高中物理必修一匀变速直线运动的速度与时间的关系测试题练习题

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

【学习目标】

1、知道什么是匀变速直线运动

2、知道匀变速直线运动的 v-t 图象特点,知道直线的倾斜程度反映了匀变速直线运动的加速度

3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式,并会用它求解简单的匀变速直线运动问题

【要点梳理】

要点一、匀变速直线运动

如图所示,如果一个运动物体的州图象是直线,则无论△t 取何值,对应的速度变化量△v 与时间△t 的比值v t ∆∆都是相同的,由加速度的定义v a t

∆=∆可知,该物体实际是做加速度恒定的运动.这种运动叫匀变速直线运动.

要点诠释:

(1)定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动.

(2)特点:速度均匀变化,即2121

v v v t t t -∆=∆-为一定值. (3)v-t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动,反之也成立,即匀变速直线运动的v-t 图象一定是一条倾斜的直线.

(4)匀变速直线运动包括两种情形:

a 与v 同向,匀加速直线运动,速度增加;

a 与v 反向,匀减速直线运动,速度减小.

要点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式

设一个物体做匀变速直线运动,在零时刻速度为v 0,在t 时刻速度为v t ,由加速度的定义得

000t t v v v v v a t t t

--∆===∆-. 解之得0t v v at =+,

这就是表示匀变速直线运动的速度与时间的关系式.

要点诠释:

①速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律,式中v 0是开始计时时的瞬时速度,v t 是经时间t 后的瞬时速度.

②速度公式中v 0、v t 、a 都是矢量,在直线运动中,规定正方向后(常以v 0的方向为正方向),都可用带正、负号的代数量表示,因此,对计算结果中的正、负,需根据正方向的规定加以说明,若经计算后v t >0,说明末速度与初速度同向;若a <0,表示加速度与v 0反向.

③两种特殊情况:

当a =0时,公式为v =v 0,做匀速直线运动.

当v0=0时,公式为v=a t,做初速为零的匀加速直线运动.

要点三、速度公式应用时的方法、技巧

要点诠释:

(1)速度公式v=v0+a t的适用条件是匀变速直线运动,所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析.

(2)分析物体的运动问题,要养成画运动草图的习惯,主要有两种草图:一是v-t图象;二是运动轨迹.这样将加深对物体运动过程的理解,有助于发现已知量和未知量之间的相互关系.

(3)如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,弄清物体在每段上的运动规律.如果全过程不是做匀变速运动,但只要每一小段做匀变速运动,也可以在每小段应用速度公式求解.

要点四、v-t的应用

要点诠释:

(1)匀速直线运动的v-t图象

①图象特征

匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线,如图所示.

②图象的作用

a.能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点.

b.从图象中可以看出速度的大小和方向,如图,图象在t轴下方,表示速度为负,即速度方向与规定的正方向相反.

c.可以求出位移x.

在v-t图象中,运动物体在时间t内的位移x=vt,就对应着“边长”分别为v和t的一块矩形的“面积”,如图中画斜线的部分.

(2)匀变速直线运动的v-t图象

①图象的特征

匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象.

初速为零的向加速直线运动的v-t图象是过原点的倾斜直线,如图丙所示.

②图象的作用

a.直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律.图甲为匀加速运动,图乙为匀减速运动.

b.可以直接得出任意时刻的速度,包括初速度v0.

c.可求出速度的变化率.图甲表示速度每秒增加0.5m/s,图乙表示速度每秒减小1m/s.

d.图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移.如图所示,画斜线部分表示时间t内的位移.

(3)v-t图象的深入分析

①v-t图象与时间轴的交点表示速度方向的改变,折点表示加速度方向的改变.(如图所示)

②v-t图象中两图象相交,只是说明两物体在此时刻的速度相同,不能说明两物体相遇.

③v-t图象只能反映直线运动的规律

因为速度是矢量,既有大小又有方向.物体做直线运动时,只可能有两个速度方向,规定了一个为正方向时,另一个便为负值,所以可用正、负号描述全部运动方向.当物体做一般曲线运动时,速度方向各不相同,不可能仅用正、负号表示所有的方向所以不能画出v-t图象.所以,只有直线运动的规律才能用v-t图象描述,任何州图象反映的也一定是直线运动规律.

④v-t图象为曲线时,曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度.

下表列出几种v-t图象.

要点五、匀变速直线运动的两个重要推论

要点诠释:

(1)某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值.即01()2

t v v v =

+. 注意:该推论只适用于匀变速直线运动. (2)某段过程中间时刻的瞬时速度,等于该过程的平均速度,即1021()2

t v v v v ==

+. 注意:该推论只适用于匀变速直线运动,且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时,可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度.

【典型例题】

类型一、匀变速直线运动概念的理解

例1、下列说法中正确的是( )

A. 物体做直线运动,若在任意相等的时间内增加的位移相等,则物体就做匀速直线运动

B. 物体做直线运动,若在任意相等的时间内增加的位移相等,则物体就做匀加速直线运动

C. 匀变速直线运动中,速度的变化量是恒定的

D. 匀变速直线运动中,在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的

【答案】AD

【解析】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化,所以在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的,但是速度的变化量会随时间的增加而增大,所以速度的变化量是并不是恒定的,故C 错误,D 正确.根据匀速直线运动的公式x=vt 可以断定A 正确,B 错误.

【总结升华】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化,所以在相等的时间内速度的变化量相等.匀速直线运动的速度是恒定的,而位移随时间均匀变化,所以在相等的时间内物体的位移相等.

举一反三

【变式1】下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )

A . 做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度方向总是相同的

B . 做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度变化方向总是相同的

C . 做匀变速直线运动的物体,它的速度变化越大,加速度越大

D . 做匀变速直线运动的物体,它的速度在单位时间内越大,加速度越大

【答案】BD

类型二、刹车过程中速度与时间的关系

例2、列车进站前刹车,已知刹车前列车速度为60km/h ,刹车加速度大小为0.8m/s 2,求刹车后15s 和30s 列车的速度.

【答案】4.7m/s 0

【解析】以初速度方向为正方向,60km/h =16.7m/s ,

刹车后15s ,列车的速度10v v at =+=16.7m/s 0.815m/s 4.7m/s -⨯=; 刹车至列车停下所需时间0016.7s 20.9s 0.8

t v v t a --===-,故刹车后30s 列车的速度v 2=0. 【总结升华】解匀减速问题应注意:(1)书写格式规范,如不能写成v 1=v 0-at ,因a 是矢量,代入数字时带有方向“+”或“-”.“+”可以省去.(2)刹车类问题应注意停止运动的时间,一般应先判断多长时间停下,再来求解.本题若代入30s 运算得v 2=-7.3m/s ,是错误的.物理题目的求解结果一定要符合实际,例如你所求得的量若质量出现负值就是不符合实际的.

举一反三

相关文档
最新文档