湘教版-数学-八年级上册-4.1不等式 配套课件
பைடு நூலகம்
(1)a是负数； a＜0
(3)a与b的和小于5； a＋b＜5
(5)x的4倍不大于7； 4x≤7
(2)a是非负数； a≥0
(4)x与2的差大于－1； x－2＞－1
(6)y的一半不小于3．
1 y ≥3
2
根据下列数量关系列不等式：
①ｘ的4倍小于3； ②ｙ减去1不大于2； ③ｘ的2倍与1的和大于ｘ； ④ｘ的7倍减去1是正数； ⑤ａ与1的和的平方大于1 ⑥ｙ的20%不小于1与ｙ的和
人生不等式：
向往追求 成功≠成就 自负≠自信 相识≠相知
课本132页： 习题4.1A组第1、2题.
解：70 ≤ x ≤ 97
已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与 圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x 支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍 找回若干元，则如何用含x的不等式 来表示小华所需要支付的金额与50元 之间的关系？
解：1.5x+(2+1.5)×10﹤50
1.在解题过程中，一定要注意“负 数”、“非负数”、“不超过”、 “不小于”等关键性词语，只有真 正理解其含义，才能正确列出不等 式. 2.生活中处处存在不等关系，我们 可以用不等式来解决生活中的实际 问题.
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能, 应该用怎样的式子来表示:
如图，天平4左.盘1放3个不乒等乓式球，右盘放
5克砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质 量为x克，怎样表示它们之间的关系？
3x＞5或5<3x
2.29米 ＞ 1.91米
• 在处于平衡状态的托盘天平的右盘放 上一质量为10g砝码，左盘放上3个质 量都为xg的乒乓球，同学们观察此时 天平的变化，并用一个式子表示他们 之间的数量关系？
① 4x﹤3 ② y-1≤2 ③ 2x+1＞x
④ 7x-1＞0
⑤（a+1)²﹥1
⑥ 20%y≥1+y
下列问题中的数量关系用怎样的式子来 表示?
（1）右图是公路上对汽车 的限速标志，若用v (km/h) 表示车的速度，怎样表示v 和40之间的关系?
V ≤40
（2）奥运射箭比赛，每一箭满分为10分. 某一位选手在参加 比赛时，前十箭中 最低得分为7分， 求该选手前十箭总 得分x的范围.
（A）2; （B）3; （C）4; （D）5
例 ： 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是非负数；
解：（1）a ≥ 0
（2）y的2倍与6的和比1小； （2）2y+6 <1
（3）x2减去10不大于10.
（3）x²– 10 ≤10
列不等式的步骤：
（1）确定不等号两边的代数式. （2）选择合适的不等号.
1 根据下列数量关系列出不等式：
3x﹤10 或 10﹥3x
选择适当的不等号填空
<≤ > ≥≠
(1) 2__＞__1 (2) 8 _＜___3 (3) a2 __≥__ 0 (4) 3 __≠__ 5
像这样，用不等号“<”，（或“>”）， “≤”（或 “≥”），“≠ ”连接而成 的式子，叫作不等式.
1、判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？
（1）3>－1； 是 （3）2x-1； 不是 （5）2m≠8-m； 是
（2）-3≤x﹤1； 是 （4）s=ut； 不是 （6）5x-3=2x+1；不是
2.在数学表达式：① –3<0; ② 3x+5>0;③ x²–6; ④ x = – 2; ⑤y ≠ 0; ⑥ x+2 ≥ x中，
不等式的个数是（ C ）
(1)a是负数； a＜0
(3)a与b的和小于5； a＋b＜5
(5)x的4倍不大于7； 4x≤7
(2)a是非负数； a≥0
(4)x与2的差大于－1； x－2＞－1
(6)y的一半不小于3．
1 y ≥3
2
根据下列数量关系列不等式：
①ｘ的4倍小于3； ②ｙ减去1不大于2； ③ｘ的2倍与1的和大于ｘ； ④ｘ的7倍减去1是正数； ⑤ａ与1的和的平方大于1 ⑥ｙ的20%不小于1与ｙ的和
人生不等式：
向往追求 成功≠成就 自负≠自信 相识≠相知
课本132页： 习题4.1A组第1、2题.
解：70 ≤ x ≤ 97
已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与 圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x 支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍 找回若干元，则如何用含x的不等式 来表示小华所需要支付的金额与50元 之间的关系？
解：1.5x+(2+1.5)×10﹤50
1.在解题过程中，一定要注意“负 数”、“非负数”、“不超过”、 “不小于”等关键性词语，只有真 正理解其含义，才能正确列出不等 式. 2.生活中处处存在不等关系，我们 可以用不等式来解决生活中的实际 问题.
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能, 应该用怎样的式子来表示:
如图，天平4左.盘1放3个不乒等乓式球，右盘放
5克砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质 量为x克，怎样表示它们之间的关系？
3x＞5或5<3x
2.29米 ＞ 1.91米
• 在处于平衡状态的托盘天平的右盘放 上一质量为10g砝码，左盘放上3个质 量都为xg的乒乓球，同学们观察此时 天平的变化，并用一个式子表示他们 之间的数量关系？
① 4x﹤3 ② y-1≤2 ③ 2x+1＞x
④ 7x-1＞0
⑤（a+1)²﹥1
⑥ 20%y≥1+y
下列问题中的数量关系用怎样的式子来 表示?
（1）右图是公路上对汽车 的限速标志，若用v (km/h) 表示车的速度，怎样表示v 和40之间的关系?
V ≤40
（2）奥运射箭比赛，每一箭满分为10分. 某一位选手在参加 比赛时，前十箭中 最低得分为7分， 求该选手前十箭总 得分x的范围.
（A）2; （B）3; （C）4; （D）5
例 ： 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是非负数；
解：（1）a ≥ 0
（2）y的2倍与6的和比1小； （2）2y+6 <1
（3）x2减去10不大于10.
（3）x²– 10 ≤10
列不等式的步骤：
（1）确定不等号两边的代数式. （2）选择合适的不等号.
1 根据下列数量关系列出不等式：
3x﹤10 或 10﹥3x
选择适当的不等号填空
<≤ > ≥≠
(1) 2__＞__1 (2) 8 _＜___3 (3) a2 __≥__ 0 (4) 3 __≠__ 5
像这样，用不等号“<”，（或“>”）， “≤”（或 “≥”），“≠ ”连接而成 的式子，叫作不等式.
1、判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？
（1）3>－1； 是 （3）2x-1； 不是 （5）2m≠8-m； 是
（2）-3≤x﹤1； 是 （4）s=ut； 不是 （6）5x-3=2x+1；不是
2.在数学表达式：① –3<0; ② 3x+5>0;③ x²–6; ④ x = – 2; ⑤y ≠ 0; ⑥ x+2 ≥ x中，
不等式的个数是（ C ）
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湘教版八年级数学上册课件 4.1不等式
答：x > 50.
2 .一辆轿车在一条规定车速不低于60 km/h,且 不高于100km/h的高速公路上行驶, 如何用式子来 表示轿车在该高速公路上行驶的路程s（km）与行 驶时间x（h）之间的关系呢？
分析： 1.路程s(km)与行驶时间x(h)和速度的关系怎样？
路程=时间 x 速度.
2.轿车车速为60 km/h时行驶x(h)的路程为_6_0_x_（_ km_,） 轿车车速为100 km/h时行驶x(h)的路程为_100_x_（__k_m_.）
1.5x≥82
注意:不大于、不超过、至多、不小于、不 低于、至少、正数等一些关键词的应用.
例3、已知一支圆珠笔1.5元,签字笔与圆珠笔相比每 支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔,若付 50元仍找回若干元,则如何用含x的不等式来表示小 华所需支付的金额与50元之间的关系？ 分析： x支圆珠笔需要支付_1_._5_x_元, 10支签字笔需 要支付 (2+1.5) ×10 元， 共需要支付 1.5x+(2+1.5) ×10 元.
探究
观察由上述问题得到的关系,它们有什么共同的特点？ x > 50； s≥60x,且s≤100x; 60x≤s≤100x.
v ＞ 11.2； s ≥ 10；h ＜ 0.5；v ≤ 15； a ≠ 19.
把用不等号（>, ＜, ≥, ≤, ≠）连接而成的式 子叫作不等式.
符号“≥”读作“大于或等于”,也可读作“不小 于”； 符号“≤”读作“小于或等于”,也可读作“不大 于”；
3x+5≤ 1 x-27
2
(2).星期天小华到文具店按标价x元的八折买了一台
学习机，又买了一支15元的钢笔。 他一共的支付不 超过学习机标价的九折。 0.8x+15≤0.9x
2 .一辆轿车在一条规定车速不低于60 km/h,且 不高于100km/h的高速公路上行驶, 如何用式子来 表示轿车在该高速公路上行驶的路程s（km）与行 驶时间x（h）之间的关系呢？
分析： 1.路程s(km)与行驶时间x(h)和速度的关系怎样？
路程=时间 x 速度.
2.轿车车速为60 km/h时行驶x(h)的路程为_6_0_x_（_ km_,） 轿车车速为100 km/h时行驶x(h)的路程为_100_x_（__k_m_.）
1.5x≥82
注意:不大于、不超过、至多、不小于、不 低于、至少、正数等一些关键词的应用.
例3、已知一支圆珠笔1.5元,签字笔与圆珠笔相比每 支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔,若付 50元仍找回若干元,则如何用含x的不等式来表示小 华所需支付的金额与50元之间的关系？ 分析： x支圆珠笔需要支付_1_._5_x_元, 10支签字笔需 要支付 (2+1.5) ×10 元， 共需要支付 1.5x+(2+1.5) ×10 元.
探究
观察由上述问题得到的关系,它们有什么共同的特点？ x > 50； s≥60x,且s≤100x; 60x≤s≤100x.
v ＞ 11.2； s ≥ 10；h ＜ 0.5；v ≤ 15； a ≠ 19.
把用不等号（>, ＜, ≥, ≤, ≠）连接而成的式 子叫作不等式.
符号“≥”读作“大于或等于”,也可读作“不小 于”； 符号“≤”读作“小于或等于”,也可读作“不大 于”；
3x+5≤ 1 x-27
2
(2).星期天小华到文具店按标价x元的八折买了一台
学习机，又买了一支15元的钢笔。 他一共的支付不 超过学习机标价的九折。 0.8x+15≤0.9x
湘教版数学八年级(上)第四章 一元一次不等式(组) 4.1 不等式 14ppt
(2)预习教材P133-136《不等式的基本性质》。
三、用不等式表示不等关系
例题1：用不等式表示下列数量之间的关系: (1) a与b的和小于 -1； (2) x的2倍与1的差大于或等于3； (3) 长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积不大于
边长为acm的正方形的面积。
(4) x与y的积是正数；
(5) a与b的差的平方是非负数；
三、用不等式表示不等关系 常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:
义务教育
湘教版数学八年级（上）第四章 一元一次不等式（组） 4.1 不等式
湖南师大附中博才实验中学 陆稳 长沙市岳麓区曾辉名师工作室
猜一猜：
老师的年龄是多少周岁？
（1）老师的年龄不超过32周岁；
（2）老师现在年龄的一半比同学们2年后的年龄要大； （3）老师的年龄不等于31周岁；
一、不等式的概念 用不等号连接而成的数学式子叫不等式。 与方程一样，不等式也是解决现实问题的数 学模型．
＞ ＜ 试一试：
≥
≤
≠
判断下列式子哪些是不等式？ (1)3＞ 2 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x (4)x＜ 2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c
史海泛舟：不等号的来历
为了寻求一套表示“大于”或 “小于”的符号，数学家们绞尽了 脑汁。 1629年，在法国数学家日腊 尔的《代数教程》中，用“AffB” 代表A大于B，以及用“A§B”代 表A小于B。1631年，英国著名的数 学家哈里奥特（1560 –1621年）在 其出版的数学著作中，首先创用符 号“＞”及“＜”，而“≥”及“≤” 是由法国数学家布盖（1698 –1758 年）首先使用，然后逐渐流行。由 于这些不等号的表示简单、直观， 有力地推动了数学的发展。
湘教版()初中数学八年级上册 不等式 课件
1.5x+10(1.5+2)<50
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
2018年1月左右，支付宝扫码领红包火得一塌糊涂，几乎每 个店铺都会出现购物扫红包的二维码.每天领取红包使用后（红 包在实体店消费满2元即可抵扣），第二天还可继续领，红包金
额0.1到 99元.设红包金额为 x ，你能用
a
b
a+c＞b
c
b+c＞a
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
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1
2
3
4
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
5
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
国家为了神州六号和七号的发射付出了巨额费用，但 两次的费用是不相等的，神州六号的具体费用是a亿人 民币，而神舟七号的费用高达19亿人民币，怎样表示a 与19之间的关系？
我选择 我能行
在数学表达式： ①– 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x²– 6 ; ④x= – 2 ； ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x中，
不等式的个数是（ C ）
（A）2; （B）3; （C）4; （D）5
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
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关系式表示可获红包金额的大小吗？
x ≥ 0.1 且 x ≤ 99 或 0.1 ≤ x ≤ 99
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
生活中的不等关系
1、请举出几个生活中的不等关系，然后让你的 同桌列出不等式.
2、请你设计不同的生活背景来说明下列不等式 的意义. 2x >100
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
2018年1月左右，支付宝扫码领红包火得一塌糊涂，几乎每 个店铺都会出现购物扫红包的二维码.每天领取红包使用后（红 包在实体店消费满2元即可抵扣），第二天还可继续领，红包金
额0.1到 99元.设红包金额为 x ，你能用
a
b
a+c＞b
c
b+c＞a
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
1
2
3
4
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5
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
国家为了神州六号和七号的发射付出了巨额费用，但 两次的费用是不相等的，神州六号的具体费用是a亿人 民币，而神舟七号的费用高达19亿人民币，怎样表示a 与19之间的关系？
我选择 我能行
在数学表达式： ①– 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x²– 6 ; ④x= – 2 ； ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x中，
不等式的个数是（ C ）
（A）2; （B）3; （C）4; （D）5
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
关系式表示可获红包金额的大小吗？
x ≥ 0.1 且 x ≤ 99 或 0.1 ≤ x ≤ 99
湘教版（）初中数学八年级上册 不等式 课件
生活中的不等关系
1、请举出几个生活中的不等关系，然后让你的 同桌列出不等式.
2、请你设计不同的生活背景来说明下列不等式 的意义. 2x >100
湘教版(2012)初中数学八上4.1 不等式 课件
游戏规则：小组轮流来（男女各一 个），将答案说出或写出，答对的 小组可以加上相应的分数，没有答 对的小组扣除相应的分数。
第二关！（男女大对抗）
大于 ( > ຫໍສະໝຸດ 小于 ( < )不大于 ( ≤ )
不小于 ( ≥ ) 至少 ( ≥ )
不超过 ( ≤ ) 正数 ( >0 )
至多 ( ≤ ) 负数 ( <0 )
颁奖
； / 大连婚纱摄影排名 大连婚纱摄影哪家好 qtz42pts
好了，能帮咱们把地里家里今年的活计做完，已经是很够意思了，让他回家吧。只是啊，你这身子骨儿，我看一时半会儿的很难恢复成以 前那样了，可咱们尚武还太年轻……”李长善说：“咱们就是再难，也不能再这样耽误耿兄弟了，他的心里已经够苦了……”李妻轻轻地 叹一口气，说：“唉，那咱们就多给他带点儿银子，让他趁着秋后雨水稀少的季节回去吧！”李长善点点头说：“好，那我就抽空和他说 说这事吧！”李长善低落的情绪，耿老爹全都看在了眼里；而他的心事，耿老爹也猜得八九不离十。于是，还没有等到李长善先开口，耿 老爹就主动跟他提起了这事儿。那天晚饭后，尚英帮着娘洗刷完锅碟碗筷以后，就过义父这边来练习打算盘。此时，尚武已经爬在桌子上 开始写生字了。耿老爹吩咐尚英：“英子，你今儿个练练‘打百子’吧！”“好嘞！”看到尚英已经在按照练习规则打算盘了，耿老爹就 走出屋来。他想去和李长善夫妇好好谈一谈自己的打算，以消除这位善良大哥的后顾之忧。一出屋门，正好看到尚文扶着父亲小解了从茅 房出来，耿老爹走上前和尚文一起把李长善扶到屋里上床坐了，自己拉把椅子挨床边上也坐下，伸手轻轻给李长善揉着膝盖说：“李大哥， 咱今年多好的年景啊，应该高兴呢！你眼下身体有些不爽，可千万不要着急啊，有我和尚文呢，咱们什么事情也耽误不了！”李长善的眼 眶有些发热，声音里透着几分沙哑：“耿兄弟啊，你的心意大哥明白，看我现在这个样子，你是不放心走啊！可你现在已经完全康复了， 我，还有你嫂子和娃儿们不能再耽误你了！回家去吧，家里兄弟媳妇和小侄女还在等着你呢！”耿老爹亲切地看着李长善的眼睛坚定地摇 摇头，再抬头看看站在床边上憨厚善良的大义子尚文，落地有声地说：“李大哥，我会回老家去的，但不是现在！你只管放心养病，给我 们出谋划策就行！我已经决定了，四年之后再离开！到那时，我们的尚文就该是一个顶天立地的当家人了，你也可以不用再多操心……” 李长善连连摆手，说：“不行，这绝对不可以……”李妻也流着眼泪说：“耿兄弟，再耽误你四年……这，这不可以啊……”耿老爹却诚 恳地说：“大哥大嫂，不要再说了。这没有什么不可以的，我必须得看着李大哥完全好起来，或者尚文能够挑起咱家大梁的时候再走！” 听了义父的话，李尚文激动地流下了眼泪。他声音颤抖地说：“义父有能力有学识，我一定好好跟您学习，争取快快成长起来，好让您早 日回家与义母和小妹妹团聚……”不幸被华老郎中言中了，李长善腰腿痛的老疾患非但没有能够再好转起来，反而越来越严重了。一年后， 这个还不到五十岁的李家顶梁柱竟然迈不开步，走不了路了。耿老爹就施展自己有限的木工手艺，精心为他制作了一个结结
第二关！（男女大对抗）
大于 ( > ຫໍສະໝຸດ 小于 ( < )不大于 ( ≤ )
不小于 ( ≥ ) 至少 ( ≥ )
不超过 ( ≤ ) 正数 ( >0 )
至多 ( ≤ ) 负数 ( <0 )
颁奖
； / 大连婚纱摄影排名 大连婚纱摄影哪家好 qtz42pts
好了，能帮咱们把地里家里今年的活计做完，已经是很够意思了，让他回家吧。只是啊，你这身子骨儿，我看一时半会儿的很难恢复成以 前那样了，可咱们尚武还太年轻……”李长善说：“咱们就是再难，也不能再这样耽误耿兄弟了，他的心里已经够苦了……”李妻轻轻地 叹一口气，说：“唉，那咱们就多给他带点儿银子，让他趁着秋后雨水稀少的季节回去吧！”李长善点点头说：“好，那我就抽空和他说 说这事吧！”李长善低落的情绪，耿老爹全都看在了眼里；而他的心事，耿老爹也猜得八九不离十。于是，还没有等到李长善先开口，耿 老爹就主动跟他提起了这事儿。那天晚饭后，尚英帮着娘洗刷完锅碟碗筷以后，就过义父这边来练习打算盘。此时，尚武已经爬在桌子上 开始写生字了。耿老爹吩咐尚英：“英子，你今儿个练练‘打百子’吧！”“好嘞！”看到尚英已经在按照练习规则打算盘了，耿老爹就 走出屋来。他想去和李长善夫妇好好谈一谈自己的打算，以消除这位善良大哥的后顾之忧。一出屋门，正好看到尚文扶着父亲小解了从茅 房出来，耿老爹走上前和尚文一起把李长善扶到屋里上床坐了，自己拉把椅子挨床边上也坐下，伸手轻轻给李长善揉着膝盖说：“李大哥， 咱今年多好的年景啊，应该高兴呢！你眼下身体有些不爽，可千万不要着急啊，有我和尚文呢，咱们什么事情也耽误不了！”李长善的眼 眶有些发热，声音里透着几分沙哑：“耿兄弟啊，你的心意大哥明白，看我现在这个样子，你是不放心走啊！可你现在已经完全康复了， 我，还有你嫂子和娃儿们不能再耽误你了！回家去吧，家里兄弟媳妇和小侄女还在等着你呢！”耿老爹亲切地看着李长善的眼睛坚定地摇 摇头，再抬头看看站在床边上憨厚善良的大义子尚文，落地有声地说：“李大哥，我会回老家去的，但不是现在！你只管放心养病，给我 们出谋划策就行！我已经决定了，四年之后再离开！到那时，我们的尚文就该是一个顶天立地的当家人了，你也可以不用再多操心……” 李长善连连摆手，说：“不行，这绝对不可以……”李妻也流着眼泪说：“耿兄弟，再耽误你四年……这，这不可以啊……”耿老爹却诚 恳地说：“大哥大嫂，不要再说了。这没有什么不可以的，我必须得看着李大哥完全好起来，或者尚文能够挑起咱家大梁的时候再走！” 听了义父的话，李尚文激动地流下了眼泪。他声音颤抖地说：“义父有能力有学识，我一定好好跟您学习，争取快快成长起来，好让您早 日回家与义母和小妹妹团聚……”不幸被华老郎中言中了，李长善腰腿痛的老疾患非但没有能够再好转起来，反而越来越严重了。一年后， 这个还不到五十岁的李家顶梁柱竟然迈不开步，走不了路了。耿老爹就施展自己有限的木工手艺，精心为他制作了一个结结
湘教版初中数学八上不等式PPT精品课件
2.一个含有未知数的不等式的所有解的集合， 叫做不等式的解集。
3.求不等式的解集的过程叫做解不等式。
湘教版初中数学八上4.1 不等式 课件
湘教版初中数学八上4.1 不等式 课件
类比学习，再探新知
三、不等式解集的表示方法
1.用不等式表示：
如：不等式a+1>0的解集是 a>-1
2.在数轴上表示：
湘教版初中数学八上4.1 不等式 课件
实际问题
抽象
数量关系
等量关系
不等关系
方程
不等式Βιβλιοθήκη 一元一次方程 等式的基本性质
解一元一次方程
一元一次不等式 不等式的基本性质
解一元一次不等式
解决实际问题
湘教版初中数学八上4.1 不等式 课件
生活中的不等式
（1）做人>做事；（2）分数≠能力； （3）懂≠会。
祝福同学们：学业有成，幸福成长！
湘教版初中数学八上4.1 不等式 课件
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布置作业
必做题：
(1)课后查找与不等式有关的数学史，与同学交流。
(2)预习教材《不等式的性质》。
选做题：
不等式x<a的正整数解恰好有两个，则a的取值 范围是_____________
湘教版初中数学八上4.1 不等式 课件
(1) m<0 解题要点： (2) a+1>0 会抓关键语句
(3) 2x与7的和小于-3；
(3) 2x+7<-3
(4) y的2倍与x的差是非负数；(4) 2y-x≥0
湘教版初中数学八上4.1 不等式 课件
自主探究，应用新知
如： a与1的和是正数 a+1>0
湘教版初中数学八上不等式ppt课堂课件
湘教版（2012）初中数学八上4.1 不等式 课件
湘教版（2012）初中数学八上4.1 不等式 课件
类比学习，再探新知
二、不等式的解和解集
使方程成立的未知数的 值，叫做方程的解。
1.使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
2.一个含有未知数的不等式的所有解的集合， 叫做不等式的解集。
3.求不等式的解集的过程叫做解不等式。
湘教版（2012）初中数学八上4.1 不等式 课件
湘教版（2012）初中数学八上4.1 不等式 课件
自主探究，应用新知
你能用不等式表示下列语句吗？
(1) m是负数； (2) a与1的和是正数；
(1) m<0 解题要点： (2) a+1>0 会抓关键语句
(3) 2x与7的和小于-3；
(3) 2x+7<-3
接下来我们观看一段微视频， 一起来了解不等式的历史吧！
湘教版（2012）初中数学八上4.1 不等式 课件
湘教版（2012）初中数学八上4.1 不等式 课件
自主探究，应用新知
下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
① a+b=b+a
② -3＞-5
③ x≠1
④ x+3＞6
⑤ 2m≤n
⑥ 2x-3
解： ② ③ ④ ⑤ 是不等式， ① ⑥不是不等式．
湘教版（2012）初中数学八上4.1 不等式 课件
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情境引入，提出问题
上个月，曾老师从长沙到美丽的新疆吐鲁番市送课，全程3336公里。 首先，飞机从长沙黄花机场出发，以738公里/时的速度，匀速飞行4.5小 时到达吐鲁番交河机场；接着，还需要乘坐半小时的大巴车抵达吐鲁番市 实验中学，你会求大巴车的速度吗？
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类比学习，再探新知
二、不等式的解和解集
使方程成立的未知数的 值，叫做方程的解。
1.使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
2.一个含有未知数的不等式的所有解的集合， 叫做不等式的解集。
3.求不等式的解集的过程叫做解不等式。
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自主探究，应用新知
你能用不等式表示下列语句吗？
(1) m是负数； (2) a与1的和是正数；
(1) m<0 解题要点： (2) a+1>0 会抓关键语句
(3) 2x与7的和小于-3；
(3) 2x+7<-3
接下来我们观看一段微视频， 一起来了解不等式的历史吧！
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自主探究，应用新知
下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
① a+b=b+a
② -3＞-5
③ x≠1
④ x+3＞6
⑤ 2m≤n
⑥ 2x-3
解： ② ③ ④ ⑤ 是不等式， ① ⑥不是不等式．
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情境引入，提出问题
上个月，曾老师从长沙到美丽的新疆吐鲁番市送课，全程3336公里。 首先，飞机从长沙黄花机场出发，以738公里/时的速度，匀速飞行4.5小 时到达吐鲁番交河机场；接着，还需要乘坐半小时的大巴车抵达吐鲁番市 实验中学，你会求大巴车的速度吗？
湘教版初中数学八年级 上册 4.1 认识不等式 课件优质课件PPT
5x >-7
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积. xy ＜ a2
练习
用不等式表示下列关系:
(1) a是正数; (2) y的绝对值与-8的和为负数; (3) a与b的差的平方是非负数；
a＞0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
练习
奥运射箭比赛，每一箭满分10分，某选手在参 加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该选手前 十箭总得分x的范围。
若设米老鼠现在的体重为x千克，你能用等式来表示米老鼠的 体重吗？若不能，可用什么式子来表示？
x>3.5
小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm。 156>155或155<156
动脑筋
问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放 上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜， 问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的 关系？
概
用不等号（＜、＞、≤、
念
≥、≠）连接的式子
不等 式
列不等式
弄清不等关系
谢谢
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 ，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没 棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个 己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执
湘教版八年级数学上册4.1不等式
我们很容易知道 圆球的质量大于砝码 的质量，即x > 50.
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（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且 不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用 式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、 时间之间的关系可得： s≥60x，且s≤100x.
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1. 用不等式表示下列数量关系：
（1）a是非负数； 解 a ≥ 0.
（2）x比-3小；
解 x < -3.
（3）两数m与n的差大于5. 解 m-n >5.
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2. 奥运射箭比赛，每一箭满分为10分. 某选手在 参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该 选手前十箭总得分x的范围. 解 100 ＞x ＞ 70.
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现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的 关系.
对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表 示它们呢？
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则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高 度之间的关系；
如156 > 155或155 < 156.
155cm
156cm
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（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放 上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向 左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之 间具有怎样的关系？
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像156>155，155<156，x>50，s≥60x，s≤100x 这样，我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接 而成的式子叫作不等式.
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例1 用不等式表示下列数量关系： （1）x的5倍大于-7； （2）a与b的和的一半小于-1； （3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积 小于边长为acm的正方形的面积.
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（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且 不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用 式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、 时间之间的关系可得： s≥60x，且s≤100x.
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1. 用不等式表示下列数量关系：
（1）a是非负数； 解 a ≥ 0.
（2）x比-3小；
解 x < -3.
（3）两数m与n的差大于5. 解 m-n >5.
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2. 奥运射箭比赛，每一箭满分为10分. 某选手在 参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该 选手前十箭总得分x的范围. 解 100 ＞x ＞ 70.
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现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的 关系.
对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表 示它们呢？
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则我们可以用不等号“>”或“<”来表示它们的高 度之间的关系；
如156 > 155或155 < 156.
155cm
156cm
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（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放 上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向 左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之 间具有怎样的关系？
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像156>155，155<156，x>50，s≥60x，s≤100x 这样，我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接 而成的式子叫作不等式.
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例1 用不等式表示下列数量关系： （1）x的5倍大于-7； （2）a与b的和的一半小于-1； （3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积 小于边长为acm的正方形的面积.
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若设米老鼠现在的体重为x千克，你能用等式来表示米老鼠的 体重吗？若不能，可用什么式子来表示？
x>3.5
小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm。 156>155或155<156
动脑筋
问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放 上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜， 问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的 关系？
概
用不等号（＜、＞、≤、
念
≥、≠）连接的式子
不等 式
列不等式
弄清不等关系
谢谢
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
x>3.5
小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm。 156>155或155<156
动脑筋
问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放 上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜， 问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的 关系？
概
用不等号（＜、＞、≤、
念
≥、≠）连接的式子
不等 式
列不等式
弄清不等关系
谢谢
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成