11.2.1概率初步
浙教版初中八年级数学上册全套精品教案
浙教版初中八年级数学上册全套精品教案一、教学内容1. 第十一章：数据整理与概率11.1 数据的收集与整理11.2 概率初步11.3 统计图的选择与应用二、教学目标1. 理解并掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法。
2. 掌握概率的基本概念和计算方法，并能应用于解决实际问题。
3. 学会选用合适的统计图展示数据，提高数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的计算和应用。
2. 教学重点：数据的收集与整理、统计图的选择与应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，例如调查班级同学的身高、体重数据。
2. 新课内容：（1）数据的收集与整理：讲解数据的收集方法、整理方法，展示例题并进行讲解。
（2）概率初步：介绍概率的概念、计算方法，讲解例题，引导学生进行随堂练习。
（3）统计图的选择与应用：分析不同统计图的特点，教授如何选择合适的统计图展示数据。
六、板书设计1. 数据的收集与整理：收集方法：问卷调查、观察法等。
整理方法：分类、排序、求和、求平均数等。
2. 概率初步：概念：某事件发生的可能性。
计算方法：概率=所求事件发生的次数/总次数。
3. 统计图的选择与应用：条形图、折线图、扇形图等。
七、作业设计1. 作业题目：（1）收集并整理家庭成员的身高、体重数据，绘制合适的统计图。
（2）计算抛硬币出现正面的概率，并分析原因。
2. 答案：（1）根据实际情况绘制统计图，无固定答案。
（2）抛硬币出现正面的概率为0.5，因为硬币的两面是等概率出现的。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，提高了学生的学习兴趣，让学生在动手操作中掌握了知识。
2. 拓展延伸：（1）收集更多数据，研究其分布规律。
（2）探讨其他概率问题，如掷骰子的概率等。
重点和难点解析1. 教学内容的设置与安排2. 教学目标的制定3. 教学难点与重点的识别4. 教学过程中的实践情景引入5. 板书设计的关键信息展示6. 作业设计的问题设置与答案解析7. 课后反思与拓展延伸的深度详细补充和说明：一、教学内容的设置与安排确保内容与学生的生活实际紧密相关，提高学生的学习兴趣和参与度。
沪教版八年级数学-概率初步-学生版
1．下列事件为确定事件的是（ ）A ．掷一枚六个面分别标有1~6的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；B ．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，红色是红桃；C ．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日在同一天.2．下列事件，是必然事件的是（ ）A ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止后朝上的总数是6B ．打开电视机，任意选择一个频道，正在播新闻C ．在地球上，抛出去的篮球会下落D ．随机从0，1，2，…9这十个数中选取两个数，和为203．如果某奖券中奖率是10002，你买1000张彩票（ ）A ．必然中奖 B. 不可能中奖 C ．可能中奖 D ．以上说法都不对4．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为31，那么口袋中球的总数为（ ） A ．12个 B ．9个 C ．6个 D ．3个5．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是（ ）A ．41 B ．21 C ．43D ．1 6．掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（ ）A ．21 B ．31 C ．41 D ．51 7．有木条4根，分别为10cm ，8cm ，4cm ，2cm,从中任取三根能组成三角形的概率是（ ）A ．21 B ．31 C ．41 D ．51 8．“明天是晴天的概率是0.99”是________事件．9．概率的最小值是__________；概率的最大值是 ；它们分别是 事件和 事件的概率．10．有四张不透明的卡片，分别写有2、、722、2，它们除这四个数不同外，其余都相同.将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率为______．卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率。
例3．如图，为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母都相同时，他就可以获得一次指定．．一位到会者为大家表演节目的机会.（1）利用画树形图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？例4．田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么获胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马…（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？A.可能发生B.不可能发生C.很有可能发生D.必然发生 3． 下列说法正确的是( )A ．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生；B ．可能性很小的事件在一次实验中一定发生；C ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；D ．不可能事件在一次实验中也可能发生4． 同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（ ） A. 点数之和为12B. 点数之和小于3C. 点数之和大于4且小于8D. 点数之和为135．袋中有16个球，7个白球，3个红球，6个黄球，从中任取一个，得到红球的概率是（ ）A.37 B.316 C.12 D.3136．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（ ）A ．21 B ．31 C..41 D. 51二、填空题1．在长度分别为2，3，4，5，6的五条线段中，随意取出三条能构成三角形的概率是_______。
(人教版)初中数学新教材目录(2012修订)
（人教版）初中数学新教材目录（2012修订）七年级上第1章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.2.1 有理数1.2.2 数轴1.2.3 相反数1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法1.3.2 有理数的减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法1.4.2 有理数的除法观察与猜想翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数第2章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算第3章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程3 .1.2 等式的性质阅读与思考方程史话3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第4章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形4.1.2 点、线、面、体阅读与思考几何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3 角4.3.1 角4.3.2 角的比较与运算4.3.3 余角和补角4.4 课题学习制作长方体形状的包装盒七年级下第5章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想看图时的错觉5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.2.2 平行线的判定5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4 平移第6章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数阅读与思考为什么说不是有理数数学活动第7章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对7.1.2 平面直角坐标系阅读与思考用经纬度表示地理位置7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移第8章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组解法阅读与思考一次方程组的古今表示及解法第9章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集9.1.2 不等式的性质阅读与思考用求差法比较大小9.2一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第10章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究瓶子中有多少粒豆子10.2 直方图信息技术应用利用计算机画统计图10.3 课题学习：从数据谈节水八年级（上）第11章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和第12章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定信息技术应用探究三角形全等的条件12.3 角的平分线的性质第13章轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形信息技术应用用轴对称进行图案设计13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系13.4 课题学习最短路径问题第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式阅读与思考杨辉三角14.3 因式分解14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法阅读与思考型式子的分解第15章分式（15）15.1 分式15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂阅读与思考容器中的水能倒完吗？15.3 分式方程（3）八年级下第16章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减阅读与思考海伦——秦九韶公式第17章勾股定理17.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明17.2 勾股定理的逆定理阅读与思考费马大定理第18章平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质18.1.2 平行四边形的判定18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形18.2.2 菱形18.2.3 正方形实验与探究丰富多彩的正方形第19章一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数19.1.2 函数的图象阅读与思考如何测算岩石的年龄19.2 一次函数19.2.1 正比例函数19.2.2 一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式信息技术应用用计算机画函数图象第20章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数20.1.2 中位数和众数20.2 数据的波动程度阅读与思考数据波动程度的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上第21章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2 降次——一元二次方程的解法21.2.1 配方法21.2.2 公式法21.2.3 因式分解法21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系阅读与思考黄金分割数21.3 实际问题与一元二次方程第22章二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质2.2 用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质22.3实际问题与二次函数阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系第23章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称23.2.2 中心对称图形23.2.3 关于原点对称的点的坐标信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计第24章圆24.1 圆24.1.1 圆24.1.2 垂直于弦的直径24.1.3 弧、弦、圆心角24.1.4 圆周角24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系实验与探究圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道第25章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件25.1.2 概率阅读与思考概率与中奖25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率阅读与思考π的估计九年级下第26章反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质信息技术应用探索反比例函数的性质26.2实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系第27章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定27.2.3 相似三角形的性质27.2.2 相似三角形应用举例阅读与思考奇妙的分形图形27.3 位似信息技术应用探索位似的性质第28章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用阅读与思考一张古老的三角函数表第29章投影与视图29.1 投影29.2 三视图阅读与思考视图的产生与应用29.3 课题学习制作立体模型。
中等职业教育规划教材数学1-3册目录（人民教育出版社）
中等职业教育规划教材数学1-3册目录（人民教育出版社）目录第一章集合（第一册）1.1集合及其表示1.1.1集合1.1.2集合的表示方法1.2集合之间的关系1.3集合的基本运算1.3.1交集1.3.2并集1.3.3补集1.4充要条件第二章方程与不等式2.1一元一次方程2.2不等式2.2.1不等式的基本性质2.2.2不等式的解集与区间2.2.3含有绝对值的不等式2.2.4一元二次不等式第三章函数3.1函数的概念3.2函数的表示方法3.3函数的单调性3.4函数的奇偶性3.5二次函数的图像和性质3.6函数的应用第四章指数函数与对数函数4.1实数指数4.2指数函数4.3对数及其运算4.3.1对数4.3.2对数的运算4.4对数函数4.5幂函数4.6指数函数与对数函数的应用第五章数列5.1数列5.2等差数列5.2.1等差数列的概念5.2.2等差数列的前n项和5.3等比数列5.3.1等比数列的概念5.3.2等比数列的前n项和5.4等差数列与等比数列的应用第六章空间几何体6.1认识空间几何体6.1.1认识多面体与旋转体6.1.2棱柱、棱锥6.1.3圆柱、圆锥、球6.2空间几何体的表面积与体积6.2.1空间几何体的表面积6.2.2空间几何体的体积第七章三角函数（第二册）7.1任意角的概念与弧度制7.1.1任意角的概念7.1.2弧度制7.2任意角的三角函数7.2.1任意角的三角函数的定义7.2.2单位圆与正弦、余弦线7.2.3利用计算器求三角函数值7.2.4三角函数值在各象限的符号7.3同角三角函数的基本关系式7.4三角函数的诱导公式7.5正弦、余弦函数的图像和性质7.5.1正弦函数的图像和性质7.5.2余弦函数的图像和性质7.6已知三角函数值求角第八章平面向量8.1向量的概念8.2向量的线性运算8.2.1向量的加法8.2.2向量的减法8.2.3数乘向量8.3平面向量的的直角坐标系8.3.1平面向量的直角坐标及其运算8.3.2平面向量平行的坐标表示8.3.3向量的长度公式和中点公式8.4向量的内积8.4.1向量的内积8.4.2向量内积的直角坐标运算第九章直线与圆的方程9.1直线的方程9.1.1直线的方向向量与点向式方程9.1.2直线的斜率与点斜式方程9.1.3直线的法向量与点法式方程9.1.4直线的一般式方程9.2两条直线的位置关系9.2.1两条直线的平行9.2.2两条直线的交点与垂直9.3点到直线的距离9.4圆的方程9.4.1圆的标准方程9.4.2圆的一般方程第十章立体几何初步10.1平面的基本性质10.2空间两条直线的位置关系10.3直线与平面的位置关系10.4平面与平面的位置的关系第十一章概率与统计初步11.1计数的基本原理11.2概率初步11.2.1随机事件与样本空间11.2.2古典概率11.3随机抽样11.3.1简单随机抽样11.3.2系统抽样11.3.3分层抽样11.4用样本估计总体11.4.1用样本的频率分布估计总体的分布11.4.2用样本的数字特征估计总体的数字特征11.5一元线性回归分析第十二章三角计算及其应用（第三册） 12.1和角公式12.1.1两角和与差的余弦12.1.2两角和与差的正弦12.1.3两角和与差的正切12.2倍角公式12.3正弦函数)sin(?ω+=x A y 的图像和性质 12.4解三角形12.4.1余弦定理12.4.2三角形的面积12.4.3正弦定理12.5三角计算及应用举例第十三章圆锥曲线与方程13.1椭圆13.1.1椭圆的标准方程13.1.2椭圆的几何性质13.2双曲线13.2.1双曲线的标准方程13.2.2双曲线的几何性质13.3抛物线13.3.1抛物线的标准方程13.3.2抛物线的几何性质第十四章坐标变换与参数方程14.1坐标变换14.1.1坐标轴的平移14.1.2利用坐标轴的平移化简二元二次方程14.1.3坐标轴的旋转14.1.4利用坐标轴的旋转化简二元二次方程14.2一般二元二次方程的讨论14.2.1化一般二元二次方程为标准式14.2.2一般二元二次方程的讨论14.3参数方程14.3.1曲线的参数方程14.3.2圆的参数方程14.3.3直线的参数方程14.3.4圆锥曲线的参数方程14.4参数方程的应用举例第十五章逻辑代数基础15.1常用逻辑用语15.1.1命题15.1.2量词15.1.3逻辑联结词15.2数制15.2.1十进制与二进制15.2.2十进制与二进制之间的转换15.3逻辑代词15.3.1基本概念与基本逻辑运算15.3.2逻辑代数的运算律和基本定理15.3.3逻辑函数15.3.4逻辑函数的表示方法15.3.5逻辑函数的化简15.3.6逻辑图第十六章算法与程序框图16.1算法的概念16.2程序框图与算法的基本逻辑结构16.2.1程序框图的基本图例16.2.2顺序结构及其框图16.2.3条件分支结构及其框图16.2.4循环结构及其框图16.3条件判断16.4算法案例第十七章数据表格信息处理17.1数组、数据表格的概念17.2数组的代数运算17.3用软件处理数据表格17.4数据表格的图示第十八章编制计划的原理与方法18.1编制计划的有关概念18.2关键路径法18.3统筹图18.3.1网络图18.3.2横道图18.4进度计划的编制18.4.1网络图的时间参数18.4.2时间优化的方法第十九章线性规划初步19.1线性规划问题19.2二元一次不等式表示的区域19.3线性规划问题的图解法19.4线性规划问题的应用举例19.5用Excel解线性规划问题第二十章复数20.1复数的概念20.1.1复数的有关概念20.1.2复数的几何意义20.2复数的运算20.2.1复数的加法和减法20.2.2复数的乘法和除法20.3实系数一元二次方程的解法20.4复数的三角形式20.4.1复数的三角形式20.4.2复数三角形式的乘法与乘方运算20.4.3复数三角形式的除法运算20.4.4复数的开方运算20.5复数的指数形式20.6复数的应用第二十一章概率分布初步21.1排列与组合21.1.1排列与排列数公式21.1.2组合与组合数公式21.2二项式定理21.2.1二项式定理21.2.2二项式系数的性质21.3离散型随机变量及其分布21.3.1离散型随机变量21.3.2二项分布21.4正态分布。
中等职业教育规划教材数学1-3册目录(人民教育出版社)
目录第一章集合（第一册）1.1集合及其表示1.1.1集合1.1.2集合的表示方法1.2集合之间的关系1.3集合的基本运算1.3.1交集1.3.2并集1.3.3补集1.4充要条件第二章方程与不等式2.1一元一次方程2.2不等式2.2.1不等式的基本性质2.2.2不等式的解集与区间2.2.3含有绝对值的不等式2.2.4一元二次不等式第三章函数3.1函数的概念3.2函数的表示方法3.3函数的单调性3.4函数的奇偶性3.5二次函数的图像和性质3.6函数的应用第四章指数函数与对数函数4.1实数指数4.2指数函数4.3对数及其运算4.3.1对数4.3.2对数的运算4.4对数函数4.5幂函数4.6指数函数与对数函数的应用第五章数列5.1数列5.2等差数列5.2.1等差数列的概念5.2.2等差数列的前n项和5.3等比数列5.3.1等比数列的概念5.3.2等比数列的前n项和5.4等差数列与等比数列的应用第六章空间几何体6.1认识空间几何体6.1.1认识多面体与旋转体6.1.2棱柱、棱锥6.1.3圆柱、圆锥、球6.2空间几何体的表面积与体积6.2.1空间几何体的表面积6.2.2空间几何体的体积第七章三角函数（第二册）7.1任意角的概念与弧度制7.1.1任意角的概念7.1.2弧度制7.2任意角的三角函数7.2.1任意角的三角函数的定义7.2.2单位圆与正弦、余弦线7.2.3利用计算器求三角函数值7.2.4三角函数值在各象限的符号7.3同角三角函数的基本关系式7.4三角函数的诱导公式7.5正弦、余弦函数的图像和性质7.5.1正弦函数的图像和性质7.5.2余弦函数的图像和性质7.6已知三角函数值求角第八章平面向量8.1向量的概念8.2向量的线性运算8.2.1向量的加法8.2.2向量的减法8.2.3数乘向量8.3平面向量的的直角坐标系8.3.1平面向量的直角坐标及其运算8.3.2平面向量平行的坐标表示8.3.3向量的长度公式和中点公式8.4向量的内积8.4.1向量的内积8.4.2向量内积的直角坐标运算第九章 直线与圆的方程9.1直线的方程9.1.1直线的方向向量与点向式方程9.1.2直线的斜率与点斜式方程9.1.3直线的法向量与点法式方程9.1.4直线的一般式方程9.2两条直线的位置关系9.2.1两条直线的平行9.2.2两条直线的交点与垂直9.3点到直线的距离9.4圆的方程9.4.1圆的标准方程9.4.2圆的一般方程第十章 立体几何初步10.1平面的基本性质10.2空间两条直线的位置关系10.3直线与平面的位置关系10.4平面与平面的位置的关系第十一章 概率与统计初步11.1计数的基本原理11.2概率初步11.2.1随机事件与样本空间11.2.2古典概率11.3随机抽样11.3.1简单随机抽样11.3.2系统抽样11.3.3分层抽样11.4用样本估计总体11.4.1用样本的频率分布估计总体的分布11.4.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 11.5一元线性回归分析第十二章 三角计算及其应用 （第三册） 12.1和角公式12.1.1两角和与差的余弦12.1.2两角和与差的正弦12.1.3两角和与差的正切12.2倍角公式12.3正弦函数)sin(ϕω+=x A y 的图像和性质 12.4解三角形12.4.1余弦定理12.4.2三角形的面积12.4.3正弦定理12.5三角计算及应用举例第十三章圆锥曲线与方程13.1椭圆13.1.1椭圆的标准方程13.1.2椭圆的几何性质13.2双曲线13.2.1双曲线的标准方程13.2.2双曲线的几何性质13.3抛物线13.3.1抛物线的标准方程13.3.2抛物线的几何性质第十四章坐标变换与参数方程14.1坐标变换14.1.1坐标轴的平移14.1.2利用坐标轴的平移化简二元二次方程14.1.3坐标轴的旋转14.1.4利用坐标轴的旋转化简二元二次方程14.2一般二元二次方程的讨论14.2.1化一般二元二次方程为标准式14.2.2一般二元二次方程的讨论14.3参数方程14.3.1曲线的参数方程14.3.2圆的参数方程14.3.3直线的参数方程14.3.4圆锥曲线的参数方程14.4参数方程的应用举例第十五章逻辑代数基础15.1常用逻辑用语15.1.1命题15.1.2量词15.1.3逻辑联结词15.2数制15.2.1十进制与二进制15.2.2十进制与二进制之间的转换15.3逻辑代词15.3.1基本概念与基本逻辑运算15.3.2逻辑代数的运算律和基本定理15.3.3逻辑函数15.3.4逻辑函数的表示方法15.3.5逻辑函数的化简15.3.6逻辑图第十六章算法与程序框图16.1算法的概念16.2程序框图与算法的基本逻辑结构16.2.1程序框图的基本图例16.2.2顺序结构及其框图16.2.3条件分支结构及其框图16.2.4循环结构及其框图16.3条件判断16.4算法案例第十七章数据表格信息处理17.1数组、数据表格的概念17.2数组的代数运算17.3用软件处理数据表格17.4数据表格的图示第十八章编制计划的原理与方法18.1编制计划的有关概念18.2关键路径法18.3统筹图18.3.1网络图18.3.2横道图18.4进度计划的编制18.4.1网络图的时间参数18.4.2时间优化的方法第十九章线性规划初步19.1线性规划问题19.2二元一次不等式表示的区域19.3线性规划问题的图解法19.4线性规划问题的应用举例19.5用Excel解线性规划问题第二十章复数20.1复数的概念20.1.1复数的有关概念20.1.2复数的几何意义20.2复数的运算20.2.1复数的加法和减法20.2.2复数的乘法和除法20.3实系数一元二次方程的解法20.4复数的三角形式20.4.1复数的三角形式20.4.2复数三角形式的乘法与乘方运算20.4.3复数三角形式的除法运算20.4.4复数的开方运算20.5复数的指数形式20.6复数的应用第二十一章概率分布初步21.1排列与组合21.1.1排列与排列数公式21.1.2组合与组合数公式21.2二项式定理21.2.1二项式定理21.2.2二项式系数的性质21.3离散型随机变量及其分布21.3.1离散型随机变量21.3.2二项分布21.4正态分布。
2022数学第十一章概率11.2古典概型学案文含解析新人教A版
11。
2古典概型必备知识预案自诊知识梳理1.基本事件在一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果,它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘,这样的事件称为。
2.基本事件的特点（1)任何两个基本事件是的.(2)任何事件(除不可能事件）都可以表示成的和.3。
古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件.(2）等可能性:每个基本事件出现的可能性。
4。
古典概型的概率公式.P（A）=A包含的基本事件的个数基本事件的总数1。
任一随机事件的概率都等于构成它的每一个基本事件概率的和。
2。
求试验的基本事件数及事件A包含的基本事件数的方法有列举法、列表法和树状图法。
考点自诊1.判断下列结论是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1）在一次古典概型试验中,其基本事件的发生一定是等可能的.(）（2）基本事件的概率都是1n。
若某个事件A包含的结果有m个,则P(A)=mn.(）（3）掷一枚质地均匀的硬币两次，出现“两个正面”“一正一反"“两个反面”,这三个结果是等可能事件.()(4）在古典概型中，如果事件A中基本事件构成集合A,所有的基本事件构成集合I,那么事件A的概率为card(A)card(I)。
()(5)从1,2，3,4,5中任取出两个不同的数,其和为5的概率是0。
2.()2.某同学打算编织一条毛线围巾送给妈妈,决定从妈妈喜欢的白色、黄色和紫色中随机选择两种颜色的毛线编织，那么这条围巾是由白色、紫色两种颜色的毛线编织的概率是（)A.14B.13C。
12D.343.(2019全国3,3）两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是(）A。
16B。
14C。
13D.124.从集合A={1，3，5,7,9｝和集合B=｛2,4，6,8｝中各取一个数,那么这两个数之和除以3余1的概率是()A。
概概率初步复习辅导讲义
《概率初步》复习辅导讲义必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件确定事件不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件随机事件：在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件概率初步概率：表示随机事件发生的可能性的大小的数值叫做概率，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率在0和1之间用列举法求概率：用列表或画树形图把所有可能的结果一一列举出来，然后再求事件的概率的方法用频率估计概率：利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率一、与概率有关的概念1.必然事件：在一定条件小必然发生的事件。
如哥哥的年纪比弟弟的大，1大于0等。
2.不了能事件：在一定条件下不了能发生的事件：如铁在常温下熔化，哥哥的年纪比弟弟小等。
3.随机事件：在一定条件可能发生，也可能不发生的事件。
如抛出的硬币人字头朝上、买彩票能中奖等。
4.概率：表示随机事件发生的可能性的大小的数值。
（1）概率的表示：概率一般用p表示，在表示多个事件的概率时，可以用p1、p2….或p A、p B…或p甲、p乙…加以区别。
（2）必然事件的概率p=1（3）不可能事件的概率p=0（4）随机事件的概率：0＜p＜1.（5）确定事件和随机事件的概率之间的关系：事件发生的可能性越来越小0 1 概率的值不可能发生必然发生事件发生的可能性越来越大5.概率与频率的区别与联系：（1）联系：从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率。
（2）区别：大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同。
【基础练习】1、在一个只装有红球和白球的口袋中，摸出一个球为黑球是 ( )A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定2、下列事件中属于随机事件的是（）A、抛出的篮球会落下B、从装有黑球，白球的袋里摸出红球C、367人中有2人是同月同日出生D、买1张彩票，中500万大奖3、下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖4、要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ）A.一年中随机选中20天进行观测B.一年中随机选中一个月进行连续观测C.一年四季各随机选中一个月进行连续观测D.一年四季各随机选中一个星期进行连续观测5、下列事件中，必然事件是（ ）A ．中秋节晚上能看到月亮B ．今天考试小明能得满分 C ．太阳东升西落 D ．明天要降温三、概率的计算方法：（一）概率的计算公式： 1.大量重复试验某事件的概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率mn 会稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率。
概率初步例题和知识点总结
概率初步例题和知识点总结在我们的日常生活中，概率无处不在。
无论是在玩游戏、抽奖，还是在进行科学研究、经济决策时，概率都起着重要的作用。
下面，让我们一起来学习概率的初步知识，并通过一些例题来加深对概率的理解。
一、概率的基本概念概率，简单来说，就是用来衡量某个事件发生可能性大小的一个数值。
它的取值范围在 0 到 1 之间。
如果一个事件完全不可能发生，那么它的概率就是 0；如果一个事件肯定会发生，那么它的概率就是 1。
例如，抛一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 05，因为硬币只有正反两面，且两面出现的可能性相同。
二、概率的计算方法1、古典概型如果一个试验中所有可能的结果是有限的，并且每个结果出现的可能性相等，那么我们就可以使用古典概型来计算概率。
计算公式为：P(A) ＝事件 A 包含的基本事件数／基本事件总数例如，从装有 3 个红球和 2 个白球的袋子中随机取出一个球，取出红球的概率是多少？基本事件总数为 5（3 个红球＋ 2 个白球），事件“取出红球”包含的基本事件数为 3，所以取出红球的概率 P(取出红球) ＝ 3 ／ 5 ＝ 062、几何概型如果一个试验的结果是无限的，且每个结果出现的可能性相等，那么我们就可以使用几何概型来计算概率。
计算公式为：P(A) ＝构成事件 A 的区域长度（面积或体积）／试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）例如，在一个边长为 1 的正方形内随机取一点，该点落在正方形内一个半径为 05 的圆内的概率是多少？圆的面积为π×（05)²＝025π，正方形的面积为 1×1 ＝ 1，所以该点落在圆内的概率 P(落在圆内) ＝025π ／ 1 ＝025π三、独立事件与条件概率1、独立事件如果事件 A 的发生与否不影响事件 B 发生的概率，那么事件 A 和事件 B 就是相互独立的事件。
例如，抛两次硬币，第一次抛硬币正面朝上和第二次抛硬币正面朝上就是两个独立事件。
教案概率初步(全章)
教案概率初步(全章)教案内容：一、概率的定义与基础1.1 概率的定义：介绍概率的概念，描述随机事件的发生可能性。
1.2 样本空间与事件：解释样本空间的概念，举例说明。
介绍事件的类型，包括必然事件、不可能事件和随机事件。
1.3 概率的基本性质：讲解概率的基本性质，如概率的非负性、概率的和为1等。
1.4 条件概率与独立事件：介绍条件概率的概念，解释独立事件的含义，举例说明。
二、概率的计算方法2.1 排列组合：讲解排列组合的基本原理，包括排列和组合的计算方法。
2.2 古典概率计算：介绍古典概率的计算方法，举例说明。
2.3 几何概率计算：讲解几何概率的计算方法，举例说明。
2.4 概率的质量守恒：解释概率的质量守恒原理，即总概率为1。
三、概率分布3.1 概率质量函数：介绍概率质量函数的概念，解释概率分布的性质。
3.2 离散型随机变量：讲解离散型随机变量的概念，举例说明。
3.3 连续型随机变量：介绍连续型随机变量的概念，解释概率密度函数的含义。
3.4 随机变量的期望与方差：讲解随机变量的期望和方差的计算方四、概率论的应用4.1 抽样分布：介绍抽样分布的概念，解释中心极限定理的含义。
4.2 假设检验：讲解假设检验的基本原理，包括显著性水平和检验统计量的计算。
4.3 置信区间：解释置信区间的概念，讲解如何计算置信区间。
4.4 贝叶斯推断：介绍贝叶斯推断的基本原理，解释先验概率和后验概率的概念。
五、概率与统计软件的应用5.1 R软件简介：介绍R软件的功能和安装方法，讲解如何进行概率和统计分析。
5.2 概率分布的绘制：讲解如何使用R软件绘制概率分布图。
5.3 假设检验的实现：讲解如何使用R软件进行假设检验。
5.4 贝叶斯推断的实现：讲解如何使用R软件进行贝叶斯推断。
六、随机变量及其分布6.1 随机变量的概念：介绍随机变量的定义，区分离散随机变量和连续随机变量。
6.2 离散随机变量的概率分布：讲解离散随机变量的概率分布，包括几何分布、二项分布、泊松分布等。
高考第一轮复习数学：11.1 随机事件的概率 高考数学第一轮复习教案集 新课标 人教版 高考数学第
●知识梳理
1.随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
2.必然事件：在一定条件下必然要发生的事件.
3.不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.
A的概率：在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率 总接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P（A）.由定义可知0≤P（A）≤1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.
解析：10位同学总参赛次序A .一班3位同学恰好排在一起,而二班的2位同学没有排在一起的方法数为先将一班3人捆在一起A ,与另外5人全排列A ,二班2位同学不排在一起,采用插空法A ,即A A A .
∴所求概率为 = .
答案：B
3.（2004年某某,9）将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是
答案：B
2.（2004年某某模拟题）甲、乙二人参加法律知识竞赛,共有12个不同的题目,其中选择题8个,判断题4个.甲、乙二人各依次抽一题,则甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是
A. B. C. D.
解析：甲、乙二人依次抽一题有C ·C 种方法,
而甲抽到判断题,乙抽到选择题的方法有C C 种.
∴P= = .
（2）当m=7时,（1,6）,（2,5）,（3,4）,（4,3）,（5,2）,（6,1）共有6种,此时P= = 最大.
●思悟小结
求解等可能性事件A的概率一般遵循如下步骤：
（1）先确定一次试验是什么,此时一次试验的可能性结果有多少，即求出A.
（2）再确定所研究的事件A是什么,事件A包括结果有多少,即求出m.
●点击双基
1.（2004年全国Ⅰ,文11）从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是
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• 基本事件的特点： • （1）任何两个基本事件都是互斥的 • （2）任何随机事件都可以表示成基本事件 的和
• 例1 从a,b,c,d任意取出两个字母的试验中， 有哪些基本事件？ 解：所求的基本事件共6个：
A a,b
B a,c
C a,d
D b ,c
E b,d
事前不能完全确定，事后会出现各种可能的结果之一
•
抛掷一枚硬币这个随机试验的样本空间， 。 即 反面向上 就是集合 正面向上，
正面向上， 反面向上
正， 反
或
• 一次抛掷两枚不同的硬币的样本空间为
正，正， 正，反 ， 反，正 ， 反，反
基本事件与随机事件有何关系？ 基本事件是随机事件的子集。
基本事件有什么特点?
问题：（1）在一次试验中，会同时出现“1 点”与“2点” 这两个基本事件吗？ 不会 （2）事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？ “2点”“4点”“6点” 3个 特点 任何两个基本事件是互斥的。 （1） 任何事件都可以表示成基本事件的和。不可能事件除外 （2）
小结
• • • • 随机现象与样本空间
一个样本空间是一个随机试验的 一切可能结果的集合。
想一想
左边检验产品的随 机试验中， 0 ， 1 ， 2 ， 3 分别表示哪个基本 事件？ 的子集表 0, 1 哪个随机 示B 事件？
• 必然事件 • 不可能事件
ɸ
例1
甲、乙两同学做一次猜拳游戏（石头、剪子、布）： （1）写出这一随机试验的样本空间； （2）求这个随机试验的基本事件的个数； （3）“出现平局”这一事件包含哪几个基本事件？
F c,d
•
随机事件与样本空间有何关系？
随机事件是样本空间的子集。
1, 2, 3, 4, 5, 6
3, 4, 5, 6 掷一次骰子，向上的一面中，各包括哪些结果？ 1,2,
其中下面的每个结果叫什么？ （1）出现的点数大于0. （2）出现点数6. （3）出现点数是偶数. （4）出现点数小于3.
• 掷一枚骰子的样本空间为
1, 2, 3, 4, 5, 6
（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有两个，即 “正面向上”或“反面向上” （2）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有6个， 即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、 “6点”。 它们都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件。 基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本 结果称为基本事件。
11.2 概率初步
• 我们来看下面的问题：
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，是否是正面（有 币值的一面）向上？ （2）买一张彩票，是否能够中奖？ （3）篮球运动员投篮，是否能够投中？ （4）抛掷一枚骰子，朝上一面的点数是多少？ ……
读书并解读下列定义
• • • • • 随机现象 大数 随机试验（试验） 请同学们举一些 随机现象的例子。 随机事件（事件） 基本事件 在一次试验中可能出现的每一个基本结果 样本空间
1,2, 3, 4, 5, 6 6
2,4,6
A 1, 2, 3, 4, 5, 6
B 6
C 2, 4, 6
1,2
D 1, 2
•
事件
A,B,C…
抛掷一枚骰子的样本空间的一个子集A= 2, 4, 6 表示朝上的一面是“出现的点数为偶数”这个事件。 从一批含有次品的产品中，任取3件产品进行检 验，若出现次品数量的所有可能情况是，3件产品中 没有次品，有1件次品，有2件次品，有3件次品，共 0, 1, 2, 3 四种结果，则这个实验的样本空间为