原子磁矩组成
磁学 第二章 原子的磁矩
s
p
d
f
l=0
1
23
6s 5s
6p 5d
5p
4d
4p
3d
4f
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1s
spdfFra bibliotekl=0
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2s
1s
为什么电子先占4s，再占3d ？
如果轨道的电荷分布偏离球对称，玻尔轨道的形状发生变化。 如图3s轨道是椭圆形的，一部分轨道离核近，s电子的原子波函数在核 附近非常大。S电子与核的库仑相互作用(相互吸引，能量低)，使电子 先占4s轨道，后占3d轨道。同样5S电子先于4f电子占据轨道。
L l(l 1)h l 1, 2,3，，n 角量子数 Lz mlh ml 0, 1, 2,， l 轨道磁量子数
S s(s 1)h s 1 自旋量子数 2
Sz msh
1 ms 2
自旋磁量子数
“轨道”
用波函数描述 nlm Rnl (r)Ylm ( ,)
Rnl (r)决定电子离开核距离分布
－3
d电子轨道取向量子数，ml 2,1,0, 1, 2
f电子轨道取向量子数，m l
3, 2,1,0, 1, 2, 3
ml =0 －1 －2
1 2
Mn3的d轨道有4个电子 总轨道角动量L=2＋1＋0＋（－1）=2 Co2的d轨道有7个电子 总轨道角动量L=2＋1＝（3 其余5个的总L＝0） Nd 3(4f4 6s2,f轨道有3个电子) 总轨道角动量L 3 2 1 6
d
磁学中的磁矩与磁化强度
磁学中的磁矩与磁化强度磁学是一门研究磁场及磁性材料特性的学科，其中磁矩和磁化强度是磁性材料中常用的两个参数。
磁矩是描述单个原子或电子所具有的磁性特征的物理量，而磁化强度则是描述整个物质中磁性特征的物理量。
本文将从磁矩和磁化强度的定义和计算方法入手，探究它们在磁学中的应用及相关的物理现象。
磁矩是物质在外磁场中做磁性响应时所表现出来的特性。
在原子或离子中，电子既带有电荷，又具有自旋和轨道角动量，因此会产生磁矩。
而在宏观物质中，磁矩是由所有的原子或离子的磁矩之和得到的。
磁矩的大小和方向可以通过量子力学的方法计算得到。
对于一个粒子的磁矩，一般使用玻尔磁子来表示。
玻尔磁子是一个极小的物理量，它等于电子带电量的绝对值与电子质量的比值乘以约化普朗克常量。
根据量子力学理论，磁矩的大小与该粒子所处的量子态有关。
常见的电子磁矩大小约为9.27×10^-24 A·m²，而质子、中子等粒子也具有特定的磁矩大小。
而磁化强度则是宏观物质在外磁场作用下所表现出来的总磁性。
磁化强度可以通过磁化率来描述，磁化率是物质磁化强度与外磁场强度之比。
磁化率分为顺磁负磁化率和抗磁正磁化率两种类型。
顺磁负磁化率表示物质在外磁场中磁化方向与外磁场方向一致，而抗磁正磁化率则表示物质的磁化方向与外磁场方向相反。
顺磁负磁化率的物质多为带未成对电子的物质，如自由电子、氧化亚铜等。
在外磁场作用下，电子磁矩和外磁场之间会发生相互作用，使得电子磁矩要在外磁场方向上发生取向。
而抗磁正磁化率的物质多为带有闭合电子壳层的物质，如铜、银等。
这些物质的电子磁矩会因为外磁场的作用而产生受力，从而使电子壳层中的电子重新排布，使整个物质表现出来的磁化方向与外磁场方向相反。
磁矩和磁化强度在磁学中有着广泛的应用。
首先，磁矩和磁化强度是磁性材料特性的重要参数。
通过对磁性材料的磁矩和磁化强度的测量，可以了解材料的磁性特性，如磁化方向、磁化强度等。
这在材料科学、电子工程等领域中具有重要的应用价值。
6[1].1原子的磁矩6.2外磁场对原子的作用
![6[1].1原子的磁矩6.2外磁场对原子的作用](https://img.taocdn.com/s3/m/62d830020740be1e650e9adc.png)
PJ绕磁场旋进示意图
磁场对 J的力矩: M = 0 J × H = J × B
dP M= dt
(1) (2)
M的存在使得角动量的改 变 dP连续发生 dP ⊥ PJ , PJ只改变方向,大小不变
dP = PJ sin β dψ
dP dψ = PJ sin β = PJ sin β ω J dt dt dψ : 旋进的角速度 ωJ = dt
he E = M g B = M B B g 4πm
E eB 光谱项差: T = = Mg = MgL hc 4πmc
e 1 洛仑兹单位: L = B =0.47cm B 4πmc
结 论
1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比; 2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子
的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子能级.
e J = g pJ 2m
(1)L-S耦合
J (J +1) L(L +1) + S(S +1) g = 1+ 2J (J +1)
J(J +1) + ji(ji +1) JP(J P +1) 2J(J +1) J(J +1) + JP(J P +1) ji(ji +1) + gp 2J(J +1) g = gi
E = M BB g
所以在弱磁场中原子的能级可表为:
Enljmj = Enl + Ej +EM
在分裂后的磁能级间的跃迁要符合选择定则:
L = ±1 ; J =0,±1 ; M =0,±1 J =0 时 ,M =0→M =0 除外.
B
第三章 磁学性能(磁性及其物理本质)
五、影响金属抗磁性及顺磁性的因素
；六、 磁化率的测量
磁秤 利用试样在非 均匀磁场中的受力情 况来确定它的磁化率。
利用与标准试样对比来确定它的磁化率。
但还有相当多的固溶体顺磁物质，特别是过渡族金属元 素是不符合居里定律的。它们的原子磁化率和温度的关系需 用居里-外斯定律来表达 。
居里-外斯定律
为居里温度 。 2. 磁化率与温度无关的顺磁质 碱金属Li、Na、K、Rb属于此类。
3.存在反铁磁体转变的顺磁体 过渡族金属及其合金或它们的化合物属于这类 顺磁体。它们都有一定的转变温度，称为反铁磁居 里点或尼尔点，以TN表示。当温度高于TN时，它们 和正常顺磁体一样服从居里-外斯定律，且△＞0； 当温度低于TN时，它们的χ随T的下降而下降，当 T→OK时，χ→常数；在TN处χ有一极大值，MnO、 MnS、NiCr、CrS-Cr2S、Cr2O3、FeS2、FeS等都属这 类。
顺磁体的χ-T 关系曲线示意图
四、金属的抗磁性与顺磁性 金属是由点阵离子和自由电子构成的，故金属的 磁性要考虑到点阵结点上正离子的抗磁性和顺磁性， 以及自由电子的抗磁性与顺磁性。 正离子的抗磁性源于其电子的轨道运动，正离子 的顺磁性源于原子的固有磁矩。 而自由电子的磁性的顺磁性源于电子的自旋磁矩， 自由电子的抗磁性源于共在外磁场中受洛仑兹力而 作的圆周运动，这种圆周运动产生的磁矩同外磁场 反向。 四种因素竞争的结果决定物质是否是抗磁体或 顺磁体。
电子循轨磁矩
电子的自旋磁矩
原子核的自旋磁矩
3.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 物质的磁性及其物理本质
3.2.1 原子磁性
原子由原子核和核外电子构成，核外电子在各自 的轨道上绕核运动的同时还进行自转运动。因此，分 别具有轨道磁矩和自旋磁矩。
原子核的磁矩
则仅有两相临能级间可以进行跃迁，跃迁的能量△E为：
E gI N H
由此可见，只要想法测出△E，则可求出 gI ,从而就可得到核
的磁矩 I gI N I
在垂直于均匀磁场的方向再加上一个强度较弱的高频磁场，当 其频率ν满足下列条件时，
h E
则样品的原子核将会吸收高频磁场的能量而使得核的取向发生 改变，从而实现由低的子能级向相邻较高子能级的跃迁。此时， 高频磁场的能量将被原子核强烈吸收，称为共振吸收。此时的 频率称为共振频率。则：
10 27 J .T 1
称为核磁子。
因为 mp : me 1836
所以 B : N 1836
说明：1）由于核的磁矩比原子中电子的磁矩小的多，这就是为 什么超精细谱线的间距比精细结构谱线的间距小得多的原因。
2）通常是用核磁矩在给定Z方向投影的最大值来衡量核 磁矩的大小。
3）核磁矩常用核磁子为 N 单位 则质子的磁矩为： p 2.793 中子的磁矩为：n 1.913
gI
h N H
只要测得ν和H，则可求得
g因I 子。
§1.6 、原子核的电四极矩
原子核是接近球形的。实验表明大多数原子核的形状是偏离于球 形不大的轴对称椭球。这一点由原子核具有电四极矩得到证明。
1、电四极矩的引入
原子核有电荷 Ze，这些电荷在核内的不同分布就产生不同的 电势。
如果核的电荷均匀分布于轴对称椭球形的核内，则在原子核
原子核是由质子和中子组成，质子、中子不仅有自旋磁矩， 而且有轨道磁矩。所以核也具有磁矩。
质子、中子的磁矩为：
p
g
p
(
e 2mN
c
)
ps
n
物质磁性的来源
方向：磁矩与轨道角动量的方向相反
原子的磁矩-电子的磁矩
2.电子的自旋磁矩.
两位不到25岁的荷兰大学生乌仑贝克和古兹米特大 两位不到 岁的荷兰大学生乌仑贝克和古兹米特大 胆地提出电子的自旋运动的假设。 胆地提出电子的自旋运动的假设。电子具有固有角 动量和固有磁矩的特性叫电子自旋。 动量和固有磁矩的特性叫电子自旋。
原子的磁矩-电子的磁矩
1.电子的轨道磁矩
电子绕原子核作轨道运动,相当于有电 电子绕原子核作轨道运动 相当于有电 流的闭合回路,它产生一个磁偶极矩 它产生一个磁偶极矩. 流的闭合回路 它产生一个磁偶极矩
（1）电子的轨道磁矩的经典表示式 ）
r r eω 2 e e r 2 2 mω r = L µ = i s = eνπ r = πr = 2π 2m 2m r r r r e r µ＝－ µ＝－ L = −γL pϕ ≡ L 2m
pl2 = ps2 + p 2 − 2 ps p j cos( sj ) ⇒ ps cos( sj ) = j
p 2 + ps2 − pl2 j 2pj
所以,
µ j = [1 +
p 2 + ps2 − pl2 j 2 p2 j
e ] pj 2m
单电子原子总磁矩 有效磁矩） （有效磁矩）
e r r µj = −g P j 2m
4.物质磁性的来源
4.11铁氧体的磁性
铁氧体内部也有强的自发磁化. 研究指出,由于铁氧体中的金属离子都被比较大的氧离子隔开着, 间距较大,所以各磁性离子的电子云没有重叠部分. 因此,不会有直接的交换作用,但是它们可以通过夹在它们之间的 的氧离子形成间接交换作用,也叫超交换作用,它使每个次晶格内 的离子磁矩平行排列. 而两个不同的次晶格的离子磁矩则是反平行的,如果两个次晶格的 磁矩大小相等则宏观磁矩为零;如果两个次晶格的的磁矩大小不等, 则两者抵消一部分,剩余部分就是铁氧体所表现出来的磁性,这种 磁性称为亚铁磁性.
原子磁矩组成
原子磁矩组成一、引言原子磁矩是指原子中电子的磁矩总和。
在物理学中，磁矩是描述物体对外部磁场产生反应的重要参数。
原子的磁性质与其电子轨道和自旋有关。
本文将从以下几个方面介绍原子磁矩组成。
二、电子轨道角动量1. 电子轨道电子在原子中绕核运动时，会形成电子云，这个运动轨迹被称为电子轨道。
每个电子都有自己的轨道，不同元素的电子轨道不同。
2. 角动量量子数角动量量子数是描述一个粒子（如电子）角动量大小和方向的参数。
对于一个处于某一能级上的电子来说，它具有两种角动量：轨道角动量和自旋角动量。
3. 轨道角动量轨道角动量是描述电子绕核运动时产生的角动量大小和方向的参数。
它与电荷分布有关，可以用来解释化学键形成、分裂等现象。
4. 磁偶极矩当一个带有电荷q的粒子（如一个带负电荷e的电子）围绕一个不带电荷的原子核运动时，会产生一个磁场。
这个磁场的大小和方向由粒子的轨道角动量决定。
这种现象被称为磁偶极矩。
三、电子自旋角动量1. 自旋自旋是描述电子围绕自身轴线旋转产生的角动量大小和方向的参数。
它类似于地球自转产生的角动量。
2. 自旋量子数自旋量子数是描述一个粒子（如电子）自旋大小和方向的参数。
对于电子来说，它只有两种可能的自旋状态：上自旋和下自旋。
3. 磁矩当一个带有电荷q的粒子（如一个带负电荷e的电子）具有自旋时，也会产生一个磁场。
这个磁场的大小和方向由粒子的自旋角动量决定。
这种现象被称为磁矩。
四、总角动量和总磁矩1. 总角动量对于处于某一能级上的电子来说，它具有轨道角动量和自旋角动量两种类型的角动量。
它们可以相互作用，形成总角动量J。
2. 总磁矩对于处于某一能级上的电子来说，它具有轨道磁矩和自旋磁矩两种类型的磁矩。
它们可以相互作用，形成总磁矩μ。
五、不同元素的原子磁性质1. 稳定元素对于稳定元素来说，其原子内部电子的总角动量和总磁矩都为零。
这种情况下，它们不会对外部磁场产生反应，被称为非常规物质。
2. 磁性元素对于某些元素来说，其原子内部电子的总角动量和总磁矩不为零。
第二章 第二节 原子磁矩
PJ H mJ
总磁量子数：mJ = J, J-1, …… -J共2J+1个可能值
按原子矢量模型，角动量PL与PS绕PJ 进动。故μL与μS也绕 PJ 进动。
第二节 原子磁矩
二、原子磁矩表达式的推导
μL与μS在垂直于PJ 方向的分量(μL)┴与(μS)┴在一个进动周期中平 均值为零。 ∴原子的有效磁矩等于μL与μS平行于PJ的分量和，即：
J gJ J J 1B
J 6.7B
如果已知原子基态光谱基项
L 2S 1 J
，则可以直接得到S、L、J
三个量子数，从而算出原子基态的磁矩。
第二节 原子磁矩 四、随堂练习 1、试计算自由原子Fe (3d6) 、Co (3d7) 、Ni (3d8) 、Gd (4f75d1) 、 Dy (4f10)等的基态具有的原子磁距μ各为多少？并写出基态光谱 基项。（课后习题1）当堂交作业
S1113
L 210 3
222 2
基态光谱基项的表示方法： 2S 1 LJ
J LS 3 2
轨道量 子数L
0
1
2
3
4
5
6
大写英 文字母
S
P
D
F
G
H
I
所以， Cr3+的基态光谱基项表示为：4 F3 2
第二节 原子磁矩
三、计算原子磁矩实例
2、Dy3+，4f9电子组态 f 电子，l = 3，磁量子数m = +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3
2、原子磁矩μJ在磁场中的取向是量子化的 μJ 在H方向的分量为：
J
mJ
J J 1
gJ mJ B
J gJ J J 1B
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原子磁矩组成
引言
原子磁矩是原子内部存在的一种物理量，它与原子的磁性息息相关。
了解原子磁矩的组成对于研究磁性材料以及应用磁性技术具有重要意义。
本文将详细介绍原子磁矩的组成，包括原子核磁矩和电子磁矩。
原子核磁矩
原子核磁矩是原子核本身的磁矩。
根据量子力学，原子核由质子和中子组成，这两种粒子都携带电荷。
质子的电荷为正，中子不携带电荷。
原子核的磁矩主要是由质子和中子的自旋磁矩所贡献的。
质子的自旋磁矩
质子是原子核中最重要的成分之一，其自旋和电荷贡献了原子核的总磁矩。
根据量子力学，质子具有自旋量子数1/2，且自旋为1/2的粒子带有一个基本单位的磁矩，称为玻尔磁子（Bohr magneton）。
玻尔磁子的大小为9.27×10^-24 J/T。
质子的磁矩可以通过以下公式计算：
μ_p = γ_p·S_p
其中，μ_p表示质子的磁矩，γ_p表示质子的旋磁比，S_p表示质子的自旋量子数。
中子的自旋磁矩
中子是原子核中不带电荷的粒子，其自旋磁矩的来源与质子相同。
中子的自旋量子数也为1/2，其磁矩大小也为玻尔磁子。
中子的磁矩可以通过以下公式计算：
μ_n = γ_n·S_n
其中，μ_n表示中子的磁矩，γ_n表示中子的旋磁比，S_n表示中子的自旋量子数。
原子核总磁矩
原子核的总磁矩可以通过质子磁矩和中子磁矩的矢量和来计算。
原子核的总磁矩大小取决于质子和中子的数量以及它们之间的排列方式。
若原子核中质子数目与中子数目相等，并且它们以完全对称的方式排列，则原子核的总磁矩为零。
若原子核中质子数目与中子数目不相等，或它们的排列方式不对称，则原子核的总磁矩不为零。
电子磁矩
电子是原子中负电荷最主要的贡献者，其自旋和轨道运动均贡献了原子的磁矩。
电子轨道磁矩
电子具有均为负数的电荷，其在原子核周围沿着轨道运动，形成了电子轨道磁矩。
电子轨道磁矩的大小可以通过以下公式计算：
μ_L = -γ_e·L
其中，μ_L表示电子轨道磁矩，γ_e表示电子的旋磁比，L表示电子的轨道角动量。
电子自旋磁矩
电子除了沿着轨道运动外，还具有自旋运动。
根据量子力学，电子具有自旋量子数1/2，其自旋运动也贡献了磁矩。
电子自旋磁矩的大小可以通过以下公式计算：
μ_S = -γ_e·S
其中，μ_S表示电子自旋磁矩，γ_e表示电子的自旋磁比，S表示电子的自旋量子数。
电子总磁矩
原子中的电子磁矩可以通过电子轨道磁矩和电子自旋磁矩的矢量和来计算。
电子总磁矩的大小取决于电子的自旋量子数、轨道角动量以及自旋磁比。
结论
原子磁矩的组成主要包括原子核磁矩和电子磁矩。
原子核磁矩主要由质子的自旋磁矩和中子的自旋磁矩组成，而电子磁矩主要由电子轨道磁矩和电子自旋磁矩组成。
原子磁矩的大小取决于质子、中子和电子的特性以及它们之间的排列方式。
了解原子磁矩的组成有助于我们深入理解磁性材料的性质，并为磁性技术的应用提供基础。
欢迎补充。