第七章 颗粒流体力学

可减少扬尘，改善环境卫生； 6. 输送过程中能同时进行物料的混合、分级、干燥、
加热、冷却和分离过程； 7. 可方便地实现集中、分散、大高度、长距离及各种
地形的输送。
• 缺点：
1.动力消耗大，特别是短距离输送时非常明显；
2.需配备压缩空气系统；
3.不宜输送黏附性强的物料及颗粒大于30mm 的物料。
• 气力输送系统可分为吸送式、压送式或两种 方式相结合三种。
u ue
u
L Le
3
k0Sv2 12
p
L
• 式中：k0为取决于通道断面形状的常数； L/Le为弯曲率
• 透过流动的应用： • 颗粒层过滤除尘器：含尘气体通过颗粒层
时，其中的颗粒被阻留在颗粒层中； • 固定床热交换器 • 流体透过法测定粉体的比表面积
颗粒的悬浮运动
• 当流体通过颗粒料或粉料层向上流动时，随着 流体速度、颗粒性质及状态、粉料高度和空隙 率的不同，会出现各种不同的颗粒流体力学状 态：
• 定容比热容：
C v m C v p C w C v f 1 C w
• 式中，Cpp和Cpf分别为颗粒颗粒相和液体相的定压 比热容，Cpf和Cvf分别为颗粒相和液体相的定容比 热容。
两相流的比热容之比：两相流的定压比热容与 定容比热容之比，其表达式为：
C pm C pp C w C pf 1 C w C vm C vm C w C vf 1 C w
m Mp Mp
Ma Qa
• 式中，Mp-物料的流量，Qa-空气的流量， -空气的密度。
• 提高固气比是降低输送能耗的重要途径之 一，气力输送方式不同，固气比也不同。
• 空气消耗量：当选定气力输送方式并确定 输送量之后，空气消耗量即可算出。
• 输送系统阻力：输送系统阻力即系统压力 损失，包括供料装置压力损失、物料加速 和提升压力损失、公路沿程压力损失、分 离器压力损失等。
• 重力和浮力
Fg
6
D3p p g
Fa
6
D3p g
• 离心力
Fc
6
D3pp
ut2 r
• 压力梯度力：由压力梯度引起的作用力。 • 运动方程 • 阻力系数C-是颗粒雷诺数Rep的函数。
Re p
Dpu
• 球形颗粒沉降情形下，根据颗粒雷诺数的大 小，大致可分成层流区、过渡区和遄流区， 并可按下面的公式近似计算其阻力系数。
1 Cw K 1 Cw
1 Cw K 1 Cw
K=Cpf ; Cpp
Cvf
Cpf
颗粒相的Cpp=Cvp=C
当Cw大于0.8时，迅速接 近于1，而=1的流动为等 温流动，因此可以将质量 浓度大的气固两相流动看 出是等温流动。等温流动 具有如下性质：由于颗粒 的热容量大，混合物膨胀 或压缩引起的气体温度变 化可从颗粒的热交换得到 补偿而不致影响颗粒和两 相流的温度。
第七章 颗粒流体力学
• 存在状态不同的多相物质共存于同一流动体 系中的流动称为多相流。
• 它具有以下特点：
• 颗粒是分散相，粒径大小不一，运动规律各异；
• 由于固体颗粒与液体介质的运动惯性不同，因而颗 粒与液体介质存在着运动速度的差异-相对速度；
• 颗粒之间及颗粒与器壁之间的相互碰撞和摩擦对运 动有较大影响，并且这种摩擦和碰撞会产生静电效 应；
• 在湍流条件下，气流的脉动对颗粒的运动规律以及 颗粒的存在对气流的脉动速度均有相互影响；
• 由于流场中压力和速度梯度的存在、颗粒形状不规 则、颗粒之间及颗粒与器壁之间的相互作用等原因， 会产生颗粒的旋转，从而产生升力效应。
两相流的基本性质
• 在流动体系中，颗粒的体积、质量和密度分
别为Vp、Mp和p，液体的体积、质量和密度 分别为Vf、Mf和f，则两相流的总质量、总体 积和密度分别为Vp、Mp和m，显然有：
• 单位质量的两相流中所含固体颗粒的质量
C'w
Mp Mf
mf p m
p m
• 在颗粒浓度很高的两相流中，常用到空隙率的概念
1Cw
V Vm f Vm V mVp1Cv1C f w fC w p 1C1wC 1 wp f
• 两相流的密度：单位体积的两相流中所含固体颗粒和 流体介质的质量分别称为颗粒相密度和介质相的密度
• 固定床：当流体速度很小时，粉体层静止不动， 流体从彼此相互接触的颗粒间的空隙通过。
• 流化床：在C点状态下，颗粒之间保持相互接 触状态的最疏排列。流速一旦超过C点的流速 时，将不再保持固定床条件，粉体层开始悬浮 运动，此时的床层状态称为流化床状态。
• 气力输送：当流体的速度增大到与颗粒的自 由沉降速度相当时，固体颗粒开始被流体带 出，这时的流体速度称为最高流化速度。从 此时开始，流速越大，带出的颗粒也越多， 系统空隙率越大，压降减小，颗粒在流体中 形成稀相悬浮态，并与流体一起从床层中吹 出，该状态称为气力输送状态。这一阶段可 认为床层高度膨胀至无限大，空隙率接近１ ００％，此时系统中固体浓度降低得很快， 使原来流化床中的气体与固体间的摩擦损失 大大降低，从而使总压降显著减小。气固系 统的流化床为聚式流化态，固液系统的流化 态为散式流化态。
• 在湍流区，沉降速率通式中的C=5.31-4.88
• 浓度修正：如果颗粒的浓度较小，相邻颗粒 间的距离比颗粒直径大得多，可认为颗粒在 沉降过程中无任何相互作用，这种沉降为自 由沉降。
• 当颗粒浓度较大时，颗粒之间相互干扰，此
时的沉降为干扰沉降。必须对沉降速度进行
修正：
K
umc Kums
p m 18m
Mm Mp Mf
单位体积液体所拥
Vm Vp Vf
体积浓度Cv：固 体颗粒的体积占 两相流总体积的 分数。
Cv
Vp Vp Vf
m f p f
有的固体颗粒体积 为：
C'v
Vp Vf
m f p m
• 质量浓度：单位质量的两相流体中所含固体颗粒的质 量，以Cw表示：
C wM p M pM f m p ff m pC v m p
气力输送系统的主要参数
• 输送管内的风速：由于气力提升泵为低压输 送，故用风量较大，最佳风速为16～20m/s, 而螺旋泵和仓式泵为高压输送，风速为12～ 16 m/s即可。也可用下式计算：
u K1V
• 式中：V-仓的容积
• 固气比：单位时间内通过熟料管断面的固体 粉料的质量与气体质量之比称为固气质量混 合比，简称为固气比，用m表示：
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作业：在内径为102mm的圆筒内填充0.11mm的 球形颗粒，填充层高度为610mm，颗粒密度为 4810kg/m3，试求颗粒被400C、1大气压的空气流 态化时的最小流化速度。
气力输送
• 与机械输送相比，气力输送具有以下优点： 1. 直接输送散装物料，不需要包装，作业效率高； 2. 设备简单，占地面积小，维修费用低； 3. 可实现自动化遥控，管理费用少； 4. 输送管路布置灵活，可实现合理化配置； 5. 输送过程中物料不易受潮、污损或混入杂质，同时
• 层流区（Stokes区）
104Rep1CR 2e4p
• 过渡区（Allen区）
10 1Rep500C Rep
• 流区
此外用于整个区域 的近似公式为：
C 0.63 4.8 Rep
5 0 0 R e p 2 1 0 5 C 0 .4 4
• 颗粒在流体中的运动服从牛顿第二定律
• 重力沉降：假定颗粒为球形且颗粒在运动过程中，
g
m 1kCV
式中：K-常数，m-分散体系的密度，m-分散体系的 黏度，k-与颗粒形状有关的常数，球形时为2/5，Cv-颗 粒体积浓度
• 当Cv0.02时，采用下式计算：
m
exp1k'CqCv v
离心沉降
• 离心加速度比重力加速度大2个数量级，因此， 离心沉降能使沉降速度大大加快，同时可使 细颗粒从分散体系中分离出来。
相互之间无任何干扰和影响，即属于自由沉降，则
最大沉降速度为：
um
4gDp p
3C
• 不同沉降区的沉降末速度
• 在Stokes区：
ums
p 18
g Dp2
•
在Newton区：
umN
3gp Dp
•
在Allen区：umA
4 g2
2和一定的温度条件下，一定密 度的固体颗粒的沉降末速度仅与粒径大小有 关，颗粒大者um也大。因此可以根据沉降 末速度的不同实现大小颗粒的分级。
习题
• 试求相对密度为2.65，粒径为10m的石英 颗粒在200C的水中自由沉降末速度。
沉降末速度的修正
• 颗粒形状的修正：形状对沉降速度的影响可 用球形度来表示：
• =颗粒的等体积球的表面积/颗粒的实际表 面积
• 等体积当量径Dpv来计算沉降速度。 • 在层流区：umc=Kums
K0.843lg0.065
• 两相流的热导率：
m
f
2f
2f
p 2Cv
p
Cv 100
f p
100
f p
颗粒在流体中的运动
• 颗粒运动时的阻力：Newton阻力定律
Fd
C
A
u2 2
Fd
4
CDp2
u2 2
Fd-流体阻力，u-颗粒与流体的相对速度，A-颗粒的 迎流面积，-流体的密度，C-阻力系数，Dp-球形颗 粒的粒径。Ut-颗粒的圆周速度，r-颗粒作圆周运动 的半径。