高中物理必修一知识复习提纲：第二章_匀变速直线运动的研究(人教版)
高中物理必修一知识点总结：第二章匀变速直线运动的研究（人教版）匀变速直线运动是运动学中最典型的也是最简单的理想化的运动形式，学习本章的有关知识对于运动学将会有更深入地了解，难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系。
要熟练掌握有关的知识，灵活的加以运用。
最后，本章末讲学习一种最具有代表性的匀变速直线运动形式：自由落体运动。
考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。
Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。
要求Ⅱ：匀速直线运动，匀变速直线运动，速度与时间的关系，位移与时间的关系，位移与速度的关系，v-t 图的物理意义以及图像上的有关信息。
知识构建：速度－时间图像图像位移－时间图像意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等主要关系式： 速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系：at v v +=0 20v v v +=2021at t v x +=ax v v 2202=-匀变速直线运动新知归纳：一、匀变速直线运动的基本规律●基本公式：at 0+=v v t （速度时间关系）2021v s at t +=（位移时间关系） ●两个重要推论：as v v t 2202=-（位移速度关系）20tv v t v s +=∙=（平均速度位移关系） 二、匀变速直线运动的重要导出规律：●任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△s)是一恒量，即自由落体运动 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2自由落体加速度（g ）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了2342312aT s s s s s s s ==-=-=-=∆●在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即202tt v v v v +== ●在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为2222v v v t s +=三、初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立 (1)设T 为单位时间，则有●瞬时速度与运动时间成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●位移与运动时间的平方成正比2223213:2:1:::n s s s s n = ●连续相等的时间内的位移之比)12(5:3:1:::321-=n s s s s N (2)设S 为单位位移，则有●瞬时速度与位移的平方根成正比，n v v v v n 3:2:1:::321=●运动时间与位移的平方根成正比，n t t t t n 3:2:1:::321= ●通过连续相等的位移所需的时间之比。
1::23:12:1:::321----=n n t t t t N四、自由落体运动●定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
●自由落体加速度（重力加速度）●定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度。
用g 表示。
●一般的计算中，可以取g =9.8m/s 2或g =10m/s 2 ●公式：难点解析：一、实验：探究小车速度随时间变化的规律●实验操作：1、如图，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器纸带限位孔与长木板纵轴位置对齐再固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。
2、将一条细绳拴在小车上，细绳绕过滑轮，使纸带、小车、拉线和定滑轮在一条直线上。
小车在钩码的牵引下运动，注意调整滑轮高度，使小车的拉线与板面平行，减小拉力的变化。
3、为了研究小车的速度随时间变化的规律，需要把纸带穿过打点计时器平整地连在小车的后面，使小车运动时保持纸带与木板平行，减小摩擦力的影响。
4、把小车停在靠近打点计时器的位置，启动计时器，待打点计时器工作稳定后放开小车，让小车拖着纸带运动。
同时，用手在滑轮一端准备接住小车，防止小车撞击滑轮和落地。
打点计时器在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。
5、取下纸带换上新纸带，重复操作三次。
●数据处理1、在三条纸带中选择一条最清晰的。
为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点。
这样做的目的是减小因点迹过于密集而在测量位移时带来较大的偶然误差。
2、选择每5个点取一个计数点，如图所示，这样相邻两计数点间的时间间隔T就是0.1S （电源频率为50Hz），量出各计数点左右两计时点（注意计数点与计时点的区别）间的距离计算平均速度，用此平均速度代替相关计数点的瞬时速度。
●作出速度-时间图象1、建立坐标系：以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，根据各个时刻t的速度v数据在直角坐标系中描点。
2、作拟合曲线或直线：仔细观察这些点的分布情况，发现这些点都大致落在一条直线上。
因此，我们可以用一条直线去“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点。
不能连接的点应贴近分布在该直线的两侧。
并使两侧点数大致相同，这就画出了小车运动的速度图象。
结论：小车的运动速度随时间成线性关系变化；小车的速度在不断增大，而且在相等的时间里速度的变化量是相等的，即小车的加速度保持恒定。
小贴士：从图象上分析物体的运动规律，也是物理学中研究问题时经常采用的一种方法。
归纳整理：本节课我们主要是运用探究式学习的方式用打点计时器来测量小车的速度随时间变化的规律，重点是对重物牵引下小车的运动进行探究。
在探究过程中，涉及了实验的设计、操作以及作图象的方法、原则，同时要求利用已有知识处理纸带，求各点的瞬时速度，会用图象处理实验数据。
二、匀速直线运动的速度与时间的关系●匀速直线运动1、定义：物体沿着直线运动，而且保持加速度不变，这种运动叫做匀变速直线运动。
2、匀变速直线运动的分类：3、匀变速直线运动的v-t图象实验小车的v-t图象是一条倾斜直线。
由此可知，无论Δt取何值，无论在什么时间阶段，Δt对应的速度变化Δv都相同，即Δv/Δt不变，则物体的加速度不变。
所以匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线。
在数学函数图象中，Δv/Δt叫做图象的斜率，故v-t图象的斜率表示物体做匀变速直线运动的加速度的大小。
●匀变速直线运动的速度与时间的关系式归纳整理：三、匀变速直线运动的位移与时间的关系●匀速直线运动的位移1、匀速直线运动的位移公式x=vt.它的特点是v大小方向都不变，位移x跟发生这段位移所用的时间t成正比。
2、位移公式x=vt在v-t图象上的意义如下图所示，速度图线与时间轴所围矩形的边长恰好是速度v与时间t矩形的面积正好是vt，所以物体做匀速直线运动的位移x在数值上等于速度图线与时间轴所围的面积。
●匀变速直线运动的位移1、利用微分思想推导匀变速直线运动的位移一个质点做初速度为v0的匀加速直线运动，经过时间t速度达到v，v-t图象如图甲所示。
下面根据匀速直线运动v-t图象上“面积”的意义求其位移。
2、匀变速直线运动的平均速度归纳整理：本节通过匀变速直线运动的v-t图象找出位移与时间的关系,并推导出平均速度公式匀变速直线运动中，运动物体的位移对应着v-t图象中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
从公式上看，反映了位移x和时间t之间的非线性关系。
四、匀变速直线运动的位移与速度的关系●匀变速直线运动的位移与速度的关系1、推导v-x关系●匀变速直线运动的重要推论原则上讲，利用匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度-位移关系式可解决所有匀变速直线运动的问题。
但是仅仅利用上述三式求解问题，有时较为繁琐。
由三个基本公式可导出一些重要的推论。
根据这些推论可方便地求解若干问题。
归纳整理：本节在匀变速直线运动的速度公式和位移公式的基础上推导出位移与速度的关系式。
速度公式和位移公式均涉及物体的运动时间，而位移与速度关系式中不涉及时间为相关题目的求解提供了方便。
五、自由落体运动●自由落体运动1、自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2、影响物体下落快慢的因素：影响物体下落快慢的因素是空气阻力的作用。
在没有空气阻力影响时，只在重力作用下，轻重不同的物体下落的快慢相同。
3、自由落体运动性质的探究（1）实验原理及器材重物拖着纸带竖直下落时，如果纸带阻力和空气阻力比重物重量小得多，可近似认为重物仅在重力作用下运动，根据打出的纸带能分析研究重物做自由落体运动规律。
使用的器材有：打点计时器、交流、电源、纸带、重物及铁夹、铁架台。
（2）实验装置：把打点计时器竖直固定在铁架台上，使两个纸带限位孔上下对齐。
如图所示。
（3）主要实验步骤：①把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源；②把纸带穿过两个限位孔，下端用铁夹连到重物上，让重物靠近打点计时器；③用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，接通打点计时器电源，松开手让重物和纸带自由下落；④重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析计算。
（4）实验中应注意的事项：①为尽量减小空气阻力的影响，应选密度大的重物，如铁锤等；②打点计时器应竖直固定好；③重物应靠近打点计时器释放且要先接通打点计时器电源，再放手让重物运动；④改变重物的重量，重复打出几条纸带。
（5）判断原理：在相邻的相等时间t内，其位移分别为由于时间都一样，当相邻的相等时间内位移差Δx都相等时，则加速度a不变，就可以断定物体在做匀变速直线运动。
（6）实验结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
●自由落体运动的加速度1、重力加速度：做自由落体运动的不同物体，其加速度都相同。
这个加速度叫做重力加速度，通常用g表示。
2、重力加速度的方向：自由落体运动的轨迹是竖直线，而且自由落体运动是匀加速直线运动，所以其加速度的方向与物体速度的方向相同，即竖直向下。
3、重力加速度的大小在地球上同一个地点，重力加速度的值固定不变，但是在地球上不同的地点，重力加速度的值略有不同。
课本列出了不同地点的重力加速度值。
在一般计算中，g取9.8m/s2，在要求不高的情况下，为计算方便，g取10m/s2.4、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
根据匀变速直线运动的一般规律，得出自由落体运动的规律如下：归纳整理：本节首先定义自由落体运动并利用打点计时器探究其运动规律，得出其运动特点，引出自由落体加速度的概念。
人教版高中物理(必修一)第二章 匀变速直线运动的研究重难点梳理
人教版高中物理(必修一)第二章匀变速直线运动的研究重、难点梳理第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、教学要求：知识与技能1．根据相关实验器材，设计实验并熟练操作2．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度3．会用表格法处理数据，并合理猜想．4．巧用v—t图象处理数据，从图象中得出物体运动规律5．掌握画图象的一般方法，并能用简洁语言进行阐述．过程与方法1．初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法．2．对打出的纸带，会用近似的方法得出各点的瞬时速度．3．初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法．4．认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律．5．通过实验探究过程，进一步熟练打点计时器的应用，体验瞬时速度的求解方法．情感态度与价值观1．通过对小车运动的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性．2．通过对纸带的处理、实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识．3．在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力．4．在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引申到各事物间的关联性，使自己融入社会．5．通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法．二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：（1）图象法研究速度随时间变化的规律（2）对运动速度随时间变化规律的探究2、难点：（1）各点瞬时速度的计算（2）对实验数据处理规律的研究（3）用计算机绘制速度时间图象3、疑点：（1）“舍掉开头－些过于密集的点子，为了便于测量，找一个点当做计时起点。
”这样做的意义是什么。
（2）“描出的几个点大致……能够全部落在直线上。
”一段话的意义。
4、易错点：描点法作速度图象三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：问题与练习2.32、教材中的思想方法：（1）在求瞬时速度时用了近似的方法（2）在画速度图象时用了平圴的方法第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系一、教学要求：知识与技能：(1)知道匀速直线运动v-t图象。
第二章+匀变速直线运动的研究+单元复习课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从
刚开始刹车到恢复原速共用了12s.求：
= 0 + பைடு நூலகம்
(1)减速与加速过程中的加速度各为多大
(3)开始刹车后2s及10s末的瞬时速度各为多大？
54km/h
18m/h
减速过程1
54km/h
加速过程2
C
三、函数公式题
B 物体的速度为6 m/s（与初速度方向相同 ）
(4)6 s末：A 物体的速度为8 m/s（与初速度方向相同）
B物体的速度为－4 m/s（与初速度方向相反）
四、图象类
例3：如图是直升机由地面起飞的速度图象,试计算直升机能到达的最大
高度及25 s 时直升机所在的高度是多少？
v
40
0～5 s：匀加速运动
B．质点的加速度大小为5m/s2
C．质点在3s末的速度大小为30m/s
D．质点在3s内的平均速度大小为7.5m/s
v0 2
102
a＝ ＝
m/s 2＝5m/s 2
2 x 2 10
v0 10
t s 2s
a
5
v02=2ax
三、函数公式题
瞬时速度
x
某小车沿水平面做直线运动，小车的 -t图线如图所示
(1) 第5 s末物体的速度： v
v 0 at v 0 2 5m/s 10 m/s
(2) 前4 s的位移： x v t 1 at 2 x 0 1 2 42 16m
0
1
2
2
1 2
1
(3)物体前3 s内的位移： x v0 t at x 3 0 2 32 9m
人教版高中物理必修一-期中考复习提纲及练习题
高一物理第一学期期中考复习提纲班级姓名座号一、第一章知识体系【要点提示】1、掌握速度的定义式xvt∆=∆及加速度的定义式vat∆=∆2、注意概念的理解（时刻和时间间隔；路程和位移；平均速度和瞬时速度；速度和速率）3、注意速度v、速度的变化量v∆及加速度a的关系二、第二章知识体系【要点提示】1、本章经典计算题类型包括①刹车问题（一般要先求出刹车所用的时间）②追及相遇问题③自由落体运动的相关问题2、图象问题三、匀变速直线运动规律应用1、匀变速直线运动的规律实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v 0、末速度v 、加速度a 、位移x 和时间t 这五个量的关系。
具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况：（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。
（2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度—位移关系式及推论。
匀变速直线运动主要关系式020********v v atx v t at v v ax v v x v t =+=+-=+∆==∆速度与时间的关系：位移与时间的关系：速度与位移的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 图象 位移—时间图象 速度—时间图象 意义：反映位移随时间的变化规律 应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止） ②判断运动方向 ③比较运动的快慢（即速度的大小） ④确定某时刻的位置意义：反映速度随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、匀变速）②判断运动方向③比较加速度的大小④确定某时刻的速度⑤求位移 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动自由落体运动 特点：①初速度为零；②加速度为g ；③匀加速直线运动自由落体加速度（重力加速度）定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度。
数值：在地球不同的地方，g 一般不同，通常计算时g 取9.8m/s ²，粗略计算时g 取10m/s ² 注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把式子中的初速度取做零，加速度a 等于重力加速度g 。
物理必修一第二章匀变速直线运动知识总结
物理必修一第二章匀变速直线运动知识总结物理必修一其次章匀变速直线运动学问总结其次章匀变速直线运动的讨论谭洋一、全章思路网1、第一节与其次节之间的联系利探究试验数据处理中发觉用所利用数学学问得到此v-t匀变小一种特殊的数据即速得图像的函数表达式为速车度随时间匀称的变化。
到直速的线度实运随验动此种特别的变化即为数时据由数学学问得到的表达式的间我们在这一章节中要作在物理学中的含义是：速变讨论的匀变速直线运出度化动。
速与的度时规时间律间图的像关系2、第一节与第三节之间的联系利探用利用计算机处理得到匀究试验数据处理中发觉所此x-t图像的函数表达式变小一种特殊的数据即速得到为速车度随时间匀称的变化。
直速的实线度验运随数动时此种特别的变化即为据由计算机处理得到的表达的间我们在这一章节中要作式在物理学中的含义是：位变讨论的匀变速直线运出移化动。
位与的移时规时间律间图的像关系3、第三节规律的另一种得出思想利用微分的思想证明前面由匀速直线运动x=vt的规的结论是可以运用于匀变匀匀律，结合其v-t 图像的特速点得出v-t图像与时间轴匀速直线运动中的，并由此变变直所围成的图形面积即为物速得出了相应的表达式速线体的位移直直运线线动运运动的速将此结论用于匀变速动的将此表达式与前面用计算的直线运动成立么？速位度时度机处理得出的表达式进行移时对比，发觉其再次证明白与间间以上观点图图时像间像的关系4、第一、二、三节内容得到的匀变速直线运动的运动学规律有：（1）（2）5、利用前面所得出的两个匀变速直线运动的运动学规律结合数学学问我们能得到第四节内容的结论，匀变速直线运动中速度与位移的关系为：（3）6、在平常的习题以及深化讨论中由上面的几个基本规律又得到以下多个规律：（4）在匀变速直线运动中，物体在一段过程中的平均速度与其在这个过程的中点时刻的瞬时速度之间的关系：（5）在匀变速直线运动中，物体在一段过程中，在此过程中的中点位移时的瞬时速度与其在这个工程中的初末速度之间的关系：（6）在匀变速直线运动中，物体在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量（逐差相等）（7）逐差相等的推广规律7、在初速度为零的匀变速直线运动中的几个比例关系：（8）连续相等时间间隔下，每段间隔时间的末速度之比：（9）连续相等时间间隔下，每段间隔内的位移之比：（10）连续相等位移内，每段位移所花时间之比：（11）连续相等位移下，每段位移的末速度之比为：8、对于自由落体运动，其为一个抱负的物理模型，即物体在只受重力作用下由静止开头下落的运动。
高中物理必修(人教版)第二章匀变速直线运动的研究复习
• 由以上各式解得vB＝v0/2. • 可以看出 vB 正好等于 AC段的平均速度，因此 B点是中间 时刻的位置． • 因此有tBC＝t. • 解法四 图象法 • 利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作 出v－t图象，如图所示， • S△AOC/S△BDC＝CO2/CD2 • 且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC，
3 ．由于本章公式较多，且各公式间有相 互联系，因此，本章的题目常可一题多解．解 题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解 题方案．解题时除采用常规的解析法外，图象 法、比例法、极值法、逆向转换法 ( 如将一匀 减速直线运动视为反向的匀加速直线运动 ) 等 也是本章解题中常用的方法．
解析：解法一(函数法) 当运行时间为 t 时，两车相距
32 的距离为 Δx＝6t－ t 2 4AC－B2 B 当 t＝－ ＝2s 时，有极值 Δx＝ ＝6m.(其中字 2A 4A 母 A、B、C 是二次函数中的系数)
解法二(方程法) 当运行时间为 t 时，两车相距的距离为 Δx 32 ＝6t－ t ， 2 3 2 则 t －6t＋Δx＝0. 2 当判别式 Δ≥0 时方程有实数解，即 Δx≤6m，当且仅当等 式成立时有极值． 解法三(物理分析法) 当两车的速度相等时， 两车间的距离最
• 5．初速度为零的匀加速直线运动的比例式．设T为时间间 隔． • ①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比为 • V1 ∶v2 ∶ v3 ∶ … ∶ vn ＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n. • ②1T内、2T内、3T内…位移之比为 • x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶ …xn ＝1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ … ∶ n2 . • ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移之比为 • x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶ … ∶ xn＝1∶3∶5∶ …∶(2n－1)． • ④通过连续相同的位移所用时间之比为
高中物理笔记：必修一第二章(匀变速直线运动的研究)
第二章匀变速直线运动的研究第一节：实验：探究小车速度随时间变化的规律（1、实验目的）（2、实验原理）（3、实验器材）（4、实验步骤）（5、数据处理）（6、误差分析）（7、注意事项）第二节：匀变速直线运动的速度与时间的关系（1、匀变速直线运动）（2、速度时间公式）（3、速度时间公式的应用）（4、相关推论）第三节：匀变速直线运动的位移与时间的关系（1、位移时间公式及其应用）（2、位移时间相关推论一）（3、速度位移公式及其应用）（4、速度位移相关推论二）（5、两种典型运动）（专题1、三大常规运动图像和非常规图像）（专题2、追击相遇问题）第四节：自由落体运动（1、自由落体运动）（2、重力加速度）（3、自由落体运动的规律）（4、竖直上抛运动的规律）（5、实验：对自由落体运动性质的研究）（6、伽利略对自由落体运动的研究）第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1．进一步练习使用打点计时器．2．利用v－t图象处理数据，并据此判断物体的运动性质．3．能根据实验数据求加速度．二、实验原理1．利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式v n＝x n＋x n＋12T，即用以n点为中心的一小段位移的平均速度代替n点的瞬时速度．2．用描点法作出小车的v－t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．若所得图象为一条倾斜直线则表明小车做匀变速直线运动．3．利用v－t图象求出小车的加速度．三、实验器材打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源.四、实验步骤1．如图2－1－1所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点．4．换上新的纸带，重复实验两次．5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．五、数据处理1．表格法(1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…如图2－1－2所示．图2－1－2(2)依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中.位置123456x1x2x3x4x5x6长度0～21～32～43～54～6各段长度时间间隔v/(m·s－1)(3)1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝x22T、v2＝x3－x12T、v3＝x4－x22T、v4＝x5－x32T….将计算得出的各点的速度填入表中．(4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律．2．图象法(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图2－1－3所示．(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．(4)根据所画v－t图象求出小车运动的加速度a＝ΔvΔt.六、误差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．2．根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．3．作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．打点完毕，立即断开电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒．5．要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前及时用手按住．6．要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为t＝0.02×5s＝0.1s.7．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内．8.牵引小车的细线要和木板保持平行。
【课件】第二章匀变速直线运动的研究复习课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝___1∶__( _2_－_1_)∶__( _3_－__2_)∶__…_∶_(__n_－__n_－_1)
知识点3：自由落体运动和竖直上抛运动
1、自由落体运动
（1）速度公式 （2）位移公式
v gt 。
x 1 gt2 2
。
（3）速度-位移关系式
变形：甲乙两车在平直路面上做匀加速直线运动，在相同
的时间内甲车的速度由2v增大为3v，乙车的速度由v增大为 4v，求该过程中甲乙两车通过的位移之比。
二、x aT 2的应用
3、一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是
2.5 m，那么以下说法正确的是（ ACD ） A. 第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s B. 质点的加速度是0.125 m/s2 C. 第8秒内的位移是4.5m
1）、重物经过多长时间落地到地面？ 2）、重物着地时速度多大？
五、运动学图像问题 12、（多选）如图所示为a、b两质点做直线运动的x-t图像。a的图线 是直线，b的图线是曲线，两图线在t=5s时刻相切，已知b质点的加速 度大小恒为0.2m/s2，下列说法正确的是（ BD ） A．0.5 ~ 5s 内，b质点的运动方向发生了一次改变 B．t=5s时刻，a质点的速度大小为0.6m/s C．t=0时刻，b质点的速度大小为1.1m/s D． x0 2.8m
匀变速直线运动的研究复习课件
知识点1：匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：_v_＝__v_0＋__at____． 2．位移与时间的关系式：_x_＝__v_0t_＋_12_a_t2__． 3．位移与速度的关系式：_v_2_－_v_20_＝_2_a_x__．
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究章末总结(讲)(基础版,含解析)新人教版必修1-新人教版高一必
第二章匀变速直线运动的研究※知识点一、知识网络※知识点二、匀变速直线运动规律的理解与应用 1.公式中各量正负号的确定x 、a 、v 0、v 均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡是与v 0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算． 2．善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化⎝ ⎛⎭⎪⎫如v ＝at ，x ＝12at 2，初速度为0的比例式也可以应用．3．注意(1)解题时首先选择正方向，一般以v 0方向为正方向． (2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、……列式求解．(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系. 4．匀变速直线运动的常用解题方法【典型例题】【例题1】一个物体以v 0＝8m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动，下列说法错误的是( ) A ．1 s 末的速度大小为6 m/s B ．3 s 末的速度为零 C ．2 s 内的位移大小是12 m D ．5 s 内的位移大小是15 m【审题指导】分析题中已知条件选择合适的关系式求解． 【答案】 B【针对训练】在某地地震发生后的几天，通向灾区的公路非常难行，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是 ( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2＝1∶2 B ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2＝2∶1 C ．加速、减速中的平均速度之比v －1∶v －2＝2∶1 D ．加速、减速中的位移之比x 1∶x 2＝1∶1 【答案】A 【解析】 由a ＝v －v 0t 可得a 1∶a 2＝1∶2，选项A 正确，B 错误；由v －＝v 0＋v 2可得v －∶v －2＝1∶1，选项C错误；又根据x ＝v －t ，x 1∶x 2＝2∶1，选项D 错误．※知识点三、x -t 图象和v -t 图象 ★x －t 图象和v －t 图象的比较2.在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解．【典型例题】【例题2】在水平直轨道上距离A点右侧10 m处，一辆小车以4 m/s的速度匀速向右行驶，5 s末，小车的速度立即变为2 m/s匀速向左行驶．设小车做直线运动的位移和运动方向都以水平向左为正方向，(1)试作出小车在20 s内的v－t图象和x－t图象：(写出必要的计算过程，以小车出发点为位移坐标原点)；(如图所示)(2)根据图象确定小车在20 s末的位置．(用文字表达)【针对训练】一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图象如图所示，则该质点的x－t关系图象可大致表示为下图中的( )【答案】 B※知识点四、纸带问题的处理方法纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．1．判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动的位移公式x ＝vt 知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．(2)由匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动． 2．求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T，即n 点的瞬时速度等于(n －1)点和(n ＋1)点间的平均速度． 3．求加速度 (1)逐差法虽然用a ＝ΔxT2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx 时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．如图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔T 内的位移x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6.由Δx ＝aT 2可得：x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3aT 2 x 5－x 2＝(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＝3aT 2 x 6－x 3＝(x 6－x 5)＋(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＝3aT 2所以a ＝（x 6－x 3）＋（x 5－x 2）＋（x 4－x 1）9T 2＝（x 6＋x 5＋x 4）－（x 3＋x 2＋x 1）9T 2. (2)两段法将如图所示的纸带分为OC 和CF 两大段，每段时间间隔是3T ，可得：x 4＋x 5＋x 6－(x 1＋x 2＋x 3)＝a (3T )2，显然，求得的a 和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了． (3)v －t 图象法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v －t 图象，求出该v －t 图象的斜率k ，则k ＝a . 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差． 【典型例题】【例题3】某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K ，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M ，M 与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…….这样，就可测出多个小球下落的总时间．(1)在实验中，下列做法正确的是________．A．电路中的电源只能选用交流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H＝1.980 m,10个小球下落的总时间T＝6.5 s．可求出重力加速度g＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除△t对实验结果的影响？________(填“是”或“否”)(4)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.【答案】(1)BD (2)9.4 (3)是(4)见解析(2)H ＝12gt 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 102所以g ＝200H T 2＝200×1.980(6.5)2 m/s 2＝9.4 m/s 2(3)由H 1＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1n －Δt 2和H 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2n －Δt 2可得g ＝2n 2(H 1－H 2)2(T 1－T 2)2，因此可以消去Δt 的影响． (4)增加小球下落的高度或多次重复实验，取平均值做为最后的测量结果均能使实验误差减小【针对训练】 在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O 点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s ，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A ”与起始点O 之间的距离x 1为________ cm ，打计数点“A ”时物体的瞬时速度为________ m/s ，物体的加速度为________ m/s 2.【答案】 4.00 0.50 2.00【解析】 设相邻相等时间内的位移之差为Δx ，则AB ＝x 1＋Δx ，BC ＝x 1＋2Δx ，OC ＝OA ＋AB ＋BC ＝3(x 1＋Δx )＝18.00 cm ，故AB ＝6.00 cm ，x 1＝4.00 cm ；由Δx ＝aT 2＝2.00 cm 可得a ＝2.00 m/s 2；A 点的速度v A ＝OA ＋AB2T＝0.50 m/s.※知识点五、追及相遇问题★追及问题的解题思路：(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．(2)根据两物体的运动性质，分别列出物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析．【典型例题】【例题4】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s 速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。
高中物理必修1：01匀变速直线运动的运动学公式(第二章匀变速直线运动的研究)
第二章 匀变速直线运动的研究
学霸兔 设计
人教版高中物理必修1
匀变速直线运动的运动学公式
课本第2-4节
学霸兔 设计
匀变速直线运动
匀变速直线运动：速度均匀变化的直线运动. 即匀变速直线运 动是加速度a不变(恒定)的直线运动。
x/m
v/(m·s-1)
加速度a 恒定
O
t/s
O
t/s
例1 关于直线运动的下述说法不正确的是( ) A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B．匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变 C．速度随时间而不断增加的运动，就叫做匀加速运动 D．速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
例3 (双选)在运用公式vt＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说 法中正确的是( ) A．必须规定正方向，式中的vt、v0、a才能取正、负号 B．在任何情况下a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动 C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速 运动，a<0表示做减速运动 D．vt的方向总是与v0的方向相同
C
例2 (双选)下图所示为四个物体在一条直线上运动的v-t图象，那么 由图象可以看出，做匀变速直线运动的是( )
解析：匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动. BC
练习 (双选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度 静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降 落伞．展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速 下降的任一秒内( ) A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍 C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s
高一物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》复习
2)∶…∶( n－ n－1)
注意： (1)以上公式对自由落体运动同样适用． (2)末速度为零的匀减速直线运动也可以认为是反向的初 速度为零的匀加速直线运动．
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
1 2 x v0 t at 2
v v 2ax
2 2 0
v v0 1 v v0 2 v0 ( ) a( ) a 2 a
1 1 2 2 v 0 2t a( 2t ) 2(v 0 t at ) 2 2
at 2
返回
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
v0
t
v中 v平
V中
t
v
v中 v0 at
v v0 a(2t )
v v0 v0 v v中 v0 v 2 2
A B C D E F G
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x3 x2 A、 T2 x6 X 5 x 2 X 1 C、 6T 2
x5 x 3 B、 2T 2
返回
x3 X 4 x2 X 1 D、 4T 2
．解决“追及”和“相遇”问题的方法
(1)数学方法：因为在匀变速运动的位移表达式中有时间 的二次方，我们可列出方程，利用二次函数求极值的方法求 解，有时也可借助v－t图象进行分析． (2)物理方法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找
⑵小车的加速度大小a= 12.6 m/s2.
v v0 at 1 2 x v0 t at 2
v0
x/2
vx
2
v v 2
2 0
2
vx/2
x/2