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第6章 复合材料细观力学PPT
物理关系
G , G , G Ⅱ
12
12 12 f 12
f 12 f m12
m12 m
于是
GⅡ 12
Gf
f
Gm m
6.3.3 植村-山胁的经验公式
E1 EⅠ1 E1Ⅱ
E2 (1 c)EⅠ2 cEⅡ2
1 (1 c)Ⅰ1 c1Ⅱ
2
E2 E1
1
G12 (1 c)GⅠ12 cG1Ⅱ2
(3)泊松比
I 1
,
I 2
当正轴σ1方向受力作用时，纵向泊 松比的定义为
I 1
2 1
单元的横向变形量Δb为 b b 2 b1I 1
从细观来看，单元的横向变形量应等于纤维与基 体的横向变形量之和,即
bbf 2 bm2 bff 2 bmm2 bfff1bmmm1
3
因为
1 f 1 m1
所以
E f 1 Em f 3(1 f )
（拉压 型）
Xc
Gm 1 f
（剪切 型）
7
练习题
• 用材料力学方法证明单向纤维复合材料中纤维所承受
载荷Pf与纵向总裁荷P之比为
Pf 1/(1 Em m )
P
Ef f
• 已知某纤维Xft=2000MPa,Ef1=90GPa,基体树脂 Xmt=220MPa,Em=3.5GPa.若基体的延伸率大于纤维，试 求由以上基体和纤维制得的复合材料单向板的临界纤
X ft
X mt
X ft
Em Ef1
vfmin称为纤维控制的最小体积含量
6.4.2 纵向压缩强度Xc
拉压型微屈曲引起破坏的纵向压缩强度
X c 2 f
E f Em f 3(1 f )
复合材料细观力学56页PPT文档
V
ij
1 2 1 2 1 2
V
V
ij d V
s (
i0
x n
j
1 2
s (u
0 j
x
in ni
j
) ds
u
jn i
V [ (
i0
x
),
j (
0 j
x
), i
] dV
V
(
i0
0 i
dV
x
,j
V
0
3D knitted composites for bicycle helmets
(a) cylinder and flange; (b) egg crate structures; (c) turbine rotors woven by Techniweave Inc.;
and (d) various
利用散度定理可以证明复合材 料的应变能和余能分别是
ij eij i*j
第二章 复合材料有效性能
第一节 Eshelby等效夹杂理论
1957年Eshelby在英国皇家学会会刊 发表了关于无限大体内含有椭球夹杂弹性 场问题的文章，证明了在均匀外载作用时， 椭球夹杂内部弹性场亦均匀。（椭圆积分 形式）
复合材料性能和损伤破坏规律取决于
组分材料性能 微细观结构特征
u
i
(
s
)
0 ij
x
j
Ti
(
s
)
0 ij
n
j
复合材料结构设计
复合材料本身是非均质、各向异性材料， 因此复合材料力学在经典非均匀各向异性 弹性力学基础上迅速发展。复合材料不仅 是材料，更确切的说是结构
复合材料力学性能ppt课件
低分子是瞬变过程
（10-9 ～ 10-10 秒）
各种运动单元的运动需要 克服内摩擦阻力，不可能
瞬时完成。
高分子是松弛过程
运动单元多重性：
键长、键角、侧基、支链、 链节、链段、分子链
需要时间
（ 10-1 ～ 10+4 秒）
.
8
Tg 粘流态
Tf
Td
Tf ～ Td
分解温 度
（1）分子运动机制：整链分子产生相对位移
应变硬化
E D A
D A
O A
B
y
图2.4 非晶态聚合物的应力. -应变曲线（玻璃态）
20
2.2 高分子材料的力学性能
.
21
2.2 高分子材料的力学性能
序号 类型
1
2
硬而脆 硬而强
3 强而韧
4 软而韧
5 软而弱
曲线
模量
高
高
高
低
低
拉伸强度
中
高
高
中
低
断裂伸长率 小
中
大
很大
中
断裂能
小
中
大
大
小
F
F
A0
一点弯曲
三点弯曲
均匀压缩 体积形变 压缩应变
F
扭转
F
.
17
2.2 高分子材料的力学性能
应力-应变曲线 Stress-strain curve
标准哑 铃型试
样
实验条件：一定拉伸速率和温度
.
电子万能材料试验机
18
2.2 高分子材料的力学性能
图2.3 高分子材料三种典型的应力-应变曲线
.
19
2024版复合材料力学讲课课件
31
课程总结回顾
复合材料力学基础知识
涵盖了复合材料的组成、结构、性能 及其力学行为等方面的基本概念和原
理。
复合材料的力学性能
深入探讨了复合材料的强度、刚度、 韧性等力学性能，以及不同加载条件
下的力学响应。
复合材料的失效与破坏
分析了复合材料的失效模式、破坏机 理和寿命预测方法，为学生提供了对
复合材料耐久性的全面理解。
应力-应变关系
分析复合材料在不同加载条件下 的应力-应变关系，可以揭示其弹 性性能的变化规律。
弹性力学模型
建立复合材料的弹性力学模型， 如层合板理论、等效连续介质模 型等，可以预测其宏观弹性性能。
2024/1/25
16
塑性力学方法
01
屈服准则
通过确定复合材料的屈服准则， 可以判断其在复杂应力状态下的 塑性变形行为。
复合材料力学研究内容
1 2
复合材料的力学性能 研究复合材料的强度、刚度、韧性等力学性能。
复合材料的破坏机理 研究复合材料在不同应力状态下的破坏形式和机 理。
3
复合材料的优化设计 通过改变复合材料的组分、结构等，优化其力学 性能。
2024/1/25
5
复合材料力学发展历程
2024/1/25
起步阶段
01
随着汽车工业向电动化、智能化、轻量化方 向发展，复合材料的应用前景广阔。
2024/1/25
29
其他领域应用拓展及创新点
体育器材
复合材料可用于制造高性能的体育器材，如自行车 车架、高尔夫球杆、滑雪板等，提高运动成绩和体 验。
医疗器械
复合材料可用于制造医疗器械和人体植入物，如手 术器械、人工关节等，提高医疗器械的性能和人体 相容性。
复合材料力学-3-PPT精选文档67页
1
2
E 2 2
E 2 V f
2 Ef
Vm
2 Em
W
纤维 基体
E2
E fE m V m E f V fE m
E2
1
E m V m V f(E m / E f )
2 与试验值相比，较小，由于纤维随
基体模量正化
机排列，兼有串联和并联的成分 12
刚度的材料力学分析方法
1
Gm
V
m
V
f
G G
m f
基体
1
纤维
基体
m/2 f
14
刚度的材料力学分析方法
进一步工作
采用各种不同的模型，可以给出不同的弹性常数
欧克凡尔考虑了由于纤维约束引起在基体中的三向 应力状态而得到了如下的混合率表达式
E1
Ef Vf
E
' m
V
m
E2
E
f
E
' m
Vm
E
f
(1
2 m
)
时 1 1 m m 2 2 m 2 m 2 d E E d d V V d d 1 1 d d 2 2 d 2 d 2 E m m E V m m V m
U* 0
24
证明：表观弹性模量的上限
U *221 1d 4 d d 2 d 222EdV d1 1m m 4 m 2 m 222Em V mV
由于 UU*
1 2E2V221 1d 4 d d 2 d 222EdV d1 1m m 4 m 2 m 222Em V mV
2
E 2 2
E 2 V f
2 Ef
Vm
2 Em
W
纤维 基体
E2
E fE m V m E f V fE m
E2
1
E m V m V f(E m / E f )
2 与试验值相比，较小，由于纤维随
基体模量正化
机排列，兼有串联和并联的成分 12
刚度的材料力学分析方法
1
Gm
V
m
V
f
G G
m f
基体
1
纤维
基体
m/2 f
14
刚度的材料力学分析方法
进一步工作
采用各种不同的模型，可以给出不同的弹性常数
欧克凡尔考虑了由于纤维约束引起在基体中的三向 应力状态而得到了如下的混合率表达式
E1
Ef Vf
E
' m
V
m
E2
E
f
E
' m
Vm
E
f
(1
2 m
)
时 1 1 m m 2 2 m 2 m 2 d E E d d V V d d 1 1 d d 2 2 d 2 d 2 E m m E V m m V m
U* 0
24
证明：表观弹性模量的上限
U *221 1d 4 d d 2 d 222EdV d1 1m m 4 m 2 m 222Em V mV
由于 UU*
1 2E2V221 1d 4 d d 2 d 222EdV d1 1m m 4 m 2 m 222Em V mV
复合材料力学培训讲座(ppt 32页)
20.01.2020
30
NUDT 12.6
第一章 引言
Chap.01
1.4 本课程的主要任务
复合材料的性能特性 结构分析基础 典型构件受力和变形分析
1.5 处理方法
复合材料力学、 结构分析基础 建立各种材料体系的本构关系及控制方程
20.01.2020
31
全复合材料汽车——汽油之后的变革
高性能体育器械-网球、棒球、高尔夫球、赛车、滑雪、 鱼杆
人造器官
输油管道、储罐、压力容器等
20.01.2020
13
NUDT 12.6
六、复合材料的制备
Chap.01
传统意义上的复合材料的制造，目前使用最广、 效果最好的是纤维增强：
采用熔铸、浸渍、层压等方法，把玻璃纤维、 有机纤维、碳纤维及其织物嵌入树脂基体中；
20.01.2020
2
NUDT 12.6
Chap.01
课程简介 目的 内容 内容： 考核 复合材料力学：包括细观力学和层合板理论，以 参考书 及静力、动力和稳定分析及结构优化设计（典型
结构设计）。
20.01.2020
3
NUDT 12.6
Chap.01
课程简介 内容：
目的
第一章 引言
20.01.2020
12
NUDT 12.6
Chap.01
五、复合材料的特点及应用
复合材料具有高比强度、高比刚度、材料轻、耐腐蚀、抗 疲劳性能、减振性能和高温性能好意即可设计等特点
它最早应用于国防、航空、航天等尖端科学技术领域，近 年来，汽车、造船、建筑、化工石油、体育用品、生物、 医疗、娱乐等部门也推广使用复合材料
先进复合材料 树脂基复合材料 金属基复合材料 陶瓷基复合材料 碳/碳复合材料
第七章复合材料力学性能的复合规律ppt课件
u m
（常见情况）
①当 Vf 较低时
单层板中纤维断裂（图7.11（d））而附加到基体 上的额外载荷不足以使基体开裂，而可以全部承受， 此时复合材料的强度为：
1u
muVm
u m
1Vf
②当 Vf 较高时 纤维断裂时，转移载荷大。
u 1
m
u f
m
Vf
1.0 0
u 1
uf Vf
m (1Vf )
1 Vm V f
或
E2 Em E f
E2
EmV f
EmE f E f (1 V f )
⑶单向板的主泊松比ν12
复合材料的主泊松比——是指在轴向外加应力时横 向应变与纵向应变的比值。
横向收缩，纵向伸长
主泊松比
12
2 1
1 —纵向应变
2 —横向应变
横向变形增量 W为：
W W f Wm
W
12
W
1
W f
f
VfW
1
Wm
m
VmW
1
121W V f f 1W Vm m1W
12 V f f Vm m
⑷单层板的面内剪切模量G12
假定纤维和基体所承受的剪切应力相等，并假 定复合材料的剪切特性是线性的，总剪切变量为D。
试样的剪切特性： f m
若试样宽度为W，则有剪切应变：
u 主要依赖于
1
u m
在纤维断裂前先发生
基体断裂，于是所有载荷转移到纤维上。
树脂破坏时（和破坏后）： m 0
刚破坏时： f f
纯树脂破坏时：
u 1
u m
纯纤维破坏时： u 1
u f
当V f 很小时，纤维不能承受这些载荷而破坏，故有：
复合材料力学ppt课件
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7
（3）复合材料结构力学 它借助现有均匀各向同性材料结构力学的分 析方法，对各种形状的结构元件如板、壳等 进行力学分析，其中有层合板和壳结构的弯 曲、屈曲与振动问题以及疲劳、断裂、损伤 、开孔强度等问题。
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8
4复合材料的优点和缺点
复合材料的优点
(1)比强度高。
(2)比模量高。
示对称，“±”号表示两层正负角交错。
40/5 90/0 0 0/0 0/90/0 405 还可表示为 405 /900 /0 0s ，s表示
铺层上下对称。
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5
3复合材料的力学分析方法 （1）细观力学 它以纤维和基体作为基本单元，把纤维和基 体分别看成是各向同性的均匀材料(有的纤维 属横观各向同性材料)，根据材料纤维的几何 形状和布置形式、纤维和基体的力学性能、 纤维和基体之间的相互作用(有时应考虑纤维 和基体之间界面的作用)等条件来分析复合材 料的宏观物理力学性能。
21
四 单层复合材料的宏观力学分析 1 平面应力下单层复合材料的应力一应变关系 可近似认为 3 0 ， ，这就定义 23 431 50 了平面 应力状态，对正交各向异性材料，平面应力状态下 应力应变关系为
(3.1)
其中，
S 11
1 E1
S 22
1 E2
S 66
1 G12
S12E121E212
主方向应变分量间关系为
反过来有
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26
（3）任意方向上的应力一应变关系 在正交各向异性材料巾，平面应力状态主方向有下 列应力应变关系式
(3.4)
现应用式(3.3)和式(3.4)可得出偏轴向应力-应变 关系：
现用 Q 表示 T1Q(T1) ，则在x-y坐标中应力应变关系 可表示为
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复合材料的优点
• 耐疲劳性能好
金属材料疲劳强度极限是其拉伸强度的30%~50%，碳纤维增强树脂基复 合材料的约为70%~80%
• 阻尼减振性能好
基体和纤维界面有较大的吸收振动能量的能力
• 破损安全性好
不会突然丧失承载能力
• 耐化学腐蚀性、电、热性能好
________________________________ __________________
• “到2020年，只有复合材料才有潜力获得20-25% 的性能提升，其中陶瓷基和聚合物基复合材料的 密度、刚度、强度、韧性和抗高温能力都可能有 如此大的改善，而被列为最优先发展的材料”。
– 美国国防部委托国家科学研究院发表的“面向21世纪 国防需求的材料研究”报告指出
________________________________ __________________
是自然的规律
________________________________ __________________
• 人类利用复合材料的历史经历了古代、 近代和现代三个阶段
– 房屋、纸张……
六千年以前，陕西西安半坡村的仰韶文化住房遗址 说明我国古人已经开始用草混在泥土中筑墙和铺地， 这种草泥就是最原始的纤维增强复合材料，它与现 代高性能纤维增强复合材料非常相似
• (美国麻省理工学院材料科学与工程系教授J. P. Clark， 1985)
• 以碳纤维、碳化硅纤维、氧化铝纤维、硼纤维、芳纶 纤维、高密度聚乙烯纤维等高性能增强材料，并使用 高性能树脂、金属与陶瓷等为基体，制成的具有比玻 璃纤维复合材料更好性能的先进复合材料
________________________________ __________________
复合材料力学
________________________________ __________________
第一部分 复合材料力学基础 第一章 绪 论
________________________________ __________________
理论力学、弹性力学、材料力学 ✓运动、变形、受力……
– 近现代逐步开始主动利用复合材料的功能性
玻璃钢、先进复合材料
________________________________ __________________
天然 复合材料
玻璃钢
先进复合材料 树脂基复合材料 陶瓷基复合材料 金属基复合材料 碳/碳复合材料
智能复合材料 仿生复合材料 功能复合材料 纳米复合材料 生物复合材料 材料复合结构
• 人类历史上的材料应用的四次重大突 破
– 天然材料：新石器时代 – 人工材料：铜器和铁器时代 – 合成材料：塑料、橡胶 – 复合材料：玻璃纤维
________________________________ __________________
• 自然界中普遍存在着天然复合材料
– 树木、骨骼、草茎与泥土复合等 – 天然材料几乎都是复合材料，采取复合的形式
– （1994年出版，师昌绪主编《材料大辞典》）
• 由两种以上材料组合而成的、物理和化学性质与原材料不同、但 又保持某些有效功能
• 一般一种材料作为基体，其他材料作为增强相 • 一定尺度上的组合
________________________________ __________________
• 先进复合材料（Advanced Composite Materials， 简称ACM）是指加进了新的高性能纤维的而区别 于“低技术”的玻璃纤维增强塑料的复合材料
✓塑性变形、损伤失效…… ✓均质、各向同性、线弹性……
复合材料力学？ 复合材料？
________________________________ __________________
金属材料 的高峰
四分天下
________________________________ __________________
________________________________ __________________
复合材料的特点
• 可设计性 • 材料与结构的同一性
✓ 复合材料结构设计中包含材料设计
• 材料性能对复合工艺的依赖性 • 复合材料具有各向异性和非均质性的力学
性能特点
________________________________ __________________
________________________________ __________________
• 复合材料的内涵不断拓展
– 从宏观尺度的复合到纳米尺度的复合 – 从结构材料到结构功能一体化材料和多功能复
合材料 – 从简单复合到非线性复合效应的复合 – 从复合材料到复合结构 – 从机械设计到仿生设计
• 复合材料包括三要素：
• 基体材料 _____________________________ __________________
• 复合材料的分类
– 按增强剂形状不同，可分为颗粒、连续纤维、短 纤维、弥散晶须、层状、骨架或网状、编织体增 强复合材料等
– 按照基体材料的不同，复合材料包括聚合物基复 合材料、金属基复合材料、陶瓷基复合材料、碳/ 碳复合材料等
– 按使用功能不同，可分为结构复合材料和功能复 合材料等
________________________________ __________________
• 复合材料关注的性能
− 强度、刚度、耐腐蚀性、疲劳寿命 − 与温度有关的性能和绝热性等 − 其它性能
________________________________ __________________
•复合材料的定义？
________________________________ __________________
• 复合材料是指由有机高分子、无机非金属或金属等几类不 同材料通过复合工艺组合而成的新型材料，它既能保留原 有组分材料的主要特色，又通过材料设计使各组分的性能 互相补充并彼此关联，从而获得新的优越性能，与一般材 料的简单混合有本质的区别
• 耐疲劳性能好
金属材料疲劳强度极限是其拉伸强度的30%~50%，碳纤维增强树脂基复 合材料的约为70%~80%
• 阻尼减振性能好
基体和纤维界面有较大的吸收振动能量的能力
• 破损安全性好
不会突然丧失承载能力
• 耐化学腐蚀性、电、热性能好
________________________________ __________________
• “到2020年，只有复合材料才有潜力获得20-25% 的性能提升，其中陶瓷基和聚合物基复合材料的 密度、刚度、强度、韧性和抗高温能力都可能有 如此大的改善，而被列为最优先发展的材料”。
– 美国国防部委托国家科学研究院发表的“面向21世纪 国防需求的材料研究”报告指出
________________________________ __________________
是自然的规律
________________________________ __________________
• 人类利用复合材料的历史经历了古代、 近代和现代三个阶段
– 房屋、纸张……
六千年以前，陕西西安半坡村的仰韶文化住房遗址 说明我国古人已经开始用草混在泥土中筑墙和铺地， 这种草泥就是最原始的纤维增强复合材料，它与现 代高性能纤维增强复合材料非常相似
• (美国麻省理工学院材料科学与工程系教授J. P. Clark， 1985)
• 以碳纤维、碳化硅纤维、氧化铝纤维、硼纤维、芳纶 纤维、高密度聚乙烯纤维等高性能增强材料，并使用 高性能树脂、金属与陶瓷等为基体，制成的具有比玻 璃纤维复合材料更好性能的先进复合材料
________________________________ __________________
复合材料力学
________________________________ __________________
第一部分 复合材料力学基础 第一章 绪 论
________________________________ __________________
理论力学、弹性力学、材料力学 ✓运动、变形、受力……
– 近现代逐步开始主动利用复合材料的功能性
玻璃钢、先进复合材料
________________________________ __________________
天然 复合材料
玻璃钢
先进复合材料 树脂基复合材料 陶瓷基复合材料 金属基复合材料 碳/碳复合材料
智能复合材料 仿生复合材料 功能复合材料 纳米复合材料 生物复合材料 材料复合结构
• 人类历史上的材料应用的四次重大突 破
– 天然材料：新石器时代 – 人工材料：铜器和铁器时代 – 合成材料：塑料、橡胶 – 复合材料：玻璃纤维
________________________________ __________________
• 自然界中普遍存在着天然复合材料
– 树木、骨骼、草茎与泥土复合等 – 天然材料几乎都是复合材料，采取复合的形式
– （1994年出版，师昌绪主编《材料大辞典》）
• 由两种以上材料组合而成的、物理和化学性质与原材料不同、但 又保持某些有效功能
• 一般一种材料作为基体，其他材料作为增强相 • 一定尺度上的组合
________________________________ __________________
• 先进复合材料（Advanced Composite Materials， 简称ACM）是指加进了新的高性能纤维的而区别 于“低技术”的玻璃纤维增强塑料的复合材料
✓塑性变形、损伤失效…… ✓均质、各向同性、线弹性……
复合材料力学？ 复合材料？
________________________________ __________________
金属材料 的高峰
四分天下
________________________________ __________________
________________________________ __________________
复合材料的特点
• 可设计性 • 材料与结构的同一性
✓ 复合材料结构设计中包含材料设计
• 材料性能对复合工艺的依赖性 • 复合材料具有各向异性和非均质性的力学
性能特点
________________________________ __________________
________________________________ __________________
• 复合材料的内涵不断拓展
– 从宏观尺度的复合到纳米尺度的复合 – 从结构材料到结构功能一体化材料和多功能复
合材料 – 从简单复合到非线性复合效应的复合 – 从复合材料到复合结构 – 从机械设计到仿生设计
• 复合材料包括三要素：
• 基体材料 _____________________________ __________________
• 复合材料的分类
– 按增强剂形状不同，可分为颗粒、连续纤维、短 纤维、弥散晶须、层状、骨架或网状、编织体增 强复合材料等
– 按照基体材料的不同，复合材料包括聚合物基复 合材料、金属基复合材料、陶瓷基复合材料、碳/ 碳复合材料等
– 按使用功能不同，可分为结构复合材料和功能复 合材料等
________________________________ __________________
• 复合材料关注的性能
− 强度、刚度、耐腐蚀性、疲劳寿命 − 与温度有关的性能和绝热性等 − 其它性能
________________________________ __________________
•复合材料的定义？
________________________________ __________________
• 复合材料是指由有机高分子、无机非金属或金属等几类不 同材料通过复合工艺组合而成的新型材料，它既能保留原 有组分材料的主要特色，又通过材料设计使各组分的性能 互相补充并彼此关联，从而获得新的优越性能，与一般材 料的简单混合有本质的区别