人教版五年级上册数学 平面图形阴影面积计算
人教版五年级上册数学
平面图形阴影面积计算
1、一个直角三角形三条边的长度分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。
2、下图中，课外活动时，戴老师用24米长的绳子靠墙围成一个梯形活动场地，那么这个活动场地的面积为( )平方米。
3、下图中，梯形的上底与下底的比是 2∶3，涂色三角形的面积为18平方厘米，则空白三角形的面积是( )平方厘米。
4、下面平行线中的三个图形，把它们的面积按从大到小的顺序排列，正确的是( )。
A. ②>③>① B. ②>①>③ C. ③>②>①
5、在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如下图所示。草坪的面积是( )平方米。
6、求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
7、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，AD=8，求阴影部分的面积。（单位：分米）
8、下图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位：米）
9、求图中阴影部分的面积。
10、下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。
11、如下图，小正方形ADGF的面积为25，大正方形BGCE的面积为81，求三角形ABC的面积。
5888812、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积？
13、下图中，边长为10cm和15cm的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积？
14、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积？
15、如下图，在长方形内画了一些直线，把长方形分成八块，已知其中三块的面积，则图中阴影部分的面积是多少？
16、如图，ABCD、CEFG都是正方形，AB=8厘米，CE=6厘米，求图中阴影部分的面积？
17、图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。
人教版五年级上册数学 多边形面积 平面图形面积及阴影部分面积计算
人教版五年级上册数学
平面图形及阴影部分面积计算专题训练
一、逐项平面图形面积的计算公式：（提前布置，课堂订正）
二、面积单位：
三、题型讲解
1、求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
2、求平行四边形的一条底边长：(单位：cm)
3、一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积是长方形面积的0.15倍，黄色三角形的面积是21平方厘米。长方形的面积是__________平方厘米。
4、如下图，小正方形ADGF的面积为25，大正方形BGCE的面积为81，求三角形ABC的面积。
5、一个长方形被分成4个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是9，黄色三角形的面积是21，绿色三角形的面积10，那么蓝色三角形的面积是多少？
6、图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 7、如下图，在长方形内画了一些直线，把长方形分成八块，已知其中三块的面积，则图中阴影部分的面积是多少？
8、下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
9、如图，阴影部分的面积是多少？
10、如图，四边形ABCD为长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，AF=DF, CE=BE, G是线段CD上任意一点，则图中明影部分的面积为 。
11、已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的31，求三角形AEF的面积。
《组合图形的面积》教学设计
《组合图形的面积》教学设计
《组合图形的面积》教学设计1
设计说明
本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。
1．以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。
2．重视对学生估算意识和能力的培养。在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。
3．完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：学具卡片
教学过程
⊙创设情境，复习引入
1．引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。 (课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)
2．引导学生观察组合图形的特点。
(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)
师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)
师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。
设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。
⊙合作交流，探究新知
1．估计组合图形的面积。
(课件出示教材88页例题图)
师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)
师：这是智慧老人家客厅的平面图。智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？
(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。
(2)组内交流估计的方法。
预设
生1：把客厅看成长方形，6×7＝42，客厅的面积不到42m2。
人教版数学五年级上册6不规则图形的面积教案含反思(表格式)
第8课时 不规则图形的面积
教学内容：教材第100页例5及练习二十二相关题目。
教学目标：
1借助方格计算不规则图形的面积，提高学生的解决问题的能力。
2感受解决实际问题策略的多样性，培养学生空间观念。
3在教学中使学生感悟数学的魅力，以及数学知识内在联系的逻辑之美，体会数学的实用性。
教学重点：借助方格计算不规则图形的面积。
教学难点：学生感受解决问题策略的多样性。
教学准备：多媒体课件、一片叶子。
教学过程 学生活动
（二次备课）
一、谈话导入
提问：在本单元中，我们学习了哪些平面图形的面积计算。
学生交流。
提问：在前面我们学过的图形中，都是一些规则图形，今天我们要学习的是求不规则图形的面积的方法。
揭示课题：估计不规则图形的面积。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，什么问题）
三、探索新知
1教学例5
出示一片叶子。
提问：这片叶子的形状不是我们学过的任何一个图形，你能估计一下这片叶子的面积吗？
学生交流。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
让学生借助方格纸估计不规则图形的面积，向学生渗透转化提问：我们无法计算这片叶子的面积，可以借助一些学具，比如方格纸，把这片叶子放在方格纸上，描出叶子的轮廓，每个小方格的面积是1 cm²，数一数，这片叶子的面积是多少平方厘米。
同桌为一小组，合作完成。集体交流。
预设一：数一数，在方格纸上满格的一共有18格，不是满格也是18格，如果把不满一格的算为半格，这片叶子的面积是27 cm2。
预设二：把这片叶子看作一个近似的平行四边形，数出这个平行四边形的底和高分别是5 cm和6 cm，就可以计算出这片叶子的面积大约是30 cm²。
2归纳、总结
提问：通过估算叶子的面积，你认为遇到不规则的图形我们该怎样估计它的面积呢？
学生交流，教师整理。
小结：在有方格的时候，我们可以借助数方格的方法估计不规则图形的面积，还可以观察这个不规则图形近似于哪种图形，转化成规则图形的面积来估计出不规则图形的面积。
五年级数学 平面几何图形的面积 基础+拔高例题 带作业(带详细答案)
平面几何图形的面积
板块一：基础巩固
1、一个三角形的面积比与他等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是（ 24 ）平方分米，三角形的面积是（ 12 ）平方分米。
2、李叔叔在院子里靠着墙边围城了一个鸡笼，围鸡笼的网子长20.5米，求这个鸡笼的占地面积是多少平方米？
上底+下底=20.5-8.5=12（米）
梯形面积=12×8.5÷2=51（平方米）
3、有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的是是多少平方米？
2 3
原长方形的长：24÷2=12（米）
原长方形的宽：24÷3=8（米）
原来长方形的面积：12×8=96（平方米）
4、如图是由边长分别为4厘米、8厘米的两个正方形组成的图形，求阴影部分面积。
方法一：可以分割成两个钝角三角形
第一个钝角三角形的底是4，高是4，第二个钝角三角形的高是8，底是8-4=4，所以总共的面积是：4×4÷2+8×（8-4）÷2=24（平方厘米）
方法二：两个正方形的面积-2处空白的面积
=4×4+8×8-8×8÷2-4×（4+8）÷2=24（平方厘米）
5、如图是由边长分别为4、8、6厘米的三个正方形组成的图形，求阴影部分面积。
方法一：可以分割成三个钝角三角形
第一个钝角三角形的底是4，高是4，面积是：4×4÷2=8（平方厘米）
第二个钝角三角形的高是8，底是（8-4），面积：8×（8-4）÷2=16（平方厘米）
第三个钝角三角形的高是8，底是6，面积是：6×8÷2=24（平方厘米）
一共的面积：8+16+24=48（平方厘米）
方法二：把右上角补起来
阴影面积=三个正方形的面积+小长方形面积-两处空白的面积
=4×4+8×8+6×6+6×（8-6）-（8+4）×4÷2-8×（6+8）÷2=48（平方厘米）
板块二：拓展提高
【例题1】下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.
初中数学阴影面积计算方法讲解
初中数学阴影面积计算方法讲解
阴影面积计算是初中数学中的重要内容之一。阴影面积是指由两个或多个平面图形组成的图形中被另一个平面图形遮盖部分的面积。本文将为大家介绍阴影面积计算的方法。
一、明确题意，进行平面图形分析。首先需要将整个图形分解成几个简单的平面图形，例如直角三角形、长方形、正方形、圆形等等。
二、确定图形的基准面积。基准面积是指被遮盖的部分所在的平面图形的面积。
三、计算遮盖面积。遮盖面积通常是由一个简单的图形组成，例如梯形、矩形等等。需要根据图形的特性，计算出它的面积。
四、计算阴影面积。阴影面积就是基准面积减去遮盖面积。
例如，一个由三角形和长方形组成的图形，在给定面积的情况下，可以先计算长方形的面积，再减去三角形的面积，就可以得到阴影面积。
在计算阴影面积时，需要注意一些常见的错误。例如，遮盖面积和基准面积不要混淆，特别是在图形的边界处时更加容易犯错。此外，计算过程中需要注意单位的转换，以及精度的控制。
总之，阴影面积计算是一项需要认真分析、耐心计算的工作。只有在认真思考每个步骤，并注意计算的准确性时，才能得到正确的答案。
小学专项训练4-平面图形面积计算
平面图形面积计算课程目标:1.通过专题复习，加强对图形周长和面积计算的灵活运用。2.培养学生观察能力，根据图形特点通过平移、割补将不规则图形转换为规则图形；熟练掌握从整体图形减局部法求不规则图形面积。3.等积等比求面积，多角度审图，培养学生几何平面想象力。4.等量代换、方程、整体法等数学思想与几何平面综合，激发学生思维，提升分析能力。知识点一：巧算周长【例1】图中多边形的周长是______厘米。【变式训练】1.求下图的周长（单位：厘米）
2.如图，求阴影部分的周长。3.如图，等边△ABC的边长是5，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在处，且点在△ABC外部，则阴影图形的周长等于______
【例2】如图，大半圆的直径6厘米，两个小半圆的周长之和是______；大半圆的周长______。【变式训练】1.小华要从甲地到乙地，现有三种线路可供选择，小华走哪条路线最快到达乙地______（；；；都一样）
2．如图，大圆的周长与两个小圆的周长和比较，大圆的周长______
小圆周长。33.如图是三个半圆，求阴影部分的周长．知识点二：整体法求阴影面积【例3】如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是______【变式训练】1.下面四个圆的直径都是10cm，阴影部分的面积是______
2.三个等圆周长均为18.84cm，则阴影部分面积为______平方厘米。
3.如图中三个圆的半径都是1
厘米，三角形的三个顶点分别位于三个圆的圆心，三角形的两条直角边分别为4厘米、3厘米，阴影部分的面积和是多少平方厘米．（π取3.14）
知识点三：割补法求阴影面积。【例4】求下列图形阴影部分的面积．（单位：厘米）
【变式训练】1.如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，阴影部分的面积是______平方厘米．
2.图中空白部分占正方形面积的______分之______．
小学奥数模块教程平面图形面积计算(三)——巧添辅助线
广州市小学数学奥林匹克培训学校辅导资料
平面图形面积计算（三）
——巧添辅助线
（2012.12.9五）
在计算几何图形的面积时，有时单靠原图上已有的图线通常是很难解答出来的，若能巧妙地添上一条或几条辅助线，就可使问题较快地得以解决。本讲着重谈谈这方面的问题。
例1 右图中直线CF与平行四边形ABCD的AB
交于E点。如果三角形BEF的面积为6平方厘米，求
三角形ADE的面积。
答案：SΔADE=6（平方厘米）
例2 如图，四边形ABCD内有一点O，O点到四条
边的垂线都是4厘米，已知四边形的周长是36厘米，则
四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
答案：S四边形ABCD=76（平方厘米）
例3 如右图，已知梯形ABCD的面积是36平方厘米，
E是DC的重点。求阴影部分面积。
答案：S阴影=18（平方厘米）
例4 如图所示，AD=AB，BE=2BC，CF=3AC。如果
三角形ABC的面积为1面积单位，求三角形DEF的面积
是多少？
答案：ΔDEF的面积=18（面积单位）
*例5 把平行四边形ABCD的边BC延长一倍至E，
如右图，如果三角形DCE的面积是18平方厘米，则三
角形BEF的面积是多少平方厘米？
答案：SΔBEF=SΔDCE=18（平方厘米）
练习
1、如图1，将三角形ABC的边BA延长1倍到D，CB边
延长2倍到E，AC边延长3倍到F。如果三角形ABC的
面积为1，求三角形DEF的面积。
2、见图2，将四边形ABCD的各边分别向外延长一倍，
连延线的各端点得四边形EFGH。若ABCD的面积为1，
求EFGH的面积。
3、右图，边长为8.5米的正方形ABCD中，有一条与正
方形一组对边平行的线段EF长为3.6米。求图中阴影部
分的面积。
4、如下图，求四边形的面积。
练习答案
1、18 2、5. 3、15.3m^2。
第四讲-平面图形的面积（一）
第四讲-平面图形的面积（一）
第四讲 平面图形的面积（一）
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯（古希腊数学家）
【知识对对碰】
基本概念：本讲中的平面图形面积计算主要指多边形及其组合图形面积的计算。 基本思路：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；
2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；
3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；
4.采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
关键问题：将一般多边形及其组合图形“转化”为基本图形。
公式： (1)三角形面积=底×高÷2 (2)平行四边形面积=底×高
(3)梯形面积=（上底+下底）×高÷2 (4)长方形面积=长×宽 (5)正方形面积=边长 2
【名题典中典】
模块一、等高的三角形、平行四边形和梯形。
【例1】已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
28÷4=7（厘米） 7-5=2（厘米）S=ah ÷2=2×4÷2=4（平方厘米） 答：面积是4平方厘米。 【思路导航】
4厘米既是平行四边形的高，也是阴影三角形的高，平行四边形的面积是28平方厘米，它的底为28÷4=7（厘米），平行四边形的底减去5厘米就是三角形的底，7-5=2（厘米）。根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积。 画龙点睛：
求阴影部分的面积最直接的方法是利用面积计算公式直接求阴影面积；还可以用总面积减去空白面积求得阴影部分面积。这两种是最常用最简便的方法。
（tips ：解图形题时，最好能把关键数据在图中标出，以方便观察。如边长、高、底等。）
【我能行】
1、已知平行四边形的面积是18平方分米，求阴影部分的面积。
2下面的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。 3、下图中，大梯形的面积是多少？（单位：厘米）
模块二：三角形的面积 画龙点睛：
“等积变换”是解决图形题中经常用的一种方法。两个不同的图形，只要面积或体积相同，就可以进行替换。
人教版五年级上册数学组合图形的面积解答题专题训练
试卷第1页，共7页 人教版五年级上册数学组合图形的面积解答题专题训练
1．下图是乐乐家房子的一面墙。
（1）请你求出它的面积。
（2）如果要涂饰这面墙，每平方米要0.8千克的涂料，一共需要涂料多少千克？
2．李伯伯家有一面墙要进行粉刷（如图）。这面墙的面积是多少平方米？如果每平方米墙面的粉刷连工带料需12元钱，那么粉刷这面墙共需花费多少钱？
3．如图在边长为10的正方形ABCD内，有一个四边形EFGH，FI＝2，GJ＝1，试求四边形EFGH的面积。
4．如下图，正方形ABFD的边长为6cm，FC＝7.5cm，涂色部分甲的面积比涂色部分乙的面积大多少？（单位：厘米）
试卷第2页，共7页 5．下图是赵明新家客厅的平面图，请你帮他算出这个客厅的面积。
6．已知直角梯形的下底是28cm，高是12cm，把它分成一个长方形和一个三角形，三角形的面积是60cm2，梯形的面积是多少平方厘米？
7．有一个长25 m、宽20 m的长方形花坛，如果在这个花坛的四周修3 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？
8．一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？
9．下面是一块小麦地的平面图。如果每平方米收小麦1.5千克。这块地可收小麦多少千克？
10．下图是李伯伯家菜园的平面图（中间是井台），如果每平方米菜地需要施肥0.4kg，李伯伯需要准备多少千克肥料？ 试卷第3页，共7页
11．亮亮把一张长方形纸的一角折叠如图，你能算出涂色部分的面积吗？（单位：cm）
12．下图中，A、B两点分别是大正方形相邻两条边的中点。求大正方形中的阴影部分面积。（图中单位：cm）
13．龙山村要在王叔叔家的一面墙上用水泥刷平，用来绘制扶贫宣传画（如下图）。如果每平方米要用水泥3.5kg，刷平这面墙至少需要水泥多少千克？
14．如图，盘州市创新小学校园内有一块草坪，它的面积是多少平方米？
试卷第4页，共7页 15．解答下面各题．
小升初数学 阴影部分算面积
.
. 小升初阴影部分面积总结
【典型例题】
例1.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的面积。
例2.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
例3.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
例4.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．
所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，
.
.
例22.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
例23.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例24.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
.
.
【练习】
1、求阴影部分的面积。(单位:厘米)
.
.
〖综合练习〗
一、填空题。
1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（ ）的线段。
2. 下图中，∠1=（ ）度，∠2=（ ）度。
3. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。
4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。
5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。
6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（ ）平方分米。 1302.
. 7. “”和“”的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
8.下图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（ ）平方厘米。至少还需要（ ）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。