(新)圆锥的锥度与锥角系列
圆锥的极限与配合及角度与锥度检测.ppt
第6章 圆锥的极限与配合及角度与锥度检测
第6章 圆锥的极限与配合及角度与 锥度的检测
6.1 概述 6.2 圆锥几何参数偏差对圆锥互换性的影响 6.3 圆锥公差 6.4 锥度与锥角的测量
内浮动。
φ50
a)
图6-16 给定圆锥角标注示例 b)
a)
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图6-17 给定锥度标注示例
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b)
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第6章 圆锥的极限与配合及角度与锥度检测
假设基面距在大端，为了便于分析，内、外圆锥角均无偏差，
仅圆锥直径存在偏差。如图6-8所示，内圆锥直径偏差△Di为正， 外圆锥直径偏差△De为负，则基面距将减少。即基面距偏差 △1Ea为负值，得：
1Ea
( Di 2
De 2
) / tan(
/ 2)
1 C
(De
Di
)
-0+ De /2 Di /2
式中： △1Ea ——由直径偏差引起的基面距偏差； C ——基本圆锥的锥度； △Di 、△De——分别为内、外圆锥直径偏差。 计算△1Ea 时应注意△Di 、△De 的正负号。
圆锥表面最大界限
Dmin
Dmax
D±0.05
30°
30° 30°
圆锥表面最小界限
0.05
图6-14 圆锥公差标注方法1
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第6章 圆锥的极限与配合及角度与锥度检测
同时给出圆锥直径公差和锥角公差时，其标注见图615，此时圆锥直径公差仅适用于图样上标注的那个横截 面，而其他横截面的公差带宽度还应满足圆锥角公差的 要求。此种标注方法适用于对给定截面有较高精度要求 的内、外锥体。
圆锥孔锥度
圆锥孔锥度
圆锥孔锥度是指圆锥孔内壁与母材表面所成的锥角，通常用角度来表示。
圆锥孔锥度是机械加工中常用的一种形状，用于定位和配合。
圆锥孔锥度的选择应根据使用场合和工件要求来确定，不同的锥度有不同的应用范围和精度要求。
常见的圆锥孔锥度有4种，分别是1:50、1:30、1:20和1:10。
其中，1:50锥度用于精度要求较高的连接和定位，如机床上的各种
零件和工具的连接。
1:30锥度适用于一般的定位和连接，如夹具、
模具和传动装置等。
1:20锥度适用于一些对精度要求不高的连接和
定位，如一些机械零件的连接。
1:10锥度适用于一些要求较低的连
接和定位，如管道和接头等。
在选择圆锥孔锥度时，还需要考虑到锥度的匹配问题。
不同的锥度之间不是完全相互兼容的，一般来说，同一锥度的配合最为精确，不同锥度的配合则需要考虑到其公差范围和加工精度。
在实际应用中，还需要注意加工时的刀具选择、切削速度和切削深度等问题，以保证加工质量和效率。
- 1 -。
锥度的测量及相关标准--原创
莫氏锥度莫氏锥度是一个锥度的国际标准，用于静配合以精确定位。
由于锥度很小，可以传递一定的扭距，又因为又锥度，又便于拆卸。
利用的就是摩擦力的原理,在一定的锥度范围内,工件可以自由的拆装,同时在工作时又不会影响到使用效果,比如钻孔的锥柄钻.在锥柄上好后,钻头可以将工件钻出需要的孔,而锥柄处不会出现转动现象.莫氏锥度，有0，1，2，3，4，5，6共七个号，主要用于各种刀具（如钻头、铣刀)各种刀杆及主轴锥度.公制锥度,以大端直径标注.主要用于较大主轴锥度,刀套,刀杆。
莫氏锥度：号数锥度C 标准锥度0 1：19.212=0.0520508158 1°29'27"1 1：20.047=0.0498827754 1°25'43"2 1：20.020=0.0499500500 1°25'50"3 1：19.922=0.0501957634 1°26'16"4 1：19.254=0.0519372598 1°29'15"5 1：19.002=0.0526260394 1°20'26"6 1：19.180=0.0521376434 1°29'36"锥度C与圆锥角α的关系为：C＝2×tg（α/2）4号莫氏锥度:锥度(2tgα):1:19.254=0.05194;锥角(2α)=2°58′31〃;斜角(α)=1°29′15〃;斜度(tgα)=0.026莫氏6号锥度2度59分12秒公称直径63.348 普通长度182 带舌尾长度210 标准留距8以上单位全是毫米[莫氏锥度NO.2]基本值：1:20.020圆锥角α：2度51分40.7960秒(2.861 332 23 度);rad:0.049 939 67锥度C：1:16.666 666 7标准号：1443(296) GB/T 157-2001莫氏圆锥锥度 A B (max) C (max) D (max) E(max) F G H J K0 19.212:1 9.045 56.5 59.5 10.5 6 4 1 3 3.9 1°29'27"1 20.047:1 12.065 62 65.5 13.5 8.7 5 1.2 3.5 5.2 1°25'43"2 20.020:1 17.780 75 80 16 13.5 6 1.6 5 6.3 1°25'50"3 19.922:1 23.825 94 99 20 18.5 7 2 5 7.9 1°26'16"4 19.254:1 31.267 117.5 124 24 24.5 8 2.5 6.5 11.9 1°29'15"5 19.002:1 44.399 149.5 156 29 35.7 10 3 6.5 15.9 1°20'26"6 19.180:1 63.348 210 218 40 51 13 4 8 19 1°29'36"7 - 83.058 285.75 294.1 34.9 - - 19.05 – 19 1°29'25圆锥体的参数及计算公式大端直径 D ： D=d+CL; D=d=2Ltan 2a小端直径 d: d=D-CL; d=D-2Ltan 2a锥度 C: C=Ld D -锥体长度 L ： L=Cd D -; L=2tan 2a d D -斜度 S ： S= tan 2a ; S=Ld D 2-; S=2C圆锥角a,斜角2a ：a=2arctan Ld D 2-; a=2anrctan 2C计算实例例1 已知C=1:12,L=50,d=22,求D 。
锥度和角度公差
15²
25²
40²
1¢
1¢30
2¢30
4¢
6¢
10¢
＞120～180
8²
12²
20²
30²
50²
1¢15
2¢
3¢
5¢
8¢
＞180～260
6²
10²
15²
25²
40²
1¢
1¢30
2¢30
4¢
6¢
＞260～360
5²
8²
12²
20²
30²
50²
1¢15
2¢
3¢
5¢
＞360～500
4²
6²
10²
15²
锥度和角度公差
（JB1–59）
公称尺寸
mm
标记示例：1:20#K6±5（锥度为1:20、6级精度的锥度公差）
精度等级
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1～3
50²
1¢15
2¢
3¢
5¢
8¢
13¢
20¢
32¢
50¢
＞3～6
40²1²ຫໍສະໝຸດ 1¢302¢304¢
6¢
10¢
16¢
25¢
40¢
＞6～10
30²
50²
1¢50
2¢
3¢
25²
40²
1¢
1¢30
2¢30
4¢
适用范围
高精度的锥度量规及角度样板
工具锥度、锥销、传递大扭矩的摩擦锥体
圆锥齿轮、锥套等中等精度零件
低精度零件
注：1、本表适合于配合的锥体和角度零件。
圆锥的形状公差
一. 常用术语及定义
6.锥度C：两个垂直于圆锥轴线的截面的圆锥 直径差与该两截面间的轴向距离之比。
C Dd L
锥度C与锥角α的关系为 C 2 tan 1: 1 cot
2 22
锥度关系式反映了圆锥直径、圆锥长度、圆锥角和锥度之 间的相互关系。
锥度一般用比例或分数形式表示。
圆锥角公差区
两个极限圆锥角所限定的区域。
14
2. 圆锥角公差 AT
按加工精度的高低共分12个公差等级:AT1、 AT2、…、AT12表示。
其中AT1级精度最高， AT12精度最低。
圆锥角公差可用两种形式表示：
AT——以角度单位表示圆锥角公差值；
ATD——以长度单位表示公差值，它是用与圆锥轴 线垂直且距离为L的两端直径变动量之差来表示圆
相当于采用公差的独立原则,两种公差相互独立，圆锥应 分别满足两项要求。
该法适用于对圆锥工件的给定截面有较高精度要求的 情况。如阀类零件，为使圆锥配合在给定截面上有良好的 接触，以保证有良好的密封性。
圆锥素线直线度公差：在圆锥轴向截面内，允许实际
素线形状的最大变动量。其公差区是在给定截面上，距离 为公差值TF的两条平行直线间的区域。
截面圆度公差：在圆锥轴线法向截面上，允许截面形状
的最大变动量。其公差区是半径差为公差值TF的两同心圆 间的区域。
11
一、圆锥公差项目 GB/T 11334-2005
18
4. 圆锥的形状公差TF
圆锥素线直线度公差：在圆锥轴向截面内，允许实际
素线形状的最大变动量。其公差区是在给定截面上，距离 为公差值TF的两条平行直线间的区域。
截面圆度公差：在圆锥轴线法向截面上，允许截面形状
圆锥结合的互换性
α
min
用圆锥直径公差TD控制圆锥误差
TD/2
Dmin Dmax
α
α
锥度、锥角系列与圆锥公差
2、给定圆锥截面直径公差TDS和圆锥角公差AT
同时给出给定截面圆锥直径公差TDS和圆锥角公 差AT，给出TDS和AT是独立的，彼此无关，应分别 满足要求，两者关系相对于独立原则。 AT α 给定截面
2
实际圆锥 极限圆锥 圆锥素线形状公差带
Dmin Dmax
dmax dmin
α
α
T D/2
TD/2
L
圆锥直径公差区
锥度、锥角系列与圆锥公差
5、极限圆锥直径
极限圆锥上的任一直径，Dmax和Dmin、dmax和dmin； 对任一给定截面的圆锥直径dx，它有dxmax和dxmin。
实际圆锥 极限圆锥 圆锥素线形状公差带
圆锥配合是由基本圆锥直径和基本圆锥角或基 本锥度相同的内、外圆锥形成的。 圆锥配合分为间隙配合、过盈配合和紧密配合 三种。
圆锥配合
1、 间隙配合
具有间隙的配合，且在装配和使用过程中间隙大 小可调整，常用于有相对运动的机构中。 2、过盈配合 具有过盈的配合，它借助于相互配合的圆锥面间 的自锁，产生较大摩擦力来传递转矩。其特点是一旦 过盈配合不再需要，内、外圆锥体可以拆开。 3、紧密配合 也称过渡配合，这类配合接触紧密，间隙为零或 略小于零，主要用于定心或密封的场合，如锥形旋塞、 发动机中气阀和阀座的配合等。
锥度、锥角系列与圆锥公差
3、圆锥的形状公差TF TF包括圆锥素线直线度公差和截面圆度公差。 TF在一般情况下，不单独给出，而是由对应的
两极限圆锥公差带限制。
当对形状精度要求有更高要求时，应单独给出
圆锥体锥度的计算公式
圆锥体锥度的计算公式摘要：一、圆锥体锥度的定义二、圆锥体锥度的计算公式三、圆锥体锥度计算公式的推导与解释四、实际应用与意义正文：圆锥体锥度是指圆锥的底面直径与锥体高度之比，通常用符号DH 表示。
它是描述圆锥体形状特征的重要参数，对于许多实际问题，如机械设计、土木工程、物理学等领域都有着重要的应用价值。
圆锥体锥度的计算公式为：锥度DH = (D - d) / L其中，D 表示圆锥体的底面直径，d 表示圆锥体的小头直径（即锥体顶部的直径），L 表示圆锥体的高度。
这个公式的推导过程如下：首先，我们知道圆锥体的底面是一个圆，其直径为D。
而圆锥体的小头直径d 是垂直于底面的，并且与底面圆的直径D 相交于锥体的顶点。
因此，我们可以得到一个直角三角形，其斜边长度为L（即锥体的高度），一条直角边长为D，另一条直角边长为d。
根据勾股定理，我们可以得到：L^2 = D^2 + d^2将上式两边同时除以L^2，得到：1 = (D^2 / L^2) + (d^2 / L^2)我们知道，D^2 / L^2 表示底面圆的面积占整个锥体面积的比例，而d^2 / L^2 表示小头面积占整个锥体面积的比例。
因此，上式可以理解为：锥体的总面积等于底面圆的面积加上小头面积。
接下来，我们可以将上式改写为：1 = (D / L) * (D / L) + (d / L) * (d / L)根据圆锥体的定义，我们知道D 是底面圆的直径，而d 是小头直径。
因此，我们可以将上式进一步改写为：1 = (D / L) * (D / L) + (D - d) / L * (D - d) / L根据上式，我们可以得到：DH = (D - d) / L这就是圆锥体锥度的计算公式。
在实际应用中，圆锥体锥度的计算公式可以帮助我们快速准确地计算出圆锥体的形状特征，从而为各种实际问题提供有力的理论支持。
例如，在机械设计中，我们可以利用这个公式来优化设计方案，提高产品性能；在土木工程中，我们可以利用这个公式来估算土体的稳定性，预防地质灾害的发生；在物理学中，我们可以利用这个公式来研究各种物理现象，揭示自然界的规律。
一般用途圆锥的锥度与锥角doc资料
4°24′53.1″
3°38′13.4″
3°3′1.0″
2°58′24.8″
2°49′24.7″
3°0′52.4″
2°59′11.7″
2°58′53.8″
2°58′30.6″
2°52′31.5″
2°51′40.0″
2°51′26.7″
16.594290°
6.359660°
3.436716°
7:24
1:9
1:16.666
1:12.262
1:12.972
1:15.748
1:18.779
1:19.264
1:20.288
1:19.002
1:19.180
1:19.212
1:19.254
1:19.922
1:20.020
1:20.047
16°35′39.4″
6°21′34.8″
3°26′12.2″
1:500
0°6'52.5"
0.114591°
–
注：优先选用第一系列，当不能满足需要时选用第二系列。
特殊用途圆锥的锥度与锥角mm
基本值
推算值
备注
圆锥角α
锥度C
18°30′
11°54′
8°40′
7°40′
–
–
–
–
–
–
–
–
1:3.070115
1:4.797451
1:6.598442
1:7.462208
纺织工业
电池接头
医疗设备
贾各锥度NO.2
NO.1
NO.33
NO.3
NO.6
NO.0
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锥 度!
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特定用途的圆锥
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推算值
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中国第一重型机械集团公司 $%%$&%’&(% 批准 返回总目录 返回分目录
$%%$&%)&%* 实施
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!" # $ %&’()**% 返回总目录 返回分目录
后退
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!!!!!!!!为便于圆锥件的设计! 生产和控制" 表中给出了圆锥角或锥度的推算值" 其有效位数可按需要确 定#
图! 表 " 一般用途圆锥的锥度与锥角系列
$ 定义
本标准采用下列定义! $+* 圆锥表面 )*+,)-. /012-)3
与轴线成一定角度" 且一端相交于轴线的一条直线段 $母线%" 围绕着该轴线旋转形成的表面 $见 图 %%!
图*
$+$ 圆锥 )*+3
由圆锥表面与一定尺寸所限定的几何体!
$+( 圆锥角 $!% )*+3 -+4.3
在通过圆锥轴线的截面内" 两条素线间的夹角 $见图 5%!
返回总目录 返回分目录
后退
!
中国第一重型机械集团公司标准
产品几何量技术规范 !!"#"
圆锥的锥度与锥角系列
!" # $ %&’()**% 代替 !" %&’(+,
* 范围
本标准规定了机械工程一般用途圆锥的锥度与锥角系列! 本标准仅适用于光滑圆锥" 不适用于锥螺纹# 伞齿轮等! 圆锥表面尺寸和公差的注法见 !" # $ %&’&(!
!1!,"*4!*32
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两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径 ! 和 " 之差与该两截面之间的轴向距离 # 之比 $见图 5%!
$%
&’" (
锥度 $ 与圆锥角 ! 的关系为
$%57-+
! 5
9%:
% 5
)*7
! 5
锥度一般用比例或分式形式表示!
( 系列
一般用途圆锥的锥度与锥度系列见表 %! 选用时" 应优先选用系列 %" 其次选用系列 5!