26.1.1 反比例函数优秀ppt
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《反比例函数》教学课件(新人教版九年级下册数学ppt)(共14张PPT)
课堂小结
（1）我们今天学习了哪些知识？ （2）我们是如何形成反比例函数概念的？ （3）如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？
课后作业
教科书习题 26.1 第 1，2 题．
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11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.9.1312:29:4812:29Sep-2113-Sep-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。12:29:4812:29:4812:29Monday, September 13, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.1321.9.1312:29:4812:29:48September 13, 2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月13日星期一下午12时29分48秒12:29:4821.9.13
t 2 000 v
1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h （单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化；
h 1 000 S
1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单 位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变 化而变化．
问题3 已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ， 人均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n （单位：人）的变化而变化．
函数关系式为：
人教版九年级数学下册26.1.1 ：反比例函数 课件 (共22张PPT)
解得 x =－2.
5. 小明家离学校 1000 m，每天他往返于两地之间，有 时步行，有时骑车．假设小明每天上学时的平均速 度为 v ( m/min )，所用的时间为 t ( min )． (1) 求变量 v 和 t 之间的函数关系式；
解：v 1000 (t>0)． t
(2) 小明星期二步行上学用了 25 min，星期三骑自行 车上学用了 8 min，那么他星期三上学时的平均 速度比星期二快多少？
1 2
xy
180.
B
D
所以变量 y与 x 之间的关系式为 y 360 ，
x
它是反比例函数.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
1. 下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是
(A)
A. y 1
2x
B.
y
1 x2
C. y 1
2 x
D. y 1 1
x
2. 生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，
x 和 y 成反比例函数关系的有
解：(1) 设 y k ，因为当 x = 3 时，y =4 ， x 1
所以有 4 k ，解得 k =16，因此 y 16 .
31
x 1
(2) 当 x = 7 时，y 16 2. 7 1
建立简单的反比例函数模型
例3 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机
在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野
50
v
当 v=100 时，f =40.
所以当车速为100km/h 时视野为40度.
例3 如图所示，已知菱形 ABCD 的面积为180，设它 的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y. 写出变量 y
与 x 之间的关系式，并指出它是什么函数. A
26.1.1反比例函数公开课.ppt
30
20
15
12
6
用含有X的代数式表y:__________
y 60 x
50
b
a
用含有b的代数式表a:__________
a 50 b
思考
P 700 S
t 1463 v
y 60 x
a 50 b
反比例函数定义：
一般地,形如
y
k x
(k是常数，k≠0)的函数称为反
比例函数，其中x是自变量，y是函数．
y 3x -1
y- 1 11x
y 1 x 1
不是
ky体数是的.-x1+反111比这例个函整
不是
思考？
例3
当m为何值时，函数 y m 1x m 2 是反
比例函数，并求出其函数关系式．
解：由反比例函数的定义得
m 1 0
m
2
1
解得mm
1 1
m 1
当m 1时，此函数关系式为 y 2 . x
y 3x y 2x2 5 y 100
x
y x 1 y 3 x 12 4
xy 4
p 20 s
一次函数:
二次函数:
26.1.1反比例函数
双台子区实验中学 授课人：伏蓉
物理与数学
P 700 S
生活中的数学
京沪线铁路全程为1463km， 某次列车的平均速度v（单位： km/h)随此次列车的全程运行 时间t（单位：h）的变化而 变化；
2号
自我检 测
如图1-1， 已知菱形ABCD的面积为180， 设它的 两条对角线 AC， BD 的长分别为x，y. 写出变量y 与x 之间的函数表达式，并指出它是什么函数.
1 S菱形= 2 xy 180,
26.1.1 反比例函数 人教版九年级数学下册课件
v
， y
， S
.
t
x
n
观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
都具有分式的形式.
其中分子是常数.
一般地，形如 = (k为常数，k ≠ 0) 的函数，叫做反
比例函数.其中 x 是自变量，y 是函数. 为什么？
在反比例函数 = 中，x 的取值范围是什么？
因为 x 作为分母，不能等于零，因此
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
2
解：(1)设 = . 因为当 x=2时，y=6，所以有 6 = .
解得 k =12. 因此 =
(2)把 x=4 代入 =
12
12
.
，得 =
12
4
=3.
求反比例函数解析式的一般方法是待定系数法.
课堂导入
生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台
灯光的效果. 在电压 U 一定时，当 R 变大，电流 I 会
变小，灯光就会变暗；相反，当 R 变小，电流 I 会变
大，灯光就会变亮. 你能写出这些量之间的关系式吗?
新知探究
知识点1：反比例函数的概念
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出
的面积 S (cm2)的关系；
解：(1)依题意得 50 =
该函数是反比例函数.
1
ℎ
3
，则 ℎ =
150
.
结果化为
一般式
1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么
函数.
(2)玲玲把200元全部用来买营养品送给她妈妈，她所能
， y
， S
.
t
x
n
观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
都具有分式的形式.
其中分子是常数.
一般地，形如 = (k为常数，k ≠ 0) 的函数，叫做反
比例函数.其中 x 是自变量，y 是函数. 为什么？
在反比例函数 = 中，x 的取值范围是什么？
因为 x 作为分母，不能等于零，因此
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；
(2) 当 x=4 时，求 y 的值.
2
解：(1)设 = . 因为当 x=2时，y=6，所以有 6 = .
解得 k =12. 因此 =
(2)把 x=4 代入 =
12
12
.
，得 =
12
4
=3.
求反比例函数解析式的一般方法是待定系数法.
课堂导入
生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台
灯光的效果. 在电压 U 一定时，当 R 变大，电流 I 会
变小，灯光就会变暗；相反，当 R 变小，电流 I 会变
大，灯光就会变亮. 你能写出这些量之间的关系式吗?
新知探究
知识点1：反比例函数的概念
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出
的面积 S (cm2)的关系；
解：(1)依题意得 50 =
该函数是反比例函数.
1
ℎ
3
，则 ℎ =
150
.
结果化为
一般式
1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么
函数.
(2)玲玲把200元全部用来买营养品送给她妈妈，她所能
26.1.1 反比例函数 课件 2024-2025学年人教版(2012)九年级下册数学
4-1.[期末·吉林舒兰市]某工人打算用不锈钢钢条加工一个 面积为8 m2的矩形框架，假设框架的长与宽分别为x m， y m． (1)直接写出y关于x的函数解析式； 解：y＝8x.
感悟新知
知4－练
(2)已知这种不锈钢钢条每米6 元，若框架的长比宽多2 m， 则加工这个框架共需花费多少元？ 解：∵框架的长比宽多2 m，∴x＝y＋2.∴y(y＋2)＝8. 解得y1＝2，y2＝－4(舍去)， ∴框架的长为2＋2＝4(m)．∴2×(2＋4)×6＝72(元)． 答：加工这个框架共需花费72元．
综合应用创新
把x＝3代入y＝－2x，得y＝－2x. 所以y是x的反比例函数，函数解析式为y＝－2x. 补全表格如下：
x
－3 －2 －1 －12
1 2
1
2
3
y
2 3
1
2
4 －4 －2 －1 －23
综合应用创新
另解 因为(－1)×2＝－2，3×(－23)＝－2，所以xy是定值.
所以y 是x的反比例函数. 设反比例函数的解析式为y＝kx(k≠0)，把x＝－1，y＝2
课堂小结
反比例函数
定义 表达形式
反比例 函数
反比例关系与 反比例函数
求反比例函数 的解析式
综合应用创新
题型 1 利用表格信息求反比例函数解析式
例 5 已知y是x的函数，下表给出了x与y的一些对应值：
x －3
－1
3
y
1 2 4 －4 －2 －1 －23
猜想y是x的正比例函数还是反比例函数，求出这个
∵ y2与x成反比例，∴设y2＝kx2(k2≠0).∴ y＝y1＋y2＝k1x＋kx2.
把x＝2，y＝－4 和x＝－1，y＝5分别代入y＝k1x＋kx2中，