复合材料力学与结构设计
聚合物复合材料结构与力学性能
聚合物复合材料结构与力学性能聚合物复合材料是一种应用非常广泛的材料，它能够满足各种不同的应用需求。
而聚合物复合材料的结构和力学性能是影响它使用效果的两个重要因素。
在本文中，我们将着重探讨聚合物复合材料的结构和力学性能，阐述它们之间的关系。
一、聚合物复合材料的结构聚合物复合材料主要由基体和增强材料两部分组成。
基体是复合材料中主要起粘合作用的材料，一般为聚合物或金属。
而增强材料则是提高复合材料机械性能的关键，常见的增强材料有玻璃纤维、碳纤维、芳纶纤维等。
在复合材料的制备过程中，需要将基体与增强材料均匀混合，并且对增强材料进行定向排列，以便在力学应用过程中发挥出最佳的机械性能。
不同的增强材料能够在材料内部形成不同的结构。
例如，采用碳纤维增强材料制备的复合材料具有独特的多向异性结构。
这种结构使得复合材料在机械应用过程中可以适应各个方向的应力，并且具有优异的强度和刚度。
而采用芳纶纤维增强材料制备的复合材料，则具有更为致密的结构，能够提供更高的耐腐蚀性和抗疲劳性。
聚合物复合材料的结构不仅与增强材料的类型有关，还与增强材料的含量及其排列方式有关。
通过对增强材料含量的调整，可以控制复合材料的密度、强度和刚度等材料性能。
此外，增强材料的排列方式也能够对复合材料的性能产生影响。
例如，制备过程中的拉伸、挤压等工艺会使得增强材料的排列方向与基体方向不同，从而产生复合材料的各向异性结构，使得其机械性能更加出色。
二、聚合物复合材料的力学性能聚合物复合材料的机械性能是其最为重要的性能之一，也是材料选择和应用的主要考虑因素。
复合材料的机械性能主要包括强度、刚度、韧性等。
其中，强度和刚度是复合材料的特色，而韧性是影响其应用范围和使用寿命的关键因素。
强度是复合材料的抗拉、抗压、抗弯等力学性能表现。
采用不同的增强材料和结构以及增强材料含量的不同，可以得到不同强度的复合材料。
碳纤维增强聚合物复合材料具有高强度、高刚度和低密度的优异性能，适用于飞机、汽车、船舶等领域。
复合材料的力学性能与结构设计
复合材料的力学性能与结构设计复合材料是由两种或两种以上的材料组合而成的材料，具有优异的力学性能和结构设计潜力。
在本文中，将探讨复合材料的力学性能以及如何进行结构设计。
一、复合材料的力学性能复合材料由于多种材料的组合，具有独特的力学性能。
以下将讨论复合材料在强度、刚度和韧性方面的性能。
1. 强度由于不同材料之间的协同作用，复合材料通常具有很高的强度。
这是由于各个组成材料的优点相互弥补，从而提高整体强度。
例如，纤维增强复合材料中的纤维可以提供很高的强度，而基体材料可以增加韧性。
2. 刚度复合材料具有很高的刚度，这是由于组成材料之间的相互作用。
纤维增强复合材料中的纤维可以提供很高的刚度，而基体材料可以提供弹性和柔韧性。
因此，复合材料在受力时可以保持其形状和结构的稳定性。
3. 韧性复合材料通常具有较高的韧性，这是由于材料的组合结构所致。
纤维增强复合材料中的纤维可以分散和吸收能量，从而提高材料的韧性。
相反，在单一材料中，这种能量分散效应很少出现。
二、复合材料的结构设计复合材料的结构设计是为了实现所需的力学性能和功能。
以下将介绍复合材料结构设计的关键因素。
1. 材料选择合理的材料选择是进行复合材料结构设计的关键因素。
不同材料具有不同的力学性能和化学特性，因此需要根据应用需求选择合适的材料组合。
例如，在需要高强度和刚度的应用中，可以选择纤维增强复合材料。
2. 界面控制复合材料中不同材料之间的界面是其力学性能的重要因素。
界面的控制可以通过界面处理和表面改性来实现。
例如，通过添加粘合剂或增加表面处理剂，可以增强纤维与基体之间的结合，提高界面的力学性能。
3. 结构设计结构设计是为了实现所需的功能和性能。
在复合材料结构设计中，需要考虑材料的排布方式、层压顺序和几何形状等因素。
通过合理设计复合材料的结构，可以充分发挥其力学性能，同时满足应用需求。
三、结论复合材料具有优异的力学性能和结构设计潜力。
通过合理选择材料、控制界面以及进行结构设计，可以充分发挥复合材料的力学性能。
复合材料结构设计分析与力学性能测试
层合板设计的主要内容选择合适的单层铺设角-铺层方向；确定各铺设角单层的层数百分比-铺层比；确定铺层顺序：直接影响到层合板的刚度、强度、稳定性、振动、工艺性和使用维护性。
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一、复合材料结构设计流程
层合板设计的主要内容铺层结构简化表示
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一、复合材料结构设计流程
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一、复合材料结构设计流程
确定各铺设角单层的层数百分比-铺层比 若需设计成准各向同性层合板，采用[0/45/90/-45]s。0:90:±45铺层比0.25：0.25：0.50 准各向同性层合板：[A]为各向同性，与方向无关；各层具有相同的[Q]和相同的厚度；各层之间夹角相等。
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一、复合材料结构设计流程
层合板的设计方法
序
设计方法
方法要点
说明
1
等代设计
采用准各性同性层合板按刚度等代铝板
2
准网格设计
设计中仅考虑纤维承载能力，按应力比确定0、90、45纤维铺层比例
3
刚度设计毯式曲线设计
以面内刚度为主，设计铺层比例与面内强、刚度关系曲线，查出所需铺层比例
层合板初步设计方法
一、复合材料结构设计流程
1、明确设计条件： 性能要求、载荷情况、环境条件、形状限制等。2、材料设计： 原材料选择、铺层性能确定、层合板设计等。3、结构设计： 复合材料层合板设计、结构典型特征的设计、夹芯结构设计、复合材料接头设计等。
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一、复合材料结构设计流程
设计分析制造一体化 在材料设计和结构设计中都涉及到应变、应力与变形分析、失效分析，以确保结构的强度和刚度。 复合材料结构往往是材料与结构一次成型的，且材料也具有可设计性。
复合材料结构与力学设计复结习题(本科生)
《复合材料结构设计》习题§1 绪论1.1 什么是复合材料？1.2 复合材料如何分类？1.3 复合材料中主要的增强材料有哪些？1.4 复合材料中主要的基体材料有哪些？1.5 纤维复合材料力学性能的特点哪些？1.6 复合材料结构设计有何特点？1.7 根据复合材料力学性能的特点在复合材料结构设计时应特别注意到哪些问题?§2 纤维、树脂的基本力学性能2.1 玻璃纤维的主要种类及其它们的主要成分的特点是什么？2.2 玻璃纤维的主要制品有哪些？玻璃纤维纱和织物规格的表示单位是什么？2.3 有一玻璃纤维纱的规格为2400tex，求该纱的横截面积（取玻璃纤维的密度为2.54g/cm3）？2.4 有一玻璃纤维短切毡其规格为450 g/m2，求该毡的厚度（取玻璃纤维的密度为2.54g/cm3）？2.5 无碱玻璃纤维（E-glass）的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？2.6 碳纤维T-300的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？密度为多少？2.7 芳纶纤维（kevlar纤维）的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？密度为多少？2.8 常用热固性树脂有哪几种？它们的拉伸弹性模量、拉伸强度的大致值是多少？密度为多少？热变形温度值大致值多少？2.9 简述单向纤维复合材料抗拉弹性模量、抗拉强度的估算方法。
2.10 试比较玻璃纤维、碳纤维单向复合材料顺纤维方向拉压弹性模量和强度值，指出其特点。
2.11 简述温度、湿度、大气、腐蚀质对复合材料性能的影响。
2.12 如何确定复合材料的线膨胀系数？2.13已知玻璃纤维密度为ρf=2.54g/cm3，树脂密度为ρR=1.20g/cm3，采用规格为450 g/m2的玻璃纤维短切毡制作内衬时，其树脂含量为70％，这样制作一层其GFRP的厚度为多少?2.14 采用2400Tex的玻璃纤维（ρf=2.54g/cm3）制造管道，其树脂含量为35％（ρR=1.20g/cm3），缠绕密度为3股/10 mm，试求缠绕层单层厚度?2.15 试估算上题中单层板顺纤维方向和垂直纤维方向的抗拉弹性模量和抗拉强度。
航空航天结构材料：4.复合材料力学性能特点与结构设计理念
3.1 结构设计一般原则
(2) 按使用载荷设计时，采用使用载荷所 对于的许用值称为使用许用值；按设 计载荷校核时，采用设计载荷所对应 的许用值，称为设计许用值。 许用值是计算中允许采用的性 能值，由一定的试验数据确定。
3.1 结构设计一般原则
数据统计方法
制造期间的操作差异 原材料批间差异 检验差异 材料固有差异
界面区能量流散的因素
界面能量流散与基体类型（脆性、韧性）、界面 粘结状态、固化反应化学键分布等很有关系
19
2. 复材界面与纤维/树脂匹配
裂纹的扩展与能量流散过程
能量
树脂 纤维
界面粘结很强：裂纹未在界面区扩展，较多能量集中于裂纹尖端，冲断纤维 复合材料呈现脆性破坏特征
纤维
能量
树脂
界面粘结很弱或裂纹尖端能量很大：在界面产生大面积脱粘破坏，同时于裂 纹尖端能量依然集中，引起纤维断裂
环境 室温 室温 室温 室温 室温 室温 室温 室温 室温 室温 室温
1. 复合材料力学性能特点
层压板力学性能
编号 1 2 3 4 5 6
性能项目 开孔拉伸强度 填孔拉伸强度 开孔压缩强度 填孔压缩强度 冲击后压缩强度
挤压强度
环境
室温干态 室温湿态 高温干态 高温湿态
1. 复合材料力学性能特点
数据归一化
纵L 向 (x)
强度、模量 强度、模量
横T 向 (y)
强度、模量
剪切
纵横剪切强度、纵横剪切模量
1. 复合材料力学性能特点
单向板力学性能工程常数
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
性能项目 0°拉伸强度 0°拉伸模量
泊松比 90°拉伸强度 90°拉伸模量 0°压缩强度 0°压缩模量 90°压缩强度 90°压缩模量 面内剪切强度 面内剪切模量
复合材料结构的力学性能分析与优化设计
复合材料结构的力学性能分析与优化设计复合材料在现代工程领域中得到广泛应用，其独特的力学性能使其成为许多领域的首选材料。
为了确保使用复合材料结构的稳定性和安全性，对其力学性能进行准确的分析与优化设计是必不可少的。
复合材料的力学性能分析需要考虑以下几个方面：材料属性、构件设计和力学行为。
首先，复合材料的力学性能是由其材料属性决定的。
复合材料由纤维和基体组成，纤维负责承载载荷，而基体则起到连接纤维的作用。
在分析复合材料的力学性能时，需要了解纤维的类型、方向和体积分数，以及基体的特性。
这些信息可以通过材料测试和实验获得，例如拉伸测试、弯曲测试和压缩测试等。
通过这些测试可以获得复合材料的弹性模量、屈服强度和断裂韧性等力学特性。
其次，构件设计是影响复合材料力学性能的关键因素。
复合材料可以通过不同的构件设计来适应不同的工程要求。
构件的几何形状、层数、层序和连接方式等都会对复合材料的力学性能产生影响。
在进行力学性能分析时，需要根据构件的实际情况建立有限元模型。
有限元分析是一种常用的数值模拟方法，通过将复合材料结构划分为小块进行离散建模，然后通过求解有限元方程得到应力、应变和变形等信息。
通过有限元分析，可以评估不同构件设计对复合材料力学性能的影响，为优化设计提供依据。
最后，力学行为是评价复合材料力学性能的关键。
复合材料的力学行为通常包括线弹性、非线性、破坏和疲劳等。
线弹性是指在小应变范围内，复合材料的应力和应变呈线性关系。
非线性行为包括塑性变形、集中变形和层间剪切等，这些行为会导致驰豫和刚度退化。
破坏行为是复合材料在超出其极限时发生的，通常包括纤维断裂、基体剥离和界面开裂。
疲劳行为是复合材料在长期受到循环载荷作用下发生的。
优化设计是通过改变材料和结构参数来增强复合材料的力学性能。
在复合材料结构的力学性能分析中，通过在有限元模型中改变材料的属性和构件的设计来优化设计。
优化设计的目标可以是最小化构件的重量、最大化构件的刚度、最大化构件的承载能力等。
复合材料结构与力学设计复结习题(本科生)
E1=134GPa ， E2=10GPa ， G12=5.9GPa ， 21 =0.28 。
4.5 某碳纤维复合材料受拉平板，所承受的载荷为 500N/mm ，根据所采用的材
料体系确定的设计许用拉应变为 5000 ，采用正交各向异性铺层，最小铺层比
例不小于 10% 。试设计确定该壁板的铺层。 已知所采用的 T300/ 环氧树脂单层板
复合材料单向板的弹性常数为：弹性常数为：
E1 =126GPa, E2 =11GPa ，
G12 =6.6GPa ， 21 =0.28 ；泡沫芯层性能为： Ec 57.2MPa ,Gc 21.5MPa , 1/3 。 梁翼缘的抗压强度为 600MPa ，腹板的剪切强度为 120MPa 。复合材料薄壁箱形
少兆帕？（取ρ f=2.54g/cm 3）。
§3 复合材料结构的设计方法
3.1 简述 FRP 结构的设计过程。
3.2 FRP 结构主要采用哪几类设计方法 ?
Байду номын сангаас
3.3 传统的允许应力确定时主要考虑哪些因素 ?
3.4 耐腐蚀制品设计中允许应变的取值如何 ? 如何确定 ?
3.5 什么是 A 基准值？什么是 B 基准值？
况下的各层合板的剪切强度和剪切弹性模量：
（ 1）单向板 0°铺设；（ 2）单向板 90°铺设；（3）层合板 (0 °/90 °)s 铺设；（4）层
合板 (±45°)s 铺设；
6.8 一复合材料层合板梁，梁的宽度为 15mm ，跨度为 64mm 。由四层正交各向
异性板叠合而成，且每层的弹性主轴均沿梁轴方向，每层厚度为
3.6 什么是标准值？
3.7 复合材料层合板设计的铺层原则有哪些（列举不少于 5 条）？
复合材料力学性能分析及优化设计
复合材料力学性能分析及优化设计随着科技的发展和经济的快速增长，复合材料作为一种新型材料在工业、航空、汽车制造等众多领域得到了广泛应用。
与传统的金属材料相比，复合材料具有重量轻、强度高、耐腐蚀、耐磨损、维修方便等优点，因此备受青睐。
然而，复合材料也存在着一些挑战，如复杂的力学性能和设计过程。
因此，本文将从复合材料的力学性能分析和优化设计两个方面进行探讨，以期更好地理解和应用这一新材料。
一、复合材料的力学性能分析复合材料由纤维增强材料（FRP）和基体材料组成，两者的相互作用对材料的力学性能产生重大影响。
在复合材料的力学性能分析中，常用的几种方法包括拉伸试验、弯曲试验、压缩试验和剪切试验。
各种试验方法都有其特点和适用范围，可以通过试验结果来评价材料的强度、刚度等性能指标。
拉伸试验是评价复合材料强度和延展性能的最基本方法之一，可以通过拉伸试验获得材料的应变-应力曲线。
应变-应力曲线可以描述材料的本构关系、屈服强度、极限强度等性质。
弯曲试验是常用的材料刚度评估方法，可以通过弯曲试验获得材料的屈曲强度和刚度等性能参数。
当复合材料承受压缩载荷时，会产生复杂的应力分布和屈曲失稳。
压缩试验可以帮助理解复合材料的压缩性能和屈曲失稳行为。
剪切试验主要用于评估复合材料层间剪切强度和剪切模量等性质。
二、复合材料的优化设计复合材料的优化设计是利用材料的力学性能和结构特点来设计出更优的产品。
优化设计过程包括确定材料的组成、结构、工艺和制造过程等方面。
优化设计的目标是使产品在保持一定强度和刚度的基础上，尽可能地降低材料的成本和重量。
在复合材料组成的选择方面，要考虑纤维和基体材料的性能差异、接合强度等因素。
不同的纤维材料具有不同的强度和刚度，常用的纤维材料包括碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等。
基体材料的选择则要考虑其能否有效地固定纤维、与纤维材料相容性等。
在结构设计方面，可以通过分析材料的应力分布等参数来确定材料的层数和厚度，以达到减轻重量的目的。
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双向单层扳的弹性常数可以按以下公式预测 (1)经向弹性模量EL
式中E1、E2——分别表示单向板的纵向弹性模量和横向弹性 模量； fL、fT——分别为经向纤维含量和纬向纤维含量，fL和 fT可由式(4．5．1)分别计算 K——织物波纹影响系数，通常取K＝0.90—0.95。
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(2)纬向弹性模量ET
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上述两公式的计算值通常比实测值高得多，这是 因为计算值是在假定纤维为完全平直的理想状态下推 算的，而实际上偏离理想状态的种种原因(如纤维成束、 纤维排列不佳、纤维脱黏、存在空隙、基体的黏弹性 变形等因素)促使纵向压缩强度有明显的降低。为了修 正误差，可在上述公式的基体模量前乘以小于1的修正 系数β，即
式中的符号与式(4.5.2)相同。
(3)经向泊松比νL和纬向泊松比νT
式中ν1为单向板的纵向泊松比。
正交织物复合材料的泊松比很小，这是由于横 向纤维阻止了泊松收缩
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(4)经纬剪切弹性模量GLT
式中G12——单向板的面内剪切模量 K——织物波纹影响系数。
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[例4.5.11 已知某4 :l玻璃纤维布／环氧树脂复 合材料的Ef＝70 GPa，Em＝3.5 GPa，实验测得树 脂的质量含量mm＝0.45。试求复合材料弹性常数 EL和ET的预测值。
谢谢~~
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱOGO
因此，对于(1 ：1)平衡型织物，fL＝50％，fT＝50％； (4 ：1)单向织物fL＝80％，fT＝20％。
4.5.1 正交织物复合材料的弹性常数
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如图4.5.1(a)所示的双向板可看成两块单向板 [图4.5.1(b)与(c)]的组合，再将两单向板以纤维互 相垂直的方向新结在一起[图4.5.1(d)],受力后具有 相同的应变。
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根据纤维增强复合材料受压时光弹性应力图上的 周期条纹显示复合材料的破坏形式，罗森(B.W.Rosen) 认为，纵向压缩强度的细观力学分析模型可采用纤维 在弹性基础上的屈曲模型，如图4.4.3所示。
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假定只有纤维承压，基体提供对纤维的横向支 撑。当纵向压力达到临界值时，纤维薄片发生屈曲。 纤维屈曲可能有两种形式，一种是纤维薄片彼此反 向屈曲，基体薄片交替地发生横向拉伸和横向压缩 变形[图4.4.3（a）]，据此建立的模型称为横向拉 压模型； 另一种是纤维薄片彼此同向屈曲．基体薄片主 要发生剪切变形[图L 4．3(b)]，其模型简称剪切模 型。
单向连续纤维增强复合材料基本强度预测
主讲人：黄婷婷
4.4.2 纵向压缩强度
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纵向压缩强度的预测远不如纵向拉仲强度那样简 单而准确。与纵向拉伸不同，基体在纵向压缩中起重 要作用。基体给予纤维侧向支持使纤维承载但不屈曲。 没有基体的支持，纤维就不能承受压缩载荷。 纤维微屈曲和剪切破坏是复合材料纵向压缩破坏 的两个主要原因。此外，还有纤维微屈曲后引起的界 面脱黏、层间分层，横向拉伸引起的纵向开裂等破坏 原因。试验结果表明，在比预计压缩强度低得多的应 力下，多数复合材料出现微屈曲破坏。
4.5.2 正交织物复合材料的基本强度
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许多试验结果证明平面正交织物中纤维的弯曲对 复合材料的强度没有显著影响，因此可以接采用 混合律方程近似给出其经向及纬向的拉伸和压缩 强度。
式中 XLt、YTt—一分别表示经向和纬向的拉伸强度； XLc、YTc——分别表示经向和纬向的压缩强度； εcr、σmcr——分别为纤维压缩失稳破坏时的临界应变和对 应的基体应力。
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拉压型微屈曲引起破坏的纵向压缩强度为
当vf趋于零时，由上式计算的Xc也趋于零；如果vf 趋于l时，Xc将趋于无限大；显然这两种极端情况不符 合实际。因此，式(4.4.9)只适用于vf适中的复合材料 纵向压缩强的预测。
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剪切型微屈曲引起破坏的纵向压缩强度为
如果vf趋于1，Xc将趋于无限大，显然这不符合实际 情况。因此，式(4.4.10)也只适用于vf适中的复合材料 纵向压缩强度的预测。由式(4.4.9)和式(4.4.10)可 见， 基体模量是影响复合材料压缩强度的主要参数。
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通常情况下，在vf较小时，纵向压缩强度Xc由拉 压型所控制；而在vf较大时， Xc则由剪切型所控制。 β值由试验确定。一般对硼／环氧复合材料可取β ＝0.63，玻璃／环氧复合材料可取雇＝0.20。
LOGO 4.5 正交织物复合材料弹性常数和基本强度的预测
以织物(指以相互垂直的经纱和纬纱构成的正交 织物，如玻璃纤维布)为增强材料制成的复合材料单 层板称为织物复合材料单层板，又称双向单层板。织 物复合材料在工程上广泛使用。若用nL和nT分别表示 单位宽度正交织物中经向和纬向纤维量，实际上只需 知道两者的相对比例即可。例如(1 ：1)平衡型织物， 则nL ：nT ＝l ：1；(4 ：1)单向织物，则nL ： nT ＝4 ：1。经向和纬向纤维量与总纤维量之比为