人教版八年级上册课件：13.2画轴对称图形(第2课时)
13.2(2)画轴对称图形 教案
第十三章 轴对称
13.2画轴对称图形（第2课时）
【教材分析】
教
学
目
标 知识
技能 1、掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律
2、能利用轴对称变换规律在平面直角坐标系中做出一个图形的轴对称图形.
过程
方法 在找关于坐标轴对称的点的坐标规律的过程中，培学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，养成良好的自觉探索习惯
情感
态度 进一步体会直角坐标系内画轴对称图形是刻画现实世界中数形结合的数学模型，培养学生们学习数学的感情,主动探索、乐于合作交流的品质和素养，体验学习数学的乐趣。
重点 1. 关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律
2. 利用规律作已知图形的轴对称图形
难点 点的坐标变换规律的运用
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情
境
引
入 如图是一张北京城的示意图，假如以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置吗？并说出西直门的坐标.
教师出示幻灯片的图片，创设情境，学生感受北京的美景，教师提出问题，引导学生观察、思考，引出课题
自 【问题】对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？
探究1：请同学们在平面直角坐标系里画出下列各点关于x轴对称的点
A(2,3) B(－4,2) C(3,－4)
想一想：关于x轴对称的点的坐标有什么特学生利用手中的学案动手描出每个点关于x轴对称的点，并标出坐标，教师巡视全班，个别辅导.
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流 点？
归纳：关于x轴对称的点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数
（简称：横轴横相等，纵相反）
探究2：请同学们在平面直角坐标系里画出下列各点关于y轴对称的点
A(2,－3) B(－4,2) C(3,－4)
想一想：关于y轴对称的点的坐标有什么特点？
人教版数学八年级上册13.2 画轴对称图形(2课时)教案与反思
13．2 画轴对称图形
投我以桃，报之以李。《诗经·大雅·抑》
原创不容易，【关注】，不迷路！
第1课时 画轴对称图形
一、基本目标
【知识与技能】
掌握作已知图形关于直线的轴对称图形的方法．
【过程与方法】
在探索问题的过程中体会知识间的关系，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用，感受数学与生活的联系．
【情感态度与价值观】
经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，培养学生的应用意识和探究精神．
二、重难点目标
【教学重点】
作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．
【教学难点】
利用轴对称进行一些图案设计
环节1 自学提纲，生成问题
【5min阅读】
阅读教材P67～P68的内容，完成下面练习．
【3min反馈】
1．画出下列轴对称图形的所有对称轴．
略
2．由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
3．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.
环节2 合作探究，解决问题
活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】画出△ABC关于直线l的对称图形．
【互动探索】(引发学生思考)画已知图形关于直线对称的图形的关键是什么？ 【解答】如图所示：
【互动总结】(学生总结，老师点评)我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连结即可得到．
活动2 巩固练习(学生独学)
1．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是( B )
2．在3×3的正方形格点图中，格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形(包含答案)
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形（包含答案）
1 / 10 13.2画轴对称图形
知识要点：
1．找特殊点对画轴对称图形极为重要，除线段的端点外，线与线的交点也是画图过程中的特殊点．
2．对称轴上任一点的对称点是它本身．
3.关于谁对称谁不变，即若关于x轴对称，则横坐标x的值不变，简记为“横同纵反”；若关于y轴对称，则纵坐标y的值不变，简记为“纵同横反”．
4.在坐标系中画关于坐标轴对称的图形的“四字诀”
（1）找：在直角坐标系中，找出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的坐标．
（2）求：求出其对应点的坐标．
（3）描：根据所求坐标，描出对应点．
（4）连：根据原图形的连接方式顺次连接这些对应点，就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形．
一、单选题
1．如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上了阴影，再将图中其余小正方形任意一个涂上阴影，使整个阴影部分构成一个轴对称图形的涂法有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】C
2．如图所示是由同样大小的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形（包含答案）
2 / 10 点上，在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】A
3．如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形(不与△ABC重合)，这样的三角形能画出( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
4．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）种．
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】A
5．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有( ) 人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形（包含答案）
八年级数学上册第13章大自然中的对称美(人教版)
13.2 画轴对称图形
数学视野
大自然中的对称美
对称性在自然界中的存在是一个普遍的现象.99％的现代动物是左右对称祖先的后代；连海葵这种非左右对称动物的后代,也存在对称性；对称性甚至在左右对称和非左右对称动物分化之前就已具有……在植物界,我们有多少次惊异于那些具有完美对称性蕨类、铁树的叶子和娇艳的花朵?
生命里如果没有对称性会是什么样子呢?假如人不是左右对称,只有一只眼睛、一只耳朵和半个脸……世界就不再那么美好了！人具有独一无二的对称美,所以人们又往往以是否符合“对称性”去审视大自然,并且创造了许许多多的具有“对称性”美的艺术品：服饰、雕塑和建筑物.
对称性对于人,不仅仅是外在的美,也是健康和生存的需要.如果只有一只眼睛,人的视野不仅变小，对与目标的距离判断不精确,而且对物体的立体形状的认知会发生扭曲.如果一只耳朵失聪,对于声源的定位就会不准确：因为当人对声源定位时,大脑需要声音对于听者的方位仰角线索,也需要到达左右耳间的时间和强度差线索.对于野外生存的动物,失去声源定位的能力,意味着生命随时会受到威胁.左右手脚需要默契的配合.对于花朵,如果花冠的发育失去对称性,雄蕊就会失去受粉能力,不能传种接代,物种将绝灭.生命从最原始的单细胞动物向后生的多细胞后生动物演化,最早拥有了以“对称性”为特征的复杂性.
虽然对称性—左右对称或圆形对称的起源至今仍是一个迷,但是循着“对称性”的思路,我们可以找到许多非常有意义的生命科学课题.事实上,对称性也存在于分子结构上；有手性对称分子,旋转对称分子.按照这样的思路,发现了新的信号受体、受体亚基,或许有一天我们会从中得到启示改造蛋白质,进而设计、发明新的药物.
科学,有时是运气,有灵感的闪现,有幸遇上中意的合作伙伴,撞上了那个发现的时机；有时是艺术,你在精雕细刻之中得到了应有的回报；有时是理性使然,你对于自己已有的知识、技能有纯熟的驾驭；有时是枯燥乏味的重复,在重复中静静等待那激动一刻的到来.我们在科学生活中可以体念到大自然造化所赐予的、无所不在的对称美,为平常而有时枯燥的日常工作增添了无穷的乐趣!
初中数学教学课例《13.2画轴对称图形》教学设计及总结反思
初中数学教学课例《13．2画轴对称图形》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《13．2画轴对称图形》
教材分析 本节教材是初中数学八年级上册第十三章《轴对称》第二课时的内形容，是初中数学的重要内容之一，学习这部分内容，对学习等腰三角等的知识奠定了基础，是进一步研究等腰三角形的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。
教学重难点：1、教学重点：画轴对称图形；2、教学难点：轴对称变换的性质；3、能从画轴对称图形的角度欣赏生活中的图案，并运用他们在草稿纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。
教学目标 1、理解图形轴对称变换的性质；2、能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形；3、能够通过画轴对称图形的角度欣赏生活中美的图案进行简单得画轴对称图形活动，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用；4感悟数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
学生学习能本节课在学习了轴对称的基础上学习的，加之学生
力分析 在小学的时候就接触过轴对称图形，在学习本节课之前，学生已经初步知道了轴对称特点。大部分同学对轴对称掌握的比较好，学生已具备了学习本节课的部分知识和思想准备。
教学策略选择与设计 1、在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，你能发现什么现象？（由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分）
2、如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。（几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形）
3、学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征。（让学生亲自动手学画轴对称图形，去感受、理解轴对称变形的过程.培养学生独立思考问题、解决问题的能力.
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形 知识点归纳
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形 知识点归纳
画轴对称图形的步骤：
①找出关键点。这些关键点一般是图形的顶点。
②根据关键点到对称轴的距离，画出每个关键点的对称点。
③连线。
平面直角坐标系内任意一点P（x，y）的对称有以下规律：
①P（x，y）关于x轴对称后的点坐标为P’（x，-y） 。
②P（x，y）关于y轴对称后的点坐标为P’（-x，y） 。
③P（x，y）关于原点对称后的点坐标为P’（-x，-y） 。
P（x，y）的对称规律总结：
①关于x轴对称，x不变，y变为原来的相反数。
②关于y轴对称，y不变，x变为原来的相反数。
③关于原点对称，x,y都变为原来的相反数。
13.2画轴对称图形
各位评委老师，大家好！
我说课的课题是画轴对称图形。我将从教学背景、教法学法、教学过程以及板书设计四个方面进行说明。
首先是教学背景
·教材的地位和作用分析如下：
本节内容出自人教版数学八年级·上第十三章第二节画轴对称图形，本节为第1课时。在此之前，学生已经学习了轴对称定义及性质，线段垂直平分线的性质定理及逆定理。本节课是这些知识的应用，同时，本节课对学生以后学习中心对称具有重要的作用。
·以上是教材分析，那么学生作为学习的主体，其学情是什么样的呢？
八年级学生的心理特点是形象思维能力较强，抽象思维能力基本成熟。在知识方面，作出三角形的轴对称图形对学生来说是一个难点，教师要分步引导。
·根据新课标要求与学生实际，确定以下三维教学目标：
知识与技能 能画出简单图形的轴对称图形
过程与方法 通过轴对称图形的探究，培养学生观察能力和抽象思维能力。
情感态度价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识；并使学生感受到探究的乐趣与成功的喜悦，从而树立学习数学的信心。
·根据以上的分析，我确定如下的重点、难点
重点是 作轴对称图形的步骤
难点是 作轴对称图形的探究过程
·为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我对教法学法分析如下：
在教学过程中，我遵循教师的主导地位与学生的主体地位相统一的原则，我采用的教法主要是问题探究式教学。并充分利用多媒体来辅助教学。与之相应的学法是：自主探究，合作交流，学练结合。
·第三部分：教学过程，本过程分5个环节：
·环节1，创设情境，引入课题
展示一些装饰画的含有对称图案的花边，向学生提问花边是如何设计的？
设计意图是通过观察图形，设置问题，激发学生的好奇心和求知欲。从而引入课题。
·环节2 师生合作，探究新知。
问题1. 在一张半透明的纸的左边部分，画出左手掌，如何由此得到右手掌呢？
设计意图：通过动手实验，教师引导学生画出右手掌，强调将纸对折然后描图。
问题2. 自己动手在一张纸上再画一个你最喜欢的图形，将这张纸折叠，描图后，看看你得到了什么？ 学生先动手实验，观察，思考，然后小组讨论。然后教师补充说明。得出画轴对称图形的共同点，并给出完整归纳。得出培养了学生观察能力和合作交流的意识。
用坐标表示轴对称-【经典教育教学资料】
《用坐标表示轴对称》
教学设计
《13.2.2用坐标表示轴对称》教学设计
教材分析：
《用坐标表示轴对称》是新人教2011版八年级《数学》上册第13章第2节《作轴对称图形》第2小节的内容，隶属“图形与几何领域。本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。而第一节主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容。通过本节的教学，学生通过丰富的实例认识轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。
学情分析：
学生在七年级下册已经系统学过平面直角坐标系的相关知识，并在研究了用坐标表示平移。学生已经拥有了一定的在平面直角坐标系中研究图形的能力和方法。加上学生已经在本章第1节的学习中非常熟练地掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容，因此，本节课的教学中，给学生留足空间和时间，以指导学生自主学习为主，附之于教师的适当帮助、指导和适时的点拨、点评，先通过学生在平面直角坐标中画出一些关于x轴或y轴对称的点，写出这些点的坐标，归纳出规律。
教学目标：
1．能用坐标表示轴对称，探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，学会如何利用这种坐标变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。
2．经历探究用坐标表示轴对称的过程，感受其应用规律。培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力。
3．通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受。
教学重难点
重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。
教学准备：多媒体课件、三角尺等。
教学方法：自主探究及讲练相结合。
教学过程：
一．复习回顾，引入新课
13.2画轴对称图形1
编号： SX8—014
导 学 案 设 计
题 目 13.2画轴对称图形1 课时 1
学 校 星火
一中 教 者 刘占国 年 级 八年 学 科 数学
设计
来源 网络 教学
时间
学
习
目
标 1、 掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”
2、 熟练画出轴对称图形的对称轴。
3、培养良好的动手实践能力
重
点 验证一个图形是不是轴对称图形
难
点 画轴对称图形的对称轴
学习方法 小组合作，探究，讨论
学
习
过
程 一、预习新知
1、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？
2、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．
3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？
4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_____________
5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？根据下面的做法试一试。
作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；
（2）作直线CD
所以直线CD就的垂直平分线，也是线段AB的对称轴。
问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？
6、课本P35练习题1、2
三、课堂展示
例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。
例2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。
长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形
人教版八年级数学上册《十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形 作轴对称图形》优课导学案_5
《13.2 画轴对称图形》教学设计
一、设计思路
本课设计基本思路为“创设情境—探究发现—变式内化—应用提高—总结拓展—激发悬念”，用这六个环节完成对画轴对称图形的的认识，教学设计的每个环节紧扣主题，以使课堂气氛活跃，学生积极主动地参与学习的全过程并在学法上有一定收获。让大多数学生能会画轴对称图形，并会用轴对称的知识解决实际问题。教学过程中，老师要及时进行课堂信息反馈，及时评价，并能给学生创设二次评价的机会，帮助学生认识自我，建立信心。
本课内容是第一课时，内容相对简单，即使画图也不需要规范的尺规作图，主要培养学生动手操作能力，所以采取了由简单到复杂的画图方法，提高课堂教学效率，以利于更好地完成教学目标。同时也会不失时机地进行操作和演示，使学生直观认识所学知识。
教学版块设计：本节课我采用探究式六环节设计教学模式来完成教学
1、创设情境 2、探究发现
3、变式内化 4、应用提高
5、总结拓展 6、激发悬念
二、教材分析
本节课是人教2011课标版初中数学八年级（上）第十三章《轴对称》的第二节画轴对称图形第一
课时。本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其性质，并利用轴对称进行简单的图案设计，进一步利用轴对称的性质探索图形的性质。前一节学习的是轴对称图形，垂直平分线的性质定理以及垂直平分线的画法，为后面轴对称变换的学习提供了理论基础，也让学生更好地理解如何找出画轴对称图形的方法。
(一)教学目标：
1、知识与技能：（1）会画某一图形关于已知直线对称的图形；
（2）会用轴对称的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法： 通过画对称图形加深对轴对称的认识，掌握画轴对称图形的方法。
3、情感态度与价值观：培养学生的美感，合作意识，激发学生的数学兴趣。
（二）教学重点：会画轴对称图形。
（三）教学难点：会用轴对称的知识解决简单的实际问题。
三、教学策略：
1、学情分析：在本节课之前，已经学习了轴对称图形，认识了对称轴、对称点；以及垂直平分线的性质定理、垂直平分线的画法。 2、教法分析：本节课主要采用引导发现法教学，展现获取知识和方法的思维过程，教师示范与学生动手结合，学生独立探究与小组合作结合。