单轴运动控制器的设计

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单轴控制器使用手册

单轴运动控制器操作手册目录一与外部驱动器及IO（输入输出）接线图 (4)二用户管理操作 (5)三系统参数设置 (6)四IO（输入输出）设置 (7)五系统自检操作 (10)六手动操作 (12)七编程操作 (14)八自动执行 (17)九指令详解 (18)十电子齿轮计算及公式 (20)十一编程案例 (23)十二常见问题及处理 (28)一与外部驱动器及IO（输入输出）接线图1.控制器与步进驱动器或伺服驱动器的连接（红色线为1号线）2.IO（外部开关及继电器）的接线图（红色线为1号线）注：因输入采用低电平有效，若选用光电开关，则需要选择NPN型。

二用户管理操作注意：所有重要参数只有用户登录以后才可修改保存。

防止他人随意更改参数，影响加工质量。

从主画面进入参数设置，并进入用户管理，进行密码输入。

输入用户密码，按确认键，若输入正确，则提示“用户登陆成功”，否则提示“密码错误，请重新输入”。

用户密码出厂值为“123456”。

用户登录成功后，则可进行加工参数的修改保存。

否则加工参数不可修改保存。

若进入此界面后，提示“用户已登录！”，表示用户登录成功。

然后直接按退出按键，对系统参数及IO设置进行编辑，编辑完成，再次进入用户管理，并选择用户退出，按确认键，当前参数设置里的内容全部不可更改。

若需要修改，再次进入用户管理进行登录。

注：用户密码可以修改。

但是必须要记忆下新设的密码，否则加工参数将不可修改保存。

三系统参数设置从主界面的参数设置里进入系统参数，通过移动光标，对光标所在位置进行数据修改。

共分两屏，按“上页”“下页”键切换。

控制参数修改完毕可进入速度参数界面进行速度的参数修改，共2屏，修改方式同上。

修改完成后，按参数保存进入参数保存界面，按确认键对当前修改完成的数据进行保存。

若保存成功则提示“参数保存成功”。

注：加工过程中禁止进行参数保存。

按空格键，可将当前参数值清零。

当设定的速度值小于启动速度时，则速度值为启动速度。

单轴运动控制中控制策略及其系统性能的对比分析

维普资讯
触持电棚２６第期０年２０
一
单轴运动控制中控制策略及其系统性能的对比分析
丛爽，尚伟伟
（国科学技术大学，徽合肥２０２）中安３０７
ＣｏａｉｏａｙｉｏｎｒｌｔａｅｙａｄＰｒｏｍａｃｉｇｅＡｘｓＭｏｉｎＣｏｔｏｍｐｒｓｎＡｎｌｓｓｆＣｏｔｏｒｔｇｎｅｆｒｎｅｉＳｎｌｉｔｎｒｌＳｎｏＣＮＧＳｕｎＳＮＧＷｅ —ｗｉＯｈａｇ，ＨＡｉｅ
（ｎｖｒｔｏＳｉｃｎｅｈｏｇｆｈｎ，ｅｅ２０２，ＣｉａＵｉｓｙｔｃｅｅａｄＴｃｎｌｙｏＣｉａＨｆｉ３０７ｈｎ）ｅｉ ’ ｎｏ
摘要：随着电力电子学技术的不断发展和进步，置位
各种不同部件组成系统的性能优劣，为人们选择部
ｋｎｆｏｔｏｔａｅｙｓｅｉｃｌ，ｉｈｉｂｎｆｃａｈｅｉｄｏｎｒｌｒｔｇｐｃｆａｌｗｈｃｓｅｅｉｌｏｔｅｓ — ｃｓｉｙｉｔｌｅｉｎｏｔｓｓｅａｓａｄｃｎｒｌｓｒｔｇｅ，ｒｎｌｚｄｅｔｆｆｙｔｍｐｒｎｏｔｔｅｉｓａｅａａｙｅ．ｏｉｔｏａＫｅｗｏｄｍｏｉｎｏｔｌｐｓｔｎｅｖｓｓｅｙｒｓ：ｔｏｃｎｒ；ｏｉｏｓｒｏｙｔｍ；ｃｎｒｌｏｉｏｔｏ

数控机床实验报告——单轴电机运动控制

数控机床实验报告——单轴电机运动控制实验姓名：学号：一实验目的理解运动控制系统加、减速控制的基本原理及其常见实现方式（T曲线模式、S曲线模式），理解电子齿轮的相关概念和应用范围，掌握实现单轴运动各种运动模式的方法和设置参数的含义二实验设备1.四轴运动开发平台2.GT-400-SV卡一块3.PC机一台三实验步骤3.1 S曲线模式运行实验1. 打开运动控制平台实验软件，点击界面下方“单轴电机实验”按钮，进入单轴运动控制实验界面；2. 在电机选择栏中，选择“1轴”为当前轴，电机控制模式设置为“模拟电压”，表示控制信号为模拟电压；3. 在控制模式选项卡中点击“S曲线模式”，设置S曲线模式参数如下：加加速度 0.0001 Pls/ST^3加速度 0.03 Pls/ST^2速度 10 Pls/ST目标位置 60000 pulse4. 点击开启轴按钮，使电机伺服上电，确认参数设置无误后，点击运行按钮，此时观察到运动控制平台上电机开始运动；5. 单轴运动停止后，观察界面左侧显示区中电机运行速度、加速度及位移曲线，曲线如下图（图1）所示。

6. 改变加加速度的参数值，设置参数如下：加加速度 0.001 Pls/ST^3加速度 0.03 Pls/ST^2速度 10 Pls/ST目标位置 60000 pulse7.开启轴，运行电机，界面左侧显示区中电机运行速度、加速度及位移曲线如下图（图2）所示。

8.改变加速度的参数值，设置参数如下：加加速度 0.0001 Pls/ST^3加速度 0.2 Pls/ST^2速度 10 Pls/ST目标位置 60000 pulse9. 开启轴，运行电机，界面左侧显示区中电机运行速度、加速度及位移曲线如下图（图3）所示。

图1 S曲线模式（加加速度0.0001 加速度0.03）10. 比较并分析不同参数设置对S 曲线运动模式的影响。

① 改变加加速度，比较图1与图2，速度-时间曲线中，当加加速度越大时，加速和减速的时间越短，加速度-时间曲线的峰值越大，速度突变越明显，越容易发生刚性冲击。

XC602步进电机控制器说明书

1
XCMCU
XC602 型步进电机控制器
一、系统特点
●控制轴数：单轴； ●指令特点：任何可编程（可实现各种复杂运行：定位控制和非定位控制）； ●●最输高出输频出率频分率辨率：4：0K1HHzz；（特别适合控制细分驱动器）； ●编程条数：最大 99 条； ●输入点：6 个（光电隔离）； ●●一输次出连点续：位3 个移（范光围电：隔-7离99）9；999～+7999999； ●工作状态：自动运行状态、手动运行状态、程序编辑状态、参数设定状态； ●升降速曲线：2 条（最优化）； ●显示功能位数：8 位数码管显示，手动/自动状态显示、运行/停止状态显示、步数/计数
A操作 STOP RUN
这种方式很容易解决，只需要把速度量和位移量编程即可。但还有相当多的控制是不能
事先定位的，例如控制步进电机从起始点开始朝一个方向运行，直到碰到一行程开关后
停止，再反方向回到起始点。再例如要求步进电机在二个行程开关之间往复运行 n 次，
等等。在这些操作中，我们事先并不知道步进电机位移量的具体值，又应当如何编程呢？
例一：..................................................................................................................................... 11 例二：..................................................................................................................................... 11 例三：..................................................................................................................................... 11 例四：..................................................................................................................................... 12 例五：..................................................................................................................................... 12 例六：一台 XC602 控制器分时控制二台步进电机驱动器.................................................13 例七：XC602--更先进的自动制袋机控制器 ....................................................................... 14 例八：XC602--更先进的自动切分机控制器 ....................................................................... 15 例九：XC602—更先进的粉剂包装控制器 ........................................................................... 16 十三、参数速查表......................................................................................................................... 17 十四、按键速查表......................................................................................................................... 18

单轴转台伺服控制系统电路设计

Ｐ２１６Ｓ８７和ＩＲＭＣＫ０２３为核心进行了控制电路软硬件设计。
关键词：轴转台：永磁同步电机；能功率模块；ＲＫ０单智ＩＭＣ２３
中图分类号：Ｐ９；Ｍ３１Ｔ３１Ｔ４文献标识码：Ａ
３硬件设计
图１为基于ＩＭＫ０ＲＣ２３的永磁同步电机伺服控制系统结构原理图。
整个系统由主电路、制电路和辅助电路组成。其中主控
ＦｇＳｒｃｕｅｏｈｅｖｏｔｌｓｓｅｆｒＰＭＳｉ．１ｔｕｔｒｆｔｅｓｒｏｃｎｒｙｔｍｏｏＭ
算、ｌｒ换等闭环控制所需的所有功能单元．有功能全Ｃａｋ变所
调节器参数、电流反馈范围、ＷＭ载频等）Ｐ和监视系统状态。因此，课题将ＩＭＣ２３作为主控芯片进行永磁同步本ＲＫ０电机伺服控制系统的硬件和软件设计。
电路由电源模块、功率驱动电路和永磁同步电机等组成；控制电路由ＴＳ２Ｆ８２ＤＰ和ＩＭＫ０Ｍ３０２１ＳＲＣ２３以及外围电路联
三相驱动电源输入端ＶＦＶＦＶＢ与驱动电源ＧＤＵＢ、ＶＢ、ＷＦＮ
ａｃｕｔｒｎＲＭＣ０ｓｓｒｏｃｎｒｌｒｉｐｏｏｅｈｓｐｐｒＴｅｔｅｈｒｗｒｎｏｔａｅａｅｄｓｇｅａｅｓｔａｏｄＩａａＫ２３ａｅｖｏｔｌｒｐｓｄｉｔｉａｅ．ｈｎ，ｈａｄａｅａｄｓｆｒｒｅｉｎｄｂｓｄｏｅｓｎｗｏｅＰ２８７ＩＭｎＲＭＣ０．ｎｔＳ１６ｈＰａｄＩＫ２３

基于ARM+FPGA的运动控制器设计与实现

以发挥到最佳。
２硬件系统关键技术设计与实现
本系统采用ＡＭ＋ＰＲＦＧＡ的结构进行运动控制系
统的设计，与目前应用中常见的ＩＣ（ｎｕｔａＰＩｄｓｉｒｌ
电源等基本外围电路构成嵌入式Ｌｎｘ运行的最小系ｉｕ
统，而ＦＧ最小系统则由ＥＩ６４Ｃ、时钟电ＰＡＰＣＱ２０８
在系统中ＡＲ作为通用处理器，用来实现系统Ｍ任务的触发、系统命令的发送和任务的调度等功能。ＦＧ作为ＡＲ的外设，用来对ＡＭ经地址数据ＰＡＭＲ总线传送过来的命令进行解析，并最终按照删命
件软化的设计思想。即具有软件可编程、可重构的特
刘鹏刘荣任开春
（重庆通信学院）
摘要：本文以微控制器Ａ９Ｒ２０和Ｅ１６２０８为核心，对工业ｃＴ１Ｍ９０ＰＣＱ４ＣＴ机的运动控制器进行了设计，
从硬件和软件两个方面对控制器的关键技术进行研究与设计，应用单神经元自适应ＰＤ控制算法进行仿真，并给Ｉ出系统实际运行结果。
方面，运动控制系统控制的轴数越来越多、控制精
度要求越来越高、控制对象的实时『要求越来越强。生现有的工控机＋多块板卡组成的控制系统逐渐呈现出运动控制方面的劣势。ＡＭ＋ＰＲＦＧＡ的硬件方案，将工控机从现有的运动控制系统中解放出来，而代之取
的地址空间，地址选通信号结寻址。Ｐ
图２软件系统分层示意图
３软件系统关键技术设计与实现

单轴精密测试转台的设计与运动控制

证系统响应的快速性。为了克服闭环调速在启动和堵
转时电流过大的问题，系统必须能够自动限制电枢电流的大小，因此在系统内引入电流环。于是，转台控制策略便包括了速度环、位置环和电流环，三环控制策略
框图如图３所示。２．３控制系统实现
单轴转台硬件组成如图４所示，用户通过工业计
算机的用户界面对转台进行控制。计算机执行用户的
操作，将运动指令发送到ＰＭＡＣ运动控制器。后者再
根据指令和编码器反馈进行运算，完成位置环和速度环控制，所得到的速度指令信号被传送至功放模块，完
在转台平面旋转中心处安装２３面棱体，将自准直仪安装在良好的隔震地基上，使自准直仪的光轴垂直棱体面，如图６所示。启动转台，使其依次转动棱体面规定的角度（即３６０。／２３），记下自准直仪读数Ｃ（ｉ一１，… ，２３）。转台回零，按照前面的操作过程，反向转动被测轴，记下准直仪的相应读数Ｃ，最后使被测轴回到零位。其中最大绝对值即为角位置定位精度，图７给出了其中一次的测试数据。由图７可以看出，转台的角位置定位精度为７，。
、
ｌＬ＿一垡曼星堕要 …ｊ
图２转台控制原理框图
２．２控制策略
转台控制策略中通常至少包含两个回路：位置回

研控科技 PMC100 单轴控制器说明书

PMC100
用户手册
7/55
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研控科技
5. 安装尺寸
PMC100
单轴控制器
二．操作说明
1. 键盘功能及显示说明
按键构成：
10个数字键（0－9），“－”（负号）键，“。”（小数点）键，编程键，插入键，删除键，确认键；启动键，停止键和手动进退键等。
2.5参数设置：按下“编程”键，选择“2”，输入密码：222000
用户可以对0000-1999共2000个S寄存器进行参数设置或更改。每个S 寄存器支持参数大小范围为：±99999999。
将光标移到标号处，输入所要修改或设置的寄存器标号，即可对该寄存器数值进行设置。如输入0050，即可修改S50的值。设置完毕后，按下“确认”键确认。通过“↑”/（“↓”）键可移动光标位置。左边显示对应寄存器号，右边为其数值。
PMC100 单轴控制器
研控科技
按下“确认”键方可生效，否则无效。左边显示对应行号及提示信息，右边
为指令及参数。
请用户注意“插入”、“删除”、光标键、确认键的使用；
再次按下“编程”键后，退出编程状态。
编程菜单如下图所示：
1，手动编程 1 ，Pro 2，参数设置 2 ，Setp 3，程序下载 3 ，Load 4，返回 4 ，Ret
再次按下“模式”键后，退出此状态。
2.4编程状态：按下“编程”键，选择“1”，输入密码：111000
此状态下，用户可在键盘上进行手动编程，或修改程序；通过“↑”/ （“↓”）键可移动光标位置，“上翻”“下翻”键可进行翻页。所输入参数须
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PMC100
用户手册

单轴高精度运动控制器设计

１引言３运动控制器硬件设计根据前述的总体方案设计，合ＥＣ电磁兼容性、结Ｍ抗干扰方面运动控制技术是一门综合性、学科交叉的学科，推动多是新产业革命的关键技术。年来，动控制的新技术，产品不的考虑，近运新将硬件系统分为主控制电路与电源驱动电路两大部分，分
工业技术
ＳＩＣ＆ＴＯＯＯＹＯＮＥＥＨＬＧＥＮ
匝圆单Βιβλιοθήκη 轴高精度运动控制器设计
靳钊闰磊冯小雪费胜０３０（北京林业大学北京１０８）摘要：论文介绍高精度直流伺服驱动系统在自动化行业中的应用，对传统伺服驱动器和目前主流伺服驱动器系统框图做了简要的分析介绍，对比优缺点，根据开放式，块化设计思想提出改良的伺服驱动嚣系统设计思路。用开放式、模应模块化设计思想，用融合高性能ＭＵ采Ｃ微型控单元的数字信号控制器ＳＭ２１３Ｅ６Ｔ３Ｆ０ＺＴ作为控制核心，发出种高精度，开一高可靠性．小体积，高集成度的伺服运动控制器。详细介绍伺服运动控制器的模块化硬件设计，干扰处理、错处理；细分析运动控制三闭环ＰＤ制算法。设计可应用于机器人的各种运动抗容详Ｉ控本控制厦工业中的高精度运动控制中。关键词：高精度运动驱动器ＰＤ三环控制Ｉ中图分类号：３ＴＭ３８文献标识码：Ａ文章编号：６７１２１）７ａ－００ —０１２７ —３９（０２０（）１７３

简易单轴运动控制器的设计

片可以实现中断欠套，这样把定时器ＴＯ设置为最高中断优先级，并使能中断欠套功能。
本文介绍了一款简易单轴运动控制器，其仅用一芯片实现插补和１理，提供多种运动方式，０管
位移、速度、加速度等参数任意设置，适用于步进电机的精确定位控制。
度最大值。
ｄＰＣ根本无法实时计算出该值。这里介绍一种延ｓＩ
在加减速过程中，用户设置的位移值、加速
度值可能较小，最大速度值又可能较大，所以
第３卷３第５期２１— （）［１０１５下１１
而影响最高输出频率。ｗｉ环部分按键扫描流ｈｌｅ循程如图１所示。显示程序在Ｔ１中断程序执行，Ｔ１
定时时间为３，具体过程不再详述。ｍｓ
１硬件设计简介
简易单轴运动控制器仅采用Ｍｉｏｈｐ公司的ｃｃｉｒｄＰＣ０２１ｓＩ３Ｆ００完成显示、按键、单轴插补等任务，
时启动直线加减速脉冲生成方法。如图３所示
务ｌ
ＤＰ在运算过程中要判断是否有匀速运动过程，Ｓ
如图４图５所示，具体方法如下：、
Ｐｓ
ｌ化Ｉ５
脉冲输出引脚置１计数变量ｊ＋＋
Ｎ
速度是否小于
Ｙ
图４有匀速过程的速度位移曲线

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华中科技大学硕士学位论文单轴运动控制器的设计姓名：杨凯峰申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：李叶松 20080606
华中科技大学硕士学位论文
摘
要
近年来随着交流伺服技术的不断发展，使交流伺服系统在诸多领域得到了广泛的应用。针对工业自动化中需要单轴运动控制的应用场合，本文设计了一种基于伺服驱动器的单轴运动控制器，节省了系统成本、方便了操作使用。论文首先分析了交流伺服系统在自动化行业中的应用、介绍了国内外伺服驱动器独立运动控制的发展现状，在此基础上提出了系统的总体设计方案。阐述了轨迹规划在系统中的作用和实现思想，介绍了梯形曲线和 S 形曲线路径规划的原理，并对算法实现中的一些关键性问题作了具体分析。然后对单轴运动控制器的硬件平台、中断驱动和周期调度的伺服软件设计思想进行了介绍，并对轨迹规划的模块化封装设计进行了详细的介绍。为适应不同的应用场合，论文采用了 CAN 总线通讯和 SPI 通讯作为系统的通讯接口，分别给出了这两种方案的通讯接口电路和软件设计，并对运动控制指令的帧格式作了相应定义。最后，分别对 CAN 通讯分布式控制和伺服驱动器内置 E2 PROM 存储独立运行控制进行了实验，验证了上述两个设计方案的可行性。同时，论文给出了不同运动参数下梯形曲线和 S 形曲线路径规划的实验结果，结果分析也验证了算法的正确性。关键词：交流伺服系统单轴运动控制器轨迹规划梯形曲线 S 形曲线
I
华中科技大学硕士学位论文
Abstract
In recent years, with the development of AC servo technology, AC servo system has been widely used in many fields. Targeted at the single-axis motion control applications in industrial automation, a kind of single-axis motion controller which is cost-effective and easy to operate, is designed in this thesis based on a stand-alone servo driver. Firstly, this thsis analysed the applications of AC servo system in the industrial automation, introduced the function requirement of stand alone motion control application on servo drives at home and abroad. Based on pratice condition, the overall design scheme of the system is proposed. Then, the theory and implementation of trajectory planning are illuminated. The path planning principle of Trapezoidal-Curve and S-Curve are introduced, especially several key issues of the algorithm realization are specified. Afterwards, this thsis presented system hardware architecture and the servo software design method based on interrpt-driven and scheduling cycle. Meantime the modular package of trajectory planning is described detailly. In order to meet different applications, CAN-Bus used in the distributed control and Serial Peripheral Interface(SPI) used in stand alone running mode are adopted as communication interface of the system, interface circuit and software design are given respectively in this thesis. The frame formats of motion control instructions are also simply defined. Finally, the experiment results are achieved in both distributed control with CAN-Bus and stand alone control with instructions saved in E2 PROM inside the servo drives. The validity of two design schemes given above is verified. In the same time, the planning experiment results of Trapezoidal-Curve and S-Curve under different motion parameters are showed in this thesis, the analysis of results also verified the planning algorithm.
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在交流伺服系统的众多应用领域中，轻工自动化是其中最大的一个门类，食品包
2
华中科技大学硕士学位论文
装就是一个典型应用。随着中国经济的高速发展以及人民生活质量的不断提高，消费者对各种方便食品的需求量将不断增长，直接推动了食品包装业的发展，在客观上促使食品包装业提供先进的技术装备，以满足不断增长的市场需求。下面就以食品包装行业为例，分析应用交流伺服系统所带来的优点[4]：（1）生产效率的提高。交流伺服系统凭借其高速高精度的特点，在电气和机械的协调配合下，可完成制盒、灭菌、灌装、封口等功能。相比传统的食品包装控制设备，它可以显著地提高生产效率、增加产品数量、故障率小、可靠性高、且大大方便了生产操作，提高了工厂自动化程度。（2）机械结构的简化。传统的包装机械控制系统多采用继电器、接触器控制电路，其复杂程度随着执行机构的增多而加大，给制造、调整、使用和维修均带来诸多不便。而交流伺服系统的应用，可使数字伺服技术（如电子齿轮、电子凸轮）、计算机技术取代笨重的电气控制柜和驱动装置，使零部件数量剧减，结构大为简化，体积也随之缩小。在类似食品包装这类应用中，需要做单轴的重复、高速、高精度的定位运动，若无加减速控制，在伺服驱动器的指令脉冲输入频率产生较大突变的情况下，电机将会产生抖动或者振荡，结果将会出现较大定位偏差或导致损坏定位机构等问题。因此希望定位过程是可控的，按设定的加减速规律进行控制，对运动路径进行轨迹规划。欲实现这样的功能通常采用伺服驱动器＋运动控制器的系统方案，由伺服驱动器完成电流环、速度环、位置环的控制，驱动执行结构——伺服电机的运动；运动控制器根据实际的应用工艺向伺服驱动器发送运动控制命令，并且由它完成轨迹规划的功能。运动控制器有多种选择：例如 PLC 模块、独立型的单轴控制器、运动控制卡、或者与伺服驱动器配套的单轴定位模块等，采用这样的方案具有较好的通用性。倘若伺服驱动器本身就具备轨迹规划的功能，那么可使上述方案得到很大的简化。首先上位的运动控制器就可以省却，一方面节省了系统的成本，方便了实际使用操作；其次简化了对指令信号的传递和处理，以脉冲列或者模拟量的形式在运动控制器与伺服驱动器之间传递的增量位置或速度指令，变成了以数字量的形式给出
运动控制器伺服驱动器伺服电机机构
伺服检测装置

图 1-1
交流伺服系统的基本结构
在工业生产中，使用交流伺服系统能够完成各种复杂的生产加工工艺：如机器人轨迹控制、数控机床进给控制等，它在数控加工、机器人、自动化组装线、半导体加工、医疗机械、纺织机械和武器装备等行业中得到了广泛的应用，并表现出越来越强的生命力。据统计资料显示： 2006 年国内交流伺服市场规模大约在 20 亿人民币左右，随着世界制造业加速向中国转移、国家政策对国产数控装备的扶持，交流伺服市场会继续保持快速增长的势头，其应用范围也必将越来越广[1]~[4]。近十年来，随着国内外专家学者和工程师们的不断努力，交流伺服技术已日趋成熟，并不断向新的方向发展，总结起来呈现出四大特点[5]：（1）全数字化专用数字信号处理器 DSP、高性能 RISC 微处理器或电机控制专用 ASIC 芯片成为了伺服驱动器的核心控制单元，全面代替以模拟电子器件和分立元器件为主的模
学位论文作者签名：日期：年月日
指导教师签名：日期：年月日
华中科技大学硕士学位论文
1 绪论
1.1 课题的应用背景和意义
1.1.1 交流伺服系统的特点与现状
在自动控制系统中，把输出量能够以一定准确度跟随输入量的系统称为伺服系统。自上世纪 80 年代以来，随着微电子技术、电力电子技术、电机制造技术、传感器技术以及先进控制理论的不断进步，使交流伺服系统得到了迅速的发展，并逐渐取代了直流伺服系统。作为融合了电子电气技术、自动控制、电机学、机械力学的机电一体化系统，交流伺服系统的基本结构如图 1-1 所示：