道路纵断面设计
Ch3道路线形设计纵断面
1）最小坡长 《标准》规定的各级公路最小坡长
设计速度 （Km/h) 120 100 80 60 40 30 20
最小坡长(m)
300 250 200 150 120 100 60
《城规》规定各级城市道路最小坡长如4-8
《道路工程》Ch3纵断面设计
2）最大坡长 《标准》规定的各级公路不同纵坡最大坡长（如表4-10）
注意：1）避免采用较短的凹形竖曲线 2）两个凹形竖曲线间不要插入短直线 3）长直线的末端不宜插入小半径凹形竖曲线。
《道路工程》Ch3纵断面设计
2.3平面直线与凸形竖曲线组合
特点：视距条件差，线形单调，应尽量避免 注意：采用较大的竖曲线半径，以保证有较好的视距
《道路工程》Ch3纵断面设计
2.4平曲线与纵面直线
《道路工程》Ch3纵断面设计
§3-5 纵断面设计方法及纵断面图
1 纵断面设计方法及步骤
1.1纵坡设计 1.2竖曲线设计
《道路工程》Ch3纵断面设计
2 纵断面图的绘制
2.1比例： 水平比例1：1000（1：2000） 垂直比例1：100或1：200
2.隧道、水 准点编号、位置、高程等
4）纵坡设计应结合沿线自然条 件综合考虑
5）纵坡设计应力争填挖平衡
凹凸连续路段 凹陷路段
《道路工程》Ch3纵断面设计
3.2纵坡设计的方法和步骤
1）准备工作
标出：地面线；平面 直线、曲线示意图；桩号、 地面标高及土壤地质说明 资料
掌握全线有关勘测设 计资料、设计意图和要求 2）标出纵面控制点
路线起、终点、桥梁、 涵洞、地质不良路段的最 小填土高度，最大挖深， 沿溪线的洪水位、平面交 叉和立体交叉等 3）试坡
道路纵断面设计
(6).对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端引线等， 纵坡应小些，避免产生突变。路线交叉处前后的纵坡 也平缓一些。
(7).在实地调查的基础上，充分考虑通道、农田水利等方 面的要求。
150 120
100
60
(m)
二.坡长设计
2、最大坡长的限制
道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响 很大。纵坡越陡、坡长越长，对汽车影响也越大。 主要表现在：上坡时使汽车行驶速度显著下降，需 换较低排挡以克服坡度阻力，同时，坡长太长，易 是水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火； 下坡时制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚 至造成车祸。因此，为保证行车的正常与安全，应 对陡坡的坡长加以限制。
3.1 概述
（1）直线（均匀坡度线） 直线有上坡和下坡之 分，是用高差和水平长度表示的。
（2）竖曲线 在直线的坡度转折处为平顺过渡要 设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有 凹有凸，其大小用半径和水平长度(曲线长度)表 示。
3.1 概述
地面标高：中线上各桩点的高程连线，反映地面的 起伏变化情况。
一.坡度设计 2、最大纵坡
最大纵坡是指在纵断面设计中，各级道路容许采用的最 大坡度值。它是路线设计中一项重要的控制指标。在地 形起伏较大的地区，它直接影响路线的长短、使用质量 的好坏、行车的安全、运输的成本和工程造价。
各级道路允许的最大纵坡是根据汽车的动力特性、 道路等级、自然条件以及工程、运营、经济等因素， 通过综合分析，全面考虑，合理确定的。
二.坡长设计——最小坡长和最大坡长 1、最短坡长的限制
最短坡长是指纵断面上两个变坡点之间的最小长度。
道路勘测设计-纵断面设计
F/G为单位车重所受到的离心力，参考有关资料取F/G=0.028，代
入得
Rmin=V2/3.6
② 考虑夜间行车前灯照射角的影响
在竖曲线上，设竖曲线长大于视距长， 知竖距Y=S2/2R且Y= h0+ S·tanα
S2 R
2(h0 S tan)
取h0=0.75m，α=1°，则Rmin=S2/（1.5+0.0349S） 1
O
因变坡角很小，近似认为折线CP1P2D的总长度等于竖曲线长度L，则 P1P2=L/2，而L= R·ω，则
S
AP1
P2 B
P1 P2
d1
d2
R 2
( S
d1
d 2 )2 R
2
R凸
2
S
(
d1
d
2
)
2
3. 竖曲线
（4）竖曲线设计示例
▪ 设计速度为80km/h的某公路一变坡点桩号为K20+100，变
公路 设计速度（km/h）
120 100
80
60
40
30
20
最小坡长（m）
300 250 200 150 120 100
60
城市 设计速度（km/h）
80
60
50
40
30
20
道路
最小坡长（m）
290 170 140 110
85
60
标准中规定坡长限制指的是变坡点间的直线距离。
2. 纵坡及坡长设计
（8）最大坡长限制
(z A
l i1 )
1 2R
(
x
2 A
2xA
l
l
2
)
纵断面设计的步骤
纵断面设计的步骤纵断面设计是道路工程中不可或缺的环节，它描述了道路沿线的地形变化以及道路的纵向特征。
在进行纵断面设计之前，需要进行详尽的地形测量和确定设计标准，以确保设计的道路满足交通和安全要求。
下面将介绍纵断面设计的主要步骤。
步骤一：确定纵断面起点和终点确定纵断面的起点和终点是设计过程的第一步。
起点通常为接口或交叉路口，而终点则可以是另一个接口或者终点道路。
这一步的目的是确定设计的范围，以便进行后续的设计工作。
步骤二：收集地形数据收集地形数据是纵断面设计的关键步骤之一。
使用地形测量仪器或者无人机等先进的测量工具，对道路沿线的地形进行测量，以获取高程数据。
这些数据将用于绘制纵断面图，并对设计做出影响。
步骤三：绘制纵断面图根据收集到的地形数据，使用计算机辅助设计软件（CAD）或绘图工具，绘制纵断面图。
在纵断面图中，道路的纵向比例通常为1：100或1：200，以便能够清晰可见地显示道路的变化。
纵断面图应包含道路的中心线、纵坡、切坡、挖土和填土等重要信息。
步骤四：确定设计标准和要求在进行纵断面设计之前，需要根据交通规划和设计要求确定道路的设计标准。
这些标准包括道路的纵向坡度、最小半径、最大坡度等。
根据不同的设计要求，纵断面的设计将有所不同。
步骤五：确定纵断面的纵向坡度纵断面的纵向坡度是指道路的纵向变化。
根据设计标准和道路的功能，确定道路的纵向坡度。
通常，道路中心线的纵坡应逐渐降低，以便提供流畅和安全的行车体验。
步骤六：设计挖土和填土区域在绘制纵断面图时，需要根据道路纵向变化确定挖土和填土的区域。
挖土区域通常出现在道路的上坡段，而填土区域则出现在下坡段。
设计挖土和填土区域时，需要考虑土壤的稳定性和排水条件。
步骤七：设计切坡和边沟对于具有较大纵坡的道路，需要设计切坡和边沟以确保道路的稳定性和排水。
切坡是指道路两侧的斜坡，其目的是防止土壤坍塌。
边沟是指道路两侧的开放排水渠，用于排除降水和道路上的积水。
步骤八：进行纵断面的评估和修改在完成纵断面设计后，需要对设计进行评估和修改。
道路纵断面设计
道路纵断面设计第二节纵断面设计第5.2.1条纵断面设计原则如下:一、纵断面设计应参照城市规划控制标高并适应临街建筑立面布置及沿路范围内地面水的排除。
二、为保证行车安全、舒适、纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。
三、山城道路及亲辟道路的纵断面设计应综合考虑土石方平衡，汽车运营经济效益等因素，合理确定路面设计标高。
四、机动车与非机动车混合行驶的车行道，宜按非机动车爬坡能力设计纵坡度。
五、纵断面设计应对沿线地形、地下管线、地质、水文、气候和排水要求综合考虑。
1、路线经过水文地质条件不良地段时，应提高路基标高以保证路基稳定。
当受规划控制标高限制不能提高时，应采取稳定路基措施。
2、旧路改建在旧路面上加铺结构层时，不得影响沿路范围的排水。
3、沿河道路应根据路线位置确定路基标高。
位于河堤顶的路基边缘应高于河道防洪水位0.5m。
当岸边设置挡水设施时，不受此限。
位于河岸外侧道路的标高应按一般道路考虑，符合规划控制标高要求，并应根据情况解决地面水及河堤渗水对路基稳定的影响。
4、道路纵断面设计要妥善处理地下管线覆土的要求。
5、道路最小纵坡度应大于或等于0.5%，困难时可大于或等于0.3%，遇特殊困难纵坡度小于0.3%时，应设置锯齿形偏沟或采取其他排水措施。
六、山城道路应控制平均纵坡度。
越岭路段的相对高差为200,500m时，平均纵坡度宜采用4.5%;相对高差大于500m时，宜采用4%，任意连续3000m长度范围内的平均纵坡度不宜大于4.5%。
第5.2.2条机动车车行道最大纵坡度推荐值与限制值见表5.2.2。
第5.2.3条坡长限制规定如下:一、设计纵坡度大于表5.2.2所列推荐值时，可按表5.2.3-1的规定限制坡长。
设计纵坡度超过5%，坡长超过表5.2.3-1规定值时，应设纵坡缓和段。
缓和段的坡度为3%，长度应符合本条第二款规定。
二、各级道路纵坡最小长度应大于或等于表5.2.3-2的数值，并大于相邻两个竖曲线切线长度之和。
第5.2.4条在设有超高的平曲线上，超高横坡度与道路纵坡度的合成坡度应小于或等于表5.2.4规定值。
简述纵断面设计的方法与步骤
简述纵断面设计的方法与步骤纵断面设计是公路设计中的一个重要环节，它是指根据地形地貌、交通需求和工程技术要求，以及相关规范和标准，对公路纵断面进行合理设计和布置的过程。
纵断面设计的方法和步骤主要包括以下几个方面：1.数据收集：首先要收集和整理相关的地形地貌数据，包括地形图、高程数据、地形特征等；同时还需要获取交通流量数据、交通需求情况、设计标准等。
2.地形分析：对收集到的地形地貌数据进行分析，了解地形特征、高差变化情况、倾斜程度等。
根据地形特征，确定设计纵断面原则，如纵坡选择和过坡点的确定等。
3.纵断面起点确定：根据交通流量和道路功能要求，确定纵断面的起点位置。
起点位置一般选在连续缓坡上，使车辆能够适应转向桥梁、隧道等特殊工程的纵坡要求。
4.纵断面分段：根据起点位置和纵坡选择原则，将整个公路纵断面划分为若干个段落，每个段落的坡度、坡长和坡度变化率要保持合理，以满足交通安全和舒适性要求。
5.纵坡设计：根据交通需求和交通流量，结合地形地貌的变化情况，设计纵坡的坡度和坡长。
纵坡设计的目标是保证交通安全和行车舒适性，坡度不宜过大，也不宜过小，既要保证车辆的动力需求，又要满足制动和操控的需要。
6.横坡设计：根据交通安全和排水要求，进行横向坡度的设计。
根据工程技术要求和标准，确定横坡的最大坡度和最小坡度，横坡的设计是为了保证雨水迅速排除，防止积水导致的安全隐患。
7.横断面设计：根据交通流量和道路功能要求，设计道路的车道宽度、人行道宽度、路肩宽度等。
同时，也要考虑道路的绿化和景观设计，保证道路的美观性。
8.技术参数计算：根据设计要求和规范标准，计算并确定纵断面的各项技术参数，包括坡度、坡长、高差、横坡、曲线半径等。
9.综合评价：对设计的纵断面进行综合评价，与相关规范和标准进行对比，检查设计是否满足要求，是否符合交通安全和工程技术要求。
10.优化调整：如果设计存在不合理或不符合要求的地方，需要进行优化调整，重新设计和计算，以达到设计目标和要求。
第四章-道路纵断面设计
二、行驶力学 1.汽车的行驶阻力
汽车行驶阻力：空气阻力、道路阻力（滚动阻力、坡度阻力） 和惯性阻力。
空气阻力Rw(N)：汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力， 车后的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻碍汽车前进， 总称为空气阻力。由空气动力学：
Rw = K·A·V2/21.15
道路阻力RR (N)：由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡 度而产生的阻力，包括滚动阻力和坡度阻力。
RR=G·（f + i） 汽车在坡度i（倾角α）的道路上行驶时，车重G在平行于路面 方向的分力为G·sinα=G·i，上坡时它与汽车前进方向相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。
2、纵坡一般值（不限长度纵坡） 小客车能以平坦地形路段小客车的平均行驶速度匀速 上坡 普通载重车能以设计速度的1/2速度上坡（匀速）
汽车在大于不限长度的纵坡上行驶，必然减速，减速 值的大小不仅与坡度大小有关，也V＝与V0＝.5其VV平d长（均 设度计有速关度），需 要研究汽车的动力性能、爬坡过程中速度与坡度大小 及坡长的关系。
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）加速行驶速度－距离曲线图（上、下坡）
七、平均纵坡
平均纵坡：一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比
它是衡量纵面线形质量的一个重要指标
ip
H L
1、限制平均纵坡的意义
水 平 距 离
4、关于设计标高
（1）新建公路设计标高 高速公路和一级公路的设计高程以中央分隔带的外侧边 缘标高为基准
二、三、四级公路采用路基边缘高程（在设置超高、 加宽地段为设超高、加宽前该处边缘高程）
（2）改建公路的设计高程 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采 用行车道中线处的高程。
公路勘测设计 纵断面设计
三、公路竖曲线设计
(一)竖曲线设计基本知识
1、纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车
平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲 线。
2、为方便设计和计算，竖曲线的形状一般采用二次 抛物线形式。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
3、转坡角
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角 用转坡角表示。
Q
l
xA
h
Y L
TB M
O E ω t
xB
i2
B
X
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
2、竖曲线曲线长： L = Rω
3、竖曲线切线长：
T=
TA
=TB
≈
L/2
= R
2
4、竖曲线的外距： E = T 2
2R
5、竖曲线上任意点至相应切线的距离： y x2
2R
式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m；
R—为竖曲线的半径，m。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
(三)竖曲线的最小半径 1、竖曲线最小半径的确定
（1） 凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素： 缓和冲击； 经行时间不宜过短； 满足视距的要求。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
（2）凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 缓和冲击； 前灯照射距离要求； 跨线桥下视距要求； 经行时间不宜过短。
《公路勘测设计》
二、纵坡及坡长设计
2、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制 （1）最大纵坡
最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡 度值。
①确定最大纵坡应考虑的因素 （ⅰ）汽车的动力性能； （ⅱ）公路等级； （ⅲ）自然因素。
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速度（km/h)
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）加速行驶速度－距离曲线图（上、下坡）
根据加减速行程图可以确定载重车以任意起始速度（最高 110km/h），在不同的坡度或坡度组合路段上坡行驶时，达 到一定（或均匀）的速度所行驶的距离。
如，载重车V＝110km/h，驶入6％的上坡路段，速度降到 60km/h时，行驶距离为750m。
第二节 汽车行驶特性与纵坡
一、速度与纵坡 公路的同一设计速度区间内，能给汽车提供同一行驶状 态（速度基本相同）—理想的设计 平面线形要素依设计速度都有一定值，可以保证按设计 速度行驶。 在纵坡路段行驶，受汽车性能限制车速受纵坡影响大， 制定一个能保证车辆都达到设计速度的纵坡标准，在经 济上是不可能的。 必须允许汽车在上坡时车速有所降低。
VV＝＝V0平.5均Vd（设计速度）
二、行驶力学 1.汽车的行驶阻力
汽车行驶阻力：空气阻力、道路阻力（滚动阻力、坡度阻力） 和惯性阻力。
空气阻力Rw(N)：汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力， 车后的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻碍汽车前进， 总称为空气阻力。由空气动力学：
Rw = K·A·V2/21.15
降低多少？ 降低过多，运行效率低，小车与大车车速差别大，大车妨 碍小车通行，频繁超车造成事故。 在经济允许范围内，尽量少降低车速，设法保证车辆在纵 坡路段与其他区间一样能接近设计速度运行。
下坡情况如何？
平面设计以行驶稳定性控制平面指标设计
纵断面设计以汽车行驶状态控制纵坡设计
汽车行驶状态（坡底速度，坡顶速度）
道路阻力RR (N)：由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡 度而产生的阻力，包括滚动阻力和坡度阻力。
RR=G·（f + i） 汽车在坡度i（倾角α）的道路上行驶时，车重G在平行于路面 方向的分力为G·sinα=G·i，上坡时它与汽车前进方向相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。
2、纵断面线形的组成
（1）直线：也称匀坡段。属性由上坡、下坡、坡度和坡长 表示
（2）竖曲线：采用二次抛物线，缓和车辆在纵断面上的行 驶舒适和安全
3、纵断面图中的其他内容
二、纵断面设计的内容（任务）
1、确定纵坡坡度大小和坡长 2、确定竖曲线的半径（长度） 3、平、纵面组合设计
三、几点规定（习惯做法）
若驶入纵坡6％上坡段的速度为60km/h(对应距离为750m)， 行驶300m后（到1050m），速度降到43km/h
爬坡行驶距离及对应的速度与汽车的重量－功率比有直接的 关系。
载重车只有在小于3％或更小的纵坡段上才能加速到60km/h
可以找出行驶状态对应的距离－速度关系、汽车行驶与纵坡/坡长 关系，是纵坡设计的基础。
美国：几乎所有的小客车都能适应4%~5%陡坡，而且不会减速， 纵坡设计比较容易满足其要求，主要考虑载重车的影响。
美国在制定纵坡设计标准时，选择重量/功率比为200磅/马力（120kg/kw） 为标准重型载重车辆作为设计车辆。其爬坡性能曲线如下：
km/h)
（
速 度
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）减速行驶速度－距离曲线图（上坡）
惯性阻力RI(N)：汽车的质量分为平移质量和旋转质量（如飞轮、 齿轮、传动轴和车轮等）两部分 汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动时产生的惯性力和 惯性力矩称为惯性阻力，用RI表示。
RI =δ·(G/ g) ·a
2.汽车行驶驱动力
建议自学
三、车辆在坡道的运行特性
具有相同重量/功率比的车辆，具有相同的爬坡能力。 小客车由于其自身良好的动力性能，在坡道上行驶时，受纵坡的影响小
2、纵坡一般值（不限长度纵坡） 小客车能以平坦地形路段小客车的平均行驶速度匀速 上坡 普通载重车能以设计速度的1/2速度上坡（匀速）
汽车在大于不限长度的纵坡上行驶，必然减速，减速 值的大小不仅与坡度大小有关，也V＝与V0＝.5其VV平d长（均 设度计有速关度），需 要研究汽车的动力性能、爬坡过程中速度与坡度大小 及坡长的关系。
确定纵坡标准对车辆运行状态的考虑：
1、纵坡最大值 在坡底，小客车以设计速度开始上坡，到坡顶时能保 持平均行驶速度。
i
V＝Vd（设计速度）
V平均为平坦地形路段小客车平均行驶速度
V＝V平均
在坡底，普通载重车以其最高速度开始上坡，到坡顶 时能保持设计速度的一半。
i
V＝0.5Vd
V=车辆最高速度
最高速度若大于设计பைடு நூலகம்度则取设计速度
水 平 距 离
4、关于设计标高
（1）新建公路设计标高 高速公路和一级公路的设计高程以中央分隔带的外侧边 缘标高为基准
二、三、四级公路采用路基边缘高程（在设置超高、 加宽地段为设超高、加宽前该处边缘高程）
（2）改建公路的设计高程 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采 用行车道中线处的高程。
1、关于坡度
坡度=高差/水平距离，用%表示
i
h L
匀坡段是用高差和水平距离表示的，不计斜长
上坡为正，下坡为负，平坡为0
2、关于竖曲线
竖曲线分凸型竖曲线和凹型竖曲线两种
大小用半径和曲线的水平长度表示，不计曲线长
3、关于变坡点
变坡点处不计偏角，只计坡度代数差
高纵 度断 （面 或设 高计 差中 ）涉 都及 是长 竖度 直的 距都 离是
km/h)
（
速 度
43
750
距离（m）
1050
速度（km/h)
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）加速行驶速度－距离曲线图（上、下坡）
四、纵坡
1、最大纵坡 在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值 （1）作用 控制纵坡设计的主要指标之一，在山区和丘陵区， 直接影响路线的长短、使用质量、运输成本及造价 （2）最大纵坡的确定 车型选择 《标准》采用的设计车辆是载重8t的东风重型货车 （功率/重量比为9.3W/kg）
纵断面设计
第一节 概述
一、关于纵断面图
1、路线纵断面定义：沿中线竖直剖切再行展开的断面。它是一条有起 伏的空间线，包括两条线：
设计线
地面线
设计线
地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规 则的折线。平面确定后，地面线自然就唯一的确定下 来。反映了路线中线处的地形起伏情况。
设计线：满足一定的技术标准和要求的，由设计人员 确定的一条具有规则形状的几何线形，反映了路线的 起伏变化情况。