01章 气体
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01章-气体解析
2018/12/28 29
29
3．临界点及临界参数
(1) 临界点：饱和蒸气与饱和液体无区别的点。 此时对应的温度、压力和 摩尔体积分别称临界温度 Tc 、 临界压力pc、临界摩尔体积Vc。 临界温度 Tc 、临界压力 pc 、 临界摩尔体积Vc统称临界参数， 是各物质的特性常数。
2018/12/28
例如，理想气体的状态方程可表示为：pV=nRT
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k1
1.1.1 理想气体状态方程
1、 理想气体状态方程（State equation of Ideal gases） 1) Boyles Law pV=k （定量，恒温，低压气体） 2) Gay—Lussac Law V/T=k1 （定量，恒压， 低压气体） 3) Avogadro Law V/n= k2 （恒温，恒压，低压气体） 结合以上三个经验公式，可得 pV=nRT 或 pVm=RT（理想气体或高温、低压气体）
物理化学电子教案
第一章
气体（复习）
2018/12/28
1
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第一章
气体
1.1 理想气体状态方程 1.2 摩尔气体常数（R） 1.3 分子运动的速率分布和能量分布 1.4 实际气体与理想气体的偏差
1.5 实际气体的液化与临界现象 1.6 实际气体物态方程
1.7 有关气体的几个定律
2018/12/28
2
临界温度时气体液化所需的 最小压力称临界压力pc。
•
(3) 在p--Vm图上，临界点是 Tc恒温线的拐点，有两个特 征：
P ( ) Tc 0 Vm
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(
2P Vm
2
) Tc 0
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3．临界点及临界参数
(1) 临界点：饱和蒸气与饱和液体无区别的点。 此时对应的温度、压力和 摩尔体积分别称临界温度 Tc 、 临界压力pc、临界摩尔体积Vc。 临界温度 Tc 、临界压力 pc 、 临界摩尔体积Vc统称临界参数， 是各物质的特性常数。
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例如，理想气体的状态方程可表示为：pV=nRT
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1.1.1 理想气体状态方程
1、 理想气体状态方程（State equation of Ideal gases） 1) Boyles Law pV=k （定量，恒温，低压气体） 2) Gay—Lussac Law V/T=k1 （定量，恒压， 低压气体） 3) Avogadro Law V/n= k2 （恒温，恒压，低压气体） 结合以上三个经验公式，可得 pV=nRT 或 pVm=RT（理想气体或高温、低压气体）
物理化学电子教案
第一章
气体（复习）
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第一章
气体
1.1 理想气体状态方程 1.2 摩尔气体常数（R） 1.3 分子运动的速率分布和能量分布 1.4 实际气体与理想气体的偏差
1.5 实际气体的液化与临界现象 1.6 实际气体物态方程
1.7 有关气体的几个定律
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临界温度时气体液化所需的 最小压力称临界压力pc。
•
(3) 在p--Vm图上，临界点是 Tc恒温线的拐点，有两个特 征：
P ( ) Tc 0 Vm
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(
2P Vm
2
) Tc 0
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01第一章理想气体-2
气体pVT关系的影响
4. 其他重要方程举例 （略）
2011-08 20
§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
1. 压缩因子
引入压缩因子Z来修正理想气体状态方程，
描述实际气体的 pVT 性质：
pV = ZnRT 或 pVm= ZRT
Z =
2011-08
(Vm:实际气体摩尔体积)
压缩因子的定义为：
• Br2(g)冷却发生液化. 液 化现象表明 Br2分子在 气相时就不具有零体积.
1. 液体的饱和蒸气压
理想气体不会液化（因为分子间没有相互作用力）
实际气体：在一定T、p 时，气－液可共存达到平衡. 气-- 液平衡时： 气体称为饱和蒸气； 液体称为饱和液体； 压力称为饱和蒸气压 p**。
图1.3.1 气－液平衡示意图
2011-08
( pV lim p 0 p
m
) = 0 TB
14
每一种气体均有自己的波义尔温度； TB一般为Tc的2 ~ 2.5 倍； T＝ TB时，气体在几百 kPa 的压力范围内
符合理想气体状态方程
2. 范德华方程 (1) 范德华方程 理想气体状态方程 pVm=RT
实质为：
（分子间无相互作用力时气体的压力）× （1 mol 气体分子的自由活动空间）＝RT
2011-08 15
实际气体：
1) 分子间有相互作用力
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞， 所以： p = p理－p内
p内= a / Vm2
2011-08
p理= p + p内= p + a / Vm2
2011-08 24
压缩因子示意图
4. 其他重要方程举例 （略）
2011-08 20
§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
1. 压缩因子
引入压缩因子Z来修正理想气体状态方程，
描述实际气体的 pVT 性质：
pV = ZnRT 或 pVm= ZRT
Z =
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(Vm:实际气体摩尔体积)
压缩因子的定义为：
• Br2(g)冷却发生液化. 液 化现象表明 Br2分子在 气相时就不具有零体积.
1. 液体的饱和蒸气压
理想气体不会液化（因为分子间没有相互作用力）
实际气体：在一定T、p 时，气－液可共存达到平衡. 气-- 液平衡时： 气体称为饱和蒸气； 液体称为饱和液体； 压力称为饱和蒸气压 p**。
图1.3.1 气－液平衡示意图
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( pV lim p 0 p
m
) = 0 TB
14
每一种气体均有自己的波义尔温度； TB一般为Tc的2 ~ 2.5 倍； T＝ TB时，气体在几百 kPa 的压力范围内
符合理想气体状态方程
2. 范德华方程 (1) 范德华方程 理想气体状态方程 pVm=RT
实质为：
（分子间无相互作用力时气体的压力）× （1 mol 气体分子的自由活动空间）＝RT
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实际气体：
1) 分子间有相互作用力
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞， 所以： p = p理－p内
p内= a / Vm2
2011-08
p理= p + p内= p + a / Vm2
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压缩因子示意图
物理化学01章_气体
R = lim( pVm )T / T
p →0
= 2494.35J ⋅ mol −1 / 300K = 8.3145J ⋅ mol −1 ⋅ K −1
• （2）同一气体，不同温度 ）同一气体，
波义耳温度:在此温度下， 波义耳温度 在此温度下， 在此温度下 当压力趋于零时， 当压力趋于零时， pVm-p 的斜率为零。 的斜率为零。波义耳温 度一般为气体临界温度 的2－2.5倍。 － 倍
pV
m
∂( pVm ) lim p =0 p →0 气体在不同温度下的pV 气体在不同温度下的 ∂p TB
示意图 m-p示意图
对于真实气体，靠近器壁的气体分子和 对于真实气体，靠近器壁的气体分子和 不靠近器壁的气体分子受力情况不同。 不靠近器壁的气体分子受力情况不同。 的气体分子受力情况不同
第一章 气体
§1.1 理想气体状态方程
• 1.理想气体状态方程 理想气体状态方程
波义耳(Boyle R)定律 波义耳 定律
pV = C( n, T一定） 一
盖-吕萨克(Gay J—Lussac J)定律 V / T = C( n, p一定） 吕萨克 定律 一 阿伏加德罗(Avogadro A)定律 阿伏加德罗 定律 整理可得如下状态方程
pVm = ZRT
• 例题：温度为273K，在容积分别为（1） 22.4 dm3, (2) 0.2 dm3 (3) 0.05 dm3 的容器 中，分别加入1 mol 的CO2气体，试分别用 理想气体状态方程和范德华方程计算其压 力。
• 4.阿马加分体积定律（Amagat’s law of 阿马加分体积定律（ 阿马加分体积定律 partial volume） ）
对于理想气体混合物， 对于理想气体混合物，有
《物理化学》第一章气体复习题.doc.docx
第一章练习题一、单选题1.理想气体状态方程pV=nRT 表明了气体的p、V、T、n、这几个参数之间的定量关系，与气体种类无关。
该方程实际上包括了三个气体定律，这三个气体定律是（ C）A 、波义尔定律、盖一吕萨克定律和分压定律B、波义尔定律、阿伏加德罗定律和分体积定律C、阿伏加德罗定律、盖一吕萨克定律和波义尔定律D、分压定律、分体积定律和波义尔定律2、在温度、容积恒定的容器中，含有A和 B 两种理想气体，这时A的分A A。
若在容器中再加入一定量的理想气体问P A 和A 的变化为：，分体积是 V C，V 是 P（C）A、P A和V A都变人B、P A和V A都变小C P A不变，V A变小D、P A变小， V A不变3、在温度 T、容积 V 都恒定的容器中，含有 A 和 B 两种理想气体，它的物质的量、分压和分体积分别为n A P A￥和1^ P B V B，容器中的总压为 P。
试判断&列公式屮哪个是正确的（ A ）A 、P A V= n A RTB、P A V= （ n A +n B）RT C、P A VA = n A RT D、P B V B= n B RT4、真实气体在如下哪个条件下，可以近似作为理想气体处理（ C ）A 、高温、高压B、低温、低压C、高温、低压D、低温、高压5、真实气体液化的必要条件是（ B ）A 、压力大于P cB、温度低于T cC、体积等于v c D、同时升高温度和压力6. 在 273 K，101.325 kPa时，CC14(1)的蒸气可以近似看作为理想气体。
已知CC14(1)的摩尔质量为isig.mor1的，则在该条件下，CC14(1)气体的密度为(A )A 、6.87 g.dm-3B、dm-3C、6.42 g.dm'D、3.44 g dm-34.52 g.37、理想气体模型的基本特征是( D ) A 、分子不断地作无规则运动、它们均匀分布在整个容器屮B、各种分子间的作用相等，各种分子的体积大小相等C、所有分子都可看作一个质点，并且它们具有相等的能量D、分子间无作用力，分子本身无体积8、理想气体的液化行为是：( A ) 。
《无机及分析化学》1-12章习题答案
15. As2S3(H2S为稳定剂) 的胶团结构： [(As2S3)m ·nS2- ·(2n-x)H+]x- ·xH+
第一章 气体和溶液 (15页)
17. 聚沉能力由大到小排列： A. 100 mL0.005mol·L-1KI 和100 mL0.01mol·L-1
AgNO3 制成的为正溶胶，所以排列顺序为： AlCl3 K3[Fe(CN)6] MgSO4 (电荷同由小到大) B. 100 mL0.005mol·L-1 AgNO3和100 mL0.01mol·L-1 KI制成的为负溶胶，所以排列顺序为： K3[Fe(CN)6] AlCl3 MgSO4(电荷同由大到小)
13.
2SO2(g) + O2(g) = 2SO3(g)
n平衡
1.90
0.95 1.10
K K p( p ) B K C ( Rp T ) B
c(ScO (2S)O c3()O2)RpT1
1.1208.0 010.31 1.2 90.9 58.31151 00.5 031
第三章 化学反应速率和化学平衡 (56页)
V=1425∕900=1.58 L
c=1 25.2 0∕1.5.81 0 =.0 151 .80m1 o8 l·.L6 0 -1 0 9. 40.:0 6.6 00 :5.33 1:2:1
T bm B 0 .05 0 1 .50 00 M K b m A0 .51 9 .0 20 1g 8 m 0-1o
⑸ 减小容器体积
n(Cl2)增大
⑹ 减小容器体积
p(Cl2)增大
⑺ 减小容器体积
K⊖不变
⑻ 升高温度
K⊖增大
⑼ 升高温度
p(HCl)增大
⑽ 加N2 ⑾ 加催化剂
第一章 气体和溶液 (15页)
17. 聚沉能力由大到小排列： A. 100 mL0.005mol·L-1KI 和100 mL0.01mol·L-1
AgNO3 制成的为正溶胶，所以排列顺序为： AlCl3 K3[Fe(CN)6] MgSO4 (电荷同由小到大) B. 100 mL0.005mol·L-1 AgNO3和100 mL0.01mol·L-1 KI制成的为负溶胶，所以排列顺序为： K3[Fe(CN)6] AlCl3 MgSO4(电荷同由大到小)
13.
2SO2(g) + O2(g) = 2SO3(g)
n平衡
1.90
0.95 1.10
K K p( p ) B K C ( Rp T ) B
c(ScO (2S)O c3()O2)RpT1
1.1208.0 010.31 1.2 90.9 58.31151 00.5 031
第三章 化学反应速率和化学平衡 (56页)
V=1425∕900=1.58 L
c=1 25.2 0∕1.5.81 0 =.0 151 .80m1 o8 l·.L6 0 -1 0 9. 40.:0 6.6 00 :5.33 1:2:1
T bm B 0 .05 0 1 .50 00 M K b m A0 .51 9 .0 20 1g 8 m 0-1o
⑸ 减小容器体积
n(Cl2)增大
⑹ 减小容器体积
p(Cl2)增大
⑺ 减小容器体积
K⊖不变
⑻ 升高温度
K⊖增大
⑼ 升高温度
p(HCl)增大
⑽ 加N2 ⑾ 加催化剂
无机及分析化学练习题
第一章 气体 练习题1、由理想气体分子运动论得出的结果，每一气体分子的平均平动能是多少？A 、kT 21B 、kTC 、kT 23D 、RT 21 2、“压强”，即物理化学中通常称为“压力”的物理量，其量纲是什么？A 、时间面积动量⋅ B 、时间面积力⋅ C 、时间面积动能⋅ D 、质量面积加速度⋅ 3、下述说法中，哪一种是错误的？A 、压力是宏观量。
B 、压力是体系微观粒子一种运动行为的统计平均值。
C 、压力是体系微观粒子碰撞器壁时动量改变量的量度。
D 、压力是体系微观粒子相互碰撞时动能改变量的量度。
4、下述说法中，哪一种是错误的？A 、体系的状态即是平衡态。
B 、状态方程式即体系状态函数之间的关系式C 、体系的状态与状态图上实点一一对应。
D 、体系的状态即是流动体系稳定态。
5、气体常数R 具有什么量纲？A 、能量⋅温度-1⋅摩尔-1 A 、能量⋅温度-1⋅摩尔-1C 、能量⋅温度⋅摩尔-1D 、动量⋅温度-1⋅摩尔-16、下述说法中，哪一种是错误的？气体的粘滞系数ηA 、与气体分子的质量成正比B 、与气体分子的平均速度在成正比C 、与气体分子的有效直径成反比D 、与平均自由程度成正比7、两个气球中分装有O 2和N 2O 气体，温度和密度都相等。
已测得O 2气球中的压力N 2O 气球中压力的1.3754倍，试求N 2O 的分子量。
A 、24O N 2=MB 、34O N 2=MC 、44O N 2=MD 、54O N 2=M8、煅烧150t 石灰石，在15℃和94.6kPa 下可得CO 2多少升？A 、3.0⨯107lB 、2.5⨯106lC 、3.0⨯108lD 、4.5⨯105l9、一容器的容积为V 1=162.4m 3，内有空气，其压力为p 1=94.6kPa ，温度为t 1=15.5℃。
当把容器加热到某一温度t x ，里面的空气就逸出，逸出的气体在t 2=14℃, p 2=93.0kPa 时占据体积V 2=114.3m 3，问t x =?A 、765℃B 、675℃C 、576℃D 、567℃10、空气的平均分子量是28.96，试问15℃、1.01⨯102kPa 时的空气密度为多大？A 、ρ=1.23⨯10-3g ⋅ml -1B 、ρ=2.13⨯10-3g ⋅ml -1C 、ρ=3.21⨯10-4g ⋅ml -1D 、ρ=2.31⨯10-2g ⋅ml -111、空气组成的体积分数为：N 278%，O 221%，Ar1%。
《热工基础与设备》第01章-窑炉气体力学-120页PPT资料
05.01.2020
14
流体的基本性质和力学模型
§1.2 流体流动特征量
温度 （ ℃ ，K）
压力 （Pa ，N/m2 )
绝对压强P 相对压强Ps
PPa 0 正压 PPa 0 负压 PPa 0 零压
05.01.2020
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流体的基本性质和力学模型
流速与流量
m/s,Nm /s
f
uF
d
dy
f F
分析： 阻力 耗能
d dy
阻力 耗能
d dy
** 温度对流体粘度的影响
理想流体和实际流体
u
d
dy
05.01.2020
11
粘性流体所产生的内摩擦力由牛顿粘性定律确定: τ=μdω/dy （N/m2）
式中 dω/dy：速度梯度，1/s； τ：剪切(应)力，N/m2； μ：粘度，也称动力粘度系数，N·s/m2即 Pa·s。
9
在已往的液体计算中，极少考虑大气的浮力， 而在窑炉中所存在的热气体进行计算时，务必 要考虑气体所受的浮力。
例如：在20ºC大气中对于1m3密度为 0.5kg/m3的热气体自重仅为 4.9N ，浮力则 为 11.8N ，故不能忽略。
05.01.2020
10
流体的基本性质和力学模型
流体的粘滞性及内摩擦定律（牛顿定律）
μ0和C值见表1.1。
05.01.2020
13
表1.1 各种气体的μ0和C值
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
μ0×107 （Pa·s）
1.71 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.45 ~1.47
物理化学01气体
,
§1-1 理想气体的状态方程
气体理论的三位奠基者:
• 玻义尔 (1627 — 1691) Born in Ireland
00-7-22
•盖· 吕萨克 (1778 — 1850) Frenchman
• 阿伏加德罗 (1776 —1856) an Italian
3
1. 理想气体状态方程
波义尔定律 pV = 常数 (n, T 恒定)
pV (实际) nRT
Z def pV pVm (实) Vm (实) nRT RT Vm (理)
压缩因子Z:
Z 的大小描述了实际气体的关系偏离理想行为的情况:
Z 1, 理想气体; Z 1, Vm (实) Vm (理), 易压缩实际气体;
00-7-22
Z 1, Vm (实) Vm (理), 难压缩实际气体.
13
0.0323 y( Ar) 0.0094 3.452 2.694 y( N 2 ) 0.7804 3.452
00-7-22
（2）各组分气体的分压为
p( N 2 ) y( N 2 ) p 0.7804101.3 79.05kPa
p(O2 ) y(O2 ) p 0.2099101.3 21.26kPa
VB / V nB / n yB
而对非理想气体, 此二式不能成立. 应注意分压力和分体积的定义上的不同.
00-7-22 12
例：若有一空气样品，组成（质量%）如下：N275.47%，O223.19%， Ar1.29%，CO20.05%。（1）试用体积分数表示此空气的组成；（2） 计算25℃及101.325kPa下，此空气各组分气体的分压。设空气可看成理 想气体的混合物。 解：（1）体积分数即各气体的摩尔分数。设有100g空气，则
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或写成
积分
dp dV dT dn p V T n d ln( pV ) d ln(nT )
ln( pV ) ln(nT ) ln C
C是积分常数，通常用R表示，去掉对数得
pV nRT
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2013-8-19
2 理想气体状态方程
•理想气体状态方程也可写为：
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2013-8-19
1 气体分子动理论的基本公式
气体分子动理论的基本公式 力 质量 加速度 质量 速度 动量 压力 面积 面积 面积 时间 面积 时间 利用统计平均的方法，求出体积为V分子数为N的气 体系统的总动量。则可得出气体分子动理论的基本公式 1 pV mNu 2 3 式中，m是一个分子的质量，u为均方根速率。
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2013-8-19
理想气体的状态图
在空间坐标系中， 用等温面切割，就得到 等温线；将不同温度时 的等温线都画在同一个 p-V图里，就得到p-V图 里的等温线簇。 用等压面切割，就 得到等压线；同样在Vt图可以得到等压线束。
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⑵ 分子间无相互作用力： 由p=nRT/V，温度恒定 时，p∝n/V，与分子间距离无关，所以分子间无 相互作用力。
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2013-8-19
3 理想气体模型
3 理想气体微观模型： 理想气体是一种分子本身没有体积，分子间 无相互作用力的气体。 理想气体是一个理想模型，在客观上是不存 在的，它只是真实气体在p→0时的极限情况。 4 建立理想气体模型的意义： ⑴ 建立了一种简化的模型：理想气体不考虑气体
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2013-8-19
2 理想气体状态方程
• 将以上三式归纳整理，得到理想气体状态方程：
pV = nRT
单位：p Pa
V m3 n mol
TK
R J mol-1 K-1
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2013-8-19
2 理想气体状态方程
由三个经验定律导出理想气体状态方程的过程： 设 V=V(T，p，n) 则有
V V V dV dT p dp n dn T p ,n T , p T , n
由盖.吕萨克定律 由波义尔定律 由阿伏加德罗定律
⑶ 道尔顿定律与分压力的比较
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2013-8-19
（3） 道尔顿定律与分压力
① 对理想气体或低压气体：
nB nB RT nB RT pB yB p总 V nB V
B
此时，分压力与道尔顿定律相同，均可适用。 ② 对非理想气体：
pB yB p总
△
△
△
△ △ △
△
△
n总 RT p总 V
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n A RT pA V
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2013-8-19
（3） 道尔顿定律与分压力
⑵ 分压力
在总压为p的混合气体中，任一组分B的分
压力pB是它的摩尔分数yB与混合气体总压力p的乘 积。
pB yB p总
它适用于理想气体、低压气体及非理想气体。
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V V T p ,n T
V p V p T , n
V V n T , p n
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2013-8-19
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2 理想气体状态方程
代入得 整理得
V V V dV dT dp dn T p n
2 速率分布曲线
速率分布曲线与温度对分布曲线的影响
图1.8即为分子速 率分布曲线。纵坐标 代表速率介于～ + d之间的分子占总分 子数的分数，横坐标 代表速率。 温度升高曲线变 宽，速率分布变宽； 温度降低曲线变陡， 速率分布集中。
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2013-8-19
3 分子速率的三个统计平均值
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2013-8-19
§1.1 气体分子动理论
一 气体分子动理论的基本公式
二 理想气体状态方程
三 理想气体模型
四 理想气体混合物 五 分子平均平动能与温度的关系
上一内容
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2013-8-19
1 气体分子动理论的基本公式
气体分子运动的微观模型 （1）气体是大量分子的集合体。相对于分子与分子间 的距离以及整个容器的体积来说，气体分子本身的体积 很小，可以忽略不计，常将气体分子当作质点来处理。 （2）气体分子不断地做无规则的运动，均匀分布于整 个容器中。 （3）分子彼此的碰撞以及分子与器壁的碰撞是完全弹 性的（碰撞前后总动量不损失）。
见下页图 n RT RT 总 n A nB p V V n A RT nB RT nB RT pB V V V B B
适用于理想气体和低压气体。
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道尔顿定律示意图
△ ○ △ △ ○
○ △ ○ △ ○ △ ○ △ ○ △ ○ △ ○ △ ○ △：组分A △ △ ○：组分B
pV NkBT
3 Et kBT 2 3 E t , m RT 2
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平动能与温度成正比
对1mol气体
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2013-8-19
§1.2 摩尔气体常数
摩尔气体常数R
•R 是通过实验测定确定出来的。
•只有在压力趋于零的极限条件下，各种气体的
pVT行为才准确服从理想气体状态方程。此时
的体积及相互作用力，使问题大大简化，为研究实
际气体奠定了基础。 ⑵ 低压下的实际气体可近似按理想气体对待。
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2013-8-19
4 理想气体混合物
（1） 混合物的组成
（2） 理想气体混合物状态方程
（3） 道尔顿定律
（4） 阿马加定律
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nB RT V
∴对非理想气体道尔顿定律不再适用，而分压力 可适用。此时分压力可通过实验测定或计算。
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（3） 道尔顿定律与分压力
例：
某温度下 初始
T时刻
1 NO2 N 2O4 2
p0
0
pNO2
Hale Waihona Puke 1 p0 p NO2 2
p总 p NO2
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2013-8-19
（2） 理想气体混合物状态方程
• 理想气体混合物状态方程为：
pV n总RT nB RT B m pV RT M mix
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（3） 道尔顿定律与分压力
⑴ 道尔顿定律： 混合气体的总压力等于各组分单独存在于混 合气体的温度、体积条件下所产生压力的总和。
u ( ni ui2 ) / n
i
n为单位体积内的分子数。
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2013-8-19
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2 理想气体状态方程
• 17～19世纪三个著名的低压气体经验定律： • 波义尔定律(R.Boyle,1662): pV = 常数 (T, n 一定) • 盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)： V / T ＝ 常数 (n, p 一定) • 阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811) V / n ＝ 常数 (T, p 一定) 气体分子运动公式可以对几个经验定律作出解释。 反过来也证明了气体分子运动基本公式的正确性。
物理化学电子教案—第一章
气 体
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2013-8-19
第一章 气体
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5 §1.6 §1.7 §1.8 §1.9 §1.10 §1.11
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气体分子动理论 摩尔气体常数（R） 理想气体的状态图 分子运动的速率分布 分子平动能的分布 气体分子在重力场中的分布 分子的碰撞频率与平均自由程 实际气体 气体间的转变—实际气体的等温线和液化过程 压缩因子图--实际气体的有关计算 分子间的相互作用力*
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§1.4 分子运动的速率分布
1 Maxwell速率分布定律 2 速率分布曲线 3 分子速率的三个统计平均值
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2013-8-19
1 Maxwell速率分布定律
Maxwell速率分布定律
当气体分子处于稳定状态时，速率的分布遵循一定 的统计规律。 Maxwell从分子落在某速率区间中的概率出发，使 用求条件极值的Lagrange乘因子法，得出速率分布定律
dN f ( )d N
m 2 2 4 m f ( ) exp 2kT 2kT
1.5
式中f()是一个与及温度有关的函数，称为分布函数。 是速率在至d范围内的分子占总分子数的分数。
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2013-8-19
对一定量的理想气体，例如是1mol，pVm=RT，式中 三个变量p，V，T中，只有两个变量是独立的。如以p， V，T为空间坐标，当给定p，T值后，Vm的值就不是任意 的，其值由状态方程来决定。在空间坐标中的每一个点 表示与该气体对应的每一个状态。所有符合理想气体的 该气体的众多状态点在空间坐标中构成一个曲面，这个 曲面叫做理想气体的状态图，也称为相图。曲面上任意 两个状态点之间都满足如下关系： p1V1 p2V2 T1 T2