析】（1）这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；因为拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a-b），根据“长方形的面积=长×宽”代入为：（a+b）×（a-b），因为面积相等，进而得出结论．（2）①将10.7×9.3化为(10+0.7)×(10-0.7)，再用平方差公式求解即可.②利用平方差公式和完全平方公式求解即可.【详解】(1) 由图知：大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；拼成的长方形的面积：(a+b)×(a−b),所以得出：a2-b2=(a+b)(a−b)；故答案为：a2-b2=(a+b)(a−b)；平方差(2)①原式=(10+0.7)×(10-0.7)=102-0.72=100-0.49=99.51.②原式=(x-3z+2y)(x-3z-2y)=(x-3z)2-(2y)2=x2-6xz+9z2-4y2.【点睛】此题考查正方形的面积，平方差、完全平方公式，解题关键在于求解长方形、正方形的面积.24．某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？【答案】（1）补图见解析（2）6；6；6；（3）4500本．【解析】（1）根据题意列式计算得到D类书的人数，补全条形统计图即可；（2）根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数；（3）用捐款平均数乘以总人数即可．【详解】（1）捐D 类书的人数为：30-4-6-9-3=8，补图如图所示；（2）众数为：6 中位数为：6 平均数为：x =130（4×4+5×6+6×9+7×8+8×3）=6；（3）750×6=4500，即该单位750名职工共捐书约4500本．【点睛】主要考查了中位数，众数，平均数的求法，条形统计图的画法，用样本估计总体的思想和计算方法；要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 25．如图，,,AE DF EC BF AB CD ===．求证：ACE DBF ≌．【答案】证明见解析【分析】只需要通过AB=CD 证得AC=BD 利用SSS 即可证明ACE DBF ≌．【详解】解：∵AB=CD ，BC=BC∴AC=BD∵AE=DF ，CE=BF∴△ACE ≌△DBF （SSS ）．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．要使分式11x -有意义，x 应满足的条件是（） A ．1x >B ．1x =C ．1x ≠-D ．1x ≠ 【答案】D【分析】要使分式有意义，则分式的分母不能为0，如此即可. 【详解】若分式11x -有意义，则需要保证10x -≠，解此不等式，可得1x ≠，故本题答案选D.【点睛】本题的关键点在于，分式有意义条件：分母不为0.2．下列命题，是真命题的是（）A ．三角形的外角和为180︒B ．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．D ．垂直于同一直线的两直线互相垂直．【答案】B【分析】根据三角形的性质,平行与垂直的性质逐一判断即可.【详解】解:A.三角形的外角和为360︒,故错误;B.三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,所以它大于任何一个和它不相邻的内角,故正确;C.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故错误;D.垂直于同一直线的两直线互相平行,故错误.故选:B.【点睛】本题通过判断命题的真假考查了几何基本图形的性质定理,理解掌握相关性质是解答关键.3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A ．(x y)ax ay a +=+B ．211a a a a ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭C ．244(4)4x x x x -+=-+D ．25(5)x x x x +=+【答案】D【分析】根据分解因式的概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【详解】A 选项，不符合题意；B选项，不能确定a是否为0，不符合题意；C选项，不符合题意；D选项，是分解因式，符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题.4．如果62xy=⎧⎨=-⎩是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（）A．32B．23C．﹣3 D．﹣2【答案】B【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把62xy=⎧⎨=-⎩代入方程得：6m﹣10＝﹣6，解得：m＝23，故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．下列语句正确的是()A．4是16的算术平方根，即 4B．﹣3是27的立方根C 2D．1的立方根是﹣1【答案】C【分析】根据正数的立方根是正数、负数的立方根是负数和算术平方根的概念解答即可．【详解】解：A、4是164，故A错误；B、﹣3是﹣27的立方根，故B错误；C8，8的立方根是2，故C正确；D、1的立方根是1，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查平方根和立方根的概念，解题的关键是熟练理解立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么这个数x就叫做a的立方根．6．已知一次函数2y x b =+的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（）A ．-2B ．-1C ．0D ．2【答案】D【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到b ＞1，然后对选项进行判断．【详解】解：∵一次函数2y x b =+的图象经过一、二、三象限，∴b ＞1．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y kx b =+（k 、b 为常数，k≠1）是一条直线，当k ＞1，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜1，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小；图象与y 轴的交点坐标为（1，b ）．7．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（1，﹣2）D ．（﹣1，﹣2）【答案】C【解析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A 、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B 、（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；C 、（1，﹣2）在第四象限，故本选项正确；D 、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 8．如图，在ABC 中，90,4,3C AC BC ∠=︒==，将ABC 绕点A 逆时针旋转，使点C 恰好落在线段AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，则B D ，两点间的距离为（）A 10B 8C ．3D ．5【答案】A【分析】连接BD ，利用勾股定理求出AB ，然后根据旋转的性质可得AC=AE=4，∠AED=∠C=90°，BC=DE=3，从而求出∠DEB 和BE ，最后利用勾股定理即可求出结论．【详解】解：连接BD∵90,4,3C AC BC ∠=︒==∴225AC BC +=由旋转的性质可得AC=AE=4，∠AED=∠C=90°，BC=DE=3∴∠DEB=180°－∠AED=90°，BE=AB －AE=1在Rt △DEB 中，2210+=BE DE 故选A ．【点睛】此题考查的是勾股定理和旋转的性质，掌握勾股定理和旋转的性质是解决此题的关键．9．若分式32x +有意义，则x 应满足的条件是（） A ．0x ≠B ．2x ≠-C ．2x ≥-D ．2x -≤ 【答案】B【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0解答即可．【详解】∵分式32x +有意义 ∴x+2≠0x≠-2故选：B【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不为0是关键．10．下列命题：①如果0a b +=，那么0a b ；②有公共顶点的两个角是对顶角；③两直线平行，同旁内角互补；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中是真命题的个数有( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】利用等式的性质、对顶角的定义、平形线的判定及性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】如果0a b +=，那么a b 、互为相反数或0a b ==，①是假命题；有公共顶点的两个角不一定是对顶角，②是假命题；两直线平行，同旁内角互补，由平行公理的推论知，③是真命题；平行于同一条直线的两条直线平行，由平行线的性质知，④是真命题．综上，真命题有2个，故选：B ．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二、填空题11．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°．AD ⊥BC 于点D ，若∠C ＝30°，BD ＝1，则线段CD 的长为_____．【答案】1【分析】求出∠BAD ＝∠BAC ﹣∠DAC ＝10°，求出AB ＝2，求出BC ＝4，则CD 可求出．【详解】∵AD ⊥BC 于点D ，∠C ＝10°，∴∠DAC ＝60°，∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD ＝∠BAC ﹣∠DAC ＝10°，∴在Rt △ABD 中，AB ＝2BD ＝2，∴Rt △ABC 中，∠C ＝10°，∴BC ＝2AB ＝4，∴CD ＝BC ﹣BD ＝4﹣1＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查直角三角形的性质与证明，解题的关键是熟知含10°的直角三角形的性质．12．若a ＝2019，b ＝2020，则[a 2（a ﹣2b ）﹣a （a ﹣b ）2]÷b 2的值为_____．【答案】﹣1．【分析】原式中括号中利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝（a 3﹣2a 2b ﹣a 3+2a 2b ﹣ab 2）]÷b 2＝﹣a ，当a ＝1时，原式＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查了整式乘法的运用，准确的展开并化成最简的式子，再把已知的数值代入求解，化简是关键一步．13．如图，矩形纸片ABCD ，8AB =，6BC =，点P 在BC 边上，将CDP ∆沿DP 折叠，点C 落在E 处，PE DE 、分别交AB 于点O F 、，且OP OF =，则AF 长为__________【答案】165【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE 、CP=EP ，由∠EOF=∠BOP 、∠B=∠E 、OP=OF 可得出△OEF ≌△OBP ，根据全等三角形的性质可得出OE=OB 、EF=BP ，设BF=EP=CP=x ，则AF=8-x ，BP=6-x=EF ，DF=DE-EF=8-(6-x )=x+2，依据Rt △ADF 中，AF 2+AD 2=DF 2，求出x 的值，即可得出AF 的长．【详解】根据折叠可知：△DCP ≌△DEP ，∴DC=DE=8，CP=EP在△OEF 和△OBP 中，∵∠EOF=∠BOP ，∠B=∠E=90°，OP=OF ，∴△OEF ≌△OBP(AAS)，∴OE=OB ，EF=BP ，∴OE+OP=OF+OB∴BF=EP=CP ，设BF=EP=CP=x,则AF=8−x ，BP=6−x=EF ，DF=DE −EF=8−(6−x)=x+2， ∵∠A=90°，∴Rt △ADF 中，AF 2+AD 2=DF 2，即(8−x)2+62=(x+2)2，解得：x=245，∴AF=8−x=8−245=165，故答案为：165．【点睛】本题考查了矩形中的折叠问题，熟练掌握全等三角形的判定与性质，利用勾股定理建立方程是解题的关键． 14．用一组a ，b ，c 的值说明命题“若a b <，则ac bc <”是错误的，这组值可以是a =_____，b =______，c =_______．【答案】2 3 -1【解析】分析：根据不等式的性质3，举出例子即可.详解：根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．满足a b <，0c ≤即可，例如：2，3，1-.故答案为2，3，1-.点睛：考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.15．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线//a b ，1108∠=，则2∠=____．【答案】72︒【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等；以及邻补角的定义进行做题．【详解】∵a ∥b ，∴∠1＝∠3＝108︒，∵∠3与∠2互为邻补角，∴∠2＝72︒．故答案为：72︒．【点睛】本题重点考查了平行线的性质及邻补角的定义，是一道较为简单的题目．16．如图所示，两条直线l 1，l 2的交点坐标可以看作方程组_____的解．【答案】112y x y x =⎧⎪⎨=+⎪⎩【解析】先利用待定系数法求出直线l 1的解析式y ＝12x+1和直线l 2的解析式y ＝x ，然后根据一次函数与二元一次方程（组）的关系求解．【详解】设直线l 1的解析式为y ＝kx+b ，把（﹣2，0）、（2，2）代入得2022k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得121k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以直线l 1的解析式为y ＝12x+1，设直线l 2的解析式为y ＝mx ，把（2，2）代入得2m ＝2，解得m ＝1，所以直线l 2的解析式为y ＝x ，所以两条直线l 1，l 2的交点坐标可以看作方程组112y x y x =⎧⎪⎨=+⎪⎩的解．故答案为112y x y x =⎧⎪⎨=+⎪⎩．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：两个一次函数的交点坐标满足两个一次函数解析式所组成的方程组．也考查了待定系数法求一次函数解析式．17．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE =2BF ．给出下列四个结论：①DE =DF ；②DB =DC ；③AD ⊥BC ；④AC =3EC ，其中正确的结论是_____（填序号）．【答案】①②③④【分析】根据平行线的性质结合三线合一的性质证明△ABC 为等腰三角形，即可得到BD=CD ，AD ⊥BC ，故②③正确；通过△CDE ≌△DBF 即可得到DE=DF ，CE=BF ，故①④正确．【详解】∵BC 平分∠ABF ，∴∠FBC=∠ABC ，∵BF ∥AC ，∴∠FBC=∠ACB ，∴∠ACB=∠ABC=∠CBF ，∴AC= AB ，∴△ABC 为等腰三角形，∵AD 是△ABC 的角平分线，∴DB =DC ，故②正确；AD ⊥BC ，故③正确；在△CDE 与△DBF 中，ACB CBF CD BDEDC BDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴Rt △CDE ≌Rt △BDF （ASA ），∴DE=DF ，故①正确；CE= BF ，∵AE =2BF ，∴AE =2CE ，AC= AE+CE=2CE+CE=3CE ，故④正确；综上，①②③④均正确；故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．三、解答题18．两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O 为边AC 和DF 的交点，不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等？为什么？【答案】不重叠的两部分全等．见解析【分析】根据题意AB=BD ，AC=DF ，∠A=∠D ，AB=BD ，AC=DF 可得AF=DC ，利用AAS 即可判定△AOF ≌△DOC【详解】解：不重叠的两部分全等．理由如下：∵三角形纸板ABC 和DEF 完全相同，∴AB ＝DB ，BC ＝BF ，∠A ＝∠D∴AF ＝CD在△AOF 和△DOC 中A D AOF DO AF DC C ⎧⎪⎨⎪=∠∠∠∠⎩＝＝∴△AOF ≌△DOC （AAS ）∴不重叠的两部分全等19．如图，在平面直角坐标系中，A （3，0），B （0，3），过点B 画y 轴的垂线l ，点C 在线段AB 上，连结OC 并延长交直线l 于点D ，过点C 画CE ⊥OC 交直线l 于点E ．（1）求∠OBA 的度数，并直接写出直线AB 的解析式；（2）若点C 的横坐标为2，求BE 的长；（3）当BE ＝1时，求点C 的坐标．【答案】（3）直线AB 的解析式为：y ＝﹣x+3；（3）BE ＝3；（3）C 的坐标为（3，3）．【解析】（3）根据A （3，0），B （0，3）可得OA=OB=3，得出△AOB 是等腰直角三角形，∠OBA=45°，进而求出直线AB 的解析式；（3）作CF ⊥l 于F ，CG ⊥y 轴于G ，利用ASA 证明Rt △OGC ≌Rt △EFC （ASA ），得出EF=OG=3，那么BE=3；（3）设C 的坐标为（m ，-m+3）．分E 在点B 的右侧与E 在点B 的左侧两种情况进行讨论即可．【详解】（3）∵A （3，0），B （0，3），∴OA ＝OB ＝3．∵∠AOB ＝90°，。

贵阳市十八中八年级上册生物期末试卷及答案-百度文库

贵阳市十八中八年级上册生物期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．终生保持造血功能的红骨髓位于（）A．骨密质内B．骨膜内C．骨松质内D．骨髓腔内2．消灭蝗虫时，把它的头部置于水中不能使它窒息，原因是（）A．蝗虫可以吸收水中的氧气B．蝗虫可以通过体表进行呼吸C．蝗虫可以几个小时不呼吸D．蝗虫通过气管进行呼吸3．下列连线能正确表示生物与其气体交换部位的是（）①缢蛏-水管②蝗虫-气门③带鱼-鳃④蚯蚓-湿润的体壁A．①②B．①③C．③④D．②④4．下列动物都具备消化腔有口无肛门的一项是（）A．蝗虫、蚯蚓、蛔虫B．水蛭、海蜇、涡虫C．水母、涡虫、水螅D．沙蚕、血吸虫、珊瑚虫5．对以下几种无脊椎动物的归类，正确的是（）A．水蛭——软体动物B．蝗虫——环节动物C．蜈蚣——线形动物D．七星瓢虫——节肢动物6．海葵、乌贼、河蚌、虾、蟹、鲸等的形态各异，但它们有一个共同特征，那就是（）A．都有贝壳B．身体都很柔软C．都用肺呼吸D．都适应水中生活7．关于人体运动，下列叙述正确的是（）A．运动系统由骨和关节组成B．每个动作需要一组肌肉完成C．关节囊保证关节活动灵活D．动作的协调受神经系统支配8．研究动物行为的主要方法是实验法和观察法，其最本质的区别是（）A．研究者是否利用显微镜进行观察B．研究者是否对被研究的动物直接施加人为的影响C．研究者是否直接观察被研究的动物D．以上说法都不正确9．下列不属于社会行为特征的是（）A．成员之间有明确的分工B．群体内部存在着信息交流C．有的群体中还形成等级D．群体内部形成一定的组织10．微生物与人类关系密切，下列说法错误．．的是A．广泛用于食品生产B．医药工业中应用广泛C．有些微生物使人患病D．大多数微生物对人类有害11．右图是食肉目部分动物的分类图解，下列说法不正确的是（）A．种是分类的最基本单位B．猫与虎的共同特征最多C．虎和豹的共同点比虎和猫的共同点多D．猫与豹的亲缘关系比猫与狗的亲缘关系近12．如图是同一实验条件下不同的动物所需要的“尝试与错误”次数的曲线图。

(汇总3份试卷)2019年贵阳市某达标中学八年级上学期数学期末教学质量检测试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在▱ABCD 中，AB=2，BC=1．以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交BC 于点P ，交CD 于点Q ，再分别以点P ，Q 为圆心，大于12PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是（）A ．12B ．1C ．65D ．32【答案】B【解析】分析：只要证明BE=BC 即可解决问题；详解：∵由题意可知CF 是∠BCD 的平分线，∴∠BCE=∠DCE ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠DCE=∠E ，∠BCE=∠AEC ，∴BE=BC=1，∵AB=2，∴AE=BE-AB=1，故选B ．点睛：本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．2．下列各式为分式的是（）A ．3bB ．1x -C ．3()4x y +D ．m n m n+- 【答案】D【解析】根据分式的定义即可求解．【详解】A. 3b 是整式，故错误； B. 1x -是整式，故错误；C. 3()4x y +是整式，故错误；故选D．【点睛】此题主要考查分式的识别，解题的关键是熟知分式的定义．3．如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（）A10B10-1 C10+1 D．2【答案】B【分析】先利用勾股定理求出AC，根据AC=AM，求出OM，由此即可解决问题，【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3，AD＝BC＝1，∴22223110.AC AB BC=+=+=∴OM101，∴点M10﹣1．故选B.【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边边长的平方.4．分式2mnm n+中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的1 5C．是原来的5倍D．是原来的10倍【答案】C【分析】分式2mnm n+的分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍, 利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.【详解】解：分式2mnm n+中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍，利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍. 故选:C.本题主要考查分式的基本性质.5．已知等腰三角形的一个外角是110〫，则它的底角的度数为（）A．110〫B．70〫C．55〫D．70〫或55〫【答案】D【分析】根据等腰三角形的一个外角等于110°，进行讨论可能是底角的外角是110°，也有可能顶角的外角是110°，从而求出答案．【详解】解：①当110°外角是底角的外角时，底角为：180°-110°=70°，②当110°外角是顶角的外角时，顶角为：180°-110°=70°，则底角为：（180°-70°）×12=55°，∴底角为70°或55°．故选：D．【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，应注意进行分类讨论，熟练应用是解题的关键．6．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于( )A．65B．85C．125D．245【答案】C【详解】连接AM，如图所示：∵AB=AC=5，点M为BC的中点，∴AM⊥CM，∴22534-=，∵12AM•MC=12AC•MN，∴MN=125 AM CMAC⋅=；7．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2【答案】B【解析】图（4）中，∵S正方形=a1-1b（a-b）-b1=a1-1ab+b1=（a-b）1，∴（a-b）1=a1-1ab+b1．故选B8．在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（）A．49 B31C．2D．7【答案】D【分析】根据勾股定理可知：以斜边为边长的正方形的面积等于以两条直角边为边长的正方形的面积和，据此求解即可．【详解】解：∵以直角边为边长的两个正方形的面积为35和14，∴AB1＝AC1+BC1＝35+14＝49，∴AB＝7（负值舍去），故选：D．【点睛】本题考查勾股定理的实际应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1＋b1＝c1．9．命题“邻补角的和为180︒”的条件是（）A．两个角的和是180︒B．和为180︒的两角为邻补角C．两个角是邻补角D．邻补角的和是180︒【分析】根据命题“邻补角的和为180︒”的条件是：两个角是邻补角，即可得到答案．【详解】命题“邻补角的和为180︒”的条件是：两个角是邻补角，故选C ．【点睛】本题主要考查命题的条件和结论，学会区分命题的条件与结论，是解题的关键．10．已知方程组03mx y x ny +=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=-⎩，则2m n +的值为（） A ．1B ．2C ．3D ．0 【答案】C【分析】将12x y =⎧⎨=-⎩代入03mx y x ny +=⎧⎨+=⎩求出m 、n 的值，再计算2m n +的值即可. 【详解】将12x y =⎧⎨=-⎩代入03mx y x ny +=⎧⎨+=⎩可得21m n =⎧⎨=-⎩，则222(1)3m n +=⨯+-=.故选C.【点睛】本题考查方程组的解，解题的关键是将将12x y =⎧⎨=-⎩代入03mx y x ny +=⎧⎨+=⎩求出m 、n 的值. 二、填空题11．若3x -有意义，则x 的取值范围是__________【答案】3x ≥【分析】根据二次根式的性质（被开方数大于等于0）解答．【详解】解:根据题意得：30x -≥，解得：3x ≥．故答案为：3x ≥．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，注意二次根式的被开方数是非负数．12．如图(1)是长方形纸带， 20DEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠图(2)形状，则FGD ∠等于________度．【答案】1【详解】∵AD ∥BC ，∴∠DEF=∠EFB=20°，∴40FGD FEG EFG ∠=∠+∠=︒.故答案为1．【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．13．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．【答案】134°【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】解：∵∠1＝44°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣44°＝46°，∴∠4＝180°﹣46°＝134°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠4＝134°．故答案为134°．【点睛】本题考查平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，准确识图是解题的关键． 14．如图，C 在直线BE 上，∠=︒,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则1A =_____︒；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________︒．【答案】（2m ）（1024m ）【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．【详解】解：∵∠A 1=∠A 1CE-∠A 1BC=12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC ）=12∠A=2m °．依此类推∠A 2=224m m ︒︒=，∠A 3=328m m ︒︒=，…，∠A 10=1021024m m ︒︒=．故答案为：()2m ；()1024m ．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．15．如图，在△ABC 中，∠A ＝α．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2；…；∠A 2019BC 与∠A 2019CD 的平分线相交于点A 2020，得∠A 2020，则∠A 2020＝_____．【答案】20202α【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，可知：∠A 1=12∠A ，∠A 2=12∠A 1=212∠A ，…，以此类推，即可得到答案．【详解】∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，∴∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ， ∵∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，即：12∠ACD=∠A 1+12∠ABC ， ∴∠A 1=12(∠ACD−∠ABC)， ∵∠A+∠ABC=∠ACD ，∴∠A=∠ACD−∠ABC ，∴∠A 1=12∠A ， ∠A 2=12∠A 1=212∠A ，…，以此类推可知：∠A 2020=202012∠A=20202α．故答案为：2020α．本题主要考查三角形的外角的性质，以及角平分线的定义，掌握三角形的外角等于不相邻的内角的和，是解题的关键．16．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．【答案】BC=EF（答案不唯一）【解析】试题分析：∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF．∵BC∥EF，∴∠BCA=∠EFD．∵在△ABC和△DEF中，已有AC=DF，∠BCA=∠EFD，∴根据全等三角形的判定方法，补充条件BC=EF可由SAS判定△ABC≌△DEF；补充条件∠A=∠D可由ASA 判定△ABC≌△DEF；补充条件∠B=∠E可由AAS判定△ABC≌△DEF；等等．答案不唯一．17．若分式12xx+-的值为0，则x＝_____．【答案】-1【分析】根据分式值为零的条件计算即可；【详解】解：由分式的值为零的条件得x+1＝0，x﹣2≠0，即x＝﹣1且x≠2故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，准确计算是解题的关键．三、解答题18．如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：BF⊥AE；（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠CFE＝∠CAB，见解析【分析】（1）根据垂直的定义得到∠ACB＝∠DCE＝90°，由角的和差得到∠BCD＝∠ACE，即可得到结论；角和即可得到结论；（3）过C 作CH ⊥AE 于H ，CI ⊥BF 于I ，根据全等三角形的性质得到AE ＝BD ，S △ACE ＝S △BCD ，根据三角形的面积公式得到CH ＝CI ，于是得到CF 平分∠BFH ，推出△ABC 是等腰直角三角形，即可得到结论．【详解】（1）证明：∵BC ⊥CA ，DC ⊥CE ，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°，∴∠BCD ＝∠ACE ，在△BCD 与△ACE 中，BC CA ACD ACE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACE ≌△BCD ；（2）∵△BCD ≌△ACE ，∴∠CBD ＝∠CAE ，∵∠BGC ＝∠AGE ，∴∠AFB ＝∠ACB ＝90°，∴BF ⊥AE ；（3）∠CFE ＝∠CAB ，过C 作CH ⊥AE 于H ，CI ⊥BF 于I ，∵△BCD ≌△ACE ，∴ACE BCD AE BD,S S ∆∆==，∴CH ＝CI ，∴CF 平分∠BFH ，∵BF ⊥AE ，∴∠BFH ＝90°，∠CFE ＝45°，∵BC ⊥CA ，BC ＝CA ，∴△ABC 是等腰直角三角形，∴∠CAB ＝45°，∴∠CFE ＝∠CAB ．【点睛】角的和差、对顶角的性质这些知识点在证明全等和垂直过程中经常会遇到，需要掌握。

人教版2018-2019学年八年级数学第一学期期末测试卷及答案

2020-2021学年第一学期初中期末质量监测八年级数学考试时间:12100分钟满分 :150分试卷得分:一.选择题(本大题共6小题，每小题5分,共30分)1.下列校徽图案中是轴对称图形的是( )A B C D2.小强做对了下列计算题中的一-道题，你认为他做对的是( )A.632a a a ÷=B.32522a a a +=C. 5225(2)4a a =D.011(4)()12---=-3.一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数是( )A.5B.6C.7D.8 4.数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式,这个公式是( )A.22()()a b a b a b -=+-B. 222()2a b a ab b -=-+C.2()a a b a ab -=-D. 222()a b a b -=-5.已知3,12a b ab +==,化简(a -2)(b -2)的结果是( )A.2B.1C.0D.8 6.如图,DE ⊥AB 于点E,DF ⊥AC 于点F.若BD=CD,AD平分∠BAC,有下列结论:①DE = DF;②BE =CF;③∠ABD+∠C= 180°;④AB +AC =2AE.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)7.分解因式:2x 2 -2=8.一枚一角的硬币直径约为0.022 m.0.022 m 可用科学记数法表示为 _m.9.如果x 2-kx +4是-个完全平方式,那么k= .10.等腰三角形的两边长分别为6和2,则周长为11.如图,把三角形纸片ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示.若∠A =60°,∠1 =96°,则∠2的度数为(第11题图)12.如图，在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,6),点C在x轴上运动(不与点A重合),点D在y轴上运动(不与点B重合).当以点C,0,D为顶点的三角形与△AOB全等时,点C的坐标为_ .(第12题图)三、解答题(本大题共5小题,每小题6分，共30分)13. (1)计算:x(2x-3) +(x-1)2.(2)如图,在△ABC中,已知AD是角平分线,DE⊥AC于点E,∠B=62°,∠C=58°.求∠ADE 的度数.14. 先化简:542()11x x x x x ---÷-+,再从-1,0,2三个数中任选-一个你喜欢的数代人求值.15.如图,已知A( -2,1),B( -4,5),C( -5,2).(1)作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1并写出点A1,B1,C1的坐标:A1 _____, B1_____ , C1(2)P为x轴上一点,请在图中找出使△PAC的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标，(保留作图痕迹)16.如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于点D,AC边的垂直平分线l2交BC于点E,l1与l2相交于点0,△ADE的周长为6 cm.(1)求BC的长;(2)分别连接0A ,0B,0C,若△OBC的周长为16 cm,求0A的长.17.用A,B两种机器人搬运大米,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米,A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用的时间相等,求A,B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.四、(本大题共3小题,每小题10分,共30分)18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=18 cm,动点P从点A出发,沿AB向点B运动,动点Q从点B出发,沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同时出发,设运动时间为t s,解答下列问题:(1)当t= ,时,△PBQ是等边三角形.(2)在点P,Q运动的过程中，△PBQ的形状不断发生变化当t为何值时, △PBQ是直角三角形?请说明理由.19.阅读下列材料: ∵1111111111,,,,12122323343420172018=-=-=-=⨯⨯⨯⨯11,20172018- 111112233420172018++++⨯⨯⨯⨯∴11111111()()()()12233420172018=-+-+-++- 112018=- =20172018= (1)请你按照上面的方法,直接写出下题中的结果:1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ； (2)若对于任意自然数n,都有1n(2)2A B n n n =-++恒成立,求A,B 的值; (3)受此启发,请你解下面的方程:1113.(2)(2)(4)(4)(6)6x x x x x x x ++=++++++20.如图,在等腰三角形ABC中,4C= BC,D,E分别为AB,BC上的点，∠CDE=∠A.(1)如图1,若AC=BD,求证:CD=DE.(2)如图2,CG⊥DE于点G,CD平分∠ACF,若CD = BD,猜测线段DE,BE,EG 之间的数量关系,并证明你的猜测.五.(本大题10分)21.在△ABC中,∠ACB为锐角,D是射线BC上一动点(点D与点C不重合),以AD为一边向右侧作等边△ADE(点C与点E不重合),连接CE.(1)若△ABC为等边三角形，当点D在线段BC上(如图1所示)时,直线BD与直线CE所夹锐角等于______度.(2)若△ABC为等边三角形,当点D在线段BC的延长线上(如图2所示)时,你在(1)中得到的结论是否仍然成立?请说明理由.(3)若△ABC不是等边三角形,且BC>AC,当点D在线段BC上(如图3所示),且CD<AC时，你在(1)中得到的结论是否仍然成立?若成立，请说明理由;若不成立,当∠ACB满足什么条件时，能使(1)中的结论成立?请说明理由.图1图2图3答案：1.B2.D3.B4. A5. A6. D7. 2(x+1)(x -1)8. 2.2x10-29. ±410. 1411. 24°12. (-6,0),(-3,0)或(6,0)13.222:(1)232135 1.x x x x x x =-+-+=-+解原式(2)∵∠B=62°,∠C =58°,∴∠BAC=180°-∠B -∠C=60°.∵ AD 平分∠BAC,∴∠DAC=12 ∠BAC=12 x60° = 30°.∵DE∠AC,∴ ∠ADE =90°-∠DAC =90° - 30° = 60°14. 解：542(1)541()11112x x x x x x x x x x x x ----+⎡⎤-÷=-⋅⎢⎥-+---⎣⎦ 264112x x x x x -++=⋅-- 2(64)(1).(1)(2)x x x x x -++=-- ∵x+1≠0，x -2≠0，x -1≠0，∴x ≠-1，2，1.∴取x=0时，原式41 2.(1)(2)⨯==-⨯- 15.解:(1)如图. (2,1) (4,5) (5,2)(2)P( -3,0).16.解:(1):l 1垂直平分AB,.AD= BD.∵l 2垂直平分AC,∴EA=EC.∵AD+DE+AE=6,∴BD +DE + EC=6,即BC=6.(2)连接OA ,0B,0C.∵l 1垂直平分AB,∴0B= OA.∵l 2垂直平分AC,..OA=OC.∴OB=OA=0C.∵OB +0C+ BC= 16,∴20A +6=16.∴OA =5.17.解:设B 型机器人每小时搬运x 袋大米,则700500.20x x=+x ∴ x= 50.经检验,x=50是原方程的解且符合题意.当x=50时,x +20=70.答:A 型机器人每小时搬运70袋大米,B 型机器人每小时搬运50袋大米.18.解:(1)12(2)在Rt∠ABC 中，∵∠A=30*,BC=18,∴AB=2BC=36,∠B =60°.∵AP=2t,∴PB=36-2t.①当∠QPB =90°时，∴∠PQB=90°-∠B=30°.∴PB=12 BQ.∴36-2t=12 t.解得t=14.4.②当∠PQB =90°时，∴∠QPB=90°-∠B=30°.∴QB=12 BP .∴t=12 (36 - 21).解得t=9.综上所述,当t=14.4或9时, △PBQ 是直角三角形.19.解：(1)1n n + (2) ∵(n 2)2(n 2)(n 2)n B AB A n n n n +-=-+++ 2()2(2)(2)An A Bn A B n A n n n n +--+==++ 021A B A -=⎧∴⎨=⎩ 解得1212A B ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（3）11111113(),2224466x x x x x x x -+-+-=++++++ 1113()266x x x -=++ 即11666x x x -=++ 方程两边都乘x(x +6),约去分母,得(x +6) -x=6x.∴x=1经检验,当x=1时,x(x +6)≠0，∴原分式方程的解是x=1. 20.(1)证明: ∵AC= BC,∴∠A=∠B.∵∠CDB=∠CDE+∠EDB,又∠CDB=∠A+∠ACD，∠A=∠CDE,∴∠ACD=∠EDB.在∠ACD和∠BDE中,,,,ACD BDE AC BDA B∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∠ACD∠O BDE( ASA).∴CD= DE.(2)解:DE = BE +2EG.证明: ∵CD平分∠ACF,∴∠DCF=∠ACD.∵∠ACD=∠BDE,∴∠DCF=∠BDE.在∠CDF和ODBE中，,,, CDE B CD DBDCF BDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∠CDF'∠∠DBE( ASA).∴DF=BE,∠CFD=∠DEB.∴∠CFE=∠CEF..∴△FCE是等腰三角形.∵CG∠DE,.∴GE= GF.∴DE=DF + FG+ GE=BE +2GE.21.解:(1)60(2)成立证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠B=∠ACB = 60°. ∵△ADE 是等边三角形，∴AD=AE,∠DAE = 60°.∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAD=∠CAE.在△BAD 和△CAE 中，,,AB ACBAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAD ≌OCAE(SAS).∴∠ACE=∠B = 60°.∴∠ECF=180°-∠ACB -∠ACE =60°.(3)不成立，当∠ACB =60°时,∠ECF =60°. 证明:如图3,在CB 上截取CG=AC. ∵∠ACB =60°,∴△ACG 是等边三角形,∵AG=AC,CAGC=∠GAC= CACG =60°. ∵△ADE 是等边三角形，∴AD=AE,∠DAE = 60°.∴∠GAC=∠DAE.∴∠GAD=∠CAE.在△ADG 和△AEC 中，,,AG ACGAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADG ≌△AEC(SAS).∴∠ACE=∠AGC = 60°.∴∠ECF=180°- ∠ACE -∠ACG =60。

2018~2019学年度第一学期期末八年级答案 (终稿)

2018－2019学年度第一学期期末学情试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每题2二、填空题（每小题2分，共20分）7．(2，3) 8．60°9．20 10．y＝－2x＋5 11． 2 12．(－1，－3)13．y＝－3x＋24 14．5－1 15．13 16．(3，－3)，(－1，3) 或(－1，－3) 三、解答题（共68分）17．解：（1）x2＝4 ························································································ 1分∴x＝±2；··················································································· 3分（2）（x－3）3＝8∴x－3＝2 ···················································································· 5分∴x＝5． ····················································································· 6分18．证明：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，AC＝AE． ························································· 2分∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC．即∠BAD＝∠CAE．∵∠BAD＝60°，∴∠CAE＝60°．············································································ 4分又∵AC＝AE，∴△ACE是等边三角形．································································ 5分19．解：（1）图略． ························································································ 2分（2）x＜1．························································································· 4分20．解：（1）图略．（角平分线和垂直平分线做对一个得2分）································· 4分（2）P(2，2)．····················································································· 6分21．解：∵翻折，∴BF＝PF，CH＝PH．······················································· 1分设FH＝x cm，则PH＝(9－x)cm． ··························································· 2分在Rt△PFH中，∠FPH＝90°，∴FH2＝PH2＋PF2 ．∴x2＝(9－x)2＋3 2．·· 5分∴x＝5．∴FH的长是5cm． ···························································· 6分22．解：（1）y＝5x＋3．··················································································· 3分（2）由题意得：5x＋3＝2018，∴x＝403．∴存在第403个图案，使得白色正方形的个数是2018个．·················· 7分23．证明：（1）∵点C是AB的垂直平分线上的点，∴CB＝CA，∴∠CBA＝∠CAB． ············································· 1分∵AF∥BC交DE于点F，∴ ∠BAF ＝∠CBA ． ································································· 2分∴ ∠BAF ＝∠CAB ．即 AB 是∠CAF 的角平分线． ····················································· 3分（2）∵ 点D 是AB 的垂直平分线上的点，∴ DB ＝DA ，∴ ∠DBA ＝∠DAB ． ············································· 5分∵ ∠DBA ＝∠E ＋∠CAB ，∠DAB ＝∠F AD ＋∠BAF ，∠CAB ＝∠BAF ，∴ ∠E ＝∠F AD ． ····································································· 7分24．解：（1）设y ＝kx ＋b （k ≠0）．由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧15k ＋b ＝25，20k ＋b ＝20． ······························································ 2分解之得：⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝40．∴ 日销售量y 与每件产品的销售价x 之间的函数表达式为y ＝－x ＋40．·· 4分（2）当x ＝35时，(35－10)³(－35＋40)＝125，∴当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元． ························································· 7分25．解：（1）240． ·························································································· 2分（2）由题意得：120³2＋（6－2）a ＋60³（12－6）＝450³2，解之得：a ＝75，∴ 当2＜ t ≤6时，小明的速度是75 m/min ． ····································· 6分（3）由题意得：（450－120³2）÷75＝2.8，2.8＋2＝4.8．∴ 小明到达邮局的时间为4.8 min ． ················································· 9分26．解：【推广延伸】猜想：PD －PE ＝CF ．证明：如图，连接AP ，∵ S △APB －S △ACP ＝S △ABC ，． ································································· 1分 ∴ 12AB ²PD －12AC ²PE ＝12AB ²CF ．． ··················································· 2分 ∵ AB ＝AC ，∴ PD －PE ＝CF ． ············································································· 3分【解决问题】（1）C （0，3）． ·················································································· 5分（2）l 1：y ＝－34x ＋3，令y ＝0，则x ＝4，∴A （4，0）． l 2：y ＝3x ＋3，令y ＝0，则x ＝－1，∴B （－1，0），∴ AB ＝5． ·················································································· 7分在Rt △AOC 中，∠AOC ＝90°，∴ AC 2＝AO 2＋CO 2 ，∴AC ＝5． ····················································· 8分∴ AB ＝AC ＝5，∴ △ABC 是等腰三角形． ······································ 9分（3）过M 点分别作MD ⊥AC ，ME ⊥AB ，垂足分别为D 、E ．由上面的结论得：ME ＋MD ＝CO 或ME －MD ＝CO ，∴ ME ＝2或ME ＝4，∴ M (－13，2)或M (13，4)． ······························ 11分 A B C D E F P。

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贵阳市普通中学2018--2019学年度第一学期期末监测考试试卷
八年级数学
评价等级
考生注意:
1.本卷为数学试卷,全卷共4页,三大题,21小题,满分100分,考试时间90分钟
2.不能使用科学计算器
一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请在答题卡相应位置作答,每小题3分,共30分)
1.下列实数中是无理数的是
(A)
23
7 (B)π (C)16 (D)
2
3
-
2.在下列图形中,由∠1=∠2一定能得到AB∥CD的是
(A) (B) (C) (D)
3.下列二次根式中是最简二次根式的是
(A)
1
2(B)8(C)9(D)10
4.下列描述不能确定具体位置的是
(A)贵阳横店影城1号厅6排7座 (B)坐标(3,2)可以确定一个点的位置
(C)贵阳市筑城广场北偏东40° (D)位于北纬28°,东经112°的城市
5.下列命题中真命题是
(A)若a2=b2,则a=b (B)4的平方根是±2
(C)两个锐角之和一定是钝角 (D)相等的两个角是对顶角
6.某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如图所示的扇形统计图.这10天日最高气温的众数是
(A)32°C
(B)33°C
(C)34°C
(D)35°C
7.在同一平面直角坐标系中,直线=2x+3与y=2x-5的位置关系是
(A)平行
(B)相交
(C)重合
(D)垂直
8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一问题:“今有黄金九枚,白银十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金
9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同).称重两袋相等,
两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各
重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意,可列方程组为
(A)
119
(10)(8)13
x y
y x x y
=
⎧
⎨
+-+=
⎩ (B)
108
913
y x x y
x y
+=+
⎧
⎨
+=
⎩
（第6题图）
(C)
911
(8)(10)13
x y
x y y x
=
⎧
⎨
+-+=
⎩ (D)
911
(10)(8)13
x y
y x x y
=
⎧
⎨
+-+=
⎩
9.在精准扶贫中,某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃.到了收获季节,已知猕猴桃销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.则y与x的函数关系式为
(A)y=-10x-300
(B)y=10x+300
(C)y=-10x+300
(D)y=10x-300
10.图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是
正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大正方
形G的边长是6cm,则正方形A,B,C,D,E,F,G的面积
之和是
(A)18cm2
(B)36cm2
(C)72cm2
(D)108cm2
二、填空题
(每小题4分,共16分)
1.比较大小:
6▲ 3(填:“>”或“<”或“=”)
12.用图象法解二元一次方程组
20
kx y b
x y
-+=
⎧
⎨
-+=
⎩小英所画图
象如图所示,
则方程组的解为▲ .
(第12题图)
13.如图,△ABO是关于y轴对称的轴对称图形,
点A的坐标为(-2,3),则点B的坐标为▲ . （第13题图）
14.如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,∠B=50°,
∠BAD=26°,将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC
交于点F,则∠AFC= ▲度.
(第14题图)
三、解答题
15.(本题满分8分)
(1)化简:1224
(53)(53)
6
-
++-
(2)如图,数轴上点A和点B表示的数分别是1和
5.若点A是BC的中点。

求点C所表示的数.
16.(本题满分8分)
已知:△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;
(2)求△ABC的面积.
(第16题图)
17.(本题满分6分)
如图,∠AOB=90°,OA=9cm,OB=3cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发
沿着AO方向匀速滚向点O,机器人同时从点B出发,沿BC方向匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC 是多少?
(第17题图)
18.(本题满分8分)
读书可以遇见更好的自己,4月23日是世界读书日,某校为了解学生阅读情况,抽样
调查了部分学生每周用于课外阅读的时间.
数据收集:
从全校随机抽取20名学生,进行了每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位:min) 90 60 60 150 40 110 130 146 90 100
75 81 120 140 159 81 10 20 100 81
整理分析数据:
(1)补全下列表格中的统计量:
(2) 按
如下
分段整理样本数据并补全表格:
得出结论:
(3)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级情况,并说明理由.
19.(本题满分6分)
如图,AB∥CD,∠B=70°,∠BCE=20°,∠CEF=130°, 请判断AB 与EF 的位置关系,并说明理由
(第19题图)
20.(本题满分8分)
在如图所示的平面直角坐标系中,已知一次函数=x+3的图象与x 轴交于点A,与y 轴交于点B. (1)写出A 点和B 点的坐标；
(2)在平面直角坐标系中画出一次函数=x+3的图象
(3)若C 点的坐标为C(,0,判断△ABC 的形状,并说明理由
(第20题图)
21.(本题满分10分)
为传承中华文化,学习六艺技能,某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行.已知大型客车每辆能坐60人,中型客车每辆能坐45人,现该校有初二年级学生375人. 根据题目提供的信息解决下列问题:
(1)这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位,且每辆车正好坐满?
(2)若大型客车租金为1500元辆,中型客车租金为1200元辆,请帮该校设计一种最划算的租车方案.
人数 2 ▲ 8 ▲。