分离科学与技术8

固定相已选定（已定），适当增大 k 有利于分离。
• L一定，N值一定，k越大，k/(1＋k)也越大，R 越大； • R一定，k越大，所需的N值越小，柱子越短。但 k 不是
越大越有利。
k 0.5 1.0 3.0 5.0 8.0 10 30 50 k/(1+k) 0.33 0.50 0.75 0.83 0.89 0.91 0.97 0.98
o
两峰不重叠 f = g，
Rh=1，完全分离。
§3.5 分离度
1. 分离度与色谱柱特性 （1）Purnell方程
①假定被分离的两个相邻组分在色谱柱上理塔板数相同，
②假定被分离的两个浓度相同的相邻组分其峰宽相同。
R 2(tR2 tR1 ) W2 W1
W1 W2
R tR2 tR1 W2
N 16( tR )2 1 N 1
W W 1/ 2(2)
1/ 2(1)
若两峰底宽近似相等，W1≈W2，半高峰宽（R1/2）与峰底宽 （R）分离度的关系：
R1/ 2 W 4 1.699 R W1/ 2 2.354
§3.5 分离度
③ 峰高分离度（Rh）
f Rh g
交点O到峰谷的距离 交点O到基线的距离
o
f
g
两峰重叠 f < g， 则：Rh< 1
保留值之差──色谱过程的热力学因素； 区域宽度──色谱过程的动力学因素。
色谱分离中的四种情况如图所示：
① 柱效较高，选择性好（α较大），完全分离；
② 选择性不是很好，柱效较高，峰较窄，基本上完全分离； ③ 柱效较低，选择性好，但分离的不好； ④ 选择性差，柱效低，分离效果更差。
§3.5 分离度
分离度：定量描述相邻两组份在色谱柱内分离程度的指标
t’R2
t0
t’R1
Δt
①峰底宽分离度(R)
进 样
R 2(tR2 tR1 ) W2 W1
W1
W2
R=1，分离程度98%，两相邻组分基本分离 R=1.5，分离程度99.7%，两相邻组分完全分离（标准）
§3.5 分离度
②半高峰宽分离度（R1/2）
峰底宽重叠时，用半高峰宽代替峰底宽
R1/ 2
2(tR2 tR1 )
N ( 1)k1
4 1 k2
分离度近似表达式：
Purnell方程
R N ( 1) k2 4 1 k2
R L ( 1) k2 16H 1 k2
§3.5 分离度
R N ( 1) k2
4 1 k2
（2）k、N、 对分离程度的影响
① 容量因子 k 的影响 R k 1 k
W
W2 4 tR2
R N tR2 tR1
4
tR2
§3.5 分离度 tR t0(1 k)
k2
k1
R N tR2 tR1 N t0来自(1 k2 ) t0 (1 k1 )
4
tR2
4
t0 (1 保k留2 )程度因子
N 4
k12柱kk效21 因 子4N
选1k1择k因k2 1子
第三章 色谱分离原理
第五节 分 离 度
一、分离度与色谱柱特性 二、分离条件的优化指标 三、色谱柱的峰容量
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§3.5 分离度
塔板理论和速率理论都难以描述“物质对”的实际分离程度。 “物质对”的分离程度受色谱过程中两种因素的综合影响：
§3.5 分离度
例题1
已知：某色谱柱每米柱长理论板数N=3600，两个组分的保留时 间分别为12.2s和12.8s，①计算分离度；②要达到完全分离，即 R=1.5，所需要的柱长。
解：①分离度
R 2(tR2 tR1 ) W2 W1
N 16( tR )2 W
W1
4
t R1 N
4 12.2 3600
在一定条件下，两个组分的调整保留时间分别为85秒和100秒，
要达到完全分离，即R=1.5 。计算：①需要多少块有效塔板；
L1
(
R2 R1
)2
§3.5 分离度
③ 分离因子
R N ( 1) k2 4 1 k2
越大，柱选择性越好，分离效果越好。 对R的影响：
1.0 1.001 1.01 1.1 1.5 2.0
(-1)/ 0 0.001 0.01 0.091 0.33 0.50
改变值方法：
初始 ⑴固定相，使各组分的
§3.5 分离度
2. 色谱的峰容量
定义：对给定色谱系统和操作条件，在一定时间内， 最多能从色谱柱洗出达到一定分离度的色谱峰个数。
假设在一定的时间内，被分离色谱峰的区域宽度
相等，则分离峰的数目为：
最后一个峰的容量因子
N n 1 4 ln(1 kmax )
n取决于N和最后一个峰的保留时间（tR）与死时间之比（t0）
0.8133
W2
4
tR2 N
4 12.8 3600
0.8533
§3.5 分离度
分离度： R 2 (12.8 12.2) 0.72 0.8533 0.8133
②要达到完全分离
2
L2
R2 R1
L1
1.5
2
1
4.34
m
0.72
塔板数增加一倍，分离度增加多少？
§3.5 分离度
例题2
k>10，R的改进不明显，反而使保留时间大为延长。1≤k≤10
§3.5 分离度
初始
R N ( 1) k2 4 1 k2
tR
k 增大
tR
改变 k 的方法： • 柱温（如GC） • 流动相性质和组成(LC中) • 相比β
② 塔板数 N （柱效）的影响
在等温条件下，k 和 为常数，R 决定于N，可由下式计算：
N 16R2 ( )2 (1 k2 )2 1 k2
§3.5 分离度
初始
tR
N 增大
tR
R N ( 1) k2 4 1 k2
改变 N 的方法： • 流动相流速u • 固定相dP、df • 柱长L
已知N1、L1和R1，推算另一分离要求R2所需N2、L2：
N2
N
1
(
R2 R1
)2
L2
分配系数有较大差别；
tR
⑵柱温（降温）；
增大 ⑶流动相的性质和组成；
tR ⑷组分的性质,（分配系数）。
§3.5 分离度
结论：
① 值很小的变化，可使R有较大的变化。 ② 值趋近于1时，它的改变对的增加R尤为显著；
值较大时，对R的影响反而减少。 ③ 在k、N、三个参数中, 的增加对R的改进最有效。
k从1→3, R增加到原来的1.5倍； N增加到原来的3倍, R增加到原来的1.7倍； 从1.01→1.1, 约增加9 %, R增加到原来的9倍。