物理《学案导学与随堂笔记》教科版必修一课件：第一章 运动的描述6 第2课时

(2)截距：纵截距表示物体起始位置.
(3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇.
3.几种常见的位移－时间图像 (1)静止物体的x－t图像是平行于时间轴的直线，如图3直线A.
图3 (2)匀速直线运动的x－t图像是一条倾斜的直线，如图直线B和C，其斜率 表示速度.其中B沿正方向运动，C沿负方向运动.
√ D.前25 s内汽车做单方向直线运动 √
C.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2
图5
解析
答案
例2 如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图像，由图可知 A.t＝0时，A在B后面
√
B.B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面 C.在0～t1时间内B的运动速度比A大
D.A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动
解析 由图像可知，t＝0时，B在A后面，故A错误； B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；
图6
在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；
A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误.
解析 答案
总结提升 (1)x－t图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx，即Δx＝x2－x1； Δx (2)x－t图像的斜率k＝ 表示质点的速度； Δt (3)交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇.
坐标 距离最大或距离最小的临界点
表示相遇
注意：(1)无论是v－t图像还是x－t图像都不是物体的运动轨迹.
(2)v－t图像和x－t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动.
例3
(多选)某物体运动的v－t图像如图7所示，根据图像可知，该物体
√
√
A.在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2 B.在0到5 s末的时间内，位移为10 m C.在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m D.在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m 图7
图1
2.如图 2 所示，为一质点沿直线运动的 v － t 图像， 180 60 ，路程s＝____m. 则它在0～12 s内的位移x＝－ ____m
图2
解析 v－t图线与t轴所围图形的“面积”表示位移，0～6 s内的位移
x1＝v1t1＝10 m/s×6 s＝60 m,
6～12 s内的位移x2＝v2t2＝－20 m/s×6 s＝－120 m ,
例4
物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s内的加速度随时间变化的
图线如图8甲所示. (1)在图乙中画出物体在0～6 s内的
v－t图线； 答案 见解析图
解析 图8 第1秒内为初速度为 0的匀加速直线运动，末速
度v1＝at＝4 m/s，v－t图像是倾斜的直线，1～4 s加速
度为0，速度不变，为匀速直线运动，4～6 s初速度为
0～12 s内的位移x＝x1＋x2＝－60 m，路程s＝|x1|＋|x2|＝180 m.
解析 答案
Ⅱ
重点知识探究
一、位移—时间图像(x－t图像)
1.x－t图像：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化
情况的图像叫位移—时间图像.
2.对x－t图像的理解
(1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负表示速度的方向.
解析
答案
总结提升
1.用v－t图像求位移
图线与时间轴所围成的 “ 面积 ” 表示位移 .“ 面积 ” 在时间轴上方表
示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、
下方“面积”绝对值之和.
2.运动图像的应用技巧 (1)确认是哪种图像，v－t图像还是x－t图像. (2)理解并熟记四个对应关系. ①斜率与加速度或速度对应. ②纵截距与初速度或初始位置对应. ③交点对应速度或位置相同. ④拐点对应运动状态发生改变.
第一章
6 匀变速直线运动位移与时间的关系
课时2 位移—时间图像和速度—时间图像
学习目标 进一步掌握x－t图像和v－t图像的意义，会分析并使用图像解决问题．
内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
Ⅰ
自主预习梳理
一、位移—时间图像(x－t图像)
1.x－t图像：以 时间t 为横坐标，以 位移x 为纵坐标，描述位移随时间的变 化规律． 2.常见的x－t图像： (1)静止：一条 平行于时间轴 的直线． (2)匀速直线运动：一条 倾斜 的直线．
二、x－t图像与v－t图像的比较
内容
种类纵坐标
图线斜率 图线与时间轴所围面积 图线与坐标 纵截距 横截距
表示瞬时速度
表示加速度 表示位移 表示初速度 表示开始运动或速度为零
表示某一时刻的位置
表示速度 无意义 表示初始时刻的位置 表示开始运动的时刻
轴的交点
的时刻
两图线交点 表示速度相同但不表示相遇，往往是
1 2 (3)匀变速直线运动的x－t图像：由位移x＝v0t＋ at 可以看出，x是t的二 2 次函数 . 当 v0 ＝ 0 时，匀变速直线运动的 x－ t 图像是顶点在坐标原点的一
部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜 率增大，质点的速度逐渐增大.
图4
例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5 所示，则下列说法错误的是 A.前15 s内汽车的位移为30 m B.20 s末汽车的速度为－1 m/s
第1秒的末速度v1＝4 m/s，加速度a′＝－2 m/s2，末
速度v6＝v1＋a′t＝0，图像如图所示：
解析 答案
(2)求在这6 s内物体的位移. 答案 18 m
3＋6×4 解析 速度—时间图像所围成的面积代表位移，即x＝ m＝18 ml 2
3.x－t图像的斜率等于物体的 速度 ．
二、速度—时间图像(v－t图像)
1.v－t图像：以 时间t 为横坐标，以 速度v 为纵坐标，描述速度随时间的 变化规律. 2.v－t图像的斜率等于物体的加速度 ，v－t图像与时间轴所围面积表示
位移 .
即学即用
1.如图 1 所示，为某一质点沿直线运动的 x－t 图像，则质点在第 1 s 内做 匀速直线运动， 1 ～ 3 s 内 _____. 10 /s,1 ～ 3 s 内速度为 静止 第 1 s 内速度为 ___m ________ 0 0___. － 5 _____m/ s,3～5 s内速度为 ____m/s,0 ～5 内的位移为