人教版七年级上册数学第4章 几何图形初步 角
(人教版)七年级上册数学期末复习：第4章《几何图形初步》解答题专练(含答案)
第4章《几何图形初步》解答题专题训练
1．（2019秋•越秀区期末）如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．
（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；
（2）若MN＝5，求线段AB的长．
2．（2019秋•龙岗区校级期末）如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．
（1）若∠BOC＝25°，∠MOB＝15°，∠NOD＝10°，求∠AOD的大小；
（2）若∠AOD＝75°，∠MON＝55°，求∠BOC的大小；
（3）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小（用含α，β的式子表示）．
3．（2019秋•东莞市期末）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．
（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝ ；
（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝ （用含α的式子表示）；
（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．
4．（2019秋•肇庆期末）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图∠，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数．
（2）在图∠中，若∠AOC＝a，求∠DOE的度数（用含a的代数式表示）．
（3）将图∠中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图∠的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE＝2∠DOB．
5．（2019秋•封开县期末）如图，∠AOB＝90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF＝60°．
（1）求∠BOE的度数； （2）求∠AOC的度数．
6．（2019秋•黄埔区期末）如图，OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝80°．
（1）若∠BOC＝40°，求∠AOD的度数；
七年级数学上册第4章 几何图形初步思维导图
图形的初步认识立体图形的展开与折叠几何体的展开正方体的表面展开图
棱柱的表面展开图
圆柱的表面展开图
圆锥的表面展开图
折叠将平面展开图折叠成立体图形
常见的平面图形直线两点确定一条直线
射线
线段性质两点之间线段最短
中点
比较长短度量法
叠合法
角概念及表示方法
角的大小比较度量法1°=60'
1'=60''叠合法
角的平分线
余角和补角余角α与β互余：∠α+∠β=90°
补角α与β互补：∠α+∠β=180°
方向角和方位角
常见的立体图形棱柱圆柱上下底面是圆，侧面是曲面
棱柱棱柱的所有侧棱长都相等
棱柱的上、下底面的形状相同
n棱柱有（n+2）个面、2n个顶点、3n条棱
锥体圆锥底面是圆，侧面是曲面
棱锥底面是多边形，侧面是三角形
球由一个曲面围成
图形的构成元素点点动成线
线线动成面
面面动成体面与面相交得到线，线与线相交得到点
立体图形的视图主视图从正面看反映几何体的长和高
左视图从左面看反映几何体的宽和高
俯视图从上面看反映几何体的长和宽视图到立体图形
七巧板的组成5块等腰直角三角形（2小形三角形、1块中形三角形和2块大形三角形）、 1块正方形和1块平行四边形七年级数学上册 第四章 几何图形初步
人教版七年级数学上册章末检测卷-第4章几何图形初步(含答案)
第四章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）
A.圆柱 B.球 C.圆 D.圆锥
第1题图
2.下列说法正确的是（ ）
A.两点确定一条直线 B.两条射线组成的图形叫作角
C.两点之间直线最短 D.若AB＝BC，则点B为AC的中点
3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）
A.∠1＝∠2
B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都不对
4.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（ ）
A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm
第4题图 第5题图
5.如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝27∠BOC，则∠BOC的度数是（ ）
A.140° B.135° C.120° D.40°
6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ）
A.62° B.72° C.118° D.128°
8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（ ）
A.30° B.45°
C.55° D.60°
9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）
A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm
10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（ ）
人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步 知识点总结及精选题
几何图形初步 知识点总结及精选题
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
圆柱
柱体
棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
生活中的立体图形 球体
(按名称分) 圆锥
椎体
棱锥
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
平面图形的认识 线段，射线，直线
名称 不同点 联系 共同点 延伸性 端点数
线段 不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线 都是直的线 射线 只能向一方延伸
1
直线 可向两方无限延伸 无
点、直线、射线和线段的表示
七年级数学上册第四章几何图形初步知识点总结(超全)
(名师选题)七年级数学上册第四章几何图形初步知识点总结(超全)
单选题
1、如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
分析：根据侧面为n
个长方形，底边为n
边形，原几何体为n
棱柱，依此即可求解．
解：侧面为3个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．
故选：B．
小提示：本题考查了几何体的展开图，n
棱柱的展开图侧面为n
个长方形，底边为n
边形．
2、由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
答案：D
分析：从正面看该几何体得到的平面图形是主视图，根据主视图的定义进行判断.
解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，
故选：D．
小提示：此题主要考查了不同角度看几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3、若𝛼=70°，则𝛼的补角的度数是（ ）
A．130°B．110°C．30°D．20°
答案：B
分析：直接根据补角的定义即可得．
∵𝛼=70°
∴𝛼的补角的度数是180°−𝛼=180°−70°=110°
故选：B．
小提示：本题考查了补角的定义，熟记定义是解题关键．
4、如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l
旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
答案：B
分析：根据面动成体：一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱，据此判
断即可．
解：由题意可知：
一个长方形绕着它的一条边所在的直线旋转一周后所得到的立体图形是圆柱．
故选：
B 小提示：本题考查了圆柱的概念和面动成体，属于应知应会题型，熟练掌握基础知识是解题关键．
5、圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（ ）
A．2：3B．4：5C．2：1D．2：9
答案：D
分析：利用圆柱、圆锥的体积公式，即可算出它们的高之比；
由题意可知，圆柱的体积=π𝑟2
h
1，圆锥的体积=1
2022年人教版七年级上册数学第四章几何图形初步单元教案
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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.通过实物和具体模型,认识从实物中抽象出来的几何图形;
2.了解立体图形和平面图形的概念,并能归纳常见的立体图形和平面图形.
【过程与方法】
经历探索立体图形与平面图形之间的关系,发展空间观念.
【情感、态度与价值观】
体会把实物抽象出几何图形的过程.
◇教学重难点◇
【教学重点】
识别一些基本几何图形.
【教学难点】
认识从物体外形抽象出来的几何图形.
◇教学过程◇
一、情境导入
观察下图中的“鸟巢”,你能抽象出熟悉的几何图形吗?
二、合作探究
探究点 立体图形与平面图形
典例1 下列图形中不是立体图形的是 ( )
A.四棱锥 B.长方形
2 / 25
C.长方体 D.正方体
[解析] 几何图形的各部分不都在同一平面内的图形叫立体图形,几何图形的各部分都在同一平面内的图形叫平面图形.由定义可知A,C,D均为立体图形.
[答案] B
变式训练 下列各组图形中都是平面图形的一组是 ( )
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线段、数学书的封面、长方体
C.点、三角形、四边形、圆
D.点、直线、线段、正方体
[答案] C
典例2 将下列的几何体进行分类,并说出每个几何体的名称.
[解析] 分别根据柱体、锥体、球体的定义进行分类.
[答案] 柱体有(1)(2)(4)(7);锥体有(5)(6);球体有(3).
(1)长方体(四棱柱);(2)三棱柱;(3)球;(4)圆柱;(5)圆锥;(6)四棱锥;(7)六棱柱.
变式训练 将下列几何体分类,柱体有 ;锥体有 .(只填序号)
[答案] ①②③ ⑤⑥
三、板书设计
认识几何图形
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立体图形{ 柱体{棱柱圆柱锥体{棱锥圆锥台体{棱台圆台球体:球
◇教学反思◇
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步教案
1 / 20 第四章 几何图形初步
4．1 几何图形
4．1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
01 教学目标
1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．
2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．
02 预习反馈
阅读教材P114～116，完成下列内容．
1．几何图形包括平面图形和立体图形．
2．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．
3．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．
03 名校讲坛
知识点1
认识平面图形
例1(教材P115“思考”)图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．
解：答案见图中连线．
【跟踪训练1】(《名校课堂》4.1.1第1课时习题)请写出图中的立体图形的名称．
(1) (2) (3) (4)
(1)圆柱；(2)三棱柱；(3)三棱锥；(4)圆锥．
知识点2 认识平面图形
例2 (教材P116“思考”)
如图，下列各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子．
解：第①个图形包含长方形、五角星；
第②个图形包含圆； 2 / 20 第③个图形包含正方形、长方形、三角形、圆；
第④个图形包含正方形、三角形；
第⑤个图形包含长方形、正方形、三角形；
第⑥个图形包含圆、长方形、正方形、梯形.
举例：
【跟踪训练2】(《名校课堂》4.1.1第1课时习题)下图中包含哪些简单的平面图形？
解：图中包含圆、正方形、长方形、三角形、平行四边形．
04 巩固训练
1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是(A)
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
人教版七年级上册数学第四章 几何图形初步含答案(含解析)
人教版七年级上册数学第四章 几何图形初步含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国"帆船之都"，能准确表示青岛地理位置的是（ ）
A.在胶东半岛东部 B.在北京市的东南方向 C.离济南约370公里 D.东经 120°，北纬 36°
2、把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（ ）
A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.线段有两个端点 D.线段可以比较大小
3、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC ， 若AD=6，则CD是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C.
D.
6、中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )
A.羊 B.马 C.鸡 D.狗
7、如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（ ）
A.文 B.明 C.诚 D.信
8、如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1 ， OA3平分∠AOA2 ， OA4平分∠AOA3 ， 则∠AOA4的大小为（ ）
A.8° B.4° C.2° D.1°
9、如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（ ）
七年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项知识点总结(含答案解析)
一、解答题
1．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
解析：120°，30°
【分析】
先根据角平分线，求得BOE的度数，再根据角的和差关系，求得BOF的度数，最后根据角平分线，求得BOC、AOC的度数．
【详解】
∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°
∴∠BOE=∠AOB =45°
又∵∠EOF=60°
∴∠BOF=∠EOF－∠BOE= 15°
又∵OF平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOF=30°
∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°
故∠AOC=120°，∠COB=30°．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键.注意：也可以根据AOC的度数是EOF度数的2倍进行求解．
2．如图，C，D，E为直线AB上的三点.
（1）图中有多少条线段，多少条射线？能用大写字母表示的线段、射线有哪些？请表示出来；
（2）若一条直线上有n个点，则这条直线上共有多少条线段，多少条射线？
解析：（1）有10条线段，10条射线.能用大写字母表示的线段：线段AC、线段AD、线段AE、线段AB、线段CD、线段CE、线段CB、线段DE、线段DB、线段EB.（2）(1)2nn条线段，2n条射线.
【解析】
【分析】 对于（1），这条直线上共5个点，求直线上的线段条数，相当于求从5个点中任取两个点的不同取法有多少种，可从点A开始，用划曲线的方法从左向右依次连接其它各点，再从点C开始，用同样的划曲线方法，直到将线段EB画出为止，即可找到所有的线段，由于每个点对应两条射线，由直线上的5个点即可知有多少条射线；
对于（2），和（1）类似，当一条直线上有n个点时，其中任意1个点与剩余的（n-1）个点都能组成（n-1）条线段，结合其中有一半重合的线段，则可计算出n个点所组成的线段条数；一个点对应延伸方向相反的两条射线，可表示出当一条直线上有n个点时的射线条数.
人教版七年级上册数学第四章 几何图形初步含答案(黄金题型)
人教版七年级上册数学第四章 几何图形初步含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD = 60° ，则∠AOD与∠COB一定满足的关系为（ ）
A.∠AOD =∠COB B.∠AOD + ∠COB = 180° C.∠AOD =
∠COB D.∠AOD + ∠COB = 120°
2、下列标注的图形名称与图形不相符的是（ ）
A.球 B.长方体 C.圆柱
D.圆锥
3、已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则错误的结论是（ ）
A.∠A与∠D互为余角 B.∠A＝∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1＝∠2
4、将一副直角三角尺如图装置，若 ，则 的大小为（ ）
A. B. C. D.
5、如图，经过折叠后可以围成一个正方体，那么与“你”一面相对面上的字是（ ）
A.我 B.中 C.国 D.梦
6、能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是（ ） A. B. C. D.
7、如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ） A. B. C. D.
8、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条线段
9、从省实验中学出发，向北走约 公里，再向东走约 公里到继红小学；从博物馆出发，向北走约 公里，再向东走约 公里，也到达继红小学，那么省实验中学在博物馆的（ ）
A.东北方向 B.东南方向 C.西北方向 D.西南方向
10、把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为（ ）