五年级数学阴影部分面积
五年级数学上册期中专项练习：求阴影部分的面积(解析版)苏教版
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之期中专项练习：求阴影部分的面积（解析版）一、填空题。
1．下图中阴影都分的面积是( )平方厘米。
（单位：厘米）【答案】52【分析】观察图可知：题中阴影部分的面积＝梯形面积－空白三角形的面积，根据梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2和三角形面积公式S＝ah÷2，代入数值计算即可。
【详解】（9＋13）×8÷2－9×8÷2＝22×8÷2－36＝88－36＝52（平方厘米）【点睛】本题考查梯形面积公式和三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。
2．图中的ABCD是长方形，长BC＝8厘米，宽AB＝5厘米，ABDE是梯形，△BDE的面积是（）平方厘米。
【答案】20【分析】通过观察图形可知，三角形ABE与三角形AED是同底等高的三角形，所以面积相等，因此，阴影面积为长方形ABCD面积的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可。
【详解】长方形ABCD的面积为：8×5＝40（平方厘米）三角形ABE与三角形AED是同底等高的三角形，所以面积相等，即三角形ABD 的面积等于阴影面积，因此，阴影面积为长方形ABCD面积的一半。
所以阴影部分的面积是：40÷2＝20（平方厘米）【点睛】此题解答的关键是根据同底等高的三角形的面积相等，推出三角形ABE与三角形AED相等，进而推出阴影部分的面积是长方形ABCD面积的一半。
3．下图中长方形的面积是24cm²，那么阴影部分的面积是( )cm²。
【答案】12【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；图中长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形的高，据此可知，阴影部分的面积等于长方形面积的一半；据此计算即可。
【详解】24÷2＝12（平方厘米）4．如图，平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
求阴影部分面积 五年级 含答案
小学五年级数学求阴影部分面积习题1、下图中，已知阴影部分面积是30平方厘米，AB＝15厘米，求图形空白部分的总面积。
2、下图，一个长方形和一个三角形重叠在一起，已知三角形ADE的面积比长方形ABCD 的面积小4平方厘米，求CE的长。
3、如图，求直角梯形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）4、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）5、求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）6、下图，ABCD是直角梯形，已知AE＝EF＝FD，AB为6厘米，BC为10厘米，阴影部分面积为6平方厘米。
求直角梯形ABCD的面积。
7、下图是由一个三角形和一个梯形组成，已知三角形的面积是1平方分米，求这个图形的面积。
（单位：分米）8、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
9、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。
求阴影部分的面积。
10、求下面阴影部分的面积（单位：厘米）11、如图，求长方形中的梯形面积。
（单位：厘米）12、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）13、求梯形的面积。
（单位：厘米）14、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED 的面积。
15、求空白部分面积。
（单位：厘米）16、如图，已知平行四边形ABCD中，阴影部分面积为72平方厘米，求三角形BCD的面积。
17、求梯形中阴影部分的面积。
（单位：cm）18、下图，ABCD是一个等腰梯形，ADFE是边长为4厘米的正方形，CF＝2厘米，求阴影部分的面积。
19、下图ABCD是梯形，它的面积是200平方厘米，已知AB＝20厘米，DC＝5厘米，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）20、在平行四边形ABCD中，CE上的高是6厘米，AD＝8厘米，BE＝11厘米，求三角形ABC 的面积。
21、在下图中，已知直角梯形ABCD的面积是60平方厘米，DC长6厘米，AB长24厘米，求：三角形AED的面积。
五年级下数学——求阴影部分面积 沪教版
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F
A
D
B
C
解析：长方形和平行四 边形等底等高，面积相 等，同时减去三角形 BCE的面积后，余下两 个梯形面积相等，即求 阴影面积就相当于求梯 形ABEC面积
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A
பைடு நூலகம்
DF
G
E
B
C
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思维发散
1、如图：两个相同的直角三角形叠在一起， 求阴影部分面积
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15
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• 例2：已知边长分别为3和4的正方形拼在一 起连接对角线，求对角线右上方阴影部分 面积。（单位：米）
解析：阴影部分面 积是不规则图形， 不能直接求出，可 以用两个正方形面 积减去空白部分的 面积。
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8 3
4
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思维发散
2、两个底部为8的直角三角形重合，求 右边阴影比左边阴影的面积多多少？
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6 4
8
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挑战竞赛
如图：长方形ABCD中AB=4厘米， BC=6厘米，三角形EDF的面积比三角形 ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。
我们可以说 数学是使人智慧的学问
例1：
一个梯形ABCD的上底AD为2厘米，组成矩 形
ABCE中的△CED面积为10平方厘米，DE为5厘
米，求梯形ABCD的面积
解析：由AD，DE 可知 A
苏教版五年级下册数学重点求阴影部分面积专项和答案 (1)
解：将两个同样的图形拼在一起成为 圆减等腰直角三角形
[π ÷4- ×5×5]÷2
=（ π- ）÷2=3.5625平方厘米
解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为： π -1×1= π-1
所以阴影部分的面积为:4π -8( π-1)=8平方厘米
例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？
分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去 个圆，
(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)
例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为 圆，
所以阴影部分面积为： π( )=3.14平方厘米
例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，
所以面积为：1×2=2平方厘米
例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
解：设小圆半径为r，4 =36, r=3，大圆半径为R， =2 =18,
将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,
所以面积为:π( - )÷2=4.5π=14.13平方厘米
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的 面积。
例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。
解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，
两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积= （5×10+5×5）=37.5
苏教版五年级下册数学重点求阴影部分面积专项和答案 (1)
例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，
所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。
此两部分差即为：π × － ×4×6＝5π-12=3.7平方厘米
例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。
解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则
40X÷2-π ÷2=28
所以40X-400π=56则X=32.8厘米
例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：梯形面积减去 圆面积，
(4+10)×4- π =28-4π=15.44平方厘米.
例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影 部分的面积。
分析:此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.
解:设三角形的直角边长为r，则 =12， =6
圆面积为：π ÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6，
解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为： π -1×1= π-1
所以阴影部分的面积为:4π -8( π-1)=8平方厘米
例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？
分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去 个圆，
小学数学五年级上册有关阴影部分的面积难题好题压轴题汇总附答案解析
小学数学五年级上册有关阴影部分的面积难题好题压轴题1.如图，直线a和直线b互相平行。
比较甲、乙的面积，正确的是（）A. 甲＞乙B. 甲＜乙C. 甲=乙D. 无法比较2.如图，已知大正方形的边长是40cm，小正方形的边长是20cm，则阴影部分的面积是（）cm2。
A. 2000B. 1400C. 600D. 8003.如图，平行四边形ABCD的底边BC的长是15厘米，线段FE的长是6厘米，那么平行四边形中阴影部分的面积是（）平方厘米。
A. 45B. 75C. 90D. 604.下图是两个完全一样的长方形，正方形的边长为1米，阴影部分的面积是（）平方米。
A. 15B. 14C. 165.如图，长方形的面积是64平方厘米，M、N两点分别是长和宽的中点，空白部分的面积是平方厘米。
6.下图中每个小方格的面积是1cm2，则阴影部分的面积是 cm2。
7.一个梯形上底6厘米，下底12厘米，如果上底增加4厘米，面积就增加16平方厘米，原来梯形的面积是________平方厘米。
8.如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，AD＝DE＝EC，F是BC的中点，FG＝GC，阴影部分的面积是________．9.ABCD是直角梯形，AEFC是长方形，已知BC比AD长6厘米，CD=8厘米，梯形的面积是80平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米。
10.一个直角梯形的上底长5分米，下底长8分米，两条腰分别是4分米和5分米，这个直角梯形面积是________平方分米。
11.如图，阴影部分周长的和是20厘米，大正方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
12.把一个边长20m的正方形拉成平行四边形后，它的面积减少80m²，这个平行四边形的高是________m。
13.如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是________cm2。
14.如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是________平方厘米。
5年级数学北师大版阴影部分面积题
5年级数学北师大版阴影部分面积题
1、一个长方形操场，长55米，宽35米．扩建后长和宽分别增加10米，
扩建后操场面积增加了多少平方米？
2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25
平方厘米，三角形的面积是多少？
3、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25
平方厘米，三角形的面积是多少．
4、一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的面积是30平方
厘米，三角形的面积是多少．
5、一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是15平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米．
6、一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的底是12厘米，高是8厘米，平行四边形的面积是多少．
7、一个梯形和一个平行四边形等底等高，梯形的上底是3厘米，下底是5
厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米．
8、一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是15平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米．
9、一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米．
10、一个梯形和一个平行四边形等底等高，梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米．。
五年级数学上册求阴影部分面积专项练习
五年级数学上册求阴影部分面积专项练习1.求下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）解：3×4÷2×2÷5=2.4(厘米)7×2.4÷2=8.4(平方厘米)答：阴影面积是8.4平方厘米。
2.如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？解：1.5×2÷1×5÷2=3×5÷2=7.5(平方米)答：原来三角形的面积是7.5平方厘米。
3.求下列图形的周长和面积：解：周长：(7＋1＋4)×2=24(dm)，面积：7×1＋4×1=11(dm2)；周长：(9＋4)×2＋1×2=28(cm)，面积：9×4－(9－2×2)×1=31(cm2 )；4求出下面阴影部分的面积．(单位：米)解：(12÷2)×8÷2=24(平方米)5.计算下面图形阴影部分的面积．(单位：米)解：12×8－5×8÷2=76(平方米)答：阴影部分面积是76平方米.6.求下图平行四边形中左、右两部分的面积．(图中单位：分米)解：左图(三角形)面积：2.4×2.5÷2=3（dm2）右图(梯形)面积：(2.4＋1.4＋1.4)×2.5÷2=6.5（dm2）7.已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积是221平方厘米，求这个梯形的面积。
解：221×2÷17=26(厘米)(17+10)×26÷2=27×26÷2=351(平方厘米)答：梯形面积351平方厘米。
五年级上册数学重难点过关专项训练题阴影部分面积题
五年级上册数学重难点过关专项训练题：阴影部分面积题一、题目背景介绍在五年级的数学学习中，面积是一个重要的知识点，而阴影部分的面积计算题目往往是学生们感到困惑的地方。
通过专项训练，帮助学生们掌握阴影部分面积计算方法至关重要。
二、题目解析1. 题目类型一题目描述：如图所示，一个矩形中有一个阴影部分，求阴影部分的面积。
解题思路：首先计算整个矩形的面积，然后减去阴影部分外部矩形的面积，即可得到阴影部分的面积。
2. 题目类型二题目描述：如图所示，一个圆形中有一个阴影部分，求阴影部分的面积。
解题思路：首先计算整个圆形的面积，然后减去阴影部分外部扇形的面积，即可得到阴影部分的面积。
3. 题目类型三题目描述：如图所示，一个复杂图形中有一个阴影部分，求阴影部分的面积。
解题思路：将复杂图形分割成简单的几何图形，分别计算它们的面积，然后进行加减，即可得到阴影部分的面积。
三、常见错误及解决方法在解答阴影部分的面积题目时，学生们常犯以下错误：1. 没有正确计算外部图形的面积。
解决方法：在计算阴影部分的面积时，一定要先计算外部图形的面积，然后再进行减法运算。
2. 将阴影部分当作整体进行计算。
解决方法：要对复杂的阴影部分进行分割，分别计算每个简单图形的面积，最后再进行加减运算。
3. 对特殊图形的面积公式不熟悉。
解决方法：学生们需要熟练掌握不同图形的面积计算公式，并在做题时灵活运用。
四、特殊案例训练为了帮助学生更好地掌握阴影部分的面积计算方法，下面列举几个特殊案例，并附上详细解答，供学生们练习。
1. 案例一题目描述：如图所示，一个正方形中有一个阴影部分，求阴影部分的面积。
解答：首先计算整个正方形的面积，然后减去外部正方形的面积，即可得到阴影部分的面积。
2. 案例二题目描述：如图所示，一个梯形中有一个阴影部分，求阴影部分的面积。
解答：将梯形分割成一个矩形和两个直角三角形，分别计算它们的面积，然后进行加减运算，即可得到阴影部分的面积。
五年级求阴影部分面积题
五年级数学求阴影部分面积习题1、下图中，已知阴影部分面积使30平方厘米，AB＝15厘米，求图形空白部分的总面积。
2、?右图，一个长方形和一个三角形重叠在一起，已知三角形ADE的面积比长方形ABCD 的面积小4平方厘米，求CE的长。
3、?如图，求直角梯形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）4、?阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）5、求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）6、?右图，ABCD只直角梯形，已知AE＝EF＝FD，AB为6厘米，BC为10厘米，阴影部分面积为6平方厘米。
求直角梯形ABCD的面积。
7、?下图是由一个三角形和一个梯形组成，已知三角形的面积是1平方分米，求这个图形的面积。
（单位：分米）8、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
9、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。
求阴影部分的面积。
10、?求右面图形的面积（单位：厘米）11、如图，求长方形中的梯形面积。
（单位：厘米）12、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）13、求梯形的面积。
（单位：厘米）14、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED的面积。
15、求空白部分面积。
（单位：厘米）16、如图，已知平行四边形ABCD中，阴影部分面积为72平方厘米，求三角形BCD的面积。
17、求梯形中阴影部分的面积。
（单位：cm）18、下图，ABCD是一个等腰梯形，ADFE是边长为4厘米的正方形，CF ＝2厘米，求阴影部分的面积。
19、下图ABCD是梯形，它的面积是200平方厘米，已知AB＝20厘米，DC ＝5厘米，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）20、在平行四边形ABCD中，CE上的高是6厘米，AD＝8厘米，BE＝11厘米，求三角形ABC 的面积。
21、在下图中，已知直角梯形ABCD的面积是60平方厘米，DC长6厘米，AB长24厘米，求：三角形AED的面积。