工程力学教案(很经典)汇编
《工程力学》授课教案

《工程力学》授课教案第一章:引言1. 课程介绍1.1 课程背景1.2 课程目标1.3 课程内容2. 力学基本概念2.1 力的定义2.2 牛顿三定律2.3 势能与动能3. 工程应用实例3.1 桥梁设计中的力学原理3.2 建筑结构分析第二章:力学基本定律1. 第一定律:惯性定律1.1 定律内容1.2 应用实例2. 第二定律:加速度定律2.1 定律内容2.2 应用实例3. 第三定律:作用与反作用定律3.1 定律内容3.2 应用实例第三章:平面力分析1. 力的分解与合成1.1 力的分解1.2 力的合成2. 平衡条件2.1 静态平衡2.2 动态平衡3. 力矩与力偶3.1 力矩的定义3.2 力偶的作用第四章:材料力学性质1. 应力与应变1.1 应力的定义1.2 应变的概念2. 弹性模量与杨氏模量2.1 弹性模量的定义2.2 杨氏模量的计算3. 材料的最大强度与破坏3.1 最大强度定律3.2 材料的破坏形式第五章:梁与板的力学分析1. 梁的弯曲1.1 弯曲应力1.2 弯曲变形2. 板的弯曲2.1 薄板弯曲2.2 厚板弯曲3. 工程应用实例3.1 桥梁梁体的力学分析3.2 建筑板结构的计算第六章:剪力与弯矩1. 剪力的概念1.1 剪力的定义1.2 剪力的计算方法2. 弯矩的概念2.1 弯矩的定义2.2 弯矩的计算方法3. 剪力与弯矩的关系3.1 剪力与弯矩的相互影响3.2 剪力与弯矩的计算实例第七章:力学在机械设计中的应用1. 机械零件的受力分析1.1 轴承的受力分析1.2 齿轮的受力分析2. 机械设计的力学原理2.1 设计原则2.2 设计方法3. 工程应用实例3.1 发动机曲轴的力学分析3.2 吊车的设计计算第八章:流体力学基础1. 流体的性质1.1 流体的定义1.2 流体的分类2. 流体力学的基本定律2.1 连续性方程2.2 伯努利方程3. 流体动力学的应用实例3.1 泵与风机的原理与应用3.2 飞机翼型的设计与分析第九章:动力学1. 动力学基本概念1.1 动量的定义1.2 动量守恒定律2. 动力的计算方法2.1 动力定理2.2 动力方程的求解3. 工程应用实例3.1 汽车动力性能的分析3.2 火箭发射的力学原理1. 课程回顾1.1 重点内容的回顾1.2 难点的解答2. 工程力学在实际工程中的应用2.1 工程力学的广泛应用领域2.2 工程力学的发展趋势3. 课程考核与评价3.1 考核方式3.2 评价标准重点和难点解析一、力的分解与合成:力的分解与合成是理解力学问题的基础,学生需要掌握如何将复杂力分解为基本力和如何将基本力合成为复杂力。
《工程力学》授课教案

《工程力学》授课教案第一章:引言1.1 课程介绍解释工程力学的基本概念和重要性。
强调工程力学在工程领域中的应用和意义。
1.2 力学的基本原理介绍牛顿三定律和力学的基本原理。
解释力和运动的关系。
1.3 单位制和量纲介绍国际单位制(SI)和常用力学单位。
强调量纲一致性的重要性。
第二章:静力学2.1 概述介绍静力学的基本概念和应用。
解释平衡条件和平衡方程。
2.2 力的分解和合成讲解力的分解和合成的原理和方法。
提供实例演示和练习。
2.3 摩擦力介绍摩擦力的概念和计算方法。
讨论静摩擦和动摩擦的区别和应用。
第三章:运动学3.1 运动学基本概念介绍位移、速度、加速度等基本运动学概念。
解释瞬时速度和瞬时加速度的概念。
3.2 直线运动讲解直线运动的位移、速度和加速度的关系。
提供直线运动的实例和问题解决。
3.3 曲线运动介绍曲线运动的基本概念和特点。
解释圆周运动和抛物线运动等曲线运动的形式。
第四章:动力学4.1 牛顿第二定律介绍牛顿第二定律的内容和表达式。
解释力、质量和加速度之间的关系。
4.2 动量定理讲解动量定理的内容和应用。
提供动量定理的实例和问题解决。
4.3 动能和势能介绍动能和势能的概念和计算方法。
解释机械能守恒定律。
第五章:材料力学5.1 概述介绍材料力学的基本概念和应用。
解释应力、应变和材料强度等基本概念。
5.2 应力和应变讲解应力和应变的定义和计算方法。
提供应力和应变的实例和问题解决。
5.3 材料强度和失效介绍材料强度和失效模式的概念。
解释弹性极限、塑性极限和断裂极限等材料强度的性质。
第六章:梁的弯曲6.1 弯曲基本概念介绍梁的弯曲现象及其基本参数,如弯矩、剪力、弯曲应力。
解释梁的弯曲理论,包括弹性理论和塑性理论。
6.2 弯曲强度计算讲解梁在弯曲状态下强度的计算方法。
分析影响梁弯曲强度的因素,如材料属性、截面形状和尺寸、加载方式。
6.3 弯曲变形介绍梁弯曲变形的基本概念和计算方法。
讨论梁的弯曲变形对结构性能的影响。
工程力学教案

工程力学教案【篇一:《工程力学》教案(1)】课时计划科目:工程力学班级:教师:检查人:第页- 1 -- 2 -- 3 -课时计划科目:工程力学班级:教师:检查人:- 4 -- 5 -【篇二:工程力学教案】授课班级:10道桥1班、10道桥2班、10道桥3班、10道桥4班教学课题:绪论第一节工程力学的研究对象第二节工程力学的研究内容和任务第三节刚体、变形体及其基本假定第四节荷载的分类与组合第五节结构计算简图教学目的及要求:1、了解工程力学的研究对象、内容和任务,荷载的分类与组合,结构计算简图的概念和确定计算简图的原则2、初步掌握强度、刚度和稳定性的概念3、掌握刚体、变形固体的概念及变形固体的基本假设4、掌握杆件的几何特征、刚结点和铰结点的特征教学重点: 1、刚体、变形固体的概念及变形固体的基本假设1、结构简化的几个方面2、平面杆件结构的分类教学难点:支座的简化及其受力情况分析教学方法:理论讲授,图示法,教具:计算机多媒体作业:1、四种类型的支座(可动铰支座、固定铰支座、固定端支座、定向支座)简化及其受力情况分析图2、五类平面杆件结构(梁、拱、桁架、刚架、组合结构)的简化图教学过程及内容:绪论第一节工程力学的研究对象一、工程力学的研究对象结构——建筑物中承受荷载并起骨架作用的部分。
构件——组成结构中的单个部分。
(1)杆件结构(2)板、壳结构(3)块体结构二、杆件的几何特征1、主要几何要素:横截面:是垂直杆的长度的截面。
轴线:是所有截面形心的连线。
2、分为直杆和曲杆第二节工程力学的研究内容和任务一、工程力学的任务1、研究材料的力学性能2、研究构件的强度、刚度和稳定性等3、合理解决安全与经济之间的矛盾构件的强度、刚度和稳定性不仅与构件的形状有关,而且与所用材料的力学性能有关,因此在进行理论分析的基础上,实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
二、对构件的三项基本要求1、具有足够的强度(结构和构件抵抗破坏的能力)构件在外载作用下,抵抗破坏的能力。
《工程力学》授课教案

《工程力学》授课教案第一章:概述1.1 课程介绍解释工程力学的基本概念和重要性。
强调它在工程领域中的应用和必要性。
1.2 力学的基本原理介绍牛顿三定律和力的概念。
解释物体运动状态的改变及其原因。
1.3 单位制和量度介绍国际单位制(SI)及其在工程力学中的应用。
强调正确使用量度和单位的重要性。
第二章:牛顿定律2.1 第一定律:惯性定律解释惯性的概念和第一定律的含义。
探讨惯性对物体运动状态的影响。
2.2 第二定律:动力定律介绍牛顿第二定律的数学表达式。
解释质量、加速度和力之间的关系。
2.3 第三定律:作用与反作用定律解释作用力和反作用力的概念。
探讨它们在实际工程应用中的重要性。
第三章:力学中的能量3.1 动能和势能介绍动能和势能的概念及其在力学中的作用。
解释它们之间的相互转化关系。
3.2 机械能守恒定律解释机械能守恒定律的含义。
探讨其在不同情况下的适用性和限制。
3.3 能量转换和能量效率介绍能量转换的概念和能量效率的计算方法。
强调提高能量效率的重要性。
第四章:材料力学4.1 应力与应变解释应力和应变的概念及其在材料力学中的重要性。
介绍应力-应变曲线的特点和应用。
4.2 弹性模量和塑性极限解释弹性模量和塑性极限的概念及其在材料力学中的作用。
探讨不同材料的弹性模量和塑性极限的差异。
4.3 材料疲劳和断裂力学介绍材料疲劳和断裂力学的基本概念。
探讨其在工程设计和材料选择中的应用。
第五章:静力学5.1 力的分解和合成解释力的分解和合成的概念及其在静力学中的重要性。
探讨力的分解和合成对物体平衡的影响。
5.2 静力平衡的条件介绍静力平衡的数学表达式和条件。
解释如何应用静力平衡条件解决实际问题。
5.3 摩擦力解释摩擦力的概念及其在静力学中的作用。
探讨摩擦力的计算方法和减小摩擦力的方法。
第六章:动力学6.1 质点运动学介绍质点运动学的基本概念,包括速度、加速度和位移。
探讨运动学方程的建立和应用。
6.2 牛顿运动定律的扩展解释动量和动量守恒定律。
(完整)工程力学教案

0.1 工程力学的课程内容及其工程意义工程力学是一门关于力学学科在工程上的基本应用的课程,它通过研究物体机械运动的一般规律来对工程构件进行相关的力学分析和设计,其包含的内容极其广泛。
本书仅包括工程静力学和材料力学两部分。
机械运动是人们在日常生活和生产实践中最常见的一种运动形式,是物体的空间位置随时间的变化规律。
工程静力学研究的是机械运动的特殊情况,即物体在外力作用下的平衡问题,包括对工程物体的受力分析,对作用在工程物体上的复杂力系进行简化,总结力系的平衡条件和平衡方程,从而找出平衡物体上所受的力与力之间的关系。
构件,是工程上的机械、设备、结构的组成元素。
材料力学是研究工程构件在外力作用下,其内部产生的力,这些力的分布,以及将要发生的变形,这些变形中有些在外力解除后是可以恢复的,称为弹性变形;而另一些不可恢复的变形,则称为塑性变形。
为保证工程机械和结构的正常工作,其构件必须有足够的承载能力,即必须具有足够的强度、刚度和稳定性。
足够的强度,是保证工程构件在外力作用下不发生断裂和过大的塑性变形。
足够的刚度,是保证工程构件在外力作用下不发生过大的弹性变形。
足够的稳定性,是保证工程构件在外力作用下不失稳,即不改变其本来的平衡状态.在工程实际中,广泛地应用着工程力学的知识.例如图0—1所示的简易吊车,为了保证它能正常工作,首先需要用静力学知识分析和计算各构件所受的力,然后再应用材料力学知识,在安全、经济的前提下合理地确定各构件的材料和尺寸。
因此,工程力学是一门技术基础课程,它为后继专业课程和工程设计提供了必要的理论基础。
0。
2 工程力学的研究模型在工程力学中,由于工程静力学和材料力学所研究的问题不同,其工程模型也是各不相同的。
工程静力学的研究模型为刚体,即受力后理想不变形的物体。
因为大多数情形下,工程构件受力后产生的变形很小,忽略不计也不会对构件的受力分析产生影响。
而材料力学的研究模型是变形体。
因为材料力学是通过研究物体的变形规律来对工程构件进行安全性设计,所以构件的变形是不可忽略的。
工程力学教案

工程力学教案【课程名称】:工程力学【课程代码】:MECH101【开课学期】:大一下学期【教学目标】:1. 了解和掌握工程力学的基本概念和理论;2. 熟悉和掌握静力学和动力学的基本原理和计算方法;3. 培养学生的创新思维和解决工程问题的能力;4. 培养学生的合作精神和团队合作能力。
【教学内容】:一、静力学1. 重力和质点的平衡2. 刚体及其平衡3. 力的分解和合成4. 平面力系的平衡5. 三角形力系平衡6. 杆件受力分析7. 静摩擦和动摩擦二、动力学1. 直线运动的基本概念和公式2. 动量和动量守恒3. 动能和动能守恒4. 力和加速度的关系5. 动力学原理和方程三、实践应用1. 工程力学在工程实践中的应用2. 计算机辅助设计和分析3. 工程实践案例分析【教学方法】:1. 理论讲授:通过教师讲授相关理论知识,引导学生理解和掌握概念和原理。
2. 课堂讨论:通过提出问题和讨论,激发学生思考和解决问题的能力。
3. 实验实践:通过工程实践和实验,让学生亲自动手操作,加深对理论知识的理解和应用。
4. 小组合作:组织学生进行小组合作学习,提高团队合作和交流能力。
【教学评价】:1. 期中考试:对学生对工程力学理论知识的掌握和应用能力进行考查。
2. 实验报告:对学生在实验实践中的操作能力和数据分析能力进行评价。
3. 课堂表现:对学生在课堂上的主动参与和讨论能力进行评价。
4. 课程设计:通过小组合作设计和完成课程作业,对学生的团队合作和创新能力进行评价。
【教学参考书目】:1. 《工程力学》(第五版),作者:刘韬,机械工业出版社2. 《工程力学导论》(第四版),作者:罗豫章,高等教育出版社3. 《工程力学实验指导书》,作者:张先锋,机械工业出版社【教学进度安排】:第1-2周:静力学基本概念和力的平衡第3-4周:刚体平衡和力的分解和合成第5-6周:平面力系和三角形力系平衡第7-8周:杆件受力分析和摩擦力第9-10周:直线运动和力和加速度关系第11-12周:动量和动量守恒第13-14周:动能和动能守恒第15-16周:实践应用和案例分析第17周:期末考试和课程总结。
《工程力学》授课教案

《工程力学》授课教案一、教学目标1. 了解工程力学的基本概念和原理,掌握工程力学的基本分析方法。
2. 培养学生的空间想象能力和图形表达能力。
3. 提高学生解决实际工程问题的能力。
二、教学内容1. 工程力学的基本概念及力学的研究对象。
2. 力学的基本定律:牛顿运动定律、动量定理和动量守恒定律。
3. 静力学基本方程:平衡方程和力矩方程。
4. 物体受力的合成与分解。
5. 摩擦力、弹力和接触力的基本概念及计算方法。
三、教学方法1. 采用讲授法,系统地讲解工程力学的基本概念、原理和定律。
2. 结合图形和实物,帮助学生建立空间想象能力。
3. 利用实例分析和问题讨论,培养学生的实际问题解决能力。
4. 布置适量练习题,巩固所学知识。
四、教学准备1. 教案、教材、课件等教学资料。
2. 的黑板、粉笔等教学工具。
3. 实物模型、图片等教学辅助材料。
五、教学过程1. 引入新课:简要介绍工程力学的基本概念和研究对象,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解基本概念:力的定义、分类和度量。
3. 讲解力学定律:牛顿运动定律、动量定理和动量守恒定律。
4. 讲解静力学基本方程:平衡方程和力矩方程。
5. 讲解物体受力的合成与分解:力的合成、力的分解和合力与分力的关系。
6. 讲解摩擦力、弹力和接触力的基本概念及计算方法。
7. 课堂练习:布置适量练习题,让学生巩固所学知识。
9. 布置课后作业:布置相关作业,帮助学生进一步巩固知识。
六、教学评价1. 评价方法:采用课堂提问、作业批改、期中考试和期末考试相结合的方式进行评价。
2. 评价内容:(1) 基本概念和原理的理解。
(2) 力学定律的应用能力。
(3) 空间想象能力和图形表达能力。
(4) 实际问题解决能力。
3. 评价标准:(1) 课堂提问:积极参与,回答问题准确。
(2) 作业批改:题目正确,解题过程清晰。
七、教学难点与解决策略1. 教学难点:(1) 静力学方程的灵活运用。
(2) 物体受力的合成与分解方法的掌握。
工程力学教案范文

工程力学教案范文一、教材内容《工程力学》是工科专业学生的一门基础课程,主要介绍物体的平衡和运动规律。
本课程是建筑、机械、土木等专业学生必修的一门课程,旨在培养学生分析和解决工程问题的能力,加强学生对力学原理的理解和应用。
二、教学目标1.掌握力学基本概念和基本定律,理解平衡与运动的关系。
2.理解和掌握受力分析的基本方法和步骤。
3.能够应用力学原理解决工程问题,如求解物体的平衡条件、受力分析等。
4.培养学生的动手能力和团队合作精神,培养学生工程实践能力。
三、教学内容与方法1.教学内容:(1)力的基本概念与单位:力的定义、矢量性质、单位制、合力与分力等。
(2)受力分析:平行力系的合力分解、不平行力系的合力分解等。
(3)物体的平衡条件:受力平衡和力矩平衡的概念与条件。
(4)运动学:速度、加速度与位移之间的关系等。
(5)牛顿运动定律:惯性、质量、力学分析等。
(6)牛顿第二定律:物体受力、加速度与质量的关系等。
2.教学方法:(1)理论讲授:通过课堂讲解和多媒体演示,向学生介绍每个知识点的基本概念、原理和公式等。
(2)数学推导:通过数学推导,深入分析力学原理与公式之间的推理和推导过程,帮助学生理解和掌握力学的基本原理。
(3)实例演练:在课堂上通过一些相关实例的演练,引导学生运用所学知识解决实际工程问题,培养学生的动手能力和实践动手能力。
(4)小组合作学习:鼓励学生分组合作,共同完成一些力学实验和工程案例分析,培养学生的团队合作和解决问题的能力。
三、教学评估与考核1.教学评估方式:(1)平时表现:包括课堂参与、作业完成情况、实验报告等。
(2)期中考试:对学生对课程内容的掌握情况进行总结和评估。
(3)期末考试:对学生对整个课程内容的掌握情况进行考核。
2.考核要求:(1)理论知识掌握:学生能够准确理解和掌握力学的基本概念、原理和公式。
(2)解决问题能力:学生能够应用所学的力学原理解决工程问题,如受力分析、平衡条件等。
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工程力学教案第一章 物体的受力分析静力学:研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
主要问题:力系的简化;建立物体在力系作用下的平衡条件。
本章将介绍静力学公理,工程中常见的典型约束,以及物体的受力分析。
静力学公理是静力学理论的基础。
物体的受力分析是力学中重要的基本技能。
§1.1 力的概念与静力学公理一、力的概念力的概念是人们在长期生活和生产实践中逐步形成的。
例如:人用手推小车,小车就从静止开始运动;落锤锻压工件时,工件就会产生变形。
力是物体与物体之间相互的机械作用。
使物体的机械运动发生变化,称为力的外效应;使物体产生变形,称为力的内效应。
力对物体的作用效应取决于力的三要素,即力的大小、方向和作用点。
力是矢量,常用一个带箭头的线段来表示,在国际单位制中,力的单位牛顿(N)或千牛顿(KN)。
二、静力学公理公理1力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力,可以合成一个合力。
合力的作用点仍在该点,合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
其矢量表达式为FR =F1+F2根据公理1求合力时,通常只须画出半个平行四边形就可以了。
如图1-2b、c所示,这样力的平行四边形法则就演变为力的三角形法则。
【说明】:1.FR=F1+F2表示合力的大小等于两分力的代数和2.两力夹角为α,用余弦定理求合力的大小,正弦定理求方向3.可分解力:(1) 已知两分力的方向,求两分力的大小(2) 已知一个分力的大小和方向,求另一分力大小和方向4.该公理既适用于刚体,又适用于变形体,对刚体不需两力共点公理2二力平衡公理刚体仅受两个力作用而平衡的充分必要条件是:两个力大小相等,方向相反,并作用在同一直线上,如图1-3所示。
即F1=-F2它对刚体而言是必要与充分的,但对于变形体而言却只是必要而不充分。
如图1-4所示,当绳受两个等值、反向、共线的拉力时可以平衡,但当受两个等值、反向、共线的压力时就不能平衡了。
二力构件:仅受两个力作用而处于平衡的构件。
二力构件受力的特点是:两个力的作用线必沿其作用点的连线。
如图1-5a中的三铰钢架中的BC构件,若不计自重,就是二力构件。
公理3加减平衡力系公理在作用于刚体上的已知力系上,加上或减去任一平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效果。
加减平衡力系公理主要用来简化力系。
但必须注意,此公理只适应于刚体而不适应于变形体。
推论1力的可传性原理作用于刚体上的力,可以沿其作用线移至刚体内任意一点,而不改变该力对物体的作用效果。
力对刚体的效应与力的作用点在其作用线上的位置无关。
因此,作用于刚体上的力的三要素是:力的大小、方向、作用线。
推论2三力平衡汇交定理若刚体受到同平面内三个互不平行的力的作用而平衡时,则该三个力的作用线必汇交于一点。
图1-7公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用线相同,但同时分别作用在两个相互作用的物体上。
这个公理表明,力总是成对出现的,只要有作用力就必有反作用力,而且同时存在,又同时消失。
公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变。
这个公理提供了把变形体抽象为刚体模型的条件。
§1.2 约束与约束反力在工程实际中,构件总是以一定的形式与周围其他构件相互联结,即物体的运动要受到周围其他物体的限制,如机场跑道上的飞机要受到地面的限制,转轴要受到轴承的限制,房梁要受到立柱的限制。
这种对物体的某些位移起限制作用的周围其他物体称为约束,如轴承就是转轴的约束。
约束限制了物体的某些运动,所以有约束力作用于物体,这种约束对物体的作用力称为约束力。
工程实际中将物体所受的力分为两类:一类是能使物体产生运动或运动趋势的力,称为主动力,主动力有时也叫载荷;另一类是约束反力,它是由主动力引起的,是一种被动力。
一、柔性约束(柔索)柔性约束由绳索、胶带或链条等柔性物体构成。
只能受拉,不能受压。
只能限制沿约束的轴线伸长方向。
柔性约束对物体的约束反力是:作用在接触点,方向沿着柔体的中心线背离物体。
通常用FT表示。
见图1-8二、刚性约束当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时,可将接触面视为理想光滑的约束。
这时,不论接触面是平面或曲面,都不能限制物体沿接触面切线方向的运动,而只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。
因此,光滑接触面对物体的约束反力是:通过接触点,方向沿着接触面公法线方向,并指向受力物体。
这类约束反力也称法向反力,通常用FN表示。
见图1-9三、光滑圆柱形铰链约束1.连接铰链两构件用圆柱形销钉连接且均不固定,即构成连接铰链,其约束反力用两个正交的分力Fx和Fy表示。
见图1-102. 固定铰链支座如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连,便构成固定铰链支座,其约束反力仍用两个正交的分力Fx和Fy表示。
见图1-113.活动铰链支座在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。
在铰链支座的底部安装一排滚轮,可使支座沿固定支承面移动,这种支座的约束性质与光滑面约束反力相同,其约束反力必垂直于支承面,且通过铰链中心。
见图1-12四、固定端约束固定端约束能限制物体沿任何方向的移动,也能限制物体在约束处的转动。
所以,固定端A处的约束反力可用两个正交的分力FAX、FAY和力矩为MA的力偶表示。
见图1-13五、球铰链支座球铰链是一种空间约束,它能限制物体沿空间任何方向移动,但物体可以绕其球心任意转动。
球铰链的约束反力可用三个正交的分力FAX、FAY、FAZ表示。
见图1-14§1.3 受力图在工程实际中,常常需要对结构系统中的某一物体或部分物体进行力学计算。
这时就要根据已知条件及待求量选择一个或几个物体作为研究对象,然后对它进行受力分析。
即分析物体受那些力的作用,并确定每个力的大小、方向和作用点。
为了清楚地表示物体的受力情况,需要把所研究的物体(称为研究对象)从与它相联系的周围物体中分离出来,单独画出该物体的轮廓简图,使之成为分离体,在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力,就称为该物体的受力图。
画受力图是解平衡问题的关键,画受力图的一般步骤为:(1) 据题意确定研究对象,并画出研究对象的分离体简图。
(2) 在分离体上画出全部已知的主动力。
(3) 在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力。
画受力图时要分清内力与外力,如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时, 通常将系统外物体对物体系统的作用力称为外力,而系统内物体间相互作用的力称为内力。
内力总是以等值、共线、反向的形式存在,故物体系统内力的总和为零。
因此,取物体系统为研究对象画受力图时,只画外力,而不画内力。
例1-1 重量为G的均质杆AB,其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处,A端放在光滑的受力图。
的水平面上,在点D处用一水平绳索拉住,试画出杆AB例1-2 AB杆A处为固定铰链连接,B处置于光滑水平面,并由钢绳拉着,钢绳绕过滑轮C,画出AB杆的受力图。
例1-3 如图1-15a所示,水平梁AB用斜杆CD支承,A、C、D三处均为光滑铰链连接。
匀质梁 AB重G1,其上放一重为G2电动机。
若不计斜杆CD自重,试分别画出斜杆CD和梁AB(包括电动机)的受力图。
解 (1) 斜杆CD的受力图取斜杆CD为研究对象,由于斜杆CD自重不计,并且只在C、D两处受铰链约束而处于平衡,因此斜杆CD为二力构件。
斜杆CD的约束反力必通过两铰链中心C与D的连线,用F C和F D表示。
如图1-15b所示。
(2) 梁AB的受力图取梁AB(包括电动机)为研究对象,梁AB受主动力G1和G2的作用。
在D处为铰链约束,约束反力F'D与F D是作用与反作用的关系,且F'D=-FD。
A处为固定铰链支座约束,约束反力用两个正交的分力F Ax和F Ay表示,方向可任意假设。
如图1-15c所示。
例1-4 画出图示构架受力图。
分析可知,CD为二力构件,AB为三力构件,可对A点约束力进行分解,也可用三力平衡汇交定理确定其方向。
例1-5 如图所示,复合横梁ABCDE的A端为固定端支座,B处为连接铰链,C 处为活动铰链支座。
已知作用于梁上的主动力有载荷集度为q的均布载荷和力偶矩为T的集中力偶。
试画出梁整体ABCD和其AB部分与BCD部分的受力图。
解 (1) 取整体ABCD为研究对象 作用于梁上的主动力有均布载荷q及D端力偶矩为T的集中力偶。
在固定端支座A处的约束反力有正交分力RAx和RAy,以及力偶矩为MA的集中力偶,它们的方向可以任意假设。
在活动铰链支座C处作用有约束反力R C,方向指向梁。
(2) 取梁AB部分为研究对象 在后段作用有均布载荷q,在固定端支座A处作用有约束反力RAx和RAy,以及力偶矩为MA的集中力偶。
在连接铰链B处的约束反力有正交分力N Bx和N By,方向可以任意假设。
(3) 取梁BCD部分为研究对象 在梁CD段作用有均布载荷q,在D端作用有力偶矩为T的集中力偶。
在活动铰链支座D处作用有约束反力R C,方向指向梁,在连接铰链C处的约束反力为N'Bx和N'By,根据作用反作用定律,N'Bx=NBx,N'By=NBy。
例1-6 活动梯子置于光滑水平面上,由AC和BC两杆组成,用铰链A和绳子DE 连接,人的重量为G,画出整体及AC、BC杆的受力图。
例1-7 画出图示AB、BC杆及整体受力图。
例1-8 画出图示BD、AE杆受力图。
本章重点及难点1. 提出了静力学的基本概念:力、平衡、刚体。
2. 力是物体之间的相互机械作用。
力的三要素是力的大小、方向和作用点。
力是矢量。
3. 静力学公理是研究静力学的基础。
公理1(力的平行四边形法则)说明力的运算符合矢量运算法则,是力系合成与分解的基础。
公理2(二力平衡公理) 是最基本的力系平衡条件。
公理3(加减平衡力系公理) 是力系等效代换和简化的主要依据。
公理4(作用和反作用定律) 是研究物体系受力分析的基础。
公理5(刚化原理) 提供了把变形体抽象为刚体模型的条件。
4.作用于物体上的力可分为主动力与被动约束反力。
约束反力是限制被约束物体运动的力,它作用于物体的约束接触处,其方向与物体被限制的运动方向相反。
常见的约束类型有:(1) 柔性约束 只能承受沿柔索的拉力。
(2) 光滑接触面约束 只能承受位于接触点的法向压力。
(3) 光滑圆柱形铰链约束 通常用两个正交的约束反力表示。
(4) 固定端约束 通常用两个正交的约束反力与一个力偶表示。
(5) 球铰链 通常用三个正交的约束反力表示。
5. 受力图 在解除约束的分离体简图上,画出它所受的全部外力的简图,称为受力图。
画受力图时应注意:只画受力,不画施力;只画外力,不画内力;解除约束后,才能画上约束反力。
第二章 基本力系本章将介绍解析法研究汇交力系的简化与平衡,力矩的计算与合力矩定理,力偶系的性质、简化与平衡。