四年级--算式谜-乘除法
四年级算式谜乘除法(20201128072622)
□ □ □□□ □ □□ □□ 9□ □专题简析:解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1 •认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断;2•利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3 •试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□ □口 口3 1 □ □ 0练习一在□里填上适当的数。
(1) 6 □X 353 3 □算式谜(二)(2) □ 2 □ □X □6□ □ 0 4(3) 2 8 5X □口1 □2 □例2:在下面方框中填上适合的数字。
□ □□ □ ) 1 □ 2 ! 1 □□ 2□ □练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立□ □/□口7匚□□口S□□□ !)□□□□□ 后口□□□□ □口□ 0□ O例3：F面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?abedx 9d c b a练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
(1)花红柳绿x9柳绿花红花= 红= 柳二绿=(2) 1华罗庚金杯X3华罗庚金杯1(3) 盼望祖国早日统一X一盼盼盼盼盼盼盼盼盼例4:在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“ +、一”两种运算 符号，使其结果等于100 (数字的顺序不能改变)。
1 23456789 = 100练习四:(1)在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于 99 (数字的顺序不能改变)。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99(2) —个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方， 使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。
123456789 = 100国二(3) 添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100 例5:在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7X 9+ 12-3- 2 = 23 (7X 9+ 12)- 3-2 = 23练习五：在下面的式子里添上括号，使等式成立。
乘除法数字谜的题巧解的方法
乘除法数字谜的题巧解的方法
乘除法数字谜题是一种通过给定数字和一系列乘法和除法运算符来计算出目标数字的谜题。
以下是一个巧解的方法：
1. 观察给定数字和目标数字之间的关系。
有时候，可以发现给定数字和目标数字之间存在某种模式或规律。
2. 尝试将给定数字进行因式分解。
将给定数字分解成几个较小的数字，然后通过乘法和除法运算符重新组合这些数字，以获得目标数字。
3. 尝试使用乘法和除法运算符的特性。
例如，乘法具有交换律和结合律，可以在计算过程中灵活使用。
4. 使用试错法。
通过尝试不同的乘法和除法运算符的组合，逐步逼近目标数字。
如果错误，可以回溯并尝试其他组合。
5. 利用数学知识。
对于一些特定的数字谜题，可以使用数学知识和技巧来解决。
例如，利用平方根、立方根、对数等操作，可以快速计算出目标数字。
这些方法都需要一定的数学思维和推理能力，但通过练习和积累经验，可以逐渐掌握解决乘除法数字谜题的技巧。
乘除法数字谜(一)(含详细解析)
【关键词】走美杯，四年级，初赛，第12题，五年级，初赛，第11题
【解析】由 知，“美”不为1，且“美”ד妙”<10，如果“美”为2，根据“美”ד学”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由“Байду номын сангаас”+“学”=“数”，可知“数”为9，所以 2497。
【解析】因为竖式中五位数乘4仍是五位数，所以“客”是人于0小于3的偶数，只能是2，并推知“居” 8。因为“上”乘4不向上进位，且是奇数，所以“上” 1，并推知“然” 7。则所表示的三位数是978。
【答案】
【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？
【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空
【答案】
【例 16】如图所示的除法算式中，每个 各代表一个数字，则被除数是。
【考点】除法数字谜【难度】3星【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，初赛，8题
【解析】先确定商首位是8，再估量出除数首位是5，确定商的末位1，得到被除数为4620.
【答案】
【例 17】右边的除法算式中，商数是。
【考点】除法数字谜【难度】3星【题型】填空
【考点】乘法数字谜【难度】3星【题型】填空
1【解析】首先从式子中可以看出“思” ，另外第三个部分积的首位只能为9，所以“学”只能为3．由于3个部分积都是四位数，而且第三个部分积的首位为9，所以它比其它两个部分积要大，从而“学”比“而”和“杯”都大，所以“而”和“杯”只能分别为1和2，这样“学而思杯”就可能为3102或3201．分别进行检验，发现 ，与算式不相符，而 符合，所以“学而思杯”代表的数字分别为3、2、0、1．
(完整版)四年级算式谜乘除法
练习四： （1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于 99（数字的顺 序不能改变）。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99 （2） 一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于
100（数字的顺序不能改变）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
The shortest way to do many things is
例 2：在下面方框中填上适合的数字。
练习二 在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例 3：下面算式中的 a、b、c、d 这四个字母各代表什么数字？
abcd
×
9
dcba
练习三
求下列各题中每个汉字所代表的数字。
（1）花 红 柳 绿
（3） 添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。 1 2 3 4 5 = 100
The shortest way to do many things is
例 5：在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2 = 23
（7×9＋12）÷3－2 = 23
练习五：在下面的式子里添上括号，使等式成立。 （1）7×9＋Байду номын сангаас2÷3－2 = 75 （2）7×9＋12÷3－2 = 47 （3）88＋33－11÷11×2 = 5 巩固练习：
4．算式谜解出后，要验算一遍。
例 1：在下面的方框中填上合适的数字。
□76
×□□
1 8□ □
□□□□
3 1 □□ 0 练习一
在□里填上适当的数。
（1） 6 □
（2） □ 2 □ □
×3 5
× □6
乘除法算式谜
1在下面的□里填上合适的数字。
I 6口
X 3 5 3 3 □ 1 口8
□ □□□
2.在下面的□里填上合适的数字。
2 3 5 X □口 1 D2 □ □ □口 □ 9 □口
1.下面算式中的a 、b 、c 、d 这四个字母各应代表什么数字?
abed X 9 d c b a.
2 •下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字?
1数学俱乐部
X 3
数学俱乐部1
2 •算式中的不同的汉字各代表哪个数字?
好学I
X 学奸 □□口 □□口
2好0
1
2华罗庚金杯
X
3
华罗庚金杯2
2口 X □口 ran □ □8 □ □□ 1
7•请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。
6口
X 3 5
~3_3 □
1 口8
□nnn
F面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字
我爱数学
X 9
学数爰我
10.相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
算式中的汉字分别代表什么数字？
製春夏秋冬年数字谜真有
X 3 X 趣
春夏秋善年2 有真谜字数
⑴□ 2 □口
X □ 6
□ □04
□□70
□□口□口⑶285
X丨
1
□
1□2□
8.
⑴6□
X35
35□
1□S
□□□□
□□□。
乘除法数字谜（一）
第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
四年级-乘除法算式迷
1、乘除法算式谜[问题一]在右面的□里填上合适的数字。
想：因为积的个位是6，那么两个因数个位相乘的积的个位也是6；一个因数十位上是6，如果它与比1大的数相乘，所得的积肯定是三位数，但两次乘得的积都是两位数，那另一个因数的十位和个位都只能填1。
解：[试一试]1、在下面的□里填上合适的数字。
２、在下面的□里填上合适的数字。
[问题二]下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立。
想：（１）由积的个位是２，一个因数是３，推出另一个因数的各位数“杯”是４。
（２）４×３＝１２，在积的个位上写２，向十位进１，因为积的十位数“杯”为４，所以“金”×３的积的个位数１，由此“庚”是７。
（４）７×３＝２１，在积的百位上写1，向千位进2，因为积的千位数为7，所以“罗”×3的积的末位数应是5，由此“罗”是5。
（5）由积的万位数“罗”是5，可推得“华”为8。
解：答：华＝８，罗=5，庚=7，金=1，杯=4。
[试一试]1、下面算式中的a、b、c、d这四个字母各应代表什么数字？2、下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？[问题三]右面的乘法算式中，算、式、谜各代表一个互不相同的数字。
它们各代表什么数字时算式成立。
想：由算式谜×谜=□□□谜，可知谜不等于1或0，因此移只等于5或6。
（1）若谜=5，由于算式谜×算的乘积是三位数，所以“算”不大于3，且算式谜×算的乘积的百位上的数字大于等于3小于等于5，所以算=2。
由于算式谜×式=□□5，可知式是奇数，且小于5。
（2）若谜=6，同理，算式谜×算的乘积的百位上的数字，必须大于等于4且小于等于6，所以算=2，由于2式6×式=□□6，所以式=1，但216×216=46656，不符合题意。
解：如右图。
答：当算=2，式=3，谜=5时，算式成立。
四年级奥数破译乘除竖式谜
第10讲破译乘除法竖式谜知识要点我们已经在前面的学习中接触过竖式谜了，知道了解决这类问题，要运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字。
解答较复杂的竖式谜时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，除了要用到以前学过的首位分析法、末位分析法、进（退）位分析法，还要运用倒推法、凑整法、估值法等。
精典例题例1:如图，在下面的乘法算式中：a、b、c、d分别表示不同的数字，问abc表示的三位数是__________。
a b c×74 4 b d利用首位分析法，分析出a表示的数，再进一步倒推到个位。
模仿练习在下面的算式中，相同的汉字（字母）代表相同的数字，不同的汉字（字母）代表不同的数字，你知道每个汉字（字母）代表几吗？（1）我爱美丽成都×都9 9 9 9 9 9（2） A B C D×9D C B A精典例题例2:如图，在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。
× 285利用竖式中已有的数字来寻找“突破口”。
模仿练习在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。
×8数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2-精典例题例3:如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
267根据商中的“2”和它与除数的乘积个位上的“6“来确定除数。
模仿练习如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
8 7精典例题例4:如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
971根据除数的最高位，可以确定商的最高位，再根据余数来确定除数的个位。
模仿练习如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
7 4639 8数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 4-家庭作业1. 下面的乘法算式中，不同的汉字代表不同的数字，如果赛代表9，那么其它几个字各代表什么呢？来 参 加 数 学 邀 请 赛 × 赛 来 来 来 来 来 来 来 来 来2. 如图，在下图(1)中的方框内填入合适的数，在图（2）中填入不是 8的数，让乘法竖式成立。
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算式谜（二）
专题简析：
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1．认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
4．算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□ 7 6
×□□
18 □□
□□□□
3 1 □□ 0
练习一
在□里填上适当的数。
（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5 × 3 5 ×□ 6 ×□□
3 3 □□□ 0
4 1 □ 2 □
1 □ 8 □□ 7 0 □□□
□□□□□□□□□□ 9 □□
例2：在下面方框中填上适合的数字。
练习二
在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？
a b c d
× 9
d c b a
练习三
求下列各题中每个汉字所代表的数字。
（1）花红柳绿
× 9
柳绿花红花= 红= 柳= 绿=
（2） 1 华罗庚金杯
× 3 华= 罗= 庚=
华罗庚金杯 1 金= 杯=
（3）盼望祖国早日统一
×一盼= 望= 祖= 国= 盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=
例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
练习四：
（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99
（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100
例5：在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2 = 23 （7×9＋12）÷3－2 = 23
练习五：在下面的式子里添上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2 = 75
（2）7×9＋12÷3－2 = 47
（3）88＋33－11÷11×2 = 5
巩固练习：
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