曲柄连杆机构受力分析
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曲柄连杆机构的运动与受力分析讲解学习
定义“曲拐当量质量”为：
则： Prqmqdr2
mqdmqx2mqbrb
如果曲拐的某一曲柄臂上设有平衡重，其质量为 m p ，而其质心
距曲轴轴线的距离为 p ，则平衡重的旋转惯性力为：
Prpmpp2r2mprp
定义“平衡重当量质量”为：
mpd
mp
p
r
（1-32）
则： Prpmpdr2 （1-33）
（2）活塞速度：在0 ºCA~90 ºCA之间和 270 ºCA~360 ºCA之间，活塞速度各出现 一个正极值和负极值。 （3）活塞加速度：在上止点前后活塞加 速度是正值，方向是活塞下行的方向，往 复惯性力朝上；在下止点前后活塞加速度 是负值，方向是活塞上行的方向，往复惯 性力朝下。根据极值方法求解，可得：
1.2.2.2 单个曲拐的旋转惯性力
曲轴上曲柄不平衡部 分的质量分为两部分：
（1）曲柄销部分：
图1-10 单曲拐的旋转惯性力
Prxmqxr2 （1-28）
（r为曲柄半径）
（2）曲柄臂部分： Prbmqbb2 （1-29）
（ b 为曲柄臂质心至曲轴轴线的垂直距离）
整个曲拐的旋转惯性力就是：
P rq P rx 2 P rb r2 m q x2 m qbrb
由式（1-3）知：
arc s i（n1-12）
极值： e arcsin角速度： l Nhomakorabead
dt
cos cos
cos 1 2 sin 2
1 （1-13）
2
角速度极值：le
角加速度：l d d l t c s i o n d d s tc o c s s2 o i n s d d t
1.2.2.3 连杆的惯性力
内燃机构造及原理.pdf
4）大头孔钻有喷孔的，其孔必须对准主承压面 以保证润滑。
第四节 曲轴飞轮组
组成：由曲轴和飞轮以及其它不同功用的零件和附件组 成。
一、 曲轴 1、 作用：承受连杆传来的力，并将此力转换成绕其自
身的轴线的力矩。 2、 结构： 1） 前端：正时齿轮、正时链轮、皮带轮端；车用发动
机还装有曲轴扭转减震器、启动爪（中、小 发动机）。 2） 后端：飞轮端（功率输出端）。 3） 曲轴轴颈、曲柄（臂）、曲柄销（连杆轴颈）、平 衡重等。
第二次密封：由下窜入背隙的气体压力形成， 加强了第一密封面的密封性。
5、气环的切口形状 四种：1）直切口 2）斜切口
3）搭切口 4）封闭切口 6、常见气环的断面形状 1）矩形断面（气环横剖面为矩形） 结构简单，加工容易，成本较低，报废率 少，贴合性、结合性、磨合性较差，耐磨性也 较差，密封效果不好，泵机油现象严重。（图 2-30） 2）微锥面环 环的磨合性和贴合性大大提高，此环多用在 第二、三道上，起强化密封的作用。
3、材料 常用：铸铝合金（高硅铝合金、铝铜合金）
强化发动机：高级铸铁、耐热钢（主要为了 提高其强度）
新型：金属陶瓷（有组合式的（陶瓷用于活 塞顶部），也有整体式的）
总之，对于转速较高的发动机来说，活塞 材料多选择质量较轻的铝合金；而对于低速 机，现在多用灰铸铁。
4、加工制造方法 1）铸造 2）锻造 3）液态模锻 5、结构 1）顶部： 汽油机：二冲程机多用凸顶活塞，其它汽油机
A、原因 （图2-20）
A）沿活塞销的方向，金属量较多,所以在其受 热膨胀后，此处的膨胀量就最大。
B）在受到气缸内气体燃烧后产生的气压力的 作用后，使活塞顶部在销座跨度内发生弯 曲变形。
C）气缸壁对活塞的侧压力作用，引起活塞变 形也沿活塞销的轴线方向。
第四节 曲轴飞轮组
组成：由曲轴和飞轮以及其它不同功用的零件和附件组 成。
一、 曲轴 1、 作用：承受连杆传来的力，并将此力转换成绕其自
身的轴线的力矩。 2、 结构： 1） 前端：正时齿轮、正时链轮、皮带轮端；车用发动
机还装有曲轴扭转减震器、启动爪（中、小 发动机）。 2） 后端：飞轮端（功率输出端）。 3） 曲轴轴颈、曲柄（臂）、曲柄销（连杆轴颈）、平 衡重等。
第二次密封：由下窜入背隙的气体压力形成， 加强了第一密封面的密封性。
5、气环的切口形状 四种：1）直切口 2）斜切口
3）搭切口 4）封闭切口 6、常见气环的断面形状 1）矩形断面（气环横剖面为矩形） 结构简单，加工容易，成本较低，报废率 少，贴合性、结合性、磨合性较差，耐磨性也 较差，密封效果不好，泵机油现象严重。（图 2-30） 2）微锥面环 环的磨合性和贴合性大大提高，此环多用在 第二、三道上，起强化密封的作用。
3、材料 常用：铸铝合金（高硅铝合金、铝铜合金）
强化发动机：高级铸铁、耐热钢（主要为了 提高其强度）
新型：金属陶瓷（有组合式的（陶瓷用于活 塞顶部），也有整体式的）
总之，对于转速较高的发动机来说，活塞 材料多选择质量较轻的铝合金；而对于低速 机，现在多用灰铸铁。
4、加工制造方法 1）铸造 2）锻造 3）液态模锻 5、结构 1）顶部： 汽油机：二冲程机多用凸顶活塞，其它汽油机
A、原因 （图2-20）
A）沿活塞销的方向，金属量较多,所以在其受 热膨胀后，此处的膨胀量就最大。
B）在受到气缸内气体燃烧后产生的气压力的 作用后，使活塞顶部在销座跨度内发生弯 曲变形。
C）气缸壁对活塞的侧压力作用，引起活塞变 形也沿活塞销的轴线方向。
2.曲柄连杆机构
好，密封性差 · 阶梯形：密封性好，工艺性差 · 斜切口：密封性和工艺性介于 上述二者之间
切口间隙值一般为0.25mm0.8mm
气环断面形状
形状 矩形环 扭曲环 锥面环 梯形环 桶面环
特点 结构简单、制造方便、易于生产、应用面广 断面不对称，受力不平衡，使活塞环扭曲 减少环与气缸壁的接触面，提高表面接触压力，有利于磨合和密封。 加工困难，精度要求高 外圆为凸圆弧形
曲柄连杆机构受的力 主要有气压力 FP ，往 复 惯 性 力 Fj ， 旋 转 离 心力Fc和摩擦力F。 FP F Fj
FC
1、 气压力：气压力的集中力FP分解为侧压力 FP1和FP2， FP1分解为FR和FS，FR使曲轴主轴颈处 受压，FS为周向产生转矩的力。
(1)作功行程：侧压力FP1向左， 活塞的左侧面压向气缸壁，左 侧磨损严重
一般式
龙门式
隧道式
油底壳安装平 面低于曲轴的 旋转中心
气缸体上曲 轴的主轴承 孔为整体式
性能与应用比较
名 称 一般式 性 能 应 用 492Q汽油机，90 系列柴油机。 机体高度小、重量轻、结 构紧凑，便于加工拆卸。 刚度和强度差。
龙门式
捷达轿车、富康 强度和刚度较好。工艺性 轿车、桑塔纳轿 差、结构笨重、加工困难。 车
6、活塞在工作时的保护措施
（1）在活塞裙部表面涂保护层，可改善铝合金活塞的磨合性； 主要有铅、锡、石墨、磷保护层等。 （2）在安装活塞销时，使活塞销偏置某一方向装，以减少换向 时的敲击声，且使裙部减小磨损； 有的汽油机上，活塞销孔中心线是偏离活塞中心线平面的， 向作功行程中受主侧压力的一方偏移了1～2mm。
（1）活塞顶部
结构简单、制造容 易、受热面积小、 应力分布较均匀， 多用在汽油机上。
切口间隙值一般为0.25mm0.8mm
气环断面形状
形状 矩形环 扭曲环 锥面环 梯形环 桶面环
特点 结构简单、制造方便、易于生产、应用面广 断面不对称，受力不平衡，使活塞环扭曲 减少环与气缸壁的接触面，提高表面接触压力，有利于磨合和密封。 加工困难，精度要求高 外圆为凸圆弧形
曲柄连杆机构受的力 主要有气压力 FP ，往 复 惯 性 力 Fj ， 旋 转 离 心力Fc和摩擦力F。 FP F Fj
FC
1、 气压力：气压力的集中力FP分解为侧压力 FP1和FP2， FP1分解为FR和FS，FR使曲轴主轴颈处 受压，FS为周向产生转矩的力。
(1)作功行程：侧压力FP1向左， 活塞的左侧面压向气缸壁，左 侧磨损严重
一般式
龙门式
隧道式
油底壳安装平 面低于曲轴的 旋转中心
气缸体上曲 轴的主轴承 孔为整体式
性能与应用比较
名 称 一般式 性 能 应 用 492Q汽油机，90 系列柴油机。 机体高度小、重量轻、结 构紧凑，便于加工拆卸。 刚度和强度差。
龙门式
捷达轿车、富康 强度和刚度较好。工艺性 轿车、桑塔纳轿 差、结构笨重、加工困难。 车
6、活塞在工作时的保护措施
（1）在活塞裙部表面涂保护层，可改善铝合金活塞的磨合性； 主要有铅、锡、石墨、磷保护层等。 （2）在安装活塞销时，使活塞销偏置某一方向装，以减少换向 时的敲击声，且使裙部减小磨损； 有的汽油机上，活塞销孔中心线是偏离活塞中心线平面的， 向作功行程中受主侧压力的一方偏移了1～2mm。
（1）活塞顶部
结构简单、制造容 易、受热面积小、 应力分布较均匀， 多用在汽油机上。
第九章-曲柄连杆机构动力学分析
max
Pj m j a m j R 2 cos m j R 2 cos2 PjI PjII
（2）、旋转惯性力Fr=mrRω2 2、沿气缸中心线的总作用力F 总作用力F是缸内气体作用力Fg与往复惯性力的代数和 F=Fg+Fj 气体作用力 D 2 Fg p g - p? g 4
1、活塞位移x：
x ( L R) ( L cos R cos )
2 2
R(1 cos ) L(1 1 sin )
（精确式）
R x R(1 cos ) (1 cos 2 ) x I x II （近似式） 4
近似式与精确式相比误差很小，如当λ =1/3.5时，曲柄转角为 90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。
பைடு நூலகம்
（精确式）
1 2 L sin 1 1 3 cos2 （近似式） 2
2
在α =90º 或270º 时达到极值：
Le
2 (1 2 )1 / 2
（精确式）
1 （近似式） 2 摆动角速度和角加速度精确式中分母均近似等于 1 ，因此两者均 随α 近似按简谐规律变化。
L L 1 m j m p m 1 m p m l L 作旋转运动的不平衡质量mr，包括曲柄换算质量mk和连杆换算
L1 mr mk m 2 mk1 2mk 2 mL R L
到大头中心的质量m2，集中作用于曲柄销中心，即
三、曲柄连杆机构作用力和力矩 1、惯性力 、 （1）旋转惯性力 （1）、 往复惯性力
2、活塞速度：
sin( ) v R cos
Pj m j a m j R 2 cos m j R 2 cos2 PjI PjII
（2）、旋转惯性力Fr=mrRω2 2、沿气缸中心线的总作用力F 总作用力F是缸内气体作用力Fg与往复惯性力的代数和 F=Fg+Fj 气体作用力 D 2 Fg p g - p? g 4
1、活塞位移x：
x ( L R) ( L cos R cos )
2 2
R(1 cos ) L(1 1 sin )
（精确式）
R x R(1 cos ) (1 cos 2 ) x I x II （近似式） 4
近似式与精确式相比误差很小，如当λ =1/3.5时，曲柄转角为 90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。
பைடு நூலகம்
（精确式）
1 2 L sin 1 1 3 cos2 （近似式） 2
2
在α =90º 或270º 时达到极值：
Le
2 (1 2 )1 / 2
（精确式）
1 （近似式） 2 摆动角速度和角加速度精确式中分母均近似等于 1 ，因此两者均 随α 近似按简谐规律变化。
L L 1 m j m p m 1 m p m l L 作旋转运动的不平衡质量mr，包括曲柄换算质量mk和连杆换算
L1 mr mk m 2 mk1 2mk 2 mL R L
到大头中心的质量m2，集中作用于曲柄销中心，即
三、曲柄连杆机构作用力和力矩 1、惯性力 、 （1）旋转惯性力 （1）、 往复惯性力
2、活塞速度：
sin( ) v R cos
曲柄连杆机构受力分析
.
五、曲轴轴颈和轴承的负荷 1，曲柄销负荷矢量固
.
.
2．连杆轴承负荷矢量固
.
.Leabharlann ....
第二节 曲柄连杆机构上的作用力 一、气体压力
.
二、惯性力
.
1．往复惯性力 2．旋转惯性力
.
.
.
三、作用在曲柄连杆机构上的力
.
.
.
四、发动机的扭矩 1．单缸扭矩
发动机的翻倒力矩M’
.
2．多缸机扭矩、各主轴颈和曲柄销扭矩 知道了单缸扭短在一个循环的变化规律,考虑
各缸的着火间隔角将各缸扭矩作移相叠加就得多缸 扭矩。
.
影响扭矩不均匀度的因素： 1、对于同一台发动机，μ值随工况而变化，标定工况 下的μ值最小，往复惯性力仅影响上式分子，而平均 扭矩与示功图有关。 2、对于不同的发动机，μ值的大小取决于发动机的行 程数，气缸数，转速，气体压力，往复运动质量，曲 柄排列载型式，气缸夹角和发火顺序。 一般转速，功率相同时，二行程发动机较四行程发动 机μ值为小，相同类型的发动机气缸数越多μ值越小。
多缸发动机曲轴的输出扭矩最大值mmax一般发生在位于曲轴中间的各个主轴颈而不是靠近功率输出端的主轴颈上26扭矩不均匀度扭矩不均匀度用来评价发动机曲轴输出扭矩变化的均匀程度
第二章 曲柄连杆机构受力分析
.
第二章 曲柄连杆机构受力分析
本章分析曲柄连杆机构的运动规律和作用在主要 零件上的力，作为分析计算强度、刚度、振动和磨损 问题的依据。
.
多缸发动机曲轴的输出扭矩。
多缸发动机各个缸的工作情况稍有不同，但可
近似地用其中一个气缸的扭矩曲线来求多发动机的 合成扭矩曲线。
先在一个循环周期内绘制第一缸的扭矩曲线， 再按发火相位差绘制第2、3、．．．．．．缸的扭 矩曲线，并放在第一缸的扭矩曲线与之相应的曲轴 转角的位置，然后求出同一曲轴转角的各个气缸的 扭矩曲线纵坐标的代数和，即得到多缸发动机的合 成扭矩。
五、曲轴轴颈和轴承的负荷 1，曲柄销负荷矢量固
.
.
2．连杆轴承负荷矢量固
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.Leabharlann ....
第二节 曲柄连杆机构上的作用力 一、气体压力
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二、惯性力
.
1．往复惯性力 2．旋转惯性力
.
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三、作用在曲柄连杆机构上的力
.
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四、发动机的扭矩 1．单缸扭矩
发动机的翻倒力矩M’
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2．多缸机扭矩、各主轴颈和曲柄销扭矩 知道了单缸扭短在一个循环的变化规律,考虑
各缸的着火间隔角将各缸扭矩作移相叠加就得多缸 扭矩。
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影响扭矩不均匀度的因素： 1、对于同一台发动机，μ值随工况而变化，标定工况 下的μ值最小，往复惯性力仅影响上式分子，而平均 扭矩与示功图有关。 2、对于不同的发动机，μ值的大小取决于发动机的行 程数，气缸数，转速，气体压力，往复运动质量，曲 柄排列载型式，气缸夹角和发火顺序。 一般转速，功率相同时，二行程发动机较四行程发动 机μ值为小，相同类型的发动机气缸数越多μ值越小。
多缸发动机曲轴的输出扭矩最大值mmax一般发生在位于曲轴中间的各个主轴颈而不是靠近功率输出端的主轴颈上26扭矩不均匀度扭矩不均匀度用来评价发动机曲轴输出扭矩变化的均匀程度
第二章 曲柄连杆机构受力分析
.
第二章 曲柄连杆机构受力分析
本章分析曲柄连杆机构的运动规律和作用在主要 零件上的力，作为分析计算强度、刚度、振动和磨损 问题的依据。
.
多缸发动机曲轴的输出扭矩。
多缸发动机各个缸的工作情况稍有不同，但可
近似地用其中一个气缸的扭矩曲线来求多发动机的 合成扭矩曲线。
先在一个循环周期内绘制第一缸的扭矩曲线， 再按发火相位差绘制第2、3、．．．．．．缸的扭 矩曲线，并放在第一缸的扭矩曲线与之相应的曲轴 转角的位置，然后求出同一曲轴转角的各个气缸的 扭矩曲线纵坐标的代数和，即得到多缸发动机的合 成扭矩。
曲柄连杆机构概述 机体组
（1）应具有足够的强度和刚度、耐磨损和耐腐 蚀、适当冷却（以免损坏和变形） • 发动机中最大的零件 • 承受拉、压、弯、扭等机械负荷 • 承受高温燃气很大的热负荷 • 发动机大部分零件安装在机体上 （2）力求结构紧凑、质量轻 • 尽量减小整机的重量（发动机最大的零件） • 加强肋（减小质量、保证刚度与强度） （3）机体材料 • 一般高强度灰铸铁、铝合金 • 合金铸铁
干、湿式缸套比较
和冷却 水直接 接触 与缸体 配合较 松 壁厚 5～9mm
不直接 和冷却 水接触 与缸体 紧配合
壁厚 1～ 3mm
缸套材料：合金铸铁或合金钢
气缸盖
气缸盖示意图
气缸盖实物
楔形燃烧室
结构简 单紧凑
进气道 较平直 压缩终 了时能 形成 挤气 涡流
盆形燃烧室
结构简 单紧凑 进气道 弯度大 能获得 较好 涡流
油底壳
种类
四、油底壳
功用 种类
储存机油并封闭曲轴箱
一般为薄钢板冲压而成
也有铝合金铸造(带散热片)
中部或后部较深 有时设有挡油板 底部有磁性放油螺塞
要求
放映结束
气缸直列式
结构简单 加工容易 长度较大 高度较大 一般多用 于6缸以 下发动机
气缸V型式
缩短长度 缩短高度 刚度增加 重量减轻 形状复杂 宽度加大 加工困难
3. 气缸盖衬垫
功用 保证缸体与缸盖结合面的密封
金属—石棉气缸垫 常用石棉中间夹杂金 属丝，外包铜皮制成 金属-复合材料衬垫 在钢板的两面粘覆耐 热、耐压和耐腐蚀的新型复合材料，孔周 围用不锈钢皮包边。 全金属气缸垫 单层或多层金属片(低碳钢 或铜)强度高，抗腐蚀能力强，冷却液孔 用橡胶环密封。 使用耐热密封胶取代气缸垫 要求结合面 精度更高
干、湿式缸套比较
和冷却 水直接 接触 与缸体 配合较 松 壁厚 5～9mm
不直接 和冷却 水接触 与缸体 紧配合
壁厚 1～ 3mm
缸套材料：合金铸铁或合金钢
气缸盖
气缸盖示意图
气缸盖实物
楔形燃烧室
结构简 单紧凑
进气道 较平直 压缩终 了时能 形成 挤气 涡流
盆形燃烧室
结构简 单紧凑 进气道 弯度大 能获得 较好 涡流
油底壳
种类
四、油底壳
功用 种类
储存机油并封闭曲轴箱
一般为薄钢板冲压而成
也有铝合金铸造(带散热片)
中部或后部较深 有时设有挡油板 底部有磁性放油螺塞
要求
放映结束
气缸直列式
结构简单 加工容易 长度较大 高度较大 一般多用 于6缸以 下发动机
气缸V型式
缩短长度 缩短高度 刚度增加 重量减轻 形状复杂 宽度加大 加工困难
3. 气缸盖衬垫
功用 保证缸体与缸盖结合面的密封
金属—石棉气缸垫 常用石棉中间夹杂金 属丝，外包铜皮制成 金属-复合材料衬垫 在钢板的两面粘覆耐 热、耐压和耐腐蚀的新型复合材料，孔周 围用不锈钢皮包边。 全金属气缸垫 单层或多层金属片(低碳钢 或铜)强度高，抗腐蚀能力强，冷却液孔 用橡胶环密封。 使用耐热密封胶取代气缸垫 要求结合面 精度更高
第二章曲柄连杆机构动力学分析
1、活塞位移：
x (L R) (L cos R cos)
R(1 cos) L(1 1 2 sin 2 )
（精确式）
x
R(1 cos)
R
4
(1
c os2 )
xI
xII
（近似式）
近似式与精确式相比误差很小，如当λ=1/3.5时，曲柄转角为 90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。
mCA
mC
L lA L
mCB
mC
L lB L
mC
lA L
对于有的高速发动机还须满足一个条件：
③ 两个换算质量对连杆质心的转动惯量之和等于原来连杆的转动惯
量，即
mCA
l
2 A
mCB
l
2 B
IC
式中IC为原连杆的转动惯量。但采用二质量替代系统时，在连杆 摆动角加速度下的惯性力矩要偏大 ΔMC=[（mCAlA2+mCBlB2）-IC]ε 为此，可用三质量替代系统：
a
R
2
cos
cos
c os2 c os3
R 2 cos cos2 sin
连杆摆角： arcsinsin
连杆摆动角速度：L
cos
1 2 sin 2
1/ 2
连杆摆动角加速度： L
2
(1 2
2 2 ) sin
1 2 sin
2 (1 sin 2 )
2 3/ 2
单缸切力曲线及六缸合成图 各轴颈输出扭矩
各轴颈输出扭矩如图
M TII M T (1) M TIII M TII M T (2)
M TIV M TIII M T (3) M TV M TIV M T (4)
x (L R) (L cos R cos)
R(1 cos) L(1 1 2 sin 2 )
（精确式）
x
R(1 cos)
R
4
(1
c os2 )
xI
xII
（近似式）
近似式与精确式相比误差很小，如当λ=1/3.5时，曲柄转角为 90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。
mCA
mC
L lA L
mCB
mC
L lB L
mC
lA L
对于有的高速发动机还须满足一个条件：
③ 两个换算质量对连杆质心的转动惯量之和等于原来连杆的转动惯
量，即
mCA
l
2 A
mCB
l
2 B
IC
式中IC为原连杆的转动惯量。但采用二质量替代系统时，在连杆 摆动角加速度下的惯性力矩要偏大 ΔMC=[（mCAlA2+mCBlB2）-IC]ε 为此，可用三质量替代系统：
a
R
2
cos
cos
c os2 c os3
R 2 cos cos2 sin
连杆摆角： arcsinsin
连杆摆动角速度：L
cos
1 2 sin 2
1/ 2
连杆摆动角加速度： L
2
(1 2
2 2 ) sin
1 2 sin
2 (1 sin 2 )
2 3/ 2
单缸切力曲线及六缸合成图 各轴颈输出扭矩
各轴颈输出扭矩如图
M TII M T (1) M TIII M TII M T (2)
M TIV M TIII M T (3) M TV M TIV M T (4)
第一章 曲柄连杆机构的运动与受力分析
(1 − λ
⋅ω 2
2
⋅ sin 2 α )
3 2
（1-14） ）
ε le = m
(1 − λ )
2
λ
1 2
• 第二节 作用于曲柄连杆机构中的力和力矩
1.2.1 气体作用力 作用于活塞顶上的气体作用力： 作用于活塞顶上的气体作用力： Pg = ( p g − p0 ) ⋅ Fh （式中，Fh是活塞投影面积） 式中， 是活塞投影面积）
活塞速度： 活塞速度： 可得： 可得： v = r ⋅ ω ⋅
二、活塞的速度
sin (α + β ) cos β
dt
）（精确式 （1-7）（精确式） ）（精确式）
将式（ ）对时间求导， 将式（1-5）对时间求导，得：
λ （1-8）（近似式） ）（近似式 ）（近似式） v = r ⋅ ω ⋅ sin α + ⋅ sin 2α 2 2S S⋅n （1-9） ） 活塞平均速度： 活塞平均速度： C m = 60 = 30 n
图1-1 正置曲柄连杆机构简图
l+r
r
r 记： λ = l
则： x 因： 故： 而：
（1-1） ）
1 = r ⋅ (1 − cos α ) + ⋅ (1 − cos β ) （1-2）（精确式） ）（精确式 ）（精确式） λ
l ⋅ sin β = r ⋅ sin α sin β = λ ⋅ sin α
dx dα 1 dβ v= = r ⋅ sin α ⋅ + ⋅ sin β ⋅ dt dt λ dt dβ cos α dα =λ⋅ ⋅ 将式（1-3）对时间求导，得： 将式（ ）对时间求导， （1-6） ） cos β dt dt dα 代入上式，且记曲轴角速度： 代入上式，且记曲轴角速度： =ω
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x* [(1 1 / )2 ]2 1/2 cos [1 2 (sin )2 ]1/2 /
* sin cos (sin )[1 2 (sin )2 ]1/2
a* cos {(cos 2 sin )[1 2 (sin )2 ]
2 cos2 (sin )2}[1 2 (sin )2 ]3/2
2020/4/22
内燃机设计
12
偏心曲柄连杆机构运动特点
• 活塞从上止点到下止点曲柄转过的角度大于 １８０度；
• 活塞从下止点到上止点曲柄转过的角度小于 １８０度；
• 活塞行程大于２倍曲柄半径； • 偏心量不大时，可用中心曲柄连杆机构运动
公式计算。
2020/4/22
内燃机设计
13
四、关节曲柄连杆机构运动学
本章主要内容
曲柄连杆机构运动学
曲柄连杆机构受力分析
内燃机的转矩波动与飞轮设计
2020/4/22
内燃机设计
1
曲柄连杆机构运动学
2020/4/22
内燃机设计
2
曲柄连杆机构运动学
2020/4/22
内燃机设计
3
曲柄连杆机构运动学
– 内燃机曲柄连杆机构的分类和特性参数
• 1、内燃机曲柄连杆机构分类
• （1）中心曲柄连杆机构
• 1、活塞运动规律
• 设x为活塞位移（上止点位置为起点），v 为活塞速度，a为活塞加速度，为曲柄转角， β为连杆摆角。则
x r l r cos l cos
sin sin
2020/4/22
内燃机设计
7
活塞运动规律
• 整理以上两式后得 x r[(1 1/ ) cos (1 2 sin2 )1/2 / ]
2020/4/22
内燃机设计
10
λ＞1/4时活塞运动曲线
2020/4/22
内燃机设计
11
三、偏心曲柄连杆机构运动学
• 一般来说，当偏心率ε>0.1时，其运动情况与 中心机构差别较大，需专门处理。其运动学 特征表现为S>2r，且上、下止点的曲柄转角 位置不在特殊位置（0或180度曲轴转角）。 其无量纲运动公式为：
（3）关节曲柄连杆机构
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内燃机设计
5
2、特性参数
• 曲柄半径：r • 连杆长度：l
• 曲柄连杆比： r / l
• 偏心距：e
• 偏心率： e / r
l
r
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二、中心曲柄连杆机构运动学
• 在中心曲柄连杆机构中，活塞作直线往复 运动，连杆作平面运动，曲柄作旋转运动， 且假定其作等速转动。
H
γ
γf
φ
H
φf
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内燃机设计
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主副连杆运动曲线
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内燃机设计
17
活塞运动规律分析与用途
• １、简谐运动规律：活塞运动可以用简谐函 数表达，可表示为一阶分量和二阶分量；一 阶分量与曲轴同步，二阶分量比曲轴速度快 一倍。
• ２、活塞运动规律的用途： • （１）活塞位移用于示功图（p-φ与p-v）的
• 对于一般内燃机 1/ 3 ，可把上列各式简化 成
x* 1 cos ( / 4)(1 cos 2 )
* sin ( / 2) sin 2 a* cos cos 2
其最大误差是，
x * 为0.2%
* 为0.5%
a * 为1%
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λ≤1/4时活塞运动曲线
* /(r ) sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin2 )1/2 a* a /(r 2 ) cos [cos 2 (1 2 sin2 ) (2 / 4) sin2 2 ](1 2 sin2 )3/2
2020/4/22
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2、活塞运动规律简化表达式
• （2）偏心曲柄连杆机构。目的在于减小 膨胀行程活塞对气缸的作用力，或在于减 轻上止点附近活塞对气缸的拍击。
• （3）关节曲柄连杆机构。用于少数双列 式V型及全部三列W型、四列X型和多列 星型内燃机中
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4
各种曲柄连杆机构
e
l
r e
(1)中心曲柄连杆机构 （2）偏心曲柄连杆机构
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内燃机设计
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关节曲柄连杆机构运动学
• 关节曲柄连杆机 构中，主活塞、 主连杆的运动规 律与一般曲柄连 杆机构相同，而 副活塞、副连杆 的运动规律与前 者有差异。
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内燃机设计
15
关节曲柄连杆机构主要参数
• γ：V型夹角；
• γf：关节夹角；
• 其他同中心曲 柄连杆机构， 副连杆相应参 数带有下标f。
r[sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin2 )1/2 ]
a r 2{cos [cos 2 (1 2 sin2 ) (2 / 4) sin2 2 ](1 2 sin2 )3/2}
无量纲化
x* x / r (1 1/ ) cos (1 2 sin2 )1/2 /
转换、气门干涉的校验及动力计算；
• （２）活塞速度用于评价气缸的磨损程度； • （３）活塞加速度用于计算往复惯性力。
2020/4/22
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本讲主要内容
曲柄连杆机构运动学
曲柄连杆机构受力分析
内燃机的转矩波动与飞轮设计来自2020/4/22内燃机设计
19
曲柄连杆机构受力分析
• 作用在内燃机曲柄连杆机构中的力有缸内气 体作用力、运动质量惯性力、摩擦力、支承 反力和有效负荷等。一般受力分析时忽略摩 擦力使受力分析偏于安全。所以，在内燃机 曲柄连杆机构中，气体作用力、惯性力与支 承反力、有效负荷相平衡。
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曲柄连杆机构受力
P
F
Fj
Fr
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曲柄连杆机构受力分析
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内燃机设计
22
曲柄连杆机构受力分析
2020/4/22
内燃机设计
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一、气体作用力
• 作用在活塞顶上的气体力就是内燃机的示功 图，示功图可通过工作过程模拟计算（对新 设计内燃机）或试验方法（对现有内燃机） 确定。
Fg D2 ( pg p' ) / 4
式中，D为气缸直径；pg 为气缸内的绝对压 力； p'为曲轴箱内气体的绝对压力。
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力的传递与分解
• 对气缸壁产生侧向力为
Fc F tan
• 连杆力为
FL F / cos
• 切向力为
FC
FL
Fl
* sin cos (sin )[1 2 (sin )2 ]1/2
a* cos {(cos 2 sin )[1 2 (sin )2 ]
2 cos2 (sin )2}[1 2 (sin )2 ]3/2
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偏心曲柄连杆机构运动特点
• 活塞从上止点到下止点曲柄转过的角度大于 １８０度；
• 活塞从下止点到上止点曲柄转过的角度小于 １８０度；
• 活塞行程大于２倍曲柄半径； • 偏心量不大时，可用中心曲柄连杆机构运动
公式计算。
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– 内燃机曲柄连杆机构的分类和特性参数
• 1、内燃机曲柄连杆机构分类
• （1）中心曲柄连杆机构
• 1、活塞运动规律
• 设x为活塞位移（上止点位置为起点），v 为活塞速度，a为活塞加速度，为曲柄转角， β为连杆摆角。则
x r l r cos l cos
sin sin
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活塞运动规律
• 整理以上两式后得 x r[(1 1/ ) cos (1 2 sin2 )1/2 / ]
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λ＞1/4时活塞运动曲线
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三、偏心曲柄连杆机构运动学
• 一般来说，当偏心率ε>0.1时，其运动情况与 中心机构差别较大，需专门处理。其运动学 特征表现为S>2r，且上、下止点的曲柄转角 位置不在特殊位置（0或180度曲轴转角）。 其无量纲运动公式为：
（3）关节曲柄连杆机构
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2、特性参数
• 曲柄半径：r • 连杆长度：l
• 曲柄连杆比： r / l
• 偏心距：e
• 偏心率： e / r
l
r
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二、中心曲柄连杆机构运动学
• 在中心曲柄连杆机构中，活塞作直线往复 运动，连杆作平面运动，曲柄作旋转运动， 且假定其作等速转动。
H
γ
γf
φ
H
φf
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主副连杆运动曲线
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活塞运动规律分析与用途
• １、简谐运动规律：活塞运动可以用简谐函 数表达，可表示为一阶分量和二阶分量；一 阶分量与曲轴同步，二阶分量比曲轴速度快 一倍。
• ２、活塞运动规律的用途： • （１）活塞位移用于示功图（p-φ与p-v）的
• 对于一般内燃机 1/ 3 ，可把上列各式简化 成
x* 1 cos ( / 4)(1 cos 2 )
* sin ( / 2) sin 2 a* cos cos 2
其最大误差是，
x * 为0.2%
* 为0.5%
a * 为1%
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λ≤1/4时活塞运动曲线
* /(r ) sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin2 )1/2 a* a /(r 2 ) cos [cos 2 (1 2 sin2 ) (2 / 4) sin2 2 ](1 2 sin2 )3/2
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2、活塞运动规律简化表达式
• （2）偏心曲柄连杆机构。目的在于减小 膨胀行程活塞对气缸的作用力，或在于减 轻上止点附近活塞对气缸的拍击。
• （3）关节曲柄连杆机构。用于少数双列 式V型及全部三列W型、四列X型和多列 星型内燃机中
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各种曲柄连杆机构
e
l
r e
(1)中心曲柄连杆机构 （2）偏心曲柄连杆机构
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关节曲柄连杆机构运动学
• 关节曲柄连杆机 构中，主活塞、 主连杆的运动规 律与一般曲柄连 杆机构相同，而 副活塞、副连杆 的运动规律与前 者有差异。
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关节曲柄连杆机构主要参数
• γ：V型夹角；
• γf：关节夹角；
• 其他同中心曲 柄连杆机构， 副连杆相应参 数带有下标f。
r[sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin2 )1/2 ]
a r 2{cos [cos 2 (1 2 sin2 ) (2 / 4) sin2 2 ](1 2 sin2 )3/2}
无量纲化
x* x / r (1 1/ ) cos (1 2 sin2 )1/2 /
转换、气门干涉的校验及动力计算；
• （２）活塞速度用于评价气缸的磨损程度； • （３）活塞加速度用于计算往复惯性力。
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本讲主要内容
曲柄连杆机构运动学
曲柄连杆机构受力分析
内燃机的转矩波动与飞轮设计来自2020/4/22内燃机设计
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曲柄连杆机构受力分析
• 作用在内燃机曲柄连杆机构中的力有缸内气 体作用力、运动质量惯性力、摩擦力、支承 反力和有效负荷等。一般受力分析时忽略摩 擦力使受力分析偏于安全。所以，在内燃机 曲柄连杆机构中，气体作用力、惯性力与支 承反力、有效负荷相平衡。
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曲柄连杆机构受力
P
F
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曲柄连杆机构受力分析
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一、气体作用力
• 作用在活塞顶上的气体力就是内燃机的示功 图，示功图可通过工作过程模拟计算（对新 设计内燃机）或试验方法（对现有内燃机） 确定。
Fg D2 ( pg p' ) / 4
式中，D为气缸直径；pg 为气缸内的绝对压 力； p'为曲轴箱内气体的绝对压力。
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力的传递与分解
• 对气缸壁产生侧向力为
Fc F tan
• 连杆力为
FL F / cos
• 切向力为
FC
FL
Fl