断裂力学要点..
材料的断裂力学分析
材料的断裂力学分析在材料科学和工程领域中，断裂力学是一门研究材料在外力作用下如何发生破坏的学科。
通过断裂力学的分析，我们可以了解材料在正常使用条件下的破坏原因，以及如何提高材料的断裂韧性和强度。
本文将对材料的断裂力学进行详细分析。
1. 断裂力学的基本概念在了解材料的断裂力学之前，我们需要了解几个基本概念。
1.1 断裂断裂是指材料在外部应力作用下发生破坏、分离的过程。
断裂可以分为韧性断裂和脆性断裂两种类型。
韧性断裂是指材料在破坏之前会出现塑性变形，具有一定的延展性；而脆性断裂是指材料在外力作用下迅速发生破坏而不发生明显的塑性变形。
1.2 断裂韧性断裂韧性是指材料抵抗断裂破坏的能力。
一个具有高断裂韧性的材料可以在外力作用下发生一定程度的塑性变形，从而使其拉伸长度增加。
1.3 断裂强度断裂强度是指材料在破坏前能够承受的最大应力。
断裂强度可以通过拉伸实验等方式进行测定。
2. 断裂力学的分析方法断裂力学的分析方法主要有线弹性断裂力学和非线弹性断裂力学两种。
2.1 线弹性断裂力学线弹性断裂力学假设材料在破坏前的行为是线弹性的，并且材料的破坏是由于应力达到了一定的临界值所引起的。
在线弹性断裂力学中，断裂过程可以通过应力强度因子和断裂韧性来描述。
2.2 非线弹性断裂力学非线弹性断裂力学考虑了材料在破坏前的非线性行为，如塑性变形、蠕变等。
非线弹性断裂力学可以更准确地预测材料的破坏行为，但其计算复杂度较高。
3. 断裂力学的应用断裂力学在材料科学和工程中具有广泛的应用。
3.1 破坏分析通过断裂力学的分析，我们可以确定材料在受力状态下的破坏原因，从而改进材料的设计和制备工艺。
例如，在航空航天领域，对材料的断裂力学进行精确分析可以提高飞行器的安全性和可靠性。
3.2 材料评估通过断裂力学的测试和分析，我们可以评估材料的断裂韧性和强度，为材料的选择和应用提供依据。
这对于许多行业来说是至关重要的，如汽车制造、建筑工程等。
3.3 研发新材料断裂力学的理论和实验研究对于开发新的高性能材料具有重要意义。
理论与应用断裂力学
理论与应用断裂力学断裂力学是研究材料在外部载荷作用下发生裂纹和断裂的科学，它涉及材料的断裂行为、裂纹扩展规律、断裂韧性等内容，具有广泛的理论与应用价值。
断裂力学不仅是材料科学与工程的重要组成部分，还在实际工程中起着重要的作用。
在航空航天、汽车工业、建筑工程、能源领域等各个领域，断裂力学都被广泛应用，并为材料设计与结构可靠性提供了重要的理论指导。
一、断裂力学的基本原理1. 断裂力学的基本概念断裂力学是研究材料在外部载荷作用下发生裂纹和断裂的科学。
断裂是指材料在外部力作用下发生的破坏过程，其本质是裂纹的生成、扩展和相互作用。
断裂行为受到外部载荷、裂纹形态、材料性能等多种因素的影响。
2. 裂纹力学与断裂韧性裂纹力学是断裂力学的基础理论，它描述了裂纹在材料中的行为。
裂纹尖端附近的应力场具有奇异性，裂纹尖端处的应力集中导致材料发生拉伸和剪切破坏，从而导致裂纹的扩展。
断裂韧性是衡量材料抗裂纹扩展能力的参数，它描述了材料在裂纹扩展过程中所能吸收的能量大小。
3. 断裂力学的应用范围断裂力学不仅涉及金属材料、混凝土、陶瓷材料等传统材料，还包括了纳米材料、复合材料等新型材料。
它在制造领域、材料科学、产品设计等领域都有重要的应用价值。
二、断裂力学的研究方法1. 实验方法实验是研究断裂力学的重要手段。
通过拉伸试验、冲击试验、疲劳试验等实验方法，可以获得材料的断裂行为、裂纹扩展规律、断裂韧性等重要参数。
实验结果可以验证理论模型的准确性，为理论研究提供数据支持。
2. 数值模拟方法数值模拟是断裂力学研究的重要手段之一。
有限元分析、分子动力学模拟等数值方法可以模拟材料的断裂过程，揭示裂纹扩展的规律，预测材料的断裂行为。
数值模拟方法在工程设计和材料优化中具有重要的应用价值。
3. 理论分析方法理论分析是断裂力学研究的基础。
裂纹力学理论、断裂力学理论等提供了描述裂纹扩展规律、预测裂纹扩展速率、计算断裂韧性等重要方法。
理论分析方法为工程实践提供了重要的指导，为材料设计提供了理论基础。
断裂力学
断裂是材料在外力作用下的分离过程，主要有脆性断裂和延性断裂延性断裂：有许多的 被称为韧窝的微型空洞组成，韧窝的形状因应力大小而定，韧窝的大小和深浅取决于第二相的数量分部以及基体塑性变形能力。
韧性断裂过程可以概括为微孔成核，微孔长大和微孔长大三个阶段。
内因 ：材料本身的性质。
厚度，冶金因素。
脆断裂的转变：内因和外因 应力状态：斜率 外因 温度加载速率1，应力状态：TK 是剪切盈利的剪断极限，Tt 是屈服极限，SOT 是正断应力。
斜率即载荷的加载方式影响较大。
2，温度：温度对剪切极限的影响远远比对正断极限大，所以当温度降低是，同样的加载方式下，更先达到的是正断的极限，对于一定的加载方式有一个温度临界值有延性断裂转化脆性断裂。
面心立方点阵金属在低温下也不易发生脆性断裂。
3，加载速率：加载速率的影响方式同温度相似，随着加载速率的增大材料的剪切显著提高而正断极限变化不大，所以加载速率的增大是材料有延性断裂变为脆性断裂。
O T TS t d dtεd d t临界O T TS t TT 临界maxτm axσ0断裂机制：第一类是由材料屈服为主的塑性破坏，第二类是一裂纹失稳扩展的断裂破坏。
缺陷对两类破坏都有重要影响，但是机制不同。
塑性破坏而言缺陷主要影响了结构的有效承载面积，破坏的临界条件主要有塑性极限载荷控制。
裂纹失稳扩展的断裂而言缺陷引起的局部应力应变场对结构强度起主导作用。
高强材料：断裂时，裂纹端部发生很小的的屈服：线弹性断裂力学理论。
含有裂纹的材料 延性材料：断裂时裂纹端部发生很大的屈服：弹塑性断裂力学理论。
完全塑性材料：断裂时构件整体发生均匀屈服：塑性材料断裂力学。
剩余强度：含有裂纹的结构在使用过程中任意时刻所具有的承载能力就被称为剩余强度。
所有的断裂理论的落脚点都是比较剩余强度和设计强度的大小。
能量分析：英国物理学家Griffith,在1921年首次提出了裂纹扩展时能量释放的概念。
找他的理论解释，裂纹的上下表面形成导致了应变能的释放。
材料力学断裂力学知识点总结
材料力学断裂力学知识点总结材料力学是研究材料的力学性质和变形行为的学科，而断裂力学则是其中的重要分支。
断裂力学主要研究材料在外界作用下的破坏过程和断裂特性，对于了解材料的强度、可靠性和耐久性具有重要意义。
本文将对材料力学断裂力学的主要知识点进行总结。
1. 断裂力学基础概念1.1 断裂断裂是材料由于内外力作用下发生破裂的现象。
断裂过程包括初期损伤、裂纹扩展和断裂破坏三个阶段。
1.2 断裂韧性断裂韧性是材料在断裂过程中所吸收的能量的量度。
韧性高的材料能够在断裂前吸收大量能量，具有较好的抗断裂能力。
1.3 断裂强度断裂强度是材料在断裂破坏前所能承受的最大拉应力，是衡量材料抗断裂性能的重要指标。
2. 断裂模式2.1 纯拉伸断裂纯拉伸断裂是指材料在纯拉伸作用下破裂的模式。
在该模式下，裂纹往往呈现沿拉伸方向延伸的条状。
2.2 剪切断裂剪切断裂是指材料在剪切载荷作用下破裂的模式。
在该模式下，裂纹往往呈现锯齿状。
2.3 压缩断裂压缩断裂是指材料在压缩载荷作用下破裂的模式。
在该模式下，裂纹多呈现垂直于压缩方向的半环形状。
3. 断裂韧性的评价方法3.1 线性弹性断裂力学线性弹性断裂力学是最早用于断裂韧性评价的方法，其基本假设为材料在破裂前仍满足线性弹性行为。
3.2 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学是考虑了材料的塑性行为。
该方法应用广泛，能较好地描述材料的耐久性和断裂韧性。
3.3 细观断裂力学细观断裂力学是以材料微观层面的裂纹损伤为基础的断裂力学模型，通过对材料中裂纹数量和尺寸的分析，预测材料的断裂韧性。
4. 断裂的影响因素4.1 材料性质材料的力学性质直接影响了其断裂行为，例如强度、韧性、硬度等。
4.2 外界加载条件外界加载条件如载荷类型、载荷大小和加载速率等都会对材料的断裂行为产生重要影响。
4.3 温度和湿度温度和湿度的变化能够引起材料的热膨胀和水分吸附，进而影响材料的断裂性能。
5. 断裂力学应用5.1 材料设计通过对材料的断裂性能研究，可以为材料设计提供依据，提高材料在特定工况下的抗断裂能力。
材料力学中的断裂力学
材料力学中的断裂力学材料力学是研究物质在外力作用下变形、损伤和破坏行为的一门学科。
断裂力学是材料力学中的一个重要分支，研究的是材料在受到外力作用时出现破坏的现象及其规律。
断裂力学对于理解和预测材料破坏行为，具有重要的理论和实践意义，本文将就此展开讨论。
一、破坏的基本形式材料的破坏可分为两种基本形式：拉伸断裂和压缩断裂。
拉伸断裂是指在材料受到拉伸作用时，断口发生的破坏行为；压缩断裂是指在材料受到压缩作用时，断口发生的破坏行为。
除此之外，还有剪切断裂、扭转断裂、弯曲断裂等不同的破坏形式。
二、断裂力学的基本概念1.断裂应力材料在破坏前，能够承受的最大应力称为断裂应力。
断裂应力的大小与材料的强度、形状、尺寸、载荷方向等因素有关。
2.断裂韧性材料在破坏前能够吸收的最大能量称为断裂韧性。
断裂韧性的大小与材料的抗裂性能有关。
3.断裂强度材料在破坏前实际承受的最大应力称为断裂强度。
断裂强度与断裂应力的概念相似，但断裂强度是在材料实际破坏后测定得出的。
4.断裂韧度材料在破坏前能够吸收的最大能量密度称为断裂韧度。
断裂韧度与断裂韧性的概念类似。
三、断裂表征参数1.伸长率材料在破坏前拉伸变形的程度，也称为材料的变形量。
伸长率是指材料在拉伸断裂前的额定延长量比上原长度所得的比值。
2.缩颈率在材料拉伸断裂时，当材料的横截面积开始缩小，称为缩颈。
缩颈率是指材料在拉断时的截面积缩小量比上原截面积所得的比值。
3.断口形貌材料断口的形态与破坏机理有密切关系，通过观察断口形貌，可以较为直观地判断破坏机制。
四、断裂损伤机理材料的断裂破坏是一个复杂和多层次的过程，其损伤机理可以分为微观和宏观两个层次。
1.微观层次在微观层次上，材料的破坏主要是由裂纹的扩展和材料局部的塑性变形共同作用导致的。
材料的破坏前，裂纹的长度会随着载荷的增加而逐渐增加，当裂纹的长度达到一定程度时，就会出现快速扩展和破坏。
2.宏观层次在宏观层次上，材料的破坏主要是由断面剪切和拉伸引起的。
断裂力学第二讲断裂力学理论Fracture Mechanics
5
C. E. Inglis
Sir Charles Edward Inglis (31 July 1875-19 April 1952) was a British civil engineer. Inglis spent much of his life as a lecturer and academic at King's College Cambridge and made several important studies into the effects of vibration and defects on the strength of plate steel. Inglis served in the Royal Engineers during the First World War and invented a lightweight, reusable steel bridge - the precursor and inspiration for the Bailey bridge of the Second World War . His military service was rewarded with an appointment as an Officer of the Order of the British Empire
12
Griffith理论
一、动机 两个矛盾的事实
The stress needed to fracture bulk glass is around 100 MPa.
The theoretical stress needed for breaking atomic bonds is approximately 10,000 MPa
断裂力学基础与材料破坏分析
断裂力学基础与材料破坏分析断裂力学是研究材料在外力作用下发生断裂行为的一门学科。
它的研究对象主要包括裂纹、断裂过程和断裂力学参数等。
研究断裂力学有助于提高材料的安全性和可靠性，从而应用于各个领域。
一、断裂力学的基础知识1. 裂纹的基本特征在研究断裂力学之前，需要了解裂纹的基本特征。
裂纹是材料内部或表面的一种损伤形态，它具有长度、深度和形状等特征。
裂纹不仅会导致材料强度的降低，还可能引发材料的维持性能。
2. 断裂过程断裂过程是指材料在受到外力的作用下，从初始损伤演化至完全断裂的过程。
这个过程包括裂纹的扩展、传播和相互作用等。
断裂过程的研究可以帮助我们更好地理解材料的断裂机制，从而提出相应的预防措施。
3. 断裂力学参数在断裂力学的研究中，有一些重要的参数需要考虑。
例如，应力强度因子K、能量释放速率G和断裂韧度KIC等。
这些参数可以用来描述材料在断裂过程中的机械行为，有助于评估材料的破坏性能。
二、常见的断裂模式1. 脆性断裂脆性断裂是指材料在受到外力作用下，很快发生断裂的现象。
这种断裂模式下，裂纹的扩展速度很快，材料强度急剧下降。
典型的脆性断裂材料有玻璃、陶瓷等。
2. 延性断裂延性断裂是指材料在受到外力作用下，裂纹的扩展速度较慢，材料具有一定的变形能力。
延性断裂发生前，材料通常会有一定程度的塑性变形。
常见的延性断裂材料有金属、塑料等。
三、材料破坏分析1. 断裂韧度的评估断裂韧度是评估材料破坏能力的重要参数之一。
它可以通过实验测试或数值模拟的方法来获得。
评估材料的断裂韧度可以帮助我们了解材料的断裂行为，为设计和选择材料提供参考。
2. 断裂准则的选择在进行材料破坏分析时，需要选择合适的断裂准则。
常见的断裂准则包括最大应力准则、能量准则、位移准则等。
不同的断裂准则适用于不同材料和断裂模式，选择合适的断裂准则对于准确预测材料的破坏行为至关重要。
3. 破坏模式和失效分析通过对断裂模式和失效分析的研究，可以了解材料在破坏前后的性能变化。
断裂力学——精选推荐
2 2Ї
4Ї
4Ї
x 4
2
4Ї x 2y 2
4Ї y 4
0
(1-9)
及具体问题的边界条件。复连通域还要满足位移单值条件。求得应力函数 Ї后，可依下
式计算各应力分量
x
2Ї， y 2
y
2Ї， x 2
xy
2Ї xy
(1-10)
式中 Ї称为 Airy 应力函数。不难直接验证，若 fi (i 1,2,3) 均是调和函数，即
断裂力学涉及内容很广，这里只介绍一些基础性的内容。中国有句古话：“吃一堑， 长一智”。吃一次亏，出来一门新学科。断裂力学可以说是人类吃了大亏，从总结惨痛 血的教训中产生的。生产推动了科学发展，科学反过来又促进生产以更高的速度向前发 展。在这个过程中，旧的问题不断解决，新的矛盾又不断产生。最初，人们为了提高材 料的强度防止脆断，制成了钢材等塑性材料。进一步提高塑性材料的强度是通过阻止屈 服（阻止位错运动）来实现的。再进一步提高强度就出现了新的矛盾，强度高了，韧度 却低了，构件常在应力不高，甚至低于屈服极限的情况下发生突然的脆性破坏。如焊接 铁桥的突然倒塌，焊接轮船的脆性破坏，各种球罐的突然爆炸等等，均不能用传统的建 立在连续性假设基础上的强度科学（如材料力学）来解释。随着生产的发展，大量采用 新材料（高强度钢、复合材料、塑料）新工艺，新的工作条件（高温、高速、高压、低 温）等，致使古典强度科学无法适应新的生产水平的需要。对低应力脆断事故进行大量 分析研究表明脆性断裂是由于宏观缺陷或裂纹的失稳扩展引起的。有时，在裂缝的平衡 状态达到失稳的临界状态以前还会出现缓慢的准静态亚临界扩展，最后达到临界状态使 裂纹高速传播引起最终断裂。这样，强度科学不仅要通过阻止屈服以达到高强度，而且 要通过阻止裂纹的扩展来达到高的断裂韧度。
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（4）两判据之间的关系
1 2 J1 G 1 K 1 E
1 2 2 J1 G 1 K1 E
（5）缺陷构件的安全设计 通过试验可测定材料的KIC和JIC，根据相应的断裂判据可 计算出 C 和 a c
（6）在弹塑性情况下，Hutchinson-Rice-rosengren（ 哈钦森 赖斯-罗森格伦）用EPFM求出裂纹尖端的应力和应变的解， 即HRR奇异解，同时也证明了J积分同样唯一决定这裂纹尖 端弹塑性应力，应变场的强度。
断裂的力学条件
（1）从能量守恒的角度，可得出裂纹失稳扩展的临界条件 1 平面应力条件下： 2E ( s p ) ） 2E（ s p 2 ac c 2 a 1 2E（ s p ) 2E ( s p ) 2 ac c 平面应变条件下： 2 2 2 （ （ 1 ） 1 - ）a （2）用LEFM计算脆性材料裂尖的应力，可知一点的应力大 小由应力强度因子所K决定。因此可用应力强度因子K值作 为裂纹失稳扩展的力学判据，进而提出断裂韧度Kic或Kc的 概念，并用来表征材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。
小裂纹的定义或分类
如果裂纹出现在试样的缺口处，Dowling认为裂纹的大小 与缺口的塑性区尺寸为同一量级是，裂纹就为短裂纹，或者 说整个裂纹被缺口的塑性区所包围的裂纹为小裂纹。 小裂纹的分类： （1）按照几何特征分小裂纹和短裂纹
3、疲劳寿命的估算有应力-寿命法、应变-寿命法、断裂力学 法，对于汽车弹簧、齿轮、传动轴等零件，在较低的应力 幅或者变幅下进行工作时，零件只发生弹性变形，此时一 般用S-N曲线表征材料的疲劳极限。但是S-N曲线有如下局 限性： （1）没有把疲劳裂纹的发生与扩展区别开来 （2）没有办法揭示疲劳扩展各阶段的特征 （3）没有考虑材料中不同初始长度裂纹对疲劳寿命的影响 （4）没有引入断裂力学的计算方法，致使对零件的疲劳寿 命难以定量估算
理论强度与实际强度的关系
金属的断裂
（1）金属断裂的分类 韧性断裂—剪切断裂和微孔聚集断裂（韧窝断裂） 脆性断裂—沿晶断裂和解理断裂、准解理断裂 （2）断裂的机制 解理断裂—zener&stroh模型（位错塞积导致的应力集中不能 被塑性变形所松弛）、cottrell位错反应模型（可动位错反 应生成固定位错在晶界、挛晶界形成裂纹） 沿晶断裂—晶界上连续或者不连续的脆性第二相、夹杂物或 者杂质元素在晶界的偏聚引起 剪切断裂—金属在切应力下沿滑移面分离 微孔聚集断裂—第二相粒子或者夹杂物与位错的交互作用导 致微孔的形成、长大、连接聚合
影响裂纹扩展速率的因素
（1）裂纹的长度和应力水平能影响裂纹的扩展速率 （2）应力比R能影响裂纹的扩展速率，随着R值的增加，裂纹 的扩展速率增加 （3）过载对裂纹的扩展速率有较大的影响 过载效应—适当的过载可以使裂纹扩展停滞或者延缓，该现象 可以通过过载塑性区理论进行解释，即过载时裂纹尖端形成 塑性区从而阻滞了裂纹的扩展。 （4）在应力因子幅值较大时，随着加载频率的减小，扩展速率 增大 （5）随着温度的增加，裂纹的扩展速率增大
（2）但如果是交变载荷，当卸载后，塑性区周围的弹性区是不 可逆的，不能恢复的，由此引起的弹性区和塑性区变形不同 步，使的弹性区给塑性区一个压缩力，使得塑性区产生反向 滑移，也使得裂尖闭合、钝化。 同时，裂尖的拉伸与压缩状态，使得滑移带的宽度增加，在 裂尖前方会形成空穴，裂尖的延伸与空穴连接导致了裂纹的 扩展。
疲劳断裂
1、静态断裂与疲劳断裂的区别 静态下：构件具有小于临界尺寸 a c 的初始裂纹，只要其应力 不超过临界应力 c ，裂纹是不会扩展，构件也不会断裂 的。 动态下：即使交变应力低于 c ，初始裂纹也会扩展，当裂纹 长大达到 a c ，形成了Griffith裂纹后，构件会断裂。
2、在低于临界应力的交变载荷下裂纹的扩展行为？ （1）静态拉伸时，由于裂纹尖端的应力奇异性，回导致裂纹 的尖端发生塑性变形，裂尖的，位错会沿最有利的滑移面 在最大切应力方向上产生滑移，使裂纹张开，裂纹被拉长。 但是由于应力强度因子低于材料的断裂韧度，裂纹不会 扩展。
t h
K th 1.12 a
K th a 0 0.25 0
2
如果以疲劳极限代替门槛应力，则可以计算长裂纹和短 裂纹的临界值。 因此，临界值与疲劳极限和裂纹扩展门槛值有关，对于 高强度钢而言，疲劳强度高，而裂纹扩展门槛值低，故短 裂纹的尺寸很小，基本为μm级别，甚至小于晶粒尺寸。
小裂纹问题的提出
根据疲劳裂纹扩展门槛值的概念，当 K ＜ K th时，裂纹 不扩展，对于自由表面生长（单边）裂纹，有 K th 因此 t h K th 1.12 a 1.12 a 当应力幅小于门槛 应力时，裂纹不会扩 展，构件不会断裂。 如果裂纹很短，门 槛应力超过疲劳极限， 事实上门槛应力不会 超过疲劳极限。
2
2
2
由于应力松弛的影响，塑性区的尺寸将会增大为： 平面应力
1 KI R0 S
2
平面应变
1 KI R0 2 2 S
2
修正后的应力强度因子为
K I Y a r0
B、当塑性区尺寸较大时； 可通过能量的判据（形变功差率）Jic和CTOD来作为裂纹启裂 的判据。 8 a 2a
K Ic YC a C
（3）对于韧性材料而言，由于裂尖存在塑性区，因此需要 对Ki值进行修正。 A、当塑性区尺寸远小于裂纹尺寸时； 由misesKI r0 2 S
2
（ 1 - 2） K I 1 KI r0 2 S 4 2 S