等差数列的前n项和说课稿

等差数列的前n项和说课稿
一、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
“等差数列的前n项和”是对前面所学的等差数列相关知识的巩固和应用，无论在知识还是能力上，都是进一步学习其他数列知识的基础．同时，在推导等差数列的前n项和公式的过程中所采用的“倒序相加法”是今后数列求和的一种常用且重要的方法．因此，掌握等差数列的前n项公式及推导为后面将要学习的等比数列的相关知识打下坚实的基础．同时起到了承上启下的重要作用．
2、目标分析
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认识结构和新课程标准，我从三个方面确定了本节课的教学目标：
(1)知识目标：
(a)掌握等差数列的前n项和公式及推导过程；
(b)会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题．
(2)能力目标：
(a)培养学生的逻辑推理能力；
(b)培养学生分析问题，解决问题的能力．
(3)情感目标：
(a)培养学生的辩证唯物主义思想．
(b)提高学生的数学修养．
3、教学重点与难点
为了实现上述三个教学目标，我把本节课的重、难点确定为：
(1)教学重点：等差数列前n项和公式的推导，理解及应用．
(2)教学难点：等差数列前n项和公式的推导及应用．
为了突出重点、突破难点，在教学中我采取以下措施：从学生已有的知识出发，精心设计一个符合学生知识水平的具体问题，并通过相关的数学史，逐步引导学生观察，类比推导出等差数列的前n项公式，并能灵活应用解决相关的问题．
二、教法分析
为了更好的培养学生的自学能力，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采用以引导发现发为主，练习法为辅的教学方法，意在通过特殊等差数列求和问题出发引导学生导出一般等差数列的求和公式，从而调动学生的积极性，同时给学生提供一个广阔的探索空间，一个充分展示创新能力的机会．
三、学法分析
在学法指导上，根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者、辅导者、引导者，因此，在本节课的教学中我主要是引导学生通过观察、类比得
到等差数列的前n 项和公式，从而激发学生的求知欲和学习积极性，从而把传授知识和培养能力有机地结合起来．
四、教学过程
1、复习知识，创始情景
这一环节是整个教学过程的关键，它直接影响学生对本节课的学习态度．因此，我做了相当周密的安排，首先和学生一起复习前面所学等差数列的相关知识，即：等差数列的定义，通项公式及有关性质，目的是为推导等差数列的前n 项公式做准备．然后，引入一个例子使学生发现原始计算方法难度大而且准确性较低，实际对例子的引入就是思考怎样求等差数列的前100项的和．然后考虑从求特殊等差数列的求和入学，并介绍德国著名数学家高斯的计算，进一步引出一般等差数列的求和问题，从而增加了学生的学习积极性．
2、展示新知
在引出等差数列的求和问题后，我并不是直接给出解决的办法，而是进一步把学生引导到对问题的观察、分析、归纳活动之中，不仅让学生通过自己的尝试活动解决了特殊的等差数列的求和问题，还通过师生互动协作用类比的方法，导出了一般等差数列的求和公式．在采用对特殊数列的求和问题的求解得到了一般等差数列的求和问题．把单纯死记知识改变为让学生积极参与，主动掌握探索的过程，体现了师生的互动性，在的得到了1()2
n n n a a s +=公式后,我并不是直接介绍推导前n 项和的第二个公式,而是通过一个特殊等差数列的求和问题出发,进而推导的公式1(1)2
n n n s na d -=+．把单纯死记知识改变为让学生积极参与，主动掌握探索的过程，体现了师生的互动性，从而在此过程中不仅获得了新知识，而且能力得到了培养，真正体现了“以培养学生能力为中心”的教学思想．
3、例题讲解
知识注重应用．因而，当这部分知识讲解完后，我将通过讲解例题来强化学生对 知识的理解．
例1．在等差数列{}n a 中, 120a =,1548a =,求这个数列前15项的和?
目的:使学生对所学知识的应用．因为这道题都比较基础，学生很容易完成，这样 不但可以增加他们学习的兴趣和自信心，还能够加深对公式的理解和应用．
例2．求等差数列2,4,6,前n 的和?
目的：让学生巩固所学公式，能对公式进行简单运用． 例3．等差数列10,6,2,2,
---前多少项的和为54? 目的:该题目主要是让学生来对题目的理解和分析,并能指出题目中的已知量和发现要求的未知量,使学生熟练掌握公式，进一步提高学生的应用能力．
4、课堂练习
根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，教师要让学生掌握系统知识的结构，通过归纳总结来提示知识的内在联系，强化知识系统，从而形成牢固的知识结构．因此，分析完例题后，为了加深学生对公式的理解和掌握，我将让学生们做书上的练习题．通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来了解学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充．
5、课时小结
本节课讲到了这里，就接近了尾声，待对学生的练习指导完成后，先由学生来总结本节课所学的内容，并对学生的回答加以鼓励．学生发表意见完毕后，由我对本节课的内容做一个较为全面的总结，使学生对本节知识结构有一个清晰而系统的认识．
6、作业布置
按照循序渐进的原则，我对作业布置分为三层，这样既让大部分学生对所学知识能加以巩固，同时又为学有余力的学生留有自由发展的空间，作业布置如下：
1、作业题：教材P118 的习题3．3的1、
2、3题；
2、预习内容：教材P117的例
3、例4；
3、思考题：老师在推导公式过程采用与书上不同的方法,下来请同学们把书上的推导方法看一下．比较这两种方法有什么不同之处．
目的：使学生进一步掌握所学知识，提高学生的思维能力，探索能力．
五、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用．为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一和第二版是新课的讲解；第三版是用于书写例1和例2；第四版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，以及书写例3；再借助小黑板展现一部分小结，这样的排版使学生一目了然．
总之，我这节课的设计充分体现了教师为主导，学生为主体，练习为主线，思维为核心，能力为目标的教学思想．。