八年级上册数学(人教版)课件：13.第1课时画轴对称图

人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形(第1课时)教案

13.2画轴对称图形

第1课时

教学目标

1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．

2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．

教学重点

1．轴对称变换的定义．

2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．

教学难点

1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．

2．利用轴对称进行一些图案设计．

教学过程

一、设置情境，引入新课

在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样．

将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形．

准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的．这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形．

二、导入新课

由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．

对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．

下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．

结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；

连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．

人教版数学八年级上册13.2 第1课时画轴对称图形学案2

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13.2 画轴对称图形

第1课时画轴对称图形

一、学习目标

1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；

2、能够用轴对称的知识解决生活中的实际问题。

二、温故知新

1、把下列图形补成关于l对称的图形。

2、仔细观察第三个图形，你能尽可能多的从图中找出一些线段之间的关系吗？

三、自主探究合作展示

探究（一）

1、如图（1）．要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．•泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

2、请同学们任意取点探究，并完成下列表格。

3、通过以上探究，你发现什么规律吗？

4、根据你发现的规律，在图（2）中完成本题。

llllllll

'C 'B 'AllCllBllAABCBClll

iAP iBP iiAPBP

i=1

i=2

i=3

i=4

…

图（1）图（2） B

A

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探究（二）

问题

为什么在P点的位置修建泵站，就能使所用的输气管线最短呢？

四、双基检测

1、如图（3），在铁路l的同侧有两个工厂A、B，要在路边建一个货场C，使A、B两厂到货场C的距离的和最小．问点C的位置如何选择？

2、如图（4），如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC的中点D处发出的球，能否依次经BC,AB两边反射后回到D处？如果认为不能，请说明理由；如果认为能，请作出球的运动路线。

3、如图（5），A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。

五、学习反思

请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。

B

图（3）（（99

A

l A

D

B C

图（4）

图（5）

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八年级数学上册13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形练习(新版)新人教版

1 / 2 第1课时画轴对称图形

基础题

知识点1 补全轴对称图形1．如图所示是轴对称图形的一部分，请以l为对称轴，画出它的另一部分．

知识点2 补全成轴对称图形的其中一个图形

2．如图，画出△ABC关于直线l对称的图形．

3．如图，分别在格点图中补全以已知直线：l、m、n、p为对称轴的轴对称图形．

中档题

4．如图所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．(不要求写作

法，只保留作图痕迹)

5．如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后

的图形为轴对称图形．

6．(郴州中考)在下面的方格纸中．

2 / 2 (1)作出△ABC关于MN对称的图形△Ａ1B1C1；

(2)说明△Ａ2B2C2是由△Ａ1B1C1经过怎样的平移得到的？

综合题

7．(乐山中考)如图，在10×10的正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角

形的顶点都在格点上)．

(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△Ａ1B1C1；

(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

参考答案1．图略．2.图略．3.图略．4.图略．5.所补画的图形图略．

6．(1)图略．(2)由B1，B2在图上的位置可知，B1先向右平移6格，再向下平移2格，因此△Ａ2B2C2是由△Ａ1B1C1先

向右平移6格，再向下平移2格得到的．7.(1)图略．(2)S四边形BB1C1C＝12.

八年级上册数学人教版13.2画轴对称图形(第1课时)

初中数学集体备课活页纸

学科

初中数学

主备人节次第周

第节

课题 13.2画轴对称图形（第1课时）课时 1 课型新授课

教学目标 1.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.

2.能利用轴对称进行图案设计.

教学重点作轴对称图形.

教学难点利用轴对称设计图案.

课堂教学设计

教学环节教学过程二次备课

第一步：

交流预习

环节1：教师提问

1.猜一猜：

下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称

2.操作：如图所示,在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印.

思考：1、认真观察,左脚印和右脚印有什么关系?

2.对称轴是折痕所在的直线,即直线l ,它与图中的线段PP’是什么关系?

环节2:师友释疑

1. 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小 ;

2. 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;

3. 连接任意一对对应点的线段被对称轴 .

第二步：

互助探究环节1:师友探究

如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?

探究：

例1、已知点A和直线l，以直线l 为对称轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点A′．

例2已知：线段AB和直线l

作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形

例2 已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l对称的图形．

方法总结：

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：

环节2：教师讲解

l A B l A

B l A

B

第三步：

分层提高环节1 师友训练

1 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形

2．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．

初中数学教材解读人教八年级上册第十三章轴对称轴对称

§13．1 轴对称

§13．1．1 轴对称（一）

广元市利州中学于明清

一、教学内容

本节是人教版八年级上的内容，在前面认识了三角形和全等三角形的基础上，再让学生认识轴对称现象，为后面的等腰三角形的学习做充分准备。

二、教学目标

1、知识与技能：

通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴；说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系；

2、过程与方法：

通过折叠、剪裁轴对称图形和在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。

3、情感态度价值观：

欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的应泛运用和它的丰富文化价值。

三、教学重点、难点

教学重点：轴对称图形的概念．

教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．

四、教学过程

Ⅰ．创设情境，引入新课

我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．

轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十三章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．

（一）导：

1、动手做剪纸

a.准备一张长方形纸

b.对折纸

c.在纸上画出一个图形 d.沿线条剪下

e.把纸展开

让学生观察剪的图形，和周围同学比一比，议一议，剪得的图形有什么共同特点。从而引出课题。

2、看一看：投影和演示各类图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类图案）

分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形．

人教版数学八年级上册13.2 画轴对称图形(2课时)教案与反思

13．2 画轴对称图形

投我以桃，报之以李。《诗经·大雅·抑》

原创不容易，【关注】，不迷路！

第1课时画轴对称图形

一、基本目标

【知识与技能】

掌握作已知图形关于直线的轴对称图形的方法．

【过程与方法】

在探索问题的过程中体会知识间的关系，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用，感受数学与生活的联系．

【情感态度与价值观】

经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，培养学生的应用意识和探究精神．

二、重难点目标

【教学重点】

作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．

【教学难点】

利用轴对称进行一些图案设计

环节1 自学提纲，生成问题

【5min阅读】

阅读教材P67～P68的内容，完成下面练习．

【3min反馈】

1．画出下列轴对称图形的所有对称轴．

略

2．由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

3．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.

环节2 合作探究，解决问题

活动1 小组讨论(师生互学)

【例1】画出△ABC关于直线l的对称图形．

【互动探索】(引发学生思考)画已知图形关于直线对称的图形的关键是什么？【解答】如图所示：

【互动总结】(学生总结，老师点评)我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连结即可得到．

活动2 巩固练习(学生独学)

1．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是( B )

2．在3×3的正方形格点图中，格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.

八年级数学上册 13.1《轴对称》(第一课时)教案新人教版

1 轴对称

（新授课）

【理论支持】

义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识。人人经历数学再创造的过程，人人体验数学规律的生成和发现的过程，使成功的喜悦人人有机会去分享。

心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。

本课从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的轴对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。教材第一道例题首先出示了一组实物图片，并把实物图形抽象为平面图形，引导学生对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述轴对称图形的概念。第二个例题则让学生“做出”轴对称图形。以活动来帮助学生积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践能力。“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识，体会数学与生活的广泛联系。

教学对象分析：

1．初二学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。

人教版-八年级上册-第十二章轴对称(全章)

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人教版第12章轴对称

考点一：关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识

【知识要点】

轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。

轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________

【例题解析】

1、在26个大写英文字母中，是轴对称图形的有。

2、在三角形、等腰三角形、梯形、直角梯形、等腰梯形、平行四边形中，是轴对称图形的有。其中的对称轴最多，有条。

3、下列几何图形中，○1线段○2角○3直角三角形○4半圆，其中一定是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、．图9-19中，轴对称图形的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5、正三角形有条对称轴，正四边形有条对称轴，正n边形有___条对称轴。

考点二：垂直平分线的性质定理及判定定理

【知识要点】

（一）性质定理：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

几何语言：。。。

A B O P 初中精品资料

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PBPAABPOABO的中点，且为线段点

【例题分析】

1．（2012•黄冈）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为 _________ ．

2．如图所示，∠BAC=105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．

人教版初二上册第2课时画对称轴教案

题目 13.1.2 第2课时画对称轴

年级八年级学科数学

课标

要求让先生学会画轴对称图形的对称轴．

教

学

目

标知识技艺:

会画轴对称图形的对称轴．

情感态度:

经过学习轴对称图形的对称轴的画法，进一步激起先生学习数学的兴味

重

点轴对称图形的对称轴的画法．

难

点轴对称图形的对称轴的画法．

教法学法

引导发现法、讨论法

教学资源教具：多媒体、课件等.

学具：小黑板、直尺.

教学过程

教学环节教学内容学生活动授课

意图

作品展现

交流一、提出效果

假设两个平面图构成轴对称，你能用什么方法验证？不经过折叠，你能用什么方法画出它的对称轴？

展现图片

先生回答折叠法可以验证，加深对轴对称的了解，接着又提出效果，惹起先生思索，确定作图方法，为下面的内容做好铺垫.

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经过作体会

活动

一：

概念构成

二、探求新知

【活动1】效果：

我们曾经学过，假设两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，所以我们只需找到两个图形的一对对应点，然后画出以对应点为端点的线段的垂直平分线即可，如何作线段的垂直平分线呢？

效果1 如图(1)，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

剖析：我们只需衔接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以失掉点A和点B的对称轴，为此作出到点A，B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线．

教员详细剖析画法、写出画法，依据画法作出图形．

先生模拟教员的画法，边写画法，边引出新课。

———————

教员解说对称轴的作法.

先生回忆轴对称的性质：对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

思索所作直线与A，B两点的关系:是线段AB的垂直平分线。

教员给出结论:作线段AB的垂直平分线即可.

八年级上册数学(人教版)课件：13.第1课时 画轴对称图