人教版八年级数学上册13.2 画轴对称图形 2.1画轴对称图形课件(共27张PPT)
13.2画轴对称图形
各位评委老师，大家好！
我说课的课题是画轴对称图形。我将从教学背景、教法学法、教学过程以及板书设计四个方面进行说明。
首先是教学背景
·教材的地位和作用分析如下：
本节内容出自人教版数学八年级·上第十三章第二节画轴对称图形，本节为第1课时。在此之前，学生已经学习了轴对称定义及性质，线段垂直平分线的性质定理及逆定理。本节课是这些知识的应用，同时，本节课对学生以后学习中心对称具有重要的作用。
·以上是教材分析，那么学生作为学习的主体，其学情是什么样的呢？
八年级学生的心理特点是形象思维能力较强，抽象思维能力基本成熟。在知识方面，作出三角形的轴对称图形对学生来说是一个难点，教师要分步引导。
·根据新课标要求与学生实际，确定以下三维教学目标：
知识与技能 能画出简单图形的轴对称图形
过程与方法 通过轴对称图形的探究，培养学生观察能力和抽象思维能力。
情感态度价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识；并使学生感受到探究的乐趣与成功的喜悦，从而树立学习数学的信心。
·根据以上的分析，我确定如下的重点、难点
重点是 作轴对称图形的步骤
难点是 作轴对称图形的探究过程
·为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我对教法学法分析如下：
在教学过程中，我遵循教师的主导地位与学生的主体地位相统一的原则，我采用的教法主要是问题探究式教学。并充分利用多媒体来辅助教学。与之相应的学法是：自主探究，合作交流，学练结合。
·第三部分：教学过程，本过程分5个环节：
·环节1，创设情境，引入课题
展示一些装饰画的含有对称图案的花边，向学生提问花边是如何设计的？
设计意图是通过观察图形，设置问题，激发学生的好奇心和求知欲。从而引入课题。
·环节2 师生合作，探究新知。
问题1. 在一张半透明的纸的左边部分，画出左手掌，如何由此得到右手掌呢？
设计意图：通过动手实验，教师引导学生画出右手掌，强调将纸对折然后描图。
问题2. 自己动手在一张纸上再画一个你最喜欢的图形，将这张纸折叠，描图后，看看你得到了什么？ 学生先动手实验，观察，思考，然后小组讨论。然后教师补充说明。得出画轴对称图形的共同点，并给出完整归纳。得出培养了学生观察能力和合作交流的意识。
八年级上册数学人教版13.2画轴对称图形(第1课时)
初中数学集体备课活页纸
学科
初中数学
主备人 节次 第 周
第 节
课题 13.2画轴对称图形（第1课时） 课时 1 课型 新授课
教学目标 1.能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.
2.能利用轴对称进行图案设计.
教学重点 作轴对称图形.
教学难点 利用轴对称设计图案.
课 堂 教 学 设 计
教学环节 教学过程 二次备课
第一步：
交流预习
环节1：教师提问
1.猜一猜：
下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称
2.操作：如图所示,在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印.
思考：1、认真观察,左脚印和右脚印有什么关系?
2.对称轴是折痕所在的直线,即直线l ,它与图中的线段PP’是什么关系?
环节2:师友释疑
1. 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小 ;
2. 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;
3. 连接任意一对对应点的线段被对称轴 .
第二步：
互助探究 环节1:师友探究
如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?
探究：
例1、已知点A和直线l，以直线l 为对称轴，作点A经轴对称变换后所得的图形点A′．
例2已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
例2 已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l对称的图形．
方法总结：
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：
环节2：教师讲解
l A B l A
B l A
B
第三步：
分层提高 环节1 师友训练
1 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形
2．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．
人教版数学八年级上册13.2 画轴对称图形(2课时)教案与反思
13．2 画轴对称图形
投我以桃，报之以李。《诗经·大雅·抑》
原创不容易，【关注】，不迷路！
第1课时 画轴对称图形
一、基本目标
【知识与技能】
掌握作已知图形关于直线的轴对称图形的方法．
【过程与方法】
在探索问题的过程中体会知识间的关系，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用，感受数学与生活的联系．
【情感态度与价值观】
经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，培养学生的应用意识和探究精神．
二、重难点目标
【教学重点】
作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．
【教学难点】
利用轴对称进行一些图案设计
环节1 自学提纲，生成问题
【5min阅读】
阅读教材P67～P68的内容，完成下面练习．
【3min反馈】
1．画出下列轴对称图形的所有对称轴．
略
2．由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
3．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.
环节2 合作探究，解决问题
活动1 小组讨论(师生互学)
【例1】画出△ABC关于直线l的对称图形．
【互动探索】(引发学生思考)画已知图形关于直线对称的图形的关键是什么？ 【解答】如图所示：
【互动总结】(学生总结，老师点评)我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连结即可得到．
活动2 巩固练习(学生独学)
1．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是( B )
2．在3×3的正方形格点图中，格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
八上13.213.2画轴对称图形(第1课时)
授课时间 年 月 日 星期 主备人
课题名称 13.2画轴对称图形（第1课时）
教学目标 【知识与技能】
1、通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换。
2、如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形。
【过程与方法】
经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用。
【情感态度】
1、鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣。
2、初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识。
3、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点 1、轴对称变换的定义。
2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
教学难点 1、作出简单平面图形关于直线的轴对称图形。
2、利用轴对称进行一些图案设计。
教学方法 启发引导、自主探究。
教学资源 多媒体课件
教学过程 批注修改 一、创设情境
1、知识回顾
（1）什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？
（2）轴对称主要有哪些性质？
2、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？
3、归纳：
结论1.对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生变化。
结论2.由一个图形可以得到它关于对称轴的对称图形，这两个图形的形状大于完全相同
二、作轴对称图形
1、如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形。
2、归纳：
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:
（1）、找点（确定图形中的一些特殊点）；
（2）、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；
（3）、连线（连接对称点）。
三、用轴对称知识解决相应的数学问题
1、探究：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形(包含答案)
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形（包含答案）
1 / 10 13.2画轴对称图形
知识要点：
1．找特殊点对画轴对称图形极为重要，除线段的端点外，线与线的交点也是画图过程中的特殊点．
2．对称轴上任一点的对称点是它本身．
3.关于谁对称谁不变，即若关于x轴对称，则横坐标x的值不变，简记为“横同纵反”；若关于y轴对称，则纵坐标y的值不变，简记为“纵同横反”．
4.在坐标系中画关于坐标轴对称的图形的“四字诀”
（1）找：在直角坐标系中，找出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的坐标．
（2）求：求出其对应点的坐标．
（3）描：根据所求坐标，描出对应点．
（4）连：根据原图形的连接方式顺次连接这些对应点，就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形．
一、单选题
1．如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上了阴影，再将图中其余小正方形任意一个涂上阴影，使整个阴影部分构成一个轴对称图形的涂法有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】C
2．如图所示是由同样大小的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形（包含答案）
2 / 10 点上，在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】A
3．如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形(不与△ABC重合)，这样的三角形能画出( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
4．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）种．
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】A
5．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有( ) 人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形（包含答案）
八年级数学上册第13章大自然中的对称美(人教版)
13.2 画轴对称图形
数学视野
大自然中的对称美
对称性在自然界中的存在是一个普遍的现象.99％的现代动物是左右对称祖先的后代；连海葵这种非左右对称动物的后代,也存在对称性；对称性甚至在左右对称和非左右对称动物分化之前就已具有……在植物界,我们有多少次惊异于那些具有完美对称性蕨类、铁树的叶子和娇艳的花朵?
生命里如果没有对称性会是什么样子呢?假如人不是左右对称,只有一只眼睛、一只耳朵和半个脸……世界就不再那么美好了！人具有独一无二的对称美,所以人们又往往以是否符合“对称性”去审视大自然,并且创造了许许多多的具有“对称性”美的艺术品：服饰、雕塑和建筑物.
对称性对于人,不仅仅是外在的美,也是健康和生存的需要.如果只有一只眼睛,人的视野不仅变小，对与目标的距离判断不精确,而且对物体的立体形状的认知会发生扭曲.如果一只耳朵失聪,对于声源的定位就会不准确：因为当人对声源定位时,大脑需要声音对于听者的方位仰角线索,也需要到达左右耳间的时间和强度差线索.对于野外生存的动物,失去声源定位的能力,意味着生命随时会受到威胁.左右手脚需要默契的配合.对于花朵,如果花冠的发育失去对称性,雄蕊就会失去受粉能力,不能传种接代,物种将绝灭.生命从最原始的单细胞动物向后生的多细胞后生动物演化,最早拥有了以“对称性”为特征的复杂性.
虽然对称性—左右对称或圆形对称的起源至今仍是一个迷,但是循着“对称性”的思路,我们可以找到许多非常有意义的生命科学课题.事实上,对称性也存在于分子结构上；有手性对称分子,旋转对称分子.按照这样的思路,发现了新的信号受体、受体亚基,或许有一天我们会从中得到启示改造蛋白质,进而设计、发明新的药物.
科学,有时是运气,有灵感的闪现,有幸遇上中意的合作伙伴,撞上了那个发现的时机；有时是艺术,你在精雕细刻之中得到了应有的回报；有时是理性使然,你对于自己已有的知识、技能有纯熟的驾驭；有时是枯燥乏味的重复,在重复中静静等待那激动一刻的到来.我们在科学生活中可以体念到大自然造化所赐予的、无所不在的对称美,为平常而有时枯燥的日常工作增添了无穷的乐趣!
人教版八年级数学上册13.2画轴对称图形 用坐标表示轴对称(第二课时)教案 (1)
§13．2 用坐标表示轴对称(第二课时)
教学目标
（一）教学知识点
1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．
2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y•轴对称的图形．
（二）能力训练要求
1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，•发展学生数形结合的思维意识．
2．在同一坐标系中，•感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
（三）情感与价值观要求
在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心．
教学重点
1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识．
教学难点
用坐标表示轴对称．
教学方法
探索发现法．
教具准备
课件，坐标纸．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
在直角坐标系中根据坐标描出四个点并依次连结如图．A（2，2），B（4，2），•C（4，4），D（2，4）． 2 / 5
（1）纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到相应四个点为A1（-2，2），B1（-4，2），C1（-4，4）•，D1（-2，4）．顺次连结所得到的图案和原图案比较，不难发现它们是关于y轴对称的．
（2）横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到相应的四个点为A2（2，-2），B2（4，-2），C2（4，-4），D2（2，-4）．顺次连结所得到的图案和原图案比较，可得它们是关于x轴对称的．
A（2，2）与A1（-2，2）关于y轴对称
那么关于y轴对称的点具有什么规律呢？
A（2，2）与A2（2，-2）关于x轴对称，
那么关于x轴对称的点有何规律呢？
这节课我们就来研究关于x轴，y轴对称的每对对称点坐标的规律．
人教版八年级上册数学 13.2 第1课时 画轴对称图形教案1
13．2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
1．理解图形轴对称变换的性质．(难点)
2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．(重点)
一、情境导入
观察下面的图形：
(1)这些图案有什么共同特点？
(2)能否根据其中一部分画出整个图案？
二、合作探究
探究点一：轴对称变换
【类型一】
剪纸问题
将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( )
解析：严格按照图中的顺序先向右上翻折，再向左上翻折，剪去左上角，展开得到图形B.故选B. 方法总结：此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
【类型二】
折叠问题
如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝( )
A．20° B．30° C．40° D．50°
解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B.
方法总结：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．
探究点二：作轴对称图形
【类型一】
画一个图形关于已知直线对称的另一个图形
画出△ABC关于直线l的对称图形．
解析：分别作出点A、B、C关于直线l的对称点，然后连接各点即可．
解：如图所示：
方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到．
【类型二】
在方格中设计轴对称图形
在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可． 解：如图所示：
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形 知识点归纳
人教版八年级数学上册 13.2画轴对称图形 知识点归纳
画轴对称图形的步骤：
①找出关键点。这些关键点一般是图形的顶点。
②根据关键点到对称轴的距离，画出每个关键点的对称点。
③连线。
平面直角坐标系内任意一点P（x，y）的对称有以下规律：
①P（x，y）关于x轴对称后的点坐标为P’（x，-y） 。
②P（x，y）关于y轴对称后的点坐标为P’（-x，y） 。
③P（x，y）关于原点对称后的点坐标为P’（-x，-y） 。
P（x，y）的对称规律总结：
①关于x轴对称，x不变，y变为原来的相反数。
②关于y轴对称，y不变，x变为原来的相反数。
③关于原点对称，x,y都变为原来的相反数。
13.2 画轴对称图形(第一课时)教案
课题 13．2 画轴对称图形（第一课时）
授课时间 2018年 月 日
课时 课型 新授课 实际授课时间 2018年 月 日
教学目标 知识与技能 AB:1.通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．
2.掌握作一个轴对称图形的方法
C:1.通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．
2.掌握作一个轴对称图形的方法
过程与方法 AB:经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用
C:体会作轴对称图形的过程。
情感态度价值观 AB:感受对称图形的美感,学好数学,目的是为了应用数学
C:培养学生对数学的兴趣，结合实际生活，激发兴趣
教学重点 AB:1.轴对称变换的定义2.掌握作轴对称图形的方法
C:1.轴对称变换的定义2.掌握作轴对称图形的方法
教学难点 AB:如何作轴对称图形
C:如何作轴对称图形
教学方法 AB:动手操作，讲练结合
C:引导法，合作交流法
学习方法 AB:练习法，探究法，合作学习法
C:合作交流，练习法
教具 多媒体课件，三角板
民族团结教育内容 “一反两讲”:
一是反暴力.二是讲法治.三是讲顺序. 教学过程
前提测试
教学内容：
一、导入新课
1.观察： 如图13．2-1，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．你能发现它们有什么共同的特点吗？
设计意图：吸引学生，激发学生的学习兴趣！
2. [师]如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？
二、讲授新课
我们知道：任何一个图形都是由点组成的．因为我们来作一个点关于一条直线的对称点．由已经学过的知识知道：•对应点的连线被对称轴垂直平分.
所以，已知对称轴L和一个点A，要画出点A关于L•的对应点A′
可采取如下方法：
1）过点A作对称轴L的垂线，垂足为B；
（2）在垂线上截取BA′，使BA′=AB．
点A′就是点A关于直线L的对应点．
好，大家来动手画一点A关于直线L对称的对应点，教师口述，大家来画图，要注意作图的准确性．