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《平均数》(课件)-四年级下册数学人教版
姓名
踢毽个数
傅招娣
18
裘乐
20
裘语琪
19
刘卉妮
19
三、平均数的运用
算出哪个队踢毽的 男个生数队多成就绩行好了。
这样比较不公平， 因为两队的人数不 一样啊！
男生：19＋15＋16＋20＋15＝85（个） 女生：18＋20＋19＋19＝76（个）
85＞76
三、平均数的运用
用我每算队的的是平男均生成队绩平 比均较每可人以踢吗毽? 个数。
四、巩固练习
3. 下面说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定
都是2m。
（×）
（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会
√ 超过160cm，有的队员身高不到160cm。 （ ）
（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同
对！在人数不等的情 我算况的下是，女用生平队均平数表示 均每各人队踢的毽成个绩数更。好。
男生队平均每人踢毽个数
女生队平均每人踢毽个数
（19＋15＋16＋20＋15）÷5 （18＋20＋19＋19）÷4
＝85÷5 ＝17（个）
17<19
＝76÷4 ＝19（个）
所以女生队比赛成绩更好
四、巩固练习
1. 下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
38
35
34
宋东晓 139 36
张思思 137 33
请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。
（139＋140＋135＋138＋139＋137）÷6 ＝828÷6 ＝138（cm）
（34＋38＋35＋34＋36＋33）÷6 ＝210÷6 ＝35（kg）
《平均数》课件PPT 小学数学人教版四年级下册
11 10
10
9
8
先合并 再平均分
8 7
7
7
6
5
总数量÷总份数=平均数
4 3
3
2
1
0
次数
第一次 第二次 第三次 第四次
探究新知
观察表格，你有什么发现？
场次 第一次 第二次 第三次 第四次 平均数
个数 3
8
7
10 7 （3+8+7+10）÷4=7（个）
个数 3
8
7
2 5 （3+8+7+2）÷4=5（个）
个数 3
8
7
6 6 （3+8+7+6）÷4=6（个）
前三次的数 据没有变化
第四次数据引 起平均数变化
平均数易变化
探究新知
比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么？
个数 15
14
13
12
11
10
9 8 7 6
8 7
6
Hale Waihona Puke 54 33
2
1
0
次数
第一次 第二次 第三次
3=2+1
个数 15
14
13
12
11
10 9
个数
15
14
13
12
通过移多补少得到的这组同样多的数
11
10 9
叫作这组数的 平均数 。
8
7 6
6
5 4
6是3、8、7这3个数的平均数，它反映
3
2 1
的是这个同学3次投篮个数的整体水平。
0 第一次 第二次 第三次 次数
《平均数》PPT优秀教学课件1
演讲效果 95 95
权是百分数的形式 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大， 该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的 比重越小. （2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次 数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的 形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，
14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主 测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价， 全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 小丽
90分 60分
75分 84分
51分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2
计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( B)
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
12．(杭州中考)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x， 第二次算得另外n个数据的平均数为myx，＋ny 则这m＋n个数据的平均数等于_____m_＋__n______．
综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0. 表1 演讲答辩得分表(单位：分)
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
以都能录取. 小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
A．小丽增加多
B．小亮增加多
10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，
人教版 · 数学· 八年级（下）
第20章 数据的分析 20.1.1 平均数
人教版四年级数学下册平均数(课件)
• 方法一：运用公式法：平均数=总数÷总份数
• （137+150+143+145+155）÷5
• =730÷5
• =146
• 方法二：移多补少
• 150-137=13（厘米）
• 143-137=6（厘米）
• 145-137=8（厘米)
• 155-137=18(厘米）
• （13+6+8+18）÷5=9（厘米）
例题5 求这辆汽车往返的平均速度。 解析:平均速度=总路程÷总时间。因为要求的是“往返” 的平均速度，所以总路程是2个36千米。总时间包括去 的时候的时间和返回的时间共4+2=6 (小时)。
(36x2)÷(4+2)
=72÷6
=12(千米/小时)
答:这辆汽车往返的平均速度是每小时12千米。
练习5
1、甲乙两地相距240千米，一辆汽车
(3×46+4×53)÷7 =350÷7 =50(吨） 答：这个炼钢厂平均每天炼钢50吨。
例题 2 晶 晶 的 语 文 前 四 次 测 试 的 平 均 成 绩 是 8 6 分 ， 她 想 通 过 第 5 次 测 试 将 五 次 的 平
均成绩提高到88分，那么在第5次测试中，她语文至少要考多少分？
练习 2
A：64个
B：72个 C：96个 D:97个
答案：C
练习 2
有六个数排成一列，他们的平均数为 27，前四个数的平均数为23，后三个 数的平均数为34，第四个数是多少？
(23×4+34×3）-（27×6） =(92+102）-162 =194-162
=32 答：第四个数是32.
例题3
五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计 算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计 算，全班的平均成绩时91.7分，五一班有多少名学生？
• （137+150+143+145+155）÷5
• =730÷5
• =146
• 方法二：移多补少
• 150-137=13（厘米）
• 143-137=6（厘米）
• 145-137=8（厘米)
• 155-137=18(厘米）
• （13+6+8+18）÷5=9（厘米）
例题5 求这辆汽车往返的平均速度。 解析:平均速度=总路程÷总时间。因为要求的是“往返” 的平均速度，所以总路程是2个36千米。总时间包括去 的时候的时间和返回的时间共4+2=6 (小时)。
(36x2)÷(4+2)
=72÷6
=12(千米/小时)
答:这辆汽车往返的平均速度是每小时12千米。
练习5
1、甲乙两地相距240千米，一辆汽车
(3×46+4×53)÷7 =350÷7 =50(吨） 答：这个炼钢厂平均每天炼钢50吨。
例题 2 晶 晶 的 语 文 前 四 次 测 试 的 平 均 成 绩 是 8 6 分 ， 她 想 通 过 第 5 次 测 试 将 五 次 的 平
均成绩提高到88分，那么在第5次测试中，她语文至少要考多少分？
练习 2
A：64个
B：72个 C：96个 D:97个
答案：C
练习 2
有六个数排成一列，他们的平均数为 27，前四个数的平均数为23，后三个 数的平均数为34，第四个数是多少？
(23×4+34×3）-（27×6） =(92+102）-162 =194-162
=32 答：第四个数是32.
例题3
五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计 算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计 算，全班的平均成绩时91.7分，五一班有多少名学生？
人教版数学《平均数》_完美课件
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
人教版初中数学八年级下 平均数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
人教版初中数学八年级下 平均数
我们就把上面求得的平均数0.17称为三个
数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊
县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市 郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把 三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称
为三个数据的权．
特别提示
这很重要，好好理解哟
乙
7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
人教版初中数学八年级下 平均数
20.1.1平均数
人教版初中数学八年级下 平均数
问题1： 某市三个郊县的人均耕地面积如下表：
郊县 人均耕地面积/公顷
A
0.15
B
0.21
C
0.18
这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
＝ 79.3．
乙 73 80 85 82
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
仔细看，要记住正确的书写格式哟
人教版初中数学八年级下 平均数
人教版小学数学《求平均数》PPT课件
他们的平均身高大约是（
）厘米
（145+131+138+135+133+126）÷6 =135（厘米）
（1）三（1）班的平均身高134厘米，三（2）班 的平均身高135厘米，李亮在三（1）班，朱 龙在三（2）班，李亮肯定比朱龙矮。（×）
（2）小强身高130厘米，一条小河平均水深100厘 米，他下河玩耍肯定安全。（×）
6 5
1号
第一小组
1号
第二小组
9
6 5
4
8
6
4
4
3
1号 2号 3号 4号
第一小组
1号 2号 3号
第二小组
4号 5号
平均数 ：表示平均每人投中6个
1号
2号
3号
4号
第一小组
8 6
4
4
3
1号
2号
3号
4号
5号
第二小组
三（1）班第一小队6个人的身高分别是：
145厘米、131厘米、138厘米、
135厘米、133厘米、126厘米
②（39＋87）÷3=42 （万张） √
（2）光明印刷车间，第一天印39万张商标，第二天上午 印22万张，下午印23万张。他们平均每天印多少万张？ ①（39＋22＋23）÷2
②（39＋22＋23）÷3 √
王静和李红两个人的平均年龄是20岁， 猜一猜，她们各几岁？
温馨提示
为方便回顾和学习本章节内容，本课 件可在PowerPoint软件里进行编辑， 请下载后根据自己的实际情况修改。
（3）我们三（2）班第一组同学的平均体重是24千克。
第一组同学的体重一定都是24千克。
（×）
第一组同学的体重有可能都不是24千克 （√）
人教版四年级下数学《平均数》课件
10 9 8
平均数8
5
王小飞
刘东
姓名
李雷 谢明明
平均数是反映一组数 据的总体情况的一个 很好的统计量。
甲队
想增加一名队 乙队
员，反败为胜。
10+9+5+8=32个
6+7+8=21个
8平 均 数
9 6
想再增加一名队员， 你给他们提什么建 议，为什么？
7
数量/个 16
15
15
14
13
12 11 10 9
套圈个数 6 6 9
6+6+9=21个
乙队可以用哪个数字 来代表整体水平呢？
9 6
7 同样多
共学探究：
甲队套圈成绩
探究要求： 1、独立思考，可以通过写一写、连一 连、移一移等方法来求，把你的想法 记录下来。 2、小组内互相交流想法，将方法汇总。 3、选取代表回答。
交流反馈：
作品1
作品2
作品3
移多补少
回顾反思：
本节课你收获了什么？
课后作业：
必做题：数学书练习二十二第2题、第4题。 选做题：资源与评价137页第3题、139页第4 题。 实践作业：请课下调查一下你们小组成员的身 高，用统计表表示出来，并求出你们组的平均 身高。
王小飞
刘东
姓名
李雷
谢明明
数量/个
12
11 10
10
9
9
8 7 6
5 4 3
2 1
0
王小飞
刘东
8 5
平均数是8了，那是 不是每个人就都一定 套了8个圈的呢？
姓名
李雷
谢明明
谢明明8和平均数8，这两个8表示的意思一样吗？
平均数8
5
王小飞
刘东
姓名
李雷 谢明明
平均数是反映一组数 据的总体情况的一个 很好的统计量。
甲队
想增加一名队 乙队
员，反败为胜。
10+9+5+8=32个
6+7+8=21个
8平 均 数
9 6
想再增加一名队员， 你给他们提什么建 议，为什么？
7
数量/个 16
15
15
14
13
12 11 10 9
套圈个数 6 6 9
6+6+9=21个
乙队可以用哪个数字 来代表整体水平呢？
9 6
7 同样多
共学探究：
甲队套圈成绩
探究要求： 1、独立思考，可以通过写一写、连一 连、移一移等方法来求，把你的想法 记录下来。 2、小组内互相交流想法，将方法汇总。 3、选取代表回答。
交流反馈：
作品1
作品2
作品3
移多补少
回顾反思：
本节课你收获了什么？
课后作业：
必做题：数学书练习二十二第2题、第4题。 选做题：资源与评价137页第3题、139页第4 题。 实践作业：请课下调查一下你们小组成员的身 高，用统计表表示出来，并求出你们组的平均 身高。
王小飞
刘东
姓名
李雷
谢明明
数量/个
12
11 10
10
9
9
8 7 6
5 4 3
2 1
0
王小飞
刘东
8 5
平均数是8了，那是 不是每个人就都一定 套了8个圈的呢？
姓名
李雷
谢明明
谢明明8和平均数8，这两个8表示的意思一样吗？
人教版四年级下册数学平均数(课件)
我身高140厘米，下水游泳不会有危险。 冬冬
国家统计局透露：2015 年，我国男性平均寿命为73 岁。王大爷看到这条消息立 马大哭起来，为他今年已经 72岁了。你能帮忙劝劝王大 爷吗？
单位：厘米
7 12
？8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
单位：厘米
7 12 11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
梁一明所在的男生队，队员的平均身
高是143厘米。 梁一明的身高一定是 143厘米吗？
157厘米 133厘米 男生队平均身高是143厘米
平均数
第一轮比赛成绩Βιβλιοθήκη 每人投15个球）男生投篮成绩统计图
女生投篮成绩统计图
5 555
黄梁 罗 黄 国一 志 玉 庆明 远 同
444 4
梁兰 刘
王
晓
萌
保
晓洁 萌
林
第二轮比赛成绩（每人投15个球）
男生投篮成绩统计图
女生投篮成绩统计图
4
4
265 3
黄 梁罗 黄 国 一志 玉 庆 明远 同
2+6+5+3=16(个）
2 741 6
梁兰 刘 王 李
晓
萌保 老
晓洁 萌 林 师
2+27++74++41++16==1240（（个个））
女生队投篮成绩统计图
4
5
3
2 741 1
2 741 6
2 7 4 1 11
比较这三幅图，有什么相同点和不同点？你还有什么发现？
单位：厘米
7 12
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组
中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例 如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是 它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
x 1 3 1 3 5 1 5 2 1 7 0 2 1 9 2 1 1 1 8 1 7 5 1 ( 3 人 ) 3 1 2 5 2 0 1 2 1 85
组中值
频
11
31
51
71
91
111
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
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载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
学习重难点
重点：能根据频数分布表利用组中值的方 法应用公式计算加权平均数。 难点：对算术平均数的简便算法与加权平 均数算法一致性的理解。
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统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
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载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平 均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
叫做这n个数的加权平均数。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
xx1f1x2f2xkfk n
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问题2：你如何理解加权平均数中的权的意思？ 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次 共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83 等于39.8％
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使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书， 通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依 次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f，f2，…，fn ；
练习
种菜能手李大叔种植了一批 新品种的黄瓜，为了考察这 种黄瓜的生长情况，李大叔 抽查了部分黄瓜株上长出的 黄瓜根数，得到右面的条形 图，请估计这个新品种黄瓜 平均每株结多少根黄瓜。
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1、理解把算术平均数的简便算法看成加权平 均数的道理，进一步加深对加权平均数的 认识。
2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算 加权平均数。
3、掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
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问题3：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时， 统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？
常常用样本数据的代表意义来估计总体 例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。
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例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯 泡，它们的使用寿命如下表所示：
xx1f1x2f2xkfk n
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别 叫做x1，x2，…,xk的权。
人教版-平均数PPT下载1
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为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车 每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
使用寿命x (单位：时)
灯泡数 （单位：个）
600≤x＜ 1000≤x 1000 ＜1400
10
19
1400≤x ＜1800
25
1800≤x ＜2200
34
2200≤x ＜2600
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本 的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
最后按动求平均数的功能键（例如 x 键），计算器便会
求出平均数 xx1f1x2f2xnfn 的值。 n
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练习 1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄
13
14
15
16
频数
1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。 解：
x 1 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1.7 4 (岁 ) 1 4 5 2
解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是
x 8 0 1 1 0 2 2 1 1 0 9 6 2 0 2 50 0 3 0 2 40 4 1 0 1 20 67 100
即样本平均数为1676. 由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。
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答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
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频数
14
12
2、为了绿化环境，柳荫街引
10
进一批法国梧桐，三年后这些 树的树干的周长情况如图所示，
8
计算（可以使用计算器）这批 6
法国梧桐树干的平均周长（精 确到0.1cm）
4
2
0
40 50 60 70 80 90 周长/cm
x 4 5 8 5 5 1 2 6 5 1 4 7 5 1 0 8 5 6 6 3 . 8 ( c m ) 8 1 2 1 4 1 0 6
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
人教版-平均数PPT下载1
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问题1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数 x1，x 2， ， xn 的权分别是 w1，w 2， ， wn 则： x1w1x2w2xnwn w1w2w3wn