道路纵断面设计
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道路纵断面设计
速度（km/h)
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）加速行驶速度－距离曲线图（上、下坡）
根据加减速行程图可以确定载重车以任意起始速度（最高 110km/h），在不同的坡度或坡度组合路段上坡行驶时，达 到一定（或均匀）的速度所行驶的距离。
如，载重车V＝110km/h，驶入6％的上坡路段，速度降到 60km/h时，行驶距离为750m。
第二节 汽车行驶特性与纵坡
一、速度与纵坡 公路的同一设计速度区间内，能给汽车提供同一行驶状 态（速度基本相同）—理想的设计 平面线形要素依设计速度都有一定值，可以保证按设计 速度行驶。 在纵坡路段行驶，受汽车性能限制车速受纵坡影响大， 制定一个能保证车辆都达到设计速度的纵坡标准，在经 济上是不可能的。 必须允许汽车在上坡时车速有所降低。
VV＝＝V0平.5均Vd（设计速度）
二、行驶力学 1.汽车的行驶阻力
汽车行驶阻力：空气阻力、道路阻力（滚动阻力、坡度阻力） 和惯性阻力。
空气阻力Rw(N)：汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力， 车后的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻碍汽车前进， 总称为空气阻力。由空气动力学：
Rw = K·A·V2/21.15
降低多少？ 降低过多，运行效率低，小车与大车车速差别大，大车妨 碍小车通行，频繁超车造成事故。 在经济允许范围内，尽量少降低车速，设法保证车辆在纵 坡路段与其他区间一样能接近设计速度运行。
下坡情况如何？
平面设计以行驶稳定性控制平面指标设计
纵断面设计以汽车行驶状态控制纵坡设计
汽车行驶状态（坡底速度，坡顶速度）
道路阻力RR (N)：由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡 度而产生的阻力，包括滚动阻力和坡度阻力。
RR=G·（f + i） 汽车在坡度i（倾角α）的道路上行驶时，车重G在平行于路面 方向的分力为G·sinα=G·i，上坡时它与汽车前进方向相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。
道路纵断面设计
(5).平原微丘地区地下水埋藏较浅，池塘、湖泊分布较广， 纵坡除应满足最小坡度要求外，还应满足最小填土高 度的要求，以保证路基稳定。
(6).对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端引线等， 纵坡应小些，避免产生突变。路线交叉处前后的纵坡 也平缓一些。
(7).在实地调查的基础上，充分考虑通道、农田水利等方 面的要求。
150 120
100
60
(m)
二.坡长设计
2、最大坡长的限制
道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响 很大。纵坡越陡、坡长越长，对汽车影响也越大。 主要表现在：上坡时使汽车行驶速度显著下降，需 换较低排挡以克服坡度阻力，同时，坡长太长，易 是水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火； 下坡时制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚 至造成车祸。因此，为保证行车的正常与安全，应 对陡坡的坡长加以限制。
3.1 概述
（1）直线（均匀坡度线） 直线有上坡和下坡之 分，是用高差和水平长度表示的。
（2）竖曲线 在直线的坡度转折处为平顺过渡要 设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有 凹有凸，其大小用半径和水平长度(曲线长度)表 示。
3.1 概述
地面标高：中线上各桩点的高程连线，反映地面的 起伏变化情况。
一.坡度设计 2、最大纵坡
最大纵坡是指在纵断面设计中，各级道路容许采用的最 大坡度值。它是路线设计中一项重要的控制指标。在地 形起伏较大的地区，它直接影响路线的长短、使用质量 的好坏、行车的安全、运输的成本和工程造价。
各级道路允许的最大纵坡是根据汽车的动力特性、 道路等级、自然条件以及工程、运营、经济等因素， 通过综合分析，全面考虑，合理确定的。
二.坡长设计——最小坡长和最大坡长 1、最短坡长的限制
最短坡长是指纵断面上两个变坡点之间的最小长度。
(6).对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端引线等， 纵坡应小些，避免产生突变。路线交叉处前后的纵坡 也平缓一些。
(7).在实地调查的基础上，充分考虑通道、农田水利等方 面的要求。
150 120
100
60
(m)
二.坡长设计
2、最大坡长的限制
道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响 很大。纵坡越陡、坡长越长，对汽车影响也越大。 主要表现在：上坡时使汽车行驶速度显著下降，需 换较低排挡以克服坡度阻力，同时，坡长太长，易 是水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火； 下坡时制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚 至造成车祸。因此，为保证行车的正常与安全，应 对陡坡的坡长加以限制。
3.1 概述
（1）直线（均匀坡度线） 直线有上坡和下坡之 分，是用高差和水平长度表示的。
（2）竖曲线 在直线的坡度转折处为平顺过渡要 设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有 凹有凸，其大小用半径和水平长度(曲线长度)表 示。
3.1 概述
地面标高：中线上各桩点的高程连线，反映地面的 起伏变化情况。
一.坡度设计 2、最大纵坡
最大纵坡是指在纵断面设计中，各级道路容许采用的最 大坡度值。它是路线设计中一项重要的控制指标。在地 形起伏较大的地区，它直接影响路线的长短、使用质量 的好坏、行车的安全、运输的成本和工程造价。
各级道路允许的最大纵坡是根据汽车的动力特性、 道路等级、自然条件以及工程、运营、经济等因素， 通过综合分析，全面考虑，合理确定的。
二.坡长设计——最小坡长和最大坡长 1、最短坡长的限制
最短坡长是指纵断面上两个变坡点之间的最小长度。
道路纵断面基本概念与设计
位高度及坡度变化情况的过程。
二、路线纵断面图构成：
地面线：根据中线上各桩点的高程点绘的一条不规则的折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。
三、路基设计标高(design elevation of subgrade) 1.新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标 高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前 该处标高；
1100 900 700 500
30
1100 900 700 500 300
20
1200 1000 800 600 400 200
连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范围 内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3% ，其长度 应符合最小纵坡长度的规定。
3.组合坡长
当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而 成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定。
3.平均纵坡
1.定 义
一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。 它是衡量纵面线形质量的一个重要指标。
2.作 用
ip
H L
（1）在山区高差较大地区，为了防止交替最大纵坡 和最短长度的缓坡形成“台阶式”纵断面线形，应对路线最 高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车质量。
（2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成 发动机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车， 司机驾驶紧张，也易引起不良后果。
例：三级公路 8%纵坡 长度120米 最大坡长限制300米 120/300=2/5 ✓ 相邻坡段纵坡7%（最大坡长限制500米） 坡长500×（1－2/5)=300米 ✓ 或相邻坡段纵坡6%（最大坡长限制700米） 坡长700× （1－2/5)=420米
二、路线纵断面图构成：
地面线：根据中线上各桩点的高程点绘的一条不规则的折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。
三、路基设计标高(design elevation of subgrade) 1.新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标 高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前 该处标高；
1100 900 700 500
30
1100 900 700 500 300
20
1200 1000 800 600 400 200
连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范围 内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3% ，其长度 应符合最小纵坡长度的规定。
3.组合坡长
当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而 成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定。
3.平均纵坡
1.定 义
一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。 它是衡量纵面线形质量的一个重要指标。
2.作 用
ip
H L
（1）在山区高差较大地区，为了防止交替最大纵坡 和最短长度的缓坡形成“台阶式”纵断面线形，应对路线最 高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车质量。
（2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成 发动机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车， 司机驾驶紧张，也易引起不良后果。
例：三级公路 8%纵坡 长度120米 最大坡长限制300米 120/300=2/5 ✓ 相邻坡段纵坡7%（最大坡长限制500米） 坡长500×（1－2/5)=300米 ✓ 或相邻坡段纵坡6%（最大坡长限制700米） 坡长700× （1－2/5)=420米
道路勘测设计-纵断面设计
F/G为单位车重所受到的离心力，参考有关资料取F/G=0.028，代
入得
Rmin=V2/3.6
② 考虑夜间行车前灯照射角的影响
在竖曲线上，设竖曲线长大于视距长， 知竖距Y=S2/2R且Y= h0+ S·tanα
S2 R
2(h0 S tan)
取h0=0.75m，α=1°，则Rmin=S2/（1.5+0.0349S） 1
O
因变坡角很小，近似认为折线CP1P2D的总长度等于竖曲线长度L，则 P1P2=L/2，而L= R·ω，则
S
AP1
P2 B
P1 P2
d1
d2
R 2
( S
d1
d 2 )2 R
2
R凸
2
S
(
d1
d
2
)
2
3. 竖曲线
（4）竖曲线设计示例
▪ 设计速度为80km/h的某公路一变坡点桩号为K20+100，变
公路 设计速度（km/h）
120 100
80
60
40
30
20
最小坡长（m）
300 250 200 150 120 100
60
城市 设计速度（km/h）
80
60
50
40
30
20
道路
最小坡长（m）
290 170 140 110
85
60
标准中规定坡长限制指的是变坡点间的直线距离。
2. 纵坡及坡长设计
（8）最大坡长限制
(z A
l i1 )
1 2R
(
x
2 A
2xA
l
l
2
)
城市道路纵断面设计
• 隧道内纵坡不应大于3％，并不小于0.3％ 。
7
公路最大合成坡度
公路等 级
高速公路
一
二
三
四
计算行车速 度(km∕h) 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20
合成坡度 （％） 10.0 10.0 10.5 10.5 10.0 10.5 9.0 10.0 9.5 10.0 9.5 10.0
12
3)暗弯、明弯与凸、凹竖曲线 • 暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是
合理的组合。 • 对暗与凹、明与凸的组合，当坡差较大时，会给
人以错觉：舍弃平坦坡道及近路不走，而故意爬 坡、绕弯的感觉。此种组合在山区难以避免，只 要坡差不大，矛盾也不很突出。
13
4)平、竖曲线应避免的组合
• 设计车速≥40km/h的公路，凸形竖曲线的顶部和 凹形竖曲线的底部，不得插入小半径平曲线。
• 对于等级较高的道路应尽量做到这种组合，并使 平、竖曲线半径都大一些才显得协调，特别是凹 形竖曲线处车速较高，二者半径更应该大一些。
10
平曲线与竖曲线的组合
11
2)平曲线与竖曲线大小应保持均衡 • 所谓均衡，是指平、竖曲线几何要素要大体平衡
、匀称、协调，不要把过缓与过急、过长与过短 的平曲线和竖曲线组合在一起。 • 根据德国计算统计，若平曲线半径小于1000m， 竖曲线半径大约为平曲线半径的10～20倍时，便 可达到均衡的目的。
27
• 道路的纵坡设计是在全面掌握设计资料的基础上 经过多次方案比较，精心设计才能完成。除以上 提到的设计要求外，纵坡设计还要注意：
• ①与平面线形的合理组合，以得到较佳的空间组 合线形；
• ②回头曲线路段纵坡的特殊要求； • ③大中桥上不宜设置竖曲线，即不宜设变坡点； • ④注意交叉口、大中桥、隧道等地段路线纵坡的
7
公路最大合成坡度
公路等 级
高速公路
一
二
三
四
计算行车速 度(km∕h) 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20
合成坡度 （％） 10.0 10.0 10.5 10.5 10.0 10.5 9.0 10.0 9.5 10.0 9.5 10.0
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3)暗弯、明弯与凸、凹竖曲线 • 暗弯与凸形竖曲线及明弯与凹形竖曲线的组合是
合理的组合。 • 对暗与凹、明与凸的组合，当坡差较大时，会给
人以错觉：舍弃平坦坡道及近路不走，而故意爬 坡、绕弯的感觉。此种组合在山区难以避免，只 要坡差不大，矛盾也不很突出。
13
4)平、竖曲线应避免的组合
• 设计车速≥40km/h的公路，凸形竖曲线的顶部和 凹形竖曲线的底部，不得插入小半径平曲线。
• 对于等级较高的道路应尽量做到这种组合，并使 平、竖曲线半径都大一些才显得协调，特别是凹 形竖曲线处车速较高，二者半径更应该大一些。
10
平曲线与竖曲线的组合
11
2)平曲线与竖曲线大小应保持均衡 • 所谓均衡，是指平、竖曲线几何要素要大体平衡
、匀称、协调，不要把过缓与过急、过长与过短 的平曲线和竖曲线组合在一起。 • 根据德国计算统计，若平曲线半径小于1000m， 竖曲线半径大约为平曲线半径的10～20倍时，便 可达到均衡的目的。
27
• 道路的纵坡设计是在全面掌握设计资料的基础上 经过多次方案比较，精心设计才能完成。除以上 提到的设计要求外，纵坡设计还要注意：
• ①与平面线形的合理组合，以得到较佳的空间组 合线形；
• ②回头曲线路段纵坡的特殊要求； • ③大中桥上不宜设置竖曲线，即不宜设变坡点； • ④注意交叉口、大中桥、隧道等地段路线纵坡的
第四章-道路纵断面设计
VV＝＝V0平.5均Vd（设计速度）
二、行驶力学 1.汽车的行驶阻力
汽车行驶阻力：空气阻力、道路阻力（滚动阻力、坡度阻力） 和惯性阻力。
空气阻力Rw(N)：汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力， 车后的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻碍汽车前进， 总称为空气阻力。由空气动力学：
Rw = K·A·V2/21.15
道路阻力RR (N)：由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡 度而产生的阻力，包括滚动阻力和坡度阻力。
RR=G·（f + i） 汽车在坡度i（倾角α）的道路上行驶时，车重G在平行于路面 方向的分力为G·sinα=G·i，上坡时它与汽车前进方向相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。
2、纵坡一般值（不限长度纵坡） 小客车能以平坦地形路段小客车的平均行驶速度匀速 上坡 普通载重车能以设计速度的1/2速度上坡（匀速）
汽车在大于不限长度的纵坡上行驶，必然减速，减速 值的大小不仅与坡度大小有关，也V＝与V0＝.5其VV平d长（均 设度计有速关度），需 要研究汽车的动力性能、爬坡过程中速度与坡度大小 及坡长的关系。
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）加速行驶速度－距离曲线图（上、下坡）
七、平均纵坡
平均纵坡：一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比
它是衡量纵面线形质量的一个重要指标
ip
H L
1、限制平均纵坡的意义
水 平 距 离
4、关于设计标高
（1）新建公路设计标高 高速公路和一级公路的设计高程以中央分隔带的外侧边 缘标高为基准
二、三、四级公路采用路基边缘高程（在设置超高、 加宽地段为设超高、加宽前该处边缘高程）
（2）改建公路的设计高程 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采 用行车道中线处的高程。
二、行驶力学 1.汽车的行驶阻力
汽车行驶阻力：空气阻力、道路阻力（滚动阻力、坡度阻力） 和惯性阻力。
空气阻力Rw(N)：汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力， 车后的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻碍汽车前进， 总称为空气阻力。由空气动力学：
Rw = K·A·V2/21.15
道路阻力RR (N)：由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及纵坡 度而产生的阻力，包括滚动阻力和坡度阻力。
RR=G·（f + i） 汽车在坡度i（倾角α）的道路上行驶时，车重G在平行于路面 方向的分力为G·sinα=G·i，上坡时它与汽车前进方向相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。
2、纵坡一般值（不限长度纵坡） 小客车能以平坦地形路段小客车的平均行驶速度匀速 上坡 普通载重车能以设计速度的1/2速度上坡（匀速）
汽车在大于不限长度的纵坡上行驶，必然减速，减速 值的大小不仅与坡度大小有关，也V＝与V0＝.5其VV平d长（均 设度计有速关度），需 要研究汽车的动力性能、爬坡过程中速度与坡度大小 及坡长的关系。
距离（m） 标准载重车（120kg/kw）加速行驶速度－距离曲线图（上、下坡）
七、平均纵坡
平均纵坡：一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比
它是衡量纵面线形质量的一个重要指标
ip
H L
1、限制平均纵坡的意义
水 平 距 离
4、关于设计标高
（1）新建公路设计标高 高速公路和一级公路的设计高程以中央分隔带的外侧边 缘标高为基准
二、三、四级公路采用路基边缘高程（在设置超高、 加宽地段为设超高、加宽前该处边缘高程）
（2）改建公路的设计高程 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采 用行车道中线处的高程。
公路勘测设计 纵断面设计
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
(一)竖曲线设计基本知识
1、纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车
平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲 线。
2、为方便设计和计算，竖曲线的形状一般采用二次 抛物线形式。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
3、转坡角
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角 用转坡角表示。
Q
l
xA
h
Y L
TB M
O E ω t
xB
i2
B
X
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
2、竖曲线曲线长： L = Rω
3、竖曲线切线长：
T=
TA
=TB
≈
L/2
= R
2
4、竖曲线的外距： E = T 2
2R
5、竖曲线上任意点至相应切线的距离： y x2
2R
式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m；
R—为竖曲线的半径，m。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
(三)竖曲线的最小半径 1、竖曲线最小半径的确定
（1） 凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素： 缓和冲击； 经行时间不宜过短； 满足视距的要求。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
（2）凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 缓和冲击； 前灯照射距离要求； 跨线桥下视距要求； 经行时间不宜过短。
《公路勘测设计》
二、纵坡及坡长设计
2、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制 （1）最大纵坡
最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡 度值。
①确定最大纵坡应考虑的因素 （ⅰ）汽车的动力性能； （ⅱ）公路等级； （ⅲ）自然因素。
三、公路竖曲线设计
(一)竖曲线设计基本知识
1、纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车
平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲 线。
2、为方便设计和计算，竖曲线的形状一般采用二次 抛物线形式。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
3、转坡角
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角 用转坡角表示。
Q
l
xA
h
Y L
TB M
O E ω t
xB
i2
B
X
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
2、竖曲线曲线长： L = Rω
3、竖曲线切线长：
T=
TA
=TB
≈
L/2
= R
2
4、竖曲线的外距： E = T 2
2R
5、竖曲线上任意点至相应切线的距离： y x2
2R
式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m；
R—为竖曲线的半径，m。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
(三)竖曲线的最小半径 1、竖曲线最小半径的确定
（1） 凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素： 缓和冲击； 经行时间不宜过短； 满足视距的要求。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
（2）凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 缓和冲击； 前灯照射距离要求； 跨线桥下视距要求； 经行时间不宜过短。
《公路勘测设计》
二、纵坡及坡长设计
2、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制 （1）最大纵坡
最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡 度值。
①确定最大纵坡应考虑的因素 （ⅰ）汽车的动力性能； （ⅱ）公路等级； （ⅲ）自然因素。
《道路工程》第4章 纵断面设计
编辑课件
6、缓和坡段
如前所述，凡大于理想的最大纵披i1的坡度均属陡 坡。在纵断面设计中，当陡坡大于限制坡长时，应 设＜3%的缓和坡段，其长度应大于最小坡长。
7、平均纵坡
定义：某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%）
作用： ①.衡量纵断面线型质量。 ②.可供放坡定线参考。
规定：①.越岭线高差200～500m时，取5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，取5.0%为宜。 ②.任何连续3km内，i平≤5.5%。 ④.要考虑公路编辑等课件级影响。
编辑课件
四、爬坡车道
2.设置条件
城市道路： ①.快速路及V≥60km/h的主干道，i＞5%的路段。 ②.大车V下降，80→50、 60→40 ③. 上坡路段混入大型车辆的干扰降低通行能力时。 ④.经综合分析认为设置爬坡车道比降低纵坡经济
合理时。爬坡车道宽3.5m。
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3.爬坡车道横断面设计
➢ 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧。 ➢爬坡车道宽度一般为3.5m（含左侧路缘带宽度0.5m。 ➢爬坡车道的路肩和正线一样仍由硬、土路肩组成。 ➢由于爬坡车道上车的速度较低，硬路肩宽度可不按正 线设计，一般取1.0m。土路肩宽度以按正线要求设计。 ➢长而连续的爬坡车道路肩窄，右侧应设紧急停车带
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最大纵坡的总结：
A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1。 B，大、中桥≯4% C，非机动车≯ 2.5%，＞2.5%时有坡长限制。 D，隧道≯3% E, 海拔：公路：2000m以上，i≯8%。
3000m以上，比正常值减1～3%。 F，高寒冰冻：公路：i≯8%， 城市道路：i≯6%
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编辑课件
纵断面定义：沿着道路中心线竖直剖切开的断 面即为线路纵断面。 绘制纵断面的目的：主要反映路线的起伏、纵 坡以及与原地面的填挖情况。 纵断面设计：就是根据汽车的动力特性、道路 等级和自然地形，研究道路起伏的坡度和长度， 以便达到行车的安全、舒适迅速和经济合理的 目的。
6、缓和坡段
如前所述，凡大于理想的最大纵披i1的坡度均属陡 坡。在纵断面设计中，当陡坡大于限制坡长时，应 设＜3%的缓和坡段，其长度应大于最小坡长。
7、平均纵坡
定义：某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%）
作用： ①.衡量纵断面线型质量。 ②.可供放坡定线参考。
规定：①.越岭线高差200～500m时，取5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，取5.0%为宜。 ②.任何连续3km内，i平≤5.5%。 ④.要考虑公路编辑等课件级影响。
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四、爬坡车道
2.设置条件
城市道路： ①.快速路及V≥60km/h的主干道，i＞5%的路段。 ②.大车V下降，80→50、 60→40 ③. 上坡路段混入大型车辆的干扰降低通行能力时。 ④.经综合分析认为设置爬坡车道比降低纵坡经济
合理时。爬坡车道宽3.5m。
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3.爬坡车道横断面设计
➢ 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧。 ➢爬坡车道宽度一般为3.5m（含左侧路缘带宽度0.5m。 ➢爬坡车道的路肩和正线一样仍由硬、土路肩组成。 ➢由于爬坡车道上车的速度较低，硬路肩宽度可不按正 线设计，一般取1.0m。土路肩宽度以按正线要求设计。 ➢长而连续的爬坡车道路肩窄，右侧应设紧急停车带
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最大纵坡的总结：
A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1。 B，大、中桥≯4% C，非机动车≯ 2.5%，＞2.5%时有坡长限制。 D，隧道≯3% E, 海拔：公路：2000m以上，i≯8%。
3000m以上，比正常值减1～3%。 F，高寒冰冻：公路：i≯8%， 城市道路：i≯6%
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纵断面定义：沿着道路中心线竖直剖切开的断 面即为线路纵断面。 绘制纵断面的目的：主要反映路线的起伏、纵 坡以及与原地面的填挖情况。 纵断面设计：就是根据汽车的动力特性、道路 等级和自然地形，研究道路起伏的坡度和长度， 以便达到行车的安全、舒适迅速和经济合理的 目的。
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1100 900 700 500
30
1100 900 700 500 300
20
1200 1000 800 600 400 200
连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范围 内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3% ，其长度 应符合最小纵坡长度的规定。
3.组合坡长
当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而 成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定。
坡长：水平距离
i
h L
(%)
上坡为正 下坡为负 平坡为0
竖曲线段
凸型竖曲线 凹型竖曲线
半径R 长度L（水平距离） 竖距h坡
①定义 指在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值。
②作用
是道路纵断面设计的重要控制指标。在地形 起伏较大地区，直接影响路线的长短、使用质量、 运输成本及造价。
③影响因素
汽车的动力特性：
汽车的爬坡能力
汽车下坡的安全性
道路等级：
等级高，行驶速度大，坡度阻力尽量小
自然条件：
海拔高程、气候（积雪寒冷等）
有经验的卡车司机会在下坡前给刹车毂加水降温
2.最小纵坡
最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小 坡度值。
最小纵坡值：0.3%， 一般情况下0.5%为宜。 适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧 道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。 当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时， 边沟应作纵向排水设计。 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
4.高原纵坡折减
1．高原为什么纵坡要折减？ • 在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、
汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下 降。 • 另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。 2．《规范》规定： • 位于海拔3000m以上高原地区的公路，最大纵坡应按规定 予以折减。最大纵坡折减后若小于4％，则仍采用4％。
2.最大坡长
（1）原因
①汽车在长距离的陡坡上行驶时，行车速度会显著下降， 甚至要换低速档克服坡度阻力，使车辆间相互干扰增加， 通行能力下降多。易使水箱沸腾，爬坡无力。
②下坡时，则因坡度过陡，坡段过长频繁刹车，影响行 车安全。
（2）最大坡长限制计算与规定
纵坡长度限制主要是依据8t载重车（功率/重量比是 9.3W/kg）的爬坡性能曲线，同时考虑坡底的入口速度 与允许速度差确定的。
3.平均纵坡
1.定 义
一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。 它是衡量纵面线形质量的一个重要指标。
2.作 用
ip
H L
（1）在山区高差较大地区，为了防止交替最大纵坡和最 短长度的缓坡形成“台阶式”纵断面线形，应对路线最高 点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车质量。
（2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成 发动机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车， 司机驾驶紧张，也易引起不良后果。
3.城市道路：一般指车行道中心标高。
四、纵坡度（longitudinal gradient）表示方法： 纵坡度的表示方式不用角度，而用百分数（％）
• 道路上３％的纵坡对汽车行驶不造成困难 。
路线前进水平距离520 米，克服高差13米，
则纵坡为？%
2.5%
直坡段 纵断面设计线
坡度＝两变坡高差/平距
• 《标准》规定：
➢二、三、四级公路越岭路线连续上坡(或下坡) 路段，相对高差为200～500m时，平均纵坡不 应大于5.5％；
➢相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5％。 ➢任意连续3km路段平均纵坡不应大于5.5％。 • 山城道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。 • 对于海拔3000m以上的高原地区，平均纵坡应较 规定值减少0.5%～1.0%。
路线纵坡与超高横坡所组成 的坡度，其方向即流水线方向。
第一节 概 述
一、基本概念
1.纵断面(vertical)-----用一曲面沿道路中线竖直剖
切，展开成平面。
2.路线纵断面图(vertical profile map) -----反映路线 在纵断面上的形状、位置及尺寸的图形叫路线纵 断面图。 3.纵断面设计-----在路线纵断面图上研究路线线位
高度及坡度变化情况的过程。
设计标高
设计标高
三、路基设计标高(design elevation of subgrade) 1.新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标 高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前 该处标高；
2.改建公路：一般按新建公路的规定办理，也可以 采用中央分隔带中线或行车道中线标高。
二、路线纵断面图构成：
地面线：根据中线上各桩点的高程点绘的一条不规则的折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。
三、路基设计标高(design elevation of subgrade) 1.新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标 高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前 该处标高；
标准采用入口的运行速度是通过调查得到的，允许速度 差为20km/h)。标准中所规定的坡长限制是变坡点间的 直线距离。
设计 速度 120 (km/h)
3 900
纵 4 700 坡5 坡6 度7 (%) 8
9
100
1000 800 600
80 60 40
1100 900 700 500
1200 1000 800 600
二、坡长限制
✓ 坡长是纵断面上相邻两变坡点间的长度。
✓ 坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最
小长度加以限制。
坡长
1.最小坡长
（1）原因：
①若坡长过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，影响 行车平顺性；
②若坡长过短，则不能满足设置最短竖曲线这一几何条件的 要求。
（2）最小坡长要求
最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶9s～15s的行程为宜。
例：三级公路 8%纵坡 长度120米 最大坡长限制300米 120/300=2/5 ✓ 相邻坡段纵坡7%（最大坡长限制500米） 坡长500×（1－2/5)=300米 ✓ 或相邻坡段纵坡6%（最大坡长限制700米） 坡长700× （1－2/5)=420米
三、合成坡度
1.定义 在设有超高的平曲线上，