人教版五年级上册数学 多边形面积 平面图形面积及阴影部分面积计算
人教版五年级上册数学
平面图形及阴影部分面积计算专题训练
一、逐项平面图形面积的计算公式：（提前布置，课堂订正）
二、面积单位：
三、题型讲解
1、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
2、求平行四边形的一条底边长：(单位：cm)
3、一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积是长方形面积的0.15倍，黄色三角形的面积是21平方厘米。长方形的面积是__________平方厘米。
4、如下图，小正方形ADGF的面积为25，大正方形BGCE的面积为81，求三角形ABC的面积。
5、一个长方形被分成4个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是9，黄色三角形的面积是21，绿色三角形的面积10，那么蓝色三角形的面积是多少？
6、图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 7、如下图，在长方形内画了一些直线，把长方形分成八块，已知其中三块的面积，则图中阴影部分的面积是多少？
8、下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
9、如图，阴影部分的面积是多少？
10、如图，四边形ABCD为长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，AF=DF, CE=BE, G是线段CD上任意一点，则图中明影部分的面积为 。
11、已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的31，求三角形AEF的面积。
人教版数学五年级上册：《多边形面积的计算》单元测试试卷
五年级数学《多边形面积的计算》单元测试卷
一、填空。
1、3平方米=（ ）平方厘米 4800平方厘米=（ ）平方分米
2、用字母表示梯形的面积计算公式（ ）。
3、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）。
4、填表
图形 a/cm h/cm s/cm2
平行四边形 16 24
三角形 120 40
梯形 a=13、b=7 8
5、两个完全相同的梯形拼成一个平形四边形，这个平行四边形的底长16厘米，高5厘米。每个梯形的面积是（ ）平方厘米。
6、三角形的面积是42平方分米，底是12分米，高是（ ）。
7、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（ ）厘米。
8、一个平行四边形的面积是20平方厘米,高是2厘米,它的底是( )厘米；如果高是5厘米，它的底是( )厘米。
9、0.85公顷=（ ）平方米 0.56平方千米=（ ）公顷
8600平方米=（ ）公顷 5公顷=（ ）平方千米
9.28平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
10、一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。
二、选择
1、下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙。
A 大于 B 小于 C 相等 D 无法确定
2、两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）。
A 形状相同 B 面积相同 C 一定能拼成一个平行四边形 D 完全相同
3、把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（ ）。 甲 乙 A 周长不变、面积不变 B 周长变了、面积不变
小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案精选全文完整版
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小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案
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小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案（通用8篇）
在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么应当如何写教案呢？下面是小编精心整理的小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案 篇1
学习目标：
1.复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。
2.体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。
3.学习重难点：
对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法
学具准备：
学具盒
学习过程：
一、分一分、数一数
1、下面两个图形的面积相等吗？
2、怎样数的？在小组里交流一下。
二、移一移、数一数
1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？
2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。
这个图形的面积是多少？
三、数一数、算一算 1、下面是牧场中一个池塘的平面图。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。
2、你算出的面积大约是多少？
这样的算法合理吗？
在小组里说说自己的想法。
3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？
四、估一估、算一算
1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。
2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？
五、小结：
今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？
小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案 篇2
【教学内容】：
课本79页到81页的内容
【教学目标】：
1、知识与能力目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
五年级。多边形的面积(知识点整理+典型例题,推荐。)
五年级。多边形的面积(知识点整理+典型例题,推荐。)
XXX数学教案——小学五年级
第五单元：多边形面积
一、知识结构
本单元研究平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。常用周长公式和面积公式如下：
常用周长公式小结：
正方形的周长=边长×4，公式：C=4a
长方形的周长=（长+宽）×2，公式：C=（a+b）×2
常用面积公式小结：
正方形的面积=边长×边长，公式：S=a×a
长方形的面积=长×宽，公式：S=a×b
平行四边形的面积=底×高，公式：S=a×h
三角形的面积=底×高÷2，公式：S=a×h÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，公式：S=（a+b）h÷2
二、巩固深化
1、复平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
议一议：右图是一个梯形，当上底分别是6cm、4cm、2cm和1cm时，梯形的面积各是多少？
1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？
2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？通过这样的变化，你们知道些什么？
2、复组合图形的计算方法。
计算下面图形的面积，你能想出几种方法？
三、拓展应用
理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？具体方法可参考如下：
推导过程：
从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）
平行四边形的高等于梯形的高÷2
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积
所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
四、课堂练
1、计算下面每个图形的面积。
2、计算下面组合图形的面积。
第五单元：多边形面积——课后作业
一、填一填
1、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（）cm²。
2、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。
XXX数学教案——小学五年级
第五单元：多边形面积
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【 导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式
长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2
⾯积=长×宽；字母公式：S=ab
正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a
⾯积=边长×边长；字母公式：S=a
平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah
三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2
底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底
梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2
上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底）
2、单位换算的⽅法
⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。
3、常⽤单位间的进率
1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶
1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶
1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶
1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶
4、图形之间的关系
（1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。
（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。
（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。
（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。
5、求组合图形⾯积的⽅法
（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算⾯积的基本图形。
（2）找到计算这些基本图形的⾯积所需要的数据。
（3）分别计算这些基本图形的⾯积，然后再相加或相减。
【精选】人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》优秀教案
1
【精选】人教版五年级上册数学
第六单元《多边形的面积》优秀教案
本单元的教学内容主要有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积的估计。“多边形的面积”是图形与几何领域“测量”中的重要内容之一。多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形之间的内在联系为线索，借助将未知转化为已知的基本方法开展学习。各图形面积计算公式的推导都采用了“转化”的方法，即设法将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形。在“组合图形的面积”教学中，同样突出了转化思想，只不过是用分解的方法将组合图形转化为简单图形。本单元的教学，要引导学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情“推理能力”，促进学生“空间观念”的进一步发展，感受“几何直观”和“符号意识”的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。)
第1课时 平行四边形的面积
【教学内容】
教材第87～88页的内容。
【教学目标】
1．让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形面积的计算方法，能解决相应的实际问题。
2．通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括问题和动手解决实际问题的能力。
【重难点】
重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 2
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
【教学准备】
平行四边形卡纸一张、剪刀、三角尺、课件。
【教学设计】
【情境导入】
课件出示教材第86页单元主题图。
师：你在图上看到了哪些我们学过的平面图形？
学生汇报交流。
师：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积？计算公式是什么？
生：长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
师：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。(板书单元课题：多边形的面积。)
人教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》单元分析
人教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》单元分析
《第6单元多边形的面积》单元分析
【教材分析】
本单元研究的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展研究的。这是进一步研究圆的面积和立体图形的表面积的基础。研究组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的研究难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。【学情分析】
学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验。在研究本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经研究了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，研究本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中研究新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来研究圆的面积作好铺垫。
【教学目标】
知识：掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，正确计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。数学思维：在推理公式的过程中，引导学生应用转化后的数学思维方法，经历公式计算的过程。
解题：简单的实际问题，可以用相关图形的面积计算公式来解决。在解题过程中，感受数学与现实生活的紧密联系，体验研究和运用数学的乐趣。
态度：培养学生认真思考、比较、推理、概括的能力。
人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积 》教学设计(含教学反思)
第6单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
【教学内容】教材P84～86，例1。
【教学目标】
1.利用数方格和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
2.通过剪、摆、拼等活动，让学生经历平行四边形的面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3.通过数学活动，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
【重点难点】
重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。
【教学过程】
一、情境导入
课件出示教材P84主题图下半部分。
师：你发现了哪些图形，你会计算它们的面积吗？
学生自由发言。
师：大家说的都是对的，前面我们已经学习过长方形和正方形的面积公式，这节课我们来探索平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）
二、探究新知
课件出示教材P85情境图。 1.提出问题。
师：这两个花坛分别是什么形状的？
【学情预设】一个长方形，一个平行四边形。
师：这两个花坛哪一个大呢？
引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。
师：你会算它们的面积吗？
【学情预设】学生发现只会计算长方形的面积。
师：想一想我们是用什么方法得出长方形的面积计算公式的。
学生回顾长方形面积推导过程，集体交流。
2.探究平行四边形的面积公式。
（1）自主探究。
课件出示自学提示：
①在教材第85页的方格纸上数一数，然后填写表格。
②观察表格，你发现了什么？
③不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
（2）交流汇报。
师：想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？
小组讨论，全班汇报。
【学情预设】数方格。
课件出示教材P85方格图。
师：完成教材P85的表格，并对填表的结果进行讨论。你发现了什么？
小组交流，指名汇报。 【学情预设】长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，平行四边形和长方形的面积都是24m2。
五年级上册第五单元《多边形的面积》 教案
五年级上册第五单元《多边形的面积》 教案
一. 教材分析
《多边形的面积》是五年级上册第五单元的一课，主要让学生掌握多边形面积的计算方法。本节课的内容是学生在学习了平面几何图形的基础上进行的，对学生来说，有一定的挑战性。通过本节课的学习，学生可以进一步理解数学与实际生活的联系，培养解决问题的能力。
二. 学情分析
五年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对于图形的认知和观察能力有一定的基础。但是，对于多边形的面积计算方法，学生可能还比较陌生。因此，在教学过程中，需要引导学生观察、思考、探究，从而掌握多边形面积的计算方法。
三. 教学目标
1. 知识与技能：学生能够理解多边形面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法：学生通过观察、思考、探究，培养解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生能够感受到数学与实际生活的联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点
1. 重点：多边形面积的计算方法。
2. 难点：理解并掌握多边形面积的计算方法，能够运用到实际问题中。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活实例，引导学生观察、思考、探究，激发学生的学习兴趣。
2. 问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，从而引导学生掌握多边形面积的计算方法。
3. 合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备
1. 教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画等，帮助学生直观地理解多边形面积的计算方法。 2. 教学道具：准备一些实物道具，如三角形、正方形等，方便学生观察和操作。
3. 练习题：准备一些练习题，以便学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过多媒体课件展示一些实际生活中的多边形物体，如自行车轮胎、圆形桌面等，引导学生观察这些物体的形状，并提出问题：“你们知道这些物体的面积是如何计算的吗？”让学生思考多边形面积的计算方法。
小学数学五年级上册《多边形的面积》说课稿
第 1 页 共 23 页 小学数学五年级上册《多边形的面积》说课稿
小学数学五年级上册《多边形的面积》说课稿
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行说课稿编写工作，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。说课稿应该怎么写呢？以下是WTT为大家整理的小学数学五年级上册《多边形的面积》说课稿，希望能够帮助到大家。
小学数学五年级上册《多边形的面积》说课稿1
一、说教材
1、教材分析
“组合图形的面积”是小学数学人教版第九册第五单元的内容。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算时，要把一个组合图形转化成已学过的平面图形再进行计算，这样既可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念并解决一些实际问题。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
2、学情分析
根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难，所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探索、小组合作交流等方式达到方法的多样化。 第 2 页 共 23 页 二、说教学目标
基于以上的分析，我确立本节课的教学目标：
1、知识目标：在自主探索过程中，理解计算组合图形面积的多种方法；并能根据组合图形的条件有效地选择合理的计算方法解决问题；能运用所学的知识解决生活中的问题。
2、能力目标：培养运用多种策略解决实际问题的意识，渗透转化的学习思想策略。
3、情感目标、感受数学与生活的密切联系，体会组合图形的面积在实际生活中的应用价值。
三、说教学重点、难点
针对五年级学生的年龄特点和认知水平，我确定本节课的教学重难点为：认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
教学难点：引导学生观察组合图形，根据图形的特点，运用不同的方法计算出它的面积。在这个过程中，培养学生运用多种策略解决实际问题的意识。
五年级数学-多边形面积
五年级数学多边形面积
1、图中三角形ABC的面积是60平方厘米，BD＝3DC，AE＝EC，求三角形ADE的面积。
2、把图中三角形ABC的底边平均分成4份，D是BC的中点。已知三角形EFD的面积是1平方分米，求三角形ABC的面积。
3、图中，三角形ABC被分成四个小三角形，其中的三个三角形面积分别为6、8、12平方厘米，求阴影部分的面积。
4、一块长方形地，被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是40、50、60平方米，图中阴影部分的面积是多少平方米？
5、如图，已知四条线段的长度，并且有两个直角，求四边形ABCD的面积。
C D B E
A
B C
D
A E F
G
C A
B 6 12
8
60 40
50
C D A B
6
5 4 3