光栅衍射(完成)
11大学物理实验光栅衍射
三、数据处理
计算绿光、黄1和黄2三种波长成分的衍射角 及不确定度，正确表示结果。 （分光计测量角度时，B类不确定度取1分） 以绿光的衍射角计算光栅常数d及其不确定度， 正确表示结果（绿光波长为546.1nm） 。
cos d 2 sin
使用上一步计算出的光栅常数和两条黄线的 衍射角计算黄光的波长，并与已知值(p369) 比较，计算定值误差。
光栅衍射
衍射光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散的 光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的 狭缝或刻痕所组成。由于光栅具有较大的色散 率和较高的分辨本领，它已被广泛地装配在各 种光谱仪器中。
光栅按不同分类方法可分为透射型和反射型光 栅或振幅型和位相型光栅，本实验使用的是透 射型振幅光栅。
一、实验原理
注意，测量之前务必把望远镜与外刻度盘固 定在一起。
测量衍射角 以绿光为例，转动望远镜，使-1级与分划板 垂线重合，读角位置θ1和θ′1，再测+1级角位 置θ2和θ′2，则1级绿光的衍射角θ为：
1 1 2 1 2 4
测量时，从最右端的黄2光开始，依次测黄2、 黄1，绿光，· · · · · · 直到最左端的黄2光，重复 测量三次。
1、光栅分光原理 光栅透光部分宽为a， 不透光部分宽为b， d=a+b称为光栅常数。
a
d
b
波长为λ的单色平行光垂直照射光栅时，出射角 θ满足如下光栅方程时，得到衍射主极大。
d sin k
(k 0,1,2)
光栅常数d，波长λ以及衍射角θ三个量，已知其 中两个，则第三个可由光栅方程求得。
Leabharlann 黄123 1
黄2
2 3
本实验用分光计的准直管获得平行光，垂直照 射光栅后的衍射图样通过望远镜的物镜聚焦到 分划板上，进行观察和读数。
实验五 光栅衍射实验
实验五 光栅衍射实验——光栅距的测定与测距实验（一）光栅距的测定实验目的：了解光栅的结构及光栅距的测量方法。
实验原理： 1. 光栅衍射：光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散(分解为光谱)的光学元件。
它是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面玻璃或金属片。
光栅的狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条。
单色平行光通过光栅每个缝的衍射和各缝间的干涉，形成暗条纹很宽、明条纹很细的图样，这些锐细而明亮的条纹称作谱线。
谱线的位置随波长而异，当复色光通过光栅后，不同波长的谱线在不同的位置出现而形成光谱。
光通过光栅形成光谱是单缝衍射和多缝干涉的共同结果。
波在传播时，波阵面上的每个点都可以被认为是一个单独的次波源；这些次波源再发出球面次波，则以后某一时刻的波阵面，就是该时刻这些球面次波的包迹面（惠更斯原理）实验所需部件：光栅、激光器、直尺与投射屏（自备）。
实验条件：记录数据条件：在激光器发射的激光稳定后，在进行测量，记录数据。
实验步骤：1、 激光器放入光栅正对面的激光器支座中，接通激光 电源后调节上下左右位置使光点对准光栅组中点后 用紧定螺丝固定。
2、在光栅后方安放好投射屏，观察到一组有序排列的衍射光斑，与激光器正对的光斑 为中央光斑，依次向两侧为一级、二级、三级…衍射光斑。
如图20-1所示。
观察光斑的大小及光强的变化规律。
3、 根据光栅衍射规律，光栅距D 与激光波长λ、衍射距离L 、中央光斑与一级光斑的间距S 存在下列的关系：（式中单位：L 、S 为mm ，λ为nm, D 为μm） 根据此关系式，已知固体激光器的激光波长为650nm ，用直尺量得衍射距离L 、光斑距S ，即可求得实验所用的光栅的光栅距。
4、 尝试用激光器照射用做莫尔条纹的光栅，测定光栅距，了解光斑间距与光栅距的关系。
SS L D 22+=λ5、 按照光栅衍射公式，已知光栅距、激光波长、光斑间距，就可以求出衍射距离L 。
将激光对准衍射光栅中部，在投射屏上得到一组衍射光斑，根据公式求出L 。
光栅衍射现象描述
光栅衍射现象描述
一、光栅衍射
由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件称为光栅
设透射光栅的总缝数为N，缝宽为a , 缝间不透光部分宽度为b，(a+b) =d 称为光栅常量
二、光栅衍射条纹的成因
对于具有N个狭缝的光栅，在平行光照射下，每个狭缝都要产生各自的衍射条纹，尽管各狭缝的位置不同，但由于屏幕放在透镜的焦平面处，这N组衍射条纹将通过透镜完全重合，如同单个狭缝所形成的衍射条纹一样.
由于各狭缝都处在同一波阵面上，相邻两缝所有的对应点发射的子波到达屏上P点的光程差都是相等的，所以通过所有狭缝的光都是相干光，在屏幕上P点处还将出现相干叠加，形成干涉条纹，这就是多缝干涉.
光栅的衍射条纹足中缝衍射和多缝干涉的综合效果.
干涉条纹的光强要受到单缝衍射的调制
由于光栅的缝数很多，设为N，则在屏幕上P 点处的合振幅应是来自一条缝的光的振幅N倍，而光强将是来自一条缝光强的倍，所以光栅的条纹是很亮的。
光栅衍射实验报告(完整版)
4.10光栅的衍射【实验目的】(1)进一步熟悉分光计的调整与使用;(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;(3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。
【实验原理】衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。
它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。
透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。
而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。
实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。
由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱线波长、研究光谱的结构和强度等。
另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。
1(测定光栅常数和光波波长光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相iC B 互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。
A G如图1所示，设光栅常数d=AB的光栅G，有一束平行光与, 光栅的法线成i角的方向，入射到光栅上产生衍射。
从B点作BC垂直于入射光CA，再作BD垂直于衍射光AD，AD与光栅法线所成的夹角为,。
如果在这方向上由于光振动的加强而在F处产生了一个明条纹，其光程差CA+AD必等于波长的整数倍，即: F图1 光栅的衍射 dimsinsin,,,, (1) ，，式中，,为入射光的波长。
当入射光和衍射光都在光栅法线同侧时，(1)式括号内取正号，在光栅法线两侧时，(1)式括号内取负号。
如果入射光垂直入射到光栅上，即i=0，则(1)式变成:dmsin,,, (2) m这里，m=0，?1，?2，?3，…，m为衍射级次，,第m级谱线的衍射角。
m平行光望远镜物镜黄黄绿绿紫紫中央明纹图3 光栅衍射光谱图2衍射光谱的偏向角示意图光栅G在小平台上的位置2(用最小偏向角法测定光波波长如图2所示，波长为的光束入射在光栅G上，入射角为i，若与入射线同在光栅 ,法线n一侧的m级衍射光的衍射角为沪，则由式(1)可知dimsinsin,,,, (3) ，，若以?表示入射光与第m级衍射光的夹角，称为偏向角，,,，,i (4),,i显然，?随入射角i而变，不难证明时?为一极小值，记作,，称为最小偏向角。
大学物理实验教案(光栅的衍射)
大学物理实验教案实验项目光栅的衍射教学目的1. 观察光的衍射现象，了解光栅分光的原理。
2. 测定光栅常数和光波波长。
实验原理当光射到光栅面上时，在透光狭缝处光线可透过，而在不透光处则不能透过。
若这些透光狭缝的宽为。
相邻狭缝间不透光部分的宽度为，，称为光栅常数。
本实验装置产生的光栅衍射是夫琅和费衍射，因为衍射屏（光栅）与光源及观察屏之间的距离均为无穷远（入射光栅的入射光和出射光栅的衍射光均为平行光）。
根据夫琅和费衍射理论，当波长为λ的平行光束投射到光栅平面上时，光波将在两个透光狭缝处发生衍射，所有狭缝的衍射光又彼此发生干涉，其结果是在透镜的焦平面上得到一排明亮分立的光谱线。
当平行光垂直入射时，相邻两缝对应点出射的光束的光程差为式中d为光栅常数，称为衍射角。
根据衍射光的干涉条件，当衍射角满足下式时则该衍射角方向上的光将会得到加强，叫做主极大，其它方向的光或者完全抵消，或者强度很小在焦平面上形成暗背景。
我们把时所对应的主极大分别称为中央(0级)极大，正负第一级极大，正负第二级极大，……。
如果入射光不是单色光，而是包含几种波长的光，对于同一级次光的波长λ不同，其衍射角也各不相同，于是复色光将被分解，从而在不同的地方形成不同颜色的光谱线。
但是，在中央主极大位置上，即K=0，处，各颜色的光仍重叠在一起，形成中央明条纹。
在中央条纹两侧对称分布着级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，对同一级谱线来说，λ越大，衍射角也越大，λ越小，越小，即彩色谱线排列是长波谱线在外侧，短波谱线在内侧。
如果用分光计测出，则当λ已知时d可求，当d已知时λ可求。
衍射角为其中为望远镜对准所要测定的正级谱线时，A，B两游标读数。
为望远镜对准所要测定的负级谱线时，A，B两游标读数。
教学重点与难点重点：1. 分光计的调节（望远镜调焦、望远镜光轴调节、平行光管调节等）；2. 光栅放置位置的要求；3. 衍射角测量方法。
难点：1. 分光计调节；2. 游标盘读数。
大学物理光学实验报告
实验十：光栅衍射一、实验目的1．观察光线通过光栅后的衍射光谱。
2．学会用光栅衍射测定光波波长的方法。
3．学会用光栅衍射原理测定光栅常数。
4．进一步熟悉分光计的调整和使用方法。
二、实验仪器分光计 光栅 钠光灯 平面反射镜三、实验原理光栅是有大量的等间隔、等宽度的狭缝平行放置组成的一种光学元件。
设狭缝宽度（透光部分）为a ，不透光部分为b ，则a b +为光栅常数。
设单色光垂直照射到光栅上，光透过各个狭缝后，向各个方向发生衍射，衍射光经过透镜后会聚后相互干涉，在焦平面上形成一系列的被相当宽的暗区分开的明亮条纹。
衍射光线与光栅平面的夹角称为衍射角。
设衍射角为θ的一束衍射光经透镜会聚到观察屏的点。
在P 点出现明条纹还是暗条纹决定于这束衍射光的光程差。
由于光栅是等宽、等间距，任意两个相邻缝的衍射光的光程差是相等的，两个相邻狭缝的衍射光的光程差为()sin a b θ+，如果光程差为波长的整数倍，在P 点就出现明条纹，即()sin a b k θλ+=±(0,1,2,)k =L 这就是光栅方程。
从上式可知，只要测出某一级的衍射角，就可计算出波长。
四、实验步骤1、调整分光计。
使望远镜、平行光管和载物台都处于水平状态，平行光管发出平行光。
2、安置光栅将光栅放在载物台上，让钠光垂直照射到光栅上。
可以看到一条明亮而且很细的零级光谱，左右转动望远镜观察第一、二级衍射条纹。
S 2S 1S 3（）3（）2（）1（）1（）2（）3G2φ12 φ22φ33．测定光栅衍射的第一、二级衍射条纹的衍射角θ，并记录。
五、数据记录级数 次数 左边衍射条纹 右边衍射条纹第二级'2()θ第一级'1()θ 0级 第一级1()θ 第二级2()θ 第 一 次 右边读数左边 读数衍射角 1θ=2θ=第 二 次 右边 读数左边 读数衍射角 1θ=2θ= 第 三 次右边读书左边 读书衍射角1θ=2θ='111[()θθθ=-（右边读数）+'11()θθ-（右边读数）]/4 '222[()θθθ=-（右边读数）+'22()θθ-（右边读数）]/4六、数据处理将上表中的1θ、2θ分别代入光栅方程()sin a b k θλ+=计算出6个波长，（1300a b mm +=） 1λ= 2λ= 3λ= 4λ= 5λ= 6λ= 计算平均波长：λ=绝对误差：λ∆= （取平均波长与6个波长的差中的最大者）相对误差：100%E λλλ∆=⨯=结果表示：()nm λλλ=±∆= nm 。
体光栅实验报告总结(3篇)
第1篇实验名称光栅衍射实验实验日期[实验日期]实验地点[实验地点]实验人员[实验人员姓名]实验目的1. 理解光栅衍射的基本原理。
2. 掌握分光计的使用方法。
3. 通过实验测定光栅常数和光波波长。
4. 加深对光栅衍射公式及其成立条件的理解。
实验原理光栅衍射是利用光栅的多缝衍射原理使光发生色散的现象。
光栅由大量平行等距的狭缝组成，当单色光垂直照射到光栅上时，各狭缝的光线发生衍射，并在透镜的焦平面上形成明暗相间的衍射条纹。
通过测量这些条纹的位置，可以计算出光栅常数和光波波长。
实验仪器1. 分光计2. 平面透射光栅3. 低压汞灯（连镇流器）4. 照相机或屏幕用于记录衍射条纹5. 秒表或计时器实验步骤1. 将光栅固定在分光计的载物台上，调整分光计，使其能够垂直照射到光栅上。
2. 打开低压汞灯，调整光栅和透镜的位置，确保光线能够通过光栅。
3. 调整分光计，记录衍射条纹的位置，特别是在主极大附近的位置。
4. 改变光栅的角度，重复步骤3，记录不同角度下的衍射条纹位置。
5. 利用光栅衍射公式计算光栅常数和光波波长。
实验结果与分析在实验中，我们测量了多个角度下的衍射条纹位置，并计算了光栅常数和光波波长。
以下是实验结果的分析：1. 光栅常数：通过测量不同角度下的衍射条纹位置，我们得到了光栅常数d的值。
光栅常数的测量结果与理论值相符，表明实验装置的稳定性良好。
2. 光波波长：利用光栅衍射公式，我们计算了光波波长λ。
实验测量的波长值与理论值基本一致，说明实验方法的有效性。
3. 衍射条纹：在实验中观察到的衍射条纹清晰可见，且明暗分明。
这表明光栅的衍射效果良好，实验条件控制得当。
实验讨论1. 误差分析：在实验过程中，可能存在一些误差来源，如分光计的调整误差、测量工具的精度等。
这些误差可能会对实验结果产生影响。
2. 实验改进：为了提高实验精度，可以考虑以下改进措施：- 使用更高精度的测量工具，如更精确的计时器。
- 优化分光计的调整方法，减少调整误差。
光栅衍射
122 实验5-12 光栅衍射【实验目的】1．观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。
2．测量光栅常数、光波波长和光栅角色散率。
3．进一步熟悉分光计的调节与使用。
【实验器材】分光计、平面透射光栅、汞灯。
【实验原理】一、衍射光栅和光栅方程光栅和棱镜一样,是一重要的分光光学元件,已广泛应用在摄谱仪、单色仪等光学仪器中。
广义地说，具有空间周期性排列的物体都叫光栅，如金属中的晶格点阵就是很好的立体光栅。
在实验室中所用的光栅是由一组数目极多、平行排列的、等宽等间距的狭缝构成。
利用透射光工作的称为透射光栅，利用反射光工作的称为反射光栅。
本实验用的是平面透射光栅。
原制平面透射光栅是由金刚石刻刀或激光刻纹机在精致的平行平面的光学玻璃上刻划而成的。
刻纹刀经过的地方变毛，光射到它上面向四处散射而透不过去，两刻痕之间相当于透光狭缝。
原制光栅是很昂贵的，实验室中所用的一般都是复制光栅。
设透光宽度为a ，不透光（刻痕处）宽度为b ，则b a d +=即为两狭缝间的距离，称为光栅常数，它是光栅基本参数之一。
夫琅和费光栅衍射原理如图5-12-1所示，设S 为位于透射L 1物方焦平面上的细长狭缝单色光源，G 为光栅，狭缝光源应严格与光栅平行。
自L 1射出的平行光垂直地照射在光栅G 上，透镜L 2将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其像方焦平面上的屏幕P 点处，则产生衍射明条纹的条件为 λθk d =sin,2,1,0±±=k （5-12-1）该式称为光栅方程。
式中d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为单色光的波长，k 为明条纹的级数（即衍射级）。
衍射明纹实际上是光源狭缝的衍射像，是一条锐细的亮线。
当0=k 时，图5-12-1 夫琅和费光栅衍射图5-12-2 光栅的衍射光谱123在0=θ的方向上，形成中央明纹，即零级明纹。
其它级次的条纹将对称地分布在中央明纹的两侧。
由于单缝衍射的制约，中央明纹最亮，其它依次减弱。
如果入射的是白光，则当0=k 时，在0=θ的方向上，各种波长的明纹重叠在一起，即中央明纹为白色，而其它同级次（k 相同）的衍射光将依次按波长的不同而分开，形成彩色的衍射光谱, 如图5-12-2。
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班级:__________姓名:_________学号:_________实验日期:___________
实验名称：分光计实验2： 衍射法测光栅常数
光栅是一种重要的分光元件，是一些光谱仪器（如单色仪，光谱仪）的核心部分，它不仅用于光谱学，还广泛用于计量，光通信及信息处理等方面。
一、实验目的：
1、熟悉分光计的调整和使用。
2、观察光线通过光栅后的衍射现象。
3、掌握用光栅测量光波长及光栅常数的方法。
二、实验仪器
TTY —01型分光计，待测波长的光源，光栅。
三、实验原理：
光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距离较宽的匀排光谱。
所得光谱线的亮度比棱镜分光时要小一些，但光栅的分辨本领比棱镜大。
光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用于光谱仪上。
光栅在结构上有平面光栅，阶梯光栅和凹面光栅等几种、同时又分为透射式和反射式两类。
本实验选用透射式平面刻痕光栅或全息光栅。
透射式平面刻痕光栅是在光学玻璃片上刻划大量互相平行，宽度和间距相等的刻痕制成的。
当光照射在光栅面上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能在刻痕间的狭缝中通过。
因此，光栅实际上是一排密集均匀而又平行的狭缝。
若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则透过各狭缝的光线因衍射将向各个方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列被相当宽的暗区隔开的间距不同的明条纹。
按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定：
λφk b a k ±=+sin )(
或：
λφk d k ±=sin （ 2.1.0=k ） （1.3—1）
式中：d=)(b a +称为光栅常数，λ为入射光波长，k 为明条纹（光谱线）级数，φk 为K 级明条纹的衍射角。
（参看图1.3—1）。
如果入射光不是单色光，则由式（1.3—1）可以看出，光的波长不同其衍射角φk 也各不相同，于是复色光将被分解。
而在中央k=0，φk=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，在中央明条纹两侧对称分布着k=1、2……级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光（如图1.3—1）
图1.3—1 光栅衍射光谱示意图
如果已知光栅常数d，用分光计测出k级光谱中某一明条纹的衍射角φk，按（1.3—1）即可算出该明条纹所应的单色光的波长λ。
四、实验内容
1、调整分光计：
（1）目镜的调焦：
先将目镜视度调手轮（11）（见图1.3—2）旋出，然后一边旋进，一边从目镜中观察直至分划板刻线成象清晰。
（2）物镜调焦：
在载物台中央放上平行平板双面反射镜，转动载物台使镜面与望远镜光轴基本垂直。
从目镜中观察，此时可以看到一亮斑，旋转调焦车轮（9）对望远镜进行调焦，使反射十字叉丝像清晰，并调到无视差。
（3）调整望远镜的光轴与仪器转轴垂直。
调整望远镜光轴上下位置调节螺钉（12）使反射回来的亮十字像和调节叉丝重合。
将载物台转动180°望远镜中观察到平面镜的另一面的反射十字像也与调节叉丝重合。
但一般情况下，望远镜中观察到的亮十字像与十字丝有一个垂直方向的位移，就是亮十字像可能偏高或偏低。
则需调整。
先调节载物台调平螺钉（6）使位移减少一半，再调整望远镜光轴上下位置调节螺钉（12），使垂直方向的位移完全消除。
转动载物台垂复以上步骤数次，使平面镜两个面的反射十字象严格与调节叉丝重合。
此时再也不要调动望远镜的倾斜度和载物台的调节螺钉。
（4）平行光管调节
第一，调节平行光管使其产生平行光。
点燃汞灯，照亮狭缝。
转动望远镜对准平行光
管找到狭缝，旋转调焦手轮（9）实现前后移动狭缝机构，使从望远镜中看到清晰的狭缝象，并调到无视差。
第二，调节平行光管光轴与仪器转轴垂直。
将狭缝转为水平状态，调节平行光管俯仰螺钉（4）、使狭缝的像和测量用叉丝的横线重合，再将狭缝转为竖直状态。
然后将狭缝套筒紧固螺钉（3）旋紧。
2、观察光栅衍射现象
将光栅正确放置在载物平台上，要求光栅平面平行光管的轴，转动望远镜，观察衍射光谱的分布情况。
调节对应的载物台螺钉，使谱线分布基本一样高。
3、测量汞灯中蓝紫光的波长
在望远镜中，找到衍射光谱中蓝紫光对应的衍射光方位，然后计算对应的衍射角φk ，最后由公式（1.3—1）计算波长。
4、测量光栅常数
以汞灯中绿光波长（λ=546.07nm ）为已知，测出光谱中绿光对应的衍角φk ，再由公式（1.3—1）计算出光栅常数（a+b ）。
5、实验步骤 （1）由于衍射光谱对中央明条纹是对称的，为了提高测量准确度，测量第k 级光谱时，应测出+k 级和－k 级光谱线的位置，两位置的差值之半即为φk 。
（2）测量时，可将望远镜移至最左端，从－2，－1到+1，+2级依次测量，以免漏测数据。
（3）为使叉丝精确对准光谱线，必须使用望远镜微调螺钉来对准。
五、实验数据记录及处理
(2)测光栅常数d(ϕ绿2
1
[(')(')]
M M N N θθθθ=-
+-) S ϕ
绿2
0.0002=
=，u B
=0.000043rad
u 绿2=0.0003
22cos sin d u u ϕλϕ
ϕ
=
=1nm
33181()d nm =±
S ϕ
黄20.0002=
=，u B
=0.000045rad
U 黄2=0.0003
Y u λλ= λ黄=570.6±0.5(nm)。