1. 1 线段的长短比较 课件 (沪科版七年级上)
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初一上数学课件(沪科版)-线段的长短比较
D．6cm
6．如图，已知直线上四点 A、B、C、D，看图填空：AD＝ AC ＋CD＝AB
－ DB ，AD＋CB－AB＝ CD .
7．如图，A、B 是河流 l 两旁的两个村庄，若在河流 l 上建一个水厂，使它 到两个村庄铺设的供水管道最短，请你在 l 上标出水厂点 C 的位置，并说明 理由．
解：连接 AB 交 l 于点 C，则点 C 即为所求，理由是：两点之间线段最短．
8．如图，C 是 AB 的中点，D 是 BC 的中点，下面等式不正确的是( D )
A．CD＝AC－DB
B．CD＝AD－BC
C．CD＝12AB－DB
D．CD＝13AB
9．已知 M、N、P 三点在同一条直线上．如果线段 MN＝6cm，NP＝2cm，
那么 M、P 两点间的距离是( C )
A．8cm
B．4cm
12AC＝21(AB＋BC)＝12(12＋6)＝9cm，∴AM 的长度为 3cm 或 9cm.
【例 3】已知线段 AB，延长 AB 到 C，使得 BC＝21AB；延长 BA 到 D，使 得 AD＝2AB.已知 M、N 分别是 BC、AD 的中点，若 MN＝18cm.求 AB 的 长．
【思路分析】先设 BM＝xcm，再利用中点的定义及线段的和差等知识建立 方程，从而求得结果． 【规范解答】设 BM＝xcm，由题中条件可知，BC＝2xcm，AB＝4xcm，AD ＝8xcm，AN＝4xcm.因为 MN＝AN＋AB＋BM，所以 MN＝4x＋4x＋x＝18. 解得 x＝2.所以 AB＝4x＝4×2＝8(cm)．
③AC＝2AB；④AB＋BC＝AC.能表示 B 是线段 AC 的中点的有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
沪科版七年级数学上册课件：4.3.1线段的长短比较(共15张)
线段、射线、直线的本质区别 是_直__线__没有端点，_射__线__只有 一个端点，_线__段__有两个端点。
直线的基本性质是： _经_过__两_点__有__且_只__有_一__条__直_线__。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
如何比较两个人的身高?
A
B 2.60 cm
——度量法.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
记做:AB<CD
C
D 3.60 cm
CD>AB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
两条绳子可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？
先把两条线段的一端
C
D
重合，另一端落在同
E
F
侧，根据另一端落下
的位置来比较长短.
M
N
①C
A
D B
AB＞CD
E
②
A
F AB=EF
B
度 它③量 们工的画A具长在M的 短黑情 ？板况上下的，两圆请条规大线家段想是想无B办法法移N，动A如的B何＜，来M在N比没较有
比较两条线段的长短： 总结：
用度量法，是从数的方面去比较大小，而叠合 法是从形的方面去比较大小。
A
B
A1
C1 B1 A2
B2
A3
B3
线即段ABA<BA比 1B1线段A1B1短，线即段ABA>BA比2B线2 段A2B2长，
线段AB比线段A3B3一样长， 即AB=A3B3
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗?
直线的基本性质是： _经_过__两_点__有__且_只__有_一__条__直_线__。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
如何比较两个人的身高?
A
B 2.60 cm
——度量法.
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记做:AB<CD
C
D 3.60 cm
CD>AB
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8
两条绳子可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？
先把两条线段的一端
C
D
重合，另一端落在同
E
F
侧，根据另一端落下
的位置来比较长短.
M
N
①C
A
D B
AB＞CD
E
②
A
F AB=EF
B
度 它③量 们工的画A具长在M的 短黑情 ？板况上下的，两圆请条规大线家段想是想无B办法法移N，动A如的B何＜，来M在N比没较有
比较两条线段的长短： 总结：
用度量法，是从数的方面去比较大小，而叠合 法是从形的方面去比较大小。
A
B
A1
C1 B1 A2
B2
A3
B3
线即段ABA<BA比 1B1线段A1B1短，线即段ABA>BA比2B线2 段A2B2长，
线段AB比线段A3B3一样长， 即AB=A3B3
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗?
沪科版数学七年级上册4.3线段的长短比较1
若点 C 为线段 AB 上一点， 且 AB ＝ 16，AC＝ 10，则 AB 的中点点 D 与 BC 的 中点点 E 的距离为 ( )
线段的中点：把线段 AB 分成两条相等 线段的点
3．线段的基本事实及两点间的距离 线段的基本事实：两点之间线段最短 两点间的距离：两点间线段的长度
本节课通过比较两个人的高矮这一生 活中的实例让学生进行思考，从而引出课 题，极大地激发了学生的学习兴趣； 并通过 动手操作， 亲身体验用叠合法比较线段的长 短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂 教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生 的求知欲，坚定学生学习的自信心．
如图，点 C 是线段 AB 上一点，
解析： (1)根据线段的比， 可设出未知数 x，根据线段的和差，可得方程，根据解方 程，可得 x 的值，根据 x 的值，可得 AD 的 长度；
(2)根据线段的和差， 可得线段 BE 的长， 根据比的意义，可得答案．
解： (1)设 AB＝ 2x，则 BC＝ 3x， CD＝ 4x.
A．8 B． 5 C． 3 D ． 2 解析： 如图， D 是 AB 的中点， E 是 BC 的中点． ∵ AB＝ 16， AC＝ 10， ∴ CB＝ AB－ AC＝ 16－ 10＝ 6. 又∵ D 是 AB 中点， E 是 BC 中点，
1
1
1
1
∴ BD＝ 2AB＝ 2× 16＝ 8， BE＝ 2CB＝ 2
A．AB < CD B．AB > CD C． AB＝ CD D ．以上都有可能 解析：由点 A 与点 C 重合使两条线段 在一条直线上， 点 B 在 CD 的延长线上， 得 AB > CD，故选 B. 方法总结： 比较线段长短时，叠合法是 一种较为常用的方法． 探究点二：线段的中点及长度的计算 【类型一】 根据线段的中点求线段的 长
线段的中点：把线段 AB 分成两条相等 线段的点
3．线段的基本事实及两点间的距离 线段的基本事实：两点之间线段最短 两点间的距离：两点间线段的长度
本节课通过比较两个人的高矮这一生 活中的实例让学生进行思考，从而引出课 题，极大地激发了学生的学习兴趣； 并通过 动手操作， 亲身体验用叠合法比较线段的长 短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂 教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生 的求知欲，坚定学生学习的自信心．
如图，点 C 是线段 AB 上一点，
解析： (1)根据线段的比， 可设出未知数 x，根据线段的和差，可得方程，根据解方 程，可得 x 的值，根据 x 的值，可得 AD 的 长度；
(2)根据线段的和差， 可得线段 BE 的长， 根据比的意义，可得答案．
解： (1)设 AB＝ 2x，则 BC＝ 3x， CD＝ 4x.
A．8 B． 5 C． 3 D ． 2 解析： 如图， D 是 AB 的中点， E 是 BC 的中点． ∵ AB＝ 16， AC＝ 10， ∴ CB＝ AB－ AC＝ 16－ 10＝ 6. 又∵ D 是 AB 中点， E 是 BC 中点，
1
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∴ BD＝ 2AB＝ 2× 16＝ 8， BE＝ 2CB＝ 2
A．AB < CD B．AB > CD C． AB＝ CD D ．以上都有可能 解析：由点 A 与点 C 重合使两条线段 在一条直线上， 点 B 在 CD 的延长线上， 得 AB > CD，故选 B. 方法总结： 比较线段长短时，叠合法是 一种较为常用的方法． 探究点二：线段的中点及长度的计算 【类型一】 根据线段的中点求线段的 长
线段的长短比较华东师大版七年级数学上册的精品课件PPT
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
4.5.2 线段的长短比较
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件 4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
3
线段长短的两 种比较方法
34
本节课你学了哪些知识？
线段长短的两 种比较方法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
线段中 点及其 运用
作线段 等于已 知线段
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
作业布置：同步练习册4.5（二）
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
12
1.线段长短的比较方法 请两位同学上台比较身高。
比身高的方法： ①度量法
②叠合法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
如何比较 两条线段 的长度？
①度量法 ②叠合法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
A
B
CD
4.5.2 线段的长短比较
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件 4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
3
线段长短的两 种比较方法
34
本节课你学了哪些知识？
线段长短的两 种比较方法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
线段中 点及其 运用
作线段 等于已 知线段
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
作业布置：同步练习册4.5（二）
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
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12
1.线段长短的比较方法 请两位同学上台比较身高。
比身高的方法： ①度量法
②叠合法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
如何比较 两条线段 的长度？
①度量法 ②叠合法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
A
B
CD
沪科版七年级上册 数学 课件 4.3 线段的长短比较
（1） （2）
a
b a
（3）
b
a
b
提示我们，
有时眼见不
一定为实
线段的和差
ａ
●
A AB ＝ａ
b
●
●
B
Ｃ
BC＝ｂ
ａ
●
A
AB ＝ａ
ｂ
●
●
DB
DB=b
线段的和差表示的是线段 长度的和差
线段AB 如图，
AC就是a与b的和
ＡC＝ａ＋ｂ
AD就是a与b的差
AD = a - b
如图，C,D是线段AB上不同的两点
，那么：
4.3 线段的长短比较
复习
1
有几个端 向几个方向延伸 能否度量
、
点
直无线
两个方向无 限延伸
不可度量
1射个线
向一方无限延伸 不可度量
2线个段
不可延伸
可度量
2、直线的基本事实
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
3、直线的性质
两条直线相交只有一个交点
猜一猜:
（1） （2）
a
b a
b
（3）
a
b
线段的比较：
这节课你学会了什么？
1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法
。 2.线段的和与差。
3.线段的中点概念及表示方法，中 点的确定，线段的有关计算。 4.线段的基本性质：两点之间线段最短 5。.两点之间的距离：两点之间 线段的长度。
作业：P141 练习 1,2,3,4
96.其实有些事是并不一定要去戳破的，隔着这层膜，也许，可能是比面对面好得多。 82.当你想要放弃的时候，想想当初为什么要开始。 1、父母不可能陪伴孩子一辈子，所以必须从小培养孩子的社会意识和独立的意识。 —— 佚名 40.知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。 20、生活中可能就是这种情况。小时候，我感到非常自豪，以至于长大后我可以改变世界。但是当我长大后，我意识到这个世界上有很多事 情，无论您多么努力，都无法改变，但是您必须努力工作。
沪科版七年级数学上册《4.3线段的长短比较(一)》课件
a
a
b
b a
A
B CP A
CB
P
AC＝a＋b
b CB＝a－b
问题5： 如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.
a
a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
A
B
CP
AC＝2a
点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点
B叫做线段AC的中点,可知AB＝BC＝ 1 AB.
或AC=AB+BC=2AB=2AC
2
估计下列图形中AB、AC的大小关系，再用刻度
∴AB=AD-BD =10-6 =4cm
即 线段AB的长是4cm
练习2：已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB 上，N为PB的中点，且NB=14cm。
A
MPN B
线段PB=__2_8_c_m___.AM=___4_0_c_m_.BM=___4_0_c_m_
线段PM=___1_2_c_m__.AP=__5_2_c_m__.AN=__6_6_c_m__
练习3
1、 在直线L上顺次取A B C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm,如果O 是线段AC的中点， 求线段OB的长度。
2、A、B、C在同一条直线上，若AB=4cm， BC=2cm，求线段AC的长度。
学习从来无捷径， 循序渐进登高峰。 ———— 高永祚
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一12时59分44秒12:59:448 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午12时59 分44秒下午12时59分12:59:4421.11.8
沪科版七年级上册 数学 课件 4.3 线段的长短比较PPT
第一种方法是：度量法，
即用一把刻度尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.1cm
4.1cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
讨论：
你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？
第二种方法：叠合法
将线段AB,CD放在同一条直线上，使端
点A与C重合，端点B与D落在点A的同一侧
（1）AC=A_D__-DC,
(2)BD=C__B_-CD, (3)AC=_A_B_-BC,
(4)BD=_A_B_-AD, (5)AB=_A_C_+_C_D_+_D_B_
A
C
B
A
C
B
A
C
B
B
A
C
A
C
B
B
A
C
B
A
C
B
A
C
AB
C
B
A
C
A
C
B
A （B）
C
这时有
如图,点C在线段AB上且使 线段AC,CB相等,这样的点C叫 做线段AB的中点。
40.不受天磨非好汉，不遭人妒是庸才。 29.我们最终都要远行，最终都要跟稚嫩的自己告别。也许路途有点艰辛，有点孤独，但熬过了痛苦，我们才能得以成长。 44.漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。 95.用鞭子抽着，陀螺才会旋转。 58.只要路是对的，就不怕路远。 30.人生如坐公交车，有的人很从容，可以欣赏窗外的景色；有的人很窘迫，总处于推搡和拥挤之中。 10.只有爱你所做的，你才能成就伟大的事情。如果你没找到自己所爱的，继续找别停下来。 85.太阳有时也失约，黑夜却每天必来。 12.不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 74.泪，自己尝。痛，自己扛。未来，自己去闯。 59.所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道;所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。 88.如果你想攀登高峰，切莫把彩虹当作梯子。 33.你可以倒下，但是要记得站起来；你可以流泪，但是要记得长大。 12.不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。
沪科版初中七年级上册数学：沪科版《线段长短的比较》教学课件
变短了 （两点之间，线段最短）
练一练
1.如图，AB+BC > AC，AC+BC > AB，
AB+AC > BC（填“>”“<”或“=”）.
其中蕴含的数学道理是 两点之间线段最. 短 B
C
2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，
现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄
的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮； ——叠合法.
情境引入
人可以抽象的看作是一条线段，你 能从比较身高的方法中得到启示来 比较两条线段的大小吗？
一 线段的大小
试比较线段AB、CD的长短.
a
b
A
B
C
D
(1) 度量法
(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
二 线段的和、差、倍、分
画一画
在直线上画出线段AB=a ,再在AB的延长线上
画线段BC=b,线段AC就是 a 与 b 的和，记作 AC= a+b ．如果在AB上画线段BD=b,那么线段 AD就是 a 与 b 的差，记作AD= a-b ．
a+b
a.如图，C,D是线段AB上不同的两点，那么： （1）AC=_A_D_ －DC, BD=_B_C_ － CD; （2）AC=_A_B_ －BC, BD=_A_B_ －AD; （3） AB＝ _A_C_ + _C_D__ + _D__B_
选做题：同步练习
•
甲
•
乙
结论：两点的所有连线中,线段最短. 简记：两点之间线段最短。
练一练
1.如图，AB+BC > AC，AC+BC > AB，
AB+AC > BC（填“>”“<”或“=”）.
其中蕴含的数学道理是 两点之间线段最. 短 B
C
2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，
现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄
的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮； ——叠合法.
情境引入
人可以抽象的看作是一条线段，你 能从比较身高的方法中得到启示来 比较两条线段的大小吗？
一 线段的大小
试比较线段AB、CD的长短.
a
b
A
B
C
D
(1) 度量法
(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
二 线段的和、差、倍、分
画一画
在直线上画出线段AB=a ,再在AB的延长线上
画线段BC=b,线段AC就是 a 与 b 的和，记作 AC= a+b ．如果在AB上画线段BD=b,那么线段 AD就是 a 与 b 的差，记作AD= a-b ．
a+b
a.如图，C,D是线段AB上不同的两点，那么： （1）AC=_A_D_ －DC, BD=_B_C_ － CD; （2）AC=_A_B_ －BC, BD=_A_B_ －AD; （3） AB＝ _A_C_ + _C_D__ + _D__B_
选做题：同步练习
•
甲
•
乙
结论：两点的所有连线中,线段最短. 简记：两点之间线段最短。
沪科版-数学-七年级上册-4.3 线段的长短比较 课件
如图，已知线段a，作一条线段AB,使它等于2a.
线段AB=2a为所求
a
A
M
B
．． ．
A
M
B
点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点
M叫做线段AB的中点.
如果 点M线段是AB的中点,
反过来, 如图 AM=MB=_____AB (或AB = _2_AM=__2MB).
那么 点M是线段AB的 中点.
a
b
a
(1)
A
B
C
a
b
ι
AC=a+b
b
(2) A D b B
a
ι AD=a-b
如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A 到B的射线）上，设AB=a ，BC=b， 则线段AC就是线段a与线段 b的和，记做AC = a + b；
如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b.
点M、N是线段AB A
M
N
B
的三等分点:
1
AM=M_3_AM=_3_ MN=_3_NB)
如图，
点M、N、P是线段AB的四等分点.
1.如图，点C是线段AB的中点， 若AB=8cm，则AC= 4 cm.
A
C
B
2.(1) 如图,线段AB=___3_a___.
A
3a
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
争当设计师
有条小河m，点A，B表示在河两岸的两
个村庄，圣诞老人要从村庄A到河对岸的村庄
B，给小朋友们送礼物，需要建造一座小桥，
请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程
最短.
A
P
m
沪科版七年级上册 数学 课件 4.3 线段的长短比较
（1）AC=A_D__-DC,
(2)BD=C__B_-CD, (3)AC=_A_B_-BC,
(4)BD=_A_B_-AD, (5)AB=_A_C_+_C_D_+_D_B_
A
C
B
A
C
B
A
C
B
B
A
C
A
C
B
B
A
C
B
A
C
B
A
C
AB
C
B
A
C
A
C
B
A （B）
C
这时有
如图,点C在线段AB上且使 线段AC,CB相等,这样的点C叫 做线段AB的中点。
C• 。
D
•
C•
D
•
C•
D
•
•
A
B•
•
A
B•
•
A
B•
点D与B重合
点D在线段 AB内部
点D在线段 AB延长线上
AB=CD AB>CD AB<CD
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数”的角度 比较
2、叠合法——从“形”的角度 比较
练习:
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。 再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。
（1） （2）
a
b a
（3）
b
a
b
提示我们，
有时眼见不
一定为实
线段的和差
ａ
●
A AB ＝ａ
b
●
●
B
Ｃ
BC＝ｂ
ａ
●
A
AB ＝ａ
ｂ
●
●
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第二种方法：叠合法
A B
注意：起点对齐，看终点。
（1）如果点B在线段CD上， 记作AB<CD
C
D
A C D
B
（2）如果点B在线段CD的延 长线上， 记作AB>CD
A C
B D
（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比 较
学习目标：
1、知道比较线段长短的方法。
2、会比较线段的长短。
3、知道线段中点的定义，会用 几何符号表示线段的中点。 4、理解距离
线段、射线、直线的本质区别 直线 没有端点，_____ 射线 只有 是_____ 线段 有两个端点。 一个端点，_____
直线的基本性质是： 两点确定一条直线 ____________________ 。
线段可以 线段、射线、直线中____ 线段 才可 度量长度，所以只有____ 以比较长短。
讨论：
你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
3.1cm
4.1cm
0
1
连接两点间的线段的长度,叫做这两 点的距离。
看图思考
公园里设计了曲折迂 回的桥，这样做对游 人观赏湖面风光有什 么影响？ 与修一座笔直的桥相 比，这样做是否增加 了游人在桥上行走的 路程？ 说出其中的道理。
谈谈收获吧
一、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法：
2、叠合法：起点对齐，看终点。 二、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线 段的中点。 三、两点之间线段最短
解：因为点C是线段AB的中点
1 AB 3cm 所以AC=CB= 2 1
所以 CD
所以AD AC CD 4.5cm
2
CB 1.5cm
A
C
D
B
解法二：因为点C是线段AB的中点
1 AB 3cm 所以AC=CB= 2 1 所以 BD CB 1.5cm 2
所以AD AB BD 4.5cm
希望在座各位在今后的人生道路上努力进取，为实现 自己的梦想奋斗！
再见，亲爱的朋友们，期待我们的再次相会！
B
C
A
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与 BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)， 可知AC=BC= 1 AB A 2
线段中点的符号语言表示：
C
B
如图， ∵点C在线段AB上且AC=BC
∴点C是线段AB的中点. 反之，如图， ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC= 1 AB 或AB=2AC=2BC 2
课本练习:
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。 再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。
a
（ 1） （ 3）
b
b
a
a b
（ 2）
1、如图，填空： A B C D
AB+BC= ( AC ) BC=( BD) - CD
AD - CD=( AC ) AD=( AB ) + ( BC ) + ( CD )
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
B
线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点
中点应用
1. 在下图中，点C是线段AB的中点。 如果AB=4cm，那么AC= ， BC= 。 AC=CB=2cm
A
C
B
AC+CB=AB=4cm
中点应用
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的 中点，点D是线段CB的中点，那么AD有 多长呢？ A C D B
2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段 AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的Hale Waihona Puke 。 解： l （1）如图： B C A
AC=AB+BC =8+5=13cm
（2）如图： A C l B
AC=AB－BC =8－5=3cm
合作探究
观察下列步骤，并回答问题 （1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸 （3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有 个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
为什么大家都喜欢走捷径呢？
看图思考
绿地里本没有路，走的人多了… …
看图思考
把原来弯曲的河 道改直，A、B两 地间的河道长度 有什么变化？
f
看图思考
从A地到B地有五条道路,时间紧急，张先生要从B
地赶往A地乘车，问：此时张先生应该怎么走？
① ② A
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③ ④
·
B
⑤
定义概念
两点之间的所有连线中，线段最短. 简单说成:两点之间,线段最短.