现代密码学第三讲(一)：密码学的信息论基础
信息安全与密码学课件-第3章 密码学的信息论基础
▪ 用信息论的观点对信息保密问题进行了全面的阐述
▪ 宣告了科学密码学时代的到来
❖参考书目：《信息论基础》第2版 M. Cover & A.
Thomas 著 阮吉寿 张华 译
2023/6/21
23
❖单符号离散信源：如果信源发出的消息是离散的、
有限或无限可列的符号或数字，且一个符号代表
一条完整的消息，则称单符号离散信源
函数 定义为 ＝ ＋ 26（ ∈ 26） 。
1. 密文的概率分布。假设 ∈ 26，则
1
p( X y k )
p (Y y ) p ( K k ) p ( X D ( y ))
26
kz26
k
kz26
2023/6/21
1
p( X y k )
应用贝叶斯公式，易知：
1
p( x)
p ( x) p ( y / x)
26 p ( x)
p( x / y)
p( y)
1
26
所以这个密码体制是完善保密的
2023/6/21
16
❖更一般的情形：
▪ 由贝叶斯定理，对所有 ∈ 和 ∈ ，(/)＝()，
则(/)＝()
▪ 若对所有 ∈ ，()＞，固定任意 ∈ ，则有
刻它能发生，它包含的不确定度就很大
▪ 若是确定性事件，出现概率为1，包含的不确定度
为0
2023/6/21
26
❖得出：随机事件的信息量和不确定度有很密切的
联系
▪ 如果发生一个不确定度小的事件，则带来的信息量较
小；
▪ 如果发生一个不确定度高的事件，它带来的信息量很
密码学基础
密码学基础现代密码学的一些基础理论，供参考。
1 加密技术概述一个密码系统的安全性只在于密钥的保密性，而不在算法的保密性。
对纯数据的加密的确是这样。
对于你不愿意让他看到这些数据（数据的明文）的人，用可靠的加密算法，只要破解者不知道被加密数据的密码，他就不可解读这些数据。
但是，软件的加密不同于数据的加密，它只能是“隐藏”。
不管你愿意不愿意让他（合法用户，或Cracker）看见这些数据（软件的明文），软件最终总要在机器上运行，对机器，它就必须是明文。
既然机器可以“看见”这些明文，那么Cracker，通过一些技术，也可以看到这些明文。
于是，从理论上，任何软件加密技术都可以破解。
只是破解的难度不同而已。
有的要让最高明的Cracker 忙上几个月，有的可能不费吹灰之力，就被破解了。
所以，反盗版的任务（技术上的反盗版，而非行政上的反盗版）就是增加Cracker 的破解难度。
让他们花费在破解软件上的成本，比他破解这个软件的获利还要高。
这样Cracker 的破解变得毫无意义——谁会花比正版软件更多的钱去买盗版软件？2 密码学简介2.1 概念(1) 发送者和接收者假设发送者想发送消息给接收者，且想安全地发送信息：她想确信偷听者不能阅读发送的消息。
(2) 消息和加密消息被称为明文。
用某种方法伪装消息以隐藏它的内容的过程称为加密，加了密的消息称为密文，而把密文转变为明文的过程称为解密。
明文用M（消息）或P（明文）表示，它可能是比特流（文本文件、位图、数字化的语音流或数字化的视频图像）。
至于涉及到计算机，P是简单的二进制数据。
明文可被传送或存储，无论在哪种情况，M指待加密的消息。
密文用C表示，它也是二进制数据，有时和M一样大，有时稍大（通过压缩和加密的结合，C有可能比P小些。
然而，单单加密通常达不到这一点）。
加密函数E作用于M得到密文C，用数学表示为：E（M）=C.相反地，解密函数D作用于C产生MD（C）=M.先加密后再解密消息，原始的明文将恢复出来，下面的等式必须成立：D（E（M））=M(3) 鉴别、完整性和抗抵赖除了提供机密性外，密码学通常有其它的作用：.(a) 鉴别消息的接收者应该能够确认消息的来源；入侵者不可能伪装成他人。
信息安全中的密码学基础
信息安全中的密码学基础随着信息时代的到来，信息安全成为了我们最为关注的一项问题。
保护个人隐私、商业机密和国家安全都离不开信息安全的保护。
其中，密码学作为信息安全的一项重要技术，已经被广泛应用于各个领域，成为了我们在网络世界中保护信息安全的有力工具。
一、密码学的定义密码学，又称为加密学，是一门研究信息安全保护的学科。
它利用数学和计算机科学等技术，设计出一些算法和协议，实现对信息的保密性、完整性和可用性的保障。
主要目的是为了防止信息在传递过程中被窃取、篡改和伪造。
二、密码学的基本概念1. 明文和密文明文是指未经加密处理的原始信息，密文是指通过加密算法处理后的不可读信息。
在信息传递过程中，明文需要被加密为密文，在接收方处再进行解密操作，才能得到原始数据。
2. 密钥加密算法中的密钥是进行加密和解密的重要参数。
密钥分为对称密钥和非对称密钥。
对称密钥是指加密和解密使用的密钥相同，也称为单密钥加密。
如DES算法。
非对称密钥是加密和解密使用的密钥不同，也称为双密钥加密。
如RSA算法。
3. 加密算法加密算法是密码学的核心，其作用是将明文转化为密文，保护信息的安全性。
常用的加密算法有对称加密算法和非对称加密算法。
对称加密算法主要有DES、AES算法等，非对称加密算法主要有RSA、DSA算法等。
三、常用加密算法介绍1. DES算法DES算法是一种对称密钥加密算法，已被广泛应用于网络安全领域。
DES算法采用以64位为块长度的分组加密，密钥长度为56位，加密过程中采用了复杂的置换和替代操作，生成密文时还会进行数据填充。
虽然DES算法的加密速度快，但是由于密钥长度较短以及存在密钥破解风险，已不再被广泛使用。
2. AES算法AES算法是一种对称密钥加密算法，是目前最为流行的一种加密算法。
AES算法采用128位块长度、128位、192位或256位的密钥长度，加密过程中采用了轮函数，可以保证加密强度。
AES 算法的优点是加密速度快、加密强度高、应用广泛。
现代密码学总结汇总
现代密码学总结第一讲绪论•密码学是保障信息安全的核心•安全服务包括：机密性、完整性、认证性、不可否认性、可用性•一个密码体制或密码系统是指由明文（m或p）、密文（c）、密钥（k）、加密算法（E）和解密算法（D）组成的五元组。
•现代密码学分类：•对称密码体制：（又称为秘密密钥密码体制，单钥密码体制或传统密码体制）密钥完全保密；加解密密钥相同；典型算法：DES、3DES、AES、IDEA、RC4、A5 •非对称密码体制：（又称为双钥密码体制或公开密钥密码体制）典型算法：RSA、ECC第二讲古典密码学•代换密码：古典密码中用到的最基本的处理技巧。
将明文中的一个字母由其它字母、数字或符号替代的一种方法。
（1）凯撒密码：c = E(p) = (p + k) mod (26) p = D(c) = (c –k) mod (26)（2）仿射密码：明文p ∈Z26，密文c ∈Z26 ，密钥k=(a,b) ap+b = c mod (26)（3）单表代换、多表代换Hill密码：（多表代换的一种）——明文p ∈(Z26)m，密文c ∈(Z26)m，密钥K ∈{定义在Z26上m*m的可逆矩阵}——加密c = p * K mod 26 解密p = c * K-1 mod 26Vigenere密码：查表解答（4）转轮密码机：•置换密码•••：将明文字符按照某种规律重新排列而形成密文的过程列置换，周期置换•密码分析：•统计分析法：移位密码、仿射密码和单表代换密码都没有破坏明文的频率统计规律，可以直接用统计分析法•重合指数法• 完全随机的文本CI=0.0385，一个有意义的英文文本CI=0.065• 实际使用CI 的估计值CI ’：L ：密文长。
fi ：密文符号i 发生的数目。
第三讲 密码学基础第一部分 密码学的信息论基础• Shannon 的保密通信系统模型发送者接收者信源分析者加密解密安全信道无噪信道安全信道MM MCK K密钥源发送者接收者信源分析者加密解密无噪信道安全信道MM MC KK ’密钥源无噪信道•一个密码体制是一个六元组：（P, C, K 1, K 2, E, D )P--明文空间 C--密文空间 K 1 --加密密钥空间K2 --解密密钥空间E --加密变换D --解密变换对任一k∈K1,都能找到k’∈K2，使得D k’ (E k (m))=m，m M. •熵和无条件保密•)(1log)()(≥=∑i iaixpxpXH设随机变量X={xi | i=1,2,…,n}, xi出现的概率为Pr(xi) ≧0, 且, 则X的不确定性或熵定义为熵H(X)表示集X中出现一个事件平均所需的信息量(观察前)；或集X中每出现一个事件平均所给出的信息量(观测后).•设X={x i|i=1,2,…,n}, x i出现的概率为p(x i)≥0，且∑i=1,…,n p(x i)=1;Y={y i|i=1,2,…,m}, y i出现的概率为p(y i)≥0，且∑i=1,…,m p(y i)=1;则集X 相对于集Y的条件熵定义为•X视为一个系统的输入空间，Y视为系统的输出空间，通常将条件熵H(X|Y)称作含糊度，X和Y之间的平均互信息定义为：I(X,Y)=H(X)-H(X|Y)表示X熵减少量。
第02章 密码学的基本概念与信息理论基础
沈阳航空航天大学
密码学的意义
密码学真正成为科学是在19世纪末 和20世纪初期，由于军事、数学、 通讯等相关技术的发展。
两次世界大战中对军事信息保密传 递和破获敌方信息的需求，密码学 得到了空前的发展，并广泛的用于 军事情报部门的决策。
随着科技的发展 和信息保密的需 求，密码学的应 用将融入了你的 日常生活
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1
凯撒（ Caesar ）密码 2 3
记载在罗马帝国时期，凯撒大 如果我们令每个字母分别对应 这样我们也可以用数字来 于一个整数 ，则凯撒加密方法 帝曾经设计过一种简单的移位 代替字母进行传递信息， 密码，用于战时通信。这种加 实际上是进行了一次数学取模 密方法就是将明文的字母按照 为26的同余运算，即其中 m是明 也方便用数学变换和计算 字母顺序，往后依次递推相同 文对应的数据，c是与明文对应 机编程进行加密与解密。 的字母，就可以得到加密的密 的密文数据，k是加密用的参数 文，而解密的过程正好和加密 ，也叫密钥。比如： 的过程相反 例如： battle on Sunday对应数据序列 明文 battle on Sunday 020120201205 1514 19211404 密文 wvoogz gi Npiyvt 0125(将字 母依次后移5位) 若取密钥k为5时，得密文序 列 070625251710 2019 240019 090604 。
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近代密码（计算机阶段）
二战插曲 计算机和电子学时代的到来使得美国在 1942年制造出 近代密码 了世界上第一台计算机.二战期间,日本采用的最高级 在希特勒一上台时，德国就试验并使用了一种命名为“谜”的 别的加密手段是采用M-209转轮机械加密改进型—紫 密码机，“谜”型机能产生 220亿种不同的密钥组合，假如一 密码形成一门新的学科是在 20世纪70年代，这 密,在手工计算的情况下不可能在有限的时间破解 ,美 个人日夜不停地工作，每分钟测试一种密钥的话，需要约 4.2 是受计算机科学蓬勃发展刺激和推动的结果。 国利用计算机轻松地破译了日本的紫密密码,使日本 万年才能将所有的密钥可能组合试完，希特勒完全相信了这种 快速电子计算机和现代数学方法一方面为加密 在中途岛海战中一败涂地,日本海军的主力损失殆尽. 密码机的安全性。然而，英国获知了“谜”型机的密码原理， 技术提供了新的概念和工具，另一方面也给破 1943年,在获悉山本五十六将于4月18日乘中型轰炸机 完成了一部针对“谜”型机的绰号叫“炸弹”的密码破译机， 译者提供了有力武器。计算机和电子学时代的 ，由6架战斗机护航，到 中途岛视察时,罗斯福总统 每秒钟可处理 2000个字符，它几乎可以破译截获德国的所有情 到来给密码设计者带来了前所未有的自由，他 亲自做出决定截击山本,山本乘坐的飞机在去往中途 报。后来又研制出一种每秒钟可处理5000个字符的“巨人”型 们可以轻易地摆脱原先用铅笔和纸进行手工设 岛的路上被美军击毁,山本坠机身亡,日本海军从此一 密码破译机并投入使用，至此同盟国几乎掌握了德国纳粹的绝 计时易犯的错误，也不用再面对用电子机械方 蹶不振.密码学的发展直接影响了二战的战局! 大多数军事秘密和机密，而德国军方却对此一无所知。 式实现的密码机的高额费用。总之，利用电子 计算机可以设计出更为复杂的密码系统。
现代密码学_第三讲 密码学基本知识
Pr[ p]Pr[c | p] { k : p d ( c )} Pr[ p | c] Pr[k ]Pr[ p d k (c)] Pr[c] { k :cC ( k )}
k
Pr[ p ]
Pr[ k ]
密 钥
Pr[c | p ]
解密算法
{k : p d k ( c )}
Pr( y
j 1
m
j
) 1
16
密码体制组成部分熵的基本关系
设(P，C，K，E，D)是一个密码体制，那么，
H(K|C)=H(K)+H(P)-H(C) 证明：首先，有H(K,P,C)=H(C|K,P)+H(K,P)。因为密钥和明 文唯一决定密文，所以，H(C|K,P)=0。又K和P是统计独立的，
所以，H(K,P)=H(P)+H(K)。 可得， H(K,P,C)=H(K,P)=H(P)+H(K) 。 同样，密钥和密文唯一决定明文，得H(P|K,C)=0，因此有
H(K,P,C)=H(K,C)。 所以，H(K|C)=H(K,C)-H(C) =H(K,P,C)-H(C) =H(K)+H(P)-H(C)
可得， H(K|C)= H(K)+ H(P) - H(C) ≈ 0.46
18
相关性(举例)
猜字母。假设收到便条“I lo_e you”，请问残缺的字母应 该是什么？在英语中符合lo_e结构的所有单词，其部分如下：
lobe lode loge lone lope lore lose love
17
举例说明(续)
根据题意，易得：
假设P={a,b}满足Pr[a]=1/4,Pr[b]=3/4。设 K={k1,k2,k3} 满足Pr[k1]=1/2, Pr[k2]=1/4, Pr[k3]=1/4。设C={1,2,3,4}，加密函数定义 为ek1(a)=1, ek1(b)=2, ek2(a)=2, ek2(b)=3, ek3(a)=3, ek3(b)=4。
[课件]pdf第2章 密码学的基本概念和信息理论基础PPT
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17
代替密码（1）
• 代替密码（substitution cipher）：明文中的每 个字符被替换成密文中的另一个字符。 – 简单代替，即单字母密码; • 明文中字母的出现频度、重复字母的模式 和字母相互之间的结合模式等统计特性不 变，安全性差。如Caesar密码； – 多码代替密码； • 没有隐藏明文中不同字母的统计特性 ， 安全性有所提高。
15
2.2 经典密码及其破译
• 2.2.1 代替密码 • 2.2.2 置换密码
16
• 【例2．1】简单的加密形式，基于块加密和异或 运算。 • 消息： 00110101010001010011010100101011 10010101 • 消息块：00110101 01000101 00110101 00101011 10010101 • 密钥：01010101 01010101 01010101 01010101 01010101 • 密文：01100000 00010000 01100000 01111110 11000000
• 假定：密码分析者知道对方所使用的密码系统 – 包括明文的统计特性、加密体制（操作方式、 处理方法和加/解密算法 ）、密钥空间及其统 计特性。 – 不知道密钥。 • 在设计一个密码系统时，目标是在Kerckhoffs 假 设的前提下实现安全 。
10
2.1.5 密码分析
• 密码分析 ：从密文推导出明文或密钥 。 • 密码分析常用的方法有以下4类： – 惟密文攻击（cybertext only attack）； – 已知明文攻击（known plaintext attack）； – 选择明文攻击（chosen plaintext attack）； – 选择密文攻击（chosen ciphertext attack）。
密码学的理论基础
RSA算法介绍:
设p、q为两个大素数，n=pq
令φ(n)=(p-1)(q-1) 寻找一对e,d，使ed≡1 mod φ(n) 加密：E(X)=xemod n, x∈Zn 解密：E(y)=ydmod n, X∈Zn
• 非对称密码体（Asymmetric Encryption）
– 非对称密码体制也叫公开密钥密码体制、双密钥密码体制。其原 理是加密密钥与解密密钥不同，形成一个密钥对，用其中一个密 钥加密的结果，可以用另一个密钥来解密 。 – 目前普遍使用的对称加密算法主要有RSA、Elgamal（离散对数） 、ECC（椭圆曲线）等。
明文（64bits）
DES
IP置换（64bits）
算 法
L0(32bits)
R0(32bits)
+
f
ki
结
构
L1=R0
R1=L0 + f(R0,k1) 16轮同样运算…
L16
R16=L15 + f(R15,ki)
IP-1置换（64bits）
DES：IP置换
IP置换表
58 60
50 52
42 44
• 密码学的理论基础
– 密码学的理论基础之一是1949年Claude Shannon发表 的“保密系统的通信理论”（The Communication Theory of Secrecy Systems），这篇文章发表了30年 后才显示出它的价值。1976年W.Diffie和M.Hellman发 表了“密码学的新方向”（New Directions in Cryptography）一文，提出了适应网络上保密通信的公 钥密码思想，开辟了公开密钥密码学的新领域，掀起 了公钥密码研究的序幕。受他们的思想启迪，各种公 钥密码体制被提出，特别是1978年RSA公钥密码体制 的出现，成为公钥密码的杰出代表，并成为事实标准 ，在密码学史上是一个里程碑。
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j 1 j 1 i 1
12
m
m
n
熵和无条件保密
若将X视为一个系统的输入空间，Y视为系统 的输出空间，在通信中，通常将条件熵 H(X|Y)称作含糊度，X和Y之间的平均互信 息定义为： I(X,Y)=H(X)-H(X|Y) 它表示X熵减少量。
分组密码设计思想
P= p1 p2 p3 p4 p5
E: pi^ki = ci D: ci^ki = pi 已知明密文比特：pi^ci = ki
K=
k1 k2 k3 k4 k5
C=
c1 c2 c3 c4 c5
密钥不可重复使用
分组密码设计思想
事例：珍珠港事件
日本人偷袭珍珠港得手以后，山本五十六又制订了中途岛作战计划。 美军太平洋舰队新任司令尼米兹的手里有一个密码破译小组，虽然有 些情报还不能够完全破译，但是这个小组发现当日军开始向中途岛进 发的时候，在日军来往的电报中，经常出现的“AF”这两个字母，究竟 指什么？一时难以敲定。初步的判断，这可能是日军下一步要进攻的 目标，但是究竟是哪呢？也有人猜出来是中途岛，但是不能确定。 美军情报官让中途岛的美军，给太平洋舰队的总部发一份电报，内容 是 “本岛淡水设备发生故障。” 日军截获并破译了这封电报，同时向 它的司令部大本营报告。美军截获日军法网大本营的电报 “AF很可能 缺少淡水。” 于是确认了美军的判断——AF就是中途岛。 推论得到证实以后，太平洋舰队司令官尼米兹将军命令整个舰队严阵 以待，6月4日中途岛大战爆发，美军以损失一艘航空母舰的代价，一 举击沉了日本四艘航空母舰，而且都全是它的重型航空母舰，使日本 的联合舰队，遭受了空前的灭顶之灾。
WHY？ 设算法为凯撒密码（即密文和密钥及明文成 线性关系）： Ek(m)= m+k (mod 26) ， mM ；
则已知一对明密文字符，密钥信息即得
Ek(m)= (m+k)*k (mod 26) ， mM ；
19
分组密码设计思想
三 扩散：明文/密钥的每一个比特都影响密文 的每一个比特
WHY？
密钥K
密钥编排 生成子密钥算法
K1
K2
。。。
Kn
明 文 M
F
F
。。。
F
密 文 C
17
分组密码设计思想
如果密码体制不是幂等的(F2≠F), 那么多 次迭代有可能提高密码体制的安全性.
采用迭代结构的优点：软、硬件实现节省 了代码（硬件）资源.
18
分组密码设计思想
二 混淆：明文/密钥和密文之间的关系复杂
熵和无条件保密
定义 完善保密的（无条件保密的）密码 系统（P,C,K,E,D）系统满足 H (P | C) H (P) 或 .
艺术 科学
假设攻击者有无限计算资源，仍然不能从密 文得到明文任何信息.
一次一密算法由Gilbert Vernam于1917年用于报文 消息的自动加密和解密，30年后由Shannon证明它 不可攻破.
1 H ( X ) p( xi ) loga 0 p( xi ) i .
熵H(X)表示集X中出现一个事件平均所需的信息量 (观察前)；或集X中每出现一个事件平均所给出的 信息量(观测后).
10
熵和无条件保密
从编码的角度来考虑，熵可以理解成用最优的二 进制编码形式表示X所需的比特数 规定log2 0=0，采用以2为底的对数时，相应的信 息单位称作比特
已知密钥的概率分布 Pr(k1 ) Pr(k2 ) 1/ 4, Pr(k3 ) 1/ 2, 明文的概率分布 Pr(a) 1/ 3, Pr(b) 8 /15, Pr(c) 2 /15, 计算 H (M ), H ( K ), H (C ), H (M | C ), H ( K | C ).
若集X为均匀分布时，即p(xi)=1/n, n≧i ≧1, 则 H(X)=log2n, 且若 H(X) ≧ 0, 当X为确定性的事件 时, 即X概率分布为Pr(X=a)=1, 则H(X) =0.
熵和无条件保密
定义：设 X={xi|i=1,2,…,n}, xi出现的概率为 p(xi) ≥0，且∑i=1,„,n p(xi)=1; Y={yi|i=1,2,…,m}, yi出现的概率为 p(yi) ≥0，且∑i=1,„,m p(yi)=1; 则集X相对于集Y的条件熵定义为
4
Shannon通信保密系统
Shannon的保密通信系统模型பைடு நூலகம்
分析者
发送者 M 信源
M
加密
C 无噪信道
解密 K 安全信道
M
接收者
K 安全信道 密钥源
5
Shannon通信保密系统
非对称密码体制
分析者
发送者 M 信源
M
加密
C 无噪信道
解密 K’ 安全信道
M
接收者
无噪信道
K
密钥源
Shannon通信保密系统
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分组密码设计思想
“中途岛很可能缺少淡水” “AF很可能缺少淡水” 若其他字符影响密文的每一字符，则“中途 岛”不再被加密为“AF”，上述危险不出现 。
主要知识点小结
Shannon的通信保密系统 熵和无条件保密 分组密码的设计思想
作业
1 设明文空间共含有5个信息mi，1 i 5
一个密码体制是一个六元组： （P, C, K1, K2, E, D ) 其中， P --明文空间 C --密文空间 K1 --加密密钥空间 K2 --解密密钥空间 E --加密变换 D --解密变换
7
Shannon通信保密系统
一个加密变换是一个下列形式的映射： E: M×K1 → C 一般对于给定的k∈K1,把E(*,k)记为Ek; 一个解密变换是一个与加密E变换相对 应的映射： D: C×K2 → M 对于给定的k’∈K2,也把D(*,k’)记为Dk’.
Pr(m1 ) Pr(m2 ) 1/ 4, Pr(m3 ) 1/ 8, Pr(m4 ) Pr(m5 ) 3/16,
求H(M).
作业
2 考虑一个密码体制 M {a, b, c}, K {k1 , k2 , k3}, C {1, 2,3, 4}. 加密矩阵为 a b c k1 2 3 4 k2 3 4 1 k3 1 2 3
14
熵和无条件保密
一次一密系统：设n是大于等于1的正整数， P=C=K={0,1}n,对于密钥K∈K,, K={k1,k2,…,kn}. 设明文P={p1, p2,…, pn},密文C={c1,c2,…,cn}. 加密: EK(P)=(p1⊕k1, p2⊕k2,…,pn⊕kn), 解密: DK(C)=(c1⊕k1, c2⊕k2,…, cn⊕kn).
15
分组密码设计思想
P= p1 p2 p3 p4 p5
分组
E: pi^ki = ci
Ci与pj和kj （j=1,…,5,i≠j） 无关
K=
k1 k2 k3 k4 k5
C=
c1 c2 c3 c4 c5
分组密码：密文的每一比特与明文每一比特和密钥 每一比特相关
分组密码设计思想
一 迭代结构（乘积密码）
THE END！
27
8
Shannon通信保密系统
重要原则：
对任一k∈K1,都能找到k’ ∈K2，使得 D k’ (E k (m))=m，mM.
9
熵和无条件保密
定义 设随机变量X={xi | i=1,2,…,n}, xi出现 n 的概率为Pr(xi) ≧0, 且 i1 Pr( xi ) 1, 则X的 不确定性或熵定义为
《现代密码学》第三讲
密码学的信息论基础
1
上讲内容回顾
代换密码 置换密码 Hill密码 转轮密码 古典密码的惟密文攻击方法
本章主要内容
Shannon的通信保密系统 熵和无条件保密 分组密码设计思想
Shannon通信保密系统
C.E. Shannon（香农）----信息论之父 1948, A mathematical theory of communication, 奠定了现代信息论的基础. 1949, Communication theory of secrecy systems, 定义了保密系统的数学 模型, 将密码学由艺术转化为一门科学.