六年级数学一二单元教案

第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数 教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算：

636261 10310310

3

计算103103103时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示：

师：每人吃92块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本

的三个扇形图。问：一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个92块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：92＋9

2

＋92=9222=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的3

2图片） （2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板

书：392。再启发学生说出392表示求3个92相加的和。

（3）比较392和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点：392是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。

问：392表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋9

2

＋92。学生计算，教师板书：9222。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3296932（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察：932的分子部分、分母与算式392两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果：932的分子部分2×3就是算式中92的分子2与整数3相乘，分母没有变。 （3）概括总结：

请根据观察结果总结392的计算方法。（互相讨论）

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392是用分数92的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。 根据392的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再

乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将392按简便方法计算。 （启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力） 3.反馈练习： （1）看图写算式：做一做、练习一第1题。 订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？ （2）口答列算式：

43434343=（ ）×（ ）

3个101是多少？ 5个103是多少？ 订正时让学生说一说为什么这样列式。 （3）计算：

4152 8125 先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 （四）作业。 练习一5、6题。

第二课时：一个数乘以分数 教学内容：课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。 教学目标： （1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 （2）学会分数乘分数的简便计算。 （3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。 教学过程： 一、复习。

5101 185 273 １．计算下列各题并说出计算方法。 ２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） １．理解一个数乘以分数的意义。

（１）第一幅图：一瓶桔汁重53千克，３瓶重多少千克？怎样列式？

指名列式，板书：353 问：353 表示什么意思？指名回答，板书：求３个53或求53的３倍。 （２）出示第二幅图：一瓶桔汁重53千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用21表示；式子为：2153。

说明：2153是求53的一半是多少，也就是求53的21是多少。板书：求53的

21。

（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重53千克，32瓶重多少千克？怎样列式？ 指名回答，板书：3253 ，问：3253表示什么意思？指名回答，板书：求

53的32。

２．引导学生小结。 ①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？ 学生齐读课本的结语。 练习： ．课本的做一做１、２题。 ．说一说下列算式的意义。

5375 438 ３．理解分数乘以分数的计算方法。 （１）出示例３（先出示第一个问题）。 问：你根据什么列出式子？

得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：5121。

问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么21 公顷怎样表示？ 学生回答后，教师出示例３的图（１） 问：21公顷的51是什么意思？ 出示例３图（２） 要求学生观察图（２），问：在图中21的51对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？ 引导得出：10152115121 观察这个式子有什么特点？ 出示例３的第二个问题。 学生列式，教师再出示例３图（３）

问：已经求21公顷的51是521公顷，那么21公顷的53应有这样的几份？就是多少公顷？ 板书：10352315321公顷） （２）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。 观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？ 教师归纳，再看书上结语。 再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。

例：5235233253 （３）做一做。 三、巩固练习：练习二第１、２题。 四、小结。 这节课我们学习了什么内容？ 一个数乘以分数的意义是什么？ 分数乘以分数的计算方法是什么？ 五、作业。 练习二第３、４题。

第三课时：整数和分数相乘及练习 教学内容：课本第6页的内容和练习二的第5－11题。 教学目的： 1．进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。 2.培养学生的计算能力。 教学过程： 一、复习。 1.计算下面各题，并说一说计算方法。

5285 97143 832116 2.把下面的整数改写成分数。 2=（ ） 5=（ ） 14=（ ） 25=（ ） 二、新授。 1.统一计算法则。 （1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？ （2）请你试算一算：

475 12116 （学生小组合作学习，教师巡视。） 学生边展示计算过程，边阐述理由。 （3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。 2.书写形式。 （1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。

例如：762720745475 （2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。 例如 521325313253 21521121211612116 3.做一做。 完成课本第6页下面的做一做题目。 三、巩固练习。 1.练习二的第6题。 2.练习二的第8题。 3.练习二的第10题。 四、总结。 这节课你有什么收获？ 五、课堂练习。 练习二的第5、7、9、11题。

第四课时：分数乘加、乘减混合运算 教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练习四1－5题。 教学目标： （1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。 （2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘减混合运算。 教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 教学难点：混合运算的步骤。 教学过程： （一）铺垫孕伏。 1.出示复习题。（投影片） （1）说出下面各题的运算顺序。 5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9 （35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15 2.引出课题： 刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算） （二）探究新知。 1.学习例4. （1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？

1