统计与概率练习专题

统计与概率练习专题
统计概率练习题
班级：
姓名：
1．近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n 名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织．现把该组织的成员按年龄分成5 组：第1 组[20，25)，第2 组[25，30)，第3 组[30，35)，第4 组[35，40)，第5 组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2 组有35 人．
(1)求该组织的人数；(2)若从第3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6 名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5 组各抽取多少名志愿者？(3)在(2)的条件下，该组织决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验，用列举法求出第3 组至少有一名志愿者被抽中的概率．
2．（2015 新课标2）某公司为了解用户对其产品的满意度，从, A B 两地区分别随机调查了40 个用户，根据用户对产品的满意度评分，得分A 地区用户满意评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频数分布表．
B 地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组
[50，60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100) 频数2 8 14 10 6 （Ⅰ）在答题卡上作出 B 地区用户满意度评分的频数分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级；满意度评分低于70 分70 分到80 分不低于90 分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．
3．（2017 新课标Ⅱ）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：新养殖法旧养殖法频率/组距箱产量/kg 箱产量/kg频率/组距0 35 40 45 50 55 60 65 700.0680.0460.0440.0200.0100.0080.00470 65 60 55 50 45 40 35 30 25 00.0400.0340.0320.0240.0200.0140.012 (1)记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A 的概率；
(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量 50kg 箱产量≥ 50kg 旧养殖法
新养殖法
(3)根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣
进行比较。

附：
2( ) P K k ≥
0.050
0.010
0.001 k
3.841
6.635
10.828
4．（2014 新课标2）某地区2007 年至2013 年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份2
2
2013 年份代号t
1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y
2.9
3.3 3.6
4.4 4.8
5.2 5.9 （Ⅰ）求y 关于t 的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007 年至2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015 年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
121ni iiniit t y ybt t，
ˆây bt。