校八年级数学下册16.3.1可化为一元一次方程的分式方程教案(新版)华东师大版
华师大版八年级数学下册：16.3《可化为一元一次方程的分式方程(1)》教案
课题课型新授课设计人总节时 7教学目标知识目标：理解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程，了解分式方程产生增根的原因．掌握解分式方程验根的方法．列分式方程解应用题的一般步骤．能力目标：由分式方程转化为整式方程，培养学生具有转化的思维能力，了解分式方程产生增根的原因，培养学生全面分析问题能力．情感目标：通过转化思想的渗透以及转化时产生增根的原因，让学生感受到全面分析，整体思考的积极性情感.重点正确、完整地解可化为一元一次方程的分式方程，列方程解应用题．难点产生增根的原因，列方程时找等量关系教学过程差异个性设计资源【创设情境】问题：轮船在顺水中的航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同。
已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。
分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得806033 x x=+-（1）【探究归纳】方程（1）中含有分式，并且分母中含未知数。
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.归纳：确定是不是分式方程，主要看是否符合分式方程的概念。
学生根据题意列式分析方程特点，给出分式方程的定义学生口答并说明理由例3解方程：)2)(1(311+-=--x x x x[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根. 【检测反馈】1．解方程： (1) 323-=x x （2）01152=+-+xx (3)xx x 38741836---=-(4)01432222=---++x x x x x (5) 4322511-=+-+x x 2.已知关于x 的方程33x x -+5=3m x-有增根，求m 的值．【交流反思】解分式方程的一般步骤：零，也就是说使变形时所乘的整式的值为零，它就不适合原方程，即是原方程的增根．④分式方程怎样检验？将方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，如果为零，即为增根．。
华师大版八下数学16.3.1可化为一元一次方程的分式方程教学设计
华师大版八下数学16.3.1可化为一元一次方程的分式方程教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第16.3.1节“可化为一元一次方程的分式方程”是分式方程这部分内容的一个重要组成部分。
这部分内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的运算、分式方程的解法等知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生了解分式方程的定义，学会将分式方程转化为整式方程，并掌握一元一次方程的解法。
教材通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练地运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本知识，对分式的概念、运算等有一定的了解。
但是，对于分式方程的转化和解法，学生可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题和练习题，引导学生掌握分式方程的转化方法，并运用一元一次方程的解法求解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解分式方程的定义，学会将分式方程转化为整式方程，并掌握一元一次方程的解法。
2.过程与方法目标：通过具体的例题和练习题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的定义，将分式方程转化为整式方程的方法，一元一次方程的解法。
2.难点：分式方程的转化和解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过具体的例题和练习题，让学生理解和掌握知识；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.课件和教学幻灯片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现教材中的例题和练习题，让学生观察和思考。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作学习，共同解决问题。
华东师大版八年级数学下册16.3.1可化为一元一次方程的分式方程及解法教案
2．通过拓展性训练，提高学生分析问题、解决问题的能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1．下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
(1) ＝ ；(2) ＋ ＝7；(3) ＝ ；
(4) ＝－1；(5) ＝ ；(6)2x＋ ＝10；
(7)x－ ＝2；(8) ＋3x＝1.
得__2x(x－1)__×( － )＝0×__2x(x－1)__，
化简，得__2x－(x－1)＝0__，(此方程是__整式__方程)
解方程，得__x＝－1__．(解分式方程的步骤完成了吗？待思考)
【探究2】分式方程的增根
在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合原分式方程的解(或根)叫做增根．
A．m＞2B．m≥2
C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3
5．用换元法解方程x2＋ －2 －1＝0时，设x＋ ＝y，则原方程可化为(A)
A．y2－2y－3＝0B．y2－2y－1＝0
C．y2－y－1＝0D．y2－2y＋3＝0
6．若关于x的方程 －2＝ 无解，则m＝__3__．
1.当堂检测，及时反馈学习效果．
(1)轮船顺流航行速度为__(v＋20)__千米/时，逆流航行速度为__(v－20)__千米/时．
(2)顺流航行100千米所用的时间为__ __小时，逆流航行60千米所用的时间为__ __小时．
(3)根据题意可列方程：__ ＝ __．
想一想：与方程 －1＝ 相比，上面的方程有什么不同？
从学生已有的知识出发，利用多媒体，激发学生强烈的好奇心和求知欲．使学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程.
师生归纳：
解分式方程的一般步骤：一化、二解、三验、四写．
华师大版八下数学16.3可化为一元一次方程的分式方程16.3.1分式方程教学设计
华师大版八下数学16.3可化为一元一次方程的分式方程16.3.1分式方程教学设计一. 教材分析华师大版八下数学16.3节的内容是关于可化为一元一次方程的分式方程。
这部分内容是学生在学习了分式和一元一次方程的基础上进行的，是进一步深化学生对分式方程的理解和应用。
本节课的主要内容是通过实例讲解如何将分式方程转化为整式方程，从而求解分式方程。
教材中提供了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式和一元一次方程的基础知识，对于如何解一元一次方程也有一定的了解。
但是，学生对于如何将分式方程转化为整式方程可能还存在一定的困难，需要通过实例进行讲解和练习。
此外，学生在解决分式方程时，可能对于如何确定方程的解的存在性和唯一性还不够明确，需要通过实例和练习进行巩固。
三. 教学目标1.理解分式方程的概念，掌握将分式方程转化为整式方程的方法。
2.能够解可化为一元一次方程的分式方程，并能够判断方程的解的存在性和唯一性。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：将分式方程转化为整式方程的方法，解可化为一元一次方程的分式方程。
2.教学难点：判断分式方程的解的存在性和唯一性。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例讲解和练习，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同进步。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，用于引导学生进行练习和巩固。
2.准备课件，用于辅助讲解和展示实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾分式和一元一次方程的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解教材中的例题，引导学生了解如何将分式方程转化为整式方程，并解释解的存在性和唯一性。
3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检测学生对知识的掌握程度。
教师在过程中给予个别学生指导。
年华师大(新版)八年级数学下16.3可以化为一元一次方程的分式方程教案
16．3．1可以化为一元一次方程的分式方程(一)一、教学目标：1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、重点、难点1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、例、习题的意图分析1． P31思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.2．P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3．P33思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P33的归纳出检验增根的方法.4．P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？5．教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数.这种方程的解必须验根.四、课堂引入1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程163242=--+x x 2．提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程vv -=+206020100. 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.五、例题讲解（P34）例1.解方程[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便. （P34）例2.解方程[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根.六、随堂练习解方程 (1)623-=x x （2）1613122-=-++x x x （3）114112=---+x x x （4）22122=-+-x x x x 七、课后练习1．解方程 (1)01152=+-+x x (2) xx x 38741836---=- (3)01432222=---++x x x x x (4)4322511-=+-+x x 2．X 为何值时，代数式x x x x 231392---++的值等于2？ 八、答案：六、（1）x=18 （2）原方程无解（3）x=1 （4）x=54 七、1．(1)x=3 (2) x=3 （3）原方程无解（4）x=1 2. x=23课后反思：。
16.3可化为一元一次方程的分式方程-华东师大版八年级数学下册教案
16.3 可化为一元一次方程的分式方程-华东师大版八年级数学下册教案知识点•分式方程化为一元一次方程的方法•一次方程的解法教学目的1.学生能够掌握将分式方程化为一元一次方程的方法2.学生能够灵活运用一次方程的解法解决实际问题3.提高学生的解决实际问题的能力教学重点1.分式方程化为一元一次方程的方法2.一次方程的解法教学难点如何将分式方程化为一元一次方程教学过程Step 1 导入教师复习上节课所学，引入本节课的知识点。
Step 2 知识点讲解1.分式方程化为一元一次方程的方法：将分子分母同除以未知数的系数，得到一元一次方程。
2.一次方程的解法：可利用乘法原理、加法原理等解法解决实际问题。
Step 3 案例分析教师提供一个分式方程的案例，让学生尝试将其化为一元一次方程，再运用一次方程的解法解决实际问题。
案例：甲、乙两人共买了一箱苹果，甲付了30元，乙付了50元，若甲乙两人所交的钱的比值为2：3，则这箱苹果的价值是多少元？解： - 设这箱苹果的价值为x元，则有： - 甲付的钱数为30元，乙付的钱数为50元，即： - 2x/5=30 - 3x/5=50 - 解得： - x=50×5/3=83.33(元)Step 4 练习教师提供几道练习题，让学生尝试运用所学知识解决。
1.化简分式方程：(2x-1)/(5-3x)+1=22.一桶汽油重10kg，里面装的是90%的汽油和10%的水，现将这桶汽油加入20kg的纯汽油中，使得新加入的这20kg汽油的含水率为20%，求新桶里的含水率。
Step 5 总结教师对本节课所学内容进行总结，回顾本节课的重点和难点，解答学生提出的问题。
作业1.完成教师布置的课后作业。
2.熟练掌握分式方程化为一元一次方程的方法和一次方程的解法。
参考资料1.《数学八年级下册》华东师范大学出版社2.《初中数学教程》人民教育出版社。
华师大版八下数学16.3可化为一元一次方程的分式方程1教学设计
华师大版八下数学16.3可化为一元一次方程的分式方程1教学设计一. 教材分析本节课的主题是“可化为一元一次方程的分式方程1”，是华师大版八下数学的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了分式的基本性质、分式的运算、分式方程的解法等知识的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生能够进一步理解分式方程的意义，掌握分式方程的解法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课的内容时，已经具备了分式的基本知识，但对于分式方程的应用和解决实际问题可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困难进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解分式方程的意义，掌握分式方程的解法。
2.能够应用分式方程解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式方程的意义和应用。
2.分式方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等教学方法，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。
2.准备教学PPT和教学素材。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现相关的教学案例和实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，尝试解决呈现的问题。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导，帮助学生掌握分式方程的解法。
4.巩固（10分钟）学生独立解决一些类似的题目，巩固所学知识。
教师在这个过程中关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何应用分式方程解决更复杂的问题，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，帮助学生形成知识体系。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题目，让学生巩固所学知识。
华东师大版数学八年级下册16.3可化为一元一次方程的分式方程优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握分式方程的定义，了解分式方程在实际问题中的应用。
2.引导学生掌握将分式方程化简为一元一次方程的方法，提高学生解分式方程的能力。
3.通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
4.培养学生总结解题方法、规律的能力，提高学生的自主学习能力。
（二）过程与方法
1.通过设计丰富的教学活动，引导学生主动探究分式方程的解法，提高学生的动手操作能力。
2.培养学生面对困难时勇于挑战、坚持不懈的精神，提高学生的抗压能力。
3.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养学生运用数学知识解决生活问题的意识。
4.通过对分式方程的学习，培养学生严谨的逻辑思维能力，提高学生的综合素质。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以日常生活中遇到的实际问题为背景，设计富有生活气息的分式方程问题，让学生在解决问题的过程中，自然地引入分式方程的知识。
4.总结归纳：教师根据学生的讨论成果进行总结，归纳解分式方程的方法和步骤，让学生在解题过程中有迹可循，提高学生的解题效率。
5.作业反馈：教师对学生的作业进行批改，及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备，提高教学的针对性和效果。
（四）反思与评价
1.教师反思：教师要时刻关注学生的学习情况，及时调整教学方法，以提高教学效果。
2.学生反思：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，总结经验教训，提高学习效率。
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可化为一元一次方程的分式方程
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：
（一）教学重点
了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：
粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时
二、教学方法：
要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：
（一）组织教学
让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，
通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！
（三）讲授新课
1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
A书法文字发展简史：
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
（请学生讨论这几种字体的特点？）古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？），教师进行归纳：它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字：甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。
金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。
②今文字：隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛
神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点：
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？[或如何来欣赏一幅书法作品？]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点：书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出：书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。
书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。
四、课堂评价：
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味
“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。