长方形和正方形的面积和周长的关系.ppt
长方形和正方形的周长课件PPT课件
我能够熟练运用长方形和正方形周长的计算公式，解决相关的实际问题。
2024/1/26
通过本节课的学习，我增强了空间观念和几何直观能力。
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拓展内容及思考题
拓展内容：不规则图形的周长计算、 周长与面积的关系等。
思考题
1. 一个长方形的长是8厘米，宽是6厘 米，它的周长是多少厘米？
四个角都是直角：每个角都是 90度。
04
对角线相等且垂直相交：正方
形的两条对角线长度相等，且
互相垂直平分。
05
面积=边长×边长
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长方形和正方形的关系
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正方形是特殊的长方形
当长方形的长和宽相等时，它就变成了正方形。因此，正 方形可以看作是长方形的一个特例。
周长计算
周长的概念
长方形两组对边平行且相等，四个角都是 直角；正方形四边相等，四个角都是直角 。
封闭图形一周的长度叫做周长。
长方形和正方形周长的计算公式
周长计算的实际应用
长方形的周长 = 2 × (长 + 宽)，正方形的 周长 = 4 × 边长。
例如计算围23
学生自我评价
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掌握计算长方形和正 方形周长的方法
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课件内容概述
01
02
03
长方形和正方形的定义及性质
周长的定义及计算方法
长方形和正方形周长的计算实 例
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04
练习题及解答
02
长方形和正方形的基本性质
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长方形的定义和性质
定义：长方形是一个四边形，其中对角相等且 相邻两边互相垂直。
长方形和正方形的周长与面积比较
面积单位：
㎡ d㎡ c㎡
长方形和正方形周长、面积的 计算：
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
周长一条线，面积一大片。
周长
面积
三、自主练习
1.计算下面各图形的面积。（单位：cm） 3 4
2 2 2
3×2=6（cm2）
2×2=4（cm2）
4 m
4米=40分米 6米=60分米
第二种 40÷1=40（块） 方砖： 60÷1=60（块）
2 dm 每块5元
1dm 每块3元
40÷2=20（块） 第一种 60÷2=30（块） 方砖： 30×20=600（块） 600×5=3000（元）
60×40=2400（块） 2400×3=7200（元）
答：选择第一种方砖便宜， 需要600块。
面积
物体的表面或封闭图形 的大小 长×宽 边长×边长 面积单位 长和宽 边长
相 同 点
长和宽 边长
二、合作探索
开关的面积是多少平方分米？多少平方厘米？
1dm
1dm
1 × 1 = 1(平方分米)
1分米 = 10厘米
10×10 = 100（平方厘米）
1平方分米 = 100平方厘米
二、合作探索
挂毯的面积是多少平方分米？多少平方米？
（5）在一块长8米，宽5米的铁皮上，剪一块最大的
正方形铁皮，那么它的边长是8米。 （×）
2、在（
）里填上合适的单位名称。
（1）小明家的客厅面积有18（ 平方米） （2）小红身高155（ 厘米 ） 平方厘米 （3）一本故事书的封面约有300（ ） （4）黑板的长约是36（ 分米 ） 平方分米 （5）一张报纸的面积大约是35（ ） （6）学校操场面积大约是2600（ 平方米） （7）一棵大树高约10（ 米 ）
第五讲 长方形、正方形的周长和面积
第五讲长方形、正方形的周长和面积一、内容概述1、周长是平面图形一周的长度。
2、面积是平面图形或物体表面的大小。
3、长方形周长、面积的计算公式：周长=（长+宽）×2；面积=长×宽4、正方形周长、面积的计算公式：周长=边长×4；面积=边长×边长二、典型题解例l、一个长方形，长24厘米，如果把长缩短4厘米这个长方形就会变成一个正方形，这个长方形的面积是多少？例2、右图是一块长方形草地，长方形长为16米，宽为12米，中间有一条宽为2米的道路，求草地的面积。
（阴影部分的面积）例3下图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长。
例4如下图，里面正方形的周长是24厘米，并且外面长方形的各边分别平行于正方形的四条边，那么外面长方形的周长是多少厘米？例5如果正方形A的周长是正方形B的周长的3倍，那么正方形A的面积是正方形B的面积的几倍？例6由4个长方形组成一个大长方形，已知其中3个的面积分别是32平方分米、24平方分米、30平方分米，求另一个长方形的面积。
能力训练：1、（1）一个长方形长24米，比宽的2倍多4米，这个长方形的面积是多少？（2）一个正方形的边长是5厘米，如果把一组对边增加2厘米就得到一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？2、（1）把一个长12米，宽8米的长方形的宽增加4米，可得到一个什么平面图形？它的周长和面积各是多少？（2）如果在一个长72厘米、宽50厘米的长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？3、如果将边长为10厘米的正方形的边长增加3厘米，那么这个正方形的面积将增加多少平方厘米？4．（1）一个长方形的周长是40厘米，且宽比长短2厘米，那么这个长方形的面积是多少？（2）一个长方形的周长是30厘米，且长是宽的2倍，那么这个长方形的面积是多少？5．如图，一块长方形菜地，长8米，比宽多3米，周围有一条1米宽的道路环绕着，求道路的面积。
6．王师傅加工一个锯齿状的零件，已知每一个锯齿的两条线段都是3厘米，求这个零件的周长是多少？7．在长6分米、宽4分米的长方形中，剪下一个面积最大的正方形后，使剩下的部分周长最大，最大是多少分米？8．如图，每个正方形的边长是4分米，每两个正方形重叠的相交点是正方形边长的中点，求这个图形的周长。
《周长与面积》课件
公式推导：周长=2πr，面 积=πr^2
周长与面积的关系：周长是 封闭图形一周的长度，面积 是封闭图形内部的大小
推导过程：通过圆的周长和 面积公式，可以推导出其他
图形的周长和面积关系
应用：在实际生活中，可 以通过周长和面积的关系
来解决实际问题
正方形：周长=4*边长， 面积=边长*边长
矩形：周长=2*(长+宽)， 面积=长*宽
圆形：周长=2*π*半径， 面积=π*半径*半径
梯形：周长=上底+下底 +2*高，面积=(上底+下
底)*高/2
周长与面积的关系适用于平面图 形，不适用于立体图形
周长与面积的单位不同，需要区 分
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
周长与面积的计算公式不同，不 能混淆
周长与面积的计算方法不同，需 要掌握各自的计算方法
周长可以用公式 L=2πr来计算， 其中L是周长，r 是半径。
周长是描述图形 大小的重要参数 之一。
周长与面积、体 积等参数一起构 成了描述图形的 基本参数。
周长：封闭图形一周的长度 计算公式：C=2πr（适用于圆形） 计算公式：C=4a（适用于正方形）
计算公式：C=2(a+b)（适用于长 方形）
添加标题
圆周长与面积的关系：C=2πr，A=πr²，可以看出，周长与面积的关系是平方关 系
添加标题
圆周长与面积的拓展知识：在几何学中，圆周长与面积的关系是平方关系，这个关系可 以应用于很多实际问题中，例如计算圆的周长和面积，以及解决一些几何问题。
正多边形：周长与边长、边数有关，面积与边长、边数有关
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长方形和正方形的面积和周长
长方形和正方形的面积和周长长方形和正方形是几何学中常见的两类四边形。
它们的面积和周长是计算其重要属性的基本公式。
本文将重点介绍长方形和正方形的面积和周长的计算方法，并探讨它们在实际生活中的应用。
一、长方形的面积和周长长方形是一种具有四个直角的四边形，相邻的两条边长度不相等。
为了计算长方形的面积和周长，我们需要知道其两条相邻边的长度。
1. 长方形的面积长方形的面积是指该图形所围成的区域的大小。
面积的计算公式为：面积 = 长 ×宽。
例如，如果长方形的长为5米，宽为3米，那么它的面积可以计算为：5 × 3 = 15平方米。
因此，该长方形的面积为15平方米。
2. 长方形的周长长方形的周长是指长方形的四条边的总长度。
周长的计算公式为：周长 = 2 × (长 + 宽)。
继续以前述长方形为例，长方形的长为5米，宽为3米，那么它的周长可以计算为：2 ×(5 + 3) = 16米。
因此，该长方形的周长为16米。
二、正方形的面积和周长正方形是一种具有四个直角且四条边长度相等的四边形。
为了计算正方形的面积和周长，我们只需要知道其一条边的长度。
1. 正方形的面积正方形的面积是指该图形所围成的区域的大小。
面积的计算公式为：面积 = 边长 ×边长，也可以简写为面积 = 边长^2。
例如，如果正方形的边长为4厘米，那么它的面积可以计算为：4 ×4 = 16平方厘米。
因此，该正方形的面积为16平方厘米。
2. 正方形的周长正方形的周长是指正方形的四条边的总长度。
周长的计算公式为：周长 = 边长 × 4，即周长等于边长的四倍。
继续以前述正方形为例，正方形的边长为4厘米，那么它的周长可以计算为：4 × 4 = 16厘米。
因此，该正方形的周长为16厘米。
三、长方形和正方形的应用长方形和正方形的面积和周长在日常生活和工作中有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 房屋面积和周长计算在房屋建设和装修过程中，长方形和正方形的面积和周长的计算经常被用来确定墙壁、地板和天花板的面积，从而确定装修材料的用量。
西师大版三年级下册数学课件《长方形和正方形的面积》 (共15张PPT)
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谢谢指导！ 再见…...
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
单位
• 长方形的周长要用（ 长度 ）单位。 • 长方形的面积要用（ 面积 ）单位。
进率
• 相邻两个长度单位的进率是（ 10）。 • 相邻两个面积单位的进率是（ 100 ）。
计算方法
长方形
正方形
面积
长×宽
边长×边长
周长 （长＋宽）×2 边长×4
活动一：拼图游戏
1、用两个边长为1cm的正方形拼一拼，在组内说一说能拼成什么图形? 拼成图形的面积和周长分别是多少？
面积（cm2） 周长（cm） 4
16
1
16
20
8
2
16
16
4
4
16
活动三：画图游戏（二）
1、在方格纸上画出周长是16cm，形状不同的图形。先组内讨论画法，再 画图，并填写表格。
2、比较所画图形，比一比它们的面积相同吗？你有什么发现？完成导学 单“活动三” ，并准备分工汇报你们的成果。
周长（cm） 16 16 16 16
三年级数学《长方形和正方形的周长和面积》课件
研究下面的图形，计算出其中的长方形的周长和面积。
小结
总结长方形和正方形的周长和面积公式。
记住长方形的周长公式是将所有边的长度之和乘以2，面积公式是长乘以宽；正方形的周长 公式是一个边的长度乘以4，面积公式是一个边的长度的平方。
复习长方形和正方形的区别和联系。
长方形和正方形都属于矩形的一种，但它们的边长有所不同。
定义
正方形是一种拥有四个等于一个边的长度 乘以4。
面积公式
正方形的面积等于一个边的长度 的平方。
长方形和正方形的区别和联系
1
区别
长方形的边可以有不同的长度，而正方形的边都相等。
2
联系
长方形和正方形都属于矩形的一种。
应用题
带有长方形的图形，求周长和面积。
三年级数学《长方形和正 方形的周长和面积》PPT 课件
欢迎大家来到三年级数学课程，今天我们将学习长方形和正方形的周长和面 积。让我们一起探索这个有趣的主题吧！
长方形的概念
定义
长方形是一种拥有四个角都是直角的矩形。
周长公式
长方形的周长等于所有边的长度之和乘以2。
面积公式
长方形的面积等于长乘以宽。
正方形的概念
长方形和正方形的周长与面积比较ppt课件
6m 8m
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思考题：
一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？ （1）它的边长是多少？ 24÷4＝6（分米） （2）它的面积是多少？ 6×6＝36（平方分米） 答：它的面积是36平方分米．
20
；.
生活中的数学 1、一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻 璃的面积应该是多少平方分米？
2、一个正方形手帕的边长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？
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；.
跳跳虎准备在家里客厅地面上铺方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少 块？
客厅
6m 4米=40分米 6米=60分米
第一种 方砖：
40÷2=20（块） 60÷2=30（块） 30×20=600（块） 600×5=3000（元）
4m
2 dm
平方分米 平方米
；.
11
第二关
；.
12
2、用一根长16厘米的细绳，在钉子板上围出边长 是整厘米数的长方形或正方形，可以围几种？
长（厘米） 宽（厘米） 周长（厘米） 面积（平方厘米）
7
6
5
1
2
3
16
16
16
7
12
15
结论
说说你发现了什么？ 周长相等的长方形和正方形，正方形的 面积最大。
；.
4 4 16 16
dmcmmm长方形的周长长宽2正方形的周长边长4周长面积意义计算方法计量单位已知条件围成一个图形所有边长的总和物体的表面或封闭图形的大小长度单位面积单位长方形的面积长宽正方形的面积边长边长2一张长方形纸片长40厘米宽30厘米它的周长是70厘米
；.
1
1、什么是周长？ 围成一个图形所有边长的总和，就是它的周长。
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（平方米）
练一练
1. 一个长方形和一个正方 形的周长相等，面积也 相等。 （ ） ×
2. 如果两个长方形的面积 相等，周长一定相等。 （） ×
练一练
用20厘米长的铁丝可以围 成几种不同的长方形？其中 哪一个图形的面积最大？
练一练
有两块长方形菜地， 甲地长18米，宽9米；乙
地 长20米，宽7米，如果不
三年级数学下册
长方形和正方形 的周长和面积
学习目标
1．初步认识长方形正方形周长和面积的关系。 2．知道几个长方形在周长相等的情况下，长
与宽越接近，面积则越大。
4米 4米
5米 3米
实验
用16根小棒摆出一个长方 形，并求出它的周长和面积。 （一根小棒代表1米）
1、请同学们先独立操作，利用小棒摆 一摆，拼一拼，看看自己能拼成几种 不同的长方形。
计 算，你能否直接判断哪块 菜地大吗？
说说本节课你有哪些收获？
4cm
4cm
2、然后小组讨论：填写表格。
3、观察表格，你们发现了什么？
实验
实验报告（1）
1
2
3
4
长（米）
宽（米）
周长（米） 面积
（平方米）
实验1m 7m实验Fra bibliotek2m 6m
实验
3m 5m
实验
4m 4m
4米 4米
5米 3米
实验
观察下面各个花坛，并完 成实验报告（2） 。
实验
实验报告（2）
长（米） 36 18 12 9 6 宽（米） 1 2 3 4 6