(教案)四上第3讲：算式谜(乘除法)
四年级算式谜乘除法(20201128072622)
□ □ □□□ □ □□ □□ 9□ □专题简析:解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1 •认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断;2•利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3 •试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□ □口 口3 1 □ □ 0练习一在□里填上适当的数。
(1) 6 □X 353 3 □算式谜(二)(2) □ 2 □ □X □6□ □ 0 4(3) 2 8 5X □口1 □2 □例2:在下面方框中填上适合的数字。
□ □□ □ ) 1 □ 2 ! 1 □□ 2□ □练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立□ □/□口7匚□□口S□□□ !)□□□□□ 后口□□□□ □口□ 0□ O例3：F面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?abedx 9d c b a练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
(1)花红柳绿x9柳绿花红花= 红= 柳二绿=(2) 1华罗庚金杯X3华罗庚金杯1(3) 盼望祖国早日统一X一盼盼盼盼盼盼盼盼盼例4:在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“ +、一”两种运算 符号，使其结果等于100 (数字的顺序不能改变)。
1 23456789 = 100练习四:(1)在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于 99 (数字的顺序不能改变)。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99(2) —个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方， 使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。
123456789 = 100国二(3) 添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100 例5:在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7X 9+ 12-3- 2 = 23 (7X 9+ 12)- 3-2 = 23练习五：在下面的式子里添上括号，使等式成立。
四年级奥数,解算式谜,教案
本次课后作业：
课后小记：
学生对于本次课的评价：
□特别满意□满意□一般□差
学生签字：
教师评定：
1、学生上次作业评价：□好□较好□一般□差
2、学生本次上课情况评价：□好□较好□一般□差
武汉龙文教育学科辅导教案段
教学目标：
掌握算式谜中的题型
教学重难点：
在解题中怎样找突破口
教学流程及授课提纲
“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
教师签字：
附：
跟踪回访表
家长（学生）反馈意见：
学生阶段性情况分析：
自我总结及调整措施：
主任签字：
龙文教育教务处
四年级算式谜教案
四年级算式谜教案教案标题：四年级算式谜教案教学目标：1. 学生能够理解和解决四则运算中的算式谜题。
2. 学生能够分析和应用逻辑思维解决算式谜题。
3. 学生能够提高算式运算能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 算式谜题的分析和解决方法。
2. 逻辑思维的培养和应用。
教学准备：1. 算式谜题的练习题。
2. 小黑板或白板、粉笔或马克笔。
教学过程：Step 1: 引入1. 创设情境，向学生提出一个算式谜题，如：一个两位数加上一个个位数等于99，那么这两个数分别是多少？2. 让学生思考并尝试解答，鼓励他们用逻辑推理的方式解决问题。
3. 引导学生讨论解题思路和方法。
Step 2: 讲解算式谜题的解决方法1. 介绍算式谜题的解决方法，包括逆向思维和试错法。
2. 解释逆向思维的概念，即从结果出发逆向推导，找到符合条件的数。
3. 解释试错法的概念，即通过尝试不同的数进行计算，找到符合条件的数。
Step 3: 练习算式谜题1. 分发算式谜题的练习题给学生，让他们独立或小组完成。
2. 引导学生运用逆向思维和试错法解决问题，鼓励他们思考和讨论解题过程。
Step 4: 汇报和讨论1. 让学生汇报他们的解题思路和答案。
2. 引导学生讨论不同的解题方法和策略。
3. 教师给予肯定和指导，纠正错误的解题方法。
Step 5: 拓展应用1. 提供更复杂的算式谜题，让学生进一步应用所学的解题方法。
2. 鼓励学生设计自己的算式谜题，并与同学交换解答。
Step 6: 总结和评价1. 总结算式谜题的解题方法和策略。
2. 评价学生的解题能力和思维能力，给予肯定和鼓励。
教学延伸：可以引导学生设计更复杂的算式谜题，加深对四则运算的理解和应用。
也可以让学生尝试用编程语言编写一个算式谜题生成器，进一步提高逻辑思维和计算机编程能力。
教学评价：1. 观察学生在解决算式谜题中的思考和解题过程。
2. 评价学生的解题能力和逻辑思维能力。
3. 评价学生的参与度和合作能力。
(完整版)四年级算式谜乘除法
练习四： （1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于 99（数字的顺 序不能改变）。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99 （2） 一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于
100（数字的顺序不能改变）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
The shortest way to do many things is
例 2：在下面方框中填上适合的数字。
练习二 在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例 3：下面算式中的 a、b、c、d 这四个字母各代表什么数字？
abcd
×
9
dcba
练习三
求下列各题中每个汉字所代表的数字。
（1）花 红 柳 绿
（3） 添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。 1 2 3 4 5 = 100
The shortest way to do many things is
例 5：在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2 = 23
（7×9＋12）÷3－2 = 23
练习五：在下面的式子里添上括号，使等式成立。 （1）7×9＋Байду номын сангаас2÷3－2 = 75 （2）7×9＋12÷3－2 = 47 （3）88＋33－11÷11×2 = 5 巩固练习：
4．算式谜解出后，要验算一遍。
例 1：在下面的方框中填上合适的数字。
□76
×□□
1 8□ □
□□□□
3 1 □□ 0 练习一
在□里填上适当的数。
（1） 6 □
（2） □ 2 □ □
×3 5
× □6
四年级-乘除法算式迷
1、乘除法算式谜[问题一]在右面的□里填上合适的数字。
想：因为积的个位是6，那么两个因数个位相乘的积的个位也是6；一个因数十位上是6，如果它与比1大的数相乘，所得的积肯定是三位数，但两次乘得的积都是两位数，那另一个因数的十位和个位都只能填1。
解：[试一试]1、在下面的□里填上合适的数字。
２、在下面的□里填上合适的数字。
[问题二]下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立。
想：（１）由积的个位是２，一个因数是３，推出另一个因数的各位数“杯”是４。
（２）４×３＝１２，在积的个位上写２，向十位进１，因为积的十位数“杯”为４，所以“金”×３的积的个位数１，由此“庚”是７。
（４）７×３＝２１，在积的百位上写1，向千位进2，因为积的千位数为7，所以“罗”×3的积的末位数应是5，由此“罗”是5。
（5）由积的万位数“罗”是5，可推得“华”为8。
解：答：华＝８，罗=5，庚=7，金=1，杯=4。
[试一试]1、下面算式中的a、b、c、d这四个字母各应代表什么数字？2、下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？[问题三]右面的乘法算式中，算、式、谜各代表一个互不相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立。
想：由算式谜×谜=□□□谜，可知谜不等于1或0，因此移只等于5或6。
（1）若谜=5，由于算式谜×算的乘积是三位数，所以“算”不大于3，且算式谜×算的乘积的百位上的数字大于等于3小于等于5，所以算=2。
由于算式谜×式=□□5，可知式是奇数，且小于5。
（2）若谜=6，同理，算式谜×算的乘积的百位上的数字，必须大于等于4且小于等于6，所以算=2，由于2式6×式=□□6，所以式=1，但216×216=46656，不符合题意。
解：如右图。
答：当算=2，式=3，谜=5时，算式成立。
小学思维数学讲义乘除法数字谜-带详解
乘除法数字谜（一）教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2.数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：⑴数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；⑵要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷数字谜解出之后，最好验算一遍．例题精讲模块一、乘法数字谜【例1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？×5【考点】乘法数字谜【难度】1星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第2题【解析】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是19×595所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24【答案】24【例2】下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．美⨯妙数学=数数妙，1□， c美+妙数学=妙数数 。
美妙数学 = ___________【考点】乘法数字谜 【难度】2 星 【题型】填空【关键词】走美杯，四年级，初赛，第 12 题，五年级，初赛，第 11 题【解析】由 美 ⨯ 妙数学 = 数数妙 知，“美”不为 1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为 2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为 4，推出“学”为 7，又由 “美”+“学”=“数”，可知“数”为 9，所以 美妙数学 = 2497。
(教案)四上讲算式谜(乘除法)
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在下面的□里填上合适的数字。
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师：当被除数百位上的数是由以上推算可得竖式是：
师：解决完除法，我们再来看看乘法，根据乘法竖式可得，第一个因数个位上当第一个因数是
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分析：
解： ）星海遨游2（10分钟）
汉字表示相同的数，其中的六位数是多少？
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s o 答：六位数是：142857。
（二）星海历练2（5分钟）
在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字。
当“学习再学习”代表什么数时，算式成立？
分析：
习×学=3×7=21，学=7或3，习=7或3。
学×学+2=3×3+2=11，学=3习=7，再×3+1=0×3+1=1，再=0。
板书：
解：再=0，学=3，习=7。
3、火星漫步（5分钟）
解竖式谜要根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。
第二课时（50分钟）师：我们从什么位开始算起？
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分析：
五位数×4还是五位数，说明有两种情况：。
【二升三】小学数学奥数第3讲：算式谜-教案
（三年级）暑期 备课教员：* * * 第三讲 算式谜（一）一、教学目标： 1. 会分析算式中所包含的数量关系，能找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断。
2. 会利用列举和筛选结合的方法，逐步排除不合理的数字。
3. 试验时，能借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围， 达到快速而准确的目的；4. 算式谜解出后，知道要验算一遍。
二、教学重点： 找出隐蔽条件，利用列举和筛选相结合方法。
三、教学难点： 列举和筛选方法。
四、教学准备： PPT 五、教学过程：第一课时（50分钟）一、创设情景，激情导入（5分) 师：今天给大家讲一个故事： 小淘气一天，小淘气跑到爸爸的书房，想看看他的工程师爸爸天天都在忙什么，结果不小心把一瓶墨水碰洒了，这下可把小淘气吓坏了，仔细一看，墨水把一道写着算式的一些数字涂上了，怎么办呢？小淘气冥思苦想后，他推算出了所有被墨水涂上的数字。
爸爸回来后，不但没有批评他，还说他是个爱思考的好孩子。
师：小朋友们你们想知道是什么算式吗？ 生：想。
师：（出示算式）那就让我们一起来看一下吧！生：……师：大家知道这是什么吗？ 生：算式谜。
师：是的，今天这节课我们就一起来学习算式谜（板书——算式谜（一）） 师：那大家会不会算呢？ 生：……师：我们就一起去看看吧！ 二、探索发现授课（40分） （一）例题一：（13分） 在□内填入合适的数字，使竖式成立。
16 5+9 1+1师：同学们，我们先看一下这两个算式，说一说你想说什么？生：……师：第一个算式你是怎么想的？生：我们可以先找出它的突破口。
师：谁来说一下第一小题的突破口在哪？生：在个位。
师：怎么算呢？生1：已知一个加数的个位是6，还知道和的个位是5，可以求出第一个加数个位上的方框中填9。
生2：因为（9）+6=15，向十位进1，个位上是5，所以个位上方框填9。
师：很好，我们再来看哪一位？生：再来看十位。
师：是的，十位上又怎么填呢？生：十位上有一个加数是1及个位进的1，而和是一个四位数，所以我们要考虑到十位上要有进位。
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第三讲算式谜（乘除法）一、教学目标：1、学会等量代换的方法，根据给定的元素按关系或数量关系，找出算式中的未知量。
2、学会利用运算法则和推理方法，将给定的数填入适当的位置。
3、培养学生思维能力，训练逻辑思维推理能力，养成良好的思维习惯。
二、教学重点：根据有关的运算法则、数的性质（和、差、积、商的位数和尾数规律）来进行正确的推理、判断。
三、教学难点：找到解题的突破口。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：老师最近找到了一张藏宝图，大家要不要和我一起去探索下这个神秘的藏宝图呢？生：想。
师：我们一起来吧。
师：在神奇的数学王国里，还有很多很多的数学宝藏需要我们大家一起去挖掘，我们一起去吧。
(出示课题：算式谜（乘除法）)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）在下面的□里填上合适的数字。
师：根据除法竖式可得，商的末尾是多少？生：0。
师：6除被除数的百位上的数，够商几？生：1，并且只能商1，并且有余数，可得，被除数百位上的数大于6，即7，8，9。
师：当被除数百位上的数是7时，百位上的余数是1，十位上的数是多少？生：由6×2=12，可得十位上的数是2；因此被除数是720。
由以上推算可得竖式是：师：当被除数百位上的数是8时，百位上的余数是2，十位上的数是多少？生：由6×4=24，可得十位上的数是4；因此被除数是840。
由以上推算可得竖式是：师：当被除数百位上的数是9时，百位上的余数是3，十位上的数是多少？生：由6×6=36，可得十位上的数是6；因此被除数是960。
由以上推算可得竖式是：师：解决完除法，我们再来看看乘法，根据乘法竖式可得，第一个因数个位上的数与第二个因数的十位数9相乘的积的末尾是4；由9×6=54，可得，第一个因数个位上的数是多少？生：第一个因数个位上的数是6；师：第一个因数个位上的数6与第二个因数的个位数相乘的积的末尾是8；由6×3=18，6×8=48，可得，第二个因数个位上的数是多少？生：第二个因数个位上的数是3或8；师：当第二个因数个位上的数是3，□6×3的积不可能是6□□，因此，第二个因数个位上的数是8，即第二个因数是多少？生：第二个因数是98；师：第一个因数□6×8的积是6□8，由76×8=608，86×8=688，可得，第一个因数十位上的数是多少？生：7或8；即第一个因数是76或86。
师：哪个合适？生：当第一个因数是76时，76×9=684，符合题意；由以上推算可得竖式是：当第一个因数是86时，86×9=774，与6□4不符合。
所以，只有上面一种情况。
（一）星海历练1（5分钟）在下面的竖式里填上合适的数字。
分析：（1）根据题意，积的末尾数是4，也就是两个因数的末尾数相乘的末尾是4，由4×6=24，9×6=54可得第一个因数是34或39；由积1904÷34=56，1904÷39=48…32，可得第一个因数是34，第二个因数是56；（2）根据竖式可得：□41-62□=□0，由641-621=20；所以商十位上的数与除数相乘的积是621，商个位上的数与除数相乘的积是207；621=69×9，207=69×3，所以，除数是69，商是93；被除数93×69=6417；由以上可得：解：（二）星海遨游2（10分钟）右边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是多少？师：赛×赛个位上是9，赛是多少？生：只有7×7=49，确定赛是7。
师：个位要向上一位进4；杯×7+4个位上是9，可知“杯”是多少？生：杯×7个位上是9-4=5，因5×7=35，确定杯是5。
师：十位向上一位进3；望×7个位上是9-3=6，“望”是多少？生：因8×7=56，确定望是8。
师：向上一位进5；希×7个位上是9-5=4，“希”是多少？生：因2×7=14，确定希是2。
师：向上一位进1；学×7个位上是9-1=8，“学”是多少？因4×7=28，确定学是4。
师：向上一位进2；小×7个位上是9-2=7，“小”是多少？生：因1×7=7，确定小是1，没有进位。
板书：解：答：六位数是：142857。
（二）星海历练2（5分钟）在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字。
当“学习再学习”代表什么数时，算式成立？分析：习×学=3×7=21，学=7或3，习=7或3。
学×学+2=3×3+2=11，学=3习=7，再×3+1=0×3+1=1，再=0。
板书：解：再=0，学=3，习=7。
三、火星漫步（5分钟）解竖式谜要根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。
第二课时（50分钟）一、外星游记（3分钟）师：学习了这么多,有的同学可能还不是特别了解到底什么是算式谜，那么现在老师就来讲解下什么是算式谜？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。
算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。
算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
师：大家知道了吗？生：知道了。
师：好，我们继续进入下一个挑战吧。
二、太空遨游（32分钟）（一）太空遨游1（12分钟）下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？师：我们从什么位开始算起？生：个位。
师：个位上：部×3的末尾是1，“部”为多少？生：7×3=21，所以，部=7，向十位上进2；师：十位上：乐×3+2的末尾是7，“乐”是多少？生：5×3+2=17，所以，乐=5，向百位上进1；师：百位上：俱×3+1的末尾是5，“俱”是多少？生：8×3+1=25，所以，俱=8，向千位上进2；师：千位上：学×3+2的末尾是8，“学”为多少？生：2×3+2=8，所以，学=2；师：万位上：数×3的末尾是2，“数”是多少？生：4×3=12，所以，数=4，向十万位上进行1；师：十万位上是多少？生：十万位上：1×3+1=4；解：由以上可得：答：“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各代表4、2、8、5、7。
（一）太空探险1（5分钟）下面每个汉字各表示一个数字，它们分别代表什么数字？万= 紫= 千= 红= 春=分析：从右向左推导，因为4×3=12，所以春是4；4-1=3，3÷3=1，所以红是1，因为7×3=21，所以千是7，7-2=5，因为5×3=15，所以紫是5，5-1=4，因为8×3=24，所以万是8；2×3+2=8，刚好是8，符合题意，即可得解。
板书：解：因为285714×3=857142285714× 3857142答：万=8，紫=5，千=7，红=1，春=4；（二）太空遨游2（10分钟）我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如“上海自来水”，倒读起来便是“水来自海上”。
“回文数”是一种数字。
如：98789，这个数字正读是98789，倒读也是98789，正读倒读一样。
下面的乘法算式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，则绿水青山代表的四位数是多少？师：四位数×9还是四位数，可说明什么？生：不知道。
师：仔细观察“绿”和“山”看看他们有什么分别是多少？生：哦有可能“绿”=1，“山”=9师：还有别的可能吗？生：有“绿”=0，“山”=0；师：我们先看“绿”=0，且“山”=0；符不符合题意；生：不符合，因为每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
师：那就只有第二种了，“绿”=1，且“山”=9；，将它们带入算式中，“水”和“青”分别是多少？生：三位数×9还是三位数，则说明“水”=0或1；师：代入可得多少？生：1089为四位数。
解：四位数×9还是四位数，说明有两种情况：“绿”=1，“山”=9或“绿”=0，“山”=0；①“绿”=0，且“山”=0；不符合题意；②“绿”=1，且“山”=9；三位数×9还是三位数，则说明“水”=0或1；代入可得1089为四位数。
答：绿水青山代表的四位数是1089。
（二）太空探险2（5分钟）“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，下边的乘法竖式成立？分析：五位数×4还是五位数，说明有两种情况：“国”=1，“我”=4或“国”=2，“我”=8；①“国”=1，“我”=4，不符合题意；②“国”=2，“我”=8；代入可得87912。
板书：解：我=8，们=7，爱=9，祖=1，国=2。
三、火星漫步（5分钟）解答竖式数字谜是应注意的问题：（1）两个数字相乘，最大进位为8；（2）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。
(3)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。
四、决战太空城(见PPT)家庭作业：主管评价主管评分课后反思整体效果（不少于60字）设计不足之处。