大学数学(工科)入学测试考试大纲_2

2
(A) 2 ,1 1, 2 (C) 2,1 1,2
)
x2 y2 2 1 2 a 3.双曲线 b 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是(
)
（A）2
（B） 3 )
（C） 2
3 （D） 2
4.曲线 xy 1 的参数方程是(
1 2 x t （A） 1 y t2
x sin （B） y csc x tg （D） y ctg
新 生 入 学 测 试 大 纲
二〇一二年
2012 级新生入学英语能力测试考试大纲
一、总述 对于刚刚步入校园的大学新生来说， 大学学习更要求学生的学习自主性和自我规划能力， 尤其是英语学习。
如果放松对于英语学习的要求，最终可能会影响到取得毕业证，或者英语应用能力不强影响就业等。因此，学 好英语要从大一开始，要了解大学英语最终的教学要求。 在教育部制定的《大学英语课程教学要求》中，大学阶段的英语教学要求分为三个层次，即一般要求、较 高要求和更高要求。 这三个不同层次的要求是我国所有高等院校非英语专业本科生经过大学阶段的英语学习与 实践应当选择达到的英语水平标准，其中一般要求是每个大学毕业生必须达到的目标。根据《大学英语课程教 学要求》 ，我校也制定了符合我们专业生源特点的大学英语教学大纲。 为了达到教育部规定的人才培养目标，在教学中更好的了解学生的英语学习状况，有针对性地进行英语 教学，提高同学们学英语的积极性，消除因为水平参差不齐而导致老师不能很好的因材施教的弊端，北京工业 大学耿丹学院每年在新生入学报到后都进行英语入学摸底测试， 考试成绩将作为实验班选拔和因材施教重要依 据之一。
8 5 （A） 5 4 5 （B） 5 8 3 （C） 3 4 3 （D） 3
)
3 2 7.已知函数 f x ax bx cx d 的图象如右图，
则(
)
（A） b ,0 （C） b 1,2 8．函数
2
（B） b 0,1 （D） b 2, 的定义域是： （ ）
直线的倾斜角与斜率．直线方程的点斜式和两点式．直线方程的一般式． 两条直线平行与垂直的条件．两条直线的交角．点到直线的距离． 用二元一次不等式表示平面区域．简单的线性规划问题． 圆的标准方程和一般方程．圆的参数方程． 8．圆锥曲线方程 椭圆及其标准方程．椭圆的简单几何性质．椭圆的参数方程． 双曲线及其标准方程．双曲线的简单几何性质． 抛物线及其标准方程．抛物线的简单几何性质． 9．直线、平面、简单几何体 平面及其基本性质．平面图形直观图的画法． 平行直线．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定．两个平面的位置关系． 空间向量及其加法、减法与数乘．空间向量的坐标表示．空间向量的数量积． 直线的方向向量．直线和平面垂直的性质． 平面的法向量．点到平面的距离．直线和平面所成的角． 向量在平面内的射影． 平行平面的判定和性质．平行平面间的距离． 多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球． 10．排列、组合、二项式定理 排列．排列数公式． 组合．组合数公式．组合数的两个性质． 二项式定理．二项展开式的性质． 11．概率 随机事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一个发生的概率．相互独立事件同时发生的概率．独 立重复试验． 12．概率与统计 离散型随机变量的分布列．离散型随机变量的期望值和方差． 抽样方法：总体分布的估计．正态分布．线性回归． 13．极限 数学归纳法．数列的极限．函数的极限．极限的四则运算．函数的连续性． 14．导数 导数的概念．导数的几何意义．几种常见函数的导数． 两个函数的和、差、积、商的导数．基本导数公式． 利用导数研究函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值． 15．数系的扩充——复数 复数的概念．复数的加法和减法．复数的乘法和除法． 五、考试方式 考试采用闭卷、笔试形式．全卷满分为 100 分，考试时间为 90 分钟． 试卷包括选择题、填空题和解答题．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必 写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
考试时间： 根据相关规定本次考试时间为 100 分钟（具体考试时间由学校教务部统一规定） 。
五、测试项目、内容、题型及时间分配表： 序号 I II III IV 合计 测试项目 听力理解 阅读理解 词汇用法和 语法结构 完型填空 题号 1-20 21-40 41-80 81-100 测试内容 长对话，短对话， 短文 语篇， 包括一般性 及应用性文字 词语搭配及语法 结构
大学数学(工科)入学测试复习题
一、单项选择题：
1.复数 z1 3 i, z 2 1 i, 则 z z1 z 2 在复平面内的对应点位于( （A）第一象限 （C）第三象限 （B）第二象限 （D）第四象限
)
2.设全集 I a , b, c, d , e, 集合 M a , c, d ,, N b, d , e, 那么 M N 是,e}
四、考试方式、内容及时间 考试方式：闭卷笔试，共包括四个部分： I． II． III． 听力理解； 阅读理解； 词语用法和语法结构；
IV． 完型填空。 考试内容： 第一部分：听力理解(Listening Comprehension) 测试学生从语音角度掌握英语情况，语速每分钟 120 单词，共有七组短对话，一组长对话，三篇短文。对话和
）
13．一元二次方程 ax 2 2 x 1 0, (a 0) 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是： （ ） (A) a 0 （B） a 0 (C) a 1 （D） a 1 14．设集合 M x, y x 2 y 2 1, x R, y R ， N x, y x 2 y 0, x R, y R ，则集合 M N 中元素的个 数为（ (A)1 ） （B）2 (C)3 ） (C) 2 （D） 4 ） （D） x 3 y 2 0 （D）4




15．函数 y sin x 的最小正周期是（ 2 (A)
2
（B）
16．圆 x 2 y 2 4 x 0 在点 P (1, 3 ) 处的切线方程为（ (A) x 3 y 2 0 （B） x 3 y 4 0 ）
(C) x 3 y 4 0
17．函数 y log 1 ( x 2 1) 的定义域为（
二、适用对象 大学生入学英语测试，适用于所有专业学生。
三、性质与要求 1．考试性质 大学英语入学测试主要考核学生的语言知识、语言技能和综合运用语言的能力，其性质是英语水平测试。 2． 考试要求 [词汇] 结合高考英语大纲和大学英语一般要求，掌握约 2200 个单词，并熟练运用其中的核心词汇和基本 搭配。 [语法] 应掌握基本的英语语法知识， 并能在语言活动中较正确地加以运用。 如： 形容词的比较级和最高级、 情态动词、非谓语动词、被动语态、主谓一致、名词性从句、定语从句、状语从句、倒装和强调等。 [阅读] 应读懂一般性题材的英文文章；主要考查以下技能：理解主旨；理解具体信息；根据上下文推测生 词词义；根据文章内容进行有关的判断、推理和引申，理解作者观点或态度。阅读速度达到每分钟 70 个 词 左右；在快速阅读篇幅较长、难度略低的材料时，阅读速度大约为每分钟 100 个词。
y log 1 (3 x 2)
(A) [1, )
(B)
(2 3 , )
(C)
[2 3 ,1]
(D) （ ）
(2 3 ,1]
2 2 9．设复数 z 1 2i, 则z 2 z , 则 Z 2Z
(A)–3
(B)3
(C)－3i
(D)3i （ ）
2 2 10．圆 x y 2 x 4 y 3 0 的圆心到直线 x y 1 的距离为
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题型 多项选择 多项选择 多项选择 多项选择
百分比 20% 40% 20% 20% 100%
时间分配 20 分钟 40 分钟 20 分钟 20 分钟 100 分钟
大学数学(工科)入学测试考试大纲
一、总述 进入大学后，数学课程依然是大学学习阶段的主修科目，大学学习更要求学生的学习自主性。对于新入学 的大学生，要求在高中阶段的基础上，进行高等数学、线性代数和概率论与数理统计等课程的深入学习，因而， 为了对大学数学学习阶段有一个好的开端， 北京工业大学耿丹学院每年在新生入学报到后都对高中数学进行摸 底测试，考试成绩将作为实验班选拔和因材施教的重要依据之一。 二、考试适用对象 大学数学(工科)入学测试适用于工程管理、机械设计制造及其自动化、工业设计、电气信息类（电子信息 工程、通信工程） 、计算机科学与技术专业学生。 三、考试性质 大学数学(工科)入学测试按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，主要考核学生对中学数学知 识和方法的掌握以及学生的思维能力、运算能力、空间想象能力和实践能力，其性质是数学水平测试。 四、考试内容 1．平面向量 向量． 向量的加法与减法． 实数与向量的积． 平面向量的坐标表示． 线段的定比分点． 平面向量的数量积． 平 面两点间的距离． 2．集合、简易逻辑 集合．子集．补集．交集．并集．四种命题．充分条件和必要条件． 3．函数 映射．函数．函数的单调性、奇偶性．反函数．互为反函数的函数图像间的关系．指数函数．对数函数． 4．不等式 不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式． 5．三角函数 2 2 任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式：sin α+cos α=1，sinα/cos α=tanα，tanαcotα=1．正弦、余弦的诱导公式． 两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切． 正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角． 正弦定理．余弦定理．斜三角形解法． 6．数列 数列．等差数列及其通项公式．等差数列前 n 项和公式． 等比数列及其通项公式．等比数列前 n 项和公式． 7．直线和圆的方程