简单线性回归模型

第二章 简单线性回归模型 一、单项选择题 1．影响预测误差的因素有（ ） A．置信度 B．样本容量 C．新解释变量X0偏离解释变量均值的程度 D．如果给定值X0等于X的均值时，置信区间越长越好。 2．OLSE的统计性质（ ） A．线性无偏性 B．独具最小方差性 C．线性有偏

D．是β的一致估计 3．OLSE的基本假定（ ） A．解释变量非随机 B．零均值 C．同方差 D．不自相关 4.F检验与拟合优度指标之间的关系( )

A．21111nppR

B．21111nppR C．2111nppR D．2111nppR 5．相关分析和回归分析的共同点( ) A．都可表示程度和方向 B．必须确定解释(自)变量和被解释(因)变量 C．不用确定解释(自)变量和被解释(因)变量 D．都研究变量间的统计关系 6．OLSE的基本假设有（ ） A．解释变量是随机的 B．随机误差项的零均值假设 C．随机误差项同方差假设 D．随机误差项线性相关假设

7．与2()()1()1iiinxxyyinxxi 等价的式子是（ ）

A．221()1iiinxynxyinxnxi B．2()1()1iiinxxyinxxi C．2()1()1iiinxxxinxxi D．xyxxLL 8．下列等式正确的是（ ） A．SSR=SST+SSE B．SST=SSR+SSE C．SSE=SSR+SST D．SST=SST×SSE

9．无偏估计量i的方差是（ ）

A．21()njjXX

B．221()njjXX C．20()njjXX D．220()njjXX 10．下列图示中相关系数10r的是（ ） A． • B． • • • • • • •

C． • D． • • • • • • • • • • •

11．普通最小二乘法的离差平方和公式（ ） A．2011()niiiyX

B．2010()niiiyX C．2011()niiiyX D．2010()niiiyX 12．以下四个图中，相关系数r大于0且小于1的是哪一个_____

A B x 0

yA y y C D 13．在一元线性回归模型中，ε是不可观测的随机误差，通常ε满足（ ）

A．2()0E B．2()0Var C．()0 D．2()Var 14．回归分析中简单回归指的是（ ） A．两个变量之间的回归 B．三个以上变量的回归 C．两个变量之间的线性回归 D．变量之间的线性回归 15．运用OLSE，模型及相关变量的基本假定不包括（ ） A．E(εi)=0 B．cov(εi, εj)=0 i≠j,i,j=1,2,3,……，n C．var(εi)=0 i=1,2……，n D．解释变量是非随机的 16．回归分析的目的为（ ） A．研究解释变量对被解释变量的依赖关系 B．研究解释变量和被解释变量的相关关系 C．研究被解释变量对解释变量的依赖关系 D．以上说法都不对 17．在回归分析中，有关被解释变量Y和解释变量X的说法正确的为（ ） A．Y为随机变量，X为非随机变量 B．Y为非随机变量，X为随机变量 C．X、Y均为随机变量 D．X、Y均为非随机变量 18．在X与Y的相关分析中（ ） A．X是随机变量，Y是非随机变量 B．Y是随机变量，X是非随机变量 C．X和Y都是随机变量 D．X和Y均为非随机变量 19．总体回归线是指（ ） A．解释变量X取给定值时，被解释变量Y的样本均值的轨迹。 B．样本观测值拟合的最好的曲线。 C．使残差平方和最小的 曲线 D．解释变量X取给定值时，被解释变量Y的条件均值或期望值的轨迹。 20．随机误差项是指（ ） A．个别的Y围绕它的期望值的离差 B．Y的测量误差 C．预测值Y和实际值的偏差 D．个别的X围绕它的期望值的离差 21．最小二乘准则是指（ ） A．随机误差项U的平方和最小 B．Y与它的期望值Y的离差平方和最小 C．X与它均值X的离差的平方和最小 D．残差E的平凡后最小 22．按照经典假设，线性回归模型中的解释变量应为非随机变量，且( ) A．与被解释变量Y不相关 B．与随机误差项U不相关 C．与回归值Y不相关 D．以上说法均不对 23．有效估计量是指( ) A．在所有线性无偏估计中方差最大 B．在所有线性无偏估计量中变异系数最小 C．在所有线性无偏估计量中方差最小 D．在所有线性无偏估计量中变异系数最大 24．个值区间预测就是给出( ) A．预测值Y的一个置值区间 B．实际值Y的一个置值区间 C．实际值Y的期望值的一个置值区间 D．实际值X的一个置值区间

二、多项选择题 1．对于经典线性回归模型，回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良特性有（ ） A．无偏性 B．线性性 C．有效性 D．确定性 E．误差最小性 2．在经典线性回归模型中，影响 的估计精度的因素有（ ） A．Y的期望值 B．Y的估计值 C．Y的总变异 D．随机误差项的方差 E．X的总变异 3．对于截距项 ，即使是不显著的，也可不理会，除非（ ） A．模型用于结构分析 B．模型用于经济预测 C．模型用于政策评价 D．有理论上的特别意义 E．以上说法都对 4．评价回归模型的特性，主要从如下几个方面入手（ ） A．经济理论评价 B．统计上的显著性 C．回归模型的拟合优度 D．回归模型是否满足经典假定 E．模型的预测精度

三、不定项选择题

1．2R=（ ） A．SSESST B．SSRSST C．SSESSR D．SSRSSE

2．21()niiyy称为（ ） A．总平方和 B．回归平方和 C．残差平方和 D．相对平方和

3．一元线性回归模型中，i得置信度为1-的置信区间为（ ）

A．(j-jjtc,j+jjtc) B．(j-2jjtc,j+2jjtc) C．(j-1jjtc,j+1jjtc) D．(j-12jjtc,j+12jjtc) 四、判断题 1．在β的一切线性无偏估计量中，OLSE独具最小方差性。（ ） 2．讨论OLSE的拟合性质时无须做出任何假设。（ ） 3．回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题（ ）

4．回归系数^1与随机误差项的方差2有关 。（ ） 5．如果给定值xx0时，置信区间长度最短，这时预测结果最好。（ ） 6．讨论OLSE的拟合性质时无须作出任何假设。（ ） 7． 最小二乘估计量具有最小方差（ ）

8．在一元线性回归方程10yx中，1var()反映的是估计量1的波动大小 （ ） 9．变量间的统计关系是一种确定性的关系，即由一个或一些变量可以唯一确定另外一个变量 （ ）

10．回归方程的检验结果越显著，2r越大（ ） 11．残差平方和SSE是由自变量x的波动引起的（ ） 12．假设检验中要求的显著性水平越高(a越大),接受零假设的可能性就越大（ ） 13．在一元线性回归模型中,t检验的平方等于F检验值（ ） 14．OLSE是线性的无偏的独具最小方差的估计量。（ ） 15．讨论OLSE的拟合性质时无需做出任何假设。（ ）

16．在参数估计量的性质中有 是 的无偏估计，cov(,)0e 。（ ） 17．简单相关系数是整体的性质而并非是两变量局部的相关性质。（ ）

18．若要 稳定，则 的取值要比较集中。（ ） 19．中心化后，截距项β0就不存在了。（ ） 20．对一元线性回归方程做显著性检验时，当H0:β1=0被拒绝时，此时可判定y与x之间一定是线性相关关系。（ ） 21．总体模型中的误差εi是无法知道的,但我们可以用残差项ei作对εi的样本估计，所以残差项ei不是独立的随机变量。（ ） 22．为了使β0，β1的估计值^β0更具有稳定性，收集的样本数据应该集中一些。（ ）

五、名词解释 1．回归分析 2．相关分析 3．总体回归函数 4．随机误差项 5．有效估计量 6．判定系数 六、证明题 1．解释变量与残差是不相关的，即rxe=0。 2．拟合优度R等于相关系数r的平方。 3．证明平方和分解式SST=SSR+SSE

七、简答题

1．假设给出变量X和Y的样本观测值（ix，iY），i=1,2,…n,并得出样本回归线10iiYx。

2,1var()()xx

iiyYY ii

yYY

在图上表示出它们之间的关系。 y

y

0 x 2．线性回归模型的基本假设是什么？ 3．∧y=a+bx,参数a和b的几何意义？经济意义？ 4．简述回归分析与相关分析的关系。 5．简述随机误差项U的意义。 6．简述最小二乘估计原理。 7．叙述经典线性回归模型的经典假定。 8．叙述高斯——马尔可夫定理，并简要说明之。 9．叙述一元线性回归模型中影响的估计精度的因素 10．简述t检验的决策规则。 11．如何评价回归分析模型。

iy iy

i

e