固体物理重点
固体物理考试重点(广工版、复习资料)
一、晶体宏观特征（必考其一）1.晶体的自限性（自范性）：自发形成封闭几何外形的能力。
2.晶面角守恒定律：同一种晶体在相同的温度和压力下，对应晶面之间的夹角不变。
3.晶体的解理性（Cleave property）：晶体受到外力作用时会沿着某一个或几个特定的晶面劈裂开的性质称为解理性。
4-晶体的各向异性（anisotropy）：沿晶体内部的不同方向上有不同的物理性质。
5.晶体的均匀性（homogeneity ）：内部各部分的宏观性质相同。
6.晶体的对称性（symmetry）：由于内部质点有规则排列而形成的特殊性质。
7.晶体的稳定性：与同种物质的其他形态（气态、液态、非晶态、等离子态等）相比，晶体的内能最小、最稳定。
晶体具有固定的熔点，而非晶体则没有固定的熔点。
二、空间点阵（基元、原胞（primitive cell）> 晶胞（conventional cell）> B 格子、WS 原胞）1.基元：组成晶体的最小结构单元。
2.初基原胞（原胞）：一个晶格最小的周期性单元，称为原胞。
3.惯用原胞（晶胞）：能使原胞同时反映晶体对称性和周期性特征的重复单元,称为晶胞。
4.B格子：如果晶体只由一种原子构成，且基元是一个原子，则原子中心与阵点重合，这种晶格称为布拉菲格子，或称B格子。
5.WS原胞：WS原胞是以晶格中某一格点为中心，作其与近邻的所有格点连线的垂直平分面，这些平面所围成的以该点为中心的凸多面体即为该点的WS原胞。
作法：（1）任选一格点为原点；（2）将原点与各级近邻的格点连线，得到几组格矢；（3）作这几组格矢的中垂面，这些中垂面绕原点围成的最小区域称W-S原胞。
三、第一布里渊区（二维）：从倒格子点阵的原点出发，作出它最近邻点的倒格子点阵矢量，并作出每个矢量的垂直平分面，可得到倒格子的WS原胞，称为第一布里渊区。
注：写出二维坐标系j> b P b2（ b为倒格子基矢）。
四、晶体的对称性、晶系、密堆积、配位数（一至二）；1.晶体的对称性：晶体经过某种对称操作后物体能自身重合的性质，2.晶系：根据晶体空间点阵中6个点阵参数之间相对关系的特点而将其分为7类，各自称一晶系。
固体物理学整理要点
固体物理复习要点第一章 1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。
说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。
3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。
答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。
它反映了晶体结构的周期性。
(2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。
其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。
答：7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？ 答：(1)六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1,3,5空位中心。
第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。
固体物理各章节重点总结
固体物理各章节重点总结第一章1、晶体的共性：长程有序、自限性、各向异性2、长程有序：晶体中的原子都是按照一定规则排列的，这种至少在微米数量级范围内的有序排列，称为长程有序。
3、自限性：晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特性。
4、原子之间的结合遵从能量最小原理5、一个原子周围最近邻的原子数，称为该晶体的配位数，用来表征原子排列的紧密程度，最紧密的堆积称密堆积6、布喇菲提出了空间点阵学说：晶体内部结构可以看成是由一些相同的点子在空间做规则的周期性的无线分布。
这一学说是对实际晶体结构的一个数学抽象，它只反映出晶体结构的周期性。
人们把这些点子的总体称为布喇菲点阵7、沿三个不同方向通过点阵中的结点作平行的直线，把结点包括无遗，点阵便构成一个三维网格。
这种三维格子称为晶格，又称为布喇菲格子，结点又称点阵。
8、某一方向上两相邻结点的距离为该方向上的周期，以一结点为顶点，以三个不同方向的周期为边长的平行六面体可作为晶格的一个重复单元，体积最小的重复单元，称为原胞或固体物理学原胞，它能反映晶格的周期性。
9、为了同时反映晶体对称的特征，结晶学上所取的重复单元，体积不一定最小，结点不仅在顶角上，还可以是体心或面心。
这种重复单元称作晶胞，惯用晶胞或布喇菲原胞10、简立方：a1=a，a2=b,a3=c11、体心立方：a1=0.5(-a+b+c)|a2=0.5(a-b+c)|a3=0.5(a+b-c)12、面心里放：a1=0.5(b+c)|a2=0.5(a+c)|a3=0.5(a+b)|13、氯化铯结构为简立方结构14、氯化钠结构为面心立方结构15、金刚石结构为面心立方结构16、所欲格点都分布在相互平行的一平面族上，每一平面都有格点分布，称这样的平面为晶面17、若ij=1,2…则可用正格基失来构造倒格基失18、将正格基失在空间平移可构成正格子，相应地我们把倒格基失平移形成的格子叫做倒格子19、正格原胞体积与倒格原胞体积之积等于(2π)3；正格子与倒格子互为多方的倒格子；倒格失K h=h1b1+h2b2+h3b3与正格子晶面族正交；倒格失的模K h与晶面族(h1h2h3)的面间距成反比20、晶体有230种对称类型，称其为空间群；若不包括平移，有32种宏观对称类型，称其为点群21、晶体的宏观对称操作一共有八种基本对称操作P1922、计算题P25P34第二章1、五种基本结合类型：共价结合、离子结合、金属结合、分子结合、氢键结合2、体积弹性模量3、计算题P53P63第三章1、玻恩和卡门提出了一个遐想的边界条件，即所谓的周期性边界条件。
固体物理复习要点
固体物理复习要点名词解释1、基元、布拉伐格子、简单格子。
2、基矢、原胞3、晶列、晶面4、声子5、布洛赫定理（Bloch定理）6、能带能隙、晶向及其标志、空穴7、紧束缚近似、格波、色散关系8、近自由近似9、振动模、10、施主，N型半导体、受主，P型半导体11、本征光吸收；本征吸收边12、导带；价带；费米面简单回答题1、倒格子是怎样定义的？为什么要引入倒格子这一概念？2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立方结构，则刚球所占体积与总体积之比分别是多少？3、在讨论晶格振动时，常用到Einstein模型和Debye模型，这两种模型的主要区别是什么？以及这两种模型的局限性在哪里？6、叙述晶格周期性的两种表述方式。
7、 晶体中传播的格波和普通连续媒质中传播的机械波如声波、水波等有何不同？导致这种不同的根源又是什么？8、 晶格热容的爱因斯坦模型和德拜模型各自的假设是什么？两个模型各自的优缺点分别是什么？9、 本征光吸收分为哪两种？分别写出这两种光吸收过程中的能量守恒和准动量守恒的数学表达式。
10、 能带理论中的近自由电子近似和紧束缚近似的基本假设各是什么？两种近似方法分别适合何种对象？11、 以一维简单晶格和三维简单立方晶格为例，给出它们的第一布里渊区。
12、 以简单立方晶格为例，给出它的晶向标志和晶面标志（泰勒指数）。
13、 试证明任何晶体都不存在宏观的5次对称轴。
14、 在运用近自由电子模型计算晶体中电子能级（能带）时为什么同时用到简并微扰和非简并微扰？。
15、 给出导体，半导体和绝缘体的能带填充图，并以此为基础说明三类晶体的导电性。
16、 给出简单立方晶格中Γ点（其波矢(0,0,0)k =）波函数在点群操作下的变换规律。
17、 简要叙述能带的近自由电子近似法和紧束缚近似法的区别。
18、 给出Bloch 能带理论的基本假设。
19、 晶态、非晶态、准晶态在院子排列上各有什么特点？20、 晶体中可以独立存在的对称元素有哪些？21、 可以测定晶格振动色散关系的实验方法有哪些（至少回答3种）？22、 在晶体衍射中，为什么不能应用可见光？23、 长光学支格波与长声学支格波在本质上有何差异？24、 引入伯恩-卡门条件的理由是什么？25、 在布里渊区边界上电子的能带有什么特点？26、原子结合成固体有哪几种基本形式？其本质是什么？27、画出二维正方晶格的第一和第二布里渊区。
《固体物理》期末复习要点
《固体物理》期末复习要点第一章1.晶体、非晶体、准晶体定义晶体：原子排列具有长程有序的特点。
非晶体：原子排列呈现近程有序，长程无序的特点。
准晶体：其特点是介于晶体与非晶体之间。
2.晶体的宏观特征1）自限性2）解理性3）晶面角守恒4）各向异性5）均匀性6）对称性7）固定的熔点3.晶体的表示，什么是晶格，什么是基元，什么是格点晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点在空间有规则地做周期性无限分布，这些点的总体称为晶格。
基元：若晶体有多种原子组成，通常把由这几种原子构成晶体的基本结构单元称为基元。
格点：格点代表基元的重心的位置。
4.正格和倒格之间的关系,熟练掌握典型晶体的倒格矢求法5.典型晶体的结构及基矢表示6.熟练掌握晶面的求法、晶列的求法，证明面间距公式7.什么是配位数，典型结构的配位数，如何求解典型如体心、面心的致密度。
一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。
面心：12 体心：8 氯化铯（CsCl）：8 金刚石：4 氯化钠（NaCl）：6 8.什么是对称操作，有多少种独立操作，有几大晶系，有几种布拉维晶格，多少个空间群。
对称操作：使晶体自身重合的动作。
根据对称性，晶体可分为7大晶系，14种布拉维晶格，230个空间群。
9.能写出晶体和布拉维晶格10.了解X射线衍射的三种实验方法及其基本特点1）劳厄法：单晶体不动，入射光方向不变。
2）转动单晶法：X射线是单色的，晶体转动。
3）粉末法：单色X射线照射多晶试样。
11.会写布拉格反射公式12.什么是几何结构因子。
几何结构因子：原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。
第二章1.什么结合能，其定位公式晶体的结合能就是将自由的原子(离子或分子) 结合成晶体时所释放的能量。
2.掌握原子间相互作用势能公式，及其曲线画法。
3.什么叫电离能、亲和能、负电性电离能：中性原子失去电子成为价离子时所需要的能量。
电子亲和能：中性原子获得电子成为-1价离子时所放出的能量。
固体物理总结提纲重点复习
1、晶体的宏观特性1长程有序：晶体内部的原子的排列是按照一定得规则排列的。
这种至少在微米级范围内的规则排列称为长程有序。
长程有序是晶体材料具有的共同特征。
在熔化过程中，晶体长程有序解体时对应一定得熔点。
2自限性与解理性：晶体具有自发形成封闭多面体的性质称为晶体的自限性。
晶体外形上的这种特性是晶体内部原子有序排列的反应。
一个理想完整的晶体，相应地晶体面具有相同的面积。
晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质称为晶体的解理性，相应地晶面称为解理面。
3晶面角守恒：由于生长条件的不同，同一种晶体外形会有一定得差异，但相应的两晶面之间的夹角却总是恒定的。
即属于同种晶体的两个对应晶面之间夹角恒定不变的规律称为晶面守恒定律。
4各向异性：晶体的物理性质在不同方向上存在着差异的现象称为晶体的各向异性。
晶体的晶面往往排列成带状，晶面间的交线互相平行，这些晶面的组合称为晶带，晶棱的共同方向称为该晶带的带轴。
由于各向异性，在不同带轴方向上，晶体的物理性质是不同的。
晶体的各向异性是晶体区别于非晶体的重要特性。
因此对于一个给定的晶体，其弹性常数、压力常数、介电常数、电阻率等一般不再是一个确定的常数。
通常要用张量来表述。
3、7大晶系、14种布拉维晶胞2、固体物理学原胞（原胞）与布拉维原胞（晶胞、结晶学原胞）的区别答：晶格具有三维周期性，因此可取一个以结点为顶点、边长分别为3个不同方向上的平行六面体作为重复单元来反映晶格的周期性，这个体积最小的重复单元称为固体物理学原胞，简称原胞。
在同一晶格中原胞的选取不是唯一的，但他们的体积都是相等的。
为了反映周期性的同时，还要反映每种晶体的对称性，因而所选取的重复单元的体积不一定最小。
结点不仅可以在顶角上，还可在体心或面心上。
这种重复单元称为布拉维原胞或结晶学学原胞，简称晶胞。
晶胞的体积一般为原胞的若干倍。
4、晶体的对称性与对称操作由于晶体原子在三维空间的周期排列，因此晶体在外型上具有一定的对称性质。
固体物理学考试重点
固体物理学一：晶体结构1.晶体结构=空间点阵+基元2.晶格：晶体中原子的规则排列简称为晶格。
3.基元：在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元。
4.结点：空间点阵学说中所称的“点子”代表着结构中相同的位置，称为结点。
5.点阵：格点的总体称为点阵。
6晶向：晶体中同一个格点可以形成方向不同的晶列，每一个晶列定义了一个方向，称为晶向。
7.简单格子晶体：基元只有一个原子的晶体，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样。
8.复式格子晶体：基元有两个或两个以上的原子构成的晶体。
9.声子：10.晶胞与原胞的区别：在同一晶格中原胞的选取不是唯一的，但他们的体积都是相等的，而晶胞的体积一般为原胞的若干倍。
11.绝对零度费米能：12.NaCl和CsCl的晶体结构:NaCl:晶胞为面心立方；阴阳离子均构成面心立方且相互穿插而形成；每个阳离子周围紧密相邻有6个阴离子，每个阴离子周围也有6个阳离子，均形成正八面体；每个晶胞中有4个阳离子和4个阴离子，组成为1：1。
CsCl:晶胞为体心立方；阴阳离子均构成空心立方体，且相互成为对方立方体的体心；每个阳离子周围有8个阴离子，每个阴离子周围也有8个阳离子，均形成立方体；每个晶胞中有1个阴离子和1个阳离子，组成为1：1。
13.晶体的结合方式，为什么能结合成晶体？①离子性结合，靠离子间的库伦吸引作用形成晶体；②共价结合，靠两个原子各贡献一个电子形成共价键进而形成晶体；③金属性结合，靠负电子云和正离子实之间的库伦相互作用结合成晶体；④范德瓦尔斯结合，靠瞬时的电偶极矩的感应作用结合成晶体。
14.晶体的结合能与平衡间距？晶体的结合能就是将自由的原子（离子或分子）结合成晶体时所释放的能量；晶体的平衡间距就是14.什么是晶格振动的德拜模型和爱因斯坦模型，其物理意义是什么，为什么德拜模型在低温时能给出较好的结果而爱因斯坦模型给出的结果较差？德拜模型：假设晶体是各向同性的连续弹性介质，格波可以看成连续介质的弹性波。
固体物理重点知识点总结——期末考试、考研必备!!
固体物理概念总结——期末考试、考研必备！！第一章1、晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。
晶体结构——晶体结构即晶体的微观结构，是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况。
金属及合金在大多数情况下都以结晶状态使用。
晶体结构是决定固态金属的物理、化学和力学性能的基本因素之一。
2、晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。
3、单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。
4、基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。
倒易点阵——是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。
倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一组晶面间距相等的点格平面。
5、原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。
6、晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。
7、原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。
8、布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。
9、简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。
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c1＋3c3 P 2
当： P Ps
1 d 下 dP 2c1
注意：铁电区的斜率 为非铁电区的两倍！
铁电体的相变热力学
2.一级相变
T>TC T=TC
T<TC
当T<TC时： c1, c2同时为负时，c3必须为正
在此相变过程中， 熵不连续，有潜热伴随
P
TC
T
铁电体的相变热力学
当T＝TC时：
FTC , PS FTC ,0
载流子的统计分布
同理有：
p N e(EF EV ) / kBT V
NV 2(2mhkBT / h2 )3/ 2 价带有效能级密度
注意： 对于非球形等能面，能带边缘不在布里渊区中心的情形， 只要将电子和空穴的有效质量带入相应合适的值即可。
载流子的统计分布－－如何确定费米能级EF
• 电中性条件：
光学谐振腔
工作物质
全反射镜
谐振腔长度： L n
谐振腔的作用：
2
部分反射镜
(n 1,2,3, )
（1）使激光的单色性好。 （2）维持光振荡，起到光放大作用。 （3）使激光产生极好的方向性。
激光器的三个要素
1. 实现粒子数反转的激光工作介质。常用 的介质有红宝石、气体、液体、固体、半 导体等。 2. 光强足够的光泵，即激励源。一般有电激 励、光激励、热激励、化学激励等。
(E Ec )1/2 dE
EEF
e kBT 1
载流子的统计分布
当掺杂浓度不太大，温度不太高时， 用玻耳兹曼统计代替费米－狄拉克统计。
于是：
n
dn
4
(
2me h2
)3/
2
Ec
(E
Ec
)1/
2
e
E EF kBT
dE
N e(EC EF ) / kBT c
意义？
其中： NC 2(2mekBT / h2 )3/ 2 导带有效能级密度
PN结的整流特性
同理p区非平衡少子（电子）的扩散电流密度为
负号表示电子扩散方向与空穴相反（电流同向） 因此，流过pn结的总正向电流即为
PN结的正向导通特性，电流随电压增大迅速上升
PN结的整流特性
电压反向时
该式仍成立 V为负值最右端括号迅速接近于-1，此时
此即反向饱和电流，由于 和 都是平衡少子数密度，数值极低， 因此反向饱和电流很小。
载流子的统计分布
•考虑导带电子和价带空穴浓度 1）从费米-狄拉克分布函数出发 2）考虑非简并和球形等能面
能量相同的不 同状态视为不
同能级
导带底与价带顶 均在k空间原点 并具有各向同性 的能带色散关系
载流子的统计分布
此时导带底与价带顶能量分别为
和
由6.1节讨论可知，晶体导带底的能级密度可以写为：
g
极化率： 居里点以上： 居里点以下：
根据居里外斯定律有：
1
上
＝c1
1
下
＝4c1
c1
T
C
铁电体的相变热力学
1/ 下
Ps
1/ 上
TC
T
光学波软模与铁电性
LST关系：
LO s
TO
横光学软模：
TO 0
基本吸收
基本吸收：电子吸收光子后由价带跃迁到导带的过程！
基本吸收的条件（长波极限）：光子能量大于禁带宽度！
其中：
n NA f (EA) p ND[1 f (ED )]
1 f (EA ) EAEF
e kBT 1 1
f (ED ) ED EF e kBT 1
载流子的统计分布－－本征半导体
• 本征半导体n＝p
N e N e (Ec EF ) / kBT C
( EV EF ) / kBT V
由此可得：
cos L(a) a E
kBT
静态介电系数和电极化－分子极化
4、空间电荷极化
由于实际电介质的不均匀性，可能存在各种各 样的缺陷，或某种界面。载流子在其中运动时 可能被缺陷所捕获，或者在界面上形成堆积， 从而造成不均匀的电荷分布。这样也会产生宏 观的电距。
铁电体的一般性质和类型
晶体32种类型，非中心对称21种类型，20种具有压电效应 压电晶体中有10种热释电效应。
本征半导体和杂质半导体
（a）两种可能性的导体 上半部的导带部分填
满或下半部的能带重叠
（b）半导体
(c) 绝缘体
本征半导体
半导体能量与动能图
激发
为价带电子提供大禁带 宽度Eg能量的任何物理 作用
热激发
一定温度下，热运动使 电子有一定几率从价带 跃迁到导带
一个假设
导带中的电子位于导带 底，而价带中的空穴则 处于价带顶附近
dF SdT dP
由于温度降低时，c1必须由正变为负，因此设：
当： T TC ,
并且： c2 ,
c1 0
c3 0
铁电体的相变热力学
如果略去高阶项有：
有：
Ps 2
c1 c2
S
F T
p
S0
1 2
Ps2
c1 T
1 4
Ps4
c2 T
S
S0
1 2
Ps2
c1 T
相变过程熵不变，无潜热发生
EF
EC
EV 2
1 2
k
BT
ln
NV NC
EC
EV 2
3 4
k
BT
ln
mh me
EC EV 2
Ei
PN结的形成
空间电荷区：由于扩散运动使电子与 空穴复合以后，在P区与N区的交界 面处留下不能移动带正电和带负电的 离子的区域，称为空间电荷区，这就 是PN结，在空间电荷区中不再存在 载流子，因此PN结又叫耗尽层。
e*2 R2
nb R n 1
e*E
0
a
R03 n 1
a
(R1 R2 )3 n 1
静态介电系数和电极化－分子极化
3、固有电矩的转向极化
d
外电场作用下，分子固有电矩转向所产生的极化
外电场使得极化有序，热运动使电矩无序化！
通过玻耳兹曼统计可以得到：
热涨落
电矩无序
外场
电矩有序
静态介电系数和电极化－分子极化
A
EC
O
E 矫顽电场强度 C
E
铁电体的居里点Tc转变温度
相变：一级和二级相变
铁电体的一般性质和类型
当温度高于居里点时：
居里-外斯 定律
T
C
物理内涵： 有序与无序…… 对称破缺……
铁电体的一般性质和类型
铁电晶体的两种类型： • 无序－有序型铁电体 • 位移型铁电体
铁电体的相变热力学
• 用唯象的热力学来描述铁电体的相变！ • 等温过程中，保持应力不变，测量极化强度 • F(T, P): 为自由能函数，T 为温度，P 为极化强度。
nse*2 m*
A
0
超导态的电磁特性
伦敦理论
于是有：
js
nse*2 m*
A0
js 2 A
B 2 js
2
m* nse*2
利用电磁场的性质有：
穿透深度：
L
1/ 2 0
2B
1
2L
B
超导电相变
1、超导态的凝聚能密度
超导相变是在恒温恒压条件下发生的，应采用吉布斯 自由能。体积变化很小，机械功不用考虑。
铁电体：在某些温度范围内具有自发极化，而且极化强度 可以随外电场反向而反向。具有电滞回线！
铁电体特点： • 自发极化强度可以因外电场反向而反向 • 存在若干电畴
简化所研究对象
单晶体 极化强度只有两种可能：沿轴正向或负向 无外场时，晶体总电距为零
铁电体的一般性质和类型
P B C
Ps
Pr
Ps 饱和极化强度 Pr 剩余极化强度
3. 谐振腔。
固体中的元激发
元激发：固体中的激发态是由一些基本的激发单元构成 具有确定的能量量子和相应的准动量。这些基本 的激发单元称为元激发。 集体运动状态的量子！
温度对元激发的影响！
准自由电子
金属电子论：电子气 金属中的共有化电子：
单电子近似 • 离子对电子的作用简化为周期性势场； • 电子间的相互作用平均场处理； • 布洛赫波状态；
热力学第一定律写为：
Q dU VB0dM
超导体的吉布斯自由能写为：
G U TS B0VM
密度为： g u Ts B0M
微分为： dg sdT MdB0
超导电相变
在恒温条件下： dg MdB0
在正常态M=0,有： dgn 0
因此：
gn (T , B0 ) gn (T ,0)
PN结的整流特性
p区势垒边注入的非平衡少子（电子）数密度为：
n区势垒边注入的非平衡少子（空穴）数密度为：
由于室温下 因此>0.1v的电压即可造成可观的少子积累。
PN结的整流特性
少子堆积
少子向p区和n区内部的扩散
可用以下扩散方程描述：
此处假设距势垒边扩散长度Dp处载流子浓度 已回复平衡状态。
内电场：空间电荷区中在正、负离子 的作用下形成的电场，其方向由N区 指向P区。内电场对多子的扩散起着 阻挡作用，所以又称PN结为阻挡层。
漂移运动：半导体中的少数载流子 在电场力的作用下的运动。
PN结的形成
刚开始时，扩散运动强于漂移运动，使空间 电荷区不断加宽
内电场也随之增强，这又使漂移运动增强， 空间电荷区变窄
铁电体的相变热力学
F-F0
Ps T>TC
T=TC
T<TC
0
P
c1