基于MATLAB的卷积码的分析与应用

基于MATLAB的卷积码的分析与应用

毕业设计（论文）任务书

基于MATLAB的卷积码的分析与应用

摘要

随着现代通信的发展，特别是在未来4G通信网络中，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面，而可靠性尤其重要。因为信道状况的恶劣，信号不可避免会受到干扰而出错。为实现可靠性通信，主要有两种途径：一种是增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪声比；另一种是采用编码的方法对信道差错进行控制。前者常常受条件限制，不是所有情况都能采用。因此差错控制编码得到了广泛应用。

介绍了多种信道编码方式，着重介绍了卷积码的编码方法和解码方式。介绍了MATLAB的使用方法、编程方法、语句、变量、函数、矩阵等。介绍了TD-SCDMA通信系统和该系统下的卷积码，搭建了系统通信模型。编写卷积码的编码和解码程序。用MATLAB仿真软件对TD-SCDMA系统的卷积码编解码进行仿真。对其纠正错码性能进行验证，并且对误码率进行仿真和分析。卷积码的编码解码方式有很多，重点仿真Viterbi算法。Viterbi算法就是利用卷积码编码器的格图来计算路径度量，选择从起始时刻到终止时刻的惟一幸存路径作为最大似然路径。沿着最大似然路径回溯到开始时刻，所走过的路径对应的编码输出就是最大似然译码输出序列。它是一种最大似然译码方法，当编码约束长度不大、或者误码率要求不是很高的情况下，Viterbi译码器设备比较简单，计算速度快，因而Viterbi译码器被广泛应用于各种领域。

关键词：卷积码；信道编码；TD-SCDMA；MATLAB

目录

毕业设计（论文）任务书 ............................................................................................I 摘要........................................................................................................................... II Abstract......................................................................................... 错误!未定义书签。第1章绪论 . (1)

1.1课题研究的背景和来源 (1)

1.2主要内容 (2)

第2章相关理论介绍 (3)

2.1信道编码 (3)

2.1.1 信道编码的分类 (3)

2.1.2 编码效率 (3)

2.2线性分组码 (3)

2.3循环码 (5)

2.4卷积码 (6)

2.4.1 卷积码简介 (7)

2.4.2 卷积码的编码 (7)

2.4.3 卷积码的解码 (13)

第3章MATLAB应用 (21)

3.1数和算术的表示方法 (21)

3.2向量与矩阵运算 (21)

3.2.1 通过语句和函数产生 (21)

3.2.2 矩阵操作 (22)

3.3矩阵的基本运算 (22)

3.3.1 矩阵乘法 (22)

3.3.2 矩阵除法 (23)

3.4MATLAB编程 (23)

3.4.1 关系运算 (23)

3.4.2 控制流 (25)

第4章卷积码的设计与仿真 (27)

4.1TD-SCDMA系统 (27)

4.1.1 系统简介 (27)

4.1.2 仿真通信系统模型 (27)

4.2卷积编码设计 (28)

4.3编解码程序实现 (29)

4.3.1 卷积码编解码设计 (29)

4.3.2 卷积码编解码程序设计 (32)

4.4卷积码实现 (34)

4.4.1 (2,1)卷积码的仿真研究 (34)

4.4.2 (3,1)卷积码的仿真研究 (36)

4.5卷积码误码率 (38)

第5章结论 (41)

5.1总结 (41)

5.2展望 (41)

参考文献 (43)

致谢 (45)

第1章绪论

1.1课题研究的背景和来源

纠错编码己有五十几年历史，早在1948年，香农(Shannon)在他的开创性论文“通信的数学理论”中，首次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理，奠定了纠错码的基石。以后，纠错码受到了越来越多的通信和数学工作者，特别是数学家的重视，使纠错码无论在理论上还是在实际中都得到了飞速发展[1]。

随着现代通信的发展，特别是在未来4G通信网络中，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面，而可靠性尤其重要。因为信道状况的恶劣，信号不可避免会受到干扰而出错。为实现可靠性通信，主要有两种途径：一种是增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪声比；另一种是采用编码的方法对信道差错进行控制。前者常常受条件限制，不是所有情况都能采用。例如卫星通信系统以很远的距离传送数据，由于衰落、噪声和干扰等的影响，信号在传输过程中将产生严重的畸变。如果要求信号具有尽可能大的能量，卫星体积和载重就会大大增加，使成本相对于原来大大增加，所以不可能给信号提供太大的能量，而建立在香农基础上的编码理论正可以解决这个问题，使得成本降低，实用性增强。前向纠错技术(FEC)特别是卷积编码是当今无线数字通信系统的一个十分重要的组成部分。它是一种有效的信道编码方法，在实际中广泛应用。目前无线数字通信系统都采用某一形式的卷积编码如在W-CDMA、DVB-S、DVB-T、IEE802.11系统中都使用了卷积编码。由于其出色的纠错性能，一般在级联码中作为内码使用，从而保证外码有效地工作，大大提高了整个系统的纠错能力。而Viterbi译码器正是针对卷积码的一种最佳译码方法[2]。

CDMA系统以其容量大、抗干扰能力强的特点成为第三代移动通信系统的标准。CDMA系统的信道编码大多采用卷积编码，这是因为卷积码的纠错能力强，不仅能纠随机差错，还可以纠突发差错。在CDMA系统中，对卷积码的译码采用Viterbi算法，它是一种最大似然译码方法，当编码约束长度不大、或者误码率要求不是很高的情况下，Viterbi译码器设备比较简单，计算速度快，因而Viterbi译码器被广泛应用于各种领域。

现代通信中，随着信号序列的传输速率的不断提高，要求卷积码译码的速度也要不断提高，Viterbi译码由于充分利用信号序列统计概率的特性而具有最佳性能。信道编码的应用领域主要包括深空通信、卫星通信、数据传输、移动通信、