人教版八年级上册数学13.2 画轴对称图形(1)课件
只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点， 连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
探究新知
考点探究3 利用轴对称作图 例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，
且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中
画出4个这样的△DEF.
E
D
C(F)
CF
D C(F) E
D．2cm
课堂检测 基础题
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ B ） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′， D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为____5_5_°__.
3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.llll
提升题 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称 轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
l BA C D
FE
G
H
拓展题 如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′
C
B
B′
总结新知
画轴 对称 图形
作图 原理
探究新知
作轴对称图形
问题1： 如何画一个点的轴对称图形？
画出点A关于直线l的对称点A′. 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA.
﹒A
O
l
﹒A′
点A′就是点A关于直线l的对称点.
问题2： 如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
409、:0敏17而.1好2.学20，20不09耻:0下17问.1。2.。2072.1020.92:021079.:1021.:2405270.1029.:200120090:091:00197:0.112:4.2500290:01:45
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
做一做 （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的
线段PP ′是什么关系？
直线l垂直平分线段PP′
归纳新知
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的 图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图 形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F
处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ C ）
A．20°
B．30°
A
D
C．40°
D．50°
E
B F
C
方法点拨：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形 状和大小不变，对应边和对应角相等．
巩固练习
2．如图，小红把一张含30°角的直角三角形纸片ABC沿较 短边的垂直平分线翻折，则∠BOC＝ 60° ．
花一样美丽，感谢你的阅读。 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂
足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′ 就是点A关于直线l的对称点.
B C
（2）同理，分别画出点B，C关于直 线l的对称点B′，C′ .
lA O A′
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到 △ A′B′C′即为所求.
C′ B′
归纳新知
作轴对称图形的方法： 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，
CF
A (D)
BA
B(E) A
B A(D)
B(E)
方法点拨
作一个图形关于一条已知直线的对称图形， 关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称 点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
巩固练习
3.如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′?
作法：
l
1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O， 在垂线上截OA=O A′ ，点A′就是点A关 于直线l的对称点；
作图 方法
对称轴是对称点连接的线段的垂直平 分线.
(1)找特殊点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4)依次连线.
亲爱的读者： 1、盛 生年 活不重 相来 信， 眼一泪日 ，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
O A
A’
A
2.类似地，作出点B关于直线l的对称点 B
B′；
B
3.连接A′B′.
∴ 线段A ′ B ′即为所求.
连接中考
如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿
AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点
E，则CE的长为（ D ）
A．6cm
B．4cm
C．3cm
A
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
A′ (图1)
(图2)
(图3)
【思考】如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图
形关于这条直线对称的图形呢？
例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l
对称的图形.
B C
lA
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确 定，只要能分别画出这三个顶点关于直 线l的对称点，连接这些对称点，就能 得到要画的图形.
人教版数学八年级上册
13.2 画轴对称图形 画轴对称图形
探究新知
轴对称变换的应用
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折 后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印 和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接 任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画 一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.
探究新知 考点探究1 利用轴对称识别图形变化
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中 的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（ B ）
动手剪一剪
巩固练习 1.下面是四位同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形， 其中正确的是（ B ）
探究新知
考点探究2 利用轴对称求角或线段的值
探究新知
考点探究3 利用轴对称作图 例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，
且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中
画出4个这样的△DEF.
E
D
C(F)
CF
D C(F) E
D．2cm
课堂检测 基础题
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ B ） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′， D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为____5_5_°__.
3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.llll
提升题 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称 轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
l BA C D
FE
G
H
拓展题 如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′
C
B
B′
总结新知
画轴 对称 图形
作图 原理
探究新知
作轴对称图形
问题1： 如何画一个点的轴对称图形？
画出点A关于直线l的对称点A′. 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA.
﹒A
O
l
﹒A′
点A′就是点A关于直线l的对称点.
问题2： 如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
409、:0敏17而.1好2.学20，20不09耻:0下17问.1。2.。2072.1020.92:021079.:1021.:2405270.1029.:200120090:091:00197:0.112:4.2500290:01:45
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
做一做 （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的
线段PP ′是什么关系？
直线l垂直平分线段PP′
归纳新知
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的 图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图 形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F
处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ C ）
A．20°
B．30°
A
D
C．40°
D．50°
E
B F
C
方法点拨：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形 状和大小不变，对应边和对应角相等．
巩固练习
2．如图，小红把一张含30°角的直角三角形纸片ABC沿较 短边的垂直平分线翻折，则∠BOC＝ 60° ．
花一样美丽，感谢你的阅读。 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂
足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′ 就是点A关于直线l的对称点.
B C
（2）同理，分别画出点B，C关于直 线l的对称点B′，C′ .
lA O A′
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到 △ A′B′C′即为所求.
C′ B′
归纳新知
作轴对称图形的方法： 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，
CF
A (D)
BA
B(E) A
B A(D)
B(E)
方法点拨
作一个图形关于一条已知直线的对称图形， 关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称 点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
巩固练习
3.如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′?
作法：
l
1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O， 在垂线上截OA=O A′ ，点A′就是点A关 于直线l的对称点；
作图 方法
对称轴是对称点连接的线段的垂直平 分线.
(1)找特殊点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4)依次连线.
亲爱的读者： 1、盛 生年 活不重 相来 信， 眼一泪日 ，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
O A
A’
A
2.类似地，作出点B关于直线l的对称点 B
B′；
B
3.连接A′B′.
∴ 线段A ′ B ′即为所求.
连接中考
如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿
AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点
E，则CE的长为（ D ）
A．6cm
B．4cm
C．3cm
A
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
A′ (图1)
(图2)
(图3)
【思考】如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图
形关于这条直线对称的图形呢？
例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l
对称的图形.
B C
lA
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确 定，只要能分别画出这三个顶点关于直 线l的对称点，连接这些对称点，就能 得到要画的图形.
人教版数学八年级上册
13.2 画轴对称图形 画轴对称图形
探究新知
轴对称变换的应用
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折 后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印 和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接 任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画 一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.
探究新知 考点探究1 利用轴对称识别图形变化
例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中 的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（ B ）
动手剪一剪
巩固练习 1.下面是四位同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形， 其中正确的是（ B ）
探究新知
考点探究2 利用轴对称求角或线段的值
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八年级数学上册第13.2画轴对称图形1人教版-2ppt课件
13.2 画轴对称图形
可编辑ppt
1
回顾旧知识
1、如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合，这个图 形就叫做轴对称图形。
2、如果两个图形关于某条直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线。
可编辑ppt
2
动手试一试
.. p P
在一 张半透明的纸的左 边画一只左手印，再把 这张纸对折后描图，打 开对折的纸。就能得到 相应的右手印。
动脑想一 想
m 左手印和右手印有什么关系？
成轴对称。 对称轴是折痕所在的直线，即直线 m。
图中的 P P 与 m 是什么关系？
可编辑ppt
3
可编辑ppt
4
（1）由一个平面图形可以得到与它关 于一条直线l 对称的图形，这个图形与 原图形的形状、大小完全相同；
（2）新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线 l 的对称点；
两盏电灯
可编辑ppt
18
图片欣赏
可编辑ppt
19
图片欣赏
可编辑ppt
20
可编辑ppt
21
图片欣赏
可编辑ppt
22
图片欣赏
可编辑ppt
23
图片欣赏
可编辑ppt
24
? 今天你学到了什么 ?
（1）轴对称变换的定义 （2）轴对称变换的性质 (3)利用轴对称变换的性质作图 （4）轴对称变换在生活中的应用
（3）连接任意一对对应点的线段被对
称轴垂直平分． 可编辑ppt
5
思考：
如果有一个图形和一条直线，如 何画出与这个图形关于这条直线对称 的图形呢？
可编辑ppt
6
基础一
已知直线 l l 和一个点A，作出点A 关于直线 对称的图形。
可编辑ppt
1
回顾旧知识
1、如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合，这个图 形就叫做轴对称图形。
2、如果两个图形关于某条直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线。
可编辑ppt
2
动手试一试
.. p P
在一 张半透明的纸的左 边画一只左手印，再把 这张纸对折后描图，打 开对折的纸。就能得到 相应的右手印。
动脑想一 想
m 左手印和右手印有什么关系？
成轴对称。 对称轴是折痕所在的直线，即直线 m。
图中的 P P 与 m 是什么关系？
可编辑ppt
3
可编辑ppt
4
（1）由一个平面图形可以得到与它关 于一条直线l 对称的图形，这个图形与 原图形的形状、大小完全相同；
（2）新图形上的每一点都是原图形上 的某一点关于直线 l 的对称点；
两盏电灯
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24
? 今天你学到了什么 ?
（1）轴对称变换的定义 （2）轴对称变换的性质 (3)利用轴对称变换的性质作图 （4）轴对称变换在生活中的应用
（3）连接任意一对对应点的线段被对
称轴垂直平分． 可编辑ppt
5
思考：
如果有一个图形和一条直线，如 何画出与这个图形关于这条直线对称 的图形呢？
可编辑ppt
6
基础一
已知直线 l l 和一个点A，作出点A 关于直线 对称的图形。
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形(第1课时)课件 (新版)新人教版
个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任
意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形
的办法有 ( C )
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
3. 作图题:如图所示,在方格纸中,画出△ABC 关于直线MN对称的△A'B 'C '. 解析:分别作A,B,C 三点关于直线MN的对称 点A',B',C',连接A'B',B'C',C'A'即可.
(2)画出点B关于直线l的对称点B'.
(3)连接点A'和点B'成线段A'B',
B
线段A'B'即为所求.
A
l B’Biblioteka A’思考如果有一个图形和 一条直线,如何画出 与这个图形关于这条 直线对称的图形呢?
如图所示,已知△ABC和直线l,画出与△ABC 关于直线l对称的图形.
画法:(1)过点A作直线l的垂线,
八年级数学·上 新课标 [人]
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
学习新知
检测反馈
学习新知
一天皮衣美容店来了一位顾客,要求为他 缝补皮大衣上一个三角形的洞,如图所示, 店员小李按洞的形状和大小剪下一块毛皮, 准备缝制时,发现裁反了,他只好去求助师 傅,师傅看后,提示他利用所学的图形知识 去考虑,并说只要将三角形皮面再裁成三块, 重新拼起来就可以了,这可把小李难住了, 聪明的同学们,你能帮助小李解决这个问题 吗?
3.画一个图形的轴对称图形,关键 是找到图形上一些特殊点的对称 点,它的方法是:
知识小结
(1)由已知点出发作已知直 线的垂线,并确定垂足. (2)在直线的另一侧,以垂足为一端点,作 一条线段使之等于已知点和垂足之间的 线段的长,得到线段的另一端点,即为对称 点.
数学人教版八年级上册13.2.1 画轴对称图形
知1－导
知1－讲
请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形, 将这张纸 纸折叠, 描图, 再打开纸, 看看你得到了什么?
由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．
知1－讲
例1 将一张长方形纸片折叠, 然后用笔尖扎出“14”这个数字,
将纸打开后铺平, 若折痕所在直线为l, 如图所示．
(1)图中的两个“14”有什么关系?
O
l
(2)同理, 分别画出点B, C 关于直线 l 的 对称点B',C';
A′ B′
C′
(3)连接 A'B', B'C', C'A', 则 △ A'B'C'
即为所求. 画好后, 你也可
以通过折叠的方
法验证一下
（来自教材）
总结
知2－讲
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形, 只要画出图形中的一 些特殊点（如线段端点）的 对称点, 连接这些对称点, 就可以得到原图形 的 轴对称图形.
1.必做: 请你完成教材P71的13.2的1题
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
轴对称变换的性质: 轴对称变换前后两个图形的形状、大小一样,
说明它们全等; 即: 变换前后的对应线段相等, 对应角相等．
（来自《点拨》）
知1－练
1 如图所示, 将一个正方形纸片按下列顺序折叠, 然 后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个 形 如“ ”的图形, 将纸片展开, 得到的图形 是( D )
（来自《点拨》）
知2Байду номын сангаас导
3．画出的新图形与原图形的关系: (1)新图形与原图形的形状、大小完全相同; (2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称
人教版初中数学八年级上册精品教学课件 第13章 轴对称 13.2 第1课时 画轴对称图形
BC连..对对接应应B点点B',交连连对线线称被被轴对对于称称点轴轴O平垂(图分直略平). 分
D过.对点应B,点B'作连B线E,B互'F相与平对称行轴垂直,垂足分别为E和F,
则BE=B'F,
图①关闭图②∴△源自EO≌△B'FO.关闭
∴B BO=B'O.
解析 答案
快乐预习感知
1
2
3
4
4.以直线l为对称轴画出下图的另一半.
的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些 对称点
,
就可以得到原图形的 轴对称图形 .
快乐预习感知
3.如图,在方格纸中画出与△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1.
解 △A1B1C1如图所示.
快乐预习感知
运用轴对称解决实际问题 【例题】
如图,P,Q分别为△ABC的边AB,AC上的两个定点,在BC上求作一 点D,使△DPQ的周长最短.
第1课时 画轴对称图形
快乐预习感知
1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个
图形与原图形的 形状 、 大小 完全相同;新图形上的每一点
都是原图形上的某一点关于直线l的 对称点 ;连接任意一对对
应点的线段被 对称轴 垂直平分.
2.几何图形都可以看作由点组成,对于某些图形,只要画出图形中
快乐预习感知
1
2
3
4
2.如图,在4×4正方形网格中,已有3个小方格涂成了黑色.现在要从
其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图 形成为轴对称图形,这样的白色小方格有( )
如图,有 4 个位置使之成为轴对称图形. A.1个 B.2个 C.3个D.4个
人教版八年级上册 13.2轴对称图形 课件(共30张PPT)
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： 轴对称是说两个图形的形状，大小和位置关系。
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
前者是针对两个图形，后者是针对对一个图形。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系： 两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线， 都沿这条直线对折重合
轴对称与轴对称图形的基本特征
N （N1）
N （M1） M
以上答案 M1 都不对
M
M
N1
A
B
C
D
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A A
L
B
①
②
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A
A'
A L
A'
B'
B
B' ①
试一试 请同学们尝试解决以下问题:
如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形， 虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。
(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
2．能利用轴对称进行图案设 计．
过程与方法
通过利用轴对称作图和图案设计，发 展实践能力．
情感态度与价值观
1．通过欣赏轴对称图案，形成了解数 学、应用数学的态度；
2．通过作轴对称图形、设计图案、 锻炼克服困难的意志，培养创新精神．
人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.2画轴对称图形课件(共30张PPT)
● 7．已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三 象限的交点B为（ ）
● A．(-1，-3) B．(-3，-1) C．(-2，-6) D．(-6，-2)
● 8．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（ ）
● A．（﹣3，﹣2）
B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
● 延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长
● 为（ ）
● A．4.5cm
B．5.5cm
C．6.5cm
D．7cm
● 5．设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C( )
● A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．关于原点对称D．既关于x轴对称，又关于y轴对称
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： 轴对称是说两个图形的位置关系，涉及两个图形
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形，
是对一个图形说的。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系： 两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线， 都沿这条直线对折重合
轴对称与轴对称图形的基本特征
显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对 折后的两部分是完全重合的，所以
● 3．点P（a﹣1，b﹣2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（ ）
● A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，0） C．（0，﹣2） D．（0，0）
● 4．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对 称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的
y
△ABC全等的
5
△FED中，F点的 A(-2,3) 4
13.2《画轴对称图形》第1课时PPT课件人教版
作：作出对应点所连线段的垂直平分线.
如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形.
的线段PQ，使PQ与AC关于某条直 思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.
连接对应点的线段被对称轴垂直平分
线段AD被直线l垂直平分.
线对称，且P，Q为格点． △ABC与△DEF全等.
A
（2）过点B作直线l的垂线，垂足为P，
在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于
直线l的对称点.
（3）连接A′B′，则线段A′B′即为所求.
P B′ O A′ l
例1：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直
线l对称的图形.
分析：△ABC可以由三个顶点的位
B
C
置确定，只要能分别画出这三个顶 A
作法：（1）过点A作直线l的垂
A
线，垂足为O； （2）在垂线上截取OA′=OA，点 A′就是点A关于直线l的对称点.
O
l
A′
思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的
对称线段A′B′.
B
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足
为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是
点A关于直线l的对称点.
点M关于直线l的对称点一定在△DEF内.
C
点M关于直线l的对称点一定在△DEF内.
（1）△ABC与△DEF全等吗？全等的两个图形一定可以通过轴对称变换得到吗？
知识点 画轴对称图形
分析：根据物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可.
Q
（2020·吉林中考）如图是3×3的正方形网格，每个小
随堂练习
1.用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、 角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不 能重合？
如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形.
的线段PQ，使PQ与AC关于某条直 思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.
连接对应点的线段被对称轴垂直平分
线段AD被直线l垂直平分.
线对称，且P，Q为格点． △ABC与△DEF全等.
A
（2）过点B作直线l的垂线，垂足为P，
在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于
直线l的对称点.
（3）连接A′B′，则线段A′B′即为所求.
P B′ O A′ l
例1：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直
线l对称的图形.
分析：△ABC可以由三个顶点的位
B
C
置确定，只要能分别画出这三个顶 A
作法：（1）过点A作直线l的垂
A
线，垂足为O； （2）在垂线上截取OA′=OA，点 A′就是点A关于直线l的对称点.
O
l
A′
思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的
对称线段A′B′.
B
作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足
为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是
点A关于直线l的对称点.
点M关于直线l的对称点一定在△DEF内.
C
点M关于直线l的对称点一定在△DEF内.
（1）△ABC与△DEF全等吗？全等的两个图形一定可以通过轴对称变换得到吗？
知识点 画轴对称图形
分析：根据物体与其在水中的倒影关于水面成轴对称，作出倒影关于这条直线成轴对称的图形即可.
Q
（2020·吉林中考）如图是3×3的正方形网格，每个小
随堂练习
1.用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、 角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不 能重合？
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
最新人教部编版八年级数学上册《13.2画轴对称图形【全套】》精品PPT优质课件
-2 -3
12
y
6 -5
1 1
2
-4 0
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标
有怎样的变化规律？
y
关于y 轴对称的 每对对称点的横坐 标互为相反数，纵 坐标相等．
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
再找几个点，分别画出它们的 对称点，检验一下你发现的规律．
23
-1 -2
y
-6 5
1 2
-1
40
C′
A′
B
1D
O
1
D′
E E′
x
B′
C
A
观察下图中关于x 轴对称的每对对称点 的坐标有怎样的变化规律？ y
C′ 关于x 轴对称的
A′ B
每对对称点的横坐标 相等，纵坐标互为相 反数．
C
1D
O
1
D′
B′
A
E E′
x
在平面直角坐标系中，画出下列已知 点及其关于y 轴的对称点，把它们的坐标 填入表格中．
思考
如果有一个图形和一条直线，如何画 出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与 △ABC关于直线l 对称的图形． B
C A
l
画法：（1）如图，过点A 画直
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上 B
截取OA′=OA，点A′就是点A 关
C
于直线l 的对称点；
A
（2）同理，分别画点B，C 关 O
谢谢观赏！
再见！
最新人教版八年级数学上册《13.2画轴对称图形(1)》精品教学课件
已知
ABC和直线l，画出与
ABC关于直线l对称的图形. A
画法：
B
（1）过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线
D
上截取OE=OA，点E就是点A关于直线l的对称
点； （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点D，F；
（3）连接DE，EF，FD，则 DEF即为所求.
O
E
C
l
F
知识回顾 问题探究 课堂小结 探究二: 画轴对称图形的方法
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
探究二: 画轴对称图形的方法 活动1 大胆猜想，探究新知识
重点知识★
已知一个点和一条直线，如何画出这个点关于这条直线的对称点？
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/